Сызықтық программалау есептері және оларды шешу әдістері

МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. СЫЗЫҚТЫҚ ПРОГРАММАЛАУ ЕСЕПТЕРІ ЖӘНЕ ОЛАРДЫ
ШЕШУ ӘДІСТЕРІ
1.1 Сызықтық программалау туралы түсінік . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Ресурстарды пайдалану туралы есеп. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Қоспа туралы есеп (Диета туралы есеп). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Сызықтық программалаудың жалпы есептері. Негізгі анықтамалар. . . . . . . .
1.3 Көлік есебінің математикалық қойылымы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Көлік есебінің моделдері . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. MS EXCEL ОРТАДАҒЫ АСПАПТЫҚ ҚҰРАЛДЫ ПАЙДАЛАНЫП ТАСЫМАЛДАУ МӘСЕЛЕЛЕРІН ТИІМДІЛЕУ

2.1. Көлік есебінің алғашқы таяныш жоспарын құру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Көлік есебінің оптимал шешімі. Потенциалдар әдісі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Көлік есебін компьютерде модельдеу үлгілері. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.ҚОРЫТЫНДЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
КІРІСПЕ
«Амалдарды зерттеу» - әртүрлі жүйелерді тиімді басқарудың тәсілдерін зерттеп, оны практикада қолдануға және әртүрлі өндірістік есептердің ғылыми негізделінген бір ғана дұрыс шешімін табуға мүмкіндік беретін, ғылыми пәндердің бірі. Амалдарды зерттеудегі арнайы тәсілдерге : сызықтық программалау, оптимизация әдістері, дөңес программалау модельдері, динамикалық программалау, жаппай қызмет көрсету теориясы, ойындар теориясы, графтар теориясы жатады.
Амалдарды зерттеу қолданбалы математиканың бір тармағы ретінде өткен ғасырдың 40-50 жылдарында қалыптасты. Кейінгі елу жыл шамасында алынған фундаментальды теориялық нәтижелерді әртүрлі практикалық есептерді шешіге пайдаланылып келеді. Нәтижесінде амалдарды зерттеу экономикалық білімге қажетті классикалық ғылыми пән ретінде жетілдірілді.
Амалдарды зерттеудің міндеттері мен шешілуі жетілмеген мәселелері туралы айтқанда , оларды шешу жолында өзінің айтарлықтай үлесін қосқан, 1975 жылғы Нобель сыйлығының лауреты, академик Л. В. Канторовичтің экономикада ресурстарды тиімді қолдану жөніндегі еңбектерін ерекше атауға болады.
Математикалық әдістерді экономикалық зерттеулерде тәжірибе жүзінде қолдану 1951жылы басталды, ал 1955 жылдары кеңінен қолданылатын болды. Математиканың экономикаға енуі жоспарлау мен басқарудың қазіргі кездегі ғылыми-техникалық революциясының аса маңызды ерекшелігі болып табылады.
Бұл процесс соңғы 50 жыл көлемінде бүкіл әлемде қарқынды түрде жүргізілуде. Математикалық әдіс мектептерінің АҚШ, Франция, ГФР, Англияда ашылуының объективті себептері мол.
Жоспарлы тапсырма қабылдауда экономикалық-математикалық әдістердің мәні ерекше. Экономикалық-математикалық әдістер–экономика және математика пәндерінің комплексі. «Экономикалық-математикалық әдістері» терминін ХХ ғ.60-жылдардың басында академик В.С.Немчинов енгізген.
Кез келген математикалық модель нақты дүниенің қандай да бір класының математикалық символдар түрінде бейнеленуін көрсетеді.
Амалдарды зерттеу бұл математикалық пәндердің кешені .
Амалдар деп ортақ бір ниетпен бірлескен, нақты бір мақсатқа жетуге бағытталған, кез келген іс-шараны (немесе әрекеттер жүйесі) айтамыз.
Амалдарды зеттеу әдістері қандай да бір амалды(операцияны ) іске асыру үшін қолданылатын әрекеттер жиынтығы.
Мысалы: қандай да бір бұйымды шығаруды жоспарлау, сұраныс жасап отырған елді мекенге жүк, қажетті нәрлі заттар бар тамақ рационын таңдау т.с.с.
Операция екі түрлі мөлшер факторымен сипатталады: ағындағы жағдайда мәліметтері белгілі, бірақ шешім қабылдаушыға тәуелсіз болатын бақыланбайтын фактор және ағындағы жағдайда мәліметтері белгілі, шешім қабылдаушыға нақты бір шектеуде тәуелді болатын ,математикалық шектеулермен: теңсіздіктер, теңдіктер немесе арнайы шарттар арқылы өрнектелінген бақыланатын (басқарылатын) фактор.
Кез келген мүмкін болатын шешім мәндер жиыны ( яғни, берілген шектеулерді қанағаттандыратын) есептің шешуі болып табылады.
Табылған мүмкін болатын шешімдер саны көп болған жағдайда, олардың арасынан ең тиімдісін (оптималын) таңдау керек болады. Ол үшін сапа критерийі (оптимальды критерий) болуы шарт, ол функциясы арқылы өрнектелініп мақсатты функция деп аталынады. Оптималь шешім – бұл мақсатты функцияның экстремумы (максимум немесе миннимум мәні) болып есептеледі.
4.ӘДЕБИЕТТЕР
Негізгі:
1. Балапанов Е.Қ., Бөрібаев Б., Мадиярова Г. «Жаңа ақпараттық технологиялар» Алматы, 2000
2. Н.В.Апатова Инновационные технологии в школьном образовании.
- Москва : 1999
3. В.П.Беспалько Программированное обучение.Дидактические основы.
–Москва.: 1970
4. Под редакцией Е.С.Полат. Новые педагогоческие и информационные
технологии в ситеме образования. – М.: Academa,2003 г.

5.Малик Г.С. Основы экономики и математические методы в планировании Москва.:Высшая школа,1988.
6.Үсіпбаева М.Е. Кәсіпорынды басқару мен жоспарлаудың экономикалық – математикалық әдістері- А.: Рес.баспа кабинеті ,1996
Қосымша:
1.Нусупбеков С.И.,Устенова О.Ж. Экономикалық жүйені модельдеудің математикалық әдістері – Астана.:фолиант,2003
2.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах– М.:Наука 1998
3.В.П.Дьяконов Компьютерная математика.Теория и практика М.: НОЛИДЖ,2001
4.Куралбаев З.К. Решение задач по математическому программированию- Алматы :2001
        
        МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. ... ... ... ЖӘНЕ ОЛАРДЫ
ШЕШУ ӘДІСТЕРІ
1.1 Сызықтық программалау туралы ... . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . ... ... пайдалану туралы есеп. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . ... ... ... есеп ... туралы есеп). . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . ... ... ... ... ... ... анықтамалар. . . . . .
. .
1.3 Көлік есебінің математикалық қойылымы. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . ... ... ... моделдері . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. MS EXCEL ... ... ... ... ... ... ... есебінің алғашқы таяныш жоспарын құру. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . ... ... ... ... шешімі. Потенциалдар әдісі. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . ... ... ... ... ... үлгілері. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . ... ... - ... жүйелерді тиімді басқарудың тәсілдерін
зерттеп, оны практикада ... және ... ... ... ... бір ғана ... ... табуға мүмкіндік беретін,
ғылыми пәндердің бірі. Амалдарды зерттеудегі арнайы тәсілдерге : сызықтық
программалау, ... ... ... ... модельдері,
динамикалық программалау, жаппай қызмет көрсету ... ... ... ... ... ... қолданбалы математиканың бір тармағы ретінде
өткен ғасырдың 40-50 ... ... ... елу жыл ... ... ... ... әртүрлі практикалық есептерді
шешіге пайдаланылып келеді. Нәтижесінде амалдарды ... ... ... ... ... пән ... ... зерттеудің міндеттері мен шешілуі жетілмеген мәселелері
туралы айтқанда , ... шешу ... ... ... ... қосқан,
1975 жылғы Нобель сыйлығының лауреты, академик Л. В. ... ... ... ... ... еңбектерін ерекше атауға
болады.
Математикалық әдістерді экономикалық ... ... ... ... ... ал 1955 ... ... қолданылатын болды.
Математиканың экономикаға енуі жоспарлау мен басқарудың қазіргі кездегі
ғылыми-техникалық революциясының аса маңызды ... ... ... ... ... 50 жыл көлемінде бүкіл ... ... ... ... әдіс ... АҚШ, ... ГФР, ... объективті себептері мол.
Жоспарлы тапсырма қабылдауда экономикалық-математикалық әдістердің
мәні ерекше. Экономикалық-математикалық әдістер–экономика және математика
пәндерінің комплексі. «Экономикалық-математикалық ... ... ... ... ... ... ... келген математикалық модель нақты дүниенің ... да ... ... ... түрінде бейнеленуін көрсетеді.
Амалдарды зерттеу бұл математикалық пәндердің кешені .
Амалдар деп ортақ бір ниетпен ... ... бір ... ... кез ... іс-шараны (немесе әрекеттер жүйесі) айтамыз.
Амалдарды зеттеу әдістері қандай да бір амалды(операцияны ) іске асыру
үшін қолданылатын әрекеттер жиынтығы.
Мысалы: қандай да бір ... ... ... ... ... елді ... жүк, ... нәрлі заттар бар тамақ рационын таңдау
т.с.с.
Операция екі ... ... ... сипатталады: ағындағы жағдайда
мәліметтері белгілі, ... ... ... ... ... ... және ағындағы жағдайда мәліметтері белгілі, шешім
қабылдаушыға нақты бір ... ... ... ... ... ... ... арнайы шарттар арқылы
өрнектелінген ... ... ... ... мүмкін болатын шешім мәндер жиыны ( яғни, берілген
шектеулерді қанағаттандыратын) есептің шешуі ... ... ... болатын шешімдер саны көп болған жағдайда, олардың арасынан
ең тиімдісін ... ... ... ... Ол үшін сапа ... ... ... шарт, ол функциясы арқылы өрнектелініп
мақсатты функция деп аталынады. Оптималь шешім – бұл ... ... ... немесе миннимум мәні) болып есептеледі.
1. СЫЗЫҚТЫҚ ПРОГРАММАЛАУ ... ЖӘНЕ ... ... ... ... ... түсінік
Математикалық программалаудың бір бөлімі –сызықтық программалаудың мәні
болып табылады. Математикалық программалауға сызықтықпен қатар құрамдас
бөлігі ... ... ... ... ... ... динамикалық программалау енеді.
Сызықтық программалау есептерінің ерекшелігі сол, онда есептің мақсаты мен
шектеулері, сызықтық ... ... ... ... ... ... сызықтық функцияның
экстремумын (масимум және минимум) есептеп табу, сызықтық ... ... ... ... ... ... ... байланысты. Әрбір
кәсіпорын үшін өндірістің түрлі нұсқаын жоспарлауға болады. Сол жоспарға
сәйкес өндірілген өнім, одан ... ... ... ... ... шамасына сәйкес жоспардың бір нұсқаы жақсы, ... ... ... жоспарының нақты көрсеткіштерге сәйкес барынша тиімді
болуы, ең көп ... ... ... ... ... ... т.с.с.
жоспардың оптималды екендігін көрсетеді, ал оны құру ... ... деп ... ... негізін 1930 жылы ... ... ... ... ... соғыс жылдарында АҚШ қарулы
күштердің қызметін жоспарлау және ... ету үшін ... ... ... ... ... программалаудың ең негізгі
есептерінің бірі көлік есебінің моделін жасалынды.
Ал, 1947ж. американ ғалымы Дж. Данциг сызықтық программалау ... ... ... ... тапты.
1949ж. Л.В.Канторович пен М.К.Гавурин көлік есебін ... ... ... ... ... ... ... көптеген елдердің ғалымдары
сызықтық программалаудың ... өз ... ... ... ... ... есеп
Өндіріс орны , Р2 екі түрлі өнімді шығару үшін :, R2, R3 ... ... ... ... көлемі шектелген. Есептің бастапқы
мәндерін келесі кестеде көрсетеміз:
Кесте 2.1
|Ресурстар |Ресурстар |Бір ... ... ... ... ... ... ресурс көлемі |
| | | | |
| |36 |6 |6 |
| |20 |4 |2 |
| |40 |4 |8 ... ... ... |12 |15 ... ... табыс, | | ... | | ... ... ең көп табыс әкелетін жоспар құру қажет.
Модельді құруды белгісіздерді белгілеуден бастаймыз. — ... ... ... ал х2 — арқылы Р2, өнімнің көлемін ... ...... ... ... ... ... өнімді
шығару жоспарын құру керек. Ресурстар ретінде ... ... ... ... ... жұмыс күші т.бс. Единицы
измерения количества продукции и ... ... от ... ... и ресурсов, рассматриваемых в задаче ... для ... ... ... — шт., кг, м, т, л и т. п.; для ... ... и т. ... мақсаты — өнімді шығарудан ең көп табыс әкелетін жоспар құру.
Есептің критерийі — ... ... Бұл ... ... түрде
былай жазамыз: өнімнің бір бірлігін өткізгеннен түскен табыс 12 тг.,
өнім көлемі —. Олай ... ... ... ... түскен
табыс көлемі - 12 тг болады. Ал Р2 өнімнің бір бірлігін өткізгеннен
түскен табыс 15 тг., өнім ... — х2. Олай ... ... Р2 ... ... ... көлемі - 15x2 тг болады.. Р и Р2 өнімдерін
өткізгеннен түскен табыс ... ... деп , ... ... ... ... ресурстар көлемі шектелгендігін ескере отырып, оның да
математикалық ... ... орны үш ... ресурсты пайдалана отырып екі түрлі өнім шығарады.
Жұмсалынған ресурс көлемі өндірістегі бар ресурстар қорынан аспау керек. Әр
ресурстың өнімнің бір бірлігіне ... ... және ... ... болғандықтан, бұл жағдайды төмендегі шектеулер арқылы жазамыз::
Бірінші шектеудің мағынасы ресурсының және Р2 ... ... ... ... ... ... осы ресурстың қорынан
аспауы керек екендігін білдіреді. Екінші және үшінші шектеулердің R2, R3
ресурстар үшін ... да ... өнім ... 0 ... ... орны ешқандай өнім түрін
шығармаса) немесе оң шама ... ... оң ... ... болады:
Ресурстарды пайдалану туралы есебін төмендегі модель арқылы ... ... ... сол, және Р2 , ... шығару
нұсқалары өте көп, яғни шектеулерді қанағаттандыратын және х2,
шамаларының жиынтығы бірнеше болуы мүмкін. Алайда өнім шығарудың ең ... ... ғана ... ... ... ... ғана бұл ... оптималды
болады. Есептегі f функциясы және шектеулердің бәрі ... ... ... ... ... ... ... жатады және ол
әртүрлі ресурстарды пайдалана отырып әртүрлі өнім ... ... ... ... Осы ... ескере отырып, берілген
есептің жалпы түрін төмендегідей жазып көрсетейік:
Айталық, өндіріс орны п ... ... т ... шектелген ресурстарды
пайдаланады. Келесі шамалар белгілі дейік:
) – i түрлі ресурс қоры;
- j- түріндегі өнімнің бір ... ... i- ... көлемі;
- j-түріндегі өнімнің бір бірлігін өткізгеннен түскен табыс
көлемі.
Сатылған өнімнен неғұрлым көп ... ... ... құру ... ... - ... j- ... шығарылатын өнімнің мөлшері .
Олай болса, ресурстарды ... ... ... түрін төмендегі модель
арқылы бейнелеуге болады:
мұндағы,
1.1.2 Қоспа туралы есеп (Диета туралы есеп).
Ірі қара малын бордақылау үшін екі ... К1 және К2 ... ... ... ... бір ірі қара ... ... бөлігінде нәрлі заттар
берілген: V1–12 ... кем ... V2–6 ... кем емес, V3-9 бірліктен
кем емес.
Қалған мәліметтер мына кестеде берілген:
| | ... ... ... ... ... ... мөлшері |
| | К1 | К2 | |
| V1 | 3 | 2 | ... |1 |2 | ... |3 |1 | ... ... ... 2 ... ... ... ... минималды шығын жұмсалатын ... ... табу ... ... ... ... ... деп К1 жемінің мөлшерін,
х2 деп К2 жемінің мөлшерін белгідейміз.
Берілген есептің зерттеу объектісіне ... ... ... ... мөлшері мен тағамдық заттардың (белок, май,
көміртегі, т.с.с) ... ... ... болуы мүмкін, мысалы
шикізаттар–т , кг, ал тағамдық заттар –г беріледі.
Зерттеу ... аз ... ... ... қоспаның берілген
жұғымдылығын қамтамассыз ету.
Есептің ... ... ... формула түрінде жазайық.
К1 жемінің бағасы 2теңге, ал мөлшері–х1, ал барлық К1 жемінің бағасы ... ... ... ... 3 ... де мөлшері –х2, сондықтан барлық К2
жемінің бағасы 3х2 теңге.
Екінші ... К1 және К2 ... ... ... болғандықтан,
есептің критерийін төмендегідей жазуға болады:
f = 2x1+3x2→ min
есептің ... ... ... үш ... ... заттан тұрады және әрбір
нәрлі зат берілген мөлшерден кем болмауы қажет, яғни ... ... ... ... ету керек. Әрбір нәрлі заттың берілген
мөлшерін пайдалана отырып төмендегідей шектеулерді ......... x2 ≥ ... жемнің мөлшері оң сан немесе 0-ге тең (егер жемнің бір түрі жоқ
болса). Сондықтан модельде айнымалылардың ... ... ... ... ≥ 0, х2 ≥ ... ... ... моделін төмендегідей жазуға болады.
f = 2x1 + 3x2→ min
3x1+2x2 ≥ 12,
x1+2x2 ≥ 6, ... x2 ≥ ... х1 ≥ 0, х2 ≥ ... ... ... сол, К1 және К2 ... ... бірнеше
нұсқасын, яғни берілген шектеулерді қанағаттандыратын х1 мен х2 мәндерін
көптеп ... ... ... ... ең аз ... ... ... таңдап алу
қажет. Сол нұсқа қоспасының ... ... ... ... ... есептің f – мақсат функциясы мен ... ... ... жатады.
Қоспаның қарастырылған жеке есебін жалпы түрге келтірейік. Жемнің түрі ... ... түрі m ... Қоспа бөлігінде і-ші нәрлі заттың мөлшері
bi (i=1.m)- ден кем ... aij (i=1,m; j=1,n) –і ... ... ... ... і ... Ci (j=1,n) j - жемінің бір бірлігінің бағасы.
xj (j=1,n) – деп j-ші жем мөлшерін белгілейміз. Сонда қоспа есебінің ... ... ... ... :
f=c1 x1+ c2 x2 +….+ cn xn→ min;
a11x1 + a12 x2 +…+ a1n xn ≥ ... + a22 x2 +…+ a2n xn ≥ b2, ... + am2 x2 +…+ amn xn ≥ ... ≥ 0 ... ... ... отырып (2) есебін төмендегідей жазуға болады.
f=∑ cj xj→ min
∑ aij xj→ b1 ... ≥ 0 ... және (2) ... ... ... де ... болады.
Белгілеулер енгізейік: С= (c1, c2,…, cn) – f функциясындағы ... жол – ... = b2 – ... бос ... = х2 ... ... ... ... ... ... жазылады:
f= Cx→ max,
Ax ≤ B (3)
x ≥0
ал , (2) ... ... Cx→ ... ≥B, ... ... ... ... шектеулер теңдік түрінде де берілуі
мүмкін, ал мақсат функциясы ... ... ... ... ... матрицалық формасы
f= Cx→ max (min),
Ax =B, ... ... (4), (5) ... ... ... жеке ... болып
табылады. Олардың ерекшеліктері шектеулері бір ғана түрлі. Осылармен қатар
сызықтық программалау есептерінде ... ... бар (≤, ≥,= ) ... көп тараған.
1.2 Сызықтық программалаудың жалпы есептері. Негізгі анықтамалар
Сызықтық ... жеке ... ... ... ... ... = ∑ cjxj → max ... ai j xj ≤bi (i= 1,m1),
∑ ai j xj ≥bi (i= m1+1,m1+m2),
∑ ai j xj =bi (i= m1+m2+1, ... ≥0 ... f ... мақсат функциясы деп аталады.
Айнымалылардың ... ... xj ≥0 (j=1,n) ... ... деп ... ... ... айнымалылардың берілген
шектеулерді қанағаттандыратын кез ... ... ... ... ... ... деп аталады.
Барлық мүмкін шешімдер сызықтық ... ... ... ... ... f функциясын максималдайтын немесе минималдайтын
мүмкін шешім есептің оптималды шешімі деп ... х*= ...... шешім болып, х= (x1,x2,….,xn)
– кез келген мүмкін шешім болса, онда мына қатынастар дұрыс болады
f (x*) ≥ f (x)– есеп ... ... (x*) ≤ f (x) – есеп ... ... bi ... экономикалық мәніне сәйкес әр уақытта bi ≥ 0
(i=1,m). Ал кейбір есептерде bi < 0 ... ... ... ... bi < ... екі жағын да (-1)-ге ... ол ... ... мәні керісінше өзгереді.
1.3 Көлік есебінің математикалық қойылымы
Практикада сызықтық программалаудың жиі кездесетін есептерінің бірі
транспорт есебі. Бұл ... ... ... өнімді
жабдықтаушылардан тұтынушыларға тасып ... ең аз ... ... ... Жаңа ... жағдайында ,шығындарды өте
жоғары деңгейде қысқартуда , оның ішінде көлік ... ... ... ... табу ... есебінің жалпы түрін қарастырамыз. А1, А2 , … , A m , ... ... өнім (жүк) ... және оның ... a1, a 2 , … Am тең ... Осы ... В1, В2 , …, Вn ... әр қайсысына b1, b2 , …, bn мөлшерінде жеткізу керек. ... ... ... жеке бір ... тасымалдаудың шығыны
берілген және ол СiJ - ге тең делік. ... әр ... ... ... әрі ... ... ең аз ... жүк тасмалдаудың
жоспарын табу керек. ...... ... ... ... – магазин, құрылыс объектілері жатады. Есептің моделін құру
үшін ... ... XiJ (i= , J=) деп ... J тұтынушысына апаратын жүк мөлшерін белгілеп, берілген
мәліметтерді жоспарлау матрицасы түрінде бейнелейік.
| ... ... ... | ... ... | | |
| |В1 |В2 |... |Вn | ... | |С12 | | |a1 |
| |С11 |Х12 |... |C1n | |
| |Х11 | | |X1n | ... |С21 |C22 | | |a2 |
| |Х21 |X22 |... |C2n | |
| | | | |X2n | ... |… |... |… | |… |
| |Cm1 |Cm2 | |C m n | ... |Xm1 |Xm2 |... |X m n |am ... ... ... ... жүк ... ... мынадай үш түрлі жағдайдың
бір кездесуі ... ... ... жүк ... () тұтынушылардың тұтыным
мөлшеріне ( ) тең:
a1+a2+ . . . +am= ... n ... = ... ... ... есебінің жабық түрі деп аталады.
2. Жабдықтаушылардағы барлық жүк мөлшері ; тұтынушылардың ... ... a1+a2+ . . . +am > b1+b2+ . . . ... > (1.2)
3.Жабдықтаушылардағы барлық жүк мөлшері ... ... кем: a1+a2+ . . . +am > b1+b2+ . . . ... < (1.3) . 2 –ші және ... ... ... ашық түріне жатады.
Осы жағдайлардың әр қайсысына көлік есебінің белгілі бір ... ... a1+a2+ . . . +am= = ... (І) ... қарастырамыз, көлік есебінің зерттеу ... ... ... ... ... Зерттеу мақсаты – минималды
көлік есебінің шығынын қамтамасыз ететін жүк ... ... ...... ... ... жатады. Есептің кретериін мақсат
функцияда көрсетейік , і – ші ... J – ші ... ... жүк ... ... Сij ; ал жүк ... Xij ... I – ші жабдықтаушыдан J – ... ... ... ... ... Сij Xij . Ал ... ... ... ... жүк ... базасы минимал болғандықтан көлік
есебінің мақсат функциясын мына түрде жазуға болады:
F=C11X11+ C12X12+ ...+C1nX1n + C21X21+ ... +C2n X2n+ ...+ ... Xm2+... + CmnXmn ... ... ... жүк тасылып, әрбір тұтынушының ... ... ... Олар ... ... көрсетіледі.
Көлік есебінде шектеудің екі тобын көрсетуге болады.
Шектеулердің бірінші тобына m жабдықтаушыдағы барлық ... ... ... тобына тұтынушының тұтыным мөлшеріне
қанағаттануы ...... j – ... ... жүк ... оң ... ... айналымдардың теріс еместік шарты қосылады.
XiJ >0 (i= , J=)
Сонымен көлік есебінің жалпы моделін төмендегідей бейнелеуге ... ... >0 (i= , ... есебінің шешімі болуы ... яғни ... ... үшін (1.1) шартының орындалуы қажетті және жеткілікті. (1.2) ... (2) ... ... Бұл ... жабдықтаушыдағы
жүк мөлшері тұтынушыларға қажетті жүк ... ... ... ... ... ... жүк артылып қалады. ... ... « ≤ » ... орын ... ... мына түрге енеді:
F=
(i=),
(j=),
XiJ >0 (i= , J=) ... ... ... (3) ... қарастырайық. Мұнда
тұтынушыларға қажетті жүк мөлшері жабдықтаушылардағыдан артық сондықтан
екінші ... « ≤ » ... ... (1.1) ... ... есебінің жабық
моделі деп, ал оған сәйкес есебі балансқа келтірілген деп аталады. (1.2)
және (1.3) моделдері ашық деп ... ... ... ... ... шешу үшін ашық ... келтіру жабық модельге келтіру
керек. Егер болса,онда b n+1 жалған ... n+1 = ... ... ... ... сол жағына Хі ,
n+1(i=) айнымалысы , ал екінші топтағы шектеулерге қосылады.
Алғашқы ... ... ... ... Егер ... ... ... тұтынушы am+1= жүк мөлшерімен қосылады. Екінші ... Хm+1 (j=) ... ал ... ... ... ... ... қосылады. Алғашқы мәліметтер ... ... ... ... бағасы жалған жабдықтаушыдан жалған
тұтынушыға дейін нөль деп ... ... ... модельге өту көлік есебін канондық түрге келтіру
болып табылады.
2. MS EXCEL ОРТАДАҒЫ ... ... ... ... ... ... есебінің алғашқы таяныш жоспарын құру
Көлік есебінің шектеулер жүйелері сызықты тәуелді және m+n-1 ... ... ... ... ... таяныш жоспарларда m+n-1
айнымалы болуы керек және оны кесте ... оңай ... ... ... ... емес және олардың мәндері нольге тең.Кестеде
ол нөлдерді көрсетпейміз. Сондықтан ол клеткалар ... ... ... алу үшін әр түрлі әдістер қолданылады, төменде ... ... ... ...... ... әдісі. Бұл әдісте XiJ мәндерін табу кестенің
жоғарғы сол жағынан басталады. Х11 мәнін мына қатынастан
Х11=min {a1, b ... ... үш ... ... ... мүмкін.
1. егер a10 онда жоспар жаңа
жоспармен алмастырылады. Ол үшін Δij>0 клеткалар арасынан max Δij=Δ1k
i,j клеткасы таңдалып ... оған ... ... ... ... табу үшін жоғарыда анықталған (1,k) (+) таңбасын жазып, сол
клеткадан ... ... ... ... ... ... ... тұйық контур саламыз. Осы контурдың қалған төбелеріне (+) және
(-) таңбаларын алмастыра отырып, жазып шығамыз.
6. Үлестіруге тиісті жүк мөлшерін (-) ... бар ... ... ең ... тең деп аламыз.
λ=min(хij) хij € k
k - ... (-) пен ... ... ... соң λ-санын (-)
таңбасы бар клеткадағы жүк мөлшеріне қосып жазып, жаңа жоспар аламыз.
Табылған жаңа жоспар ... ... Ол үшін 2-6 ... – батыс бұрышы» әдісімен алынған таяныш жоспарды потенциалдар
әдісімен оптимал мәніне тексерейік:
Шешуі: Алынған таяныш ... ... U1=0 деп ... ... ... ... ... U2=4
U2+V3=3 ... ... ... жүйесі құрылды
=(0; 4; 6); =(7; 3; -1; -3)
Барлық бос клеткалар үшін Δij=Ui+Vj - Cij мәндерін анықтаймыз.
1. Δ13=U1+V3 – C13=0-1-4=-50
Анықталған ... Δij ... ... ... келіп, А2В1, А3В1, А3В2
клеткаларындағы мәндердің оң екенін көреміз. Демек, ... ... ... Осы ... ең ... мәні ... сәйкес келеді. Сондықтан, осы
жабық клеткаға айналдыру керек. Ол үшін осы клеткадан бастап төбелері жабық
клеткада жататындай етіп тік ... ... ... ... (+) ... ал ... ... (+) пен (-) таңбаларын
алмастырып жазамыз.
Үлестірілуі тиіс жүк мөлшері λ-ны мына λ=min{xij}
xij€ ... ... ... ... ... 30, 10}=10. Жаңа ... үшін контурдың (+) таңбалы төбелеріне λ=10-ды қосып, ал (-) ... алып ... ... ... ... еш ... келесі
кестеге көшеді. Нәтижесінде төмендегі кестеде жаңа жоспарды аламыз:
Алынған жоспар айнымаған, себебі ... ... саны ... Осы ... ... ... ... есептейік:
F=80*7+20-3+20*7+50*3+10*1+70*3=560+60+140+150+10+210=1130
Жаңа жоспарды оптималдылыққа тексеру үшін потенциалдарды анықтаймыз.
U1=0
U1+V1=7 ... ... ... ... ... ... ... ... үшін ... ... ... Δ21=6>0,
Δ24=7>0, Δ32=-90, Δ22=-60, ... Δ33=-6

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 19 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Компьютерлік технология көмегімен оптимизациялау әдістері27 бет
Кун-Таккер теоремасы және квадраттық программалау50 бет
Сызықты және математикалық программалау6 бет
Сызықты программалау есептері және оларды шешу әдістері33 бет
Сызықты программалау есебін сиплекс әдісімен шешу10 бет
N сызықты теңдеулерден тұратын жүйенің жауабын табатын программа құру15 бет
Информатика пәнінен әдістемелік нұсқау (программалық тілдер)59 бет
Сапаны басқарудың концепциясына талдау70 бет
Сызықты Навье – Стокс жүйесі үшін кері есептің шешімінің алгоритмін параллельдеу47 бет
Бастауыш мектептің математика сабақтарында ұлттық және дидактикалық мазмұнды ойын есептерін қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту27 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь