ИНформатикадан лекциялар
Дәріс жоспары:
1.1 Информатика ғылымы мен техниканың бірігуі.
1.2 Қазіргі информатика құрылымы.
1.3 Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
№2 дәріс. Ақпараттың түрлері мен қасиеттері.
Дәріс жоспары:
2.1 Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері
2.2 Мəліметтерді тасушылар. Мəліметтермен операциялар.
2.3 Ақпаратты кодтау
1.1 Информатика ғылымы мен техниканың бірігуі.
1.2 Қазіргі информатика құрылымы.
1.3 Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
№2 дәріс. Ақпараттың түрлері мен қасиеттері.
Дәріс жоспары:
2.1 Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері
2.2 Мəліметтерді тасушылар. Мəліметтермен операциялар.
2.3 Ақпаратты кодтау
ХХ ғасырдың соңы адамзаттың индустриялық дәуірден ақпараттық дәуірге өтуімен ерекшеленеді.
Жоғары білім беру жүйесіндегі информатиканың рөлі әлемнің жүйелі ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара қарым–қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі заманғы ақпараттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құрастырушысы ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларының қалыптастырумен анықталады.
Информатика пәні студенттерді ақпараттық қоғамдағы өмір талаптарына сай дайындауда үлкен рөл атқарады. Қазіргі кезеңде студенттер үшін кәсіптік ақпараттық технологиялармен жұмыс істеп үйрену аса қажет.
Оқытудың негізгі мақсаты студенттердің оқу процесінде компьютерлік технология арқылы өз бетінше тиімді білім алу. Оқыту мазмұны информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн Мемлекеттік ақпараттандыру бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды.
Ол компьютерді оқу құралы ретінде студенттердің оқу-танымдық қызметіне тұрақты пайдалануын көздейді.
Біздің мақсатымыз - студенттерге жұмыс істеу кезінде туындайтын нақты сұрақтарды шешу үшін ақпараттық технологиялар негіздерін үйрету.
Жоғары білім беру жүйесіндегі информатиканың рөлі әлемнің жүйелі ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара қарым–қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі заманғы ақпараттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құрастырушысы ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларының қалыптастырумен анықталады.
Информатика пәні студенттерді ақпараттық қоғамдағы өмір талаптарына сай дайындауда үлкен рөл атқарады. Қазіргі кезеңде студенттер үшін кәсіптік ақпараттық технологиялармен жұмыс істеп үйрену аса қажет.
Оқытудың негізгі мақсаты студенттердің оқу процесінде компьютерлік технология арқылы өз бетінше тиімді білім алу. Оқыту мазмұны информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн Мемлекеттік ақпараттандыру бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды.
Ол компьютерді оқу құралы ретінде студенттердің оқу-танымдық қызметіне тұрақты пайдалануын көздейді.
Біздің мақсатымыз - студенттерге жұмыс істеу кезінде туындайтын нақты сұрақтарды шешу үшін ақпараттық технологиялар негіздерін үйрету.
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат «қауіптілігі» түсінігі нені тұспалдайды?
2. Ақпараттық қауіпсіздік деген не?
3. Ақпараттық қауіпсіздік аспектілерін атаңыз.
4. Компьютерлік вирус деген не?
5. Вирустың қандай типтері бар.
6. Антивирустық бағдарлама не үшін қажет?
1. Ақпарат «қауіптілігі» түсінігі нені тұспалдайды?
2. Ақпараттық қауіпсіздік деген не?
3. Ақпараттық қауіпсіздік аспектілерін атаңыз.
4. Компьютерлік вирус деген не?
5. Вирустың қандай типтері бар.
6. Антивирустық бағдарлама не үшін қажет?
Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 101 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 101 бет
Таңдаулыға:
АЛҒЫ СӨЗ
ХХ ғасырдың соңы адамзаттың индустриялық дәуірден ақпараттық дәуірге
өтуімен ерекшеленеді.
Жоғары білім беру жүйесіндегі информатиканың рөлі әлемнің жүйелі
ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара
қарым–қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі
заманғы ақпараттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құрастырушысы
ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларының
қалыптастырумен анықталады.
Информатика пәні студенттерді ақпараттық қоғамдағы өмір талаптарына
сай дайындауда үлкен рөл атқарады. Қазіргі кезеңде студенттер үшін
кәсіптік ақпараттық технологиялармен жұмыс істеп үйрену аса қажет.
Оқытудың негізгі мақсаты студенттердің оқу процесінде компьютерлік
технология арқылы өз бетінше тиімді білім алу. Оқыту мазмұны
информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін
қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн Мемлекеттік ақпараттандыру
бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды.
Ол компьютерді оқу құралы ретінде студенттердің оқу-танымдық қызметіне
тұрақты пайдалануын көздейді.
Біздің мақсатымыз - студенттерге жұмыс істеу кезінде туындайтын нақты
сұрақтарды шешу үшін ақпараттық технологиялар негіздерін үйрету.
1-бөлім. Информатиканың негізгі түсініктері
№1 дәріс. Информатиканың негізгі түсініктері
Дәріс жоспары:
1.1 Информатика ғылымы мен техниканың бірігуі.
1.2 Қазіргі информатика құрылымы.
1.3 Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
1.1 Информатика ғылымы мен техниканың бірігуі
Қазіргі информатика көлемі бойынша өте үлкен және динамикалық дамуда.
Ақпараттану – адам өмірінің әр саласындағы ақпаратты іздеу, жинау,
сақтау, түрлендіру және қолданумен байланысты сұрақтарды оқып үйрететін
ғылыми пән. Генетикалық түрғыдан ақпараттану есептеу техникасымен,
компьютерлік жүйелермен және желілермен байланысқан, себебі тек қана
компьютерлер, ақпараттық процестерге ғылыми түрде жақындау бірмезгілде
қажет және мүмкін болатындай көлемде ақпаратты тудыруға, сақтауға және
автоматты түрде түрлендіруге мүмкіндік береді. Ғылым ретінде ақпараттану
ақпараттық процестерге тән жалпы заңдылықтарды зерттейді. Ақпараттанудың
қосымша объектісі әр түрлі ғылымдар және практикалық қызмет аймағы болып
табылады.
Екінші жүниежүзілік соғыстан кейін кибернетика ғылымы тез дами
бастады. Бұл ғылым басқарудың және әртүрлі жүйелердегі - жасанды,
биологиялық, әлеуметтік - байланыстардың жалпы заңдалығын сипаттауға
арналған ғылым. ЭЕМ дамуымен бірмезгілде дами отыра, кибернетика
ақпараттарды түрлендірудің жалпы ғылымына айналды.
Кибернетика терминінен кейін дүниежүзілік ғылымда ағылшын тіліндегі
Computer Science қолданыла бастады, ал соңынан 60ж. мен 70ж. аралығында
француз ғалымдары Infotmatique терминін енгізді. 1978ж. Информатика
бойынша Халықаралық конгресс қазіргі информатиканың не екендігіне анықтама
берді – Информатика ұғымы жасау, құрастыру, пайдалану мен ақпаратты өңдеу
жүйелеріне материалды-техникалық қызмет көрсету, оған қоса машиналар,
бұйымдар, математикалық қамтамасыздандыру, ұйымдастырушы аспектілер,
сонымен бірге өндірістік, коммерциялық, әкімшілік және әлеуметтік ықпал
жасау комплекстерімен байланысқан аймақтарды қамтиды.
Ғылым ретінде, информатика ақпараттық процесстерге тән жалпы
заңдылықтарды зерделейді.
Ақпарат материя және энергиялармен қатар бізді қоршаған ортаның
фундаментальды негізі болып табылады.
Бүкіл қоғамды ақпараттандыруға ынталандырған есептеуіш
техникасының дамуына байланысты ақпаратпен жұмыс атқарудын әртүрлі
аспектілері туралы ғылымдар комплексі – информатика пайда болды.
Информатиканың қосымша объектілері әртүрлі ғылымдар және практикалық
қызметтер аймағы, олар үшін информатика қазіргі технологиялардың үзіліссіз
қайнар көзі болып табылады.
Ең әсерлі көріністердегі информациялық технологияларды атап өтейік:
1.АСУ – басқарудың автоматтандырылған жүйелері –техникалық және
бағдарламалық құралдар комплексі, олар адаммен қарым-қатынаста болады және
өндіріс пен қоғамдық сферадағы обьектілерді басқаруды ұйымдастырады.
Мысалы, ҚарМТУ-дағы АСУ – АБИТУРИЕНТ.
2.АСУТП - технологиялық процесстерді басқарудың автоматтандырылған
жүйелері. Мысалы, станоктарды бағдарламалық басқару, ракетаны, спутникті
жіберуді басқару.
3.АСНИ –ғылыми зерттеулерді басқарудың автоматтандырылған жүйелері– бұл
бағдарламалы - аппараттық комплекс, онда ғылыми аспаптар компьютермен
ілеседі, оған өлшенген деректер автоматты түрде енгізіледі, компьютер
деректерді өңдеп, зерттеушіге ыңғайлы түрде оларды көрсетеді.
4.АОС – оқытудың автоматтандырылғант жүйесі. Бұл жаңа бағдарламаларды
үйренушілерге, білімдерін бағалауды жасауға, оқытушыға материал дайындауға
көмек көрсететін жүйе.
5.САПР – автоматтандырылған жобалау жүйесі – бағдарламалы - аппараттық
комплекс, ол адаммен қарым-қатынаста болады және механизмдерді,
ғимараттарды, күрделі агрегаттар түйіндерін максимум тиімділікте жобалауға
мүмкіндік береді.
1.2 Қазіргі информатика құрылымы
Информатика әрекеттің сегіз негізгі бағыттарын қамтитын ғылыми-
техникалық пәндердің комплексінен тұрады.
Сурет 1.1 - Информатиканың бағыттары
Қазіргі заманғы ақпараттанудың құрылысы: теориялық информатика, есептеу
техникасы, бағдарламалау, ақпараттық жүйелер, жасанды интеллект.
Теориялық информатика - математикалық бөлімдер енгізілген
информатиканың бөлімі. Ол математикалық логикаға сүйенеді және алгоритм
мен автоматтар теориясынан, ақпарат теориясы мен кодтау теориясынан,
формальды тілдер және грамматика теориясынан, операцияларды зерттеу және
басқаларынан тұрады. Информатиканың бұл бөлімі ақпаратты өңдеу сұрақтарын
жалпы үйренуде математикалық әдістерді қолданады.
Есептеу техникасы – есептеуіш жүйелердің жалпы құрастырылу принциптері,
есептеуіш жүйелердің жаңа архитектуралары, құрылғылыардың өзара байланысу
принциптері мен қазіргі функционалдық мүмкіндіктері жасалатын бөлім. Мысал
ретінде ЭЕМ шиналық архитектурасын, ақпаратты өңдеудің параллельді
(көппроцессорлы) архитектурасын айтуға болады.
Бағдарламалау – бағдарламалық қамтамасыздандыру жүйесін жасаумен
байланысты қызмет. Жүйелік БКАМ ішінде – жаңа бағдарламалау тілдері мен
олардың компиляторларын жасау, интерфейстік жүйе (Windows) құрастыруды
атауға болады. БҚАМ қосымшалары ішінен – мәтіндерді өңдеу жүйелері,
электрондық кестелік процессорлар, графикалық редакторлар.
Ақпараттық жүйелер – әртүрлі күрделі жүйелерде ақпарат ағынын талдау,
оларды тиімділеу, құрылымдау, ақпаратты сақтау және іздеу принциптері
есептерімен байланысты информатика бөлімі. Ақпараттық анықтамалар жүйесі,
ақпараттық-іздеу жүйелері, Internet-те ақпаратты іздеу және сақтаудың
глобальдық жүйелері, WWW.
Жасанды интеллект –медицина, психология, физиология, лингвистика және
басқа ғылымдармен қиылыстағы күрделі мәселелер шешілетін информатика
аймағы. Бұл аймақтағы негізгі бағыт – бұл пікірлерді модельдеу,
компьютерлік лингвистика, машиналық аудару, эксперттік жүйелерді жасау,
образдарды айыра білу.
1.3 Информатиканың ғылым жүйесіндегі орны
Академик Б.Н.Наумов информатиканы ақпараттың жалпы қасиеттерін, оларды
өңдеудің әдістері(жинау, сақтау, түрлендіру, тасымалдау, шығару) мен
құралдарын зерделейтін табиғи ғылым ретінде) анықтады.
Іргелілерге негізгі түсініктері жалпығылымдық сипаттамада болатын,
көптеген басқа ғылымдарда және қызметтерде пайдаланылатын ғылымдарды
жатқызу қабылданған.
Табиғи ғылымдар – физика, химия, биология және басқалары – біздің
санамызға байланыссыз болатын өмірдегі объектілермен жұмысы бар. Оларға
информатиканы жатқызу әртүрлі табиғаты бар жүйелерде – жасанды,
биологиялық, қоғамдық – ақпаратты өңдеу заңының бірлестігін қайтарады.
Сурет 1.2 – Информатиканың ғылым жүйесіндегі орны
Информатиканың негізгі мәселелері :
-кез-келген табиғаттағы ақпараттық процестерді зерттеу;
-ақпараттық техниканы жасау және ақпараттық процестерді зерттеу
нәтижелерінің базасында ақпараттарды өңдеудің жаңаша технологиясын
жасау;
-компьютерлік техника мен технологияны жасау мен ендіру және
қоғамдық өмірдің барлық саласында тиәмді пайдаланудың ғылыми және
инженерлік проблемаларын шешу.
Бақылау сұрақтары:
1. Информатика анықтамаларының қандай түрлері бар?
2. Информатика термині қалай пайда болды?
3. Информатика құрылымын атаңыз?
4. Ақпараттық жүйелер деген не?
5. Есептеу техникасы деген не?
№2 дәріс. Ақпараттың түрлері мен қасиеттері.
Дәріс жоспары:
2.1 Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері
2.2 Мəліметтерді тасушылар. Мəліметтермен операциялар.
2.3 Ақпаратты кодтау
2.1 Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері
Ақпарат – ол деректердің өзара әрекеттесуінің және оларға сай келетін
әдістердің салдары.
Ақпарат – бұл қандай да болмасын мәліметтердің, деректердің,
ауызша(сөйлеу формасында), жазбаша(мәтін, кесте, сурет, сызба, схема,
шартты белгілер түрінде және т.б.) немесе басқа әдістермен (мысалы, дыбыс
және жарық сигналдары көмегімен, электрлік импульстар, иістер, қысым
айырмалары немесе температура өлшемдері) берілетін жиынтығы. Ақпарат
хабарлар түрінде беріледі. Ақпараттану көзқарасынан ақпараттың келесі
қасиеттері аса маңызды болып табылады: объективтілік және субъективтілік,
толықтық, дұрыстық, адекваттық, жеткіліктік, актуалдық, есте сақтаушылық,
жеткізе білулік, қабілеттілік, түрлендіргіштік, өшіргіштік
Хабарлар - бұл белгілі бір ақпаратты бейнелейтін таңбалардың немесе
алғашқы сигналдардың жиынтығы. Хабарлар мысалдары ретінде – телехабарлар,
музыкалық шығармалар, хат мәтіндері, ДК-де жұмыс нәтижелері бола алады.
Қашықтыққа хабарларды жіберу белгілі бір материалдық тасушы(қағаз,
фотопленка, магниттік диск және т.б.) немесе физикалық процесс(дыбыстық,
жарықтық немесе электромагниттік толқындар және т.б.) көмегімен жасалады.
Сонымен ақпарат жіберуші мен қабылдаушы арасында алмасу әдісімен беріледі.
Жіберілетін хабарды таситын физикалық процесс сигнал деп аталады.
Хабарлар уақыт функциялары болуы мүмкін (ақпарат алғашқы сигналдар -
музыка, сөйлеу, датчиктер көрсетулері түрінде көрсетіледі) немесе уақыт
функциялары болмайды (ақпарат белгілер жиынтығы түрінде көрсетіледі).
Қазіргі жүйелерде көбінесе электрлік немесе оптикалық сигналдар
қолданылады. Ақпаратты жіберу жіберілетін хабарға сәйкес сигналдың қандай
да бір параметрін өзгерту арқылы орындалады. Мысалы, амплитудасын,
жиілігін, гармониялық тербелістің фазаларын немесе тікбұрышты импульстер
ұзындығын өзгерту арқылы. Жіберілетін хабар мазмұнына сәйкес орындалатын,
жіберетін жақтағы сигнал параметрлерін өзгерту процесстері модуляция деп
аталады. Қабылданған сигналдан хабарды қайтадан қалпына келтіру
демодуляция деп аталады.
Байланыс сызығы деп жіберушіден қабылдағышқа сигналдарды тасымалдау
үшін қолданылатын физикалық ортаны айтады. Байланыс сызығы мысалдары
ретінде байланыстың оптоволоконды және коаксиальды кабельдерін,
радиотолқындар таратылатын кеңістікті атауға болады. Жіберушіден
қабылдаушыға хабарларды жіберу үшін арналған техникалық құралдар жиынтығы
байланыс жүйесі деп аталады. Байланыс жүйесінің құрамдық бөліктеріне
жіберетін құрылғы(жіберуші), байланыс арнасы және қабылдауыш
құрылғы(қабылдағыш кіреді).
Ақпаратты жіберуші және қабылдаушы субъектілер(пайдаланушылар,
абоненттер, корреспонденттер) және объектілер (датчиктер, компьютерлер,
факс-модемдер, принтерлер, устройства автоматика құрылғылары) болуы мүмкін.
Өткізгіш байланыстар арнасы (өткізгіштік, кабельдік, жарықсулы және
т.б.) және радиобайланыс арналары (телевизиялық, радио- және ұялық
станциялары).
Ақпарат түрлері
Үзіліссіз және дискретті ақпарат
Хабар қайнар көзден қабылдаушыға жету үшін, белгілі бір материалдық
субстанция қажет – ақпаратты тасушы. Тасушы арқылы берілетін хабар сигнал
деп аталды. Жіберу процессі әртүрлі сипаттамалардан тұрады, оларды сигнал
параметрлері деп атайды.
Сигнал параметрлері уақыт ішінде реттелген болса(олар нөмірленуі
мүмкін), сигнал дискреттік деп аталады, ал осындай сигналдармен
жіберілетін хабар – дискреттік хабар. Бұл жағдайда қайнар көзден
жіберілетін ақпарат та дискреттік деп аталады. Ал егер қайнар көзден
үзіліссіз хабарлар шығып жатса (сәйкесінше сигнал параметрі – уақыттан
үзіліссіз функция), сәйке ақпарат үзіліссіз деп аталады.
Ақпаратты ұсынудың екі түрін айырады – үзіліссіз(аналогты) және
дискретті(цифрлық). Сурете 1.3 аналогтық сигналды цифрлыққа түрлендіретін
процесс схема түрінде көрсетілген.
Сурете 1.3- аналогтық сигналды цифрлыққа түрлендіретін процессі
Түрлендіруден кейін үзіліссіз сигнал келесі сандар тізбегімен көрінеді:
2-3- 4 - 4 – 4 –3 – 2 –2 –3 – 4 – 4. Ондық сандар 1 және 0 тізбегімен
кодталады. Нәтижесі 1-кестеде көрсетілген:
Уақыт Ондық сандар Екілік сандар
2 0010
3 0011
4 0100
4 0100
4 0100
3 0011
2 0010
2 0010
3 0011
4 0100
4 0100
Осылай, кезкелген хабарды дискреттік түрде, басқаша айтқанда, небір
алфавиттің белгілері тізбегімен көрсетуге болады. ЭЕМ-дегі ақпараттың ішкі
көрінісі дискретті болғандықтан, ақпарат тұрғысынан алғанда, үзіліссіз
сигналды кезкелген дәлдікпен дискреттеу мүмкіндігі өте маңызды.
Ақпараттың кейбір іргелі қасиеттері:
· есте сақталатындылығы – жадыда сақтау мүмкіншілігі, информацияның ең
маңызды қасиеті. Сақталған информация көлемімен сипатталып, сақталу
уақытына байланысты, макросталған информациямен жұмыс жасалатындылығы.
(макросталған деп, сақталатын ұяшықтың кеңістік масштабын айтамыз);
· тасымалдаужіберу мүмкінділігі – яғни, информацияның шексіз
көшірмесін алу қасиеті. Информацияның көшірмесін жасағанда оңың көлемі
өсуге тиіс емес. Себебі информацяның көшірмесі басқа жерде сақталғанда,
ол өз-өзіне тепе-теңді болады. Байланыс арнасының көмегімен информацияның
берілетілінділігін, 1948 жылы американдық инженер және математик К.Шеннон,
өзінің Информация теориясында зерттеген және формулаларын шығарған.
· түрлендіру мүмкінділігі – информацияның іргелі қасиеті. Бұл
информацияның тіршілік тәсілімен және қалпының өзгеретінін көрсетеді. Жалпы
тұрғыдан қарағанда түрлендіру үрдісінде информацияның көлемі өзгереді,
бірақ өзі өспейді.
· өндіру мүмкінділігі – қалпына келтіру, жаңғырту мүмкінділігі,
тасымалдану қасиетімен тығыз байланыста, сондықтан негізгі қасиетке
жатпайды. Бірақ өндірулілік қасиет информацияның сарқылмастығын сипаттайды.
· өшірілу мүмкінділігі – бұл даАқпараттытүрлендірудің тасымалдану
қасиетімен тығыз байланыста, себебіАқпараттыберу кезінде оның көлемі азайып
нөльге теңеледі.
Информацияның қозғалысы ол – басқару үрдістердің ішкі мәні, негізі
болады. Әлеуметтік жүйені басқаруда көрінетін информацияның ең жоғарғы
формасы – білім болып табылады
Ақпараттың өлшем бірліктері
"Ақпарат мөлшері" түсінігін анықтау өте қиын нәрсе. Бұл мәселені шешудің
екі әдісі бар. Американдық математик Клод Шеннон ақпарат мөлшерін өлшеудің
ықтималдылық әдісін дамытты, ал ЭЕМ жасау жұмыстары "көлемдік әдіске"
әкелді.
Ықтималдылық әдіс. Ықтималдылық әдісті алғаш рет Р. Хартли енгізді.
Бірлік ретінде ол, екі теңықтималдылық қорытындының бірін алудан
тұратын, тәжірибені өткізуге байланысты ақпарат мөлшерін алды.
равновероятностных исходов. Ақпараттың мұндай бірлігі бит деп аталады.
Мұнда I-нші қорытындының ықтималдылығы 1N –ге тең.
Клод Шеннон ықтималдылық әдісті жалпылай келе келесі формуланы шығарды:
- Шеннон формуласы
Көлемдік әдіс. Екілік санақ жүйелерінде 0 және 1 таңбаларын бит (ағылшын
сөзі Binary digiTs – екілік цифрлар) деп атайды. Есептеу техникасында бит
ақпараттың ең кіші мүмкін бірлігі болып есептеледі. Компьютер жадында
немесе сыртқы жинағыштарда екілік таңбалармен жазылған ақпарат көлемі оған
қажет екілік символдардың санымен есептеледі.
Қолдануға ыңғайлылық үшін ақпарат өлшем бірлігінің биттен жоғары келесі
өлшемдері енгізілген:
1024байт - Кбайт
1024Кбайт – Мбайт
1024Мбайт – Гбайт
1024Гбайт - Тбайт
Ақпараттың ықтималдылық және көлемдік мөлшерлерінің арасындағы қатынас
бірдей емес.
2. 2 Мәліметтерді (деректерді) тасушылар. Деректермен әрекеттер.
Деректер — бұл тіркелген сигналдар. Тіркеудің физикалық әдістері
әртүрлі болуы мүмкін: физикалық денелердің механикалық қозғалысы, олардың
формасының немесе сапалық параметрлерінің өзгеруі, электрлік, магниттік,
оптикалық сипаттамалары, химиялық құрамы және (немесе) химиялық байланыстар
сипаты, электрондық жүйесінің қалпы және басқалары. Тіркелу әдісіне сәйкес
деректер әртүрлі жинағыштарда сақталуы және тасымалдануы мүмкін.
Деректерді тасымалдаушылар: қағаз, сәуле түсіретін жабыны бар
пластмассалық тасымалдауыштар (CD-ROM), магниттік ленталар және дискілер.
Деректерді химиялық құрамын өзгерту арқылы тіркеу фотографияда кең
қолданылады. Биохимиялық деңгейде тірі табиғатта деректерді жіберу және
жинау жасалады.
Деректермен операциялар
Деректермен жасалатын операциялар құрылымы келесілер деп айтуға болады:
• деректерді жинау — шешімді қабылдау үшін жеткілікті толықтығын
қамтамасыз ету мақсатында ақпаратты жинақтау;
• деректерді формализациялау —әртүрлі көздерден түсетін деректерді бір-
бірімен салыстырмалы ету үшін, яғни олардың қол жетерлік деңгейін көтеру
үшін, бір формаға келтіру;
• деректерді фильтрлеу —шешім қабылдауда қажеті жоқ артық деректерді
електен өткізу; бұл жағдайда шуыл деңгейі төмендеуге тиіс, ал деректердің
дұрыстығы мен сайма-сайлығы жоғарылауға тиіс;
• деректерді сұрыптау — берілген белгі бойынша қолдануға ыңғайлылық
мақсатында деректерді реттеу; ақпараттқа жетуді көтереді ;
• деректерді архивтеу — ыңғайлы және тез қол жету формасында деректерді
сақтауды ұйымдастыру; деректерді сақтаудағы экономикалық шығындарды
төмендетуге қызмет етеді және ақпараттық процесстердің жалпы сенімділігін
арттырады;
• деректерді қорғау—жойылуға, жаңғыртуға және деректерді
модификациялауға жол бермеуге бағытталған шаралар;
• деректерді тасымалдау—ақпараттық процесске алыстан қатысушылар
арасында деректерді қабылдау және жіберу (жеткізу және әкеліп тапсыру); бұл
жағдайда деректер көзін сервер деп, ал тұтынушыны — клиент деп атау
қабылданған;
• деректерді түрлендіру — деректерді бір түрден екіншісіне аудару
немесе бір құрылымнан екішісіне. Деректерді түрлендіру әдетте тасымалдауыш
түрін өзгертумен жиі байланысты, мысалы кітаптарды әдеттегі қағаз
формасында сақтауға болады, бірақ ол үшін электрондық форманы да,
микрофотопленканы да қолдануға болады.
Информацияның тұтынушылық қасиеттері:
1. толықтылығы – белгілі бір шешім қабылдауға жеткіліктілігі;
2. ақиқаттылығы – істің шынайы нақты жағдайының көрсетілуі;
3. өзектілігі (актуалдылығы), бағалылығы – дәл осы ағымды уақытта
керектігі;
4. айқындылығы –Ақпараттыпайдаланушыларға анықтылығы, түсініктілігі;
5. объективтілігі – біреудің пікіріне немесе тұжырымына тәуелді
еместігі.
Ұсынылу формасына байланысты информация: мәтіндік, сандық, графикалық,
әуендік, аралас деп бөлінеді;
Қоғамдық мәніне қарай информация: күнделікті, саяси-қоғамдық,
эстетикалық, ғылыми, техникалық, өндірістік, басқарушылық, т.б. деп бөле
беруге болады.
2.3 Ақпаратты кодтау
Ақпаратты кодтау теориясы, информатиканың өте бір маңызды бөлімі болып
табылады. Кодтау теориясы, қазіргі заманның ағымдық даму ұрдісінде, келесі
мәселелерді қарастырып, математикалық құралмен шешілуде:
1. Ақпараттыкодтаудың ең қолайлы үнемділік принціпін жетілдіру;
2. Жіберілетін информацияның параметрлерін байланыс желілерінің
ерекшеліктерімен қиыстыру;
3. Байланыс желілеріменАқпараттысенімді, бұрмалаусыз, жоғалтпай
берудің тәсілдерін жетілдіру.
Информацияның компьютердегі ұсынымы, кодтау теориясының дербес шешімі
болып табылады. Бастапқы берілімдер қарастырылып,
дискреттіАқпараттыбейнелеуге, көрсетілуіне кейбір алфавит қолданылады.
Бір информацияның, әр түрлі алфавит арқылы ұсынылу мүмкіндігі бар.
Информацияның түрленер алдындағы алфавитін - бірінші, түрленгеннен кейінгі
алфавитін - екінші деуге болады.
Информацияны кодтау – информацияның нақтылы ұсынымын қалыптастыру
үрдісі.
Код – ол, (1) бір алфавитің белгілерін немесе олардың тіркестерін
басқа алфавитің белгілеріне немесе оладың тіркестеріне сәйкестіруді
сипаттайтын ережелер.
(2) бірінші алфавиттің белгілерін немесе оладың тіркестерін ұсыну үшін
қолданылатын екінші алфавиттің белгілері.
Кодтау – алғашқы алфавит арқылы ұсынылғанАқпараттыкодттар тізбегіне
ауыстыру үрдісі.
Кері кодтау (декодирование) – кодтауға кері амал, яғни алынған кодтар
тізбегі бойыншаАқпараттыбірінші алфавит түрінде қалпына келтіру.
Мәтінді кодтаудың негізгі үш тәсілі бар:
1) графикалық – арнайы суреттердің немесе белгілердің көмегімен;
2) сандық – сандардың көмегімен;
3) символдық – берілген мәтіндегі символдар көмегімен.
Мәтінді кодтауға арналған символдардың толық жиыны алфавит немесе
әліппе деп аталады.
Деректерді екілік кодпен кодтау
Әртүрлі типтегі деректермен жұмысты автоматтандыру үшін кодтау әдісі
қолданылады, яғни бір типтегі деректерді басқа типтегі деректер арқылы
өрнектеу.
Есептеу техникасындағы кодтау жүйесі – екілік кодтау деп аталады және ол
деректерді екі таңба: 0 және 1 тізбегімен ұсынуға негізделген. Бұл таңбалар
екілік цифрлар деп аталады, ағылшынша — binary digit немесе қысқартылуы
bit (бит).
Сурет 1.4 – Кодтаудың әртүрлі жүйелеріне мысал
Бір битпен екі түсінік білдіруге болады: 0 немесе 1 (ия немесе жоқ, қара
немесе ақ, ақиқат немесе жалған және т.б.). Еге бит санын екіге арттырсақ,
онда төрт әртүрлі түсінікті білуге болады:
00 01 10 11
Үш битпен сегіз әртүрлі мәндерді кодтауға болады:
000 001 010 011 100 101 110 111
Екілік кодтау жүйесінде разрядтар санын бір-ге арттыру арқылы, берілген
жүйедегі мәндер санын екі есе арттыруға болады, яғни жалпы формула түрі
болады:
N= 2m, мұндағы N— тәуелсіз кодталатын мәндердің саны;
m — берілген жүйеде қабылданған екілік кодтау разряды.
Бүтін және нақты сандарды кодтау
Екілік кодпен бүтін сандарды кодтау қарапайым – бүтін санды бөлінді бір-
ге тең болғанша екіге бөле беру керек. Оңынан солға қарай, соңғы бөліндімен
бірге жазылатын әр бөлудегі қалдықтар жиынтығы, ондық санның екілік
аналогын береді.
19:2 = 9+1
9:2=4+1
4:2=2+0
2:2=1+0
Сонымен, 1910= 100112.
0 ден 255 дейінгі бүтін сандарды кодтау үшін екілік кодтың (8 бит) 8
разряды болуы жеткілікті. Оналты бит 0 ден 65 535 дейінгі бүтін сандарды
кодтауды мүмкіндейді, ал 24 бит—16,5 миллионнан жоғары әртүрлі мәндерді.
Нақты сандарды кодтау үшін 80-разрядты кодтау қолданылады. Бұл жағдайда
сан алдын ала нормалданған формаға түрлендіріледі:
3,1415926 = 0,31415926-101
300 000 = 0,3 -106
123 456 789 = 0,123456789 • 1010
Санның бірінші бөлігі мантисса, ал екіншісі — характеристика(сипаттама)
деп аталады. 80 биттің үлкен бөлімі мантиссаны (таңбасымен бірге) сақтауға
бөлінеді және разрядтардың небір бекітілген саны характеристиканы
(таңбасымен бірге) сақтауға бөлінеді.
Мәтіндік деректерді кодтау
Екілік код көмегімен мәтіндік ақпаратты да кодтауға болады. 256 әртүрлі
таңбаларды кодтау үшін сегіз екілік разрядтар жеткілікті. Сегіз биттердің
әртүрлі комбинацияларымен ағылшын және орыс тілдерінің барлық үлкен және
кіші әріптерін, тыныс белгілерін, негізгі арифметикалық әрекеттердің
символдарын және кейбір арнайы символдарды, мысалы символ § білдіруге
болады.
Барлық дүние жүзі мәтіндік деректерді бірдей кодтауы үшін,
бірлестірілген кодтау кестесі қажет. Бірақ бұл әзірше мүмкін емес, үйткені
ұлттық алфавиттер таңбалары арасындағы, сонымен бірге корпоративтік
симаттамадағы қайшылықтар бар.
Ағылшын тілі үшін қайшылықтар әлдеқашан жоқ. АҚШ стандарттау институты
(ANSI—American National Standard Institute) ASCII (American Standard Code
for Information Interchange —АҚШ ақпарат алмасуының стандарттық коды)
кодтау жүйесін әрекетке енгізді. ASCII жүйесінде кодтаудың екі кестесі
бекітілген — негізгі және кеңейтілген. Негізгі кесте 0 ден 127 дейін код
мәндерін бекітеді, ал кеңейтілгені 128 ден 255 нөмірлеріндегі таңбаларға
қатысты.
Негізгі кестенің бірінші 32 коды нөлден бастап, аппараттық құралдарды
жасаушыларға берілген (бірінші кезекте компьютерлерді және баспа
құрылғыларын жасаушыларға). Бұл аймақта басқарушы кодтар орналасады,
оларға тілдердің ешқандай таңбалары сәйкес емес, бұл кодтар экранға да,
шығару құрылғыларына да шығарылмайды, бірақ оларды өзге деректердің қалай
шығарылатынын білетіндер, басқара алады.
32 кодтан бастап 127 кодқа дейін ағылшын алфавитінің таңбалары, тыныс
белгілері, цифрлар, арифметикалық әрекеттер таңбалары және кейбір көмекші
таңбалар.
Мәтіндік деректерді кодтаудың ұқсас жүйелері басқа да мемлекеттерде
құрастырылды. Мысалы, СССР-да КОИ-7 (ақпаратпен алмасу коды, жеті
таңбалық). Бірлескен стандарттың жоқтығынан тек Ресейдің өзінде үш жұмыс
істейтін және екі ескірген стандартты көрсетуге болады.
Мысалы, Windows-1251 орыс тілі таңбаларының кодировкасы
ретінде—Microsoft компаниясымен сырттан енгізілді. Бұл кодировка Windows
платформасында жұмыс істейтін көптеген локальдық компьютерлерде
қолданылады.
Басқа кең таралған кодировканың аты КОИ-8 (ақпаратпен алмасу коды,
сегізтаңбалық). КОИ-8 кодировкасы қазіргі кезде компьютерлік желілерде
Ресей территориясында және Интернеттің ресейлік секторында кең таралған.
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат анықтамасын беріңіз?
2. Ақпараттың мөлшерін өлшеу үшін кім бірінші рет ықтималдылық әдісті
қолдануды енгізді?
3.Деректермен қандай әректтерді жасауға болады?
4.ASCII деген не?
2-бөлім Дискреттік математика негіздері
№3 дәріс. Дискреттік математика негіздері
Дәріс жоспары:
1. Функциялар, қатынастар және көпшелер.
2. Логика негіздері, айтылымдар логикасы, логикалық байланыстар,
ақиқаттық кестелері.
3. Логикалық шамалар, амалдар, өрнектер
4. Графтар және ағаштар.
3.1 Функциялар, қатынастар және көпшелер.
Көпше түсінігі
Көпшелер теориясы негізгі үш түсініктемеге сүйенеді:
1. көпше;
2. элемент;
3. құрамына енушілік.
Бұл түсініктердің тек қолданылуы сипатталады. 2.1 суретінде А әрпімен
көпше белгіленген, оның элементтері жазықтықтың штрихтелген
бөлігіндегі нүктелер болып табылады, сонымен қатар а көпше А құрамына
енеді А (), с нүктесі көпше А құрамына кірмейді А ()
Сурет 2.1
Көпшелер ұғымын көрсету әдістері
Көпшені, оның барлық элементтерін тізбектеп көрсету арқылы сипаттауға
болады: ,. Көпше элементтерін жазу реті еркінше. Көбінесе
көпшені, оның сипаттамалық қасиеттерін көрсете отырып береді. Бұл қасиет әр
элементтің көпшеге қатыстығын анықтауға мүмкіндік береді.
Мысалы,
– теңдеудің бүтін түбірі ,
– бүтін }.
Әрі қарай әйгілі сандық көпшелер үшін қолданылатын белгілер:
( = { 1,2,3,...} –натуралды сандар көпшесі;
Z = { ..., -2,-1,0,1,2,...} – бүтін сандар көпшесі;
Q –рационал сандар көпшесі;
R –нақты сандар көпшесі.
Негізгі анықтамалар
Бос көпше деп, құрамында бірде бір элементі жоқ ( көпшесін айтады, яғни
кезкелген х элементі үшін ( орындалады.
Әмбебап деп төмендегі есепте қарастырылған барлық элементтердің U
көпшесін айтады.
Мысал. U = Z болсын және теңдеуінің барлық шешімдерін табу қажет.
Бұл есеп шығарымының М көпшесі бос көпше болады: М = (.
Енді U = R болсын. Онда теңдеуі шешімдерінің М көпшесі бос емес: М
= .
А көпшесі В көпшесіне енгізілген деп айтамыз, егер А көпшесінің әр
элементі В көпшесінің элементі болса (А –ны В көпшесінің ішкікөпшесі деп
те атайды). Енгізілу анықтамасынан келесі қасиеттер туындайды:
кезкелген А көпшесі үшін;
Егер және , онда ;
( кезкелген А көпшесі үшін;
U кезкелген А көпшесі үшін.
Көпшелер теңдігі түсінігін анықтайық: А=В болады тек қана егер екі
қосылу біруақытта орындалса және , яғни А көпшесінің әр элементі
В көпшесінің элементі болса және В көпшесінің әр элементі А көпшесінің
элеметі болса.
Эйлер – Венн диаграммалары
Бұл диаграммалар көпшелерді және олардың өзара орналасуын көрнекті түрде
бейнелеу үшін қолданылады.
Әмбебап көпше U тіктөртбұрыш түрінде бейнеленеді, ал еркін көпшелер-
әмбебаптың ішкікөпшелері – шеңбер түрінде (сур. 2.2)
Сурет 2.2 – Эйлер-Венн диаграммасы
Көпшелермен жасалатын әрекеттер
А және В көпшелерін біріктіру деп А және В көпшелерінің ең болмағанда
біріне қатысты элементтерден тұратын көпшесін айтады (сур. 2.3, а)
Мысал. Егер , онда .
А және В көпшелерінің қиылысы деп, А немесе В көпшелерінің құрамына
біруақытта енетін элементтерден тұратын көпшесін айтады (сур. 2.3,
б)
Мысал. Егер , онда .
Сурет 2.3 – Көпшелермен әрекеттер:
а) А және В көпшелерін біріктіру;
б) А және В көпшелерінің қиылысуы
А және В көпшелерінің айырымы деп тек қана А көпшесінің құрамына енетін
және В көпшесінің құрамына енбейтін элементтерден тұратын көпшесін
айтады.(сур. 2.4 а)
Мысал. ;
.
А көпшесін әмбебап U көпшесіне толықтыру деп U көпшесін
айтады (сур. 2.4, б).
Мысал. Егер , U, онда U.
Сурет 2.4 – Көпшелермен әрекеттер:
а) А және В көпшелерін айырымы;
б) А көпшеcін әмбебап U көпшеcіне толықтыру
3.2 Логика негіздері, айтылымдар логикасы, логикалық байланыстар, ақиқаттық
кестелері.
Логика – ақиқат және дұрыс ойлаудың формасы (қалыбы), заңдары мен
ережелері туралы ілім.
Ойдың ақиқат әрі дұрыс болуын ұйымдастыратын және қадағалайтын біліми
пән логика деп аталады.
Ойлаудың формасы (қалыбы) деп шынайы өмірдегі нәрселердің қасиеттері
мен қатынастарын бейнелеу әдістерін атайды.
Логика пәнінде, негізінен, үш түрлі ойлау қалыбы қарастырылады. Олар:
1) ұғым 2) пайым және 3) ойқорыту деп аталады. Ойлау формаларының
әрқайсысына белгілі бір тұлғалық құрылым тән болып келеді. Бұл құрылымдарды
өрнектеп көрсету үшін арнаулы белгілемелер (символикалар) жүйесі
қолданылады. Осындай белгілемелер тілінде өрнектелген ойды формалданған
(қалыптанған) ой деп атайды.
Ойқорытулар ережелерінің жиынына байланысты, ғылыми пән ретінде,
логика бірнеше түрлерге бөлінеді: формалданған логика, математикалық
логика, ықтималды логика, диалектикалық логика және т. б.
Математикалық логика, формалданған логиканың бір бөлігі болып
табылады. Егер, формалданған логика біздің дағдыланған пайымдарымызды
талдауға байланысты болса, математикалық логика, қатаң айқындалған,
бірмәнді ақиқат немесе жалған екенін шешетін, объектілерді және пікірлерді
зерттейді.
Тарихтан: Математикалық логиканың негізін қалаушысы ретінде ұлы неміс
математигі Лейбниц есептеледі. Ол, XVІІ ғасырда, бірінші логикалық
есептеулерді құруға талпынған. Логиканы есептеулерге жақындатып, логикалық
символиканы дәлдеген және жетілдірген.
Лейбниц құрған іргетастың үстіне, басқа ұлы математик Джордж Буль
(Овод романының авторы Э. Войничтың әкесі), ғылымның жаңа аймағын –
математикалық логиканы құрған. Ол логикалық құрылымдар үшін, ерекше алгебра
– логикалар алгебасы (Буль алгебрасы) атты тұтас бір, тың математикалық
білім саласын өмірге келтірді. Онда, дағдылы алгебрадан айырмасы, символмен
сандар емес, пікірлер белгіленеді.
Қазіргі математикалық логика, оқиғалар ықтималдығы және информация
теориясы атты дискреттік математика тараптары Буль алгебрасының мысалдық,
көрнектемелері және модельдік қолданбасы болып табылады.
Пікірлер. Пікір математикалық логиканың бастапқы ұғымы және зерттеу
нәрселігі болып табылады.
Пікір деп мазмұны туралы ақиқат немесе жалған деген екі тұжырымның
біреуін ғана жасауға болатын хабарлы сөйлемді ұғады.
Пікірдің анықтамасы бойынша пікір хабарлы сөйлем болуы және оның
мазмұны туралы ақиқат немесе жалған деген екі тұжырымның біреуін және тек
қана біреуін ғана айта алатындай болуы шарт.
Мысалы: берілген сөйлемнің қайсысы пікір болатынын, қайсысы пікір деп
қарауға болмайтынын атап көрсетейік.
1) Ассалаумағалейкум Жауабы: леп сөйлем үлгісіндегі тілдік
қалыптама.
2) Информатика пәнін ұнатасың ба? Жауабы: сураулы сөйлем.
3) х саны 3 еселік сан Жауабы: пікір
бола алмайды.
4) Екі жарты – бір бүтін Жауабы: ақиқат пікір.
5)Адамнан басқа күлетін жан иесі жоқ Жауабы: ақиқат пікір.
6)Париж —Китайдың астанасы. Жауабы: жалған пікір.
Түсініктеме: 1-ші және 2-ші сөйлемдердің мазмұны туралы ақиқат немесе
жалған деген тұжырым жасау мұмкін емес, сондықтан бұларды пікір деп
анықтауға болмайды. 3-ші сөйлем пікір бола алмайды, себебі х ке нақтылы мән
бермей тұрғанда бұл сөйлем туралы ақиқатң не жалғанң деген тұжырым айтуға
болмайды.
Жалпы, дербес немесе жекеленген пікірлер болуы мүмкін. Жалпы пікір
сөйлемдері барлығы, әрбір, әрқайсысы, ешбір деген сөздерден басталады.
Дербес пікір сөйлемдерін бірқатар, кейбіреулері, көпшілігі деп бастауға
болады. Басқа жағдайдың бәрінде пікірлер жекеленген болып келеді.
Мысалы, мына пікірлердің типін (жалпы, дербес, жекеленген) анықтайық:
Барлық балықтар жүзе алады. Жауабы: жалпы пікір.
Кейбір аюлар – қоңыр түсті. Жауабы: дербес пікір.
А – дауысты әріп. Жауабы: жекеленген
пікір.
Ақиқат пікірдің ақиқаттық мәні 1-ге, жаған пікірдің ақиқаттық мәні 0-
ге тең деп есептеледі.
3.3 Логикалық шамалар, амалдар, өрнектер
Логикалық шамалар: АҚИҚАТ, ЖАЛҒАН (true, false) сөздерімен айтылатын
ұғымдар. Демек, пікірлердің ақиқаттылығы логикалық шамалар арқылы айтылады.
Логикалық константа: АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН.
Логикалық айнымалы: символдармен белгіленген логикалық шама. Демек,
егер А, В, Х, Ү және басқа – айнымалы логикалық шамалар екені белгілі
болса, онда олар тек қана АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН мәндерін қабылдай алады.
Логикалық өрнек — ол, жай немесе күрделі пікір. Күрделі пікір,
логикалық амалдардың (байламдардың) көмегімен жай пікірлерден құрылады.
Логикалық амалдар
Конъюнкция (логикалық көбейту) – ЖӘНЕ сөзімен айтылады.
Математикалық логикада &, ^ белгілері қолданылады. Конъюнкция – екі орынды
амал, функциясының пішімі: F = X Ù Y.
Егер операндалардың біреуінің ғана мәні жалған болса, онда өрнектің
мәні ЖАЛҒАН болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесін, 1 және 0 сандарының
көбейту кестесі деуге болады Сондықтан, конъюнкцияны көбінесе логикалық
көбейтінді дейді.
1 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: 6 саны 2 бөлінеді, және 6 саны
3 бөлінедің. Осы пікірді логикалық формула түрінде көрсетейік. 6 саны 2
бөлінедің және 6 саны 3 бөлінедің деген жай пікірлерін А және В деп
белгілесек. Онда, логикалық формула былай жазылады: F = A & В. Әлбетте,
оның мәні – АҚИҚАТ.
Дизъюнкция (логикалық қосу) – НЕМЕСЕ сөзімен айтылады. Математикалық
логикада Ú белгісі қолданылады. Дизъюнкция екі орынды амал, функциясының
пішімі: F = X Ú Y.
Егер операндалардың біреуінің ғана мәні ақиқат болса, онда өрнектің
мәні АҚИҚАТ болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесі, 1 және 0 садарының қосу
кестесінің ерекшесі деуге болады. Сондықтан, дезъюнкцияны кейде логикалық
қосынды дейді.
2 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: Мен жазда ауылға барамын
немесе туристік жол жүремін ң. Мен жазда ауылға барамынң және Мен жазда
туристік жол жүремінң деген жай пікірлерін А және В деп белгілесек. Онда,
логикалық формула былай жазылады: F = A Ú В.
Терістеу (инверсия) – ЕМЕС сөзімен айтылады. Математикалық логикада Ø
белгісі қолданылады Терістеу бір орынды унарлық амал, функциясының пішімі:
F = Ø X немесе F = , егер X –ң мәні жалғанң болса, онда нәтиже
керісінше ақиқат болады.
3 мысал. Пікірді қарастырайық: 4 саны 3 ке бөлінеді деген дұрыс
емесң Жай 4 саны 3 ке бөлінедің деген пікірді А деп белгілесе, онда осы
пікірдің логикалық терістеу формасы Ø А болады.
Ақиқаттық кесте. Қарастырылған логикалық амалдардың ережелері
ақиқаттық деп аталатын келесі кестеде көрсетілген.
Операндалардың мәндері Амалдың нәтижесі
X Y X емес X және Y X немесе Y
АҚИҚАТ АҚИҚАТ ЖАЛҒАН АҚИҚАТ АҚИҚАТ
АҚИҚАТ ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН АҚИҚАТ
ЖАЛҒАН АҚИҚАТ АҚИҚАТ ЖАЛҒАН АҚИҚАТ
ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН АҚИҚАТ ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН
Логикалық формула немесе өрнек – ол, тек қана логикалық шамалармен және
логикалық амалдардың бегілерінен тұратын өрнек. Логикалық формуланың
нәтижесі АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН болады.
Логикалық формулаларда амалдардың орындалу тізбегі, амалдардың
үстемділігімен айқындалады.
Логикалық амалдардың орындалалу үстемділігі:
1) терістеу;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.
Логикалық формулаларда амалдар солдан оңға қарай, үстемділіктерімен және
жақшаларға байланысты орындалады.
4 мысал. Мына логикалық өрнектің мәнін есептеу керек:
емес X және Y немесе X және Z, мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: X =
ЖАЛҒАН, Y= АҚИҚАТ, Z= АҚИҚАТ болғанда.
Шешімі: өрнектің жоғарғы жағында операциялардың орындалу ретін белгілеп,
шындық кестесін пайдаланып әр амалды ретімен орындайық:
1 2 4 3
емес X және Y немесе X және Z
1) емес ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ;
2) АҚИҚАТ және АҚИҚАТ = АҚИҚАТ;
3) ЖАЛҒАН және АҚИҚАТ= ЖАЛҒАН;
4) АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ. Жауабы: АҚИҚАТ.
Тапсырма. Логикалық формуланың мәнін есептеу керек:
(А және В) немесе (емес А және В) немесе (емес А және емес В),
мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: А = ЖАЛҒАН, В = АҚИҚАТ болғанда.
3.4 Графтар мен ағаштар
АҒАШТАР, БАҒЫТТАЛМАҒАН ЖӘНЕ БАҒЫТТАЛҒАН ГРАФТАР
Граф құрылымы(синонимі ретінде тармақ термині қолданылады),
нформатикада және жақын қолданбалы аймақтарда әртүрлі пайдаланымда,
сондықтан графтар теорисының негізгі түсініктерімен танысып өтейік.
Граф G = (V, Е) V және Е соңғы көпшелері жұбымен беріледі. Бірінші көпше
элементтері v1, v2,..., vM графтың шыңы деп аталады ал (графикалық
көріністе оларға нүктелер сәйкес). Екінші көпше элементтері el, e2, ...,
eN қабырғалар деп аталады. Әр қабырға шыңдар жұбымен анықталады
(графикалық көріністе қабырғалар графтың екі шыңын қосады). Егер граф
қабырғалары шыңдардың реттелген жұбымен анықталса, онда мұндай граф
бағытталған деп аталады (сызбада бағытталған графтарды бейнелеуде әр
қабырғаға оның бағытын анықтайтын стрелкалар қойылады). Бес шыңы және жеті
қабырғасы бар бағытталған граф сур. 3.1 кескінделген.
Сурет 3.1 - Бағытталған граф мысалы
Егер екі шың екі немесе одан да көп қабырғалармен қосылса, онда мұндай
қабырғалар параллельді деп аталады (мысалы, қабырғалар е4 және е5). Егер
қабырғаның басы мен аяғы бір жерден шықса, онда мұндай қабырға ілмек
(петля) деп аталады(мысалы, қабырға e7). Ілмексіз және параллельді
қабырғаларсыз графтар қарапайым деп аталады.
Егер ек қабырғасы vi және vj шыңдарымен анықталса (бұл фактіні келесідей
белгілейміз: ек = (vi, vj), онда, қабырға ек vi, vj шыңдарына қақтығысты
(инцидентті) деп атайды. Екі шың vi және vj шектес деп аталады, егер
графта vi, vj қабырғалары болса).
1 j≤ к болғанда (vi(j-1), vij) әрбір жұбы қабырғаны анықтаса vi1,
vi2, ..., vik, шыңдарының тізбегі граф G-дағы маршрут деп аталады. vil и
vik шыңдарын _ маршруттың ақырғы шыңдары, оған кіретін басқа қалған
шыңдарды – ішкі деп атайды. Анықталған барлық қабырғалары әртүрлі болатын
маршрутты тізбек (цепь) деп атайды. Тізбек тұйықталған деп есептеледі, егер
оның ақырғы шыңдары дәл түссе. Барлық шыңдары (ақырғыларынан басқасы)
әртүрлі болатын тұйықталған тізбек цикл деп аталады. Барлық шыңдары
әртүрлі болатын тұйықталмаған тізбек жол деп аталады. Егер бағытталған
графта vi-дан vj-ға дейін жол болса, онда айтады, vj шыңына vi шыңынан
қол жетімді деп.
Екі шың vi және vj граф G-да байланған деп аталады, егер онда осы
шыңдар ақырғы болатын жол болса. Граф G байланысшы деп аталады, егер ондағы
әрбір екі шың байланысқан болса.. Сур. 3.2-де қарапайым бағытталмаған
байланысшы граф кескінделген.
v1, v5, v4, v3 шыңдарының тізбегі мысалы, жолды айқындайды, ал v1, v5,
v4, v3, v2, v1шыңдарының тізбегі - циклды. Ағаш деп циклсыз бағытталмаған
байланысшы графты айтады. Орман – бұл циклсыз кезкелген граф. Сур. 3.3
бес шыңды мүмкін ағаштар көрсетілген.
Сурет 3.2 - Бағытталмаған байланысшы граф мысалы
Сурет 3.3 - Ағаштар мысалы
Келтірілген түсініктер мен анықтамаларды анализдеу араларында белгілі
бір байланыстар, қатынастар бар қандай да бір обьектілер жүйесін
қарастырғанда, жүйе құрылымын үйренуде, оның жұмыс істеу мүмкінділігінде
графтарды модель ретінде қолдану ыңғайлылығын көрсетеді. Информатикада
графтар операциондық жүйелер, алгоритмдеу, деректер құрылымы, ақпараттық
модельдеу және т.б. бөлімдерде қолданылады.
Графтардың әртүрлі мүмкін әдістерін қарастыра отырып, сәйкес ақпаратты
компьютерге енгізу мұқтаждығын есте сақтау қажет. Осы жағдайда ақпаратты
сандық түрде енгізу ең қолайлысы, дегенмен қазіргі техникалық құралдар
графикалық ақпаратты да (кестелер, мәтіндер, графиктері суреттер) енгізуді
мүмкіндейді, содан соң мұндай ақпараттарды өңдеу жүргізіледі.
Шектес матрицасы. Егер граф G шыңдары vl, vl, ..., vn, таңбаларымен
белгіленген болса, онда V х V өлшемдегі A(G) шектес матрицасының
элементтері келесі түрде анықталады: A(i,J) = 1, егер vj-мен шектес болса;
A(iJ) = 0 қарама-қарсы жағдайда (сур. 3.4, а).
Қақтығыс матрицасы. Егер граф G шыңдары vl, vl, ..., vn, таңбаларымен
белгіленген болса, ал қабырғалары - e1, e2, ..., en таңбаларымен, онда М х
N өлшемдегі 1(G қақтығыс матрицасының элементтері B(I,J) = 1 ережесімен
анықталады, егер vi қақтығысты ej; B(iJ) = 0, қарсы жағдайда (сур. 3.4,
б.қараңыз).
A(G):
12 3 4 5
1 01 0 I 1
2 10 1 0 1
3 01 0 1 0
4 10 1 0 1
5 11 0 1 0
Сур. 3.4, а. Шектес матрицасы
I(G):
аb с d е
1 01 1 1 1
2 00 1 0 0
3 00 0 0 0
4 00 0 0 1
5 00 0 0 0
Сур. 3.5 Бағытталған граф және оның матрицасы
Бақылау сұрақтары:
1.Көпше анықтамасын беріңіз?
2. Көпше қандай болады?
3.Көпшелердің қандай түрлерін білесіз?
4. Логиканы негіздеуші кім?
5.Ақиқаттық кестесі деген не?
6.Логиканың негізгі заңдарын атаңыз?
7.Граф деген не?
8.Ағаш деген не ?
3-бөлім. ЭЕМ архитектурасының негізгі түсініктері
№4 дәріс. Компьютер архитектурасының тарихы және жалпы шолу
Дәріс жоспары:
4.1 Архитектура тарихы,түсінігі және ЭЕМ архитектурасының негізгі
түрлері
4.2 Компьютердің логикалық элементтері
4.3 Мәліметтің компьютер жадында бейнеленуі
4.1 Архитектура тарихы,түсінігі және ЭЕМ архитектурасының негізгі түрлері
Компьютер – ол деректерді құруды, сақтауды және тасымалдауды
автоматтандыруға арналған электрондық құрал.
Архитектура сөзін ЭЕМ үшін қолданғанда, ол пайдаланушыға қажет
компьютер сипаттамаларының жиынтығы деп түсінуге болады. Олар – ЭЕМ-нің
негізгі құрылғылары мен блоктары және олардың арасындағы байланыстар
құрылымы.
ЭЕМ құрудың жалпы принциптері:
1. ЭЕМ жадының құрылысы,
2. жадыға және сыртқы құрылғыларға жету жолы,
3. компьютер конфигурациясын өзгерту мүмкіндігі,
4. командалар жүйесі,
5. деректер форматы,
6. интерфейсті ұйымдастыру.
Сонымен архитектура – ол ЭЕМ жұмысын бағдарламалық басқаруды және оның
негізгі функционалды түйіндерінің бір-бірімен келіскен әрекетін іске
асыратын ЭЕМ құрудың жалпы принципі.
60-ж. ортасынан бастап есептеуіш машиналарды жасау үшін, аппараттарды
және математикалық қамтамасыздандырудың кейбір құралдарын тәуелсіз
құрастырудың орнына, аппараттық (hardware) және бағдарламалық (software)
құралдардан тұратын жүйе жобалана бастады. Мұнда алдыңғы жоспарға олардың
өзара әрекеттестік концепциясы қойылды. Осылай жаңа түсінік – ЭЕМ
архитектурасы – пайда болды.
ЭЕМ архитектурасы деп сәйкес есептер класстарын шығару үшін, ЭЕМ-нің
функционалдық мүмкіндіктерін анықтайтын, аппаратты-бағдарламалық құралдар
мен олардың сипаттамаларын ұйымдастырудың жалпы принциптерінің жиынтығын
айтады. ЭЕМ архитектурасы апараттық және бағдарламалық құралдар комплексін
құру және көптеген факторларға көңіл қоюмен байланысты кең шеңбердегі
проблемаларды қамтиды. Осы факторлар ішінде маңыздылары: бағасы, қолдану
саласы, функционалдық мүмкіндіктері, пайдалануға ыңғайлылығы, ал
архитектураның ең басты компоненттерінің бірі аппараттық құралдар болып
табылады. ЭЕМ архитектурасының компоненттерін келесі суреттегі үлгідей
көрсетуге болады.
Есептеуіш машиналардың негізін қалаған ағылшын математигі Джон фон
Нейман. 1944 ж. ол. бірінші лампалық ЭЕМ ENIAC құруға қосылды. Фон Нейман
ЭЕМ логикалық құрылымының негізгі принциптерін ұсынады.
Бағдарламаны басқару принципі. Бағдарлама белгілі ретпен автоматты түрде
процессорда орындалатын командалардан тұрады. Компьютер жадынан
бағдарламаны таңдау командалар санағышы арқылы жүзеге асады. Процессордың
регистрі өзінде сақталған ақырғы команданың адресін команданың ұзындығына
қарай ретпен үлкейтеді.
Жадта бағдарламаның командалары бірінен соң бірі орналасқандықтан, онда
ретпен орналасқан ұяшықтарда командалар тізбегі қалыптасады. Егер команданы
орындағаннан кейін келесісін емес, басқасына ауысу керек болса, шартты
немесе шартсыз ауысу командалары қолданылады.
Бұл командалар келесі команданы құрайтын жад ұяшығының нөмірін
командалар санағышына енгізеді. Жадтан команданы таңдау ,,стоп,, командасын
орындағаннан кейін тоқтайды. Процессор бағдарламаны осылай автоматты түрде
орындайды.
Жадтың біріңғайлық принципі. Бағдармалар мен деректер бір жадта
сақталады, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
ХХ ғасырдың соңы адамзаттың индустриялық дәуірден ақпараттық дәуірге
өтуімен ерекшеленеді.
Жоғары білім беру жүйесіндегі информатиканың рөлі әлемнің жүйелі
ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара
қарым–қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі
заманғы ақпараттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құрастырушысы
ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларының
қалыптастырумен анықталады.
Информатика пәні студенттерді ақпараттық қоғамдағы өмір талаптарына
сай дайындауда үлкен рөл атқарады. Қазіргі кезеңде студенттер үшін
кәсіптік ақпараттық технологиялармен жұмыс істеп үйрену аса қажет.
Оқытудың негізгі мақсаты студенттердің оқу процесінде компьютерлік
технология арқылы өз бетінше тиімді білім алу. Оқыту мазмұны
информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін
қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн Мемлекеттік ақпараттандыру
бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды.
Ол компьютерді оқу құралы ретінде студенттердің оқу-танымдық қызметіне
тұрақты пайдалануын көздейді.
Біздің мақсатымыз - студенттерге жұмыс істеу кезінде туындайтын нақты
сұрақтарды шешу үшін ақпараттық технологиялар негіздерін үйрету.
1-бөлім. Информатиканың негізгі түсініктері
№1 дәріс. Информатиканың негізгі түсініктері
Дәріс жоспары:
1.1 Информатика ғылымы мен техниканың бірігуі.
1.2 Қазіргі информатика құрылымы.
1.3 Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
1.1 Информатика ғылымы мен техниканың бірігуі
Қазіргі информатика көлемі бойынша өте үлкен және динамикалық дамуда.
Ақпараттану – адам өмірінің әр саласындағы ақпаратты іздеу, жинау,
сақтау, түрлендіру және қолданумен байланысты сұрақтарды оқып үйрететін
ғылыми пән. Генетикалық түрғыдан ақпараттану есептеу техникасымен,
компьютерлік жүйелермен және желілермен байланысқан, себебі тек қана
компьютерлер, ақпараттық процестерге ғылыми түрде жақындау бірмезгілде
қажет және мүмкін болатындай көлемде ақпаратты тудыруға, сақтауға және
автоматты түрде түрлендіруге мүмкіндік береді. Ғылым ретінде ақпараттану
ақпараттық процестерге тән жалпы заңдылықтарды зерттейді. Ақпараттанудың
қосымша объектісі әр түрлі ғылымдар және практикалық қызмет аймағы болып
табылады.
Екінші жүниежүзілік соғыстан кейін кибернетика ғылымы тез дами
бастады. Бұл ғылым басқарудың және әртүрлі жүйелердегі - жасанды,
биологиялық, әлеуметтік - байланыстардың жалпы заңдалығын сипаттауға
арналған ғылым. ЭЕМ дамуымен бірмезгілде дами отыра, кибернетика
ақпараттарды түрлендірудің жалпы ғылымына айналды.
Кибернетика терминінен кейін дүниежүзілік ғылымда ағылшын тіліндегі
Computer Science қолданыла бастады, ал соңынан 60ж. мен 70ж. аралығында
француз ғалымдары Infotmatique терминін енгізді. 1978ж. Информатика
бойынша Халықаралық конгресс қазіргі информатиканың не екендігіне анықтама
берді – Информатика ұғымы жасау, құрастыру, пайдалану мен ақпаратты өңдеу
жүйелеріне материалды-техникалық қызмет көрсету, оған қоса машиналар,
бұйымдар, математикалық қамтамасыздандыру, ұйымдастырушы аспектілер,
сонымен бірге өндірістік, коммерциялық, әкімшілік және әлеуметтік ықпал
жасау комплекстерімен байланысқан аймақтарды қамтиды.
Ғылым ретінде, информатика ақпараттық процесстерге тән жалпы
заңдылықтарды зерделейді.
Ақпарат материя және энергиялармен қатар бізді қоршаған ортаның
фундаментальды негізі болып табылады.
Бүкіл қоғамды ақпараттандыруға ынталандырған есептеуіш
техникасының дамуына байланысты ақпаратпен жұмыс атқарудын әртүрлі
аспектілері туралы ғылымдар комплексі – информатика пайда болды.
Информатиканың қосымша объектілері әртүрлі ғылымдар және практикалық
қызметтер аймағы, олар үшін информатика қазіргі технологиялардың үзіліссіз
қайнар көзі болып табылады.
Ең әсерлі көріністердегі информациялық технологияларды атап өтейік:
1.АСУ – басқарудың автоматтандырылған жүйелері –техникалық және
бағдарламалық құралдар комплексі, олар адаммен қарым-қатынаста болады және
өндіріс пен қоғамдық сферадағы обьектілерді басқаруды ұйымдастырады.
Мысалы, ҚарМТУ-дағы АСУ – АБИТУРИЕНТ.
2.АСУТП - технологиялық процесстерді басқарудың автоматтандырылған
жүйелері. Мысалы, станоктарды бағдарламалық басқару, ракетаны, спутникті
жіберуді басқару.
3.АСНИ –ғылыми зерттеулерді басқарудың автоматтандырылған жүйелері– бұл
бағдарламалы - аппараттық комплекс, онда ғылыми аспаптар компьютермен
ілеседі, оған өлшенген деректер автоматты түрде енгізіледі, компьютер
деректерді өңдеп, зерттеушіге ыңғайлы түрде оларды көрсетеді.
4.АОС – оқытудың автоматтандырылғант жүйесі. Бұл жаңа бағдарламаларды
үйренушілерге, білімдерін бағалауды жасауға, оқытушыға материал дайындауға
көмек көрсететін жүйе.
5.САПР – автоматтандырылған жобалау жүйесі – бағдарламалы - аппараттық
комплекс, ол адаммен қарым-қатынаста болады және механизмдерді,
ғимараттарды, күрделі агрегаттар түйіндерін максимум тиімділікте жобалауға
мүмкіндік береді.
1.2 Қазіргі информатика құрылымы
Информатика әрекеттің сегіз негізгі бағыттарын қамтитын ғылыми-
техникалық пәндердің комплексінен тұрады.
Сурет 1.1 - Информатиканың бағыттары
Қазіргі заманғы ақпараттанудың құрылысы: теориялық информатика, есептеу
техникасы, бағдарламалау, ақпараттық жүйелер, жасанды интеллект.
Теориялық информатика - математикалық бөлімдер енгізілген
информатиканың бөлімі. Ол математикалық логикаға сүйенеді және алгоритм
мен автоматтар теориясынан, ақпарат теориясы мен кодтау теориясынан,
формальды тілдер және грамматика теориясынан, операцияларды зерттеу және
басқаларынан тұрады. Информатиканың бұл бөлімі ақпаратты өңдеу сұрақтарын
жалпы үйренуде математикалық әдістерді қолданады.
Есептеу техникасы – есептеуіш жүйелердің жалпы құрастырылу принциптері,
есептеуіш жүйелердің жаңа архитектуралары, құрылғылыардың өзара байланысу
принциптері мен қазіргі функционалдық мүмкіндіктері жасалатын бөлім. Мысал
ретінде ЭЕМ шиналық архитектурасын, ақпаратты өңдеудің параллельді
(көппроцессорлы) архитектурасын айтуға болады.
Бағдарламалау – бағдарламалық қамтамасыздандыру жүйесін жасаумен
байланысты қызмет. Жүйелік БКАМ ішінде – жаңа бағдарламалау тілдері мен
олардың компиляторларын жасау, интерфейстік жүйе (Windows) құрастыруды
атауға болады. БҚАМ қосымшалары ішінен – мәтіндерді өңдеу жүйелері,
электрондық кестелік процессорлар, графикалық редакторлар.
Ақпараттық жүйелер – әртүрлі күрделі жүйелерде ақпарат ағынын талдау,
оларды тиімділеу, құрылымдау, ақпаратты сақтау және іздеу принциптері
есептерімен байланысты информатика бөлімі. Ақпараттық анықтамалар жүйесі,
ақпараттық-іздеу жүйелері, Internet-те ақпаратты іздеу және сақтаудың
глобальдық жүйелері, WWW.
Жасанды интеллект –медицина, психология, физиология, лингвистика және
басқа ғылымдармен қиылыстағы күрделі мәселелер шешілетін информатика
аймағы. Бұл аймақтағы негізгі бағыт – бұл пікірлерді модельдеу,
компьютерлік лингвистика, машиналық аудару, эксперттік жүйелерді жасау,
образдарды айыра білу.
1.3 Информатиканың ғылым жүйесіндегі орны
Академик Б.Н.Наумов информатиканы ақпараттың жалпы қасиеттерін, оларды
өңдеудің әдістері(жинау, сақтау, түрлендіру, тасымалдау, шығару) мен
құралдарын зерделейтін табиғи ғылым ретінде) анықтады.
Іргелілерге негізгі түсініктері жалпығылымдық сипаттамада болатын,
көптеген басқа ғылымдарда және қызметтерде пайдаланылатын ғылымдарды
жатқызу қабылданған.
Табиғи ғылымдар – физика, химия, биология және басқалары – біздің
санамызға байланыссыз болатын өмірдегі объектілермен жұмысы бар. Оларға
информатиканы жатқызу әртүрлі табиғаты бар жүйелерде – жасанды,
биологиялық, қоғамдық – ақпаратты өңдеу заңының бірлестігін қайтарады.
Сурет 1.2 – Информатиканың ғылым жүйесіндегі орны
Информатиканың негізгі мәселелері :
-кез-келген табиғаттағы ақпараттық процестерді зерттеу;
-ақпараттық техниканы жасау және ақпараттық процестерді зерттеу
нәтижелерінің базасында ақпараттарды өңдеудің жаңаша технологиясын
жасау;
-компьютерлік техника мен технологияны жасау мен ендіру және
қоғамдық өмірдің барлық саласында тиәмді пайдаланудың ғылыми және
инженерлік проблемаларын шешу.
Бақылау сұрақтары:
1. Информатика анықтамаларының қандай түрлері бар?
2. Информатика термині қалай пайда болды?
3. Информатика құрылымын атаңыз?
4. Ақпараттық жүйелер деген не?
5. Есептеу техникасы деген не?
№2 дәріс. Ақпараттың түрлері мен қасиеттері.
Дәріс жоспары:
2.1 Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері
2.2 Мəліметтерді тасушылар. Мəліметтермен операциялар.
2.3 Ақпаратты кодтау
2.1 Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері
Ақпарат – ол деректердің өзара әрекеттесуінің және оларға сай келетін
әдістердің салдары.
Ақпарат – бұл қандай да болмасын мәліметтердің, деректердің,
ауызша(сөйлеу формасында), жазбаша(мәтін, кесте, сурет, сызба, схема,
шартты белгілер түрінде және т.б.) немесе басқа әдістермен (мысалы, дыбыс
және жарық сигналдары көмегімен, электрлік импульстар, иістер, қысым
айырмалары немесе температура өлшемдері) берілетін жиынтығы. Ақпарат
хабарлар түрінде беріледі. Ақпараттану көзқарасынан ақпараттың келесі
қасиеттері аса маңызды болып табылады: объективтілік және субъективтілік,
толықтық, дұрыстық, адекваттық, жеткіліктік, актуалдық, есте сақтаушылық,
жеткізе білулік, қабілеттілік, түрлендіргіштік, өшіргіштік
Хабарлар - бұл белгілі бір ақпаратты бейнелейтін таңбалардың немесе
алғашқы сигналдардың жиынтығы. Хабарлар мысалдары ретінде – телехабарлар,
музыкалық шығармалар, хат мәтіндері, ДК-де жұмыс нәтижелері бола алады.
Қашықтыққа хабарларды жіберу белгілі бір материалдық тасушы(қағаз,
фотопленка, магниттік диск және т.б.) немесе физикалық процесс(дыбыстық,
жарықтық немесе электромагниттік толқындар және т.б.) көмегімен жасалады.
Сонымен ақпарат жіберуші мен қабылдаушы арасында алмасу әдісімен беріледі.
Жіберілетін хабарды таситын физикалық процесс сигнал деп аталады.
Хабарлар уақыт функциялары болуы мүмкін (ақпарат алғашқы сигналдар -
музыка, сөйлеу, датчиктер көрсетулері түрінде көрсетіледі) немесе уақыт
функциялары болмайды (ақпарат белгілер жиынтығы түрінде көрсетіледі).
Қазіргі жүйелерде көбінесе электрлік немесе оптикалық сигналдар
қолданылады. Ақпаратты жіберу жіберілетін хабарға сәйкес сигналдың қандай
да бір параметрін өзгерту арқылы орындалады. Мысалы, амплитудасын,
жиілігін, гармониялық тербелістің фазаларын немесе тікбұрышты импульстер
ұзындығын өзгерту арқылы. Жіберілетін хабар мазмұнына сәйкес орындалатын,
жіберетін жақтағы сигнал параметрлерін өзгерту процесстері модуляция деп
аталады. Қабылданған сигналдан хабарды қайтадан қалпына келтіру
демодуляция деп аталады.
Байланыс сызығы деп жіберушіден қабылдағышқа сигналдарды тасымалдау
үшін қолданылатын физикалық ортаны айтады. Байланыс сызығы мысалдары
ретінде байланыстың оптоволоконды және коаксиальды кабельдерін,
радиотолқындар таратылатын кеңістікті атауға болады. Жіберушіден
қабылдаушыға хабарларды жіберу үшін арналған техникалық құралдар жиынтығы
байланыс жүйесі деп аталады. Байланыс жүйесінің құрамдық бөліктеріне
жіберетін құрылғы(жіберуші), байланыс арнасы және қабылдауыш
құрылғы(қабылдағыш кіреді).
Ақпаратты жіберуші және қабылдаушы субъектілер(пайдаланушылар,
абоненттер, корреспонденттер) және объектілер (датчиктер, компьютерлер,
факс-модемдер, принтерлер, устройства автоматика құрылғылары) болуы мүмкін.
Өткізгіш байланыстар арнасы (өткізгіштік, кабельдік, жарықсулы және
т.б.) және радиобайланыс арналары (телевизиялық, радио- және ұялық
станциялары).
Ақпарат түрлері
Үзіліссіз және дискретті ақпарат
Хабар қайнар көзден қабылдаушыға жету үшін, белгілі бір материалдық
субстанция қажет – ақпаратты тасушы. Тасушы арқылы берілетін хабар сигнал
деп аталды. Жіберу процессі әртүрлі сипаттамалардан тұрады, оларды сигнал
параметрлері деп атайды.
Сигнал параметрлері уақыт ішінде реттелген болса(олар нөмірленуі
мүмкін), сигнал дискреттік деп аталады, ал осындай сигналдармен
жіберілетін хабар – дискреттік хабар. Бұл жағдайда қайнар көзден
жіберілетін ақпарат та дискреттік деп аталады. Ал егер қайнар көзден
үзіліссіз хабарлар шығып жатса (сәйкесінше сигнал параметрі – уақыттан
үзіліссіз функция), сәйке ақпарат үзіліссіз деп аталады.
Ақпаратты ұсынудың екі түрін айырады – үзіліссіз(аналогты) және
дискретті(цифрлық). Сурете 1.3 аналогтық сигналды цифрлыққа түрлендіретін
процесс схема түрінде көрсетілген.
Сурете 1.3- аналогтық сигналды цифрлыққа түрлендіретін процессі
Түрлендіруден кейін үзіліссіз сигнал келесі сандар тізбегімен көрінеді:
2-3- 4 - 4 – 4 –3 – 2 –2 –3 – 4 – 4. Ондық сандар 1 және 0 тізбегімен
кодталады. Нәтижесі 1-кестеде көрсетілген:
Уақыт Ондық сандар Екілік сандар
2 0010
3 0011
4 0100
4 0100
4 0100
3 0011
2 0010
2 0010
3 0011
4 0100
4 0100
Осылай, кезкелген хабарды дискреттік түрде, басқаша айтқанда, небір
алфавиттің белгілері тізбегімен көрсетуге болады. ЭЕМ-дегі ақпараттың ішкі
көрінісі дискретті болғандықтан, ақпарат тұрғысынан алғанда, үзіліссіз
сигналды кезкелген дәлдікпен дискреттеу мүмкіндігі өте маңызды.
Ақпараттың кейбір іргелі қасиеттері:
· есте сақталатындылығы – жадыда сақтау мүмкіншілігі, информацияның ең
маңызды қасиеті. Сақталған информация көлемімен сипатталып, сақталу
уақытына байланысты, макросталған информациямен жұмыс жасалатындылығы.
(макросталған деп, сақталатын ұяшықтың кеңістік масштабын айтамыз);
· тасымалдаужіберу мүмкінділігі – яғни, информацияның шексіз
көшірмесін алу қасиеті. Информацияның көшірмесін жасағанда оңың көлемі
өсуге тиіс емес. Себебі информацяның көшірмесі басқа жерде сақталғанда,
ол өз-өзіне тепе-теңді болады. Байланыс арнасының көмегімен информацияның
берілетілінділігін, 1948 жылы американдық инженер және математик К.Шеннон,
өзінің Информация теориясында зерттеген және формулаларын шығарған.
· түрлендіру мүмкінділігі – информацияның іргелі қасиеті. Бұл
информацияның тіршілік тәсілімен және қалпының өзгеретінін көрсетеді. Жалпы
тұрғыдан қарағанда түрлендіру үрдісінде информацияның көлемі өзгереді,
бірақ өзі өспейді.
· өндіру мүмкінділігі – қалпына келтіру, жаңғырту мүмкінділігі,
тасымалдану қасиетімен тығыз байланыста, сондықтан негізгі қасиетке
жатпайды. Бірақ өндірулілік қасиет информацияның сарқылмастығын сипаттайды.
· өшірілу мүмкінділігі – бұл даАқпараттытүрлендірудің тасымалдану
қасиетімен тығыз байланыста, себебіАқпараттыберу кезінде оның көлемі азайып
нөльге теңеледі.
Информацияның қозғалысы ол – басқару үрдістердің ішкі мәні, негізі
болады. Әлеуметтік жүйені басқаруда көрінетін информацияның ең жоғарғы
формасы – білім болып табылады
Ақпараттың өлшем бірліктері
"Ақпарат мөлшері" түсінігін анықтау өте қиын нәрсе. Бұл мәселені шешудің
екі әдісі бар. Американдық математик Клод Шеннон ақпарат мөлшерін өлшеудің
ықтималдылық әдісін дамытты, ал ЭЕМ жасау жұмыстары "көлемдік әдіске"
әкелді.
Ықтималдылық әдіс. Ықтималдылық әдісті алғаш рет Р. Хартли енгізді.
Бірлік ретінде ол, екі теңықтималдылық қорытындының бірін алудан
тұратын, тәжірибені өткізуге байланысты ақпарат мөлшерін алды.
равновероятностных исходов. Ақпараттың мұндай бірлігі бит деп аталады.
Мұнда I-нші қорытындының ықтималдылығы 1N –ге тең.
Клод Шеннон ықтималдылық әдісті жалпылай келе келесі формуланы шығарды:
- Шеннон формуласы
Көлемдік әдіс. Екілік санақ жүйелерінде 0 және 1 таңбаларын бит (ағылшын
сөзі Binary digiTs – екілік цифрлар) деп атайды. Есептеу техникасында бит
ақпараттың ең кіші мүмкін бірлігі болып есептеледі. Компьютер жадында
немесе сыртқы жинағыштарда екілік таңбалармен жазылған ақпарат көлемі оған
қажет екілік символдардың санымен есептеледі.
Қолдануға ыңғайлылық үшін ақпарат өлшем бірлігінің биттен жоғары келесі
өлшемдері енгізілген:
1024байт - Кбайт
1024Кбайт – Мбайт
1024Мбайт – Гбайт
1024Гбайт - Тбайт
Ақпараттың ықтималдылық және көлемдік мөлшерлерінің арасындағы қатынас
бірдей емес.
2. 2 Мәліметтерді (деректерді) тасушылар. Деректермен әрекеттер.
Деректер — бұл тіркелген сигналдар. Тіркеудің физикалық әдістері
әртүрлі болуы мүмкін: физикалық денелердің механикалық қозғалысы, олардың
формасының немесе сапалық параметрлерінің өзгеруі, электрлік, магниттік,
оптикалық сипаттамалары, химиялық құрамы және (немесе) химиялық байланыстар
сипаты, электрондық жүйесінің қалпы және басқалары. Тіркелу әдісіне сәйкес
деректер әртүрлі жинағыштарда сақталуы және тасымалдануы мүмкін.
Деректерді тасымалдаушылар: қағаз, сәуле түсіретін жабыны бар
пластмассалық тасымалдауыштар (CD-ROM), магниттік ленталар және дискілер.
Деректерді химиялық құрамын өзгерту арқылы тіркеу фотографияда кең
қолданылады. Биохимиялық деңгейде тірі табиғатта деректерді жіберу және
жинау жасалады.
Деректермен операциялар
Деректермен жасалатын операциялар құрылымы келесілер деп айтуға болады:
• деректерді жинау — шешімді қабылдау үшін жеткілікті толықтығын
қамтамасыз ету мақсатында ақпаратты жинақтау;
• деректерді формализациялау —әртүрлі көздерден түсетін деректерді бір-
бірімен салыстырмалы ету үшін, яғни олардың қол жетерлік деңгейін көтеру
үшін, бір формаға келтіру;
• деректерді фильтрлеу —шешім қабылдауда қажеті жоқ артық деректерді
електен өткізу; бұл жағдайда шуыл деңгейі төмендеуге тиіс, ал деректердің
дұрыстығы мен сайма-сайлығы жоғарылауға тиіс;
• деректерді сұрыптау — берілген белгі бойынша қолдануға ыңғайлылық
мақсатында деректерді реттеу; ақпараттқа жетуді көтереді ;
• деректерді архивтеу — ыңғайлы және тез қол жету формасында деректерді
сақтауды ұйымдастыру; деректерді сақтаудағы экономикалық шығындарды
төмендетуге қызмет етеді және ақпараттық процесстердің жалпы сенімділігін
арттырады;
• деректерді қорғау—жойылуға, жаңғыртуға және деректерді
модификациялауға жол бермеуге бағытталған шаралар;
• деректерді тасымалдау—ақпараттық процесске алыстан қатысушылар
арасында деректерді қабылдау және жіберу (жеткізу және әкеліп тапсыру); бұл
жағдайда деректер көзін сервер деп, ал тұтынушыны — клиент деп атау
қабылданған;
• деректерді түрлендіру — деректерді бір түрден екіншісіне аудару
немесе бір құрылымнан екішісіне. Деректерді түрлендіру әдетте тасымалдауыш
түрін өзгертумен жиі байланысты, мысалы кітаптарды әдеттегі қағаз
формасында сақтауға болады, бірақ ол үшін электрондық форманы да,
микрофотопленканы да қолдануға болады.
Информацияның тұтынушылық қасиеттері:
1. толықтылығы – белгілі бір шешім қабылдауға жеткіліктілігі;
2. ақиқаттылығы – істің шынайы нақты жағдайының көрсетілуі;
3. өзектілігі (актуалдылығы), бағалылығы – дәл осы ағымды уақытта
керектігі;
4. айқындылығы –Ақпараттыпайдаланушыларға анықтылығы, түсініктілігі;
5. объективтілігі – біреудің пікіріне немесе тұжырымына тәуелді
еместігі.
Ұсынылу формасына байланысты информация: мәтіндік, сандық, графикалық,
әуендік, аралас деп бөлінеді;
Қоғамдық мәніне қарай информация: күнделікті, саяси-қоғамдық,
эстетикалық, ғылыми, техникалық, өндірістік, басқарушылық, т.б. деп бөле
беруге болады.
2.3 Ақпаратты кодтау
Ақпаратты кодтау теориясы, информатиканың өте бір маңызды бөлімі болып
табылады. Кодтау теориясы, қазіргі заманның ағымдық даму ұрдісінде, келесі
мәселелерді қарастырып, математикалық құралмен шешілуде:
1. Ақпараттыкодтаудың ең қолайлы үнемділік принціпін жетілдіру;
2. Жіберілетін информацияның параметрлерін байланыс желілерінің
ерекшеліктерімен қиыстыру;
3. Байланыс желілеріменАқпараттысенімді, бұрмалаусыз, жоғалтпай
берудің тәсілдерін жетілдіру.
Информацияның компьютердегі ұсынымы, кодтау теориясының дербес шешімі
болып табылады. Бастапқы берілімдер қарастырылып,
дискреттіАқпараттыбейнелеуге, көрсетілуіне кейбір алфавит қолданылады.
Бір информацияның, әр түрлі алфавит арқылы ұсынылу мүмкіндігі бар.
Информацияның түрленер алдындағы алфавитін - бірінші, түрленгеннен кейінгі
алфавитін - екінші деуге болады.
Информацияны кодтау – информацияның нақтылы ұсынымын қалыптастыру
үрдісі.
Код – ол, (1) бір алфавитің белгілерін немесе олардың тіркестерін
басқа алфавитің белгілеріне немесе оладың тіркестеріне сәйкестіруді
сипаттайтын ережелер.
(2) бірінші алфавиттің белгілерін немесе оладың тіркестерін ұсыну үшін
қолданылатын екінші алфавиттің белгілері.
Кодтау – алғашқы алфавит арқылы ұсынылғанАқпараттыкодттар тізбегіне
ауыстыру үрдісі.
Кері кодтау (декодирование) – кодтауға кері амал, яғни алынған кодтар
тізбегі бойыншаАқпараттыбірінші алфавит түрінде қалпына келтіру.
Мәтінді кодтаудың негізгі үш тәсілі бар:
1) графикалық – арнайы суреттердің немесе белгілердің көмегімен;
2) сандық – сандардың көмегімен;
3) символдық – берілген мәтіндегі символдар көмегімен.
Мәтінді кодтауға арналған символдардың толық жиыны алфавит немесе
әліппе деп аталады.
Деректерді екілік кодпен кодтау
Әртүрлі типтегі деректермен жұмысты автоматтандыру үшін кодтау әдісі
қолданылады, яғни бір типтегі деректерді басқа типтегі деректер арқылы
өрнектеу.
Есептеу техникасындағы кодтау жүйесі – екілік кодтау деп аталады және ол
деректерді екі таңба: 0 және 1 тізбегімен ұсынуға негізделген. Бұл таңбалар
екілік цифрлар деп аталады, ағылшынша — binary digit немесе қысқартылуы
bit (бит).
Сурет 1.4 – Кодтаудың әртүрлі жүйелеріне мысал
Бір битпен екі түсінік білдіруге болады: 0 немесе 1 (ия немесе жоқ, қара
немесе ақ, ақиқат немесе жалған және т.б.). Еге бит санын екіге арттырсақ,
онда төрт әртүрлі түсінікті білуге болады:
00 01 10 11
Үш битпен сегіз әртүрлі мәндерді кодтауға болады:
000 001 010 011 100 101 110 111
Екілік кодтау жүйесінде разрядтар санын бір-ге арттыру арқылы, берілген
жүйедегі мәндер санын екі есе арттыруға болады, яғни жалпы формула түрі
болады:
N= 2m, мұндағы N— тәуелсіз кодталатын мәндердің саны;
m — берілген жүйеде қабылданған екілік кодтау разряды.
Бүтін және нақты сандарды кодтау
Екілік кодпен бүтін сандарды кодтау қарапайым – бүтін санды бөлінді бір-
ге тең болғанша екіге бөле беру керек. Оңынан солға қарай, соңғы бөліндімен
бірге жазылатын әр бөлудегі қалдықтар жиынтығы, ондық санның екілік
аналогын береді.
19:2 = 9+1
9:2=4+1
4:2=2+0
2:2=1+0
Сонымен, 1910= 100112.
0 ден 255 дейінгі бүтін сандарды кодтау үшін екілік кодтың (8 бит) 8
разряды болуы жеткілікті. Оналты бит 0 ден 65 535 дейінгі бүтін сандарды
кодтауды мүмкіндейді, ал 24 бит—16,5 миллионнан жоғары әртүрлі мәндерді.
Нақты сандарды кодтау үшін 80-разрядты кодтау қолданылады. Бұл жағдайда
сан алдын ала нормалданған формаға түрлендіріледі:
3,1415926 = 0,31415926-101
300 000 = 0,3 -106
123 456 789 = 0,123456789 • 1010
Санның бірінші бөлігі мантисса, ал екіншісі — характеристика(сипаттама)
деп аталады. 80 биттің үлкен бөлімі мантиссаны (таңбасымен бірге) сақтауға
бөлінеді және разрядтардың небір бекітілген саны характеристиканы
(таңбасымен бірге) сақтауға бөлінеді.
Мәтіндік деректерді кодтау
Екілік код көмегімен мәтіндік ақпаратты да кодтауға болады. 256 әртүрлі
таңбаларды кодтау үшін сегіз екілік разрядтар жеткілікті. Сегіз биттердің
әртүрлі комбинацияларымен ағылшын және орыс тілдерінің барлық үлкен және
кіші әріптерін, тыныс белгілерін, негізгі арифметикалық әрекеттердің
символдарын және кейбір арнайы символдарды, мысалы символ § білдіруге
болады.
Барлық дүние жүзі мәтіндік деректерді бірдей кодтауы үшін,
бірлестірілген кодтау кестесі қажет. Бірақ бұл әзірше мүмкін емес, үйткені
ұлттық алфавиттер таңбалары арасындағы, сонымен бірге корпоративтік
симаттамадағы қайшылықтар бар.
Ағылшын тілі үшін қайшылықтар әлдеқашан жоқ. АҚШ стандарттау институты
(ANSI—American National Standard Institute) ASCII (American Standard Code
for Information Interchange —АҚШ ақпарат алмасуының стандарттық коды)
кодтау жүйесін әрекетке енгізді. ASCII жүйесінде кодтаудың екі кестесі
бекітілген — негізгі және кеңейтілген. Негізгі кесте 0 ден 127 дейін код
мәндерін бекітеді, ал кеңейтілгені 128 ден 255 нөмірлеріндегі таңбаларға
қатысты.
Негізгі кестенің бірінші 32 коды нөлден бастап, аппараттық құралдарды
жасаушыларға берілген (бірінші кезекте компьютерлерді және баспа
құрылғыларын жасаушыларға). Бұл аймақта басқарушы кодтар орналасады,
оларға тілдердің ешқандай таңбалары сәйкес емес, бұл кодтар экранға да,
шығару құрылғыларына да шығарылмайды, бірақ оларды өзге деректердің қалай
шығарылатынын білетіндер, басқара алады.
32 кодтан бастап 127 кодқа дейін ағылшын алфавитінің таңбалары, тыныс
белгілері, цифрлар, арифметикалық әрекеттер таңбалары және кейбір көмекші
таңбалар.
Мәтіндік деректерді кодтаудың ұқсас жүйелері басқа да мемлекеттерде
құрастырылды. Мысалы, СССР-да КОИ-7 (ақпаратпен алмасу коды, жеті
таңбалық). Бірлескен стандарттың жоқтығынан тек Ресейдің өзінде үш жұмыс
істейтін және екі ескірген стандартты көрсетуге болады.
Мысалы, Windows-1251 орыс тілі таңбаларының кодировкасы
ретінде—Microsoft компаниясымен сырттан енгізілді. Бұл кодировка Windows
платформасында жұмыс істейтін көптеген локальдық компьютерлерде
қолданылады.
Басқа кең таралған кодировканың аты КОИ-8 (ақпаратпен алмасу коды,
сегізтаңбалық). КОИ-8 кодировкасы қазіргі кезде компьютерлік желілерде
Ресей территориясында және Интернеттің ресейлік секторында кең таралған.
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат анықтамасын беріңіз?
2. Ақпараттың мөлшерін өлшеу үшін кім бірінші рет ықтималдылық әдісті
қолдануды енгізді?
3.Деректермен қандай әректтерді жасауға болады?
4.ASCII деген не?
2-бөлім Дискреттік математика негіздері
№3 дәріс. Дискреттік математика негіздері
Дәріс жоспары:
1. Функциялар, қатынастар және көпшелер.
2. Логика негіздері, айтылымдар логикасы, логикалық байланыстар,
ақиқаттық кестелері.
3. Логикалық шамалар, амалдар, өрнектер
4. Графтар және ағаштар.
3.1 Функциялар, қатынастар және көпшелер.
Көпше түсінігі
Көпшелер теориясы негізгі үш түсініктемеге сүйенеді:
1. көпше;
2. элемент;
3. құрамына енушілік.
Бұл түсініктердің тек қолданылуы сипатталады. 2.1 суретінде А әрпімен
көпше белгіленген, оның элементтері жазықтықтың штрихтелген
бөлігіндегі нүктелер болып табылады, сонымен қатар а көпше А құрамына
енеді А (), с нүктесі көпше А құрамына кірмейді А ()
Сурет 2.1
Көпшелер ұғымын көрсету әдістері
Көпшені, оның барлық элементтерін тізбектеп көрсету арқылы сипаттауға
болады: ,. Көпше элементтерін жазу реті еркінше. Көбінесе
көпшені, оның сипаттамалық қасиеттерін көрсете отырып береді. Бұл қасиет әр
элементтің көпшеге қатыстығын анықтауға мүмкіндік береді.
Мысалы,
– теңдеудің бүтін түбірі ,
– бүтін }.
Әрі қарай әйгілі сандық көпшелер үшін қолданылатын белгілер:
( = { 1,2,3,...} –натуралды сандар көпшесі;
Z = { ..., -2,-1,0,1,2,...} – бүтін сандар көпшесі;
Q –рационал сандар көпшесі;
R –нақты сандар көпшесі.
Негізгі анықтамалар
Бос көпше деп, құрамында бірде бір элементі жоқ ( көпшесін айтады, яғни
кезкелген х элементі үшін ( орындалады.
Әмбебап деп төмендегі есепте қарастырылған барлық элементтердің U
көпшесін айтады.
Мысал. U = Z болсын және теңдеуінің барлық шешімдерін табу қажет.
Бұл есеп шығарымының М көпшесі бос көпше болады: М = (.
Енді U = R болсын. Онда теңдеуі шешімдерінің М көпшесі бос емес: М
= .
А көпшесі В көпшесіне енгізілген деп айтамыз, егер А көпшесінің әр
элементі В көпшесінің элементі болса (А –ны В көпшесінің ішкікөпшесі деп
те атайды). Енгізілу анықтамасынан келесі қасиеттер туындайды:
кезкелген А көпшесі үшін;
Егер және , онда ;
( кезкелген А көпшесі үшін;
U кезкелген А көпшесі үшін.
Көпшелер теңдігі түсінігін анықтайық: А=В болады тек қана егер екі
қосылу біруақытта орындалса және , яғни А көпшесінің әр элементі
В көпшесінің элементі болса және В көпшесінің әр элементі А көпшесінің
элеметі болса.
Эйлер – Венн диаграммалары
Бұл диаграммалар көпшелерді және олардың өзара орналасуын көрнекті түрде
бейнелеу үшін қолданылады.
Әмбебап көпше U тіктөртбұрыш түрінде бейнеленеді, ал еркін көпшелер-
әмбебаптың ішкікөпшелері – шеңбер түрінде (сур. 2.2)
Сурет 2.2 – Эйлер-Венн диаграммасы
Көпшелермен жасалатын әрекеттер
А және В көпшелерін біріктіру деп А және В көпшелерінің ең болмағанда
біріне қатысты элементтерден тұратын көпшесін айтады (сур. 2.3, а)
Мысал. Егер , онда .
А және В көпшелерінің қиылысы деп, А немесе В көпшелерінің құрамына
біруақытта енетін элементтерден тұратын көпшесін айтады (сур. 2.3,
б)
Мысал. Егер , онда .
Сурет 2.3 – Көпшелермен әрекеттер:
а) А және В көпшелерін біріктіру;
б) А және В көпшелерінің қиылысуы
А және В көпшелерінің айырымы деп тек қана А көпшесінің құрамына енетін
және В көпшесінің құрамына енбейтін элементтерден тұратын көпшесін
айтады.(сур. 2.4 а)
Мысал. ;
.
А көпшесін әмбебап U көпшесіне толықтыру деп U көпшесін
айтады (сур. 2.4, б).
Мысал. Егер , U, онда U.
Сурет 2.4 – Көпшелермен әрекеттер:
а) А және В көпшелерін айырымы;
б) А көпшеcін әмбебап U көпшеcіне толықтыру
3.2 Логика негіздері, айтылымдар логикасы, логикалық байланыстар, ақиқаттық
кестелері.
Логика – ақиқат және дұрыс ойлаудың формасы (қалыбы), заңдары мен
ережелері туралы ілім.
Ойдың ақиқат әрі дұрыс болуын ұйымдастыратын және қадағалайтын біліми
пән логика деп аталады.
Ойлаудың формасы (қалыбы) деп шынайы өмірдегі нәрселердің қасиеттері
мен қатынастарын бейнелеу әдістерін атайды.
Логика пәнінде, негізінен, үш түрлі ойлау қалыбы қарастырылады. Олар:
1) ұғым 2) пайым және 3) ойқорыту деп аталады. Ойлау формаларының
әрқайсысына белгілі бір тұлғалық құрылым тән болып келеді. Бұл құрылымдарды
өрнектеп көрсету үшін арнаулы белгілемелер (символикалар) жүйесі
қолданылады. Осындай белгілемелер тілінде өрнектелген ойды формалданған
(қалыптанған) ой деп атайды.
Ойқорытулар ережелерінің жиынына байланысты, ғылыми пән ретінде,
логика бірнеше түрлерге бөлінеді: формалданған логика, математикалық
логика, ықтималды логика, диалектикалық логика және т. б.
Математикалық логика, формалданған логиканың бір бөлігі болып
табылады. Егер, формалданған логика біздің дағдыланған пайымдарымызды
талдауға байланысты болса, математикалық логика, қатаң айқындалған,
бірмәнді ақиқат немесе жалған екенін шешетін, объектілерді және пікірлерді
зерттейді.
Тарихтан: Математикалық логиканың негізін қалаушысы ретінде ұлы неміс
математигі Лейбниц есептеледі. Ол, XVІІ ғасырда, бірінші логикалық
есептеулерді құруға талпынған. Логиканы есептеулерге жақындатып, логикалық
символиканы дәлдеген және жетілдірген.
Лейбниц құрған іргетастың үстіне, басқа ұлы математик Джордж Буль
(Овод романының авторы Э. Войничтың әкесі), ғылымның жаңа аймағын –
математикалық логиканы құрған. Ол логикалық құрылымдар үшін, ерекше алгебра
– логикалар алгебасы (Буль алгебрасы) атты тұтас бір, тың математикалық
білім саласын өмірге келтірді. Онда, дағдылы алгебрадан айырмасы, символмен
сандар емес, пікірлер белгіленеді.
Қазіргі математикалық логика, оқиғалар ықтималдығы және информация
теориясы атты дискреттік математика тараптары Буль алгебрасының мысалдық,
көрнектемелері және модельдік қолданбасы болып табылады.
Пікірлер. Пікір математикалық логиканың бастапқы ұғымы және зерттеу
нәрселігі болып табылады.
Пікір деп мазмұны туралы ақиқат немесе жалған деген екі тұжырымның
біреуін ғана жасауға болатын хабарлы сөйлемді ұғады.
Пікірдің анықтамасы бойынша пікір хабарлы сөйлем болуы және оның
мазмұны туралы ақиқат немесе жалған деген екі тұжырымның біреуін және тек
қана біреуін ғана айта алатындай болуы шарт.
Мысалы: берілген сөйлемнің қайсысы пікір болатынын, қайсысы пікір деп
қарауға болмайтынын атап көрсетейік.
1) Ассалаумағалейкум Жауабы: леп сөйлем үлгісіндегі тілдік
қалыптама.
2) Информатика пәнін ұнатасың ба? Жауабы: сураулы сөйлем.
3) х саны 3 еселік сан Жауабы: пікір
бола алмайды.
4) Екі жарты – бір бүтін Жауабы: ақиқат пікір.
5)Адамнан басқа күлетін жан иесі жоқ Жауабы: ақиқат пікір.
6)Париж —Китайдың астанасы. Жауабы: жалған пікір.
Түсініктеме: 1-ші және 2-ші сөйлемдердің мазмұны туралы ақиқат немесе
жалған деген тұжырым жасау мұмкін емес, сондықтан бұларды пікір деп
анықтауға болмайды. 3-ші сөйлем пікір бола алмайды, себебі х ке нақтылы мән
бермей тұрғанда бұл сөйлем туралы ақиқатң не жалғанң деген тұжырым айтуға
болмайды.
Жалпы, дербес немесе жекеленген пікірлер болуы мүмкін. Жалпы пікір
сөйлемдері барлығы, әрбір, әрқайсысы, ешбір деген сөздерден басталады.
Дербес пікір сөйлемдерін бірқатар, кейбіреулері, көпшілігі деп бастауға
болады. Басқа жағдайдың бәрінде пікірлер жекеленген болып келеді.
Мысалы, мына пікірлердің типін (жалпы, дербес, жекеленген) анықтайық:
Барлық балықтар жүзе алады. Жауабы: жалпы пікір.
Кейбір аюлар – қоңыр түсті. Жауабы: дербес пікір.
А – дауысты әріп. Жауабы: жекеленген
пікір.
Ақиқат пікірдің ақиқаттық мәні 1-ге, жаған пікірдің ақиқаттық мәні 0-
ге тең деп есептеледі.
3.3 Логикалық шамалар, амалдар, өрнектер
Логикалық шамалар: АҚИҚАТ, ЖАЛҒАН (true, false) сөздерімен айтылатын
ұғымдар. Демек, пікірлердің ақиқаттылығы логикалық шамалар арқылы айтылады.
Логикалық константа: АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН.
Логикалық айнымалы: символдармен белгіленген логикалық шама. Демек,
егер А, В, Х, Ү және басқа – айнымалы логикалық шамалар екені белгілі
болса, онда олар тек қана АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН мәндерін қабылдай алады.
Логикалық өрнек — ол, жай немесе күрделі пікір. Күрделі пікір,
логикалық амалдардың (байламдардың) көмегімен жай пікірлерден құрылады.
Логикалық амалдар
Конъюнкция (логикалық көбейту) – ЖӘНЕ сөзімен айтылады.
Математикалық логикада &, ^ белгілері қолданылады. Конъюнкция – екі орынды
амал, функциясының пішімі: F = X Ù Y.
Егер операндалардың біреуінің ғана мәні жалған болса, онда өрнектің
мәні ЖАЛҒАН болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесін, 1 және 0 сандарының
көбейту кестесі деуге болады Сондықтан, конъюнкцияны көбінесе логикалық
көбейтінді дейді.
1 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: 6 саны 2 бөлінеді, және 6 саны
3 бөлінедің. Осы пікірді логикалық формула түрінде көрсетейік. 6 саны 2
бөлінедің және 6 саны 3 бөлінедің деген жай пікірлерін А және В деп
белгілесек. Онда, логикалық формула былай жазылады: F = A & В. Әлбетте,
оның мәні – АҚИҚАТ.
Дизъюнкция (логикалық қосу) – НЕМЕСЕ сөзімен айтылады. Математикалық
логикада Ú белгісі қолданылады. Дизъюнкция екі орынды амал, функциясының
пішімі: F = X Ú Y.
Егер операндалардың біреуінің ғана мәні ақиқат болса, онда өрнектің
мәні АҚИҚАТ болады. Бұл амалдың ақиқаттық кестесі, 1 және 0 садарының қосу
кестесінің ерекшесі деуге болады. Сондықтан, дезъюнкцияны кейде логикалық
қосынды дейді.
2 мысал. Күрделі пікірді қарастырайық: Мен жазда ауылға барамын
немесе туристік жол жүремін ң. Мен жазда ауылға барамынң және Мен жазда
туристік жол жүремінң деген жай пікірлерін А және В деп белгілесек. Онда,
логикалық формула былай жазылады: F = A Ú В.
Терістеу (инверсия) – ЕМЕС сөзімен айтылады. Математикалық логикада Ø
белгісі қолданылады Терістеу бір орынды унарлық амал, функциясының пішімі:
F = Ø X немесе F = , егер X –ң мәні жалғанң болса, онда нәтиже
керісінше ақиқат болады.
3 мысал. Пікірді қарастырайық: 4 саны 3 ке бөлінеді деген дұрыс
емесң Жай 4 саны 3 ке бөлінедің деген пікірді А деп белгілесе, онда осы
пікірдің логикалық терістеу формасы Ø А болады.
Ақиқаттық кесте. Қарастырылған логикалық амалдардың ережелері
ақиқаттық деп аталатын келесі кестеде көрсетілген.
Операндалардың мәндері Амалдың нәтижесі
X Y X емес X және Y X немесе Y
АҚИҚАТ АҚИҚАТ ЖАЛҒАН АҚИҚАТ АҚИҚАТ
АҚИҚАТ ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН АҚИҚАТ
ЖАЛҒАН АҚИҚАТ АҚИҚАТ ЖАЛҒАН АҚИҚАТ
ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН АҚИҚАТ ЖАЛҒАН ЖАЛҒАН
Логикалық формула немесе өрнек – ол, тек қана логикалық шамалармен және
логикалық амалдардың бегілерінен тұратын өрнек. Логикалық формуланың
нәтижесі АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН болады.
Логикалық формулаларда амалдардың орындалу тізбегі, амалдардың
үстемділігімен айқындалады.
Логикалық амалдардың орындалалу үстемділігі:
1) терістеу;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.
Логикалық формулаларда амалдар солдан оңға қарай, үстемділіктерімен және
жақшаларға байланысты орындалады.
4 мысал. Мына логикалық өрнектің мәнін есептеу керек:
емес X және Y немесе X және Z, мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: X =
ЖАЛҒАН, Y= АҚИҚАТ, Z= АҚИҚАТ болғанда.
Шешімі: өрнектің жоғарғы жағында операциялардың орындалу ретін белгілеп,
шындық кестесін пайдаланып әр амалды ретімен орындайық:
1 2 4 3
емес X және Y немесе X және Z
1) емес ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ;
2) АҚИҚАТ және АҚИҚАТ = АҚИҚАТ;
3) ЖАЛҒАН және АҚИҚАТ= ЖАЛҒАН;
4) АҚИҚАТ немесе ЖАЛҒАН = АҚИҚАТ. Жауабы: АҚИҚАТ.
Тапсырма. Логикалық формуланың мәнін есептеу керек:
(А және В) немесе (емес А және В) немесе (емес А және емес В),
мұндағы логикалық айнымалылардың мәні: А = ЖАЛҒАН, В = АҚИҚАТ болғанда.
3.4 Графтар мен ағаштар
АҒАШТАР, БАҒЫТТАЛМАҒАН ЖӘНЕ БАҒЫТТАЛҒАН ГРАФТАР
Граф құрылымы(синонимі ретінде тармақ термині қолданылады),
нформатикада және жақын қолданбалы аймақтарда әртүрлі пайдаланымда,
сондықтан графтар теорисының негізгі түсініктерімен танысып өтейік.
Граф G = (V, Е) V және Е соңғы көпшелері жұбымен беріледі. Бірінші көпше
элементтері v1, v2,..., vM графтың шыңы деп аталады ал (графикалық
көріністе оларға нүктелер сәйкес). Екінші көпше элементтері el, e2, ...,
eN қабырғалар деп аталады. Әр қабырға шыңдар жұбымен анықталады
(графикалық көріністе қабырғалар графтың екі шыңын қосады). Егер граф
қабырғалары шыңдардың реттелген жұбымен анықталса, онда мұндай граф
бағытталған деп аталады (сызбада бағытталған графтарды бейнелеуде әр
қабырғаға оның бағытын анықтайтын стрелкалар қойылады). Бес шыңы және жеті
қабырғасы бар бағытталған граф сур. 3.1 кескінделген.
Сурет 3.1 - Бағытталған граф мысалы
Егер екі шың екі немесе одан да көп қабырғалармен қосылса, онда мұндай
қабырғалар параллельді деп аталады (мысалы, қабырғалар е4 және е5). Егер
қабырғаның басы мен аяғы бір жерден шықса, онда мұндай қабырға ілмек
(петля) деп аталады(мысалы, қабырға e7). Ілмексіз және параллельді
қабырғаларсыз графтар қарапайым деп аталады.
Егер ек қабырғасы vi және vj шыңдарымен анықталса (бұл фактіні келесідей
белгілейміз: ек = (vi, vj), онда, қабырға ек vi, vj шыңдарына қақтығысты
(инцидентті) деп атайды. Екі шың vi және vj шектес деп аталады, егер
графта vi, vj қабырғалары болса).
1 j≤ к болғанда (vi(j-1), vij) әрбір жұбы қабырғаны анықтаса vi1,
vi2, ..., vik, шыңдарының тізбегі граф G-дағы маршрут деп аталады. vil и
vik шыңдарын _ маршруттың ақырғы шыңдары, оған кіретін басқа қалған
шыңдарды – ішкі деп атайды. Анықталған барлық қабырғалары әртүрлі болатын
маршрутты тізбек (цепь) деп атайды. Тізбек тұйықталған деп есептеледі, егер
оның ақырғы шыңдары дәл түссе. Барлық шыңдары (ақырғыларынан басқасы)
әртүрлі болатын тұйықталған тізбек цикл деп аталады. Барлық шыңдары
әртүрлі болатын тұйықталмаған тізбек жол деп аталады. Егер бағытталған
графта vi-дан vj-ға дейін жол болса, онда айтады, vj шыңына vi шыңынан
қол жетімді деп.
Екі шың vi және vj граф G-да байланған деп аталады, егер онда осы
шыңдар ақырғы болатын жол болса. Граф G байланысшы деп аталады, егер ондағы
әрбір екі шың байланысқан болса.. Сур. 3.2-де қарапайым бағытталмаған
байланысшы граф кескінделген.
v1, v5, v4, v3 шыңдарының тізбегі мысалы, жолды айқындайды, ал v1, v5,
v4, v3, v2, v1шыңдарының тізбегі - циклды. Ағаш деп циклсыз бағытталмаған
байланысшы графты айтады. Орман – бұл циклсыз кезкелген граф. Сур. 3.3
бес шыңды мүмкін ағаштар көрсетілген.
Сурет 3.2 - Бағытталмаған байланысшы граф мысалы
Сурет 3.3 - Ағаштар мысалы
Келтірілген түсініктер мен анықтамаларды анализдеу араларында белгілі
бір байланыстар, қатынастар бар қандай да бір обьектілер жүйесін
қарастырғанда, жүйе құрылымын үйренуде, оның жұмыс істеу мүмкінділігінде
графтарды модель ретінде қолдану ыңғайлылығын көрсетеді. Информатикада
графтар операциондық жүйелер, алгоритмдеу, деректер құрылымы, ақпараттық
модельдеу және т.б. бөлімдерде қолданылады.
Графтардың әртүрлі мүмкін әдістерін қарастыра отырып, сәйкес ақпаратты
компьютерге енгізу мұқтаждығын есте сақтау қажет. Осы жағдайда ақпаратты
сандық түрде енгізу ең қолайлысы, дегенмен қазіргі техникалық құралдар
графикалық ақпаратты да (кестелер, мәтіндер, графиктері суреттер) енгізуді
мүмкіндейді, содан соң мұндай ақпараттарды өңдеу жүргізіледі.
Шектес матрицасы. Егер граф G шыңдары vl, vl, ..., vn, таңбаларымен
белгіленген болса, онда V х V өлшемдегі A(G) шектес матрицасының
элементтері келесі түрде анықталады: A(i,J) = 1, егер vj-мен шектес болса;
A(iJ) = 0 қарама-қарсы жағдайда (сур. 3.4, а).
Қақтығыс матрицасы. Егер граф G шыңдары vl, vl, ..., vn, таңбаларымен
белгіленген болса, ал қабырғалары - e1, e2, ..., en таңбаларымен, онда М х
N өлшемдегі 1(G қақтығыс матрицасының элементтері B(I,J) = 1 ережесімен
анықталады, егер vi қақтығысты ej; B(iJ) = 0, қарсы жағдайда (сур. 3.4,
б.қараңыз).
A(G):
12 3 4 5
1 01 0 I 1
2 10 1 0 1
3 01 0 1 0
4 10 1 0 1
5 11 0 1 0
Сур. 3.4, а. Шектес матрицасы
I(G):
аb с d е
1 01 1 1 1
2 00 1 0 0
3 00 0 0 0
4 00 0 0 1
5 00 0 0 0
Сур. 3.5 Бағытталған граф және оның матрицасы
Бақылау сұрақтары:
1.Көпше анықтамасын беріңіз?
2. Көпше қандай болады?
3.Көпшелердің қандай түрлерін білесіз?
4. Логиканы негіздеуші кім?
5.Ақиқаттық кестесі деген не?
6.Логиканың негізгі заңдарын атаңыз?
7.Граф деген не?
8.Ағаш деген не ?
3-бөлім. ЭЕМ архитектурасының негізгі түсініктері
№4 дәріс. Компьютер архитектурасының тарихы және жалпы шолу
Дәріс жоспары:
4.1 Архитектура тарихы,түсінігі және ЭЕМ архитектурасының негізгі
түрлері
4.2 Компьютердің логикалық элементтері
4.3 Мәліметтің компьютер жадында бейнеленуі
4.1 Архитектура тарихы,түсінігі және ЭЕМ архитектурасының негізгі түрлері
Компьютер – ол деректерді құруды, сақтауды және тасымалдауды
автоматтандыруға арналған электрондық құрал.
Архитектура сөзін ЭЕМ үшін қолданғанда, ол пайдаланушыға қажет
компьютер сипаттамаларының жиынтығы деп түсінуге болады. Олар – ЭЕМ-нің
негізгі құрылғылары мен блоктары және олардың арасындағы байланыстар
құрылымы.
ЭЕМ құрудың жалпы принциптері:
1. ЭЕМ жадының құрылысы,
2. жадыға және сыртқы құрылғыларға жету жолы,
3. компьютер конфигурациясын өзгерту мүмкіндігі,
4. командалар жүйесі,
5. деректер форматы,
6. интерфейсті ұйымдастыру.
Сонымен архитектура – ол ЭЕМ жұмысын бағдарламалық басқаруды және оның
негізгі функционалды түйіндерінің бір-бірімен келіскен әрекетін іске
асыратын ЭЕМ құрудың жалпы принципі.
60-ж. ортасынан бастап есептеуіш машиналарды жасау үшін, аппараттарды
және математикалық қамтамасыздандырудың кейбір құралдарын тәуелсіз
құрастырудың орнына, аппараттық (hardware) және бағдарламалық (software)
құралдардан тұратын жүйе жобалана бастады. Мұнда алдыңғы жоспарға олардың
өзара әрекеттестік концепциясы қойылды. Осылай жаңа түсінік – ЭЕМ
архитектурасы – пайда болды.
ЭЕМ архитектурасы деп сәйкес есептер класстарын шығару үшін, ЭЕМ-нің
функционалдық мүмкіндіктерін анықтайтын, аппаратты-бағдарламалық құралдар
мен олардың сипаттамаларын ұйымдастырудың жалпы принциптерінің жиынтығын
айтады. ЭЕМ архитектурасы апараттық және бағдарламалық құралдар комплексін
құру және көптеген факторларға көңіл қоюмен байланысты кең шеңбердегі
проблемаларды қамтиды. Осы факторлар ішінде маңыздылары: бағасы, қолдану
саласы, функционалдық мүмкіндіктері, пайдалануға ыңғайлылығы, ал
архитектураның ең басты компоненттерінің бірі аппараттық құралдар болып
табылады. ЭЕМ архитектурасының компоненттерін келесі суреттегі үлгідей
көрсетуге болады.
Есептеуіш машиналардың негізін қалаған ағылшын математигі Джон фон
Нейман. 1944 ж. ол. бірінші лампалық ЭЕМ ENIAC құруға қосылды. Фон Нейман
ЭЕМ логикалық құрылымының негізгі принциптерін ұсынады.
Бағдарламаны басқару принципі. Бағдарлама белгілі ретпен автоматты түрде
процессорда орындалатын командалардан тұрады. Компьютер жадынан
бағдарламаны таңдау командалар санағышы арқылы жүзеге асады. Процессордың
регистрі өзінде сақталған ақырғы команданың адресін команданың ұзындығына
қарай ретпен үлкейтеді.
Жадта бағдарламаның командалары бірінен соң бірі орналасқандықтан, онда
ретпен орналасқан ұяшықтарда командалар тізбегі қалыптасады. Егер команданы
орындағаннан кейін келесісін емес, басқасына ауысу керек болса, шартты
немесе шартсыз ауысу командалары қолданылады.
Бұл командалар келесі команданы құрайтын жад ұяшығының нөмірін
командалар санағышына енгізеді. Жадтан команданы таңдау ,,стоп,, командасын
орындағаннан кейін тоқтайды. Процессор бағдарламаны осылай автоматты түрде
орындайды.
Жадтың біріңғайлық принципі. Бағдармалар мен деректер бір жадта
сақталады, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz