Бастауыш математика курсындағы шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемесі

Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І тарау. Бастауыш мактепте шамаларды оқыту әдістемесінің теориялық негіздері
1.1. Ұзындық, масса және сыйымдылықты оқыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2. Аудан және оның бірліктерін оқыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
1.3. Уақыт және оны өлшеуді «математика» сабағында оқыту әдісі ... ... ... 13
1.4. Фигура ауданының қасиеттерін және қозғалыс жылдамдығын оқыту
әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
ІІ тарау. Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемесі
2.1. Ұзындықты өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
2.2. Ауданды өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...24
2.3. Уақыт туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..28
Әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
Қосымша

Бастауыш сыныптарда оқылатын математиканың бастауыш курсы орта буын математикасының ажырамас табиғи бөлігі болып табылады. Олай болса, математикалық білім негізі бастауыш курсындағы тығыз сабақтастықты жалғастырып, оны сапалық (ғылыми) жаңа биікке көтнру күн тәртібінде өзекті мәселе болып отыр. Бұл мектеп ісіне комплексті қарап, білім беру мен тәрбиелеудің біртұтастық принципіне әдістемелік жағынан жаңаша жұмыс жасауды талап етеді.
Математиканың бастауыш курсының мазмұнын негізгі материал ретінде де әр түрлі шамалар және олардың өлшеуді оқытуды санаудың сандық жүйесі арасындағы байланысқа негізделген ортақ әдістемеге сүйеніп қарастыру енгізілген. Ұзындық, масса, баға, сыйымдылық, аудан, күн, мөлшер, арақашықтық, уақыт, жылдамдық шамалармен, олардың өлшеу бірліктерімен және шамаларды өлшеумен таныстыру практика жүзінде орындалады.
Шаманың негізгі өлшем бірлігін таңдап алу тәсілі және біртекті шамалардың бір атау бірлігінен екінші басқа атау бірлігіне көшіруге арналған жаттығуларды орындау арқылы үйретіледі.
Бірдей атау бірлігімен және екі атау бірлігімен өрнектелген біртекті шамалардың сан мәндерін қосу және азайту, қажет болған жағдайда бірліктерді түрлендіру жағдайлары практикажүзінде қарастырылады.
Президенттің Қазақстан халқына биылғы жолдауының “Елімізге болашаққа құлаш сермейтін Білім берудіѕ жаңа мемлекеттік бағдарламасы керек” деген тапсырысын орындау үшін бүкіл қоғамның мүддесін қорғап, шағын ұлттық білім беру үлгісін қалыптастыруға, осы мәселеге қатысы бар әрбір жоғарғы оқу орны, онда қызмет ететін профессорлар мен оқушылар сол білім кеңістігіне қосылудың өзіндік жобасын жасап, талқылай отырып тәжірибе жинақтап, өркениеттің ағымынан ажырап қалмайтындай қам жасауға міндеттіміз.
Курстық жұмыстың құрылымы: Зерттеу жұмысы кіріспеден, екі бөлімнен,қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.
Зерттеу жұмысының мақсаты – бастауыш сынып оқушыларын шамаларды және олардың өлшем бірліктерін оқытуды тиімді қолданудың әдістемесін қарастыру.Оқушының өз бетінше жұмыс істей алу мүмкіндігін

1. ҚР 2011-2020 жж. арналған білім беруді дамыту тұжырымдамасы.
2. Бастауыш сыныптрға арналған математика бағдарламасы.
3. Т.Қ,Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, Ж.Т.Қайыңбаев, Б.М.Қосанов, К.Ә.Ерешева. Математика.-Алматы «Атамұра» 2003.
4. «Бастауыш білім» журналы, № 1-2011; 3-2011.
5. «Бастауыш мектеп» журналы, № 4-2010; 11-2010.
6. «Бастауыш сынып» журналы,№2-2009;-2011.
7. Жұбанов. Қ. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі.-Алматы,2001.
8. Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құұрманалина, С.Қ. Құрманалина. Бастауыш мектепте оқыту әдістемесі.
9. www.google.kz Бастауыш математикада шамаларды оқыту әдістемесі.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 31 бет
Таңдаулыға:

Курстық жұмыс

Тақырыбы: Бастауыш математика курсындағы шамалар және олардың өлшем
бірліктерін оқыту әдістемесі

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3

І тарау. Бастауыш мактепте шамаларды оқыту әдістемесінің теориялық
негіздері

1. Ұзындық, масса және сыйымдылықты
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..5

2. Аудан және оның бірліктерін
оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ...10

3. Уақыт және оны өлшеуді математика сабағында оқыту
әдісі ... ... ... 13

4. Фигура ауданының қасиеттерін және қозғалыс жылдамдығын оқыту

әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...21

ІІ тарау. Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту
әдістемесі

1. Ұзындықты
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... .23
2. Ауданды
өлшеу ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... .24

3. Уақыт туралы
түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ..27

Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28

Әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... 29

Қосымша

Кіріспе

Бастауыш сыныптарда оқылатын математиканың бастауыш курсы орта буын
математикасының ажырамас табиғи бөлігі болып табылады. Олай болса,
математикалық білім негізі бастауыш курсындағы тығыз сабақтастықты
жалғастырып, оны сапалық (ғылыми) жаңа биікке көтнру күн тәртібінде өзекті
мәселе болып отыр. Бұл мектеп ісіне комплексті қарап, білім беру мен
тәрбиелеудің біртұтастық принципіне әдістемелік жағынан жаңаша жұмыс
жасауды талап етеді.

Математиканың бастауыш курсының мазмұнын негізгі материал ретінде де
әр түрлі шамалар және олардың өлшеуді оқытуды санаудың сандық жүйесі
арасындағы байланысқа негізделген ортақ әдістемеге сүйеніп қарастыру
енгізілген. Ұзындық, масса, баға, сыйымдылық, аудан, күн, мөлшер,
арақашықтық, уақыт, жылдамдық шамалармен, олардың өлшеу бірліктерімен және
шамаларды өлшеумен таныстыру практика жүзінде орындалады.

Шаманың негізгі өлшем бірлігін таңдап алу тәсілі және біртекті
шамалардың бір атау бірлігінен екінші басқа атау бірлігіне көшіруге
арналған жаттығуларды орындау арқылы үйретіледі.

Бірдей атау бірлігімен және екі атау бірлігімен өрнектелген біртекті
шамалардың сан мәндерін қосу және азайту, қажет болған жағдайда бірліктерді
түрлендіру жағдайлары практикажүзінде қарастырылады.

Президенттің Қазақстан халқына биылғы жолдауының “Елімізге болашаққа
құлаш сермейтін Білім берудіѕ жаңа мемлекеттік бағдарламасы керек”
деген тапсырысын орындау үшін бүкіл қоғамның мүддесін қорғап, шағын
ұлттық білім беру үлгісін қалыптастыруға, осы мәселеге қатысы бар әрбір
жоғарғы оқу орны, онда қызмет ететін профессорлар мен оқушылар сол білім
кеңістігіне қосылудың өзіндік жобасын жасап, талқылай отырып тәжірибе
жинақтап, өркениеттің ағымынан ажырап қалмайтындай қам жасауға міндеттіміз.

Курстық жұмыстың құрылымы: Зерттеу жұмысы кіріспеден, екі
бөлімнен,қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан
тұрады.

Зерттеу жұмысының мақсаты – бастауыш сынып оқушыларын шамаларды және
олардың өлшем бірліктерін оқытуды тиімді қолданудың әдістемесін
қарастыру.Оқушының өз бетінше жұмыс істей алу мүмкіндігін дамыту, оқу
материалын өңдеудің жекелеген тәсілдері арқылы жұмыс істеуге үйрету.

Міндеттері:
1. Оқу процесіндегі жүріп жатқан оқыту әдістерін оқушыларға
ұғынықты, әрі олар бағдарламаны одан әрі алып кететінде
деңгейде жүруі;
2. Оқытушының барлық оқу бағдарламасын игеруде оқыту әдістемесіне
сүйене отырып, алған білімдерін одан әрі қарай жетілдіру;
3. Білімді игеру қарқыны, өз бетінше жұмыс істей алу мүмкіндігі,
оқудың әдісі мен тәсілдері бойынша оқытудың дербестігін
қамтамасыз етеді.
Зерттеудің методологиялық негізі- бастауыш математика курсындағы
шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқытудың әдістемесінің жылдар бойы
жинақталған тәжірибесін жинақтап, талдаудан, қазіргі отандық және
әдістемелік, педагогикалық ілімдердің жетістіктерін ұтымды
пайдаланудан,қалыптасу және даму барысы туралы жағдаяттарды ой елегінен
өткізу.

Зерттеу нысаны (обьектісі)-математиканы сапалы оқытып үйрету бағытына
негізделген шамаларды және олардың өлшем бірліктерін оқыту әдістемелік
жүйесі мен оның негізгі қағидаларын, ғылыми негіздері мен теориялық
тұжырымдарын зерттеу.

Зерттеу пәні- бастауыш матеметика курсындағы шамалар және олардың
өлшем бірліктерінқазақ оқыту әдістемесінің ғылыми-теориялық негізін
айқындап, оның әдістемесін жасау.

Зерттеу әдістері- нақтылы мәліметтер мен әдебиеттерге жүйелі талдау,
баяндау, сипаттау, тұжырымдарды жинақтау, қорыту.

Зерттеу базасы-бастауыш сынып оқушыларын сапалы білім бере отырып
жандандыру.

Зерттеудің практикалық маңызы-математиканы оқытудың сапасын арттыру,
әдіс- тәсілдерін жетілдіру, оқытудың негізгі қағидалары мен бағыт- бағдарын
жаңаша түрлендіру үшін, еліміздің мемлекеттік білім беру жүйесін және жалпы
математиканы оқыту әдістемесін дамыту үшін барлық оқу орындарында мектеп,
орта кәсіптік оқу орындары, колледждер мен жоғары оқу орындары
пайдалануға болады.

І тарау. Бастауыш мектепте шамаларды оқыту әдістемесінің теориялық
негіздері

1. Ұзындық, масса және сыйымдылықты оқыту

Тақырыптың міндеттері:

1) Кесіндінің ұзындығы туралы нақтылы білім қалыптасыру;

2) Ұзындық бірлігімен, олардың арасындағы қатынаспен таныстыру;

3) Өлшеу дағдыларын қалыптастыру ( сызғыш );

4) Ұзындықты қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу );

5) Дененің массасы және ыдыстың сыйымдылығы туралы нақты түсінік
қалыптастыру;

6) Оқушыларды масса бірліктері ( кг, г, т, ц ) және олардың арасындағы
қатынаспен, сыйымдылық бірлігі литрмен таныстыру;

7) Өлшем бірліктерін өрнектей білуге үйрету;

8) Масса бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу
біліктілігін қалыптпстыру);

9) Көлем. Текшенің көлемін таба білуге үйрету, іс жүзінде қолдана білу
білігін қалыптастыру;

10) Уақыттың өлшем бірлігімен және олардың арасындағы қатыспен таныстыру;

11) Сағат арқылы уақытты анықтай білуге үйрету;

12) Уақыт бірліктерін қосу және азайту;

13) Аудан ұғымымен және шаршы сантиметр ұғымымен таныстыру;

14) Палетка арқылы фигураның ауданын табуға үйрету;

15) Тіктөртбұрыштың, шаршының ауданын табуға үйрету, іс жүзінде
біліктілігін қалыптастыру;

16) Шаршы дециметрмен, шаршы метр, ар, гектар, шаршы миллиметр
бірліктерімен және арасындағы қатынаспен таныстыру.

Бастауыш мектепте ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан,

көлем сияқты нақты шамалар туралы түсінік қалыптастырылады. Шама бізді
қоршаған дүниенің ( заттар, құбылыстар, т.б. ) жалпыланған қасиетін
көрсететін математикадағы ең маңызды ұғым. Шамаларды оқыту оны өлшеумен
тығыз байланысты. Шамаларды оқыту арифметикалық амалдарды және сандарды
оқытумен тығыз байланысты жүргізіледі. Шаманың өзіндік ерекшелігін ескеріп
және практикалық іс- әрекеттерге сүйене отырып, шама жайында түсінік беру
мына ретпн жүзеге асырылады:

• нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес ұғым
мен термин енгізіледі;

• біртекті шамалар салыстырылады ( сезіну, көз мөлшерімен, беттестіру,
еркін алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т,б. арқылы );

• шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да, онымен
таныстырылады және өлшеу құрал- жабдықтары көрсетіледі;

• негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі;

• шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі және оның өмірдегі
мұқтаждықтан туындап отырғандығына көз жеткізіледі, өлшеу бірліктерін
түрлендіреді, яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді және әр түрлі
өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады;

• өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың
басқадай атау бірлігіне көшуге жаттықтырылады;

• бірдей немесе әр түрлі атау бірліктерімен өрнектелген шамаларды қосу
мен азайту және шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.

Бастауыш мектеп математиеасында оқылатын скаляр шамалар: масса,

жол (арақашықтық, жылдамдық, бұрыш шамасы, уақыт, аудан және көлем),біз
оларға толық талдап тоқталамыз. Әрбір шаманың қасиеттерін қарастырғанда
оқушылар назарын олардың негізгі белгілерін меңгертуге аударған дұрыс. Енді
жоғарыда аталған шамаларды оқытудың әдістеріне тоқталайық.

Ұзындық өлшем бірліктеріне бастауыш сынып оқулықтарында

қысқаша мағлұмат беріледі. Оқулықпен жұмыс.

См- М.-1. 15-бет. Дм- М.-1. 124-бет.

Метр- М.-2. 6-бет. Км- М.-2. 164-бет.

Мм- М.-4.30-34-бет.

См – ұзындықты өлшеу бірлігі. Кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-
мағынасын ашу және өлшеудің үлгісі ретінде сантиметрді қолданудың
ерекшелігімен таныстыру және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын анықтауға
үйрету. Заттың ұзындығын салыстыру тәсілдерін еске түсіріп, солардың жиі
қолданылатын құралы ретінде шартты өлшеуіштің көмегімен заттардың
ұзындықтарын өлшеу және шыққан нәтижелерді салыстыру тәсілдеріне назар
аудару. Шартты өлшеуіштің үлгісі ретінде ұзындығы 1 см жолақшаны таңдап алу
және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу. Екі
қарындаштың ұзындықтарын салыстыру. Ұзындығы 1 см жайында мағлұмат беріп,
соның көиегімен сызғыштың ұзындығын өлшеудің үлгісімен таныстыру.

Дм – ұзындық өлшеуші дециметр, оның мәні, белгіленуі туралы түсініктер
қалыптастыру. 1 см жолақшаны бір-біріне жалғастыра 10 рет кесіндіні бойлай
салып немесе ұзындығы 9 см-ден 1 см артық кесіндінің ұзындығы 1 см
болатыны, 10 см математикада дм деп аталатыны түсіндіріледі. Әрі қарай
дециметрдің көмегімен әр түрлі ұзындықты өлшеуге машықтандыру жүзеге
асырылады және осы өлшеу бірлігінің тұрмыстық қажеттігінен және
мұқтаждықтан туындап отырғандығы аңғартылады. Сантиметр немесе дециметр
сияқты бірліктермен өлшенген ұзындықтарды қосу және азайту амалдарын
орындаумен жарыстыра қарастырылады, түрлендіруде 1 дм = 10 см орындалуы
мүмкін.

Метр – күнделікті тұрмыста жиі кездесетін ұзындықты өлшеудің бірлігі.
Метрмен және оның көмегімен ұзындықты өлшеудің мән- жайымен оқушыларды
таныстыру, ұзындықтың бірліктері метр , сантиметр және дециметрлердің ара
қатынасын ажырату, ұзындығы 1 дм жолақшамен партаның ұзындығын, енін
өлшету, 1 дм жолақшаны 10 рет салып, жаңа ұзындық өлшеуіш метрмен
таныстыру. 1 м =10 дм. 1 м = 100см қатынастарын түсіндіру.

Км – ұзындықтың жаңа бірлігі жайында түсінік беру және оның метр,
сантиметр, дециметрмен ара қатынасын айқындау; өмірден алынған мысалдарға
сүйеніп түсіндіру, өткенді (см, дм, м) қайталау. Екі ауылдың, екі қаланың,
өзеннің арасын метрмен өлшеу тиімсіз екенін, м- ден үлкен бірліктің
қажеттігін ұғындырып, км ұғымымен таныстыру.

1 км = 1000м.

Мм – сызғышты пайдаланып, кесіндінің ұзындығын ұзындық өлшем
бірліктері арқылы өлшеуді үйрету. Ұзындықтың өлшем бірлігі- миллиметрді
пайдалану және оны басқа өлшем бірліктеріне айналдыруды үйрету. Өйткені
қайталау (см, дм, м, км) арасындағы қатынасты қарастыру. Сыныпқа шеге
әкеліп ұзындығын өлшету. Балалар 1 см және 3 кәшкене бөлік шықты дейді.
Мұғалім: - Балалар осындай ұзындығы қысқа нәрселерді миллиметрмен өлшейді.
1 см-де 10 мм бар. Сызғыш бойынан көрсету. 1 см 10 кішкене бөлікке
бөлінгенін, оны миллиметр деп атайтынын түсіндіреді.

Масса өлшем бірліктері: кг, тонна, центнер.

Кг-М.-2.14-бет.

Грамм, тонна, центнер- М.-2.166-бет.

Кг- м. Әд. 61-бет. 7-сабақ.

Кг – заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі- масса жайында түсінік
беру және оның бірлігі килограммен таныстыру, таразының көмегімен заттың
салмағын өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру. Заттың салмағы болатынын, көз
мөлшерімен және мөлшері бірдей мақта мен тасты оқушының екі алақанына
салып, олардың әсерінің түрліше болатынын аңғарту, салыстыру үшін арнайы
таразылармен немесе кіртастың көмегімен өлшейтінін түсіндіру, оқулықтағы
суретті пайдалану.

Литр – заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі- сыйымдылық жайында
түсінік беру және оның бірлігі – литрмен таныстыру. Литрдің қажеттігі мен
сыйымдылықты өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру. Сыйымдылық туралы
қарапайым түсінік беру мақсатында әңгіме жүргізу. Дүкенші сүт сатқанда
немен өлшейді? Оның литрмен өлшенетінін айтып практикалық жұмысқа ауысу,
яғни 3л шыныдағы суды 2л және 1л шыныға құйып 3 түрлі ыдыстың
сыйымдылықтарының әр түрлі екеніне оқушының көзін жеткізу, түсінік беру,
салмақ бірліктерінің ара қатынасын тағайындау. Әр түрлі бірліктердің
қолданылуымен өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру.

Балалар нәрселерді қолына ұстап сезім мүшелері арқылы қай нәрсе
ауырырақ, қайсысы жеңілірек немесе массалары тең екенін айта алады. Масса
нәрсенің мөлшеріне (ұзындығы, ені, биіктігіне) байланысты болатынын
оқушыларға айту керек, яғни массаны табуда нәрсе өлшемдерінің әсері зор.
Сонымен қатар пішіндері (формалары) сызғышпен өлшеуге келмейтін денелер
бар, олардың массаларын өлшеп салыстыру керек, оқушыларға күтпеген жағдайды
тудыра отырып, таразы қажет екенін айтамыз. Нәрсенің массасын табу үшін
бірлік қажеттігін айта отырып килограммен таныстыру керек. Онан кейін
таразыға тарту арқылы әр түрлі нәрселердің массаларын салыстырамыз.
Таразыға нәрселерді оқушылардың өздері қатыса отырып, массаларын анықтаған
дұрыс. Мысалы, бір оқушы таразының сол жақ табағына гирді қояды, ал екінші
оқушы оң жақ табағына өлшейтін нәрсені (затты) салады. Қалған оқушылар
таразының әр түрлі жағдайын бақылап отырып, қайсысы артық тартып тұр,
таразы итабақтары теп- теңдікке келу үшін не істку керек, неше килогремдық
нәрсе өлшенді т.с.с тапсырмалар орындалады. Әрине, бірліктің жазылуын
көрсету керек. Одан кейін жаңа бірліктер грамм, центнер және тоннамен
таныстыру қажет. Тапсырма мазмұнын өзгерте отырып, өлшенген заттардың
массаларын салыстырумен қатар (шамаларды), екі заттың жалпы массасын табу
әдісін оқушылар санасына берік қалыптастыру керек. Оқушылар тікелей
өлшеумен қатар массаларды жанама өлшеп табуға әр түрлі жаттығулар жүргізу
арқылы дағдылану керек. Массаны өлшеуде табылған сандарға амалдар қолдануды
(қосу, азайту, натурал санға көбейту, бірліктен ол сан неше есе артық)
пайдалана отырып (тікелей және жанама өлшеу) қасиеттердің жалпылау ережесін
оқушыларға айтқызу керек. Заттардың массасын өлшегенде барлық уақытта
шаманың сан мәні бүтін болмай, кейде бүтіннен артық не кем сан шығатынын
көрсету қажет. Ол жағдайда нәтижені айта білуді үйретеді. Мысалы, зат
массасы 3 кг-ға жақын, 3 кг-нан артығырақ, жобамен 3 кг т.с.с. Сұйық
денелердің қасиеттердің оқытуда масса қасиеттерін үйрету сияқты өтіледі.
Іштілігі (сиымдылығы) әр түрлі кружкалар алып, оларға стақанмен суға
толтырсақ түрліше су мөлшері сыяды. Немесе жұмысты құммен жасауға болады.
Берілген ыдыстардың іштілігін көз мөлшерімен де анықтауға болады.

Мысалы, консервілер қорабын битонның, шелектің т.с.с. іштеріне қанша
сұйық кететінін салыстыруға болады. Олардың іштілігі әр түрлі болатынын
білгенмен, қаншаға артық не аем екендігін дәл айту қиын. Сондықтан олар
туралы айту үшін бірлік қажет болады. Мұндай бірлік- литр. Іштілік бірлігі
литр тағайындалғаннан кейін, масса қасиеттеріне анықталған сияқты сұйық
қасиеттерін анықтаймыз. Массаға орындалатын қасиеттерді оқушыларға әр түрлі
тапсырмалар беріп тексертуге болады. Параллелепипед тәрізді денеге қанша
литр сұйық кететінін табуға бола ма, болса қалай есептеп табуға болады
сияқты әр түрлі тапсырмаларды орындаудың маңызы зор.

2. . Аудан және оның бірліктерін оқыту

Аудан қарапайым шамалардың, соның ішінде геометриялық шамалардың
мысалы болып табылады. Алдымен, ауданға ие болу қасиетінің қандац да бір
затқа, яғнии нәрсеге тән екенін, яғни аудан – заттың қасиетін сипаттайтынын
түсіндірген жөн. Әр түрлі заттарды үстелге қойып, олардың әрқайсысының
үстел бетінің біраз жерін алып тұрғанын көрсетуге болады. Ендеше әр заттың
сәйкес бетінің ауданы бар. Көрнекі құралдарды пайдаланып, көз мөлшерімен
және беттестіру әдісімен заттардың аудандары бірдей немесе аудандары әр
түрлі болатынын көрсетуге болады, яғни салыстырып артық, кем, тең деп
айтуға болады. Жазық фигураларды беттестіру кезінде олардың аудандары әр
түрлі болса, бірінің ішіне бірі толық сыйып тұрады, ал аудандары бірдей
болса, онда екеуі дәлме-дәл келеді.

Ауданды оқып үйрену мына ретпен жүзеге асырылады:

1. Алып тұрған орнына байланысты (үстелдің үстінде, партада, тақтада,

бір бет ақ қағазға орналасатын) фигуралардың аудандарына тең еместігі
анықталады.

2. Фигураларды беттестіру арқылы салыстыру барысында аудан

термині енгізіледі.

3. Фигураны бірнеше бөліктерге бөліп, шыққан бөліктерден басқа фигура

құрастырып, санау арқылы олардың аудандары салыстырылады.

4. Тіктөртбұрыш (шаршы) туралы түсінік қайталанып, олардың

қасиеттері еске түсіріледі де, ауданның өлшем бірлігі квадрат сантиметр
енгізіледі. Мысалы: 1 см – 1 см2, 3 см – 3 см2. Тік төртбұрышты шаршыларға
бөліңдер. Сонда суретте неше қатар бар?

1. Әр қатарда қанша шаршы бар?

Барлығы қанша шаршы екенін табу үшін 3, 5 немесе 5, 3 бұл – тік

төртбұрыштың ауданы.

2. Тік төртұрыш шаршыларға бөлінбеген, бірақ та сурет бойынша

қабырғасына неше шаршыдан салынатынын анықтауға болады.

Мәселен, егер баған бойы 6 шаршы, ал жол бойы 4 шаршы саынатын болса,
онда бұл тік төртбұрыштың ауданын есептеп шығаруға болады, ол 6, 4 немесе
4, 6- ға тең болады, себебі бұл шаршының саны:

3. Тік төртбұрыштың қабырғалары нүктелер арқылы сантиметрлерге

бөлінген, ұзындығы мен ені неше сантиметр екенін есептеп, ауданын қалай
табуға болатынын айтамыз.

Мұндай тапсырмаларды орындау арқылы оқушылар тік төртбұрыштың ауданын
есептеу алгоритмін меңгереді. Кез келген тік төрбұрыштың ауданын есептеу
үшін оны квадрат сантиметрге бөлмей- ақ, ұзындығы мен енін бірдей бірлікпен
өлшесе, олардың көбейтіндісі ауданды анықтайды немесе тік төрбұрыштың
ауданы оның ұзындығы мен неінің көбейтіндісіне тең болады.

Осы сияқты шаршы дециметр, шаршы метр енгізіледі де, ауданның барлық
белгілі өлшем бірліктерінің арасындағы байланыс анықталады, яғни

1 м = 10 дм, 1 м2 = 100 дм2

1 дм = 10см, 1 дм2 = 100см2

1 м = 100 см, 1 м2 = 10000 см2

Барлық фигуралардың ауданын жоғарыда көрсетілген тәсілдермен анықтау
мүмкін емес, мысалы, үшбұрыш, дөңгелек, т.б. фигуралардың ауданын табу үшін
не істейміз? Оны шаршыларға бөлеміз. Бірақ та оларда бүтін шаршылардан
басқа жарты шаршылар да болады. Жалпы, шаршы сантиметрлерге дәл бөлінбейтін
геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін палетканы пайдаланады.

Палетка дегеніміз – тең шаршыларға бөлінген мөлдір пластинка.
Палетканы еңбек сабағында оқушылардың өздеріне рамаға жіп тарту арқылы
немесе калькаға тор түсіру арқылы жасатуға болады. Ең қарапайым палетка
қағазға қабырғасы 1 см- ден шаршылар сызу. Палетканы өлшенетін фигураға
салып, бірақ алып тұрған шаршылардың санын тауып, оған бүтін емес
шаршылардың жалпы санын екіге бөліп, нәтижелерді қосу керек.

Балалар көпбұрыштың ауданы мен периметрі ұғымдарын шатастырмауы үшін,
геометриялық фигуралардың ауданы мен периметрін қатар табуға арналған
жаттығулар қарастырылады.

Мысалы:

а) Тік төрбұрыштың ауданын, периметрін есептеп шығару.

ә) Мына фигуралардың ауданын және периметрін есептеп шығар. Мұнда
оқушылар әрбір тік төртбұрыштың ауданын тауып, оның қосындысын есептеп
шығарады.

Жаттығуларды орындау процесінде ауданы бірдей фигуралардың
периметрлері бірдей болуы, не болмауы, ондай- ақ периметрлері бірдей болуы,
не болмауы мүмкін екенін көрсеткен жөн.

Мысалы:

Ұзындығы 8 см 7 см 6 см 5 см 4см 3см
Ені 1 см 2 см 3 см 4 см 3 см 2 см
Периметрі 18 см 18 см 18 см 18 см 14 см 10 см
Ауданы 8 см2 14 см2 18 см2 20 см2 12 см2 6 см2

Аудан – фигураның беті. Әр түрлі фигураның ауданы да әр түрлі болады,
сондықтан оларды өлшеу қажет. Аудан шаршы.см- мен өлшенеді. 1 см2 дегеніміз
– барлық қабырғалары 1 см болатын шаршы. Оқулықпен жұмыс. Яғни фигураның
ауданын табу үшін ауданы 1 см2 неше шаршыдан құрастырылғанын анықтау. Ол
үшін палетканы пайдалануға болады. Палетка – шаршы.см- ге бөлінген мөлдір
пластина.

Толық тор – 3 14:2= 7

Толық емес – 14 7 + 3 = 10 (см2)

Дм2, см2- м. -4

Аудан шаршы сантиметрмен немесе шаршы дециметрмен өлшеу қолайсыз
болғанда біршама ірі аудан бірлігі – шаршы метрді пайдаланады. Шаршы метр
(қысқаша м2) – қабырғасы 1 м шаршының ауданы.

Есіңде сақта!

1 м = 10 дм 1 м = 100 см

1 м2= 100 дм2 1 м2= 10000 см2

Егістіктің ауданы гектармен, армен өлшенеді.

100 м2= 1а (ар)

10000 м2= 1 га (гектар).

1.3. Уақыт және оны өлшеуді математика сабағында оқыту әдісі

Бастауыш мектепте қарастырылатын шамалардың бірі – уақыт аралығы.
Уақыт туралы алғашқы түсінікті балалар мектепке дейінгі кезеңде алады. Күн
мен түннің ауысуы, жыл мезгілдерінің ауысуы, сағат, минут, апта күндері,
жыл, ай, баланың өміріндегі режимдік мезеттердің ауысуы – уақыт жөніндегі
түсінікті қалыптастырады.

Уақыт туралы түсінік қалыптастыру ұзындық, масса туралы түсініктерге
қарағанда оқып- үйренуі әлдеқайда күрделірек. Уақыт үздіксіз өтіп жатады.
Сондықтан да уақыт туралы түсінік ұзақ бақылыулар, өмір тәжірибесінің
жинақтауы барысында баяу қалыптасады. Бірлік ретінде алынған уақыт
аралықтарын тек бір рет қана пайдаланады. Сондықтан уақыт бірқалыпты
пайдаланатын оқиғамен байланысты болуға тиіс. Сондай бірліктер (тәулік,
жыл, ай, ғасыр) табиғаттан алынады, ал сағат, минут, секунд сияқты уақыт
өлшем бірліктерін адамдар ойлап шығарған.

Бастауыш сыныптарында уқыт аралығын және оның бірліктерін оқу
балаларды уақытша бағалай білуге, үнемдеуге тәрбиелейді. Әрине бұл қысқа
мерзімдік жұмыс емес. Оқушылардың өздерінің уақытын дұрыс пайдалана білуге
үйрету керек, сабақ дайындалуға, демалысқа, ойынға, тамақтануға, ұйықтауға
уақыт белгілеп оларды орындауға дағдыландыру керек. Оқушылардың уақыт
аралығы жөнінде алатын бірінші ұғымы – апта. Әрі қарай оқу процесінде уақыт
аралығының жаңа бірліктері енгізіліп отырады. Уақыт дәлдігін бір минутқа
дейін етіп анықтауды және оны екі түрде белгілейді.Мысалы:күндізгі сағат 2-
деудің орнына сағат 14 деп айтуды оқушыларға үйрету керек. Әр түрлі уақыт
аралығының ұзақтығын салыстыруға болады, оны оқушылар уақыт бірліктерін
енгізуге дейін қолдана білуі керек. Мысалы, сабақтың ұзындығы, үзілістен
артық, жазда күн түннен ұзақ, ал қыста керісінше. Екі сабақтың ұзақтығы бір
сабақтан 2 есе артық және т.б. Оқушылар кесінділер ұзындығын салыстыру және
оларды қосу ережелерін біледі, ал сол ережелерді уақыт аралығына, яғни
ұзақтығына қолданады. Уақыт аралығын есептеудің өз ерекшеліктері бар,
бірліктерінің қатынасы 10 саны емес, оның үстіне (сағатқа қарап бақылауға
болатын секунд, минут уақыт аралықтарын есептемегенде) тікелей өлшеуге
болмайды.

Оларды тікелей салыстыру және қосу үшін құм сағатын пайдаланған
дұрыс. Ол үшін екі сағат алып, олардың біреуін 1 минут, ал екіншісін 2
минут қосу керек. Ыдыстағы құм ағып таусылғанда сағаттардың көрсетуі уақыты
тең болады. Ол үшін екі сағатты бірдей іске қосамыз. Енді сағат бірдей
уақытта тоқтайды. Осыдан кейін уақыт аралығын қосудың мағынасын түсіндіруге
болады.

Осыдан кейін уақыт бірлігін енгізуге болады. Содан кейін кәдімгі
цифрблаттық сағатпен таныстырамыз. Бір минут аралық уақытты анықтатамыз,
минут уақыттың ұзақтығын анықтай білу үшін әр түрлі іс- әрекет жасау керек.
1 минут үндемей отырыңдар, бірнеше оқушының 1 минут ішінде қаншаға дейін
санай алатындығын анықтап, оларды салыстыруға болады.

Күн тәртібінен және табиғат күнтізбесін жасау, ертегі, әңгіме,
кинофильм көргендегі оқиғаларды ретімен қабылдау уақыттың төзгерісін
көруге, уақыттың өтуін сезінуге көмектеседі. Көрнекі құрал есебінде
жылжымалы күнтізбе, сағат үлгісі болғаны дұрыс. Уақытты бағдарлай білу
арқылы қабылдау сезімін дамытуға болады. Адамдардың жас шамасын салыстыру
арқылы жас адам, кәрі, орта жастағы, бала,түлкенірек, жасырақ, жас шамасы
бірдей- құрдас, т.б. маңызды ұғымдарды да меңгереді. Уақыт бірлігін
қабылдауға дайындау үшін күнтізбемен жұмысты жүйелі жүргізу керек. Мысалы,
бүгін 1 қазан, алдыңғы ай қалай аталады? Күнтізбе арқылы айды ретімен
атауды, әр айда қанша күн болатынын, ұзақтығы жөнінен бірдей айларды
көрсетіп, жылдың ең қысқа айын (ақпан) атап (28, 29 күн) көрсетеді.
Күнтізбе бойынша айдың рет нөмірлері айтылады. Мысалы, жылдың 10- шы айы
қалай аталады? Санағанда қыркүйек нешінші ай? Туған күндерің аптаның қай
күніне және айдың нешесіне сәйкес келеді? Тәулік туралы ұғым беру үшін
балаларға кеше таңертеңнен бүгінгі таңертеңге дейін не істегендерін, бүгін
кешкіліктен бастап ертең кешке дейін не істейтіндерін жазып әкелу
тапсырылады да, уақыт: таңертең, күндіз, кеш, түн пысықталынады. Осындай
уақыт аралықтары тәулік делінетіні айтылады. Күн мен түн ауысты, тәулікті
тауысты деген мақалдың мағынасы түсіндіріледі.

Сағат пен минут туралы түсінік балалардың математикалық практикалық
іс- әрекеті арқылы, бақыаулар арқылы қалыптасады. Бір сағат бір сабақ пен
үзілістің ұзақтығы. Бір минуттың ұзақтығын білу үшін: 1 минут ішінде нешеге
дейін санай аласың? Неше сөз айта аласың? – сияқты сұрақтарға жауап берген
жөн. Ал уақытты үнемді жұмсай білуге үйрету үшін Минут сағатты сақтайды
деген мақалдың мағынасын түсіндіру қажет.

Қазақстанда 1 минутта, 1 сағатта, 1 жұмыс күнінде қанша өнім
шығаратыны жөнінде сан мағлұматтарын келтірудің тәрбиелік мәні зор.

Сағат туралы толық мағлұмат алу үшін, еңбек сабағында (жылжымалы
сағаттық және минуттық тілшелері бар) сағаттың үлгісін жасатып, сол бойынша
практикалық жаттығулар орындату керек. Мұғалім кішкене тілшенің сағаттық,
ұзын тілшенің минуттық екенін айтады. Барлық сағаттың үлкен тілшесі кішкене
бөліктің біреуінен екіншісіне жеткенше 1 минут өтетінін түсіндіреді. Уақыт
түн ортасынан талтүске дейін (күндізгі сағат 12) және тал түстен түн
ортасына дейін есептеледі. Сағат үлгісін пайдаланып:

1. Белгіленген уақытты атау;

2. Уақытты белгілеу;

3. Сағаттың белгілеуін, көрсетуін оқытудың түрліше формалары беріледі.

Мысалы: 5 сағ. 30 мин, бес жарым, 6- ға 30 минут қалды, 6- дан 30 минут

кетті, 6- ға жарты сағат қалды, 7 сағ 45 минут, 7- ден 45 минут кетті, 8-
ге 15 минут қалды, 15 минутсыз 8, 8- ге ширек сағат қалды.

Уақыт бірліктер арасындағы қатынастарды меңгерту үшін әр алуан
жаттығулар орындалады:

1. 20 сағ 15 минутта неше минут бар?

2. 5 тәулікте неше сағат сағат бар?(2, 3, 4, 6. Тәулікте ше?)

3. 95 сағатта неше тәулік болады?

4. 105 минут неше сағат сағат болады?

5. Сағатта неше минут бар?

1 сағат дегеніміз – бір сабақ пен ұзақ үзілістің ұзақұтығы. Сағаттың

моделін пайдаланып практикалық жаттығулар орындалады. Оқушылар қандай
сағатты білетінін және оларды пайдалануды еске түсіреді. Барлық сағаттың да
үлкен тілі кішкене бөліктің біреуінен екіншісіне жеткенше 1 минут өтетінін,
ал сағаттың кішкене тілі үлкен бөліктің бірінен екіншісіне жеткенше 1 сағат
өтетінін көрсету керек. Уақыт түн ортасынан тал түске дейін (күндізгі сағат
12) және тал түстен түн ортасына дейін (түнгі сағат 24) есептеледі.

Тәулік жөніндегі ұғымдар оқушыларға таныс уақыттың реттілігі
жөніндегі түсінікке сүйеніп өтілген дұрыс: кеше, бүгін, ертең. Мысалы,
бүгінгі бірінші сабақтан ертеңгі бірінші сабаққа дейінгі аралық уақытты
тәулік дейді.

Балалар кешегі кртеңгіліктен арғы күегі ертеңгілікке дейін неше
тәулік өтетінін анықтайды және т. с.с. жаттығулар орындалады. Сағат
цифрблатын пайдаланып, ұзындықты өлшеуді тағы жүргізеді. Әрине, бұрынғыдай
кесінді ұзындығы емес, шеңбер доғасының ұзындығын пайдаланады. Ол үшін
уақыт бірліктерінің арасындағы қатынастарды пайдалану керек: 1 тәулік = 24
сағ., 1 сағ = 60 мин, ½ сағ. = 30 мин т.с.с.

Екінші сыныптан бастап уақыттың ірі және ұсақ бірліктері, ғасыр және
секунд бірліктері оқытылады. Оқушылар бақылау арқылы секундтың ұзақтығы
туралы түсінік алады.

Ғасыр – оқытылатын уақыт бірліктерінің ішіндегі нң ірісі. 100 жыл
уақыт кесіндісінің ұзақтығы жөнінде өздерінің және жақын адамдарының жасын,
үстіміздегі өмір сүріп жатқан 2011 жылды салыстыра отырып, түсінік алады.
Көрнекілік үшін, миллиметрлік қағазға, 1 мм- ді 1 жылға тең деп алып,
сәйкес кесінділер сызып, оларды салыстырып көрсетуге болады. Уақыт
бірліктерінің ішінде оқушылардың өмірінде және жұмыста жиі қолданылатыны –
ай және жыл.

Жыл – Жердің Күнді толық бір рет айналып шығуына реипен уақыт
аралығы. 3 жыл 365 күннен, ал төртінші жылда 366 күн болады. Айды күнтізбе
арқылы оқытқан тиімді болады.

Уақыт аралығын табуға берілген есептер өз алдына қарастырылады, сонда
барлық арифметикалық амалдарды қолдануға болатындығы толық айтылады.

Уақыт ұзақтығында да кесіндідегі бар қасметтер орындалады және сондай
тапсырмалар беруге болады.

Сағаттың қысқа тілі сағаттық тіл деп аталады. Ол үлкен екі сызықшаның
аралығын 1 сағатта жылжып өтеді. Ұзын тілі минуттық тіл деп аталады. Ол
кішкене екі сызықшаның аралығын 1 минутта жылжып өтеді. 1 сағатта 60 минут
бар. Уақыт аралығын минутпен және сағатпен өлшегенде 60 минут 1 сағат
құрайтыны естте болу керек. Ал 24 сағат 1 тәулікті құрайды. Уақыттың
бұлардан басқа бірліктері де бар:

Тәулік, апта, ай, жыл, мүшел, ғасыр. Уақыт бірліктерімен және олардың
арақатынасымен таныстыру.

Сағат үлгісінің көмегімен күннің шыққан уақытынан бастап, ұясына
батқанға дейінгі және түнгі уақыттан күн шыққанға дейінгі уақытта бір
тәулік өтетіні түсіндіріліп беріледі. Тәулік дегеннің ертеңгіліктен келесі
ертеңгілікке дейінгі, кешкіліктен келесі кешкілікке дейінгі уақыт мерзімі
екендігі түсіндіріледі. Тәуліктің басы түнгі сағат 12, сондықтан күндізгі
12- де 12 сағат болады. Ал түгнгі 12- ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.