Көбейту құпиялары

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 12 бет
Таңдаулыға:

№13 орта мектеп КММ
Ақтөбе қаласы

Көбейту құпиялары.
Математика саласындағы ғылыми-зерттеу қағазы
Орындалды:
Серікбай Қайрат
6 В сынып оқушысы
Жетекші:
Оңғар Мерует

2023 жыл
Мазмұн
Кіріспе. Зерттеу тақырыбын, мақсатын, міндеттерін, зерттеудің өзектілігін, практикалық маңызын, зерттеу әдістерін таңдаудың негіздемесі ... ... ... ... . 3-5
1, Тарихи фон ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
2. Көбейтудің әр түрлі тәсілдері. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
2.1, Орысша көбейтудің шаруа әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7
2.2, Көбейтудiң ұтымды әдiсi ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
2.2.1, Сандарды 22, 33-ке көбейту,.. 99 ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... 8
2.2.2, Есте сақтау оңай 37 х 3, 37 х 6, 37 х 9 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ..9
2.2.3. Екі таңбалы сандарды бірдей санмен көбейту және оған тең
бірліктердің қосындысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
2.2.4, Саусақпен 9-ға көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
2.3. Итальяндық жол ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 10
2.4, Қытай жолы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 11
3, Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
4. әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...13
5 ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14-15

2

Сандар әлемді басқарады деп жиі айтылады;
кем дегенде, сандар оның қалай басқарылатынын
көрсететініне күмән жоқ.
(И. Гете)

КІРІСПЕ
Мектепте оқи отырып, біз сөйлейтін орыс тілін ғана емес, мектепте негізгі пәндердің бірі болған және солай болып қала беретін математиканы да білуіміз керек екенін түсінеміз. Көптеген өмірлік міндеттерді шешудің маңызы зор: дүкендегі төлемдер, коммуналдық қызметтерге ақы төлеу, отбасы бюджетін есептеу және т.б. Ал есептеулерді орындау үшін көбейту кестесін жақсы білу керек, тез әрі дұрыс санау керек.
Біздің мектепте жүргізілген зерттеу көрсеткендей:
Неге санай білу керек?
а) өмірде пайдалы, мысалы, ақшаны санау (45%); б) мектепте жақсы жұмыс істеуге (30%); в) сауатты болуға (25%); е) санаудың қажеті жоқ (0%).
2, Оқу кезінде қандай мектеп пәндерін дұрыс санау керек?
а) математика (90 пайыз); б) физика (5%) в) Химия (5%);
д) әлеуметтік зерттеулер (0%).
3. Тез санау әдісін білесіз бе?
а) иә, көп (5%); б) иә, бірнеше (70% - 2 жол); в) Жоқ, білмеймін (25%).
4. Жылдам санау әдістерін үйренгіңіз келе ме?
а) Иә (90 пайыз); б) жоқ (10%).
Зерттеу көрсеткендей, проблема мектеп бағдарламасының натурал сандарын көбейту жолдарының шектеулі санында, сондай-ақ оқушылардың (90%) жылдам санаудың жаңа әдістерін игеруге қызығушылығында жатыр.

3
Өзектілік. Зерттеу тақырыбы кездейсоқ таңдалмады. Соңғы кездері балалар оқуға, атап айтқанда математикаға құлықсыз бола бастады. Көбейту кестесін де білмейтін оқушылар бар! Сондықтан олар гаджеттерге өздерінен гөрі көбірек сенеді. Бұл математика сияқты өте маңызды пән бойынша білім сапасын төмендетеді. Оқушылардың назарын математикаға аудару үшін мен Көбейту құпиялары тақырыбын таңдадым. Ол оқушыларды қызықтырып қана қоймай, механикаландырылған есептеулер нәтижесінде қателерді бақылауға, бағалауға, табуға және түзетуге мүмкіндік береді.
Жұмыстың мақсаты мектептің оқу бағдарламасынан ерекшеленетін көбейтудің ерекше әдістерін анықтау болып табылады.
Осы мақсатқа жету үшін негізгі міндеттер айқындалды:
зерттеу проблемасы бойынша арнайы әдебиеттерді зерттеп, талдайды;
натурал сандарды көбейтудің даму тарихын зерттеу;
Мүмкіндігінше есептеудің ерекше жолдарын табыңыз.
Көбейтудің жаңа тәсілдері туралы әңгімелеңіз және сыныптастарыңызға оларды қалай пайдалану керектігін үйретіңіз.
Зерттеу объектісі: көбейтудің математикалық жұмысы
Зерттеу субъектісі: көбейтудің ерекше әдістері
Зерттеу сипаты мынадай жалпы ғылыми зерттеу әдістерінің жиынтығын қолдану қажеттілігін тудырады:
ғылыми-оқу әдебиетін қолдана отырып, іздеу әдісін, сондай-ақ интернет желісінде қажетті ақпаратты іздеуді;
көбейту әдістерін анықтаудағы барлау әдісі;
Мысалдарды шешу кезіндегі практикалық әдіс.
Гипотеза: Көбейтудің жаңа ерекше тәсілдерін зерттей отырып, оларды өзіңіздің есептеу практикаңызда енгізуге болады.
Зерттеулердің практикалық маңызы.
4
Бұл зерттеудің материалын оқушылар жылдам санау дағдыларын тәжірибеден өткізу үшін пайдалана алады.
Олар жүзуді үйренгіңіз келсе, суға түсу керек, ал проблемаларды шеше алғың келсе, оларды шешуге кірісу керек дейді. Бірақ біріншіден, арифметика негіздерін меңгеру керек. Міндеттерді шешуде үлкен ықыласпен және жүйелі дайындықпен ғана жылдам санауды үйренуге болады.
Қосымша ғылыми әдебиеттерді зерттеп, сандарды көбейтудің жаңа әдістерімен танысу арқылы білімнің жетіспеушілігін өтеуге мүмкіндік болды.

5
МАЗМҰНЫ.
1, Тарихи ескертпе.
Ежелгі Ресейде олар: Көбейту -- азап, ал бөліну -- қателік деп айтқан болатын.
Көбейту кестесі месопотамияда алғаш ойлап табылған деп есептеледі. Бұл теория археологтардың тұжырымдарымен расталады. Ең көне планшет ежелгі Вавилон қазба жұмыстарынан табылған және шамамен 4 мың жыл. Сыртқы жағынан ол кюнейформы бар саз таблеткасы.
Көп ұзамай Нара қаласындағы ғимаратты қазу кезінде, Жапонияның ежелгі астанасы (VIII ғасыр) археологтар көбейту кестесінің фрагменті бар ағаш планшетті тапты. Өкінішке орай, ғалымдар планшеттің шығу тегі туралы сұраққа нақты жауап бере алмайды, бірақ оның Қытайда 2700 жыл бұрын белсенді қолданылғаны анықталды. Бір нұсқа бойынша көбейту кестесі Үндістанда ойлап табылып, кейін Еуропаға келді. және басқа нұсқа бойынша Ол Үндістанға Қытайдан келген.
Көбейту кестесін "Пифагор кестесі" деп те атайды, әсіресе ол квадрат ретінде ұсынылғанда, оның жақтары факторлар болып табылады, ал жасушаларда өз өнімі болады.
Көбейту кестесі алғаш рет ортағасырлық Англия мектептерінде енгізілгені белгілі. Ол сандарды 12-ге дейін көбейту жүйесіне ұқсайды.
Қазіргі көбейту кестесі Ресейге математигі Леонти Филиппович Магницкийдің арқасында келді, ол 1707 жылы Арифметика деп аталатын математика бойынша алғашқы оқулық шығарды. Бұл оқулықта қосу және көбейту кестелері болған.

6
2. Көбейтудің әр түрлі тәсілдері.
2.1, Көбейтудің орысша шаруа әдісі.
Ресейде осыдан 2-3 ғасыр бұрын кейбір провинциялар шаруаларының арасында бүкіл көбейту кестесін білуді талап етпейтін әдіс болған. Бұл көбейтудің тағы бір әдісі, Оның шынайы шығу тегі әлі анықталмаған. Ал көбейтудің бұл әдісі: көбейтудің орысша шаруа әдісі деп аталады. Тек 2-ге көбейтіп, бөле білу керек еді. Оның мәні мынада: кез келген екі санды көбейту бір мезгілде басқа санды екі есе ұлғайта отырып, бір санның бірізді бөліністер сериясына дейін қысқарады. Бөлу екі есеге дейін жалғасады. дәйексөзде 1-ді алғанша, қатар басқа санды екі есе көбейтеді. Соңғы қос сан қажетті нәтиже береді.
Тақ сандар үшін ерітіндінің альгаргитмі:
екі санды да бір сызыққа жазып, олардың арасына омыртқалы сызық салу;
Сол жақтағы санды 2-ге бөліп, оң жақтағы санды 2-ге көбейтеді. Сол жақта 1 болғанша осы айла-шарғыны орындау;
сол жақта жұп сандар бар сызықтарды сызып тастау керек;
Оңға қарай қалған сандарды қосып, нәтижені алыңыз.
1-мысал, 37х26 сандарын көбейту (1-қосымша).
2-мысал. Сандарды көбейту 59х33
Қорытынды: бұл көбейту қазіргі уақытта белгілі кез келген көбейту әдістерінің көшірмесі емес, сондықтан ерекше назар аударуға лайық.
Артықшылықтары: Көбейту мен бөлуді 2-ге ғана біледі.
Кемшіліктері: бағанада көбейтуден гөрі көп уақыт қажет.

7
2.2, Көбейтудің ұтымды көбейту әдісі.
Көбейтудің бірнеше ондаған рационалды тәсілдері бар. Бұл қағазда көбейтудің бірнеше әдісін қарастырамыз, мүмкін олар қарапайым болып көрінуі мүмкін, ал сіз оларды қолданасыз.

2.2.1, Сандарды 22, 33, ... .. көбейту 99.
Екі таңбалы санды 22, 33, ..., 99-ға көбейту үшін біз бұл факторды бір таңбалы санның (2-ден 9-ға дейін) 11-ге көбейтіндісі ретінде көрсетуіміз керек, яғни 44 = 4 х 11; 55 = 5 x 11, т.б. Содан кейін алғашқы сандардың көбейтіндісін 11-ге көбейтеді (бұл әдіс қаралды).
3-мысал. 18 x 22 = 18 x 2 x 11 = 36 x 11 = 396 сандарын көбейтіңіз
4-мысал. 18 x 33 = ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.