Есепті шешудің арифметикалық тәсілдері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
А.Байтұрсынов атындағы Қостанай өңірлік университеті

Курстық жұмыс
Тақырыбы: Есепті шешудің арифметикалық және алгебралық тәсілдер

Орындаған: Тұрсын Ж.Ж.
Тексерген: Кушмурзина Д.Х.

Қостанай 2022 жыл
Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І-тарау.Есепті шешудің арифметикалық тәсілдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..5
1.1.Есептерді арифметикалық әдіспен шешуге жалпы ескертулер ... ... ... ... ...5
1.2.Есептерді арифметикалық тәсілмен шығаруға үйрету технологиясы ... ...10
ІІ-тарау.Есепті шешудің алгебралық тәсілдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ..14
2.1.Есептерді шешуде алгебралық әдісті қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..14
2.2.Мәтіндік есептерді шешудің алгебралық әдісі, оларды шешудің арифметикалық жолын табу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..27
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29

Кіріспе

Курстық жұмыстың өзектілігі:Мәтіндік есептерді шешу үшін ағымдағы оқыту кезеңінде де, жеке тақырып бойынша немесе тұтас курс бойынша қайталауды жалпылау процесінде тапсырмалармен жұмыс жасау кезеңінде де әртүрлі оқыту модельдерін құру әдістемесіндегі кемшіліктерді атап өткен жөн. . Сыныпта белгілі бір тапсырмамен жұмыс істей отырып, мұғалім түсіндірмелер береді, оның мәні мен маңызын сыныпта жекелеген оқушылар ғана түсініп, есте сақтайды. Әдетте, бұл түсініктемелер мұғалім тарапынан жүйеленбейді және жергілікті сипатта болады.
Субъективті себептерге мектеп оқушыларының жеке ерекшеліктерінің материалды меңгеру және қажетті дағдыларды қалыптастыру процесіне әсері жатады. Мұндай оқушылардің мәтіндік есептерді шешудің арифметикалық және алгебралық әдісін меңгеруіне қабылдаудың қиындығы, есте сақтаудың нашарлығы, анализ бен синтезді нашар білу, қарапайым есептерді шығаруда жеткілікті тәжірибенің болмауы даусыз әсер етеді.
Міне осы себепті де, курстық жұмыста қарастырылып отырған тақырып өзекті деп санаймын.
Курстық жұмыстың мақсаты:Есепті шешудің арифметикалық және алгебралық тәсілдерін анықтау
Бір тақырып аясында мәтіндік есептерді шығаруға келгенде алдымен белгілі бір математикалық есепті шешу игеріледі: белгілі бір типті теңдеулерді, теңдеулер жүйесін, теңсіздіктерді, теңсіздіктер жүйесін немесе аралас жүйені шешу. Белгілі бір типті математикалық есепті шешуді қарастырғаннан кейін, мысалы, бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулерді шешу, оқушыларге мәтіндік есептердің бірқатарын шешу ұсынылады, олардың әрқайсысының шешімі жаңа ғана зерттелген математикалық есептерге дейін қысқарады. есеп - бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеуге.
Сонымен, белгілі бір тақырып аясында мәтіндік есептерді шығаруға үйрету жағдайында алдымен екінші кезең - математикалық есепті шешу бойынша жұмыс жүргізіледі, т.б. модельдік шешімнің үстінен. Бұл тапсырманы орындау кезінде оқушыға белгілі бір нұсқау ретінде қызмет етеді: оның нақты анықтамалық нүктесі бар - модель түрі. Бұл кезеңде оқушылар сөздік есептерді шешуде айтарлықтай табысқа жетеді. Бұл белгілі бір тақырып аясында есептерді шығаруды үйрену кезінде есеппен жұмыс істеудегі екпінді бірінші және үшінші кезеңдерге ауыстыруға болады және қажет екенін білдіреді: есепті математикалық тілге аудару және екінші кезеңде алынған нәтижені түсіндіру. Тәжірибе көрсеткендей, орташа және әлсіз оқушылар үшін дәл бірінші кезеңде айтарлықтай қиындықтар туындайды, дегенмен түсіндіру сатысында назар аудармаумен де, шешімдерді таңдау қабілетсіздігімен де байланысты белгілі бір қателер бар.
Есептерді шығара білу - математикалық даму деңгейінің, оқу материалын меңгеру тереңдігінің негізгі көрсеткіштерінің бірі. Мектепке барған алғашқы күндерден бастап баланың алдында міндет қойылады. Мектептегі оқудың басынан аяғына дейін математикалық есеп үнемі оқушыға дұрыс математикалық түсініктерді қалыптастыруға, оны қоршаған өмірдегі қатынастардың әртүрлі аспектілерін жақсы түсінуге көмектеседі және зерттелетін теориялық ұстанымдарды қолдануға мүмкіндік береді. Мәтіндік тапсырмалар мектеп оқушыларының едәуір бөлігі үшін дәстүрлі қиын материал болып табылады. Дегенмен, мектептегі математика курсында оған үлкен мән беріледі, өйткені мұндай тапсырмалар оқушылардың логикалық ойлауын, сөйлеуін және өнімді әрекетінің басқа да қасиеттерін дамытуға ықпал етеді.
Зерттеу объектісі: Есепті шешудің арифметикалық және алгебралық тәсілдерін талдау
Зерттеу міндеттері:
1.Есептерді арифметикалық әдіспен шешуге жалпы ескертулер
2.Есптерді арифметикалық тәсілмен шығаруға үйрету технологиясы
3.Есепті шешудің алгебралық тәсілдері
4.Есептерді шешуде алгебралық әдісті қолдану
5.Мәтіндік есептерді шешудің алгебралық әдісі, оларды шешудің арифметикалық жолын табу
Зерттеу құрылымы: Кіріспенің соңында кіріспеден, екі тараудан және қорытындыдан тұратын курстық жұмыстың құрылымының қысқаша сипаттамасы берілген.

І-тарау.Есепті шешудің арифметикалық тәсілдері
1.1.Есептерді арифметикалық әдіспен шешуге жалпы ескертулер

Есептерді шығара білу - математикалық даму деңгейі мен математикалық материалды игеру тереңдігінің негізгі көрсеткіштерінің бірі. Математиканы оқытудың қазіргі бағдарламасы балалардың сөздік есептерді шешудегі дербестігін дамытуды талап етеді . Бастауыш сыныпта да әрбір оқушы есептің шартын суретпен, сызбамен немесе сызбамен көрсете отырып, қысқаша жазып алуды, есепті талдау мен оны шешудегі әрбір қадамды негіздеуді, есептің дұрыстығын тексеруді үйренуі керек. шешімі табылды.
Тапсырма анықталмайтын ұғым және кең мағынада орындауды, шешуді талап ететін нәрсені білдіреді. Кейде тапсырма орындалатын, қорытынды жасау, есептеу және т.б. арқылы шешілетін жаттығу ретінде түсініледі.
Математикалық есептер әдетте мәтін деп аталады. Мәтіндік тапсырма - бұл жағдайдың кез келген құрамдас бөлігіне сандық сипаттама беру, оның құрамдас бөліктері арасында қандай да бір байланыстың бар немесе жоқтығын анықтау немесе осы қатынастың түрін анықтау талабымен табиғи тілдегі белгілі бір жағдайды сипаттау.
Мәтіндік тапсырмалардың басты ерекшелігі - тапсырма талабына жауап алу үшін қандай әрекетті орындау керектігін тікелей көрсетпейді.
Кез келген мәтіндік тапсырма екі бөліктен тұрады: шарттар мен талаптар (сұрақ).
Шарт осы объектілерді сипаттайтын объектілер мен кейбір шамалар туралы, осы шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, олардың арасындағы байланыстар туралы ақпарат береді.
Тапсырма талабы нені табу керектігін көрсетеді.
Сонымен қатар, әрбір тапсырмада тапсырманың сұрағына жауап іздеуге мүмкіндік беретін белгілі бір тәуелділіктер жүйесі бар, оның талабын орындау жолы - тапсырманы шешу.
Мәселелерді шешу термині байланысты ұғымдарға қатысты:
* есептің шешімі - нәтиже, яғни есептің талабына жауап;
* мәселені шешу - бұл нәтижені табу процесі, т.б. мәселені шешудегі адамның барлық әрекеттері;
* есептің шешімін есептің жауабын алу үшін математиканың жалпы ережелері негізінде шарттар мен олардың салдары бойынша орындалатын әрекеттерді ғана атайды.
Есепті шешу дегеніміз - есепте бар сандармен, мәндермен, қатынастармен айқын немесе жанама түрде әрекеттер мен операциялардың логикалық дұрыс тізбегі арқылы есептің талабын орындау.
Есептерді шешудің әртүрлі әдістері бар: арифметикалық, алгебралық, геометриялық, логикалық, практикалық және т.б. Әрбір әдіс әртүрлі математикалық модельдерге негізделген. Мысалы, арифметикалық әдіспен сандарға арифметикалық амалдар орындау нәтижесінде есеп сұрағына жауап табылады, алгебралық есептерді шешу әдісімен теңдеулер немесе теңсіздіктер құрастырылады, геометриялық әдіспен диаграммалар немесе графиктер құрастырылады. құрастырылған болса, есепті логикалық әдіспен шешу алгоритмді құрудан басталады.
Негізгі әдістердің қайсысы арифметикалық немесе алгебралық немесе мәтіндік есеп шешілсе де, барлық әдістерге ортақ бірқатар әрекеттерді орындау керек.
Мәселенің мәтінін талдау кезеңінде мәселеде айтылған объектілерді, сондай-ақ оның жағдайы мен сұрағын анықтай білу, белгілі, белгісіз және ізделетін мәндерді орнату, сипатталған жағдайларды бөліп көрсету қажет. мәселесі.
Шешім жоспарын іздеу сатысында шамалар арасындағы функционалдық байланысты жазу және формулалардан шамаларды өрнектеу, берілген тапсырмадан ішкі тапсырмаларды құрастыру, берілген тапсырмадан шамалар арасындағы байланысты білдіретін ішкі тапсырмаларды таңдау, және оларды түрлендіру.
Жоспарды жүзеге асыру кезеңінде шамалар арасындағы тәуелділіктерді математикалық тілге аудара білу маңызды.
Зерттеу кезеңінде нәтижені берілген мәселе тілінде түсіндіру, шешімін тексеру, оны оңтайлылық тұрғысынан бағалау қажет.
Арифметикалық әдіс - Бұл бастауыш мектепте математикалық мәтіндік есептерді шешудің негізгі әдісі. Ол жалпы білім беретін мектептің ортаңғы буынында да өз қолданылуын табады. Бұл әдіс тапсырма бойынша жұмыстың әрбір кезеңінің маңыздылығы мен маңызын жақсы түсінуге, бағалауға мүмкіндік береді.
Есепті арифметикалық әдіспен шығару сандарға арифметикалық амалдар орындау арқылы есептің талабына жауап табуды білдіреді.
Кейбір жағдайларда есепті арифметикалық әдіспен шешу басқа әдістерге қарағанда әлдеқайда оңай.
Мысал. Шаруа әйел базарға жұмыртқа әкелді. Бірінші тұтынушыға жұмыртқаның жартысы мен жұмыртқаның жартысын, екіншісіне қалғанының жартысы мен жұмыртқаның жартысын, үшіншісіне жаңа баланстың жартысын және тағы бір жартысын, жұмыртқаның жартысын сатты. Соңғы сатылымнан кейін оның ештеңесі қалмады. Шаруа әйел базарға қанша жұмыртқа әкелді?
Шешім.
алгебралық әдіс.
Шаруа әйел базарға х жұмыртқа әкелсін.
біріншісіне ( x 2+12) жұмыртқа сатты .
x - ( x 2 + 12) \u003d ( x 2-12) жұмыртқалар бар.
Екіншісіне ол (12)( x 2-12)+12=( x 4+14) жұмыртқа сатты.
Қалған x 2-12-( x 4-14)=( x 4-34) жұмыртқа.
Үшіншісіне ол (12)( x 4-34)+12= x 8-38+48=( x 8+18) жұмыртқа сатты.
Қалған x 4-34-( x 8+18)=( x 8-78) жұмыртқа.
Ол төртіншіге (12)( x 8-78)+12= x 16-716+816=( x 16+116) жұмыртқа сатты.
х 8-78-( x 16 + 116) \u003d ( x 16-1516) жұмыртқа қалды.
шарты бойынша мына теңдеуді аламыз: x 16-1516=0.
Оны түрлендіріп, есеп талабының жауабын табайық: x =15.
арифметикалық әдіс.
Бастапқыда қанша жұмыртқа болғанын анықтау үшін соңғы нәтижемен кері әрекеттерді кері тәртіпте орындау керек. Алдымен шаруа әйелінің төртінші сатып алушыға қанша жұмыртқа сатқанын анықтаймыз, содан кейін үшінші сатып алушыға қанша жұмыртқа сатқанын анықтаймыз. Осыдан кейін біз екіншісінің қанша жұмыртқа сатып алғанын табамыз, соңында жұмыртқаның бастапқы санын анықтаймыз.
Сонымен, жұмыртқаның жартысы - соңғы қалдықтың жартысы. Демек, соңғы қалдық бір жұмыртқаға тең. Төртінші сатып алушы осы қалдықты, яғни бір жұмыртқаны алды. Үшіншісі екінші қалдығының жартысын және жұмыртқаның тағы бір жартысын алды. Бұл екінші қалдықтың жартысы жұмыртқаның жартысы және төртіншісі алынған тағы бір бүтін жұмыртқа екенін білдіреді. Осылайша, екінші қалдықтың жартысы 1,5 жұмыртқа, ал екінші қалғанның барлығы үш жұмыртқа. Екінші сатып алушы бірінші баланстың жартысын және жұмыртқаның тағы бір жартысын алды; содан кейін 3 жұмыртқа қалды. Демек, бірінші қалдықтың жартысы 3,5 жұмыртқа, ал бірінші қалғанның барлығы жеті жұмыртқа. Енді сіз барлығы қанша жұмыртқа болғанын біле аласыз. Біріншісі жұмыртқаның жалпы санының жартысын және тағы жарты жұмыртқаны алды, содан кейін 7 жұмыртқа қалды. Сонымен, жұмыртқаның жалпы санының жартысы 7,5 жұмыртқа, ал жұмыртқаның жалпы саны 15 жұмыртқа.
Іс-әрекеттер туралы шешімді түсініктемелермен жазайық:
1) (12) * 2 = 1 ( дана ) - төртінші сатып алушы алды;
2) 1+12=1 (12) ( дана ) - екінші сатып алушыдан кейінгі қалдықтың жартысы;
3) 1 (12) *2=3 ( дана ) - екінші сатып алушыдан кейінгі қалдық;
4) 3+12=3 (12) ( дана ) - бірінші баланстың жартысы;
5) 3 (12) * 2 = 7 ( дана ) - бірінші сатып алушыдан кейін қалды;
6) 7+12=7 (12) ( дана ) - барлық жұмыртқаның жартысы;
7) 7 (12) * 2 = 15 ( дана ) - бастапқыда жұмыртқалар болды.
Жауап: Шаруа әйел базарға 15 жұмыртқа әкелді.
Есептің арифметикалық шешімі алгебралық шешімге қарағанда әлдеқайда пайдалы екенін көруге болады: ол тез жауап береді және күрделі түрлендірулерді қажет етпейді.
Бір есеп көп жағдайда әртүрлі арифметикалық тәсілдермен шығарылуы мүмкін.
Мысалы: 82 оқушы хорда ән айтып, би билейді, 32 оқушы би және көркем гимнастикамен айналысады, 78 оқушы хорда ән айтып, көркем гимнастикамен айналысады. Әр оқушы бір ғана әрекетпен айналысатыны белгілі болса, неше оқушы хорда ән айтады, би билейді, көркем гимнастиканы бөлек орындайды?
Шешім:
Бірінші жол.
1) 82 + 32 + 78 = 192 (адам) - хорда, биде және көркем гимнастикада ән айтатын оқушылар саны екі есе көп;
2) 192:2=96 (халық) - хорда ән айту, би билеу және көркем гимнастика жасау;
3) 96-32=94 (халық) - хормен ән айту;
4) 96 - 78 = 18 (адам) - бимен айналысады;
5)96-82=14 (адамдар) - көркем гимнастикамен айналысады.
Екінші жол.
1) 82-32=50 (адам) - көркем гимнастикадан гөрі хорда ән айтатындар сонша көп ;
2) 50+78=128 (адам) - хорда ән айтатын оқушылар санын екі есе көбейту;
3) 128:2=64 (халық) - хормен ән айтады;
4) 78-64 = 14 (адам) - көркем гимнастикамен айналысу;
5) 82-64 = 18 (адам) - бимен айналысады.
Жауабы: 64 оқушы хорда ән айтады, 18 адам бимен, 14 оқушы көркем гимнастикамен айналысады.
Қарапайымдылығымен және қол жетімділігімен парақорлық, арифметикалық әдіс бір мезгілде айтарлықтай күрделі және бұл әдіспен есептерді шешу әдістерін меңгеру байыпты және қажырлы жұмысты қажет етеді. Есептер түрлерінің алуан түрлілігі проблемаларды талдауға әмбебап көзқарасты қалыптастыруға, оларды шешу жолдарын іздеуге мүмкіндік бермейді: мәселелер, тіпті бір топқа біріктірілгенде, шешудің мүлдем басқа тәсілдері бар.

1.2.Есептерді арифметикалық тәсілмен шығаруға үйрету технологиясы

Мәтіндік есепті арифметикалық тәсілмен шешу - күрделі әрекет, оның мазмұны нақты тапсырмаға да, шешуші шеберлігіне де байланысты .
Әдістемелік тұрғыдан сабақта тапсырма бойынша жұмыстың келесі кезеңдерін бөліп көрсету әдеттегідей:
1) дайындық жұмыстары;
2) тапсырма мәтінін нақтылау жұмысы;
3) мәселені талдау (талдау), шешімін іздеу және шешу жоспарын құру;
4) қабылданған шешім мен жауап хаттамасы;
5) тапсырманы шешкеннен кейін тексеру, немесе онымен жұмыс істеу.

1) Құрама есепті шешуге дайындық жұмыстары мыналарды қамтиды: есепте қолданылатын шамалардың әртүрлі қатынасын қайталау; балаларды құрама тапсырма мәтініндегі бірдей құрылымдарды тануға дайындайтын қарапайым тапсырмаларды ауызша шешу; шамалардың пропорционалды тәуелділігін сипаттайтын ережелерді қайталау (жылдамдық, қашықтық, уақыт; баға, сан, құн, т.б.)
2) Қарапайым тапсырма мәтінін түсіндіру жұмысы мұғалімнің мәтіндегі барлық сөздер мен бұрылыстардың балаларға түсінікті екенін анықтауынан тұрады.
3) Мәселені талдау - шешімді іздеу және мәселені шешудің жоспарын құру әдетте оны талдау деп аталады.
Мәселені шешудің нақты процесінде белгіленген кезеңдердің нақты шекаралары болмайды және әрқашан бірдей толық орындала бермейді. Сонымен, кейде мәселені қабылдау кезінде шешуші берілген есептің өзіне белгілі типте екенін және оны шешу жолын білетінін анықтай алады. Бұл жағдайда шешімді іздеу жеке кезеңге бөлінбейді және алғашқы үш кезеңді орындау кезінде әрбір қадамның негіздемесі шешім аяқталғаннан кейін тексеруді қажет етпейді. Дегенмен, толық , логикалық толық шешім міндетті түрде барлық қадамдарды қамтиды. Ал кезеңдердің әрқайсысын жүзеге асырудың мүмкін әдістерін білу кез келген мәселені шешу процесін саналы және мақсатты етеді, демек табыстырақ етеді.
Талдау тәсілі аналитикалық болуы мүмкін - олар әдетте сұрақтан және синтетикалық - деректерден дейді.
Қарапайым мәселе бойынша әңгіменің екі түріне де мысал келтірейік.
Тапсырма. Қаламызда 10 мектеп болса, биыл жаңа мектептер салынып, барлығы 12 мектеп болды. Биыл қанша жаңа мектеп салынды?.
Сұрақтан талдау (аналитикалық):
Сұраққа жауап беру үшін не білу керек? (Сіз қанша мектеп болғанын және қаншасы болғанын білуіңіз керек.)
- Мәселеде қанша мектеп болғанын білесіз бе? (Белгілі: 10.)
- Мәселеде қазір қанша мектеп бар екені белгілі ме? (Белгілі: 12.)
Тағы қанша мектеп болды? ( 2-де.)
Сонда қаншасы салынды? (2 мектеп.)
- 2 мектепті қалай таптыңыз? (12-10.)
- Шешуін жазайық: 12-10=2 (мектеп)
Деректерден талдау (синтетикалық):
- Есепте не белгілі? (10 мектеп болған, ал қазір 12.)
қаншалықты пайдалана бастағанын білуге болады ма? (мүмкін 12-10.)
- Сонда қанша мектеп салынды? (2 мектеп.)
- Шешуін жазайық: 12-10=2 (мектеп)
4) шешімді және жауапты жазу - әртүрлі тәсілдермен жүзеге асырылуы мүмкін:
а) түсініктемесіз әрекеттер үшін - бұл жағдайда толық жауап жазыңыз;
б) түсіндірмесі бар әрекеттер бойынша - бұл жағдайда қысқаша жауап жазыңыз;
в) өрнек;
г) сұрақтармен әрекеттер;
д) есепті теңдеуді пайдаланып шығарған жағдайда, түсіндірмесі бар теңдеуді біртіндеп жазу.
Бұл тармақты толығырақ қарастырыңыз.
Тапсырма: Суретші бір пәтерде 6 есікті, екіншісінде 4 есікті бояуы керек.Ол 7 есікті бояды. Суретшіге бояу үшін неше есік қалды?
а) әрекеттер туралы шешімді есепке алу:
1) 6+4=10 (d.)
2) 10-7=3 (к.)
Жауап: 3 есікті бояу үшін қалды .
б) түсіндірмені бар әрекеттер туралы шешімнің хаттамасы:
1) 6 + 4 = 10 (d.) - бояу керек,
2) 10-7=3 (е) - бояуға қалдырылды.
Жауабы: 3 есік.
в) шешімін өрнек арқылы жазу:
(6+4)-7=3 (к.)
Жауап: 3 есікті бояу үшін қалды .
г) әрекеттер туралы шешімді сұрақтармен ресімдеу:
1) Барлығы неше есікті бояу керек?
6+4=10 (к.)
2) Бояу үшін неше есік қалды?
10-7=3 (к.)
Жауабы: 3 есік.
5) Тапсырманы шешкеннен кейін тексеру немесе пысықтау - мыналардан тұрады:
А) егер тапсырма әрекеттер арқылы жазылса, онда шешімі өрнек арқылы жазылады ( құрама тапсырмада);
B) шешімді тексеру;
C) басқа әдіспен шешу (құрама есепте);
D) мәліметтердің, шарттар мен сұрақтың түрленуі;
D) Кері есеп құрастыру.

а) шешімді өрнек арқылы жазу оны шешудің басқа жолы емес, оны жазудың басқа түрі ғана, сондықтан тапсырманы тиісті түрде тұжырымдау керек:
- Шешімін басқа түрде жазайық: өрнек.
б) есептің шешімін тексеру - оның дұрыстығын орнату мақсатында жүргізіледі. 5-6 сыныптарда келесі тексеру әдістері қолданылады:
:: есепті басқа әдіспен шешу - шешудің әртүрлі тәсілдеріне мүмкіндік беретін құрама есептерді тексеру кезінде ғана мүмкін болады (егер есепті басқа жолмен шешуде жауап бірдей болса, онда есеп дұрыс шығарылады);
:: кері есептің шешімі - бұл жағдайда мәліметтерді санның тура есебінің шартында алу керек.
Шарттарды мәліметтермен шешу арқылы алынған мәліметтерді корреляциялау әдістемесін қолдану мүмкін болса, онда бұл әдісті де қолдануға болады. Ол баланы өзін-өзі бақылауға үйретеді және есепті шешуде алынған мәліметтерді шарттың бастапқы мәліметтерімен үнемі корреляциялау әдетін қалыптастырады. Бұл жағдайда бала парадоксалды жауапты (бір жарым қазғыш) жіберіп алмайды, өйткені ол алған деректерге сыни көзқараспен қарауға дағдыланған .
в) мәліметтерді, шарттарды және сұрақтарды вариациялау (яғни өзгерту) мәселені шешкеннен кейін онымен жұмыс жасау сатысында тиімді дамыту әдісі (тексерумен қатар). Бұл әдістемені үнемі қолдану балаларға мәселеде ұсынылған жағдайды жақсы түсінуге, деректер мен қалағанның арасындағы байланысты ғана емес, сонымен қатар олардың динамикадағы өзара тәуелділігін орнатуға көмектеседі; баланы мәселені шешуге формальды түрде қарамауға үйретеді, шешу барысында ізденіс пен шығармашылық элементтерін үйретеді. Бұл жұмыс әсіресе төртінші пропорционалды есептерді шешуде маңызды. Практикада аналитикалық-синтетикалық ерітінді әдісі жиі қолданылады.
Тапсырма бойынша жұмыстың барлық қарастырылған кезеңдері мұғалімнің тапсырмамен жұмыс жасаудағы жұмыс кезеңдері болып табылады. Оларды тапсырма бойынша баланың өз бетімен жұмыс істеу әдістерімен шатастырмау керек. Тапсырма бойынша жұмыстың әртүрлі кезеңдеріндегі мұғалімнің сабақтағы әдістемелік іс-әрекетінің әдістері, әрине, балада белгілі бір ұғымдар мен іс-әрекет тәсілдерін қалыптастырады. Алайда, шын мәнінде, бала үйде немесе тестте өз бетінше жұмыс істегенде , ол:
1) тапсырма мәтінін оқу, оқылған сөз тіркестерінің мағынасын түсіну;
2) есепте берілген жағдайды үлгілеу (бір формада); сонымен бірге модель формальды емес (модель үшін үлгі ешкімге қажет емес), мәселені шешу әдісіне жеткізу маңызды;
3) жағдаяттың мағынасына қарай математикалық өрнек құрастыру (іс-әрекетті таңдау);
4) қабылданған шешім мен жауап туралы хаттама жасауға;
5) нәтижені бақылау (негізінен сенімді болу үшін жауапты тексерген дұрыс екенін түсіну және есептің жауабын тексеруді білу).
Бала үшін ең қиын дағдылар 2) және 5) дағдылары болып табылады, алайда олардың дұрыс қалыптасқандығы оның осы типтегі мәселені шешудің үйренген әдісін есте сақтау арқылы емес, мәселені шеше алатынына кепілдік береді. , бірақ кез келген мәселеге жоғарыдағы әрекеттерді орындауды талап ететін объект ретінде қарау арқылы.

ІІ-тарау.Есепті шешудің алгебралық тәсілдері
2.1.Есептерді шешуде алгебралық әдісті қолдану

Операциялар тәртібімен және немесе жаңа , екі амалдан тұратын. Санды өрнектерді құру, оқу, жазу және табу басқа есептердің жалғасы болды.Екі операциялық есептің тізбегін қарастырайық _ жазбаға арнайы дайындық болып табылады.
1-сыныпқа есептің шешімін жазу үлгісі жалғасады . Дегенмен, Қарапайым өскіндер екі операциясының есебі жолдың ортасында жазылған. Себебі әрбір әріпті оңға немесе солға қарай жалғастыруға болады. Пьесада кездесетін әрбір айла Тапсырма - санды өрнек құрастыру және оның мәнін есептеу. да берілуі керек. Тек есеп шығарғанда ғана Ең бастысы, пайымдауды басшылыққа алу _ _ Мұны оқушылар түсінеді . Есеп беру амалдар жиынтығын қосу арқылы негіздеу үшін әртүрлі тәсілдермен жасалуы мүмкін.Оны ескеру қажет, жиынтықтың қасиеттері оны түсіндіру қажеттілігінде түсірушілерге жеткізілуі мүмкін, өйткені осы уақытқа дейін өзара ауыстырымдылық қосу есептеулерде жиі қолданылады. болды. Қосудың аддитивтік қасиетін есепке алу оны одан әрі есептеулерде пайдалануға мүмкіндік береді. Ал алда Бір ғана есепті әртүрлі тәсілдермен шешу тапсырмасына сәйкес құрылған өрнектің мәнін табу кезінде қосу қасиетінің қолданылу аясының мысалы айналады және бірте-бірте _ бірдей қасиетті есептеулерді қолдануға үйренеді . Әрине, жоғарыда аталған бағыттар бойынша тиісті жұмыстар оқулықтағы жаттығулар жүйесі арқылы ұйымдастырылады. Нәтижесінде білікке есеп шығаруға қатысады және есепте оқушыларды тиісті шығармашылық әрекеттерді орындауға жаттықтырады.
Білімді нәтижеге айналдыру - бүгінгі таңда барлық өркениетті елдер ұмтылып отырған мақсат, сондықтан бүгінгі күннің өзекті мәселесі - нәтижеге бағытталған білім беру моделін қалыптастыру. Оқушының өмірдегі сұранысын қанағаттандыру - жаңа үлгі бойынша білімнің мәні. Осы тұрғыдан алғанда, бастауыш сынып оқушысының проблеманы шеше білуі игерілуі қажет білім мен дағдының түпкі нәтижесі болып табылады. Өйткені, оқушының мектепте математикадан алған білімі есептер шығару дағдысы мен логикалық ойлауын қалыптастыруға негіз болған кезде ғана бұл пән оның өміріне қажетті дағдыларды қалыптастыру құралына айналады. Бұл жеке тұлғаның есептерді шешу қабілеті білім нәтижесінде алынған білімнің нәтижесі екенін көрсетеді [1].
Білім беруді жетілдірудің негізгі факторларының бірі - оқыту әдістерінің пән мазмұнымен үйлесімділігі. Оқыту үрдісінде осындай бағыттарды жүргізу тұрғысынан алғанда, білім тұтқасы ретінде мәтіндік есептерді шешудің алгебралық әдісін ұстану, оны білім мазмұнына қосу математиканы оқыту әдістемесінің жаңа талаптарына толық жауап береді. Сондықтан бастауыш сынып оқушыларының есептер шығару негізінде алгебралық әдісті (мәтінді) дамытып, меңгеруі бүгінгі күн тәртібіндегі өзекті мәселелердің бірі. Оқушылардың алгебралық әдісті есептер шығаруда қолдана бастауы бүгінгі күннің талабы.
Есептің анықтамалары Әрбір ғалым есептің маңыздылығына байланысты әртүрлі анықтамалар берді. Сол ғалымдардың бірі К.Лейбництің пікірінше, Түрлі әдістер мен тәсілдер арқылы есеп шығару есептің дәлдігін, дәлдігін, дәлдігін, дәлелділігін тереңдету барысында әрбір есептің шешімін тауып, мақсатқа жетуге болады. Сондықтан есептер шығаруда алгебралық әдістерді қолдану қазіргі заман талабы [2].
Бастауыш мектепте есептер негізінен арифметикалық әдістермен шығарылады. Алайда, егер операциялардың орындалу реті мен берілген түсініктемелер әртүрлі болса, онда есеп басқаша пішімделеді. Ал кейбір есептерді теңдеу құру арқылы шешуге болады. Ол қарапайым немесе сандық теңдеулерді жасайды. Оларды шешу жолдарымен оқушылар алдын ала танысады.
Жалпы, мәтінде арифметика мен алгебрадан бастауыш сыныптың есептері шығарылады. Арифметикалық тәсіл - Бұл жағдайда нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдану дағдыларын пайдалана отырып, барлық логикалық амалдар негізгі ұғым негізінде құрастырылады.
Алгебралық тәсіл - мұндағы есеп теңдеу құру арқылы шығарылады.
Бастауыш сыныпта оқушылар алғаш рет тапсырма терминімен және оның құрамдас бөліктерімен, сонымен қатар 1-сыныпта Нөмірлеу тақырыбы бойынша есептерді шешудің негізгі кезеңдерімен танысады [3].
Бастауыш мектеп математикасында есеп термині арифметикалық есеп болса ғана қолданылады. Есеп нақты объектілер арасындағы сандық қатынаспен анықталатын мәтін түрінде беріледі. Сондықтан мұндай есептерді мәтіндік, мағыналы есептер деп те атайды және олардың жариялануына көп ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.