Фибоначчи сандары

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Қожа Ахмет Ясауи атындағы халықааралық қазақ-түрік университеті
Факультеті: жаратылыстану ғылымдары

Реферат

Пәні: Академиялық жазбаға кіріспе
Тақырыбы: Фибоначчи сандары

Орындаған: Мелдехан Аружан
Тобы: ЖМК-312
Қабылдаған: Тұрғанбаева Жаннұр

Түркістан-2023

Жоспар:
1. Кіріспе . Фибоначчи сандары .
2. Негізгі бөлім.
1) Леонардо Пизанскийдің өмірбаяны .
2) Леонардо Пизанскийдің еңбектері .
3) Рекурсия . Алтын қима .
3. Қорытынды . Фибоначчи сандарының маңызы .
4. Пайдаланған әдебиеттер тізімі .

Фибоначчи сандары
Баршамызға математиканың барлық ғылымдарының ішіндегі ең басты ғылым екені белгілі. Алайда, көптеген адам бұнымен келіспеуі мүмкін , өйткені кейде математика - тек есептер мен мысалдар және сол сияқты адам зеріктіретін нәрселердей көрінеді. Дегенмен, математика бізге таныс заттарды мүлдем бейтаныс жағынан оп-оңай көрсетіп бере алады . Оның үстіне-ол тіпті әлемнің құпияларын ашып бере алады .
Фибоначчи сандары дегеніміз не ?
Фибоначчи сандары - әрбір келесі мүшесі алдыңғы екі мүшесінің қосындысына тең болатын 1,1,2,3,5,8,13, ... қайталама сан тізбегінің (Фибоначчи қатары) элементтері . Фибоначчи сандарының рекурренттік қатыныастары
F0=0 , F1=1 , Fn=Fn-1+Fn-2 , n=2 .
арқылы беріледі. Фибоначчи сандарын 1202 жылы италиялық математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) тапқан .
Фибоначчи сандары теріс n мәнінен басталуы мүмкін , бірақ бұндай жағдайда тізбек екіжақты болады- ол екі бағытта да шексіздікке қарай ұмытылатын оң және теріс сандарды қамтиды . Бұндай сандар тізбегінің мысалы мынау бола алады : -34 , -21, -13, -8, -5, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 , ал оның формуласы мынандай болады :
Fn=Fn+1-Fn+2 немесе F-n=-1n+1Fn .
Фибоначчи сандарын құрушы Орта ғасырлық Европаның алғашқы математиктерінің бірі Пизалық Леонардо еді. Оны көпшілік Фибоначчи деген атынан таниды- бұл лақап атты ол қайтыс болған соң көп жыл өткенде барып алды .
Орта ғасырдағы болашақ ең атақты математик шамамен 1170 жылы (басқа деректер бойынша- 1180 жылы) Пизада ауқатты көпес отбасында дүниеге келген. Саудагер болған әкесі Гильермомен (Гуглильмо) бірге Египет, Сирия, және Византияда болды. Бұл елдер арқылы Еуропаға Шығыс тауарлары жеткізілді. Гильермо ұлының саудагер болғанын армандады. Сондықтан Леонардо Алжирде тұра бастады, онда араб мұғалімдерінен математиканы да оқыды. Онда ол Шығыс математиктері арасында бұрыннан белгілі болған, бірақ еуропалықтар үшін құпия болып қалатын нәрселерді білетін. Бала есейген кезде Шығыс елдеріне өз бетінше саяхаттап, болашақ ұлы шығармаларды жазуға шабыт алды. Ұлы математик 1200 жылы Пизаға қайтып келіп, алған ақпараттарын жинап, арифметиканы оқытуға арналған деректердің максималды көлемін қамтитын кітап жазуды ұйғарды.
1202 жылы ол өмірінің басты шығармасын- Абак кітабын жаза бастады. Кітап ондық арифметикаға арналған. Бұл кітап өмірбаяндық деректері бар іс жүзінде жалғыз дереккөз болғандықтан да құнды. Дәл осы кітапта математик оны санау өнеріне не әкелгені туралы айтқан. Сондай-ақ ол әкесімен бірге Шығыс елдеріне саяхаттаудан үйренген ғылыми пікірталас құндылықтары туралы айтты. Ол үнді әдісіне шын жүректен сүйсініп, есептеу өнері туралы мағлұматтармен шектеліп қалмауы үшін оны еуропалықтарға жеткізуге тырысты. Өкінішке орай, бұл ақпаратты мүлдем сенімді деп атауға болмайды, өйткені мәтін латын тілінде жазылған . Математик бұл жұмысты тек математиктерге көмектесу үшін ғана емес, сонымен қатар көпестерге ақша есептеу үшін және сәйкесінше есептеулермен айналысатындарға керек екенін біліп, кітаптар жаза бастады .
1220 жылы Геометрияның тәжірибесі деген кітабы шықты. Бұл кітап 7 бөліктен тұрады. Ол өлшеу әдістерімен теоремаларды және оларға дәлелдемелерді, соның ішінде Фибоначчидің өз дәлелдерін сипаттайды. Осылайша, Леонардо ұшбұрыштың үш медианасының бір нүктеде қиылысуы туралы бүгінгі күнге дейін сақталған алғашқы дәлелді жасады.
Шамамен 1225 жылы Доминик Хиспанус Фредерик II-ге Пизаға сапары кезінде Леонардоны шақыруды ұсынды. Ол шақыртуды қабыл алды және Фредерик II-нің сот философтарының бірі Джон Палермолық Леонардоға мәселелерді шешуді ұсынды. Бұл бірегей математикалық турнилер императордың математикалық данышпанға қызығушылық танытуына ықпал етті. 1225 жылдан бастап Пиза қасиетті Рим империясының билеушісінің сенімді қамқорлығын алды және император сарайында тұра бастады. Осы жылы Леонардо кубтық теңдеулер туралы зерттеген Гүлдер трактаты жарық көрді, оны Омар Хайямның трактатынан Палермо Джон алған болуы мүмкін. Сол жылы анықталмаған квадрат теңдеулер және олардың шешімдері жазылған Квадраттар кітабы жарық көрді. Гүл трактатындағы теңдеу сияқты кітаптағы мәселелердің бірін Джон Палермо ұсынған. Сол жылы Леонардо Теодорға ( философ Теодор физик, Фредерик II-нің сарай ғалымы) хат жазған болатын.
1228 жылы Абак кітабы толықтырулармен қайта басылып шықты. Дәл осы жылғы қолжазба күні бүгінге дейін сақталған. Кітап 15 тараудан тұрды және сол кездегі алгебра мен арифметика туралы барлық ақпаратты қамтиды. Бұл кітап қасиетті Рим имперторы Фредерик II мен сотта болған бірқатар ғалымдарды қызықтырды. Ұлы математиктің еңбектерінің ішінде мерзімі белгісіз, ал шығармаларының өзі жоғалған тағы екеуі бар. Бұлар Di minor guise және Евклид элемененттерінің Х кітабына түсініктемелер деген кітаптары.
1228 жылдан кейін Фибоначчи туралы ақпарат осы уақыт аралығында ештеңе болмағандай кенет аяқталады. Фибоначчи лақап аты 1838 жылы пайда болған және оны Гийом Либри берген деген болжам бар. Бір қызығы, Леонардоның өзі ешқашан өзін Фибоначчи деп атамаған. Бұл сөз оның Абак кітабының мұқабасында пайда болды. Осының үш түрлі нұсқасы бар. Біріншісі, Фибоначчи, Боначчо ұлы дегенді білдіреді. Екінші нұсқада Боначчи-бұл фамилия,яғни Фибоначчи,Боначчидің ұлы дегенді білдіреді. Үшінші нұсқа Боначчи- бақытты дегенді білдіретін лақап ат екеніне байланысты. 1240 жылы Леонардо Пиза қаласына қызмет (Пизан Республикасы) көрсеткені үшін зейнетақы ала бастады. Ұлы математик шамамен 1250 жылы дүниеден озды. Леонардоның тірі кезінде суреті салынған бірде-бір портреті сақталмаған.Сонымен қатар, ол өмірбаяндық ақпаратты тым аз қалдырды.Өкінішке орай,ұлы математиктің жеке өмірі туралы ақпарат мүлдем жоқ.Үйленген бе, әлде отбасы, бала-шағасы бар-жоғы белгісіз. Тірі қалған мәліметтердің барлығы оның қайтыс болған жылы болып табылады. Оның үстіне оның сыртқы келбеті туралы да деректер жоқ. Өмірлік портреттері де қалмаған. Оның туған қаласы мен Флоренциядағы көшеге ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.