Оқыту принциптер жүйесі
КІРІСПЕ
Курстық жұмыстың жалпы сипаттамасы. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіc.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, XXI ғасырда іске асуға тиісті негізrі - өзекті мәселе.
Әрбір мемлекеттің болашағы мектепте шыңдалады. Ертең елімізге ие болып, тізгінін ұстар азаматтар - бүгінгі мектеп оқушысы.
Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай деуге негіз, бір халықтың болашағы мен ертеңін екінші бір ұлт сайлауы да, дамытуы да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен мәдениетін, жерін қастерлей білуге тәрбиеленіп, өсіп жетілуі қажет. Елбасы Н.Назарбаевтың Қазақстанның 2030 жылға арналған бағдарламасындағы бала тәрбиесіне қатысты сілтемелері де осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты азаматын тәрбиелеу ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы мерейлі міндеті. Жас ұрпаққа білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары таза, адал, әдепті, ұстамды, төзімді; екіншіден мұғалімнің ой-өрісі кең, өз мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып түсіндіре білуі; үшіншіден, мұғалім өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік қарым-қатынаста болуы қажет; төртіншіден, мұғалім теорияны өмірмен байланыстырып, өзі беретін сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден, мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме жаңалықтарымен танысып, өзінің ой-өрісін кеңейтіп отыруы қажет.
Математика мұғалімнің алға қойған мақсаты - бастапқы математикалық түсініктер, аксиомалар, математика әдістерінің өзімізді қоршаған өмірден, оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын жалпылау арқылы алатынын білу.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (Р.Г.Лемберг, М.А.Данилов, М.Жұмабаев, М.Дулатов, Т.И.Шамова, А.К.Көбесов, М.И.Махмутов) cондай-ақ психологтар Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, В.В.Давыдов, М.Мұқанов, В.А.Крутецкий, В.А.Понамарев, Т.Тәжібаев және т.б. мазмұнды еңбектерінде кеңінен талданған.
Оқушының даму деңгейіне сай білім беріп қана қоймай, сонымен бірге олардың белгілі ғылым саласына қатысты қабілетін дамытуға, өз ортасындағы өзгерістерге сай білімін өз бетінше толықтыруға және оны жаңа жағдайларға шығармашылықпен қолдана білуге дағдылануы қажет. Сондықтан оқушылардың оқу процеcіндегі таным қызметінің белсенділігін арттыру математиканы оқытудың ең негізгі бірінші дәрежелі проблемасы ретінде біздің зерттеу жұмысымызда басшылыққа алынды.
Шығармашылық қызмет математиканың сыныптан тыс жұмыстарындағы оқушылардың өз бетіндік жұмыстарымен тығыз байланысты болатыны осы зерттеудің өзекті мәселесі.
Жұмыстың өзектілігі. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіc.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, XXI ғасырда іске асуға тиісті негізгі мәселе.
Қазіргі кезде математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту тұрғысынан тиімділігін арттыру - бүгінгі жоғары және орта мектептерде математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің педагогикалық мәселелерінің бірі.
Психологиялық-педагогикалық еңбектерде шығармашылық қабілет, шығармашылық қабілеттің құрылымы мен оның формалары (П.П.Блонский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубенштейн, т.б.), арнайы ұйымдастырылған оқыту әдістерінің шығармашылық қабілеттің дамуы мен ойлаудың икемділігіне тигізетін әсері (П.Я.Гальперин, А.В.Запорежец, Д.Б.Эльконин), тұлғаның шығармашылық қабілетінің психологиясы (А.В.Брушлинский, С.Л.Рубенштейн, т.б.) жан-жақты зерттелген.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (С.М.Есипов, М.И.Скаткин, И.Т.Огородников, Р.Г.Лемберг, М.Жұмабаев, М.Дулатов, В.П.Добрица, А.Е.Әбілқасымова, А.К.Көбесов, И.Б.Бекбоев, М.И.Махмутов, М.А.Данилов, Т.И.Шамова) мазмұнды еңбектерінде талдаған.
Қазақстан - 2030 атты еліміздің стратегиялық бағдарламасында ұзақ мерзімді басылымдардың ең негізгілерінің бірі - жоғары интеллектуалды жастарды жан-жақтылыққа тәрбиелеу, олардың потенциалдық деңгейлерінің көтерілуіне үлес қосу. Сондықтан, ұстаз-мұғалімдер қауымының алдында өте үлкен міндет жүктеледі. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыға cапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын талап етеді.
Курстық жұмыстың мақсаты: оқушылардың шығармашылық қабілетін арттырудың маңыздылығы, оқушылардың алған білімдерін тереңдете түсу, олардың практикада, өмірде кең түрде қолдануын көрсету;
Курстық жұмыстың міндеті:
оқушылардың жаңа ғылыми және техникалық идеялар әлеміне енуіне көмектесу;
оқушылардың шығармашылық қабілетін арттырудың маңыздылығы;
өз ойын жеткізе білуге үйрету.
сыныптан тыс жұмыс оқушылардың практикалық дағдылары мен білімдерін кеңейте және тереңдете түсуі;
логикалық ойлауды, тапқырлықты математикалық қырағылықты дамыту;
неғұрлым қабілетті және дарынды балаларды көрсете білу олардың ой-өрісінің әрі қарай дамуына көмектесу;
математикаға тарту, соның арқасында тәртіпке күшейте түсу;
табандылыққа, еңбекке деген сүйіспеншілікке, ұйымшылдыққа және ұжымдылыққа тәрбиелеу.
Курстық жұмыстың пәні: Математика.
Курстық жұмыстың объектісі: Математикадан сыныптан тыс жұмыс.
Курстық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, төрт бөлімнен, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттен, қосымшадан тұрады. Кіріспе бөлімінде пәнге шолу, тарихи мәліметтер, зерттеуге қатысқан ғалымдар жайында мәліметтер, курстық жұмыстың мақсаты, міндеті келтірілген.
1. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Математиканы оқыту мазмұнының неrізгі компоненттері
Математиканың оқыту әдістемесі (МОЭ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.
Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімін практикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.
1. Математиканы не үшін оқыту керек?
2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3. Математиканы қалай оқыту керек?
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемеcі.
3. Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктеріне сәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұскау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.
Математиканы оқытудың нақты әдістемеcі:
1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;
2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, үшбұрыштар тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.
Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі:
1. Математиканын тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден басталып, б.з.д. 4-5ғасырға дейін созылады. Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады, математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары (сан, фигура т.6) қалыптасты.
2. Тұрақты шамалар және элементар математика. Б.з.д 6-5 ғасырдан бастап б.з 17 ғасырға дейін созылған. Бұл аралықта тұрақты шамалардың қасиеттеріне зерттеулер ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ұғымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.
3. Айнымалы шамалар және жоғары математика. XVIIғ. бастап XIXғ. ортасына дейін созылған бұл дәуір жоғары математиканың білім неrізін қалайтын математика салалары бар. Олар Декарт (1596-1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық геометрия Ньютон (1642-1727) және Лейбниц (1646-1716) негізін құрған дифференциалдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар теориясы.
4. Қазіргі математика. Бұл дәуip XIXғ. ортасынан басталады. Мұнда математика пәні мен қолданылу облыстары мейлінше көбейіп көптеген математикалық жаңа теориялар т.б.
Математиканы мектепте оқыту мақсаттары мен мазмұны.
1. Білімділік, тәрбиелік, дамытушылық мақсаттары.
2. Мектеп математика курсының даму жолы.
3. Математиканы оқыту мазмұнының негізгі құрамды бөліктері.
1. Математиканы оқыту мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:
1) Білім беру; 2) Тәрбиелеу; 3) Өмірлік практикалық білім дағды дарыту немесе дамытушылық;
Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен, дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойы дамиды. Оқушыларға математикалық білім дағдылар жүйесін берумен қатар математика пәні мектепке басқа да білім беру міндетін атқарады. Олар:
1. Оқушылардың бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу;
2. Оқушыларды ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық);
3. Оқушыларды математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;
2. Дидактикалық талабы бойынша математиканы тәрбиелікке үйретеміз. Жалаң білім жүйесін берумен ғана шектеліп қоймай, тәрбиелік оқу болуы шарт. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің негізгі түрлеріне тоқталайық. Олар:
1) Оқушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру. Бұл тағы да тарихи математикалық мағлұматтардың берері мол екенін атап кеткен жөн.
2) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру. Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеy үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті.
3) Эстетикалық тәрбие. Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Мысалы: математикалық объектілердегі дұрыс көпбұрыштың, симметрия, дұрыс көпжақтардың қасиеттері, фигуралардағы гормоникалық қатынастар олардың бойында туа біткен эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыру керек.
3. Математиканы оқытудың бір мақсаты өмірлік-практикалық мақсат болып табылады. Ол мынадай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған:
1) Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика, химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана білу;
2) Математикалық құралдармен аспаптарды қолдана алу немесе пайдалана білу;
3) Шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету. (оқулық, ғылыми көпшілік әдебиеттермен жұмыс істей алу);
Оқыту принциптері:
1. Оқыту принципі ұғымы.
2. Оқыту принциптер жүйесі.
3.Оқыту принциптерін жүзеге асыру.
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиенің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбиенің жұмысын қалай ұйымдастыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынадай дидактикалық принциптер тағайындалған:
1. Оқу мен тәрбиенің бірлігі
2. Оқытудың ғылымилығы
4. Жүйелілік біpізділік
5. Түcініктілік
6. Көрнекілік
7. Білімнің баяндылығы
Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің математиканы оқыту процесінде қолданыс табатын маңызды қырларына тоқталайық.
1. Оқу мен тәрбиенің бірлігі принцип математиканы оқыту өз бетінше жеке - дара жүргізілмей, шәкірттерге жан-жақты тәрбие беру функцияларын қатар атқаруға міндетті. Бұл туралы жоғарыда математиканы оқытудың мақсаттарын баяндау кезінде толық айтылады.
2. Оқытудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында оқушыларда және мұғалімдерге арналған методикалық құралдарда жүзеге асырылатын бұл принциптің басты шарттары:
а) Білімнің мазмұны, ғылымның қазіргі деңгейге сай болуы;
б) Ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктер қалыптастыру;
в) Таным процесінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып табылады;
Бұл шарттар өзара тығыз байланысты, әрқайсысының алдыңғысы келесісінің қажетті шарты болып табылады.
Бірінші шарты мектеп математикасының мазмұнын анықтайтын материалдың математика ғылымының бүгінгі деңгейіне барынша сай болса, ұғымдардың анықталуы мен сөйлемдердің тұжырымдалуы олардың мазмұнын дәл толық және дұрыс ашып беретіндей болса, ал дәлелдеу үрдісі баянды және жүйелі жүргізілсе сонда ғана ғылымилық принцип орындалады.
Екінші шарт бойынша оқытудың ғылымилық принципі ғылыми таным жөніндегі білім талап етіледі және оқып үйренетін құбылыстарды математикалық модельдерін жасауды міндеттейді.
Үшінші шарт математика сабақтарында абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және таным заңдарын жүзеге асыруды жүктейді. Бұл шартты жүзеге асыруға математика пәнінің мүмкіндігі мол.
3. Саналылық пен белсенділік принциптері мұғалімге сабақты оқушылар әрдайым белсенді және өз беттерімен жұмыс істейтіндей етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабағында оқушыларды білімді саналы меңгеруге уйрету мұғалімнің бұлжымас міндеті. Оқыту үрдісіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті әрі тиянақты болуын математикалық сөйлемдер мен дәлелдемелердің мәнін түсінуді математикалық теориялардың практикалық қолданысын игеруді талап етеді. Оқуға саналы қатынас алдымен оқушылардың өз міндеттерін дұрыс түсінуден оларды орындауды ынталандырудан басталады. Математиканы оқуға ынталылықтың тууы оқулықтың сапасына оқытудың әдістерімен құралдарына оқушылардың жеке басының математикаға бейімділігіне, мұғалімнің педагогикалық iскерлігіне байланысты. Оқушылардың белсенділігін арттырудың әр алуан тәсілдері бар және сабақтың міндеттеріне қарай әр қилы қолданылады. Мәселе, жаңа материалды өткенде проблемалап оқыту әртүрлі жолдармен проблемалық ахуалдар туғызу, эвристикалық әңгімелер ұйымдастыру оның практикалық маңызын көрсететін мысалдар шығару арқылы оқушылардың белсенділігін оятуға болады. Мұғалімнің маңызды міндеттерінің біpі оқушыларды өз жанынан сұрақ қоя білуге үйрету. Мысалы: Белгілі бір есепті шығару үстінде
оқушы қандай теорема пайдаланғанын, неге пайдаланғанын білуі керек. Eгep оқушы өзіне-өзі сұрақ қоя алмаса, онда ол есепті жете түсінбей шығарған.
4. Жүйелілік және бірізділік принципі мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Математиканы оқытудағы жүйелілік дегеніміз пәнді өзінің құрылымы мен ішкі логикасына сай белгілі бір тәртіппен оқыту және оның негізгі ұғымдарын, қағидаларын біртіндеп игеру деген сөз. Оқушы игерген білімінің әрбір буынын бұрын меңгерілген біліміне негіздесе ғана баянды білім алатындығы педагогика теориясынан белгілі. Математиканы оқытудағы бірізділік дегеніміз оқыту процесі 1) қарапайымнан, күрделіге; 2)түсініктен ұғымға; 3) белгіліден белгісізге; 4) білімнен білікке; одан дағдыға ұласады деген сөз. Мұғалім оқу материалын мүлтіксіз жүйемен әрбір соңғы ғылыми қағиданы алдыңғыларға сүйеніп, ал алғашқы қағидаларды кейінгілерге өpістетіп ескі материалдармен жаңа материалдарды сабақтастырып отырса, оқушылар білімді әрі саналы, әрі баянды меңгереді.
5. Түсінік принципі оқытылатын материалдың мазмұны көлемі және оқыту әдістері жағынан оқушылардың жас ерекшелігіне дайындық деңгейімен танымдық мүмкіндіктерімен шама шарқына сай болуы керек. Бірақ бұл принциптің мақсаты жеңіл материалды ғана оқытып қиын тақырыптарды алып тастау емес. Математиканы үйрету барысында оқушылар өздерінің білім қабілеттеріне лайық қиындықтарды жеңіп, олардың бойында өз күшіне деген сенім пайда болуы керек. Әрі математикалық әрекетке деген құштарлық күшейуі керек.
Педагогикалық ережелер сақталмаған сабақтарда оңай сабақтардың өзі қиындап кетуі мүмкін. Керісінше, дұрыс ұйымдастырылған сабақ үрдісінде күрделінің өзі жеңілдейді. Сондықтан мұғалім оқу материалдарын өңдегенде, оқытудың әдістері мен түрлерін таңдағанда шығармашылық қажырлылық көрсетуі тиіс.
6. Көрнекілік приципі. Ол оқушылардың оқу материалын қабылдау талдау және жалпылау үрдісінің мәнінен туындайды. Оқу барысының әртүрлі кезеңдерінде көрнекілік түрліше функциялар орындайды. Математиканың оқыту практикасы бұл принципті жүзеге асыруға бағытталған арнайы құрал- жабдықтар жасауды қажет етеді. (Геометриялык фигуралар олардың модельдері, кестелер, диофильмдер т.б.).
7. Білімнің баянды болу принципі. Математиканы үйретуде. оқушының алған білімі дағдылары берік болу үшін мұғалім өткен материалдарды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білуi қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау).
1.2 Оқушылардың шығармашылық қызметінің мәні мен сипаттамалық ерекшеліктері
Fалым-педагогтардың математикалық қабілет пен шығармашылық қызметінің құрылымына жасаған талдаулары халыққа білім беру жөнінде қоғамның мектеп алдына қойған талаптарымен тығыз байланысты. А.Н.Колмогоров өзінің Математика мамандығы туралы еңбегінде математикалық қабілеттің мәнді жақтарын бөліп көрсетеді:
Күрделі әріптік өрнектерді түрлендіре білетін алгебралық есептеулер жүргізе білуді сипаттайтын алгоритмдік не есептеушілік қабілеттілік;
Дұрыс тармақталған логикалық ойдың тізбектелген өнері сияқты логикалық тұрғыдан ойлай білу кабілеті;
Геометриялық елестету немесе геометриялық интуиция, математикалық проблемаларды геометриялық тұрғыдан көрнекі етуге ұмтылу;
А.Н.Колмогоров математикалық шығармашылық қызметтің табысты болуының қажетті шарты математикаға деген қызығушылық пен еңбекқорлық деген қорытындыға келді. Ол бөліп көрсеткен қабілеттіліктің түрі жай емес. Математикалық ой қорытудың негізін құрайтын логикалық ойлау қабілеті белгілі бір деңгейдегі: талдау жасай білу қабілеті абстракциялау, жалпылау, арнайы бағытқа бұру, схемалау және т.б. көптеген қабілеттерден тұрады.
Математик-зерттеушінің жұмысының сипатын, ерекшелігін аша келіп, А.Н.Коломогоров математиктің шығармашылығында қол жетпейтін түсініксіз ешнәрсе жоқ деп көрсетеді. Көптеген математикалық ашылыстардың негізіне қандай да бір жай идея жатады: Мүлдем көрнекі геометриялық салу, қандай да бір элементар теңсіздік және т.с.с. Тек осы жағдай идеяны есептер шешуге тиісті жерінде қолдану керек, бұл алғаш қолдануға лайық емес сияқты болып көрінуі мүмкін. Сондықтан барынша жаңа және өзіндік қиын зерттеу жұмысы мен есептер шешу арасында барынша қабілетті, жеткілікті түрде жігерлі математик үшін ешбір қиын кедергі жоқ.
Оқушылардың шығармашылық қабілетінің дамуында кеңістіктік түсінік пен кеңістікті елестетудің зор маңызы бар. И.С.Якиманская Адамның кеңістікпен байланыссыз ешбір мәнді әрекеті жоқ, - деп жазды. Барынша әр алуан мамандық саласындағы шығармашылық қызметтерінің дамуы үшін кеңістіктік түсінік пен елестету қабілетінің дамыған белгілі бір деңгейі қажет болады. Оқушылардың техникалық қабілеттерінің психологиясының шығармашылыққа әсерін зерттегенде кеңістіктік елес олардың құрылымының басты компонентіне жатады. Кеңістіктік түсінігі - бұл заттардың кеңістікте өте айқын бөлектеніп алынған формасы, олардың өзара орналасуы, ұзындығы, кеңістіктегі орны т.с.с. уақыт ішінде анықталмаған қасиеттері жөніндегі түсінік болып табылады, бұлар оқушылардың шығармашылық әрекетінің негізгі сүйенетін тірек элементтері болып табылады, өйткені оқушылар қолайсыз тұрған элементті қажетті жеріне тапқырлықпен ауыстырып қояды.
Математикалық ойлаудың бір-бірінен өзгеше аналитикалық және геометриялық ойлау сияқты екі түрі бар. Аналитикалық ойлауда ақыл берілген шарт арқылы таза логикалық құрылым жасауға ұмтылады, ал геометриялық формадағы ойлау кезінде ақыл қандай да геометриялық формадағы ойды толтыруға ұмтылады. Геометриялық елестету -- бұл кеңістіктің арнайы түрі, оның мәні математикалық шығармашылық деп атап көрсетті А.Н.Колмогоров. Осы мағынада алғанда геометриялық елесті арнайы қабілет ретінде қарастыруға болады. Геометриялық ақылдың кеңінен геометриялық түрін сипаттауды әдіскерлер мен математиктер, психологтар мен педагогтар санағыштық қабілеттің болатынын, оқушылардың шығармашылық қызметінің дамуына айтарлықтай игі ықпал жасайтынын өз енбектерінде жан-жақты көрсетті.
Сөзсіз, оқушының өздігінен орындайтын жұмысы, тіпті оның негізіне таза еске түсіру - таным қызметі жатса да ол оқушыны білімсіздіктен білімділікке өткізетін қозғаушы күш болады. Еске түсіру әрекеті оқушының білімін сандық жағынан байытады, оқушының танымдық есептерді шеше білу дағдысын қалыптастырады, алайда оның тиімділігі - мұғалім жүйелі түрде оқушының өзіндік танымдық белсенділігін дамытқанда ғана өлшеусіз өседі. Ол үшін еске түсіру әрекетінің өз шеңберінде білімді жай еске түсіру, танымдық есептерді шешу тәсілін дәлме-дәл көшіру таным белсенділігінің барынша жоғары баспалдағына шығармашылық әрекетті үнемі түрлендіру арқылы көтерілу қажет. Басқа сөзбен айтқанда жинақталған білім мен оқу проблемасын шешу жөніндегі оқушының жинақтаған тәжірибесі негізінде біртіндеп шығармашылық пен еске сақтауы үйлескен күрделірек жұмыстармен оқушылар айналысуы керек. Еске түсіру сипатындағы бұрын оқушылар меңгерген білімдерді мұғалім арнайы тәсілдермен оқушылардың шығармашылық қызметі дамитындай түрде еске түсіреді.
Математикадан оқушыларға жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың өзіндік ерекшеліктері бар, ол негізінен оқушылардың өз қалауы бойынша жүргізілетін ерікті жұмыс. Егер мұғалім сыныпта өтілетін сабақ кезінде оқушылардың сабаққа қатысуы туралы оншалықты алаңдамайды, өйткені жалпы дәстүрге енген заңдар мен қалыптасқан әдет бойынша олар сабаққа келуге міндетті. Ал, сыныптан тыс жұмыстардағы оқушылардың қатысуын оларды қызықтыру, ынтасын арттыру, өтілетін материалдардың мазмұнды болуы мен ондағы себеп-салдарлар оқушыларды өзіне баурап қызықтыра алатын болуы арқылы қамтамасыз етуі керек. Бұл көбінесе өтілетін материалдың мазмұнына, жұмысты ұйымдастыру әдісіне және мұғалімнің шеберлігіне тікелей байланысты. Сондықтан сыныптан тыс жұмыста кластағы сабаққа қарағанда қызығушылык, материалдың мазмұны мен дәлелді болуы, ынта, қабілет сияқты ұғымдар зор роль атқарады.
а) Қызығушылық туралы ұғым
Психологияда қызығушылық туралы ұғым объектіге сезіммен қарау, оған ерекше назар аудару арқылы анықталады. Тануға деген қызығушылық оқушылардың шығармашылық әрекетке бейімділігі, олардың қабілеттілігінің, дербестігінің дамуының пәрменділігінің негізі болып табылады, ал кейде ол кәсіптік бағдарлаудың негізі болып табылады. Қызығушылықтың негізіне оқушының білім мазмұны мен оның күшті әсері арқылы қалыптасқан ондағы үнемі туындайтын қажеттілік жатады.
ә) Ынталандыру, оқу материалының дәлелділігінің математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыруда және оқушылардың танымдық әрекетінде зор маңызы бар. Ынталандыру әрекетті қозғаушы қоғамдық мәні және объективті сипаты бар құбылыс. Ал, оқу материалының дәлелді болуы ынталандыруды туғызатын әрекеттің дербес негізі, яғни дәлел- жеке адамның ерекшелігін көрсетуші. Дәлел - адамның қандай да бір қажеттілігін қанағаттандыру үшін саналы түрде ізденуді туғызатын әрекет. Дәлел қажеттіліктің негізінде туа отырып аз не көп бейнелеумен пара пар. Дәлел белгілі бір негіздегі және адамның еркін анықтайды, адамның қоғамға деген талабының қатысын көрсетеді. Дәлел белгілі бір адам үшін маңызды роль атқарады. Адамның әрекеті мен қылығын жеке адам әрекетінің қандай мәні бар екенін бағалауда дәлелдің баға жетпес мәні бар.
б) Қабілеттілік, бейімділік, дарындылық оқушылардың шығармашылық қызметтерінің дамуының ең басты белгілері математикадан сыныптан тыс жұмыстардың алдына қойылатын басты мақсаттардың бірі оқушылардың математикаға деген қабілеттілігі мен бейімділігін білу, олардың қабілетін одан әрі дамыту болып табылады.
Қабілеттілік - белгілі бір іс-әрекетті орындауда елеулі мәні бар жеке адамның қасиеті. Әдетте қабілеттілік адамның психологиялық ерекшелігіне қарай тапсырылған жұмыс түріне (оқуға деген қабілеттілік, бойындағы қабілеттілік, қажетті материалды еске түсіру, көз алдыға елестету, ойша амалдар орындау т.б.) орындалған талаптарға сәйкес бағаланады. Бұл арада бірінші жағынан қажетті білім, білік дағдыны тез және дұрыс меңгеріп, екінші жағынан ол білімдерді қолданудың сонылығы маңызды роль атқарады.
Адамның ақыл-ой өзгешеліктерінің жеке қасиеттерін көрсететін кез келген адамнан табылатын қабілет жалпы қабілет деп аталады.
Ақылдың орамдылығы мен сыншылдығы, оқу материалын тез есте сақтай алу, зейінділік пен бақылағыштық, зеректік пен тапқырлық т.б. осы секілді ақыл-ой әрекетінде көрінетін өзгешеліктер жалпы қабілет болып табылады.
Ic-әрекеттің жеке салаларында ғана көрініп, оның нәтижелі орындалуына мүмкіндік беретін қабілетті арнаулы қабілет деп атайды. Бұған суретшінің, математик-ғалымның, музыканттың, актер мен спортшының, жазушының қабілеттерін жатқызуға болады.
Зерттеудің көкейкестілігі. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамының алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіс.
Қабілеттің дарындылық (балалық кезде ерекше байқалатын, уыстан берілетін нышандар жүйесі), талант, данышпандық деп аталатын кез келген адамда кездесе бермейтін жоғары түрлері де болады. Қабілеттің қандай түрі болмасын өлшеуcіз ерен еңбектен туындайды. Маңдайдан тер төгілмейінше ешқандай қабілет өз мәніне ие бола алмайды. Қабілет адамның жан қуаттарының түрлі жақтарымен тығыз байланысты. Ол наным мен сенім, күшті ерік-жігер, тұрақты мінез, алғыр зейін, еңбек сүйгіштік, өзіне өзі қатты талап қоя білу т.б. Осы сияқты сапалармен ұштасып, бұлар бірін бірі ылғи да толықтырып отырады. Қабілеттілікке жақын тұрған қасиет - бейімділік. Қабілетті адамның ерекшелігі сол іске бейімділігінің ертерек көзге түсуі, өзіне өзі сенуі, өз қабілетін бағдарлай білуі. Бейімділік - адамның белгілі бір әрекетпен айналысуға бет бұрысы, оған ерекше көңіл аударуы, оянып келе жатқан қабілеттің алғашқы белгісі. Шығармашылық тек қабілетті адамдарда болатыны белгілі. Ал, қабілеттілік - адамның өз бейімділігі арқылы шығармашылықпен іс істеу арқасында қалыптасқан қасиеті. Қабілетті адам егер шығармашылықпен іс атқармаса, тіпті талантты деген кісінің өзі қабілетінен айрылады.
Қысқаша айтқанда, математикалық қабілеттілік логикалық тұрғыдан ойлай білу белгілерімен, өзінің назары мен ойын басқара білумен сипатталады.
Математикалық қабілеттілік проблемасы бойынша психологиялық- педагогикалық зерттеулерге талдау жасаудың нәтижесінде келесі қорытындыларды жасадым:
1) Oрта мектеп көлеміндегі математиканы оқытуға қажетті қабілеттілік деп оқу материалын шығармашылықпен меңгеру және есептерді өз бетінше шығармашылықпен шеше білу қабілетін түсінеміз.
2) Математикалық қабілеттің даму проблемасын көптеген оқу-тәрбие мәселелерін бірге қарастыратын комплексті проблема деп түсінуге болады, олардың ең маңыздылары: логикалық ойлауды дамыту, кеңістікті көз алдыға елестету мен кеңістік жөніндегі түсінікті дамыту, өзінің жеке басының математикаға деген қабілетін дамыту болып табылады. Бұл мәселелер зерттеліп отырған проблеманың ядросы іспеттес және мұны шешу алға қойылған максатқа жетудің алғы шарттарының бірі.
Көптеген зерттеушілердің жұмыстарындағы оқушылардың шығармашылық әрекетінің дамуы тек математикалық қабілеттің дамуы мәселесінің тек бір бөлігі ғана, ал математикалық қабілеттің психологиясының сыры ашылмаған. Бұл мәселе В.А.Крутецкийдің Оқушылардың математикалық қабілеттерінің психологиясы деген құнды еңбегінде жан-жақты талданған. В.А.Крутецкий математикалық қабілеттің құрылымының келесі жалпы схемасын ұсынады:
1. Математикалық информация алу. Математикалық материалдарды формальді түрде қабылдау, есептің құрылымын формальді түрде есте сақтап қалу қабілеті.
2. Математикалық информацияны өндеу:
a) сандық және кеңістіктік қатынастарда және сандық, таңбалық белгілер сферасында логикалық тұрғыдан ойлай білу қабілеті, математикалық символдармен ойлай білу қабілеті;
б) математикалық объектілерге кең көлемде және тез талдаулар жасай білу, ондағы әрекеттердің қатынасы туралы қабілеттілік;
в) математикалық ойлау процесін тоқтату және соған сәйкес әрекеттің жүйесін құру туралы қабілеттілік. Өз ойын қажетті жақка бұра білу қабілеті;
г) математикалық іс-әрекетте ойлау процесінің икемділігі;
д) табылатын шешімнің тиімді, жай және өте түсінікті болуына назар аудару;
e) математикалық талдауларда өз ойын еркін тез бағыттап, мәселенің тура және кері жағына ойын бұра білу қабілеті.
3. Математикалық информацияны сақтай білу: математикалық есте сақтаy (математикалық қатыстарды жалпылай есте сақтау, типтік сипаттамалар, дәлелдеулер мен талдаулар схемасы, есептерді шешу әдістері және оларға қолданылатын баптардың принциптері.
4. Жалпы синтетикалық компонент:
а) ақылдың математикалық бағыттылығы.
Математикалық қабілеттің мәнін ашу жөніндегі ыңғай авторға математикалық қабілеттің негізгі компоненттерін дәл және айқын анықтауға мүмкіндік береді. Егер 4 пунктке б) математикалык сезгіштікті (интуиция) интуициялық ойлаудың жемісі ретінде қоссақ, онда ол адамның шығармашылық әрекетінде ерекше мәнге ие болар еді. Қабілеттіліктің бұл құрылымын біле отырып оқушылар қабілетінің әр түрлі жақтарын ашуға болады және оны дамыту туралы жұмыс жүргізуге болады.
2. МАТЕМАТИКАДАН СЫНЫПТАН ТЫС ЖҰМЫСТАРДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚЫЗМЕТІН ДАМЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ
2.1 Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері
Математикадан өткізілетін сыныптан тыс жұмыстар - жалпы білім беретін мектептердегі оқу-тәрбие процесінің маңызды құрамдас бөлігі. Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың негізгі мақсаты оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, шығармашылық қабілеттері мен дербестіктерін жан-жақты дамыту.
Сонымен бірге, оқушыларды өзіндік және ғылыми-зерттеу жұмыстарының ең қарапайым дағдыларын үйретуге баулуға жол ашу.
Сыныптан тыс жұмыстардың маңызды міндеттері:
a) оқушылардың танымдық белсенділігі мен пәнге деген ынтасын қалыптастыру;
б) математикалық білімдерін тереңдету;
в) дүниеге ғылыми көзқарастарын кеңейту болып табылады.
Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстарды мазмұны жағынан екі топқа бөлуге болады.
1. Бағдарламадағы материалды қосымша өту.
2. Математиканы ерекше қабілетпен қызығып оқитын оқушылармен жүргізілетін жұмыстар.
Бірінші бағыт әр түрлі себептермен білім деңгейі, біліктілігі, төмендеген оқушылармен жүргізіледі. Мұндай оқушылармен дайындық мүмкіндігінше жүйелі түрде, әр оқушыға нақты көмек ретінде болуы керек. Оның негізгі мақсаты математика курсы бойынша оқушы білімі мен дағдарысындағы кемшіліктерді дер кезінде жою.
Екінші бағыты математиканы ынтамен оқитын оқушыларға арналады.
Ол төмендегідей мақсаттарға жауап береді.
1) оқушылардың математикаға қызығушылығын тудырып дамыту;
2) бағдарламалық материал бойынша оқушының білім көлемін кеңейту және тереңдете оқыту;
3) оқушылардың ғылыми зерттеушілік сипаттағы дағдарысы мен математикалық қабілетін дамыту;
4) оқушылардың жеке өзіндік ойын дамытып жетілдіруге тәрбиелеу.
Мұндағы мақсат - оқушылардың дүниетанымын кеңейту, шығармашылық қызметке баулу, ізденушілік қасиеттерге тәрбиелеу.
Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың негізгі түрлеріне:
математикалық үйірме, математикалық апталық, математикалық кеш,
математикалық сайыс;
викториналар; конкурстар;
математикалық олимпиадалар, көңілді математиктер клубы, т.с.с жатады.
Математикалық үйірмелер - сыныптан тыс жұмыстардың ең негізгі түрі. Оларға математикаға қызығатын және бейімді оқушылар ерікті түрде қатысады. Математикалық үйірмелер арқылы оқушыларға бағдарлама көлемінде және математикалық қосымша мәселелерінен де түсініктер беріп, олардың білімін жан-жақты кеңейтуге болады. Үйірме жұмысы алдымен кең тынысты шараларды жүзеге асыруға бағытталуы тиіс, сонда ғана ол оқушылардың ынта-ықыласын толық қанағаттандыра алады. Үйірме жұмысын негізінен теориялық және практикалық бағыттарды жүргізуге болады. Теориялық бағыттағы үйірме жұмысы мұғалімнің немесе оқушының белгілі тақырып бойынша әңгімесін, баяндамасын қамтып, аптасына бір рет жүргізіледі. Әрбір жұмыстың ұзақтығы 1-1,5 сағаттан аспағаны дұрыс.
Практикалық бағыттағы үйірме жұмысында әр түрлі мазмұндағы есептерді шешіп, мектеп және ауданаралық олимпиадаларға даярланады. Оқушылардың қызығушылығын арттыру мақсатымен ойын есептерін, логикалық есептерді және практикалық мазмұндағы есептерді көбірек шығарған жөн. Математика үйірмесіне көптеген талаптар қойылады. Үйірмеде берілген білім оқушылардың ой-өрісін арттыратындай, жоғары сыныптарда математиканы оқып үйренуіне көмектесетіндей дәрежеде болуы керек. Үйірме сабақтары барынша жүйелі, қарапайым, қызықты және ғылыми болуы тиіс. Үйірмеде оқушылар ерікті түрде пікір алмасып, өз ойларын жасқанбай ортаға салулары қажет.
Математика үйірмесінің мазмұны мына мәселелерді қамту керек.
жалпы білім беретін теориялық бағдарламалар;
математика тарихынан хабардар;
ұлы математиктердің өмірі мен қызметі;
қызықты, логикалық және тарихи есептерді шығару;
қиынырақ есептер шығару (стандарт емес есептер);
қолданбалы есептер қарастыру;
математикалық кеш өткізуге дайындық жүргізу;
оқушыларды математика жөніндегі жаңа әдебиеттермен таныстыру.
V-VIII сыныптардағы үйірме жұмыстары мен математикалық кештер оқушыларға ерекше қиындық келтірмейтіндей, олардың ғылымилығынан гөрі қызықтылығы басым болуы керек.
Сыныптан тыс жұмыстардың маңызды түрлерінің бірі - математика апталығын өткізу. Математикалық апта оқушыларды пәнмен қызықтыратын, сонымен қатар оқу бағдарламасын терең оқып игеруге, шығармашылық белсенділігін, ізденімпаздығын дамытуға мүмкіндіктер туғызатын көптеген шаралар кешенін қамтиды. Ұйымдастырылған апталық және оны дұрыс өткізу маңызды оқу-тәрбие мәселелерін шешуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар оқу материалын толықтыру, тереңдету, түрлендіру, математиканың практикада қолданысы оқушыларға өзіндік жұмыстардың дағдыларын дамыту және олардың тәрбиелеу мүмкіндіктерінің пайда болуы сөзсіз. Бұл шараларға дайындалу және өткізу барысында математика мұғалімдерінің педагогикалық біліктілігі көтеріледі және де оқытушы мен оқушылардың арасында, сондай-ақ жалпы мектеп педагогтары мен оқушылар ұжымдарының арасында да өте тығыз және емін-еркін шығармашылық байланыстар қалыптасады. Жұмыс мектеп математиктерінің әдістемелік бірлестігінің апталық өткізу туралы шешімімен басталады.
Апталықты өткізу үшін алдын ала математика мұғалімдері мен бірнеше оқушылар кіретін ұйымдастыру тобы құрылады, ұсыныстар мен мүмкіндіктерге қарай апталықтың бағдарламасы жасалады, әр сала бойынша жауаптылар тағайындалады, барлық дайындық жұмысы істелініп бітетін ең соңғы мерзім белгіленеді. Апталықты ұйымдастыруға сынып жетекшілері, пән мұғалімдері, ата-аналар және т.б. көмек көрсете алады. Математикалық апталықтың мазмұны барынша мектеп оқушыларын көп жұмылдыратындай түрлі-түрлі болуы керек. Бұл олардың ынталығы мен қызығушылығын жетілдіруге себеп бола алады. Апталыққа дайындалу барысында оқушылардың ізденімпаздығы мен ынталылығын білдіретін іс-әрекеттерге барынша мүмкіндік жасау керек. Даярлық кезінде оқушыларға жеке немесе ұжымдық тапсырмалар беріледі. Мәселен, қабырға газетін шығару, қолжазба журнал шығару, стенділер даярлау, көрнекі құралдар көрмесін ұйымдастыру жұмыстарын тапсырма ретінде беруге болады. Әдетте, математикалық апталық альбомдар, қабырға газеттерінің сайысынан басталып, математикалық ойындар, жарыстар мен олимпиадалар өткізумен аяқталады. Жеңімпаздар арнайы атап өтіліп, оларға жүлде тапсырылады. Математикалық апталықты мынадай жоспарда өткізуге болады.
1. Дүйсенбі Математика - ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Курстық жұмыстың жалпы сипаттамасы. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіc.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, XXI ғасырда іске асуға тиісті негізrі - өзекті мәселе.
Әрбір мемлекеттің болашағы мектепте шыңдалады. Ертең елімізге ие болып, тізгінін ұстар азаматтар - бүгінгі мектеп оқушысы.
Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай деуге негіз, бір халықтың болашағы мен ертеңін екінші бір ұлт сайлауы да, дамытуы да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен мәдениетін, жерін қастерлей білуге тәрбиеленіп, өсіп жетілуі қажет. Елбасы Н.Назарбаевтың Қазақстанның 2030 жылға арналған бағдарламасындағы бала тәрбиесіне қатысты сілтемелері де осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты азаматын тәрбиелеу ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы мерейлі міндеті. Жас ұрпаққа білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары таза, адал, әдепті, ұстамды, төзімді; екіншіден мұғалімнің ой-өрісі кең, өз мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып түсіндіре білуі; үшіншіден, мұғалім өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік қарым-қатынаста болуы қажет; төртіншіден, мұғалім теорияны өмірмен байланыстырып, өзі беретін сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден, мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме жаңалықтарымен танысып, өзінің ой-өрісін кеңейтіп отыруы қажет.
Математика мұғалімнің алға қойған мақсаты - бастапқы математикалық түсініктер, аксиомалар, математика әдістерінің өзімізді қоршаған өмірден, оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын жалпылау арқылы алатынын білу.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (Р.Г.Лемберг, М.А.Данилов, М.Жұмабаев, М.Дулатов, Т.И.Шамова, А.К.Көбесов, М.И.Махмутов) cондай-ақ психологтар Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, В.В.Давыдов, М.Мұқанов, В.А.Крутецкий, В.А.Понамарев, Т.Тәжібаев және т.б. мазмұнды еңбектерінде кеңінен талданған.
Оқушының даму деңгейіне сай білім беріп қана қоймай, сонымен бірге олардың белгілі ғылым саласына қатысты қабілетін дамытуға, өз ортасындағы өзгерістерге сай білімін өз бетінше толықтыруға және оны жаңа жағдайларға шығармашылықпен қолдана білуге дағдылануы қажет. Сондықтан оқушылардың оқу процеcіндегі таным қызметінің белсенділігін арттыру математиканы оқытудың ең негізгі бірінші дәрежелі проблемасы ретінде біздің зерттеу жұмысымызда басшылыққа алынды.
Шығармашылық қызмет математиканың сыныптан тыс жұмыстарындағы оқушылардың өз бетіндік жұмыстарымен тығыз байланысты болатыны осы зерттеудің өзекті мәселесі.
Жұмыстың өзектілігі. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамның алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіc.
Оқушыларды шығармашылық жолмен оқыту, көптеген ғалымдардың көзқарасы бойынша, XXI ғасырда іске асуға тиісті негізгі мәселе.
Қазіргі кезде математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту тұрғысынан тиімділігін арттыру - бүгінгі жоғары және орта мектептерде математиканы оқыту теориясы мен әдістемесінің педагогикалық мәселелерінің бірі.
Психологиялық-педагогикалық еңбектерде шығармашылық қабілет, шығармашылық қабілеттің құрылымы мен оның формалары (П.П.Блонский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубенштейн, т.б.), арнайы ұйымдастырылған оқыту әдістерінің шығармашылық қабілеттің дамуы мен ойлаудың икемділігіне тигізетін әсері (П.Я.Гальперин, А.В.Запорежец, Д.Б.Эльконин), тұлғаның шығармашылық қабілетінің психологиясы (А.В.Брушлинский, С.Л.Рубенштейн, т.б.) жан-жақты зерттелген.
Оқыту процесінде мектеп оқушыларын сыныптан тыс өз бетіндік жұмыстар арқылы ойлануға үйрететін шығармашылық жұмыстар дидакт ғалымдардың (С.М.Есипов, М.И.Скаткин, И.Т.Огородников, Р.Г.Лемберг, М.Жұмабаев, М.Дулатов, В.П.Добрица, А.Е.Әбілқасымова, А.К.Көбесов, И.Б.Бекбоев, М.И.Махмутов, М.А.Данилов, Т.И.Шамова) мазмұнды еңбектерінде талдаған.
Қазақстан - 2030 атты еліміздің стратегиялық бағдарламасында ұзақ мерзімді басылымдардың ең негізгілерінің бірі - жоғары интеллектуалды жастарды жан-жақтылыққа тәрбиелеу, олардың потенциалдық деңгейлерінің көтерілуіне үлес қосу. Сондықтан, ұстаз-мұғалімдер қауымының алдында өте үлкен міндет жүктеледі. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыға cапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын талап етеді.
Курстық жұмыстың мақсаты: оқушылардың шығармашылық қабілетін арттырудың маңыздылығы, оқушылардың алған білімдерін тереңдете түсу, олардың практикада, өмірде кең түрде қолдануын көрсету;
Курстық жұмыстың міндеті:
оқушылардың жаңа ғылыми және техникалық идеялар әлеміне енуіне көмектесу;
оқушылардың шығармашылық қабілетін арттырудың маңыздылығы;
өз ойын жеткізе білуге үйрету.
сыныптан тыс жұмыс оқушылардың практикалық дағдылары мен білімдерін кеңейте және тереңдете түсуі;
логикалық ойлауды, тапқырлықты математикалық қырағылықты дамыту;
неғұрлым қабілетті және дарынды балаларды көрсете білу олардың ой-өрісінің әрі қарай дамуына көмектесу;
математикаға тарту, соның арқасында тәртіпке күшейте түсу;
табандылыққа, еңбекке деген сүйіспеншілікке, ұйымшылдыққа және ұжымдылыққа тәрбиелеу.
Курстық жұмыстың пәні: Математика.
Курстық жұмыстың объектісі: Математикадан сыныптан тыс жұмыс.
Курстық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, төрт бөлімнен, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттен, қосымшадан тұрады. Кіріспе бөлімінде пәнге шолу, тарихи мәліметтер, зерттеуге қатысқан ғалымдар жайында мәліметтер, курстық жұмыстың мақсаты, міндеті келтірілген.
1. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Математиканы оқыту мазмұнының неrізгі компоненттері
Математиканың оқыту әдістемесі (МОЭ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.
Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімін практикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.
1. Математиканы не үшін оқыту керек?
2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3. Математиканы қалай оқыту керек?
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемеcі.
3. Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктеріне сәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұскау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.
Математиканы оқытудың нақты әдістемеcі:
1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;
2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, үшбұрыштар тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.
Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі:
1. Математиканын тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден басталып, б.з.д. 4-5ғасырға дейін созылады. Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады, математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары (сан, фигура т.6) қалыптасты.
2. Тұрақты шамалар және элементар математика. Б.з.д 6-5 ғасырдан бастап б.з 17 ғасырға дейін созылған. Бұл аралықта тұрақты шамалардың қасиеттеріне зерттеулер ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ұғымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.
3. Айнымалы шамалар және жоғары математика. XVIIғ. бастап XIXғ. ортасына дейін созылған бұл дәуір жоғары математиканың білім неrізін қалайтын математика салалары бар. Олар Декарт (1596-1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық геометрия Ньютон (1642-1727) және Лейбниц (1646-1716) негізін құрған дифференциалдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар теориясы.
4. Қазіргі математика. Бұл дәуip XIXғ. ортасынан басталады. Мұнда математика пәні мен қолданылу облыстары мейлінше көбейіп көптеген математикалық жаңа теориялар т.б.
Математиканы мектепте оқыту мақсаттары мен мазмұны.
1. Білімділік, тәрбиелік, дамытушылық мақсаттары.
2. Мектеп математика курсының даму жолы.
3. Математиканы оқыту мазмұнының негізгі құрамды бөліктері.
1. Математиканы оқыту мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:
1) Білім беру; 2) Тәрбиелеу; 3) Өмірлік практикалық білім дағды дарыту немесе дамытушылық;
Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен, дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойы дамиды. Оқушыларға математикалық білім дағдылар жүйесін берумен қатар математика пәні мектепке басқа да білім беру міндетін атқарады. Олар:
1. Оқушылардың бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу;
2. Оқушыларды ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық);
3. Оқушыларды математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;
2. Дидактикалық талабы бойынша математиканы тәрбиелікке үйретеміз. Жалаң білім жүйесін берумен ғана шектеліп қоймай, тәрбиелік оқу болуы шарт. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің негізгі түрлеріне тоқталайық. Олар:
1) Оқушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру. Бұл тағы да тарихи математикалық мағлұматтардың берері мол екенін атап кеткен жөн.
2) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру. Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеy үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті.
3) Эстетикалық тәрбие. Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Мысалы: математикалық объектілердегі дұрыс көпбұрыштың, симметрия, дұрыс көпжақтардың қасиеттері, фигуралардағы гормоникалық қатынастар олардың бойында туа біткен эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыру керек.
3. Математиканы оқытудың бір мақсаты өмірлік-практикалық мақсат болып табылады. Ол мынадай міндеттерді жүзеге асыруға бағытталған:
1) Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге физика, химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздері пәндерін оқып үйренуге пайдалана білу;
2) Математикалық құралдармен аспаптарды қолдана алу немесе пайдалана білу;
3) Шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету. (оқулық, ғылыми көпшілік әдебиеттермен жұмыс істей алу);
Оқыту принциптері:
1. Оқыту принципі ұғымы.
2. Оқыту принциптер жүйесі.
3.Оқыту принциптерін жүзеге асыру.
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиенің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбиенің жұмысын қалай ұйымдастыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынадай дидактикалық принциптер тағайындалған:
1. Оқу мен тәрбиенің бірлігі
2. Оқытудың ғылымилығы
4. Жүйелілік біpізділік
5. Түcініктілік
6. Көрнекілік
7. Білімнің баяндылығы
Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің математиканы оқыту процесінде қолданыс табатын маңызды қырларына тоқталайық.
1. Оқу мен тәрбиенің бірлігі принцип математиканы оқыту өз бетінше жеке - дара жүргізілмей, шәкірттерге жан-жақты тәрбие беру функцияларын қатар атқаруға міндетті. Бұл туралы жоғарыда математиканы оқытудың мақсаттарын баяндау кезінде толық айтылады.
2. Оқытудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында оқушыларда және мұғалімдерге арналған методикалық құралдарда жүзеге асырылатын бұл принциптің басты шарттары:
а) Білімнің мазмұны, ғылымның қазіргі деңгейге сай болуы;
б) Ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктер қалыптастыру;
в) Таным процесінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып табылады;
Бұл шарттар өзара тығыз байланысты, әрқайсысының алдыңғысы келесісінің қажетті шарты болып табылады.
Бірінші шарты мектеп математикасының мазмұнын анықтайтын материалдың математика ғылымының бүгінгі деңгейіне барынша сай болса, ұғымдардың анықталуы мен сөйлемдердің тұжырымдалуы олардың мазмұнын дәл толық және дұрыс ашып беретіндей болса, ал дәлелдеу үрдісі баянды және жүйелі жүргізілсе сонда ғана ғылымилық принцип орындалады.
Екінші шарт бойынша оқытудың ғылымилық принципі ғылыми таным жөніндегі білім талап етіледі және оқып үйренетін құбылыстарды математикалық модельдерін жасауды міндеттейді.
Үшінші шарт математика сабақтарында абстракциялау, нақтылау, анализ, синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және таным заңдарын жүзеге асыруды жүктейді. Бұл шартты жүзеге асыруға математика пәнінің мүмкіндігі мол.
3. Саналылық пен белсенділік принциптері мұғалімге сабақты оқушылар әрдайым белсенді және өз беттерімен жұмыс істейтіндей етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабағында оқушыларды білімді саналы меңгеруге уйрету мұғалімнің бұлжымас міндеті. Оқыту үрдісіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті әрі тиянақты болуын математикалық сөйлемдер мен дәлелдемелердің мәнін түсінуді математикалық теориялардың практикалық қолданысын игеруді талап етеді. Оқуға саналы қатынас алдымен оқушылардың өз міндеттерін дұрыс түсінуден оларды орындауды ынталандырудан басталады. Математиканы оқуға ынталылықтың тууы оқулықтың сапасына оқытудың әдістерімен құралдарына оқушылардың жеке басының математикаға бейімділігіне, мұғалімнің педагогикалық iскерлігіне байланысты. Оқушылардың белсенділігін арттырудың әр алуан тәсілдері бар және сабақтың міндеттеріне қарай әр қилы қолданылады. Мәселе, жаңа материалды өткенде проблемалап оқыту әртүрлі жолдармен проблемалық ахуалдар туғызу, эвристикалық әңгімелер ұйымдастыру оның практикалық маңызын көрсететін мысалдар шығару арқылы оқушылардың белсенділігін оятуға болады. Мұғалімнің маңызды міндеттерінің біpі оқушыларды өз жанынан сұрақ қоя білуге үйрету. Мысалы: Белгілі бір есепті шығару үстінде
оқушы қандай теорема пайдаланғанын, неге пайдаланғанын білуі керек. Eгep оқушы өзіне-өзі сұрақ қоя алмаса, онда ол есепті жете түсінбей шығарған.
4. Жүйелілік және бірізділік принципі мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Математиканы оқытудағы жүйелілік дегеніміз пәнді өзінің құрылымы мен ішкі логикасына сай белгілі бір тәртіппен оқыту және оның негізгі ұғымдарын, қағидаларын біртіндеп игеру деген сөз. Оқушы игерген білімінің әрбір буынын бұрын меңгерілген біліміне негіздесе ғана баянды білім алатындығы педагогика теориясынан белгілі. Математиканы оқытудағы бірізділік дегеніміз оқыту процесі 1) қарапайымнан, күрделіге; 2)түсініктен ұғымға; 3) белгіліден белгісізге; 4) білімнен білікке; одан дағдыға ұласады деген сөз. Мұғалім оқу материалын мүлтіксіз жүйемен әрбір соңғы ғылыми қағиданы алдыңғыларға сүйеніп, ал алғашқы қағидаларды кейінгілерге өpістетіп ескі материалдармен жаңа материалдарды сабақтастырып отырса, оқушылар білімді әрі саналы, әрі баянды меңгереді.
5. Түсінік принципі оқытылатын материалдың мазмұны көлемі және оқыту әдістері жағынан оқушылардың жас ерекшелігіне дайындық деңгейімен танымдық мүмкіндіктерімен шама шарқына сай болуы керек. Бірақ бұл принциптің мақсаты жеңіл материалды ғана оқытып қиын тақырыптарды алып тастау емес. Математиканы үйрету барысында оқушылар өздерінің білім қабілеттеріне лайық қиындықтарды жеңіп, олардың бойында өз күшіне деген сенім пайда болуы керек. Әрі математикалық әрекетке деген құштарлық күшейуі керек.
Педагогикалық ережелер сақталмаған сабақтарда оңай сабақтардың өзі қиындап кетуі мүмкін. Керісінше, дұрыс ұйымдастырылған сабақ үрдісінде күрделінің өзі жеңілдейді. Сондықтан мұғалім оқу материалдарын өңдегенде, оқытудың әдістері мен түрлерін таңдағанда шығармашылық қажырлылық көрсетуі тиіс.
6. Көрнекілік приципі. Ол оқушылардың оқу материалын қабылдау талдау және жалпылау үрдісінің мәнінен туындайды. Оқу барысының әртүрлі кезеңдерінде көрнекілік түрліше функциялар орындайды. Математиканың оқыту практикасы бұл принципті жүзеге асыруға бағытталған арнайы құрал- жабдықтар жасауды қажет етеді. (Геометриялык фигуралар олардың модельдері, кестелер, диофильмдер т.б.).
7. Білімнің баянды болу принципі. Математиканы үйретуде. оқушының алған білімі дағдылары берік болу үшін мұғалім өткен материалдарды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білуi қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау).
1.2 Оқушылардың шығармашылық қызметінің мәні мен сипаттамалық ерекшеліктері
Fалым-педагогтардың математикалық қабілет пен шығармашылық қызметінің құрылымына жасаған талдаулары халыққа білім беру жөнінде қоғамның мектеп алдына қойған талаптарымен тығыз байланысты. А.Н.Колмогоров өзінің Математика мамандығы туралы еңбегінде математикалық қабілеттің мәнді жақтарын бөліп көрсетеді:
Күрделі әріптік өрнектерді түрлендіре білетін алгебралық есептеулер жүргізе білуді сипаттайтын алгоритмдік не есептеушілік қабілеттілік;
Дұрыс тармақталған логикалық ойдың тізбектелген өнері сияқты логикалық тұрғыдан ойлай білу кабілеті;
Геометриялық елестету немесе геометриялық интуиция, математикалық проблемаларды геометриялық тұрғыдан көрнекі етуге ұмтылу;
А.Н.Колмогоров математикалық шығармашылық қызметтің табысты болуының қажетті шарты математикаға деген қызығушылық пен еңбекқорлық деген қорытындыға келді. Ол бөліп көрсеткен қабілеттіліктің түрі жай емес. Математикалық ой қорытудың негізін құрайтын логикалық ойлау қабілеті белгілі бір деңгейдегі: талдау жасай білу қабілеті абстракциялау, жалпылау, арнайы бағытқа бұру, схемалау және т.б. көптеген қабілеттерден тұрады.
Математик-зерттеушінің жұмысының сипатын, ерекшелігін аша келіп, А.Н.Коломогоров математиктің шығармашылығында қол жетпейтін түсініксіз ешнәрсе жоқ деп көрсетеді. Көптеген математикалық ашылыстардың негізіне қандай да бір жай идея жатады: Мүлдем көрнекі геометриялық салу, қандай да бір элементар теңсіздік және т.с.с. Тек осы жағдай идеяны есептер шешуге тиісті жерінде қолдану керек, бұл алғаш қолдануға лайық емес сияқты болып көрінуі мүмкін. Сондықтан барынша жаңа және өзіндік қиын зерттеу жұмысы мен есептер шешу арасында барынша қабілетті, жеткілікті түрде жігерлі математик үшін ешбір қиын кедергі жоқ.
Оқушылардың шығармашылық қабілетінің дамуында кеңістіктік түсінік пен кеңістікті елестетудің зор маңызы бар. И.С.Якиманская Адамның кеңістікпен байланыссыз ешбір мәнді әрекеті жоқ, - деп жазды. Барынша әр алуан мамандық саласындағы шығармашылық қызметтерінің дамуы үшін кеңістіктік түсінік пен елестету қабілетінің дамыған белгілі бір деңгейі қажет болады. Оқушылардың техникалық қабілеттерінің психологиясының шығармашылыққа әсерін зерттегенде кеңістіктік елес олардың құрылымының басты компонентіне жатады. Кеңістіктік түсінігі - бұл заттардың кеңістікте өте айқын бөлектеніп алынған формасы, олардың өзара орналасуы, ұзындығы, кеңістіктегі орны т.с.с. уақыт ішінде анықталмаған қасиеттері жөніндегі түсінік болып табылады, бұлар оқушылардың шығармашылық әрекетінің негізгі сүйенетін тірек элементтері болып табылады, өйткені оқушылар қолайсыз тұрған элементті қажетті жеріне тапқырлықпен ауыстырып қояды.
Математикалық ойлаудың бір-бірінен өзгеше аналитикалық және геометриялық ойлау сияқты екі түрі бар. Аналитикалық ойлауда ақыл берілген шарт арқылы таза логикалық құрылым жасауға ұмтылады, ал геометриялық формадағы ойлау кезінде ақыл қандай да геометриялық формадағы ойды толтыруға ұмтылады. Геометриялық елестету -- бұл кеңістіктің арнайы түрі, оның мәні математикалық шығармашылық деп атап көрсетті А.Н.Колмогоров. Осы мағынада алғанда геометриялық елесті арнайы қабілет ретінде қарастыруға болады. Геометриялық ақылдың кеңінен геометриялық түрін сипаттауды әдіскерлер мен математиктер, психологтар мен педагогтар санағыштық қабілеттің болатынын, оқушылардың шығармашылық қызметінің дамуына айтарлықтай игі ықпал жасайтынын өз енбектерінде жан-жақты көрсетті.
Сөзсіз, оқушының өздігінен орындайтын жұмысы, тіпті оның негізіне таза еске түсіру - таным қызметі жатса да ол оқушыны білімсіздіктен білімділікке өткізетін қозғаушы күш болады. Еске түсіру әрекеті оқушының білімін сандық жағынан байытады, оқушының танымдық есептерді шеше білу дағдысын қалыптастырады, алайда оның тиімділігі - мұғалім жүйелі түрде оқушының өзіндік танымдық белсенділігін дамытқанда ғана өлшеусіз өседі. Ол үшін еске түсіру әрекетінің өз шеңберінде білімді жай еске түсіру, танымдық есептерді шешу тәсілін дәлме-дәл көшіру таным белсенділігінің барынша жоғары баспалдағына шығармашылық әрекетті үнемі түрлендіру арқылы көтерілу қажет. Басқа сөзбен айтқанда жинақталған білім мен оқу проблемасын шешу жөніндегі оқушының жинақтаған тәжірибесі негізінде біртіндеп шығармашылық пен еске сақтауы үйлескен күрделірек жұмыстармен оқушылар айналысуы керек. Еске түсіру сипатындағы бұрын оқушылар меңгерген білімдерді мұғалім арнайы тәсілдермен оқушылардың шығармашылық қызметі дамитындай түрде еске түсіреді.
Математикадан оқушыларға жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың өзіндік ерекшеліктері бар, ол негізінен оқушылардың өз қалауы бойынша жүргізілетін ерікті жұмыс. Егер мұғалім сыныпта өтілетін сабақ кезінде оқушылардың сабаққа қатысуы туралы оншалықты алаңдамайды, өйткені жалпы дәстүрге енген заңдар мен қалыптасқан әдет бойынша олар сабаққа келуге міндетті. Ал, сыныптан тыс жұмыстардағы оқушылардың қатысуын оларды қызықтыру, ынтасын арттыру, өтілетін материалдардың мазмұнды болуы мен ондағы себеп-салдарлар оқушыларды өзіне баурап қызықтыра алатын болуы арқылы қамтамасыз етуі керек. Бұл көбінесе өтілетін материалдың мазмұнына, жұмысты ұйымдастыру әдісіне және мұғалімнің шеберлігіне тікелей байланысты. Сондықтан сыныптан тыс жұмыста кластағы сабаққа қарағанда қызығушылык, материалдың мазмұны мен дәлелді болуы, ынта, қабілет сияқты ұғымдар зор роль атқарады.
а) Қызығушылық туралы ұғым
Психологияда қызығушылық туралы ұғым объектіге сезіммен қарау, оған ерекше назар аудару арқылы анықталады. Тануға деген қызығушылық оқушылардың шығармашылық әрекетке бейімділігі, олардың қабілеттілігінің, дербестігінің дамуының пәрменділігінің негізі болып табылады, ал кейде ол кәсіптік бағдарлаудың негізі болып табылады. Қызығушылықтың негізіне оқушының білім мазмұны мен оның күшті әсері арқылы қалыптасқан ондағы үнемі туындайтын қажеттілік жатады.
ә) Ынталандыру, оқу материалының дәлелділігінің математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыруда және оқушылардың танымдық әрекетінде зор маңызы бар. Ынталандыру әрекетті қозғаушы қоғамдық мәні және объективті сипаты бар құбылыс. Ал, оқу материалының дәлелді болуы ынталандыруды туғызатын әрекеттің дербес негізі, яғни дәлел- жеке адамның ерекшелігін көрсетуші. Дәлел - адамның қандай да бір қажеттілігін қанағаттандыру үшін саналы түрде ізденуді туғызатын әрекет. Дәлел қажеттіліктің негізінде туа отырып аз не көп бейнелеумен пара пар. Дәлел белгілі бір негіздегі және адамның еркін анықтайды, адамның қоғамға деген талабының қатысын көрсетеді. Дәлел белгілі бір адам үшін маңызды роль атқарады. Адамның әрекеті мен қылығын жеке адам әрекетінің қандай мәні бар екенін бағалауда дәлелдің баға жетпес мәні бар.
б) Қабілеттілік, бейімділік, дарындылық оқушылардың шығармашылық қызметтерінің дамуының ең басты белгілері математикадан сыныптан тыс жұмыстардың алдына қойылатын басты мақсаттардың бірі оқушылардың математикаға деген қабілеттілігі мен бейімділігін білу, олардың қабілетін одан әрі дамыту болып табылады.
Қабілеттілік - белгілі бір іс-әрекетті орындауда елеулі мәні бар жеке адамның қасиеті. Әдетте қабілеттілік адамның психологиялық ерекшелігіне қарай тапсырылған жұмыс түріне (оқуға деген қабілеттілік, бойындағы қабілеттілік, қажетті материалды еске түсіру, көз алдыға елестету, ойша амалдар орындау т.б.) орындалған талаптарға сәйкес бағаланады. Бұл арада бірінші жағынан қажетті білім, білік дағдыны тез және дұрыс меңгеріп, екінші жағынан ол білімдерді қолданудың сонылығы маңызды роль атқарады.
Адамның ақыл-ой өзгешеліктерінің жеке қасиеттерін көрсететін кез келген адамнан табылатын қабілет жалпы қабілет деп аталады.
Ақылдың орамдылығы мен сыншылдығы, оқу материалын тез есте сақтай алу, зейінділік пен бақылағыштық, зеректік пен тапқырлық т.б. осы секілді ақыл-ой әрекетінде көрінетін өзгешеліктер жалпы қабілет болып табылады.
Ic-әрекеттің жеке салаларында ғана көрініп, оның нәтижелі орындалуына мүмкіндік беретін қабілетті арнаулы қабілет деп атайды. Бұған суретшінің, математик-ғалымның, музыканттың, актер мен спортшының, жазушының қабілеттерін жатқызуға болады.
Зерттеудің көкейкестілігі. Бүгінгі жалпы білім беретін орта мектеп қоғамының алға қойған міндеттерін орындау үшін баланың табиғи мүмкіндіктерін, қабілетін дамытып кең профильді және дүниежүзілік деңгейдегі жоғары мәдениет пен қажетті білім қорын жинақтаған, өз алдына жауапты шешімдер қабылдай алатын, әр істе белсенді шығармашылық әрекет жасауға қабілетті жас ұрпақты тәрбиелеуі тиіс.
Қабілеттің дарындылық (балалық кезде ерекше байқалатын, уыстан берілетін нышандар жүйесі), талант, данышпандық деп аталатын кез келген адамда кездесе бермейтін жоғары түрлері де болады. Қабілеттің қандай түрі болмасын өлшеуcіз ерен еңбектен туындайды. Маңдайдан тер төгілмейінше ешқандай қабілет өз мәніне ие бола алмайды. Қабілет адамның жан қуаттарының түрлі жақтарымен тығыз байланысты. Ол наным мен сенім, күшті ерік-жігер, тұрақты мінез, алғыр зейін, еңбек сүйгіштік, өзіне өзі қатты талап қоя білу т.б. Осы сияқты сапалармен ұштасып, бұлар бірін бірі ылғи да толықтырып отырады. Қабілеттілікке жақын тұрған қасиет - бейімділік. Қабілетті адамның ерекшелігі сол іске бейімділігінің ертерек көзге түсуі, өзіне өзі сенуі, өз қабілетін бағдарлай білуі. Бейімділік - адамның белгілі бір әрекетпен айналысуға бет бұрысы, оған ерекше көңіл аударуы, оянып келе жатқан қабілеттің алғашқы белгісі. Шығармашылық тек қабілетті адамдарда болатыны белгілі. Ал, қабілеттілік - адамның өз бейімділігі арқылы шығармашылықпен іс істеу арқасында қалыптасқан қасиеті. Қабілетті адам егер шығармашылықпен іс атқармаса, тіпті талантты деген кісінің өзі қабілетінен айрылады.
Қысқаша айтқанда, математикалық қабілеттілік логикалық тұрғыдан ойлай білу белгілерімен, өзінің назары мен ойын басқара білумен сипатталады.
Математикалық қабілеттілік проблемасы бойынша психологиялық- педагогикалық зерттеулерге талдау жасаудың нәтижесінде келесі қорытындыларды жасадым:
1) Oрта мектеп көлеміндегі математиканы оқытуға қажетті қабілеттілік деп оқу материалын шығармашылықпен меңгеру және есептерді өз бетінше шығармашылықпен шеше білу қабілетін түсінеміз.
2) Математикалық қабілеттің даму проблемасын көптеген оқу-тәрбие мәселелерін бірге қарастыратын комплексті проблема деп түсінуге болады, олардың ең маңыздылары: логикалық ойлауды дамыту, кеңістікті көз алдыға елестету мен кеңістік жөніндегі түсінікті дамыту, өзінің жеке басының математикаға деген қабілетін дамыту болып табылады. Бұл мәселелер зерттеліп отырған проблеманың ядросы іспеттес және мұны шешу алға қойылған максатқа жетудің алғы шарттарының бірі.
Көптеген зерттеушілердің жұмыстарындағы оқушылардың шығармашылық әрекетінің дамуы тек математикалық қабілеттің дамуы мәселесінің тек бір бөлігі ғана, ал математикалық қабілеттің психологиясының сыры ашылмаған. Бұл мәселе В.А.Крутецкийдің Оқушылардың математикалық қабілеттерінің психологиясы деген құнды еңбегінде жан-жақты талданған. В.А.Крутецкий математикалық қабілеттің құрылымының келесі жалпы схемасын ұсынады:
1. Математикалық информация алу. Математикалық материалдарды формальді түрде қабылдау, есептің құрылымын формальді түрде есте сақтап қалу қабілеті.
2. Математикалық информацияны өндеу:
a) сандық және кеңістіктік қатынастарда және сандық, таңбалық белгілер сферасында логикалық тұрғыдан ойлай білу қабілеті, математикалық символдармен ойлай білу қабілеті;
б) математикалық объектілерге кең көлемде және тез талдаулар жасай білу, ондағы әрекеттердің қатынасы туралы қабілеттілік;
в) математикалық ойлау процесін тоқтату және соған сәйкес әрекеттің жүйесін құру туралы қабілеттілік. Өз ойын қажетті жақка бұра білу қабілеті;
г) математикалық іс-әрекетте ойлау процесінің икемділігі;
д) табылатын шешімнің тиімді, жай және өте түсінікті болуына назар аудару;
e) математикалық талдауларда өз ойын еркін тез бағыттап, мәселенің тура және кері жағына ойын бұра білу қабілеті.
3. Математикалық информацияны сақтай білу: математикалық есте сақтаy (математикалық қатыстарды жалпылай есте сақтау, типтік сипаттамалар, дәлелдеулер мен талдаулар схемасы, есептерді шешу әдістері және оларға қолданылатын баптардың принциптері.
4. Жалпы синтетикалық компонент:
а) ақылдың математикалық бағыттылығы.
Математикалық қабілеттің мәнін ашу жөніндегі ыңғай авторға математикалық қабілеттің негізгі компоненттерін дәл және айқын анықтауға мүмкіндік береді. Егер 4 пунктке б) математикалык сезгіштікті (интуиция) интуициялық ойлаудың жемісі ретінде қоссақ, онда ол адамның шығармашылық әрекетінде ерекше мәнге ие болар еді. Қабілеттіліктің бұл құрылымын біле отырып оқушылар қабілетінің әр түрлі жақтарын ашуға болады және оны дамыту туралы жұмыс жүргізуге болады.
2. МАТЕМАТИКАДАН СЫНЫПТАН ТЫС ЖҰМЫСТАРДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ҚЫЗМЕТІН ДАМЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ
2.1 Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері
Математикадан өткізілетін сыныптан тыс жұмыстар - жалпы білім беретін мектептердегі оқу-тәрбие процесінің маңызды құрамдас бөлігі. Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың негізгі мақсаты оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, шығармашылық қабілеттері мен дербестіктерін жан-жақты дамыту.
Сонымен бірге, оқушыларды өзіндік және ғылыми-зерттеу жұмыстарының ең қарапайым дағдыларын үйретуге баулуға жол ашу.
Сыныптан тыс жұмыстардың маңызды міндеттері:
a) оқушылардың танымдық белсенділігі мен пәнге деген ынтасын қалыптастыру;
б) математикалық білімдерін тереңдету;
в) дүниеге ғылыми көзқарастарын кеңейту болып табылады.
Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстарды мазмұны жағынан екі топқа бөлуге болады.
1. Бағдарламадағы материалды қосымша өту.
2. Математиканы ерекше қабілетпен қызығып оқитын оқушылармен жүргізілетін жұмыстар.
Бірінші бағыт әр түрлі себептермен білім деңгейі, біліктілігі, төмендеген оқушылармен жүргізіледі. Мұндай оқушылармен дайындық мүмкіндігінше жүйелі түрде, әр оқушыға нақты көмек ретінде болуы керек. Оның негізгі мақсаты математика курсы бойынша оқушы білімі мен дағдарысындағы кемшіліктерді дер кезінде жою.
Екінші бағыты математиканы ынтамен оқитын оқушыларға арналады.
Ол төмендегідей мақсаттарға жауап береді.
1) оқушылардың математикаға қызығушылығын тудырып дамыту;
2) бағдарламалық материал бойынша оқушының білім көлемін кеңейту және тереңдете оқыту;
3) оқушылардың ғылыми зерттеушілік сипаттағы дағдарысы мен математикалық қабілетін дамыту;
4) оқушылардың жеке өзіндік ойын дамытып жетілдіруге тәрбиелеу.
Мұндағы мақсат - оқушылардың дүниетанымын кеңейту, шығармашылық қызметке баулу, ізденушілік қасиеттерге тәрбиелеу.
Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың негізгі түрлеріне:
математикалық үйірме, математикалық апталық, математикалық кеш,
математикалық сайыс;
викториналар; конкурстар;
математикалық олимпиадалар, көңілді математиктер клубы, т.с.с жатады.
Математикалық үйірмелер - сыныптан тыс жұмыстардың ең негізгі түрі. Оларға математикаға қызығатын және бейімді оқушылар ерікті түрде қатысады. Математикалық үйірмелер арқылы оқушыларға бағдарлама көлемінде және математикалық қосымша мәселелерінен де түсініктер беріп, олардың білімін жан-жақты кеңейтуге болады. Үйірме жұмысы алдымен кең тынысты шараларды жүзеге асыруға бағытталуы тиіс, сонда ғана ол оқушылардың ынта-ықыласын толық қанағаттандыра алады. Үйірме жұмысын негізінен теориялық және практикалық бағыттарды жүргізуге болады. Теориялық бағыттағы үйірме жұмысы мұғалімнің немесе оқушының белгілі тақырып бойынша әңгімесін, баяндамасын қамтып, аптасына бір рет жүргізіледі. Әрбір жұмыстың ұзақтығы 1-1,5 сағаттан аспағаны дұрыс.
Практикалық бағыттағы үйірме жұмысында әр түрлі мазмұндағы есептерді шешіп, мектеп және ауданаралық олимпиадаларға даярланады. Оқушылардың қызығушылығын арттыру мақсатымен ойын есептерін, логикалық есептерді және практикалық мазмұндағы есептерді көбірек шығарған жөн. Математика үйірмесіне көптеген талаптар қойылады. Үйірмеде берілген білім оқушылардың ой-өрісін арттыратындай, жоғары сыныптарда математиканы оқып үйренуіне көмектесетіндей дәрежеде болуы керек. Үйірме сабақтары барынша жүйелі, қарапайым, қызықты және ғылыми болуы тиіс. Үйірмеде оқушылар ерікті түрде пікір алмасып, өз ойларын жасқанбай ортаға салулары қажет.
Математика үйірмесінің мазмұны мына мәселелерді қамту керек.
жалпы білім беретін теориялық бағдарламалар;
математика тарихынан хабардар;
ұлы математиктердің өмірі мен қызметі;
қызықты, логикалық және тарихи есептерді шығару;
қиынырақ есептер шығару (стандарт емес есептер);
қолданбалы есептер қарастыру;
математикалық кеш өткізуге дайындық жүргізу;
оқушыларды математика жөніндегі жаңа әдебиеттермен таныстыру.
V-VIII сыныптардағы үйірме жұмыстары мен математикалық кештер оқушыларға ерекше қиындық келтірмейтіндей, олардың ғылымилығынан гөрі қызықтылығы басым болуы керек.
Сыныптан тыс жұмыстардың маңызды түрлерінің бірі - математика апталығын өткізу. Математикалық апта оқушыларды пәнмен қызықтыратын, сонымен қатар оқу бағдарламасын терең оқып игеруге, шығармашылық белсенділігін, ізденімпаздығын дамытуға мүмкіндіктер туғызатын көптеген шаралар кешенін қамтиды. Ұйымдастырылған апталық және оны дұрыс өткізу маңызды оқу-тәрбие мәселелерін шешуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар оқу материалын толықтыру, тереңдету, түрлендіру, математиканың практикада қолданысы оқушыларға өзіндік жұмыстардың дағдыларын дамыту және олардың тәрбиелеу мүмкіндіктерінің пайда болуы сөзсіз. Бұл шараларға дайындалу және өткізу барысында математика мұғалімдерінің педагогикалық біліктілігі көтеріледі және де оқытушы мен оқушылардың арасында, сондай-ақ жалпы мектеп педагогтары мен оқушылар ұжымдарының арасында да өте тығыз және емін-еркін шығармашылық байланыстар қалыптасады. Жұмыс мектеп математиктерінің әдістемелік бірлестігінің апталық өткізу туралы шешімімен басталады.
Апталықты өткізу үшін алдын ала математика мұғалімдері мен бірнеше оқушылар кіретін ұйымдастыру тобы құрылады, ұсыныстар мен мүмкіндіктерге қарай апталықтың бағдарламасы жасалады, әр сала бойынша жауаптылар тағайындалады, барлық дайындық жұмысы істелініп бітетін ең соңғы мерзім белгіленеді. Апталықты ұйымдастыруға сынып жетекшілері, пән мұғалімдері, ата-аналар және т.б. көмек көрсете алады. Математикалық апталықтың мазмұны барынша мектеп оқушыларын көп жұмылдыратындай түрлі-түрлі болуы керек. Бұл олардың ынталығы мен қызығушылығын жетілдіруге себеп бола алады. Апталыққа дайындалу барысында оқушылардың ізденімпаздығы мен ынталылығын білдіретін іс-әрекеттерге барынша мүмкіндік жасау керек. Даярлық кезінде оқушыларға жеке немесе ұжымдық тапсырмалар беріледі. Мәселен, қабырға газетін шығару, қолжазба журнал шығару, стенділер даярлау, көрнекі құралдар көрмесін ұйымдастыру жұмыстарын тапсырма ретінде беруге болады. Әдетте, математикалық апталық альбомдар, қабырға газеттерінің сайысынан басталып, математикалық ойындар, жарыстар мен олимпиадалар өткізумен аяқталады. Жеңімпаздар арнайы атап өтіліп, оларға жүлде тапсырылады. Математикалық апталықты мынадай жоспарда өткізуге болады.
1. Дүйсенбі Математика - ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz
Реферат
Курстық жұмыс
Диплом
Материал
Диссертация
Практика
Презентация
Сабақ жоспары
Мақал-мәтелдер
1‑10 бет
11‑20 бет
21‑30 бет
31‑60 бет
61+ бет
Негізгі
Бет саны
Қосымша
Іздеу
Ештеңе табылмады :(
Соңғы қаралған жұмыстар
Қаралған жұмыстар табылмады
Тапсырыс
Антиплагиат
Қаралған жұмыстар
kz