Математиканы оқытуда ақпараттық коммуникациялық технологияларды қолдану теориясы мен әдістемесі
Қазақстан Республикасы ғылым және жоғары білім министрлігі.
Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университеті
Жаратылыстану институті
Кожабекова Айгуль Абдукадыровна
Ғылыми жетекшісі
Ибраев Ш.Ш.
Қорқыт Ата атындағы ҚУ-нің қауымдастрылған профессоры,
физика-математика ғылымдарының кандидаты
Mathematica жүйесін пайдалану арқылы математиканы оқытуда студенттердің шығармашылық дербестігін қалыптастыру
Қазақстан Республикасы
Қызылорда қаласы 2024 ж.
МАЗМҰНЫ
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3 АНЫҚТАМАЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4 БЕЛГІЛЕУЛЕР ЖӘНЕ ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5 КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
1 БОЛАШАҚ БАКАЛАВРЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА АҚПАРАТТЫҚ КОММУНИКАЦИЯЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ҚОЛДАНУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... .
1.1
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңы. 27.07.2007 ж., №319-III ҚРЗ. Астана. Ақорда.
Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2021 жылғы 12 қазандағы № 726 қаулысымен бекітілген Білімді ұлт сапалы білім беру ұлттық жобасы. Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2021 жылғы 12 қазандағы № 727 қаулысымен бекітілген Цифрландыру, ғылым және инновациялар есебінен технологиялық серпіліс ұлттық жобасы
Қазақстан Республикасының Ғылым туралы Заңы, Астана. 18 ақпан, №407-IV, 2011.
Мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Тоқаевтың Қазақстан халқына жолдауы Халық бірлігі және жүйелі реформалар - ел өркендеуінің берік негізі - Нұр-Сұлтан, 2022ж. http:www.akorda.kz. ҚР МЖМБС 3. 07. 029-2001
Қазақстан Республикасы жалпыға міндетті білім беру стандарты. Кәсіби жоғары білім беру. Негізгі ережелер. ҚР МЖМБС 3. 08. 002-2004 Қазақстан Республикасы жалпыға міндетті білім беру стандарты. Кәсіби жоғары білім беру. Астана: ҚР Білім және ғылым министрлігі, 6.08.058-2010. ҚР МЖМБС 5.03.011 - 2006
Қазақстан Республикасының білім беру жүйесі. Жоғары оқу орындарындағы ғылыми-зерттеушілік жұмыс. Білім берудің тиісті деңгейлерінің мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарттары (Қазақстан Республикасы Үкіметі 2012 жыл 23 тамыз №1080).
Қазақстан Республикасының Ғылым туралы Заңы 24.10.2011ж. №407- IV. - Астана, 2011. (29.09.2014 ж. өзгерістер енгізілген) http:adilet.zan.kz.
Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрінің
2022 жылғы 20 шілдедегі №2 бұйрығына 1-қосымша
2023 жылғы 1 қыркүйекте, мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Токаевтің әділетті мемлекет. Біртұтас ұлт. Берекелі қоғам атты жолдауынан.
Терминдер:
ЖЖОКБҰ- жоғары және (немесе) жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру ұйымдары;
Кіріспе.
Зерттеудің өзектілігі:
Бүгінгі таңда білім, қоғам мен жалпы мемлекет өмірінде бұрынғыдан да үлкен рөл атқарады. Қазіргі заманның кезеңірде әлеуметтік-экономикалық, саяси және басқа салаларда түбегейлі өзгерістер болып жатыр. Мемлекеттің басты саясаты елдің даму қарқынын арттыруға және алға қойылған міндеттерді шешуге заманауи талаптарға жауап беретін жоғары деңгейде шығармашылық ойлайтын мамандарды қалыптастыру қажет. Қазіргі заманның тенденцияларының бірі-мемлекеттің білім беру және оны реформалау саласындағы ресми ұстанымын нақты көрсету. Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында Ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіптік шыңдауға бағытталған сапалы білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын, оның ішінде кәсіптік білім беру бағдарламаларының қоғам мен еңбек нарығының өзгеріп отыратын қажеттеріне тез бейімделуіне ықпал ететін кредиттік, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды енгізу және тиімді пайдалану[1] деп міндеттелген. Ал бұл міндеттерді жүзеге асыратын келесі шарттар: оқытудың жаңа технологияларын еңгізу, білім жүйесін ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу сияқты ауқымды мәселелер алынған. Қазақстан Республикасының әлемдік білім кеңістігіне енуіне ескеретін казіргі білім саясатын жүзеге асыру.
Алдағы жылдарға арналған жоғары мектептің даму шарттары мен перспективаларын мынадай құжаттар айқындайды: Қазақстан Республикасында жоғары білімді және ғылымды дамытудың 2023 - 2029 жылдарға арналған тұжырымдамасы. (Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2023 жылғы 28 наурыздағы № 248 қаулысы), Ғылым және технологиялық саясат туралы , Қазақстан Республикасының ұлттық білім доктринасы, Қазақстан Республикасының білім беруді дамытудың 2022 - 2026 жылдарға арналған тұжырымдамасы. Бұл құжаттарда жоғары кәсіптік білім беру жүйелерінің дамуының негізгі шарттарының бірі студенттер мен оқытушылар іргелі және қолданбалы зерттеулерге қатысуы болып табылады деп мәлімдейді
Іргелі ғылыми зерттеулер студенттердің ақпаратты іздеу, талдау, игеру және жаңарту құзыреттіліктерін игеру маңызды ресурсы және құралы болуы керек.
Құзыреттілік тәсіл шеңберінде болашақ бакалаврларды математикалық даярлаудың мақсаты математикалық құзыреттіліктерді қалыптастыру болып табылады: түлектің оны тиімді жүзеге асыру мақсатында кәсіби қызметте математикалық әдістерді тиімді қолдану қабілеті; кәсіби қызметтің әртүрлі жағдайларында тиімді жұмыс істеу үшін математикалық аппаратты пайдалану қажеттілігін түсіну; болашақ маманның математикалық дайындық деңгейін арттыруға және оларды кәсіби қызметте қолдану үшін жаңа білім мен дағдыларды алуға деген ұмтылысы. Сонымен қатар, сабақтарды ұйымдастыру мен өткізудің дәстүрлі нысандарын, әдістері мен құралдарын анализі білім берудің мазмұны мен құрылымындағы сапалы өзгерістермен сипатталатын оқытудың жаңа тәсілдерін әзірлеу және білім беру процесіне ақпараттық-коммуникациялық технологиялар енгізу қажеттілігін анықтайды. Оқытуда ақпараттық технологияларды қолданудың тұжырымдамалық теориясы мен әдістемесін әзірлеуге Н. В. Апатов , Ю. К. Бабанский , С. А. Бешенков , Я. А. Ваграменко, А. П. Ершов, В. А. Извозчиков, И. Г. Захаров, Т. В. Капустин , А. А. Кузнецов, М. П. Лапчик, Н. В. Макаров, Е. А. Мамонтова, 6 Е. И. Машбиц, Т. Л. Ниренбург, Е. Ю. Огурцова, И. В. Роберт, И. Г. Семакина және басқалардың жұмыстары айтарлықтай үлес қосты.
Отандық ғалымдардың еңбектерінде білім беру саласында АКТ пайдаланып
оқыту мәселесіне: Г.К. Нұрғалиева , Ж.А. Қараев , Е.Ы. Бидайбеков
(жаңа ақпараттық технологиялар); Д.М. Жүсібалиева (жаңа технологияның
негізінде қашықтан оқыту формасы); Ш.Х. Құрманалина (электрондық
әдістемелік жүйе); Р.Ч. Бектұрғанова (ақпараттық технологияның зерттеу
жұмыстарына әсері); А.К. Альжанов АКТ негізінде оқыту); А.Қ. Бекболғанова (ақпараттық-қатынастық технологияны пайдаланып, техникалық колледжде математиканы оқытудың қолданбалы бағытын арттыру әдістемесі), Ж.Т. Жиембаев (қолданбалы бағдарламалық жабдықты жетілдіруде қолданудың әдістемесі);
Оқытуда ақпараттық технологиялар жобалау мен пайдалануда психологиялық-педагогикалық мәселелеріне Н. Ф. Талызина, В. М. Монахов, С. А. Бешенков, А. А. Кузнецов, М. И. Шутикова, С. А. Христочевский, А. В. Соловов, А. В. Паньков, В. В. Богун, В. П. Куликов және тағы басқалардың мақалалары мен монографиялары арналған.
Диссертацияда білім беру процесіне АКТ енгізу процесінің тараптарының бірі, университеттің бакалаврларының математиканы оқытудың оқу процесінде ақпараттық технологияларды қолдану әдістемесі қарастырылған. Компьютерлік математикалық жүйелердің (КМЖ ) мазмұнын, ерекшеліктері мен мүмкіндіктерін салыстырмалы талдау ең сәтті әдістемелік тәсілдер ортада арнайы әзірленген Mathematica педагогикалық бағдарламалық өнімдерін (зертханалық жұмыстар, тапсырмалар, оқу бағдарламалар) бейімдеу кезінде жүзеге асырылатындығын көрсетті
Wolfram Research Ltd компаниясы жасаған Mathematica компьютерлік математикалық жүйесі., бүкіл әлемде ғылыми зерттеулер мен заманауи әзірлемелерде, сондай-ақ білім беруде есептеулерде қолданылады. Үш онжылдық ішінде Mathematica техникалық есептеулердің алдыңғы қатарын анықтады және бүкіл әлемдегі миллиондаған инноваторлар, оқытушылар, студенттер және басқа пайдаланушылар үшін негізгі есептеу ортасын қамтамасыз етті. Техникалық мүмкіндіктерімен және пайдаланудың талғампаздығымен кеңінен танылған Mathematica техникалық есептеулердің толық спектрін қамтитын үздіксіз, біріктірілген және үнемі кеңейетін жүйені қамтамасыз етеді және барлық жергілікті заманауи жұмыс үстелі жүйелерімен қатар кез келген веб-шолғыш арқылы бұлтта үздіксіз қол жетімді. Үш онжылдық қарқынды дамуы және тұрақты көзқарасы бар Mathematica өлшеулердің кең ауқымында теңдесі жоқ және заманауи орталар мен техникалық есептеулерге арналған жұмыс процестерін қолдауында бірегей. Mathematica-да техникалық есептеулердің барлық салаларын қамтитын 6000-нан астам кіріктірілген функциялар бар -- барлығы біркелкі жұмыс істеу үшін мұқият біріктірілген және барлығы толық интеграцияланған Mathematica жүйесіне енгізілген. Үш онжылдық дамуға негізделген Mathematica техникалық есептеулердің барлық салаларында, соның ішінде нейрондық желілерде, машиналық оқытуда, кескіндерді өңдеуде, геометрияда, деректер туралы ғылымда, визуализацияда және т.б. Mathematica барлық пәндік салалар үшін бұрын-соңды болмаған қуатты алгоритмдерге құрылған; олардың көпшілігін Вольфрам тілінің бірегей даму әдістері мен бірегей мүмкіндіктерін пайдалана отырып жасаған. Толық ағылшын сөздерінен тұратын интуитивті функция атауларының үйлесімді дизайны мен қолданылуының арқасында Вольфрам тілін оқу, пайдалану және үйрену өте оңай. Оның сұранысы Mathematica-ға арналған көптеген ғылыми жұмыстар дәлелдейді. Компьютерлік математикалық жүйе туралы әдебиет авторларының ішінде келесі авторларды атап өтуге болады: A. Gray, D. Hendry, В.П. Диконов, М.Н. Кирсанов, В.З. Аладьев, Д. П. Голоскоков, А.Н. Васильев, Б. М. Манзон және т. б. Mathematica жоғары білім беруде берік орынға ие болды. С. А. Дьяченко Mathematica жүйесінің әртүрлі дидактикалық мүмкіндіктеріне талдау жүргізе отырып, осы бағдарламалық құралды пайдалана отырып, жаратылыстану-техникалық бейіндегі жоғары оқу орындарының 1-курс студенттеріне арналған Жоғары математика курсы бойынша зертханалық жұмыстарының мазмұнын әзірледі. Айта кету керек, әлемнің көптеген танымал университеттері бұл жүйені білім беру саласында сәтті қолданады. Олардың ішінде Иллинойс, Калифорния, Вашингтон, университеттер сияқты университеттерді атауға болады Миссури, Мичиган және т. б., Токио университеті, Англия университеттері (Оксфорд және Кембридж университеттері), сондай-ақ Австрия, Германия, Финляндия университеттері және т. б. Бакалаврлардың математикалық дайындығының негізі-орта білімге негізделген математика ғылымының негіздерін білу және түсіну; нақты есептерді шешу үшін қажетті математикалық ақпаратты табу және түсіндіру мүмкіндігі, ғылыми зерттеу әдістерін білу және оларды компьютерлік математикалық жүйелердің көмегімен жүзеге асыра білу; логикалық ойлау, негізгі тұжырымдардың дәлелдерін жүргізу, ұғымдар арасында логикалық байланыстар орнату мүмкіндігі.
Алайда, осы уақытқа дейін Mathematica жүйесінің құралдарын, басқа КМЖ сияқты, қолданудың нақты педагогикалық тұжырымдамасы жоқ деп айтуға болады, студенттерді математикалық даярлауда, математикалық статистика мен эконометриканы оқытуда ЖОО Mathematica жүйесін қолдану әдістемесі әзірленбеген((әдіскерлер қазірдің өзінде фундаменталды математикалық пәндерді оқытуда Mathematica жүйесін қолдану жолдарын әзірлеп жатыр).
Геометрия курсына қатысты оқыту құралы ретінде Mathematica компьютерлік жүйесін Т.В. Капустина, О. А. Бушкова, А. Р. Ганеева өз жұмыстарында қарастырды. Ғылыми негіздеме, пайдалану әдістемесі
Жоғары математика бойынша Mathematica жүйесін қолданып практикалық және зертханалық жұмыстарды ұйымдастырудағы С. А. Дьяченко, Е. А. Дахер және басқалар ашып көрсетті.
К.Н.Стехина, Д.Н.Тумаков решение дифференциальных уравнении в пакете Mathematica, О.А.Вагнер, Л.А.Фомичева Математика. Примененение пакета Mathematica (линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ) т.б.атты оқулықтарында Mathematica пакетінің негізінде тапсырмалар студенттердің өз бетінше жұмыс істеу мақсатындаесептерді шешу әдістері енгізілген. Бірақ біздің Қазақстан Республикасында есептер шығару барысында Mathematica жүйесін қолдануға әдістемелік оқулықтар жоқ. Республикалық математиктердің чатында жүргізілген сауалнама көрсетті, тек 52,2% пән мұғалімдері КМЖ сабақ барысында қолданады, кеңінен тараған геогебра бағдарламасы, Mathematica жүйесін көп мұғалім естімеген. Оқу процесіне Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін (КМЖ) және оның негізінде электрондық оқу құралын енгізу "ұзақ уақыт бойы" жүйе құрушыларды қамтамасыз ете отырып, оқу процесін қарқындатуға мүмкіндік береді
жоғары оқу орындарының студенттерінің болашақта кәсіби дамуды қамтамасыз етуге мүмкіндік береді . Математикалық пәндерді компьютерлік математикалық жүйені Mathematica қолдана отырып оқытудың белгіленген ерекшеліктері және жүргізілген анықтау және іздеу эксперименттері мыналарды арасындағы қайшылықтар анықтады:
қоғамның ЖОО-да мамандарды кәсіби және жалпы мәдени даярлауға
қойылатын жоғары талаптары және болашақ бакалаврлардың математикалық құзыреттілігін қалыптастыруға ықпал ететін тетіктердің жеткіліксіз әзірленуі;
АКТ-ны кеңінен қолдану қажеттілігі мен мүмкіндіктері математиканы дамыта оқыту құралы ретінде және Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін пайдалана отырып математикалық оқыту әдістемесінің жеткіліксіз әзірленуі;
Mathematica арқылы ЖОО-ның болашақ бакалаврларының оқу уәждемесінің деңгейін арттыру қажеттілігі мен Mathematica компьютерлік математикалық жүйесінің қолданып математиканы оқытудағы тәжірибесінің жеткіліксіздігі.
Осы қарама-қайшылық зерттеу проблемасын анықтайды.
Зерттеу проблемасы: болашақ бакалаврлардың Mathematica компьютерлік математикалық жүйені қолданып математиканы оқыту әдістемесі қандай?
Зерттеудің мақсаты - Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданып математикалық болашақ бакалаврларының математикадан құзыреттілік тиімді қалыптасуы мен дамуына ықпал ететін оқыту әдістемесін әзірлеу.
Зерттеу объектісі- ЖОО математиканы оқытуда Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану үдерісі
Зерттеу пәні- оқыту үдерісін жетілдіруді қамтамасыз Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданудың дидактикалық шарттары.
Зерттеудің ғылыми болжамы: Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін пайдалана отырып, математиканы оқыту процесінде ЖОО-ның болашақ бакалаврларының құзыретілігін қалыптастыру және дамыту неғұрлым тиімді жүзеге асырылатын болады, егер:
математиканы оқытудың дидактикалық моделі Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып оқу процесінде университеттің болашақ бакалаврларын математикалық білім мен рәсімдерді визуалды модельдеу конструкцияларын іргелі орналастыру негізінде жүзеге асырылады;
математиканы оқытудағы ақпараттық-коммуникациялық технологиялар құралдары математикалық, экономикалық және ақпараттық білімді біріктіретін кешенде ұсынылатын болады;
жоғары оқу орнының болашақ бакалаврларының математикаға оқыту процесінде кәсіптік бағдарланған міндеттер және көп сатылы математикалық есептер математикалық компьютерлік математикалық жүйені қолдана отырып, оқу және білім беруді, кәсіби мотивацияны арттыруға ықпал етеді.
Қойылған мақсаттарға қол жеткізу және ғылыми болжамды тексеру үшін зерттеудің келесі негізгі міндеттер анықталды :
Оқытушылар мен әдіскерлердің ғылыми-педагогикалық зерттеулері мен педагогикалық тәжірибесін теориялық талдау негізінде ЖОО-ның болашақ бакалаврларын математиканы оқыту үдерісінде Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін пайдалану мүмкіндіктерін анықтау және негіздеу.
Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып, университеттің болашақ бакалаврларын визуалды модельдеудің іргелі құрылымдарын орналастыру негізінде математикалық білім мен рәсімдерін оқыту әдістемесін әзірлеу
Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып, болашақ бакалаврлардың математикалық құзыреттерін қалыптастыруға және дамытуға математиканы оқытудың дидактикалық моделін жасау.
студенттердің оқу және кәсіби мотивация деңгейін арттыруға және математикалық құзыреттіліктерін дамытуға бағытталған Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданып кәсіби бағдарланған математикалық және көп сатылы экономикалық-математикалық есептерді әзірлеу және іске асыру.
Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып болашақ бакалаврлардың математиканы оқыту әдістемесінің тиімділігі мен нәтижелігін эксперименталды түрде тексеру
Зерттеудің теориялық және әдіснамалық негізі:
тұлғаға бағдарланған тәсіл теориясы (В. В. Сериков, Я. Л. Коломинский, И. С. Якиманская және т.б.);
тұлғаның білімі мен тәжірибесін негіздеу тұжырымдамасы(В. В. Афанасьев, В. Д. Шадриков, Ю. П. Поваренков, Е. И. Смирнов және т.б.);
Математиканы оқыту процесінде АКТ қолдану теориясы мен әдістемесі (С. П. Грушевский, Г. А. Клековкин, В. М. Монахов, В. С. Секованов,
Е. И. Смирнов, Т. В. Капустина, В. Р. Майер Л.А. Баймаханова, А.Е. Абылкасымова, Д. Бабаев, Е.Ж. Смагулов, С.М. Сеитова,
А.М. Мубараков, Б.Д. Сыдықов, Р.С. Шуақбаева, Т.Ж. Байдильдинов, Р.Б. Бекмолдаева, А.Ө. Байдыбекова);
оқытудың кәсіби және қолданбалы бағыты теориясы (П. Т. Апанасов, Н. Я. Виленкин, С. С. Варданян, В. А. Далингер, И. В. Егорченко, Т. В. Капустина, Е. И. Смирнов, В. А. Кузнецова, М. И. Махмутов, A. Ж. Жафяров, В. А. Тестов, А. Г. Мордкович, Ю. П. Поваренков, С. А. Розанова, Г. И. Худякова, Н. А. Терёшин, B. В. Фирсов, И. М. Шапиро и др.);
математиканы оқытудағы визуалды модельдеу теориясы мен технологиялары (А.Г. Крицкий, C.B. Панюкова, Г.И. Щукина, В.А. Крутецкий, Н.В.Кузьмина және т.б.);
педагогикалық зерттеулер және нәтижелерді статистикалық өңдеу теориясы (В. В. Афанасьев, В. И. Загвязинский, М. Н. Скаткин,
Д. А. Новиков және т.б.).
Мақсатқа жету және қойылған міндеттерді шешу үшін келесі зерттеу әдістері пайдаланылды:
теориялық (философиялық, психологиялық-педагогикалық, ғылыми
зерттеу мәселесіне қатысты әдістемелік және арнайы әдебиеттер)
эмпирикалық (студенттер мен оқытушылармен әңгімелесу, бақылау және сауалнама жүргізу; психо-диагностикалық рәсімдер, оқушылардың өзіндік, бақылау, оқу-зерттеу жұмыстарын талдау)
статистикалық (педагогикалық эксперимент нәтижелерін өңдеу
математикалық статистика әдістерімен, олардың сандық және сапалық талдауы).
Зерттеу көздері: Қазақстан Республикасы Білім туралы заңы; Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің білім беру мәселелеріне қатысты нормативті құжаттары; техникалық және кәсіптік білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты; Білімді ұлт сапалы білім беру ұлттық жобасы; зерттеу мәселесіне қатысты психологтардың, педагогтардың және т.б. ғалымдардың еңбектері; автордың жеке іс-тәжірибесі, оқу жұмыс жоспары, оқу-әдістемелік құралдары.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы:
Математиканы оқыту үдерісінде Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданудың психологиялық-педагогикалық негіздері айқындалды;
болашақ бакалаврлардың Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданудың дидактикалық шарттары анықталып, оларды жүзеге асыру практикалық тұрғыда негізделді және оның тиімділігі эксперименттік түрде тексерілді.
математикалық және ақпараттық білімдерінің біріктіру негізінде ЖОО студенттерінің қолданбалы және кәсіби есептерді шығарудың шығармашылық дербестігін қалыптастырудың дидактикалық моделі жасалды .
Зерттеу базасы: Қорқыт ата атындағы Қызылорда университеті.
Зерттеудің негізгі кезеңдері: Зерттеудің мақсаты мен міндеттеріне сәйкес эксперименттік жұмыс 2022-2024 жылдар аралығында білім беру үдерісінің жағдайында жүргізілді және екі кезеңнен тұрды.
Бірінші кезеңде - (2022-2023 ж.ж.) психологиялық-педагогикалық, ғылыми-әдістемелік және арнайы әдебиеттерге талдау жүргізіліп ,сондай-ақ Қазақстанда және одан тыс жерлерде оқытуда компьютерлік математикалық жүйені қолдану проблемасының жай-күйін анықтау; зерттеудің негізгі педагогикалық және әдістемелік бірліктері қалыптасты; зерттеудің тұжырымдамалық аппараты тұжырымдалды, мақсаттары, міндеттері анықталды, зерттеу гипотезасы тұжырымдалды, қайшылықтар анықталды, анықтаушы эксперимент жүргізілді, педагогикалық эксперименттің жоспары жасалды және оның іздеу кезеңі жүзеге асырылды.
Екінші кезеңде - (2023-2024 ж.ж.) Оқыту және бақылау эксперимент жүргізіліп, Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін математиканы оқытуда технологияларды қолданудың дидактикалық шарттары жүзеге асырылып, сынақтан өткізілді. Нәтижелерге талдау жасалды, алынған эмпирикалық мәліметтер салыстырылды, тиісті қорытындылар жасалды, эксперимент нәтижелері статистикалық әдістермен өңделді Болашақ бакалаврларының мотивациясының өзгеру динамикасы бағаланды.
Жарияланымдар.
Диссертация құрылымы:
нормативтік сілтемелер,
анықтамалар?,
қысқартулар,
кіріспе,
екі бөлім,
қорытынды,
пайдаланылған әдебиеттер тізімі
қосымшалар.
Диссертация мазмұны. Кiрiспеде зерттеу тaқырыбының өзектiлiгi және мaңыздылығы негiзделген, зерттеу жұмысының мaқсaты, объектiсi мен пәнi, болжамы мен міндеттері aнықтaлып, әдiснaмaлық және теориялық негiздерi, зерттеу әдiстерi, кезеңдерi, ғылыми жaңaлығы, теориялық және прaктикaлық мaңыздылығы, қорғауға ұсынылaтын қaғидалaр, зерттеу нәтижелерiнiң дәлелдiгi мен негiзділiгi көрсетілген.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы:
Математиканы оқыту үдерісінде Mathematica технологияларын психологиялық-педагогикалық негіздері қолданудың анықталды;
педагогикалық жағдайлар анықталды, студенттердің Mathematica көмегімен математиканы оқытудағы шығармашылық, дайындық критерийлері мен қалыптасу деңгейлері нақтыланды
Ақпараттық және математикалық білімдерінің интеграция негізінде ЖОО студенттерінің қолданбалы және кәсіби есептерді шығарудың шығармашылық дербестігін қалыптастырудың дидактикалық моделі жасалды.
Зерттеу нәтижелерінің теориялық маңыздылығы:
Mathematica компьютерлік жүйені қолдана отырып математиканы оқыту кезінде ЖОО студенттерінің математиканы оқытудағы шығармашылық белсенділігін дамытудың және болашақ маманның жеке басын қалыптастырудың біртұтас тұтастығы ретінде шығармашылық дербестігінің мәні нақтыланды
математикалық және ақпараттық білімді интеграциялау негізінде Mathematica компьютерлік жүйесін пайдалана отырып математиканы оқытуда жоғары оқу орындары студенттерінің шығармашылық дербестігін дамыту кезеңдері, деңгейлері, критерийлері анықталды және негізделген;
Математиканы оқыту кезінде жоғары оқу орындары студенттерінің шығармашылық дербестігін қалыптастыруда Mathematica компьютерлік жүйесінің мүмкіндіктері анықталды және негізделген;
Зерттеудің практикалық маңыздылығы:
1 тарау
Болашақ бакалаврлардың математиканы оқытуда ақпараттық коммуникациялық технологияларды қолданудың теориялық және әдіснамалық негіздері.
Математиканы оқытуда ақпараттық коммуникациялық технологияларды қолдану теориясы мен әдістемесі
Қазіргі әлемде білім берудің басты мақсаты болашақ маманды нақты өмір мен қызметке дайындау, оның кәсіби әлеуетін ашу, оның қасиеттері мен өз бетінше әрекет етуге және өзін-өзі тәрбиелеуге қабілеттерін дамыту болып саналуы керек. Бұл ретте білім беру интеллекттің, есте сақтаудың, оңтайлы шешім қабылдау қабілетінің дамуына, қазіргі заманғы технологияларды, оның ішінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану бойынша құзыреттерді қалыптастыруға ықпал етуі тиіс. Бүгінгі таңда материалдық, еңбек және қаржылық ресурстармен қатар, өсіп келе жатқан рөл атқаратын ақпараттық ресурстар маңызды орынға ие болды. Ақпараттандыру дәуірінде болашақ мамандардың қоғамдық өмірдің барлық салаларында тез дамып келе жатқан технологияларға байланысты үнемі өзін-өзі оқыту қабілетін қалыптастыру қажет. Қойылған міндетті жоғары мектеп шешуі тиіс, атап айтқанда, мұғалімдерді дайындайтын педагогикалық жоғары оқу орындары.
Мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Тоқаевтың Халық бірлігі және жүйелі реформалар - ел өркендеуінің берік негізі Қазақстан халқына жолдауында
Жоғары оқу орындары мамандардың сапалы даярлануына жауап беруге міндетті деген. 2023 жылғы 1 қыркүйекте, мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Токаев әділетті мемлекет. Біртұтас ұлт. Берекелі қоғам атты жолдауында
Жаһандық ғылыми-техникалық даму барысын ескерсек, жоғары сыныптарда жаратылыстану-математика пәндерін және ағылшын тілін оқытуды барынша күшейту маңызды, деп тапсырма берген.
Жоғары білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандартында студенттердің кәсіби мамандық құзыретіне жоғары талаптар тұжырымдалады :
ақпараттық-коммуникациялық технологияларды меңгеру негізінде бәсекеге қабілетті болашақ маманның дүниетанымдық, азаматтық және адамгершілік ұстанымдарын қалыптастыруға, мемлекеттік, орыс және шет тілдерінде коммуникация бағдарламаларын құруға, салауатты өмір салтына бағдарлауға, өзін-өзі жетілдіруге және кәсіби табысқа бағдарланған;
өз өмірі мен қызметіндегі барлық салаларда заманауи ақпараттық-коммуникациялық технологияларды меңгеру және пайдалану арқылы ақпараттық сауаттылықты дамытуға ықпал етеді;
нақты ғылымды, сондай-ақ бүкіл әлеуметтік-саяси кластерді зерттеудің ғылыми әдістері мен тәсілдерін қолданады;
жеке қызметінде ақпараттық-коммуникациялық технологиялардың әртүрлі түрлерін: интернет-ресурстарды, ақпаратты іздеу, сақтау, өңдеу, қорғау және тарату жөніндегі бұлтты және мобильді сервистерді пайдаланады;
Қоғамды ақпараттандыру-прогрестің негізгі заңдылығы. Ақпараттандыру ұғымы алғаш рет А. И. Ракитов (244), Т.В. Адриянов (6) профессордың мақаласында қолданылады. Академик А. П. Ершов өз жұмыстарында
ақпараттандыру тұжырымдаманың мазмұны мен рөлін сипаттайды (салыстыруда компьютерлендіру ұғымымен ) [115]. Автор ақпараттандыруды былай анықтайды ... барлық қоғамдық ұйымдарда шынайы, жан-жақты және уақтылы білімді толық пайдалану негізінде қоғам өмірін ұйымдастыру.
Мұндай позициямен қоғамды ақпараттандыру қоғам үшін жалпы табысты даму қабілетін ынталандыратын стратегиялық ресурсқа айналады.
Қазіргі уақытта қоғамды ақпараттандыру дегеніміз-интенсификацияны қамтамасыз ететін қоғамдық ресурс ретінде ақпаратты өндірудің және кеңінен қолданудың жаһандық әлеуметтік процесі экономика, ғылыми-техникалық прогресті жеделдету, қоғамды интеллектуализациялау процесі. Қоғамды ақпараттандыру оқытудың мазмұнын, әдістерін және ұйымдастырушылық формаларын өзгертуді ынталандырады. Қоғамды ақпараттандыру процесінің табысты даму негізгі шарттарының бірі және оның басым бағыты білім беруді ақпараттандыру болып табылады.
Жоғары білім беруде АКТ-ны қолданудың педагогикалық аспектілеріне сілтеме жасай отырып, біз педагогиканың кейбір негізгі терминдерін келтіреміз.
Педагогикалық қызмет мұғалімнің оқушыға оның жеке, интеллектуалды және белсенді дамуына бағытталған тәрбиелік және оқытушылық әсері, сонымен бірге өзін-өзі дамыту мен өзін-өзі жетілдірудің негізі ретінде әрекет етеді [134)
Тәрбие қоғамдық өмірге және жұмысқа дайындалу үшін қажетті жағдайларды қамтамасыз ететін белгілі бір көзқарастарды, ұғымдарды, принциптерді, құндылық бағдарларын қалыптастыру мақсатында адамның санасы мен мінез-құлқына жоспарлы және мақсатты әсер ету [235
Оқыту білім мен іс-әрекет тәсілдерін қалыптастыру мақсатында адамның санасы мен мінез-құлқына жоспарлы және мақсатты әсер ету, іскерліктер мен дағдылар, білім алушылардың оқу қызметін ұйымдастыру және зияткерлік даму мен оқу-танымдық оқушылардың белсенділігін басқару [235].
Математикалық энциклопедиялық сөздікте [204] ақпараттық технологиялардың ұғымы ... заманауи байланыс құралдарын, полиграфияны, есептеу техникасын және бағдарламалық жасақтаманы қолдана отырып, адам қызметінің барлық салаларында ақпаратты өңдеудің жүйелі және жаппай әдістерінің жиынтығы. ретінде анықталады. Дәстүрлі әдістемеге балама ретінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану, әрине, оқу процесінің тиімділігін арттыруға ықпал етеді. Осылайша, ақпараттық-коммуникациялық технологиялар (Акт) - бұл адамдар ауызша, жазбаша немесе техникалық құралдар арқылы жеткізетін оған негізделген технологиялар туралы ақпарат жиынтығы. Н. В. Бордовская [32](исханова) ғылым мен білім беру практикасындағы "технология" терминінің пайда болуын технологиялық тәсілді қолдану ерекшеліктерімен байланыстырады:
педагогикалық процестің субъектілерін оқыту, тәрбиелеу және дамыту міндеттерін шешу (нәтижесінде педагогикалық міндеттердің ерекшелігін ескере отырып, басқа түрлерде нақтыланған "педагогикалық технология" термині пайда болды -- оқыту технологиясы, тәрбие технологиясы, білім беру технологиясы);
білім беру үдерісінде субъектілердің ақпаратпен жұмыс атқарғанда (беру, сақтау, іздеу, жүйелеу және т. б.), нәтижесінде ақпараттық технологиялар білім беруде белсенді қолданыла бастады
оқу процесін ұйымдастыруға (оқыту технологиясы пайда болды);
білім беру процесін ұйымдастыруға (бұл "білім беру технологиялары" терминін пайда болуына әкелді.
В. П. Беспалько [27] педагогикалық технология -- бұл алдын-ала жасалған оқу-тәрбие процесінің жүйелі және дәйекті көрінісі деп жазады.
Оқыту технологиясы әртүрлі техникалық оқыту құралдарын, соның ішінде компьютерлер мен басқа да электрондық құралдарды пайдалануды қамтиды.
В. А. Извозчиковтың пікірі бойынша [94],"... оқыту технологиясы оқу процесін ұйымдастырудың ғылыми тәсілдерін білдіреді оны оңтайландыру және оның тиімділігін арттыру, сондай-ақ ғылым мен техниканың соңғы жетістіктерін ескере отырып, мектептер мен жоғары оқу орындарының материалдық-техникалық базасын жаңарту мақсатында". Оқу процесіне ақпараттық технологияларды енгізудің психологиялық аспектілері Ю. Д. Бабаеваның [16],
А.Б. Брушлинскийдің [35], А. Е. Войскунскийдің [48], Ю. Я. Голиковтың [65],
Е. И. Машбицтің [133], О. К. Тихомировтың [186-188], С. Пейперттің [216], және т. б. жұмыстарында қарастырылған.
Компьютерді қолданудың кемшіліктері де байқалады оқыту жүйелерін әзірлеушілердің тәжірибесінің жеткіліксіздігіне, студенттің өз қабілеттерін елемеуі, бұл оны компьютерге шамадан тыс тәуелділікке әкелуі мүмкін.
Ақпараттық технологияларды құру мен қолданудың теориялық негіздері, оларды қолданудың педагогикалық орындылығын ғылыми дәлелдеуі, оқытуды компьютерлендірудің дидактикалық шарттары келесі ғалымдардың жұмыстарында көрсетілген: Н. В. Апатова [10], С. А. Бешенков [27], Ю. С. Брановский [34], Я. А. Ваграменко [40], Б. С. Гершунский [60], А. П. Ершов [79], Т. В. Капустина [99 - 103], А. А. Кузнецов [117], М. П. Лапчик [121],
Б. Ф. Ломов[124], Е. И. Машбиц [133], В. М. Монахов [137 - 139],
Ю. А. Первин[149], Е. С. Полат [157], И. В. Роберт [168] және т.б.
Психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді талдауы оқытудың ақпараттық-коммуникациялық технологияларын енгізу орындылықтың тиімділік, мазмұндылық өлшемдерін қатаң басшылыққа алуы тиістігін растауға мүмкіндік береді. АКТ қанағаттандыратын негізгі талаптарды анықтайық.
педагогикалық талаптар (ғылыми сенімділікті, интерактивтілікті қамтамасыз ету, дербес оқу және зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру
іс-шаралар, зерттелетін материалдың сабақтастығын қамтамасыз ету, нақты пәннің ерекшелігін есепке алу;
эргономикалық талаптар (білім алушыға адамгершілік қатынасты, жеке және дифференциалды оқытуды қамтитын психологиялық талаптар; шаршау дәрежесінің минималдылығын қамтамасыз ететін санитарлық-гигиеналық талаптар);
техникалық талаптар: қарапайымдылық, сенімділік, пайдаланушының дұрыс емес әрекеттеріне төзімділік, бастапқы позицияларға оңай оралу мүмкіндігі;
эстетикалық талаптары: мультимедиялық технологияның құрамдас бөліктерінің(дыбыс, бейне кескін, графикалық кескін, анимация) АКТ функционалдық мақсатына сәйкестігі;
ресімдеуге, құжаттамамен қамтамасыз етуге қойылатын талап пайдаланушы үшін нұсқаулықтармен, құжаттарды рәсімдеудің бірыңғай тәртібін қанағаттандыратын әдістемелік құралдармен студенттерді қамтамасыз етумен айқындалады .
Бастапқы негізгі мәселесін ойдағыдай шешу үшін -студенттердің математика бойынша ғылыми білім жүйесін игеруіне ақпараттық-коммуникациялық технология (АКТ) қамтамасыз ету керек: [249]
қорытынды дәйектілігін көрнекі түрде көрсетуге, анықтауға мүмкіндік беретін материалды ұсынудың мінсіз айқын логикасы пәннің ғылыми әдістерінің мазмұны мен құрылымы;
білім алушылардың көп деңгейлі дайындығын, олардың қалауы мен мүдделерін ескере отырып жасалған тармақталған схема бойынша оқу материалын баяндау;
студенттердің оқу іс-әрекетіне деген ынтасын арттыра алатын құралдар мен әдістер (тапсырмаларды сәтті таңдау, сабақ материалына қолданбалы және кәсіби бағдарланған тапсырмаларды қосу және т. б.);
білім алушылардың танымдық қызметін ынталандырудың және оны басқарудың әртүрлі тәсілдері;
студенттердің оқитын пәндері бойынша алған білімдерін, іскерліктері мен дағдыларын бақылау жүйесі;
материалды игерудегі қателіктердің сипатын анықтауға және олардың себептерін анықтауға арналған тесттер, жаттығулар мен тапсырмалар жүйесі;
көрнекі және техникалық құралдар жүйесі.
Ресейдің және Қазақстанның жоғары оқу орындарында ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану тәжірибесі қалыптасу сатысында.
Мұның негізгі түсіндірмесі ақпараттық технологияларды енгізу үшін қажетті техникалық және бағдарламалық құралдардың оқу орындарына соңғы жылдары ғана қол жетімді болуы; АКТ қолдану әдіснамасын қамтитын әзірлемелер жеткіліксіз, әзірленетін орталықтандырылған педагогикалық бағдарламалық өнімдер оқытушылардың жеке әдістемелеріне бейімделу деңгейі төмен.
Қазіргі уақытта Қазақстанда және Рессейде ақпараттық технологиялардың қарқынды дамуымен сапалы жаңа компьютерлік құралдар қатар дамып келеді. Білім берушіге компьютерлік математика жүйелерін енгізу процесс өзекті болып табылады. Көптеген ғалымдар, математика мұғалімдері компьютерлік математика жүйелерінің мүмкіндіктерін зерттейді, оларды оқу іс-әрекетінде кеңінен қолданады және конференцияларда өз әзірлемелерін ұсынады.
Мысалы:Смоленск мемлекеттік университетінің профессоры В.П.Дьяконов компьютерлік математикалық жүйелері Maple, MatLab және MathCAD, Mathematica зерттеу бойынша көптеген кітаптар мен оқулықтардың авторы. Профессор О.В.Мантуров Мәскеу аймақтық университетіндегі ғылыми-педагогикалық жұмысында KMЖ Matematica қолданды. Компьютерлік математикалық жүйелерді қолдануы біздің республикада да қарастырылған. Жақсы көрсеткіш компьютерлік математикалық жүйелер бойынша әдебиеттер көбейіп келеді. С.А.Дьяченконың [109] диссертациясында жаратылыстану ғылымдарының жоғары оқу орындарының бірінші курсында Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану арқылы жоғары математиканы оқытудың әдістемелік үлгісі жасалды. Бұл модельде дәріс студенттердің жоғары математика курсын оқу кезіндегі бастапқы теориялық білімінің қайнар көзі болып табылады. Дәрістер оқытылатын материалдың жалпы, құрылымдық баяндалу сипатына ие. КМЖ көмегімен зертханалық жұмыс есептерді шешудің жалпы формулаларын үйренуге көмектеседі және зерттелетін объектілер мен процестердің қасиеттерін ашуға көмектеседі. Тәжірибелік сабақтарда нақтырақ жағдайлар қарастырылады, мұнда кейбір қасиеттер нақтыланады және күрделіліктің әртүрлі деңгейлерінің мысалдары шешіледі. Осылайша, студенттер оқуды жалпы түсініктерден бастайды, содан кейін нақты жағдайларды қарастыруға көшеді. Егер АКТ-ны қолданатын зертханалық жұмыстар университетте жоғары математика бойынша тиісті дәрістер мен практикалық сабақтар арасындағы байланыстырушы буын ретінде пайдаланылса, онда оқытудың жоғары сапалы деңгейіне қол жеткізуге болады. С.А.Дьяченконың пікірінше, АКТ қолдану дағдысын меңгермей математикалық есептерді компьютердің көмегімен шешу мүмкін емес; сонымен бірге математика негіздерін білмейінше АКТ-ны меңгеру мүмкін емес. Осылайша, бір уақытта АКТ-ны меңгеру және жоғары математика курсын оқу қажеттілігі туындайды. Жоғары оқу орындарында Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану бойынша алғашқы жұмыстардың бірі Т.В.Капустинаның монографиясы [152] және оның докторлық диссертациясы [156] болды, онда педагогикалық университетте математикалық пәндерді оқытуда (дифференциалдық геометрия курсының мысалын пайдалану) Mathematica жүйесін қолданудың әдістемелік негізі тұжырымдалған. Әдістемелік тұрғыдан оқу үрдісін дәстүрлі түрде құрылымдау ұсынылады: лекциялар, семинарлар, зертханалық жұмыстар. Дәрістер компьютерлік демонстрацияларды және компьютерлік есептерді шешуді пайдаланады. Семинарларда қолданылады зерттелетін тақырып бойынша негізгі есептердің дайын, алдын ала бағдарламаланған шешімдеріне негізделген ең жақсы компьютерлік есептерді шешу. Білім беруде компьютерлік математика жүйелерін қолдану әдістемесі бойынша көп жылдық тәжірибе Беларусь Республикасында, БМУ Мемлекеттік жоғары кәсіптік білім беру оқу орнында жинақталған. 1-ші Байкал аймақтық ғылыми-тәжірибелік инфокоммуникациялық білім беру технологиялары: модельдер, әдістер, құралдар, ресурстар атты халықаралық конференциясында: Л.В.Антонова., Т. В.Бурзалова, А.В.Данеев өз баяндамаларында компьютерлік математикалық жүйелерді, атап айтқанда Mathematica КМЖ-ні білім беру жүйесіне енгізу мүмкіндіктерін атап көрсетті [10]. Ю.В.Позняк, ИТОУП ГУУНМР БГУ кафедрасының меңгерушісі, физика-математика ғылымдарының кандидаты оқушыларға арналған Компьютерлік математикалық жүйелерді қолдану таңдау курсының бағдарламасын әзірледі, онда ол өзінің орта мектепте компьютерлік математикалық жүйелерін қолдану арқылы математиканы оқыту тұжырымдамасын жүзеге асырады. Ю.В.Позняктың пікірінше, оның математиканы оқыту үшін жасаған әдістемесі мектеп оқушыларына компьютерлік символдық түрлендірулер мен есептеулер технологияларымен көбірек танысуға мүмкіндік береді және олардың математикалық білімдерін қалыптастыруға ықпал етеді. И.В. Беленкованың кандидаттық диссертациясы [23] болашақ мамандардың кәсіби ақпараттық құзыреттілігін арттыру мәселелерімен қызықты. Кәсіби есептерді шешуде компьютерлік математикалық жүйелерді қолдану ақпаратты сапалы визуалды ұсынуға, талдауға және түсіндіруге мүмкіндік береді. Жоғары оқу орындарының студенттерін кәсіби даярлауда Mathematica, Maple және MatLab, MathCAD компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану мүмкіндіктерінің қазіргі жағдайы кезең-кезеңімен зерттелді. О.А. Бушкованың кандидаттық диссертациясында [61] Mathematica компьютерлік жүйесін қолданып педагогикалық университетте геометрияны оқыту әдістемелік тәжірибесі егжей-тегжейлі көрсетілген. Жұмыста әмбебап бағдарламалық өнім ретінде Mathematica КМЖ негізгі артықшылықтары көрсетілген. Мостовской А.П. геометрия және Mathematica атты оқу құралында (3) Mathematica есептеу жүйесін қолдана отырып аналитикалық және дифференциалды геометрия есептерін шешудің мысалдары келтірілген.
Осылайша, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану әдістемесін әзірлеу мәселесінің қазіргі жай-күйін талдау оларды енгізу оқу процесінің тиімділігін арттыруға ықпал ететінін көрсетті және математиканы оқытуда ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану әдістемесін егжей-тегжейлі зерттеу қажет.
1.2. Математиканы оқытуда компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану мүмкіндіктерін, мазмұнын және ерекшеліктерін салыстырмалы талдау.
Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында Ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіптік шыңдауға бағытталған сапалы білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын, оның ішінде кәсіптік білім беру бағдарламаларының қоғам мен еңбек нарығының өзгеріп отыратын қажеттеріне тез бейімделуіне ықпал ететін кредиттік, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды енгізу және тиімді пайдалану[1] деп міндеттелген.
Болашақ бакалаврлардың математикалық даярлау мәселесін көптеген зерттеушілер қарастырды. Оны жетілдірудің негізгі бағыттары математиканы оқытудың кәсіби бағыты болып табылады. Осыған байланысты оның мазмұндық компонентіне ерекше назар аударылады, сондықтан компьютерлік математиканың бағдарламалық жасақтама бұл жерде өте орынды .Зерттеушілер мұндай компьютерлік бағдарламалық жасақтаманың әртүрлі атауларын ұсынды. Сонымен, олар компьютерлік алгебра жүйесі [108], математикалық пакеттер [80], компьютерлік математикалық пакеттер [179], аналитикалық есептеу жүйелері[208] аталып жүрді, ал жақында компьютерлік математика жүйесі (КМЖ ) атауы бекітілді [61, 139]. Басында компьютерлік математикалық пакеттер екі бір біріне ұқсамайтын түрге бөлінді, атап айтқанда сандық есептеулерге арналған жүйелер және символдық (аналитикалық) есептеулерге арналған жүйелер.Біріншісіне әдетте Eurica, Macsyma жүйелері, электрондық кестелер, мысалы, Microsoft Excel кірді. Екіншісіне Derive, MuPAD, Mathematica, Maple компьютерлік алгебра жүйелері кірді. Жоғарыда аталған барлық жүйелер жетілдірілуде және қазірдің өзінде сандық және аналитикалық есептеулерді автоматтандыруды қамтамасыз ететін әмбебап математикалық жүйелер ретінде қолданылады. Әмбебап жүйелер араында арасында Mathematica, Maple, MatLab және MathCAD атап өту керек; Microsoft Excel электрондық кестелеріне де назар аударайық. Компьютерлік математиканың оңтайлы жүйесін таңдауы, оны қолдануын нақты мақсаттарымен, шешілетін есептердің кластарымен, зерттеудің ғылыми бағытымен және т. б. анықталатынын түсіну қажет. Екінші жағынан, компьютерлік математика жүйелерінің негізгі мақсаты-үлкен есептеу процесін автоматтандыру және сандық, формулалық және графикалық формаларда түпкілікті нәтиже алу, бұл студенттер мен оқытушыларды өнімсіз уақыт шығындарынан босатады. Қазіргі уақытта келесі терминология бекітілді: 1) компьютерлік математика жүйесі (КМЖ) бағдарламалық құрал, оның негізгі ерекшелігі делдал-бағдарламашысыз символдық есептеулерге қабілеттілік болып табылады (В.П.Дьяконовтың анықтамасы бойынша,КМЖ жоғары математикалық есептердің барлық түрлерін компьютерлерде тиімді шешуге, есептеудің барлық кезеңдерінің жоғары дәрежеде визуализация жасауға арналған теориялық, алгоритмдік, аппараттық және бағдарламалық құралдардың жиынтығы [107], [108]); 2) компьютерлік математикалық жүйе (КМЖ) ол компьютерлік математиканың жүйесі және ультра жоғары деңгейлі бағдарламалау тілі болып табылатын бағдарламалық құрал (бұл терминология Б.М. Манзоннан шыққан сияқты [201], оны басқа зерттеушілер де ұстанады, мысалы, Т.В. Капустина [156]).
Кейбір компьютерлік математиканың заманауи жүйелеріне және компьютерлік математикалық жүйелерге, олардың мүмкіндіктеріне, оларды оқу процесінде және ғылыми зерттеулерде қолдану мысалдарына шолу жасайық.
Компьютерлік математиканың ең көне жүйелерінің бірі Reduce жүйесі. Ол алғаш рет 1969 жылы пайда болды жүйе функциялардың кең кітапханасы бар. Кіріс тілі дәстүрлі бағдарламалау тілдерінің сипатына ие. Reduce-те іске асырылған есепті шешу-бұл функциялардан, циклдардан, шартты операторлардан және т.б. тұратын командалар жиынтығы. жүйе интерактивті, яғни пайдаланушы есептеу тапсырмасын енгізіп, жүйе келесі есептеу қадамына өтпес бұрын оның мәнін ала алады. Командалардың әрқайсысын дәйекті түрде түсіндіру және орындау арқылы жүйе пайдаланушыға қажетті шешімді ұсынады. Онда білім беруде Reduce жүйесін қолдануға болады. Алайда Reduce үлкен компьютерлерде жүзеге асырылады және оны кәсіби математиктер күрделі есептеулер жүргізу үшін пайдалануға арналған.
Компьютерлік математикалық жүйелерге Maple- қуатты КМЖ кіреді, ол көптеген мәселелерді шеше алады және керемет графикалық мүмкіндіктерге ие. Бұл жүйе Ватерлоо университеті (Онтарио, Канада) мен жоғары техникалық мектептің (ETHZ, Цюрих, Швейцария) бірлескен дамуы болып табылады, оны сату үшін арнайы Waterloo Maple, Inc компаниясы құрылды.
Maple интеграцияланған жүйе, яғни ол күрделі математикалық бағдарланған қуатты бағдарламалау тілін (пайдаланушының жүйемен интерактивті байланысы үшін кіріс тілі), құжаттар мен бағдарламаларды дайындауға және өңдеуге арналған редакторды, математикалық бағдарланған пайдаланушының кіріс тілін және бағдарламалау тілін біріктіреді, диалогтық режимде жұмыс істеу мүмкіндігі бар көп терезелі пайдаланушы интерфейсі, математикалық өрнектерді түрлендіру алгоритмдері мен ережелерінің өзегі, диагностикалық жүйесі бар бағдарламалық сандық және символдық процессорлар, кіріктірілген қосымша функциялардың ең қуатты кітапханалары, жүйенің кеңейтімдері мен қолдану пакеттері және үлкен, қолдануға өте ыңғайлы анықтамалық жүйе. Барлық осы құралдарға тікелей жүйеден толық қол жетімділік бар. Maple әзірлеушілері өнімнің әр жаңа нұсқасына әр түрлі іс жүзінде қолданылатын жаңа жүйелік кеңейту пакеттерін қосады математика мен теориялық физикадан бастап
қаржы, статистика, эконометрика, биология және тіпті медицина (деректерді өңдеу деңгейінде). Мұндай пакеттердің бір бөлігін тиісті салаларда жұмыс істейтін жеке мамандар әзірлейді; жүйе пайдаланушылардың кеңеюіне ашық. Бірақ кез-келген есептеу мәселесін шешу үшін негізгі пакеттер жеткілікті. Жүйенің математикалық графикасы жазық және кеңістіктік қисықтардың, сондай-ақ беттердің суреттерін алуға, оларды түрлендіруге және біріктіруге мүмкіндік береді. Екі және үш өлшемді графиктерді айнымалылар үшін командалар мен диапазондарды қолданбай құруға болады, тек арнайы өрнек бойынша (smartplot ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университеті
Жаратылыстану институті
Кожабекова Айгуль Абдукадыровна
Ғылыми жетекшісі
Ибраев Ш.Ш.
Қорқыт Ата атындағы ҚУ-нің қауымдастрылған профессоры,
физика-математика ғылымдарының кандидаты
Mathematica жүйесін пайдалану арқылы математиканы оқытуда студенттердің шығармашылық дербестігін қалыптастыру
Қазақстан Республикасы
Қызылорда қаласы 2024 ж.
МАЗМҰНЫ
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3 АНЫҚТАМАЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4 БЕЛГІЛЕУЛЕР ЖӘНЕ ҚЫСҚАРТУЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5 КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
1 БОЛАШАҚ БАКАЛАВРЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА АҚПАРАТТЫҚ КОММУНИКАЦИЯЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ҚОЛДАНУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... .
1.1
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңы. 27.07.2007 ж., №319-III ҚРЗ. Астана. Ақорда.
Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2021 жылғы 12 қазандағы № 726 қаулысымен бекітілген Білімді ұлт сапалы білім беру ұлттық жобасы. Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2021 жылғы 12 қазандағы № 727 қаулысымен бекітілген Цифрландыру, ғылым және инновациялар есебінен технологиялық серпіліс ұлттық жобасы
Қазақстан Республикасының Ғылым туралы Заңы, Астана. 18 ақпан, №407-IV, 2011.
Мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Тоқаевтың Қазақстан халқына жолдауы Халық бірлігі және жүйелі реформалар - ел өркендеуінің берік негізі - Нұр-Сұлтан, 2022ж. http:www.akorda.kz. ҚР МЖМБС 3. 07. 029-2001
Қазақстан Республикасы жалпыға міндетті білім беру стандарты. Кәсіби жоғары білім беру. Негізгі ережелер. ҚР МЖМБС 3. 08. 002-2004 Қазақстан Республикасы жалпыға міндетті білім беру стандарты. Кәсіби жоғары білім беру. Астана: ҚР Білім және ғылым министрлігі, 6.08.058-2010. ҚР МЖМБС 5.03.011 - 2006
Қазақстан Республикасының білім беру жүйесі. Жоғары оқу орындарындағы ғылыми-зерттеушілік жұмыс. Білім берудің тиісті деңгейлерінің мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарттары (Қазақстан Республикасы Үкіметі 2012 жыл 23 тамыз №1080).
Қазақстан Республикасының Ғылым туралы Заңы 24.10.2011ж. №407- IV. - Астана, 2011. (29.09.2014 ж. өзгерістер енгізілген) http:adilet.zan.kz.
Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрінің
2022 жылғы 20 шілдедегі №2 бұйрығына 1-қосымша
2023 жылғы 1 қыркүйекте, мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Токаевтің әділетті мемлекет. Біртұтас ұлт. Берекелі қоғам атты жолдауынан.
Терминдер:
ЖЖОКБҰ- жоғары және (немесе) жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру ұйымдары;
Кіріспе.
Зерттеудің өзектілігі:
Бүгінгі таңда білім, қоғам мен жалпы мемлекет өмірінде бұрынғыдан да үлкен рөл атқарады. Қазіргі заманның кезеңірде әлеуметтік-экономикалық, саяси және басқа салаларда түбегейлі өзгерістер болып жатыр. Мемлекеттің басты саясаты елдің даму қарқынын арттыруға және алға қойылған міндеттерді шешуге заманауи талаптарға жауап беретін жоғары деңгейде шығармашылық ойлайтын мамандарды қалыптастыру қажет. Қазіргі заманның тенденцияларының бірі-мемлекеттің білім беру және оны реформалау саласындағы ресми ұстанымын нақты көрсету. Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында Ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіптік шыңдауға бағытталған сапалы білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын, оның ішінде кәсіптік білім беру бағдарламаларының қоғам мен еңбек нарығының өзгеріп отыратын қажеттеріне тез бейімделуіне ықпал ететін кредиттік, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды енгізу және тиімді пайдалану[1] деп міндеттелген. Ал бұл міндеттерді жүзеге асыратын келесі шарттар: оқытудың жаңа технологияларын еңгізу, білім жүйесін ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу сияқты ауқымды мәселелер алынған. Қазақстан Республикасының әлемдік білім кеңістігіне енуіне ескеретін казіргі білім саясатын жүзеге асыру.
Алдағы жылдарға арналған жоғары мектептің даму шарттары мен перспективаларын мынадай құжаттар айқындайды: Қазақстан Республикасында жоғары білімді және ғылымды дамытудың 2023 - 2029 жылдарға арналған тұжырымдамасы. (Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2023 жылғы 28 наурыздағы № 248 қаулысы), Ғылым және технологиялық саясат туралы , Қазақстан Республикасының ұлттық білім доктринасы, Қазақстан Республикасының білім беруді дамытудың 2022 - 2026 жылдарға арналған тұжырымдамасы. Бұл құжаттарда жоғары кәсіптік білім беру жүйелерінің дамуының негізгі шарттарының бірі студенттер мен оқытушылар іргелі және қолданбалы зерттеулерге қатысуы болып табылады деп мәлімдейді
Іргелі ғылыми зерттеулер студенттердің ақпаратты іздеу, талдау, игеру және жаңарту құзыреттіліктерін игеру маңызды ресурсы және құралы болуы керек.
Құзыреттілік тәсіл шеңберінде болашақ бакалаврларды математикалық даярлаудың мақсаты математикалық құзыреттіліктерді қалыптастыру болып табылады: түлектің оны тиімді жүзеге асыру мақсатында кәсіби қызметте математикалық әдістерді тиімді қолдану қабілеті; кәсіби қызметтің әртүрлі жағдайларында тиімді жұмыс істеу үшін математикалық аппаратты пайдалану қажеттілігін түсіну; болашақ маманның математикалық дайындық деңгейін арттыруға және оларды кәсіби қызметте қолдану үшін жаңа білім мен дағдыларды алуға деген ұмтылысы. Сонымен қатар, сабақтарды ұйымдастыру мен өткізудің дәстүрлі нысандарын, әдістері мен құралдарын анализі білім берудің мазмұны мен құрылымындағы сапалы өзгерістермен сипатталатын оқытудың жаңа тәсілдерін әзірлеу және білім беру процесіне ақпараттық-коммуникациялық технологиялар енгізу қажеттілігін анықтайды. Оқытуда ақпараттық технологияларды қолданудың тұжырымдамалық теориясы мен әдістемесін әзірлеуге Н. В. Апатов , Ю. К. Бабанский , С. А. Бешенков , Я. А. Ваграменко, А. П. Ершов, В. А. Извозчиков, И. Г. Захаров, Т. В. Капустин , А. А. Кузнецов, М. П. Лапчик, Н. В. Макаров, Е. А. Мамонтова, 6 Е. И. Машбиц, Т. Л. Ниренбург, Е. Ю. Огурцова, И. В. Роберт, И. Г. Семакина және басқалардың жұмыстары айтарлықтай үлес қосты.
Отандық ғалымдардың еңбектерінде білім беру саласында АКТ пайдаланып
оқыту мәселесіне: Г.К. Нұрғалиева , Ж.А. Қараев , Е.Ы. Бидайбеков
(жаңа ақпараттық технологиялар); Д.М. Жүсібалиева (жаңа технологияның
негізінде қашықтан оқыту формасы); Ш.Х. Құрманалина (электрондық
әдістемелік жүйе); Р.Ч. Бектұрғанова (ақпараттық технологияның зерттеу
жұмыстарына әсері); А.К. Альжанов АКТ негізінде оқыту); А.Қ. Бекболғанова (ақпараттық-қатынастық технологияны пайдаланып, техникалық колледжде математиканы оқытудың қолданбалы бағытын арттыру әдістемесі), Ж.Т. Жиембаев (қолданбалы бағдарламалық жабдықты жетілдіруде қолданудың әдістемесі);
Оқытуда ақпараттық технологиялар жобалау мен пайдалануда психологиялық-педагогикалық мәселелеріне Н. Ф. Талызина, В. М. Монахов, С. А. Бешенков, А. А. Кузнецов, М. И. Шутикова, С. А. Христочевский, А. В. Соловов, А. В. Паньков, В. В. Богун, В. П. Куликов және тағы басқалардың мақалалары мен монографиялары арналған.
Диссертацияда білім беру процесіне АКТ енгізу процесінің тараптарының бірі, университеттің бакалаврларының математиканы оқытудың оқу процесінде ақпараттық технологияларды қолдану әдістемесі қарастырылған. Компьютерлік математикалық жүйелердің (КМЖ ) мазмұнын, ерекшеліктері мен мүмкіндіктерін салыстырмалы талдау ең сәтті әдістемелік тәсілдер ортада арнайы әзірленген Mathematica педагогикалық бағдарламалық өнімдерін (зертханалық жұмыстар, тапсырмалар, оқу бағдарламалар) бейімдеу кезінде жүзеге асырылатындығын көрсетті
Wolfram Research Ltd компаниясы жасаған Mathematica компьютерлік математикалық жүйесі., бүкіл әлемде ғылыми зерттеулер мен заманауи әзірлемелерде, сондай-ақ білім беруде есептеулерде қолданылады. Үш онжылдық ішінде Mathematica техникалық есептеулердің алдыңғы қатарын анықтады және бүкіл әлемдегі миллиондаған инноваторлар, оқытушылар, студенттер және басқа пайдаланушылар үшін негізгі есептеу ортасын қамтамасыз етті. Техникалық мүмкіндіктерімен және пайдаланудың талғампаздығымен кеңінен танылған Mathematica техникалық есептеулердің толық спектрін қамтитын үздіксіз, біріктірілген және үнемі кеңейетін жүйені қамтамасыз етеді және барлық жергілікті заманауи жұмыс үстелі жүйелерімен қатар кез келген веб-шолғыш арқылы бұлтта үздіксіз қол жетімді. Үш онжылдық қарқынды дамуы және тұрақты көзқарасы бар Mathematica өлшеулердің кең ауқымында теңдесі жоқ және заманауи орталар мен техникалық есептеулерге арналған жұмыс процестерін қолдауында бірегей. Mathematica-да техникалық есептеулердің барлық салаларын қамтитын 6000-нан астам кіріктірілген функциялар бар -- барлығы біркелкі жұмыс істеу үшін мұқият біріктірілген және барлығы толық интеграцияланған Mathematica жүйесіне енгізілген. Үш онжылдық дамуға негізделген Mathematica техникалық есептеулердің барлық салаларында, соның ішінде нейрондық желілерде, машиналық оқытуда, кескіндерді өңдеуде, геометрияда, деректер туралы ғылымда, визуализацияда және т.б. Mathematica барлық пәндік салалар үшін бұрын-соңды болмаған қуатты алгоритмдерге құрылған; олардың көпшілігін Вольфрам тілінің бірегей даму әдістері мен бірегей мүмкіндіктерін пайдалана отырып жасаған. Толық ағылшын сөздерінен тұратын интуитивті функция атауларының үйлесімді дизайны мен қолданылуының арқасында Вольфрам тілін оқу, пайдалану және үйрену өте оңай. Оның сұранысы Mathematica-ға арналған көптеген ғылыми жұмыстар дәлелдейді. Компьютерлік математикалық жүйе туралы әдебиет авторларының ішінде келесі авторларды атап өтуге болады: A. Gray, D. Hendry, В.П. Диконов, М.Н. Кирсанов, В.З. Аладьев, Д. П. Голоскоков, А.Н. Васильев, Б. М. Манзон және т. б. Mathematica жоғары білім беруде берік орынға ие болды. С. А. Дьяченко Mathematica жүйесінің әртүрлі дидактикалық мүмкіндіктеріне талдау жүргізе отырып, осы бағдарламалық құралды пайдалана отырып, жаратылыстану-техникалық бейіндегі жоғары оқу орындарының 1-курс студенттеріне арналған Жоғары математика курсы бойынша зертханалық жұмыстарының мазмұнын әзірледі. Айта кету керек, әлемнің көптеген танымал университеттері бұл жүйені білім беру саласында сәтті қолданады. Олардың ішінде Иллинойс, Калифорния, Вашингтон, университеттер сияқты университеттерді атауға болады Миссури, Мичиган және т. б., Токио университеті, Англия университеттері (Оксфорд және Кембридж университеттері), сондай-ақ Австрия, Германия, Финляндия университеттері және т. б. Бакалаврлардың математикалық дайындығының негізі-орта білімге негізделген математика ғылымының негіздерін білу және түсіну; нақты есептерді шешу үшін қажетті математикалық ақпаратты табу және түсіндіру мүмкіндігі, ғылыми зерттеу әдістерін білу және оларды компьютерлік математикалық жүйелердің көмегімен жүзеге асыра білу; логикалық ойлау, негізгі тұжырымдардың дәлелдерін жүргізу, ұғымдар арасында логикалық байланыстар орнату мүмкіндігі.
Алайда, осы уақытқа дейін Mathematica жүйесінің құралдарын, басқа КМЖ сияқты, қолданудың нақты педагогикалық тұжырымдамасы жоқ деп айтуға болады, студенттерді математикалық даярлауда, математикалық статистика мен эконометриканы оқытуда ЖОО Mathematica жүйесін қолдану әдістемесі әзірленбеген((әдіскерлер қазірдің өзінде фундаменталды математикалық пәндерді оқытуда Mathematica жүйесін қолдану жолдарын әзірлеп жатыр).
Геометрия курсына қатысты оқыту құралы ретінде Mathematica компьютерлік жүйесін Т.В. Капустина, О. А. Бушкова, А. Р. Ганеева өз жұмыстарында қарастырды. Ғылыми негіздеме, пайдалану әдістемесі
Жоғары математика бойынша Mathematica жүйесін қолданып практикалық және зертханалық жұмыстарды ұйымдастырудағы С. А. Дьяченко, Е. А. Дахер және басқалар ашып көрсетті.
К.Н.Стехина, Д.Н.Тумаков решение дифференциальных уравнении в пакете Mathematica, О.А.Вагнер, Л.А.Фомичева Математика. Примененение пакета Mathematica (линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ) т.б.атты оқулықтарында Mathematica пакетінің негізінде тапсырмалар студенттердің өз бетінше жұмыс істеу мақсатындаесептерді шешу әдістері енгізілген. Бірақ біздің Қазақстан Республикасында есептер шығару барысында Mathematica жүйесін қолдануға әдістемелік оқулықтар жоқ. Республикалық математиктердің чатында жүргізілген сауалнама көрсетті, тек 52,2% пән мұғалімдері КМЖ сабақ барысында қолданады, кеңінен тараған геогебра бағдарламасы, Mathematica жүйесін көп мұғалім естімеген. Оқу процесіне Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін (КМЖ) және оның негізінде электрондық оқу құралын енгізу "ұзақ уақыт бойы" жүйе құрушыларды қамтамасыз ете отырып, оқу процесін қарқындатуға мүмкіндік береді
жоғары оқу орындарының студенттерінің болашақта кәсіби дамуды қамтамасыз етуге мүмкіндік береді . Математикалық пәндерді компьютерлік математикалық жүйені Mathematica қолдана отырып оқытудың белгіленген ерекшеліктері және жүргізілген анықтау және іздеу эксперименттері мыналарды арасындағы қайшылықтар анықтады:
қоғамның ЖОО-да мамандарды кәсіби және жалпы мәдени даярлауға
қойылатын жоғары талаптары және болашақ бакалаврлардың математикалық құзыреттілігін қалыптастыруға ықпал ететін тетіктердің жеткіліксіз әзірленуі;
АКТ-ны кеңінен қолдану қажеттілігі мен мүмкіндіктері математиканы дамыта оқыту құралы ретінде және Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін пайдалана отырып математикалық оқыту әдістемесінің жеткіліксіз әзірленуі;
Mathematica арқылы ЖОО-ның болашақ бакалаврларының оқу уәждемесінің деңгейін арттыру қажеттілігі мен Mathematica компьютерлік математикалық жүйесінің қолданып математиканы оқытудағы тәжірибесінің жеткіліксіздігі.
Осы қарама-қайшылық зерттеу проблемасын анықтайды.
Зерттеу проблемасы: болашақ бакалаврлардың Mathematica компьютерлік математикалық жүйені қолданып математиканы оқыту әдістемесі қандай?
Зерттеудің мақсаты - Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданып математикалық болашақ бакалаврларының математикадан құзыреттілік тиімді қалыптасуы мен дамуына ықпал ететін оқыту әдістемесін әзірлеу.
Зерттеу объектісі- ЖОО математиканы оқытуда Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану үдерісі
Зерттеу пәні- оқыту үдерісін жетілдіруді қамтамасыз Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданудың дидактикалық шарттары.
Зерттеудің ғылыми болжамы: Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін пайдалана отырып, математиканы оқыту процесінде ЖОО-ның болашақ бакалаврларының құзыретілігін қалыптастыру және дамыту неғұрлым тиімді жүзеге асырылатын болады, егер:
математиканы оқытудың дидактикалық моделі Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып оқу процесінде университеттің болашақ бакалаврларын математикалық білім мен рәсімдерді визуалды модельдеу конструкцияларын іргелі орналастыру негізінде жүзеге асырылады;
математиканы оқытудағы ақпараттық-коммуникациялық технологиялар құралдары математикалық, экономикалық және ақпараттық білімді біріктіретін кешенде ұсынылатын болады;
жоғары оқу орнының болашақ бакалаврларының математикаға оқыту процесінде кәсіптік бағдарланған міндеттер және көп сатылы математикалық есептер математикалық компьютерлік математикалық жүйені қолдана отырып, оқу және білім беруді, кәсіби мотивацияны арттыруға ықпал етеді.
Қойылған мақсаттарға қол жеткізу және ғылыми болжамды тексеру үшін зерттеудің келесі негізгі міндеттер анықталды :
Оқытушылар мен әдіскерлердің ғылыми-педагогикалық зерттеулері мен педагогикалық тәжірибесін теориялық талдау негізінде ЖОО-ның болашақ бакалаврларын математиканы оқыту үдерісінде Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін пайдалану мүмкіндіктерін анықтау және негіздеу.
Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып, университеттің болашақ бакалаврларын визуалды модельдеудің іргелі құрылымдарын орналастыру негізінде математикалық білім мен рәсімдерін оқыту әдістемесін әзірлеу
Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып, болашақ бакалаврлардың математикалық құзыреттерін қалыптастыруға және дамытуға математиканы оқытудың дидактикалық моделін жасау.
студенттердің оқу және кәсіби мотивация деңгейін арттыруға және математикалық құзыреттіліктерін дамытуға бағытталған Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданып кәсіби бағдарланған математикалық және көп сатылы экономикалық-математикалық есептерді әзірлеу және іске асыру.
Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдана отырып болашақ бакалаврлардың математиканы оқыту әдістемесінің тиімділігі мен нәтижелігін эксперименталды түрде тексеру
Зерттеудің теориялық және әдіснамалық негізі:
тұлғаға бағдарланған тәсіл теориясы (В. В. Сериков, Я. Л. Коломинский, И. С. Якиманская және т.б.);
тұлғаның білімі мен тәжірибесін негіздеу тұжырымдамасы(В. В. Афанасьев, В. Д. Шадриков, Ю. П. Поваренков, Е. И. Смирнов және т.б.);
Математиканы оқыту процесінде АКТ қолдану теориясы мен әдістемесі (С. П. Грушевский, Г. А. Клековкин, В. М. Монахов, В. С. Секованов,
Е. И. Смирнов, Т. В. Капустина, В. Р. Майер Л.А. Баймаханова, А.Е. Абылкасымова, Д. Бабаев, Е.Ж. Смагулов, С.М. Сеитова,
А.М. Мубараков, Б.Д. Сыдықов, Р.С. Шуақбаева, Т.Ж. Байдильдинов, Р.Б. Бекмолдаева, А.Ө. Байдыбекова);
оқытудың кәсіби және қолданбалы бағыты теориясы (П. Т. Апанасов, Н. Я. Виленкин, С. С. Варданян, В. А. Далингер, И. В. Егорченко, Т. В. Капустина, Е. И. Смирнов, В. А. Кузнецова, М. И. Махмутов, A. Ж. Жафяров, В. А. Тестов, А. Г. Мордкович, Ю. П. Поваренков, С. А. Розанова, Г. И. Худякова, Н. А. Терёшин, B. В. Фирсов, И. М. Шапиро и др.);
математиканы оқытудағы визуалды модельдеу теориясы мен технологиялары (А.Г. Крицкий, C.B. Панюкова, Г.И. Щукина, В.А. Крутецкий, Н.В.Кузьмина және т.б.);
педагогикалық зерттеулер және нәтижелерді статистикалық өңдеу теориясы (В. В. Афанасьев, В. И. Загвязинский, М. Н. Скаткин,
Д. А. Новиков және т.б.).
Мақсатқа жету және қойылған міндеттерді шешу үшін келесі зерттеу әдістері пайдаланылды:
теориялық (философиялық, психологиялық-педагогикалық, ғылыми
зерттеу мәселесіне қатысты әдістемелік және арнайы әдебиеттер)
эмпирикалық (студенттер мен оқытушылармен әңгімелесу, бақылау және сауалнама жүргізу; психо-диагностикалық рәсімдер, оқушылардың өзіндік, бақылау, оқу-зерттеу жұмыстарын талдау)
статистикалық (педагогикалық эксперимент нәтижелерін өңдеу
математикалық статистика әдістерімен, олардың сандық және сапалық талдауы).
Зерттеу көздері: Қазақстан Республикасы Білім туралы заңы; Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің білім беру мәселелеріне қатысты нормативті құжаттары; техникалық және кәсіптік білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты; Білімді ұлт сапалы білім беру ұлттық жобасы; зерттеу мәселесіне қатысты психологтардың, педагогтардың және т.б. ғалымдардың еңбектері; автордың жеке іс-тәжірибесі, оқу жұмыс жоспары, оқу-әдістемелік құралдары.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы:
Математиканы оқыту үдерісінде Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданудың психологиялық-педагогикалық негіздері айқындалды;
болашақ бакалаврлардың Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолданудың дидактикалық шарттары анықталып, оларды жүзеге асыру практикалық тұрғыда негізделді және оның тиімділігі эксперименттік түрде тексерілді.
математикалық және ақпараттық білімдерінің біріктіру негізінде ЖОО студенттерінің қолданбалы және кәсіби есептерді шығарудың шығармашылық дербестігін қалыптастырудың дидактикалық моделі жасалды .
Зерттеу базасы: Қорқыт ата атындағы Қызылорда университеті.
Зерттеудің негізгі кезеңдері: Зерттеудің мақсаты мен міндеттеріне сәйкес эксперименттік жұмыс 2022-2024 жылдар аралығында білім беру үдерісінің жағдайында жүргізілді және екі кезеңнен тұрды.
Бірінші кезеңде - (2022-2023 ж.ж.) психологиялық-педагогикалық, ғылыми-әдістемелік және арнайы әдебиеттерге талдау жүргізіліп ,сондай-ақ Қазақстанда және одан тыс жерлерде оқытуда компьютерлік математикалық жүйені қолдану проблемасының жай-күйін анықтау; зерттеудің негізгі педагогикалық және әдістемелік бірліктері қалыптасты; зерттеудің тұжырымдамалық аппараты тұжырымдалды, мақсаттары, міндеттері анықталды, зерттеу гипотезасы тұжырымдалды, қайшылықтар анықталды, анықтаушы эксперимент жүргізілді, педагогикалық эксперименттің жоспары жасалды және оның іздеу кезеңі жүзеге асырылды.
Екінші кезеңде - (2023-2024 ж.ж.) Оқыту және бақылау эксперимент жүргізіліп, Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін математиканы оқытуда технологияларды қолданудың дидактикалық шарттары жүзеге асырылып, сынақтан өткізілді. Нәтижелерге талдау жасалды, алынған эмпирикалық мәліметтер салыстырылды, тиісті қорытындылар жасалды, эксперимент нәтижелері статистикалық әдістермен өңделді Болашақ бакалаврларының мотивациясының өзгеру динамикасы бағаланды.
Жарияланымдар.
Диссертация құрылымы:
нормативтік сілтемелер,
анықтамалар?,
қысқартулар,
кіріспе,
екі бөлім,
қорытынды,
пайдаланылған әдебиеттер тізімі
қосымшалар.
Диссертация мазмұны. Кiрiспеде зерттеу тaқырыбының өзектiлiгi және мaңыздылығы негiзделген, зерттеу жұмысының мaқсaты, объектiсi мен пәнi, болжамы мен міндеттері aнықтaлып, әдiснaмaлық және теориялық негiздерi, зерттеу әдiстерi, кезеңдерi, ғылыми жaңaлығы, теориялық және прaктикaлық мaңыздылығы, қорғауға ұсынылaтын қaғидалaр, зерттеу нәтижелерiнiң дәлелдiгi мен негiзділiгi көрсетілген.
Зерттеудің ғылыми жаңалығы:
Математиканы оқыту үдерісінде Mathematica технологияларын психологиялық-педагогикалық негіздері қолданудың анықталды;
педагогикалық жағдайлар анықталды, студенттердің Mathematica көмегімен математиканы оқытудағы шығармашылық, дайындық критерийлері мен қалыптасу деңгейлері нақтыланды
Ақпараттық және математикалық білімдерінің интеграция негізінде ЖОО студенттерінің қолданбалы және кәсіби есептерді шығарудың шығармашылық дербестігін қалыптастырудың дидактикалық моделі жасалды.
Зерттеу нәтижелерінің теориялық маңыздылығы:
Mathematica компьютерлік жүйені қолдана отырып математиканы оқыту кезінде ЖОО студенттерінің математиканы оқытудағы шығармашылық белсенділігін дамытудың және болашақ маманның жеке басын қалыптастырудың біртұтас тұтастығы ретінде шығармашылық дербестігінің мәні нақтыланды
математикалық және ақпараттық білімді интеграциялау негізінде Mathematica компьютерлік жүйесін пайдалана отырып математиканы оқытуда жоғары оқу орындары студенттерінің шығармашылық дербестігін дамыту кезеңдері, деңгейлері, критерийлері анықталды және негізделген;
Математиканы оқыту кезінде жоғары оқу орындары студенттерінің шығармашылық дербестігін қалыптастыруда Mathematica компьютерлік жүйесінің мүмкіндіктері анықталды және негізделген;
Зерттеудің практикалық маңыздылығы:
1 тарау
Болашақ бакалаврлардың математиканы оқытуда ақпараттық коммуникациялық технологияларды қолданудың теориялық және әдіснамалық негіздері.
Математиканы оқытуда ақпараттық коммуникациялық технологияларды қолдану теориясы мен әдістемесі
Қазіргі әлемде білім берудің басты мақсаты болашақ маманды нақты өмір мен қызметке дайындау, оның кәсіби әлеуетін ашу, оның қасиеттері мен өз бетінше әрекет етуге және өзін-өзі тәрбиелеуге қабілеттерін дамыту болып саналуы керек. Бұл ретте білім беру интеллекттің, есте сақтаудың, оңтайлы шешім қабылдау қабілетінің дамуына, қазіргі заманғы технологияларды, оның ішінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану бойынша құзыреттерді қалыптастыруға ықпал етуі тиіс. Бүгінгі таңда материалдық, еңбек және қаржылық ресурстармен қатар, өсіп келе жатқан рөл атқаратын ақпараттық ресурстар маңызды орынға ие болды. Ақпараттандыру дәуірінде болашақ мамандардың қоғамдық өмірдің барлық салаларында тез дамып келе жатқан технологияларға байланысты үнемі өзін-өзі оқыту қабілетін қалыптастыру қажет. Қойылған міндетті жоғары мектеп шешуі тиіс, атап айтқанда, мұғалімдерді дайындайтын педагогикалық жоғары оқу орындары.
Мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Тоқаевтың Халық бірлігі және жүйелі реформалар - ел өркендеуінің берік негізі Қазақстан халқына жолдауында
Жоғары оқу орындары мамандардың сапалы даярлануына жауап беруге міндетті деген. 2023 жылғы 1 қыркүйекте, мемлекет басшысы Қасым-Жомарт Токаев әділетті мемлекет. Біртұтас ұлт. Берекелі қоғам атты жолдауында
Жаһандық ғылыми-техникалық даму барысын ескерсек, жоғары сыныптарда жаратылыстану-математика пәндерін және ағылшын тілін оқытуды барынша күшейту маңызды, деп тапсырма берген.
Жоғары білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандартында студенттердің кәсіби мамандық құзыретіне жоғары талаптар тұжырымдалады :
ақпараттық-коммуникациялық технологияларды меңгеру негізінде бәсекеге қабілетті болашақ маманның дүниетанымдық, азаматтық және адамгершілік ұстанымдарын қалыптастыруға, мемлекеттік, орыс және шет тілдерінде коммуникация бағдарламаларын құруға, салауатты өмір салтына бағдарлауға, өзін-өзі жетілдіруге және кәсіби табысқа бағдарланған;
өз өмірі мен қызметіндегі барлық салаларда заманауи ақпараттық-коммуникациялық технологияларды меңгеру және пайдалану арқылы ақпараттық сауаттылықты дамытуға ықпал етеді;
нақты ғылымды, сондай-ақ бүкіл әлеуметтік-саяси кластерді зерттеудің ғылыми әдістері мен тәсілдерін қолданады;
жеке қызметінде ақпараттық-коммуникациялық технологиялардың әртүрлі түрлерін: интернет-ресурстарды, ақпаратты іздеу, сақтау, өңдеу, қорғау және тарату жөніндегі бұлтты және мобильді сервистерді пайдаланады;
Қоғамды ақпараттандыру-прогрестің негізгі заңдылығы. Ақпараттандыру ұғымы алғаш рет А. И. Ракитов (244), Т.В. Адриянов (6) профессордың мақаласында қолданылады. Академик А. П. Ершов өз жұмыстарында
ақпараттандыру тұжырымдаманың мазмұны мен рөлін сипаттайды (салыстыруда компьютерлендіру ұғымымен ) [115]. Автор ақпараттандыруды былай анықтайды ... барлық қоғамдық ұйымдарда шынайы, жан-жақты және уақтылы білімді толық пайдалану негізінде қоғам өмірін ұйымдастыру.
Мұндай позициямен қоғамды ақпараттандыру қоғам үшін жалпы табысты даму қабілетін ынталандыратын стратегиялық ресурсқа айналады.
Қазіргі уақытта қоғамды ақпараттандыру дегеніміз-интенсификацияны қамтамасыз ететін қоғамдық ресурс ретінде ақпаратты өндірудің және кеңінен қолданудың жаһандық әлеуметтік процесі экономика, ғылыми-техникалық прогресті жеделдету, қоғамды интеллектуализациялау процесі. Қоғамды ақпараттандыру оқытудың мазмұнын, әдістерін және ұйымдастырушылық формаларын өзгертуді ынталандырады. Қоғамды ақпараттандыру процесінің табысты даму негізгі шарттарының бірі және оның басым бағыты білім беруді ақпараттандыру болып табылады.
Жоғары білім беруде АКТ-ны қолданудың педагогикалық аспектілеріне сілтеме жасай отырып, біз педагогиканың кейбір негізгі терминдерін келтіреміз.
Педагогикалық қызмет мұғалімнің оқушыға оның жеке, интеллектуалды және белсенді дамуына бағытталған тәрбиелік және оқытушылық әсері, сонымен бірге өзін-өзі дамыту мен өзін-өзі жетілдірудің негізі ретінде әрекет етеді [134)
Тәрбие қоғамдық өмірге және жұмысқа дайындалу үшін қажетті жағдайларды қамтамасыз ететін белгілі бір көзқарастарды, ұғымдарды, принциптерді, құндылық бағдарларын қалыптастыру мақсатында адамның санасы мен мінез-құлқына жоспарлы және мақсатты әсер ету [235
Оқыту білім мен іс-әрекет тәсілдерін қалыптастыру мақсатында адамның санасы мен мінез-құлқына жоспарлы және мақсатты әсер ету, іскерліктер мен дағдылар, білім алушылардың оқу қызметін ұйымдастыру және зияткерлік даму мен оқу-танымдық оқушылардың белсенділігін басқару [235].
Математикалық энциклопедиялық сөздікте [204] ақпараттық технологиялардың ұғымы ... заманауи байланыс құралдарын, полиграфияны, есептеу техникасын және бағдарламалық жасақтаманы қолдана отырып, адам қызметінің барлық салаларында ақпаратты өңдеудің жүйелі және жаппай әдістерінің жиынтығы. ретінде анықталады. Дәстүрлі әдістемеге балама ретінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану, әрине, оқу процесінің тиімділігін арттыруға ықпал етеді. Осылайша, ақпараттық-коммуникациялық технологиялар (Акт) - бұл адамдар ауызша, жазбаша немесе техникалық құралдар арқылы жеткізетін оған негізделген технологиялар туралы ақпарат жиынтығы. Н. В. Бордовская [32](исханова) ғылым мен білім беру практикасындағы "технология" терминінің пайда болуын технологиялық тәсілді қолдану ерекшеліктерімен байланыстырады:
педагогикалық процестің субъектілерін оқыту, тәрбиелеу және дамыту міндеттерін шешу (нәтижесінде педагогикалық міндеттердің ерекшелігін ескере отырып, басқа түрлерде нақтыланған "педагогикалық технология" термині пайда болды -- оқыту технологиясы, тәрбие технологиясы, білім беру технологиясы);
білім беру үдерісінде субъектілердің ақпаратпен жұмыс атқарғанда (беру, сақтау, іздеу, жүйелеу және т. б.), нәтижесінде ақпараттық технологиялар білім беруде белсенді қолданыла бастады
оқу процесін ұйымдастыруға (оқыту технологиясы пайда болды);
білім беру процесін ұйымдастыруға (бұл "білім беру технологиялары" терминін пайда болуына әкелді.
В. П. Беспалько [27] педагогикалық технология -- бұл алдын-ала жасалған оқу-тәрбие процесінің жүйелі және дәйекті көрінісі деп жазады.
Оқыту технологиясы әртүрлі техникалық оқыту құралдарын, соның ішінде компьютерлер мен басқа да электрондық құралдарды пайдалануды қамтиды.
В. А. Извозчиковтың пікірі бойынша [94],"... оқыту технологиясы оқу процесін ұйымдастырудың ғылыми тәсілдерін білдіреді оны оңтайландыру және оның тиімділігін арттыру, сондай-ақ ғылым мен техниканың соңғы жетістіктерін ескере отырып, мектептер мен жоғары оқу орындарының материалдық-техникалық базасын жаңарту мақсатында". Оқу процесіне ақпараттық технологияларды енгізудің психологиялық аспектілері Ю. Д. Бабаеваның [16],
А.Б. Брушлинскийдің [35], А. Е. Войскунскийдің [48], Ю. Я. Голиковтың [65],
Е. И. Машбицтің [133], О. К. Тихомировтың [186-188], С. Пейперттің [216], және т. б. жұмыстарында қарастырылған.
Компьютерді қолданудың кемшіліктері де байқалады оқыту жүйелерін әзірлеушілердің тәжірибесінің жеткіліксіздігіне, студенттің өз қабілеттерін елемеуі, бұл оны компьютерге шамадан тыс тәуелділікке әкелуі мүмкін.
Ақпараттық технологияларды құру мен қолданудың теориялық негіздері, оларды қолданудың педагогикалық орындылығын ғылыми дәлелдеуі, оқытуды компьютерлендірудің дидактикалық шарттары келесі ғалымдардың жұмыстарында көрсетілген: Н. В. Апатова [10], С. А. Бешенков [27], Ю. С. Брановский [34], Я. А. Ваграменко [40], Б. С. Гершунский [60], А. П. Ершов [79], Т. В. Капустина [99 - 103], А. А. Кузнецов [117], М. П. Лапчик [121],
Б. Ф. Ломов[124], Е. И. Машбиц [133], В. М. Монахов [137 - 139],
Ю. А. Первин[149], Е. С. Полат [157], И. В. Роберт [168] және т.б.
Психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді талдауы оқытудың ақпараттық-коммуникациялық технологияларын енгізу орындылықтың тиімділік, мазмұндылық өлшемдерін қатаң басшылыққа алуы тиістігін растауға мүмкіндік береді. АКТ қанағаттандыратын негізгі талаптарды анықтайық.
педагогикалық талаптар (ғылыми сенімділікті, интерактивтілікті қамтамасыз ету, дербес оқу және зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру
іс-шаралар, зерттелетін материалдың сабақтастығын қамтамасыз ету, нақты пәннің ерекшелігін есепке алу;
эргономикалық талаптар (білім алушыға адамгершілік қатынасты, жеке және дифференциалды оқытуды қамтитын психологиялық талаптар; шаршау дәрежесінің минималдылығын қамтамасыз ететін санитарлық-гигиеналық талаптар);
техникалық талаптар: қарапайымдылық, сенімділік, пайдаланушының дұрыс емес әрекеттеріне төзімділік, бастапқы позицияларға оңай оралу мүмкіндігі;
эстетикалық талаптары: мультимедиялық технологияның құрамдас бөліктерінің(дыбыс, бейне кескін, графикалық кескін, анимация) АКТ функционалдық мақсатына сәйкестігі;
ресімдеуге, құжаттамамен қамтамасыз етуге қойылатын талап пайдаланушы үшін нұсқаулықтармен, құжаттарды рәсімдеудің бірыңғай тәртібін қанағаттандыратын әдістемелік құралдармен студенттерді қамтамасыз етумен айқындалады .
Бастапқы негізгі мәселесін ойдағыдай шешу үшін -студенттердің математика бойынша ғылыми білім жүйесін игеруіне ақпараттық-коммуникациялық технология (АКТ) қамтамасыз ету керек: [249]
қорытынды дәйектілігін көрнекі түрде көрсетуге, анықтауға мүмкіндік беретін материалды ұсынудың мінсіз айқын логикасы пәннің ғылыми әдістерінің мазмұны мен құрылымы;
білім алушылардың көп деңгейлі дайындығын, олардың қалауы мен мүдделерін ескере отырып жасалған тармақталған схема бойынша оқу материалын баяндау;
студенттердің оқу іс-әрекетіне деген ынтасын арттыра алатын құралдар мен әдістер (тапсырмаларды сәтті таңдау, сабақ материалына қолданбалы және кәсіби бағдарланған тапсырмаларды қосу және т. б.);
білім алушылардың танымдық қызметін ынталандырудың және оны басқарудың әртүрлі тәсілдері;
студенттердің оқитын пәндері бойынша алған білімдерін, іскерліктері мен дағдыларын бақылау жүйесі;
материалды игерудегі қателіктердің сипатын анықтауға және олардың себептерін анықтауға арналған тесттер, жаттығулар мен тапсырмалар жүйесі;
көрнекі және техникалық құралдар жүйесі.
Ресейдің және Қазақстанның жоғары оқу орындарында ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану тәжірибесі қалыптасу сатысында.
Мұның негізгі түсіндірмесі ақпараттық технологияларды енгізу үшін қажетті техникалық және бағдарламалық құралдардың оқу орындарына соңғы жылдары ғана қол жетімді болуы; АКТ қолдану әдіснамасын қамтитын әзірлемелер жеткіліксіз, әзірленетін орталықтандырылған педагогикалық бағдарламалық өнімдер оқытушылардың жеке әдістемелеріне бейімделу деңгейі төмен.
Қазіргі уақытта Қазақстанда және Рессейде ақпараттық технологиялардың қарқынды дамуымен сапалы жаңа компьютерлік құралдар қатар дамып келеді. Білім берушіге компьютерлік математика жүйелерін енгізу процесс өзекті болып табылады. Көптеген ғалымдар, математика мұғалімдері компьютерлік математика жүйелерінің мүмкіндіктерін зерттейді, оларды оқу іс-әрекетінде кеңінен қолданады және конференцияларда өз әзірлемелерін ұсынады.
Мысалы:Смоленск мемлекеттік университетінің профессоры В.П.Дьяконов компьютерлік математикалық жүйелері Maple, MatLab және MathCAD, Mathematica зерттеу бойынша көптеген кітаптар мен оқулықтардың авторы. Профессор О.В.Мантуров Мәскеу аймақтық университетіндегі ғылыми-педагогикалық жұмысында KMЖ Matematica қолданды. Компьютерлік математикалық жүйелерді қолдануы біздің республикада да қарастырылған. Жақсы көрсеткіш компьютерлік математикалық жүйелер бойынша әдебиеттер көбейіп келеді. С.А.Дьяченконың [109] диссертациясында жаратылыстану ғылымдарының жоғары оқу орындарының бірінші курсында Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану арқылы жоғары математиканы оқытудың әдістемелік үлгісі жасалды. Бұл модельде дәріс студенттердің жоғары математика курсын оқу кезіндегі бастапқы теориялық білімінің қайнар көзі болып табылады. Дәрістер оқытылатын материалдың жалпы, құрылымдық баяндалу сипатына ие. КМЖ көмегімен зертханалық жұмыс есептерді шешудің жалпы формулаларын үйренуге көмектеседі және зерттелетін объектілер мен процестердің қасиеттерін ашуға көмектеседі. Тәжірибелік сабақтарда нақтырақ жағдайлар қарастырылады, мұнда кейбір қасиеттер нақтыланады және күрделіліктің әртүрлі деңгейлерінің мысалдары шешіледі. Осылайша, студенттер оқуды жалпы түсініктерден бастайды, содан кейін нақты жағдайларды қарастыруға көшеді. Егер АКТ-ны қолданатын зертханалық жұмыстар университетте жоғары математика бойынша тиісті дәрістер мен практикалық сабақтар арасындағы байланыстырушы буын ретінде пайдаланылса, онда оқытудың жоғары сапалы деңгейіне қол жеткізуге болады. С.А.Дьяченконың пікірінше, АКТ қолдану дағдысын меңгермей математикалық есептерді компьютердің көмегімен шешу мүмкін емес; сонымен бірге математика негіздерін білмейінше АКТ-ны меңгеру мүмкін емес. Осылайша, бір уақытта АКТ-ны меңгеру және жоғары математика курсын оқу қажеттілігі туындайды. Жоғары оқу орындарында Mathematica компьютерлік математикалық жүйесін қолдану бойынша алғашқы жұмыстардың бірі Т.В.Капустинаның монографиясы [152] және оның докторлық диссертациясы [156] болды, онда педагогикалық университетте математикалық пәндерді оқытуда (дифференциалдық геометрия курсының мысалын пайдалану) Mathematica жүйесін қолданудың әдістемелік негізі тұжырымдалған. Әдістемелік тұрғыдан оқу үрдісін дәстүрлі түрде құрылымдау ұсынылады: лекциялар, семинарлар, зертханалық жұмыстар. Дәрістер компьютерлік демонстрацияларды және компьютерлік есептерді шешуді пайдаланады. Семинарларда қолданылады зерттелетін тақырып бойынша негізгі есептердің дайын, алдын ала бағдарламаланған шешімдеріне негізделген ең жақсы компьютерлік есептерді шешу. Білім беруде компьютерлік математика жүйелерін қолдану әдістемесі бойынша көп жылдық тәжірибе Беларусь Республикасында, БМУ Мемлекеттік жоғары кәсіптік білім беру оқу орнында жинақталған. 1-ші Байкал аймақтық ғылыми-тәжірибелік инфокоммуникациялық білім беру технологиялары: модельдер, әдістер, құралдар, ресурстар атты халықаралық конференциясында: Л.В.Антонова., Т. В.Бурзалова, А.В.Данеев өз баяндамаларында компьютерлік математикалық жүйелерді, атап айтқанда Mathematica КМЖ-ні білім беру жүйесіне енгізу мүмкіндіктерін атап көрсетті [10]. Ю.В.Позняк, ИТОУП ГУУНМР БГУ кафедрасының меңгерушісі, физика-математика ғылымдарының кандидаты оқушыларға арналған Компьютерлік математикалық жүйелерді қолдану таңдау курсының бағдарламасын әзірледі, онда ол өзінің орта мектепте компьютерлік математикалық жүйелерін қолдану арқылы математиканы оқыту тұжырымдамасын жүзеге асырады. Ю.В.Позняктың пікірінше, оның математиканы оқыту үшін жасаған әдістемесі мектеп оқушыларына компьютерлік символдық түрлендірулер мен есептеулер технологияларымен көбірек танысуға мүмкіндік береді және олардың математикалық білімдерін қалыптастыруға ықпал етеді. И.В. Беленкованың кандидаттық диссертациясы [23] болашақ мамандардың кәсіби ақпараттық құзыреттілігін арттыру мәселелерімен қызықты. Кәсіби есептерді шешуде компьютерлік математикалық жүйелерді қолдану ақпаратты сапалы визуалды ұсынуға, талдауға және түсіндіруге мүмкіндік береді. Жоғары оқу орындарының студенттерін кәсіби даярлауда Mathematica, Maple және MatLab, MathCAD компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану мүмкіндіктерінің қазіргі жағдайы кезең-кезеңімен зерттелді. О.А. Бушкованың кандидаттық диссертациясында [61] Mathematica компьютерлік жүйесін қолданып педагогикалық университетте геометрияны оқыту әдістемелік тәжірибесі егжей-тегжейлі көрсетілген. Жұмыста әмбебап бағдарламалық өнім ретінде Mathematica КМЖ негізгі артықшылықтары көрсетілген. Мостовской А.П. геометрия және Mathematica атты оқу құралында (3) Mathematica есептеу жүйесін қолдана отырып аналитикалық және дифференциалды геометрия есептерін шешудің мысалдары келтірілген.
Осылайша, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану әдістемесін әзірлеу мәселесінің қазіргі жай-күйін талдау оларды енгізу оқу процесінің тиімділігін арттыруға ықпал ететінін көрсетті және математиканы оқытуда ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану әдістемесін егжей-тегжейлі зерттеу қажет.
1.2. Математиканы оқытуда компьютерлік математикалық жүйелерді пайдалану мүмкіндіктерін, мазмұнын және ерекшеліктерін салыстырмалы талдау.
Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында Ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіптік шыңдауға бағытталған сапалы білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын, оның ішінде кәсіптік білім беру бағдарламаларының қоғам мен еңбек нарығының өзгеріп отыратын қажеттеріне тез бейімделуіне ықпал ететін кредиттік, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды енгізу және тиімді пайдалану[1] деп міндеттелген.
Болашақ бакалаврлардың математикалық даярлау мәселесін көптеген зерттеушілер қарастырды. Оны жетілдірудің негізгі бағыттары математиканы оқытудың кәсіби бағыты болып табылады. Осыған байланысты оның мазмұндық компонентіне ерекше назар аударылады, сондықтан компьютерлік математиканың бағдарламалық жасақтама бұл жерде өте орынды .Зерттеушілер мұндай компьютерлік бағдарламалық жасақтаманың әртүрлі атауларын ұсынды. Сонымен, олар компьютерлік алгебра жүйесі [108], математикалық пакеттер [80], компьютерлік математикалық пакеттер [179], аналитикалық есептеу жүйелері[208] аталып жүрді, ал жақында компьютерлік математика жүйесі (КМЖ ) атауы бекітілді [61, 139]. Басында компьютерлік математикалық пакеттер екі бір біріне ұқсамайтын түрге бөлінді, атап айтқанда сандық есептеулерге арналған жүйелер және символдық (аналитикалық) есептеулерге арналған жүйелер.Біріншісіне әдетте Eurica, Macsyma жүйелері, электрондық кестелер, мысалы, Microsoft Excel кірді. Екіншісіне Derive, MuPAD, Mathematica, Maple компьютерлік алгебра жүйелері кірді. Жоғарыда аталған барлық жүйелер жетілдірілуде және қазірдің өзінде сандық және аналитикалық есептеулерді автоматтандыруды қамтамасыз ететін әмбебап математикалық жүйелер ретінде қолданылады. Әмбебап жүйелер араында арасында Mathematica, Maple, MatLab және MathCAD атап өту керек; Microsoft Excel электрондық кестелеріне де назар аударайық. Компьютерлік математиканың оңтайлы жүйесін таңдауы, оны қолдануын нақты мақсаттарымен, шешілетін есептердің кластарымен, зерттеудің ғылыми бағытымен және т. б. анықталатынын түсіну қажет. Екінші жағынан, компьютерлік математика жүйелерінің негізгі мақсаты-үлкен есептеу процесін автоматтандыру және сандық, формулалық және графикалық формаларда түпкілікті нәтиже алу, бұл студенттер мен оқытушыларды өнімсіз уақыт шығындарынан босатады. Қазіргі уақытта келесі терминология бекітілді: 1) компьютерлік математика жүйесі (КМЖ) бағдарламалық құрал, оның негізгі ерекшелігі делдал-бағдарламашысыз символдық есептеулерге қабілеттілік болып табылады (В.П.Дьяконовтың анықтамасы бойынша,КМЖ жоғары математикалық есептердің барлық түрлерін компьютерлерде тиімді шешуге, есептеудің барлық кезеңдерінің жоғары дәрежеде визуализация жасауға арналған теориялық, алгоритмдік, аппараттық және бағдарламалық құралдардың жиынтығы [107], [108]); 2) компьютерлік математикалық жүйе (КМЖ) ол компьютерлік математиканың жүйесі және ультра жоғары деңгейлі бағдарламалау тілі болып табылатын бағдарламалық құрал (бұл терминология Б.М. Манзоннан шыққан сияқты [201], оны басқа зерттеушілер де ұстанады, мысалы, Т.В. Капустина [156]).
Кейбір компьютерлік математиканың заманауи жүйелеріне және компьютерлік математикалық жүйелерге, олардың мүмкіндіктеріне, оларды оқу процесінде және ғылыми зерттеулерде қолдану мысалдарына шолу жасайық.
Компьютерлік математиканың ең көне жүйелерінің бірі Reduce жүйесі. Ол алғаш рет 1969 жылы пайда болды жүйе функциялардың кең кітапханасы бар. Кіріс тілі дәстүрлі бағдарламалау тілдерінің сипатына ие. Reduce-те іске асырылған есепті шешу-бұл функциялардан, циклдардан, шартты операторлардан және т.б. тұратын командалар жиынтығы. жүйе интерактивті, яғни пайдаланушы есептеу тапсырмасын енгізіп, жүйе келесі есептеу қадамына өтпес бұрын оның мәнін ала алады. Командалардың әрқайсысын дәйекті түрде түсіндіру және орындау арқылы жүйе пайдаланушыға қажетті шешімді ұсынады. Онда білім беруде Reduce жүйесін қолдануға болады. Алайда Reduce үлкен компьютерлерде жүзеге асырылады және оны кәсіби математиктер күрделі есептеулер жүргізу үшін пайдалануға арналған.
Компьютерлік математикалық жүйелерге Maple- қуатты КМЖ кіреді, ол көптеген мәселелерді шеше алады және керемет графикалық мүмкіндіктерге ие. Бұл жүйе Ватерлоо университеті (Онтарио, Канада) мен жоғары техникалық мектептің (ETHZ, Цюрих, Швейцария) бірлескен дамуы болып табылады, оны сату үшін арнайы Waterloo Maple, Inc компаниясы құрылды.
Maple интеграцияланған жүйе, яғни ол күрделі математикалық бағдарланған қуатты бағдарламалау тілін (пайдаланушының жүйемен интерактивті байланысы үшін кіріс тілі), құжаттар мен бағдарламаларды дайындауға және өңдеуге арналған редакторды, математикалық бағдарланған пайдаланушының кіріс тілін және бағдарламалау тілін біріктіреді, диалогтық режимде жұмыс істеу мүмкіндігі бар көп терезелі пайдаланушы интерфейсі, математикалық өрнектерді түрлендіру алгоритмдері мен ережелерінің өзегі, диагностикалық жүйесі бар бағдарламалық сандық және символдық процессорлар, кіріктірілген қосымша функциялардың ең қуатты кітапханалары, жүйенің кеңейтімдері мен қолдану пакеттері және үлкен, қолдануға өте ыңғайлы анықтамалық жүйе. Барлық осы құралдарға тікелей жүйеден толық қол жетімділік бар. Maple әзірлеушілері өнімнің әр жаңа нұсқасына әр түрлі іс жүзінде қолданылатын жаңа жүйелік кеңейту пакеттерін қосады математика мен теориялық физикадан бастап
қаржы, статистика, эконометрика, биология және тіпті медицина (деректерді өңдеу деңгейінде). Мұндай пакеттердің бір бөлігін тиісті салаларда жұмыс істейтін жеке мамандар әзірлейді; жүйе пайдаланушылардың кеңеюіне ашық. Бірақ кез-келген есептеу мәселесін шешу үшін негізгі пакеттер жеткілікті. Жүйенің математикалық графикасы жазық және кеңістіктік қисықтардың, сондай-ақ беттердің суреттерін алуға, оларды түрлендіруге және біріктіруге мүмкіндік береді. Екі және үш өлшемді графиктерді айнымалылар үшін командалар мен диапазондарды қолданбай құруға болады, тек арнайы өрнек бойынша (smartplot ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz