Технологиялық процесстің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметі берілген басқарудың мақсаттардың орындалуына қол жеткізу

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 31 бет
Таңдаулыға:

2 АРНАЙЫ БӨЛІМ

2. 1 Кеспекті аралстырғыш бақару нысаны ретінде

Басқару объектісі - араластырғышы бар кеспек, бұл аппарат үздіксіз жұмыс жасайды және мұнда күкірт қышқылының концентрациясы мен мырыштың ертіндіге өту деңгейін сақтай отырып, ерітіндінің гомогендік күйін келтіріледі.

Басқару объектісінің сұлбасы төменде келтірілген.

2. 1. 1-cурет. Басқару объектісінің сұлбасы

Процесстің тиімділігінің көрсеткіштері - гомогенделген ерітіндідегі күкірт қышқылының концентрациясы мен мырыштың ерітіндіге өту деңгейі .

Процессті басқарудың мақсаты - ерітндіні тиімді әрі қуатты арластыра отырып қоспаның берілген концентрациясын қамтымасыз ету болып табылады.

Араластырудың тиімділігі араластырушы аппараттың тиімді параметрлерін таңдаумен, араластырғыштың берілген интенсивтіліктегі қоспа концентрациясының берілген уақыттағы біртектілігін жүзеге асыратын араластырғыштың айналу жиілігімен қамтамасыз етіледі.

Алайда нақты жағдайларда технологиялық нысандар сыртқы және ішкі ауытқушы әсерлерге ұшырайды, және сол ауытқушы әсерлер жұмыстың технологиялық режимдерінің есептелген мәндерден ауытқуын туғызады. Автоматтандыру жүйесін құрудың тапсырмасы процесс кезінде сыртқы және ішкі ауытқушы әсерлер жағдайында сапаның талап етілген сипаттамаларын сақтай отырып, оның тиімді әрі қуатты жұмысын қамтымасыз ету болып табылады.

Сілтісіздендіру кесбегіндегі араластыру процессінің типтік автоматтандыру сұлбасы төмендегі суретті көрсетілген.

2. 1. 2-cурет. Араластырудың типтік автоматтандыру сұлбасы

Автоматтандырудың типтік шешімдері:

1. Реттеу

Күкірт қышқылының концентрациясын гомогенделген ерітіндіні алу мақсатында араластырылу процессінің тиімділік көрсеткіші ретінде реттеу.

Аппараттағы деңгейді сұйық фаза бойынша материалдық балансты қамтымасыз ету мақсатында реттеу.

2. Бақылау

- шығын - G _A , G _k , G _cm ;

- концентрация - С _см ;

- деңгей - h _CM -

3. Сигнализация.

- Деңгей мен концентрация мәнінің берілген мәннен айтарлықтай ауытқуы;

- Бастапқы реагенттер шығынының кенет төмендеуі.

4. Қорғау жүйесі

2. 2 Автоматтандыру тапсырмасының қойылымы

Кез келген процессті автоматтандырудың тапсырмасы осы процессті автоматтандырудың мақсатының салдары ретінде ұсынылады. Және кез келген автоматтандырудың мақсаты өнімділікті ұлғайту, технологиялық процесстің жүруінің тиімді жағдайына жету, макисмалды қайтарымдылыққа жету, құрылғы қызметі кезіндегі еңбек шығынын төмендету, өндірістік процесстің жүруі жайлы жедел ақпарат жинау болып табылады. Ал мақсатқа қол жеткізуде келесі тапсырмалар шығады: құрылымдық автоматтандыру жоғары деңгейде болу керек, ол үшін сапалы әрі процессті толық әрі шынайы сипаттай алатын математикалық модель жасалу керек, процессті басқаруды және оның технологиялық режимдерін тиімділеу әдістері таңдалып жүзеге асырылу ерек, тиісті және сәйкесінші реттегіштер таңдалып жүзеге асырылу керек. Берілген дипломдық жобаның тапсырмасы да осы критерийлер негізінде құрастырылып жүзеге асырылды.

Берілген дипломдық жобады құрастырылатын мырыш ұнтағын сілтісіздендірудің математикалық моделі бүгінгі күні белгілі статикалық режидерді есептеудің модельдерімен салыстырғанда техникалық құбылыс-тарының жүру динамикасын көрсетеді, сонымен қатар басқа модельдерден ерекшелігі жүйеге қосымша реакциялар қосу арқылы сілтісіздендіру процессі кезінде түзілетін өнімдердің өзара әрекеттесу динамикасын ескеруге және диссоциацияланатын күкіртпен қалпына келетін магнетиттің ағымын бағалауға мүмкіндік береді. Бұл жағдай өз кезегінде жылу бөліну шамасын ескеруге мүмкіндік береді, яғни сұйық фаза мен қатты фаза жүйесіндегі тепе-теңдік жағдайында материалдық баланстың құрылымын ескеруге мүмкіндік береді.

Сонымен қатар осы жасалған математикалық модель көмегімен тиімді басқару алгоритмі құрылуы тиіс, ол математикалық модельдің қандайда бір критерийлік параметрін қарастырып соның минимумын немесе максимумын есептеу басқаруы тиіс.

Математикалық модель мен тиімді басқару алгоритмі жасалғаннан соң осы бөлімдерде қарастрылған параметрлермен көрсеткіштерді пайдалана отырып реттегіш жасалуы тиіс.

Жалпы тапсырманы нақтылай келе келесідей тапсырмалар орныдалуы тиіс: сілтісіздендіру процессінің материалдық баланс дифференциалдық теңдеулері арқылы математикалық модель құрылуы тиіс. Соның тірек параметрлері таңдалып, тиімді басқару алгоритмі жасалуы тиіс, онда мырыштың кектегі құрамын минимизациялау немесе мырыштың ерітіндіге өту деңгейін құрамын максималдау критерийінің бірі таңдалып, жылдам түсу әдісімен тиімді басқару алгоритмі құрылуы тиіс. Осы жұмыстар орындалғаннан соң ПИД-реттегіш жасалып, оның тиімді режимдері мен параметрлері есептелуі тиіс.

2. 3 Сілтісіздендірудің АБЖ мақсаты мен тағайындалуы

Мырыш ұнтағын сілтісіздендіру технологиялық процессінің автоматтық басқару жүйесінің тағайындалуы ерітінді құрамында мырышы бар шикізаттың сілтісіздендіру технологиялық процессін автоматтандырылған басқылау мен басқаруға бағытталған бағдарламалық-техникалық кешен түрінде ұсынылады.

Оның функиялары болып келесілер табылады:

- басқару нысанының жағдайын сипаттайтын айнымалылар жайлы ақпарат-ты жинау және өңдеу, технологиялық процесстерді ұйымдастыратын опе-раторлардың компьютеріне қабылданған және өңделген ақпараттарды жіберу - автоматтық реттеу жүйелерінің және қабылданған технологиялық режимдердің стабилизациясының локалдық функцияларының жүзеге асырылуы;

- технологиялық нысандардың дистанциялық басқарылуы;

- басқарылатын нысанның жұмыс жайлы жедел ақпараттарды мнемони-калық, сандық, графикалық көрсету;

- авария алды және авариялық жағдайлардың сигнализациясы;

- есептік құжаттардың басылуы мен құралуы.

Кеспек құрамына тікелей енетін утилизатор-қазан және парды түрлендіргіш қондырғының технологиялық нұсқаулар жиынтығы берілгенн жүйенің автоматтандыру объектісі болып табылады [13] .

Сілтісіздендіру кешенінің басқаруы мен басқылаудың автоматтан-дырылған жүйесінің негізгі мақсаты оның жұмысқа жоғарғы қабілеттілігін қамтымасыз етуі және оның тиімді жұмысын қамтымасыз ету болып табылады.

Технологиялық процесстің автоматтандырылыған басқару жүйесіндегі басқару критерийі басқарудың(жалпы технологиялық объектінің жұмысының сапасы) мақсатына жету дәрежесін сипаттайтын және қолданылатын басқару әсерлеріне байланысты түрлі сандық мәнді қабылдайтын өзара қатынас болып табылады. Осыдан келесі шығады, басқару критерийі не экономикалық (шығарылатын өнімнің қабылданған сапасындағы өзіндік құны, тура осы қабылданған сападағы шығарылатын өнімнің өнімділігі және тағы басқа осы сияқты критерийлер) техникалық көрсеткіш (процесстің параметрлері, шығары-латын өнімнің сипаттамасы) болуы мүмкін.

Берілген гидрометаллургиялық кешен күрделі объект болғандықтан, оның тиімді әрі дұрыс қызметі ұйымдастырылуында жаңа заманғы технологиялардың қолданысын қажет етеді.

Сонымен қатар сілтісіздендіруі технологиялық процессінің автоматтан-дырылған басқару жүйесін құрастыру жұмысы аясында бүгінгі күні бар жүйе-лермен жасалатын жүйенің өзара интеграциясын қамтымасыз ететін жүйенің компоненттерін жүзеге асыру мақсаты қойылады.

2. 4 ТҮАБЖ қызметі

Технологиялық процесстің автоматтық басқару жүйесін құрастыруда жүйенің жұмысының және кәсіпорынның жалпы басқару құрылымындағы оның тағайындалуының нақты мақсаттары анықталуы тиіс.

Осындай мақсаттарды мысалы ретінде:

- жанармайдың, шикізаттың, материалдардың және тағы осы сияқты басқа ресурстардың үнемделуі;

- объектінің жұмысының қауіпсіздігін қамтымасыз ету;

- шығарылатын өнімнің спасының жоғарлауы немесе шығарылатын өнімдегі қабылданған параметрлердің қамтымасыз етілуі;

- адам еңбегінің шығынының төмендеуі;

- қолданылатын қондырғының жұмысы мен жүктелуінің тиімді деңгейіне қол жеткізуді;

- технологиялық қондырғының және тағы басқа нысандардың жұмыс режимінің оптимизацися.

Қойылған мақсаттар жүйемен оның функцияларының жиынтығының орындалуымен жүзеге асырылады.

Технологиялық процесстің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметі берілген басқарудың мақсаттардың орындалуына қол жеткізуін қамтымасыз ететін жүйенің әрекеттірнің жиынтығы түрінде ұсынылады.

Мұндағы жүйенің әрекеттерінің жиынтығы дегеніміз жүйенің оның элементтерінің жүзеге асыу үшін орындалатын, құжаттамада сипатталған операциялар мен процедуралардың тізбегі.

Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметінің дербес мақсаты - осы мақсатқа қол жеткізуге жеткілікті жүйе элементтерінің әрекеттерінің толық жиынын анықтауға болатын қызмет мақсаты немесе оның декомпазициясының нәтижесі.

Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметіне әрекеттердің бағытталуы жағынан негізгі және көмекші болып екіге бөлінеді, осы әрекеттердің мазмұны жағынан технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметін басқарушы және ақпараттық болып жіктеледі.

Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің негізгі тұтынушылық қызметіне жүйенің технологиялық объектінің басқаруға және араласқан басқару жүйелері арасындағы ақпарат алмасуға бағытталған басқару әсерлерін жүзеге асыратын қызметтік мақсатқа қол жеткізуге бағытталған функциялар кіреді. Технологиялық процесстің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметі берілген басқарудың мақсаттардың орындалуына қол жеткізу. Әдетте осындай функцияларға өндірістің технологиялық процессін басқаруға қажетті ақпаратпен автоматтандырылған технологиялық кешеннің жедел персоналын қамтымасыз ететін ақпараттық функциялар кіреді.

Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметініің көмекші функцияларына жүйенің жұмысын басқаруды және бақылауды жүзеге асыратын жүйенің керекті қызметінің сапасына қол жеткізуге бағытталған функциялар жатады.

Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің басқарушы қызметтеріне әр қайсысы тиісінші басқару объектісіне басқару әсерімен жүзеге асырылу мен өңдеу болып табылатын функциялар жатады. Мысалы, негізгі басқарушы функциялар, жеке технологиялық айнмалылардың реттелуі, технологиялық аппаратармен бағдарламалық логикалық басқару, басқарудың технологиялық объектісін тиімді басқару, басқарудың технологиялық объектісін адаптивті басқару, технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің қондырғысының авариялық өшірілуі, техникалық құралдардың авариялық қорек көзіне ауысуы және тағы басқа осы сияқты функциялар.

Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің қызметінің ақпараттық функциясына басқаралатын технологиялық объектіның немесе технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің жағдайы жайлы ақпаратты қабылдап, түрлендіру және байланыс жүйелеріне немесе автоматтандырылған технологиялық кешеннің жедел персоналын осы ақпаратты ұсынуды жүзеге осыратын фнкциялар жатады. Қойылған мақсаттар жүйемен оның функцияларының жиынтығының орындалуымен жүзеге асырылады. Технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің басқарушы қызметтеріне әр қайсысы тиісінші басқару объектісіне басқару әсерімен жүзеге асырылу мен өңдеу болып табылатын функциялар жатады. Мысалы, негізгі ақпараттық функциялар, технологиялық параметрлердің бақылануы мен өлшенуі, процесстің параметрлерінің балама өлшенуі, байланыс басқару жүйелеріне ақпараты дайындап жіберу, көмекші ақпараттық функциялар, қондырғының жағдайын бақылау, технологиялық үрдістің автоматтандырылған басқару жүйесінің немесе оның құрамдас бөліктерінің қызметінің сапасын сипаттайтын көрсеткіштерді анықтау және тағы басқа осы сиқты функциялар жатады.

Автоматтандырылған басқару жүйесі жүзеге асырады:

- технологиялық қондырғының(фазаның резервуардағы пайда болуы мен аралық қабатының деңгейі, насостық агрегаттардың температурасы мен қысымы, газ бен мұнайдың шығыны және тағы басқа) ;

- технологиялық параметрлердің өлшенген мәнінің нұсқаулармен салыстырылуы және басқару сигналдарының сонымен қатар ескерте және авариялық сигнализацияның құрылуы;

- сұйық балансының толық технологиялық объект бойынша есептелуі;

- насостық агрегаттардың жағдайын бақылау, авариялық жағдайлар туындаған жағдайда авариялық өшіру сигналын құрастыру;

- технологиялық процесстің жүрісін мнемосхема, трентер, индикаторлар түрінде ұсыну, негізгі технологиялық параметрлердің қағазсых хронометрлер технологиясын жүргізу және оқиға протоколын құрастыру;

- оператор-технологтың жұмыс орнынан кесіп тастайтын және реттейтін арматураның, сондай-ақ регулятордың нұсқауларының өзгеруі арқылы пульттың көмегімен жедел қолмен басқару;

- жұмысқа қосу және жөндеу жұмысын жүзеге асырарда этаптық іске қосы мүмкіндігі;

- автоматтық рейттеу режимінен қолмен реттеу режиміне екпінсіз ауысу;

- автоматтық басқару жүйесінің компоненттерінің өздігінен бақылануы және компоненттер мен тізбектердің жұмысының дұрыс еместігі туралы сигнализация.

Архитектура тұрғысынан автоматтық басқару жүйесі иерархиялық принциппен құрылады және жоғарғы және төменгі деңгей болып бөлінеді.

2. 5 АБҚ құрылымы

Мырыш ұнтағын сілтісіздендіру технологиялық процессінің автоматтық басқару жүйесінің құрылымы жағынан үш деңгей бөлініп қарастырылады: төменгі деңгей, жоғарғы деңгей және ортаңғы деңгей. Соларға қысқаша тоқталып кетесек.

Төменгі деңгей - технологиялық жабдыққа тікелей орнатылған датчиктерден, өлшеу түрлендірігіштерінен және орындаушы құрылығылардан тұратын деңгей болып табылады.

Ортаңғы деңгей - ақпараттың жиналуы мен өңделуі, сонымен қатар орындайшы механизмдерді басқаруға арналған басқаруша әсерлердің құрылуы жүзеге асатын деңгей болып табылады. Ортаңғы деңгей технлогиялық процесс пен жабдықты қызмет етудің және қорғаудың авариялық жүйесі мен сигнализацияның қабылданған алгоритміне сәйкес басқаруды қамтымасыз ететін деңгей болып табылады. Берілген деңгейдің құрылғысы бағдарламаланатын контроллерлер негізінде жүзеге асырылған, және олар қамтымасыз етеді:

- Аналогтық және дискретті игналдарды енгізуді;

- басқарушы сигналдардың берілуін;

- Жоғарғы дәрежелі электронды есептеуіш машиналардан келген немес қабылданған бағдарламаларды өңдеуді.

Жоғарғы деңгей - APM-технологының деңгейі болып табылады, және оның құрамына кіреді:

- бір немесе екі мониторлы клавиатурамен жабдықталған Pentium III процессорлы компьютер негізіндегі операторлы станциялар;

- басып шығаруышы құрылғылар және дыбыстық сигнализация.

АРМ оператор-технологының деңгейі - технологиялық процессты басқарудың ақпараттық техникалық кешені болып табылады және өнеркәсіптік автоматтандырудың стандартты SCADA-жүйесі негізінде құрастырылған.

SCADA - ақпаратты жинау және диспетчерлік басқаруды жузеге асыратын жүйе болып табылады. Таратылған басқару жүйесіндегі технологиялық процесстерді визуализациялауға, сонымен қатар диспетчерлік басқару мен деректерді жинау құралдарын құрастыруыға арналған операторлық интерфейстердің құрастыру құралдарының бағдарламалық пакеті ретінде ұсынылады. Берілген бағдарлмалық пакеттер динамикалық объектілік-бағытталған графикалар көмегімен технологиялық процесстерді графикалық түрде және нақты уақыт мезетінді көрсетуге мүмкіндік береді.

2. 6 Мырыш ұнтағын сілтісіздендіру үрдісінің математикалық моделі

Мырыш ұнтағының өнеркәсіптік сілтісіздендіру процессінің негізінде ұнтақ компоненттерінің арнайы даярланған электролитпен өзара байланысу гетерогендік процессі жатыр. Процесстің технологиялық мақсаты ерітіндінің қоюлату және сүзгілеу операцияларын күрделендіретін қоспаларымен ластануды мейлінше азайта отырып, ерітіндіге мырыш пен басқа да бағалы компоненттердің мейлінше үлкен мөлшерін шығару болып табылады.

Ұнтақ компоненттерінің сілтісіздендіру процессінің жылдамдығы келесі химиялық кинетика теңдеулерімен сипатталады

$\frac{dC_{MeO}}{dt} = \ - KSC_{H_{2}{SO}_{4}}$ ,

$\frac{dC_{H_{2}{SO}_{4}}}{dt} = \ - KSC_{H_{2}{SO}_{4}} \bullet \beta$ , (2. 6. 1)

$dC_{H_{2}{SO}_{4}} = \beta\alpha C_{MeO}$ ,

мұндағы С _MeO - металл окидтерінің концентрациясы;

$C_{H_{2}{SO}_{4}}$ - күкірт қышқылының концентрациясы;

S - қатты фаза беткейі;

α - пропорционалдылық коэфиценті;

β - реагенттің бір моль шикізатқа қатысты шығынын анықтайтын стехиометриялық коэфицент.

Гомогенді процесс деп жорамалдағандағы ұнтақты сілтісіздендірудің гетерогенді процессі үшін материалдық баланс теңдеуін келесі түрде сипаттайды

$Vp_{1}(1 - \varepsilon) \frac{dC_{MeO}}{dt} = \ Ф_{MeO}^{0}C_{MeO}^{0} - Ф_{MeO}^{1}kC_{MeO}C_{H_{2}{SO}_{4}}Vp_{1}(1 - \varepsilon) - Ф_{MeO}C_{MeO}$ , (2. 6. 2)

$Vp_{2}\varepsilon\frac{dC_{H_{2}{SO}_{4}}}{dt} = Ф_{H_{2}{SO}_{4}}^{0}C_{H_{2}{SO}_{4}}^{0} - Ф_{H_{2}{SO}_{4}}^{2}kC_{MeO}C_{H_{2}{SO}_{4}}Vp_{1}(1 - \varepsilon) - Ф_{H_{2}{SO}_{4}}C_{H_{2}{SO}_{4}}$ .

(2. 6. 3)

мұндағы V - реакциялық қоспаның көлемі; p ₁ , p ₂ - қатты фаза тығыздықтары; ε - реакциялық қоспаның айырмасы; $Ф_{MeO}^{0}$ , $\ Ф_{H_{2}{SO}_{4}}^{0}$ - қатты және сұйық заттың кіріс ағыны; $Ф_{MeO}$ , $\ Ф_{H_{2}{SO}_{4}}$ - қатты және сұйық заттың шығыс ағыны; $Ф_{MeO}^{1}$ , $\ Ф_{H_{2}{SO}_{4}}^{2}$ - стехиометриялы керекті мөлщерде берілетін реакция компонент-терінің ағыны; $C_{MeO}^{0}$ , $\ C_{H_{2}{SO}_{4}}^{0}$ - кіріс ағындағы заттар концентрациясы; к - реакция жылдамдығының тұрақты шамасы.

Процесстің жүруінің жорамалды орнықтылығы мен тұрақтылығында, сонымен қатар олардың химиялық процесстерге қатысты инерциясыздығы үшін келесі тұжырымдар әділ

$Vp_{1}(1 - \varepsilon) = G_{1} = const$ ,

$Vp_{2}\varepsilon = G_{2} = const$ , (2. 6. 4)

$kC_{MeO}C_{H_{2}{SO}_{4}} = K$ .

Бұл жағдайда қатты зат пен сұйық зат арқылы материалдық баланс келесі теңдеумен анықталады

$Ф_{MeO} = \frac{(1 - C_{MeO}^{0}) }{(1 - C_{MeO}) }Ф_{MeO}^{0}$ , (2. 6. 5)

$Ф_{H_{2}{SO}_{4}} = \frac{(1 - C_{H_{2}{SO}_{4}}^{0}) }{(1 - C_{H_{2}{SO}_{4}}) }Ф_{H_{2}{SO}_{4}}^{0} + KG\left( Ф_{MeO{SO}_{4}} + Ф_{H_{2}O} \right)$ . (2. 6. 6)

Пульпаның реакторлар жүйесі арқылы өткендегі уақыт аралығында мырыш пен онымен қоса жүретін бағалы компоненттер ерітіндіге түгелдей дерлік өтуі тиіс. Гидрометаллургиялық тәжірибеде осының жүзеге асыру мақсатында араластырушы аппараттар каскадын кеңінен қолданады. Сілтсіздендіру процессінің негізгі көрсеткіші металлдардың ерітіндіге өтуі болып табылады. Сілтісіздендіпу процессінің реакторлар жүйесі орнатылған режимде қызметін атқарады, және сол қызметін атқара отырып олардың жүйедегі әр аппараттарында өздерінің анықталған әрі тұрақты шарттары сақталады.

Сілтсіздендіру процессінің негізгі көрсеткіші металлдардың ерітіндіге өтуі болып табылады. Реакторлардың көлемдерінің бірдей болған кездегі олардың каскадтарындағы қаттардың шығуы келесі қатынаспен сипатталады

$H_{N} = \frac{(C_{MeO}^{кір, 1} - C_{MeO}^{шығ, N}) }{C_{MeO}^{кір, 1}}$ (2. 6. 7)

мұндағы $C_{MeO}^{кір, 1}$ - кіріс ағындағы металл оксидтерінің концентрациясы;

$C_{MeO}^{шығ, N}$ - N-нші ректордың шығыс ағынындағы металл оксидтерінің концентрациясы.

Ұнтақ компоненттерінің сұйық фазаға өту процессі күкірт қышқылының шығындалуымен бірге жүреді. Сондықтан металлдардың ерітіндіге өтуін күкірт қышқылын қолдану дәрежесі арқылы бағалауға болады, ал қолданылатын күкірт қышқылының мөлшерін өндірістік рН-метрикалық және уондуктометрикалық жүйелер көмегімен тәжірибелік жолмен анықтауға болады. Осыдан келесі теңдік шығады

${H1}_{N} = 1 - \beta\frac{C_{H_{2}{SO}_{4}}^{шығ, N}}{C_{H_{2}{SO}_{4}}^{кір, 1}}$ (2. 6. 8)

Модель құрылымын нақтылау мақсатында келесідей жіберулер жасалсын: пульпаның реакторлардағы араластырылу қуаттылығы оның біртектілігін қамтымасыз етсін; реактордағы пульпа құрамы толығымен оның шығысындағы құрамымен сәйкес келсін; реакторға берілетін жаңа материалдың орташалану уақыты пульпаны дайындау уақытымен салыстырғанда есепке алмайтындай аз болсын; пусльпа ағындарының көлемдік жылдамдығы тұрақты.

Мұндай жағдайларда алғашқы химиялық кинетика теңдеуге сәйкес реакторлардағы каскадтағы сілтісіздендіру процессін сипаттау үшін келесі тәуелділікті қолдануға болады.

${H1}_{N} = 1 - \beta b\int_{0}^{\tau_{0}}{w\left( C_{H_{2}{SO}_{4}}^{T} \right) dФ(\tau) d\tau}$ (2. 6. 9)

мұндағы $w\left( C_{H_{2}{SO}_{4}}^{T} \right)$ - заттың фазалық өту функциясы; $Ф(\tau)$ - заттың таралу дифференциалды функциясы; $\tau_{0}$ - реакцияның аяқталуының толық немесе шартты натурал уақыты; $b$ - уақыттық коэфицент.