Сандар теориясының элементтері бар есептерді шешу әдістері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 21 бет
Таңдаулыға:

ҚЫЗЫЛОРДА ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫНЫҢ М.МӘМЕТОВА АТЫНДАҒЫ ҚЫЗЫЛОРДА ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ЖОҒАРЫ КОЛЛЕДЖІ КОММУНАЛДЫҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚАЗЫНАЛЫҚ КӘСІПОРНЫ

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы:Көп көлеміндегі сандарды оқыту әдістемесі
Мамандығы:0105000- Бастауыш білім беру
Біліктілігі:0105083- Ағылшынша білімі бар бастауыш білім беру мұғалімі
Тобы:ББ-Б-20

Орындаған: ... ... ... ... ... ... ... ... Серикбаева Н.Т
қолы

Жетекшісі: ... ... ... ... ... ... ... ... ... .Жұмағұлова Г.А
қолы

Қызылорда, 2024 жыл

МАЗМҰНЫ:

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3

II. НЕГІЗГІ БӨЛІМ.

I. САН ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫ ЗЕРТТЕУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ...4
1.1Сандар теориясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.2 Сандар теориясының элементтері бар есептерді шешу әдістері ... ... ... .7- 8
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
1.3 Көптаңбалы сандар ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9 - 11
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
II. МАТЕМАТИКАСАБАҒЫНДАКӨПТАҢБАЛЫСАНДАР ДЫОҚЫТУӘДІСТЕМЕСІ
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
2.1 Көп таңбалы сандар ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13 - 15
2.2 Көптаңбалы сандарды оқыту әдістемесіне арналған сабақ жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16-18
2.3 Көптаңбалы сандарды көбейту және бөлу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20-21
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... 22

КІРІСПЕ

Тақырыптың өзектілігі: Бастауыш мектеп-бұл бала өміріндегі түбегейлі жаңа кезең, мектепте жүйелі оқыту басталады, сыртқы әлеммен өзара әрекеттесу аясы кеңейеді, әлеуметтік мәртебе өзгереді және өзін-өзі көрсету қажеттілігі артады. Мектепке дейінгі жастағы негізгі ойын іс - әрекетінен бастауыш мектеп жасындағы балаларда жетекші оқу іс-әрекетін қалыптастыруға көшу бар, онда баланың мектеп өмірінің осы кезеңінде дамудың негізгі психикалық және психологиялық сипаттамалары қалыптасады.
Математиканы оқыту әдістемесінде сандарды оқыту процесін жүзеге асыру іс-әрекетін қарастыратын негізгі бағыттардың бірі есептермен жұмыс істеудегі кезеңділік болып табылады.
Өмірдегі әр адам қандай да бір жолмен сандар мен сандармен үнемі кездесіп отырды: автобустар мен телефондардың нөмірлерін есте сақтау, дүкенде сатып алу құнын есептеу.
Тарихшылар бес мың жыл бұрын адамдар сандарды жазып, оларға арифметикалық әрекеттер жасай алатындығын дәлелдеді. Сонымен қатар, олар сандарды біз қазіргіден мүлдем басқа принциптер бойынша жазды: Сан бір немесе бірнеше таңбалардың көмегімен бейнеленді. Математика мен информатикада сандарды жазуға қатысатын таңбалар сандар деп аталады.
Зерттеу мақсаты: Баланың көп көлемдегі сандарды түсіну, жұмыс жасай білуі. Бастауыш сынып оқушыларының сандарды оқу, жазу және салыстыру дағдыларын қалыптастыру.
Зерттеу нысаны: Көп көлемдегі сандарды оқыту әдістемесі
Зерттеу пәні:
Зерттеу міндеттері:
1. Оқушылapдaсaнaлыжәнeбepiк (aвтомaттүpдe) eсeптeубiлiктiлiгiнқaлыптaстыpу
2. Оқушылapғaүйpeнгeнбiлiм, дaғдыжәнeбiлiктiлiктepiнәpтүpлiжaғд aйлapдaқолдaнуғaүйpeту.
3. Оқушылapдaқозғалысесептердішығаруқa бiлeтiнқaлыптaстыpу.
4. Оқушылapғaтолық, нaқты, қысқaдaнұсқaмaтeмaтикaлықсөйлeудiүй peту
5. Оқушылapдыeңбeккeбaулу, сaнaтәpтiптiлiгi, eңбeктiнaқтылaйұйымдaстыpу, пiкipдiбipоpынғaтоптaужәнeнaқтылaуғ aүйpeт
Курстық жұмыстың құрылымы: Кіріспе, негізгі бөлім, қорытынды және тәжірибелік бөлімдерден тұрады. Негізгі бөлім екі тараушадан тұрады. Сонымен қатар, жұмысты жазу барысындағы жоспар мен жұмыстың соңында пайдаланылған әдебиеттер берілген.

I. САН ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫ ЗЕРТТЕУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1Сандар теориясы

Арифметика ғылымы ежелгі дәуірден бастау алады және математиканың ең көне саласы болып табылады. Арифметиканың ғылыми жалпылауы-сандар теориясы. Сандар теориясына деген қызығушылық барлық уақытта жоғары болды, ал ежелгі ғалымдар алған сандар теориясы мен арифметиканың нәтижелері қазіргі уақытта белсенді қолданылады. ХХ ғасырдың ортасында және ХХІ ғасырда сандар теориясының рөлі айтарлықтай өзгерді. Егер алдыңғы үш ғасырда ол өз заманының ең жақсы математиктерінің назарын аударған математиканың ең әдемі бөлімі болса, мысалы Ферма, Эйлер, Лагранж, Гаусс, Риман, Гильберт, содан кейін компьютерлердің пайда болуымен сандар теориясы сандық түрде ұсынылған ақпаратты өңдеу, беру және қорғау кезінде көптеген қосымшаларды тапты. Сондықтан математиканың мектеп курсына бұрын зерттелмеген сандар теориясының кейбір бөлімдері кірді, мысалы: Евклид алгоритмі және бүтін сандардағы теңдеулерді шешу. Мектеп курсындағы сандар теориясының міндеттері олимпиадалар мен елдегі ең жақсы жоғары оқу орындарының түсу емтихандарына кірді, ал бүгін емтихан С6 тапсырмасы түрінде ұсынылды. [1]
Сандар теориясы-0, +-1, +-2, бүтін сандарды зерттеуге арналған таза математиканың бөлімі... және олардың арасындағы қатынастар. Біріншіден, сандар теориясында математика мен жалпы есептеу ғылымы үшін маңызды мәселелер қойылып, шешіледі, олар тарихи маңызды болып көрінеді -- кейде шешім үшін бірден сыйлықтар мен марапаттар беріледі.
Сандар теориясын шартты түрде бөлуге болады: Сандардың элементар байланыстары мен қасиеттерін, салыстыруларды, анықталмаған теңдеулерді зерттейтін қарапайым сандар теориясы.
Математикалық сандарды және олардың натурал немесе бүтін сандармен байланысты есептерді шешуге қолданылуын зерттейтін алгебралық сандар теориясы.
Талдау әдістерін қолданатын аналитикалық сандар теориясы.Сандар теориясының жеке бөлімінде диофантикалық жуықтаулар (алгебралық және трансценденттік сандар рационал сандар), трансценденттік сандар теориясы, сандардың геометриялық теориясы болып табылатын есептерді ажыратуға болады.
Сандар теориясында келесі тақырыптар қарастырылады: рационал сан; бүтін сандардың бөлінуі және қалдықтары; жай және құрама сандар; көрсету графиктері; т. б.
Сандар теориясында әлі де көптеген тақырыптар қарастырылады, бірақ біз дәл осы тақырыптарға назар аударамыз, өйткені олар бізге сандар теориясының элементтері бар олимпиадалық есептерді шешу үшін қажет болады. Осы нақты тақырыптарды қарастырыңыз.[1. 5б]
Сан математиканың негізгі ұғымдарының бірі болып табылады. Сан ұғымы шамаларды зерттеумен тығыз байланысты дамыды; бұл байланыс қазір де сақталады. Қазіргі математиканың барлық бөлімдерінде әртүрлі шамаларды қарастырып, сандарды қолдану керек. "Сан" ұғымының көптеген анықтамалары бар.
Эвклид өзінің "бастауларында" санның алғашқы ғылыми анықтамасын берді, ол өзінің отандасы Эвдоксакнидтен мұраға қалған (шамамен 408-б. з. д. 355 жж.):
1. "Бірлік-бұл бар заттардың әрқайсысы бір деп аталатын нәрсе. Сан бірліктерден тұратын жиынтық". Орыс математигі Магницкий сан ұғымын өзінің "Арифметикасында" (1703) осылай анықтады. Эвклидтің алдында Аристотель осындай анықтама берді:
2. "Сан-бірліктермен өлшенетін жиын". Грек философы Ямвлихтің айтуы бойынша, Милет Фалесі - грек стихиялық-материалистік философиясының атасы-деп үйреткен:
3. "Сан-бұл бірлік жүйесі". Оның" жалпы арифметикасында " (1707) ұлы ағылшын физигі, механигі, астрономы және математигі Исаак Ньютон жазады:
4. "Санмен біз бірлік ретінде алынған басқа шамаға қандай да бір шаманың абстрактілі қатынасы сияқты көптеген бірліктерді білдірмейміз.
Енді сан ұғымы келесідей анықталады: Сан-объектілер мен олардың бөліктерін сандық сипаттау, салыстыру, нөмірлеу үшін қолданылатын математиканың негізгі ұғымы. Сандарды белгілеу үшін жазбаша белгілер сандар, сондай-ақ математикалық амалдардың белгілері болып табылады.
Сандар теориясы математиканың бүтін, рационал және алгебралық сандардың қасиеттерін зерттейтін саласы. Әсіресе оң натурал сандар 1, 2, 3, ..., оның қасиеттері мен оларға арифмет. амалдар қолдану Сандар теориясының зерттеу аясында ерекше орын алады. Грекияда б.з.б. 6 ғ-да (Пифагор мектебінде) бүтін сандардың бөлінгіштігі зерттеліп, бүтін сандардың жеке түрлері (мыс., жай сандар, құрама сандар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандардың құрылымы қарастырылды. Евклид "Негіздерінде" Евклид алгоритміне сүйеніп, екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған жүйелі бөлінгіштік теориясы құрылды. Онда Евклид жай сандардың шексіз көп болатынын дәлелдеді. Диофанд (б.з.б. 3 ғ.) "Арифметика" деген еңбегінде теңдеулердің бүтін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамытуға үлкен үлес қосты. [1. 7б]
ЖАЙ САН -- 1-ден үлкен, бірақ 1 мен өзінен басқа сандарға бөлінбейтін, бүтін оң сан (мысалы, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...). Жай сандардың шексіз көп екендігі (Евклид теоремасы) ежелгі грек математиктеріне де белгілі болған. Жай сан натурал сандарды зерттеу кезінде негізгі ұғым болып есептеледі. Өйткені, кез келген бүтін сан (1-ден басқа) бір ғана түрде жай сандардың көбейтіндісіне жіктелетіндігін (көбейткіштердің тәртібіне назар аударылмайды) бөлінгіш теориясының негізгі теоремасы тұжырымдайды. 1-ден x-қа дейінгі жай сандарды табу үшін Эратосфен елегі(б.з.б. 3 ғасыр) қолданылады. 1-ден x-қа дейінгі жай сандар тізбегін қарастырғанда, орташа есеппен жай сан сирек кездеседі. Натурал сандар қатарының бірде бір жай сан болмайтын өте үлкен аралықтары болады. Дегенмен айырмасы 2-ге тең жай сандар да (егіз сандар деп аталатын) бар (мысады, 10006427 және 10006429).

----------------------------------- ----------------------------------- ----------

1.2 Сандар теориясының элементтері бар есептерді шешу әдістері

Рационал сан-mn қарапайым бөлшегімен ұсынылатын Сан, мұндағы m нумераторы бүтін сан, ал N бөлгіші натурал сан. Кез-келген рационал сан периодты шексіз ондық бөлшек түрінде ұсынылады. Рационал сандар жиыны Q арқылы белгіленеді.
Егер нақты Сан рационал болмаса, онда ол иррационал Сан. Иррационал сандарды білдіретін ондық бөлшектер шексіз және периодты емес. Иррационал сандар жиыны әдетте бас латын I әрпімен белгіленеді.
Нақты Сан алгебралық деп аталады, егер ол рационал коэффициенттері бар кейбір көпмүшенің түбірі болса. Кез-келген алгебралық емес сан трансцендентальды деп аталады.
Кейбір қасиеттері:
Рационал сандар жиыны барлық жерде сандық осьте тығыз орналасқан: кез-келген екі түрлі рационал сандардың арасында кем дегенде бір рационал сан орналасқан (демек, рационал сандардың шексіз жиыны). Дегенмен, рационал сандар жиыны Q және натурал сандар жиыны N эквивалентті болып шығады, яғни олардың арасында бір-біріне сәйкестік орнатуға болады (рационал сандар жиынының барлық элементтерін қайта нөмірлеуге болады).
Рационал сандардың Q жиыны қосу, азайту, көбейту және бөлуге қатысты жабық, яғни екі рационал санның қосындысы, айырмашылығы, көбейтіндісі және көбейтіндісі де рационал сандар болып табылады..[2. 18б]
Барлық рационал сандар алгебралық (кері мәлімдеме дұрыс емес).
Әрбір нақты трансценденттік Сан қисынсыз.
Әрбір иррационал Сан алгебралық немесе трансценденттік болып табылады.
Иррационал сандар жиыны барлық жерде сандық сызықта тығыз: кез келген екі санның арасында иррационал Сан бар (демек, иррационал сандардың шексіз жиыны).
Иррационал сандар жиыны сансыз.
Есептерді шешу кезінде A + B иррационал санымен бірге (мұндағы a, b - рационал сандар, с - натурал санның квадраты емес бүтін сан) онымен "конъюгацияланған" A - b санын қарастыру ыңғайлы: оның қосындысы және түпнұсқамен көбейтіндісі - рационал сандар. Сонымен, a + b және a-b бүтін коэффициенттері бар квадрат теңдеудің түбірлері болып табылады.[2]
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Сандар теориясының элементтерімен есептерді шеше отырып келесі әдістерді қолдануға болады:
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
график әдісі;
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
пайымдау әдісі;
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Эйлер шеңберінің әдісі;
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
жағымсыз әдіс;
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
таңдау әдісі.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Сандар теориясының элементтерін қолдана отырып есептерді шешудің көптеген әдістері бар, бірақ біз бұл әдістерге ерекше назар аударамыз және оларды тереңірек қарастырамыз.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------

----------------------------------- ----------------------------------- ----------

----------------------------------- ----------------------------------- ----------

----------------------------------- ----------------------------------- ----------
График әдісі
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Графиктер теориясы-сұрақтарды шешуге геометриялық көзқараспен сипатталатын соңғы математиканың бөлімі. Графиктер теориясының негізгі мазмұны графиктерді зерттеу болып табылады.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Мектептегі барлық оқу жылдарында біз әртүрлі мәселелерді, соның ішінде олимпиадалық мәселелерді шешеміз: ойын-сауық, басқатырғыштар, анаграммалар, ребустар және т.б. осы типтегі мәселелерді сәтті шешу үшін олардың жалпы белгілерін бөліп көрсету, заңдылықтарды байқау, гипотезалар жасау, оларды тексеру, ойлау тізбегін құру, қорытынды жасау қажет. Олимпиадалық есептер әдеттегіден ерекшеленеді, өйткені олар есептеуді қажет етпейді, бірақ пайымдау арқылы шешіледі. Олимпиадалық тапсырма - бұл берілген шартқа сәйкес өңделіп қана қоймай, оны жасағым келетін ерекше ақпарат деп айтуға болады. Бұл әрдайым оңай бола бермейді, өйткені өте қажет ақпарат "жасырылған", жасырын түрде ұсынылған және сіз оны шығара білуіңіз керек. Өздеріңіз білетіндей, көру ойлауды тудырады. Мәселе туындайды: шашыраңқы фактілер арасында логикалық байланыстарды қалай орнатуға болады және біртұтас түрінде қалай рәсімдеуге болады. Дәлелдеу мен есептерді шешудің барысын көру график-схема әдісіне мүмкіндік береді, бұл дәлелдеуді көрнекі етеді және теоремалар мен есептерді шешудің дәлелдерін қысқаша және дәл көрсетуге мүмкіндік береді. Минималды ағашты салудың белгілі алгоритмі Войтех Ярниктен (Vojtech Jarnik) [1930]. Ол Прима алгоритмінің атымен жақсы танымал (Роберт прим). Р. прим Ярникке қарамастан, оны 1956 жылы ойлап тапты және ашушыға қарағанда егжей-тегжейлі және егжей-тегжейлі сипаттама берді. Бұл алгоритмді 1958 жылы Эдсгер Дайкстра (Edsger Wybe Dijkstra) тағы бір рет ашты, бірақ бұл атау Примнің артында қалды, өйткені Дайкстрада оның атымен алгоритм болған (бағдарланған графикте ең қысқа жолдарды іздеу). Бұл алгоритмді ағаш құрылысына негізделген Алгоритмдер тобына жатқызуға болады: тек бір тривиальды емес компонент бар (қалғандары жалғыз шыңдар) және ол біртіндеп "қауіпсіз" жиектерді қосу арқылы құрылады. Джарник-Прима алгоритмінің жұмыс уақыты Фибоначчи үйінділерін пайдалану кезінде O (E+VlogV) жетуі мүмкін. [3. 11б]
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Пайымдау әдісі
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Ойлау тәсілі-ең қарабайыр әдіс. Осылайша қарапайым логикалық есептер шешіледі. Оның идеясы-біз есептің барлық шарттарын дәйекті түрде қолдана отырып, пайымдау жүргіземіз және мәселенің жауабы болатын қорытындыға келеміз.Пайымдау әдісі-тапсырма жағдайында қамтылған тұжырымдардан дәйекті пайымдау және тұжырымдар. Осылайша, қарапайым олимпиадалар әдетте шешіледі. Олимпиадалық есептерді шешуді ғылыми мәселені шешумен салыстыруға болады. Бастапқыда зерттеушіде бір-бірімен ешқандай байланысы жоқ көптеген мәліметтер бар. Осы деректерді талдау барысында жаңа және жаңа гипотезалар ұсынылып, фактілермен салыстырылады. Сонымен, гипотезалардың бірі эксперименттер мен бақылаулардың нәтижелерімен сәйкес келеді. Шашыраңқы деректер біртұтас суретке біріктіріледі. Табылған фактілердің түсіндірмесі жалғыз мүмкін екендігі белгілі болады. Мәселе шешілді. Ұқсас әдіспен олар олимпиадалық тапсырмаларға жауап іздейді. Оларды шешудің бірыңғай ережесі жоқ."Әдіс туралы пайымдау" - Декарттың алғашқы баспа жұмысы. Мұнда Декарт "ақыл-ойды басқаруға арналған ережелердің" негізгі мақсаттарына қайта оралады және жаңа материалға сүйене отырып, оның бүкіл шығармашылық өмірінде маңызды болған бастапқы ережелерді тереңдетеді. Бұл жұмыс автордың өз идеяларына қалай келгені және оның қайда болғандығы туралы әңгімеден басталады.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Таңдау әдісі
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Бұл әдіс барлық әдістердің ішіндегі ең қарапайымы болып саналады. Бұл әдіс әр түрлі нұсқаларды сұрыптау жауапқа келу. Бірақ бұл әдістің кемшілігі, өйткені ол кейбір мәселелерді шешуде өте ұзақ, немесе барлық мәндерді сұрыптау мүмкін емес. Біздің еліміздегі осы әдістің кешірім сұраушыларының бірі-В.В. Малешин, ол 20 жылдан астам уақыт бойы бұл әдісті жалдау тәжірибесінде қолданып келеді, семинарлар жүргізеді және мақалалар жариялайды. Физиогномияның өзі ғылым ретінде XVIII ғасырдан басталады, физиогномия туралы алғашқы егжей -- тегжейлі жұмыс жарияланған кезде - Иоганн Гаспар Лафатердің төрт томдық "Физиогномиялық фрагменттері" (1775-1778), дегенмен адамның табиғатын оның сыртқы келбеті бойынша анықтау әдістері Ежелгі Вавилонда болған. Біздің ойымызша, физиогномияны қолдану оны қолданудың үлкен практикалық тәжірибесі және ұсыныстар беру кезінде ерекше сақтық жағдайында ғана негізделген. Физиогномия үміткерді таңдаудағы жалғыз әдіс болмауы керек, ол дәстүрлі сұхбат технологиясының тұжырымдарын күшейтуге мүмкіндік беретін көмекші әдіс ретінде қолайлы.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Эйлер шеңберінің әдісі
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Эйлер шеңберлері қолданбалы мақсатқа ие, яғни олардың көмегімен математикада, логикада, менеджментте және басқаларында жиындарды біріктіру немесе қиылысу есептері іс жүзінде шешіледі. Эйлер шеңберлері-құбылыстар мен ұғымдар арасындағы логикалық байланыстарды табуға жәненемесе көрнекі етуге көмектесетін геометриялық схема. Сондай-ақ, кез-келген жиынтық пен оның бөлігі арасындағы байланысты бейнелеуге көмектеседі. бұл нақты көрсететін әдіс: жүз рет естігеннен гөрі бір рет көрген жақсы. Оның еңбегі-көрнекілік пайымдауды жеңілдетеді және тезірек және оңай жауап алуға көмектеседі. Бұл әдісті Л.Эйлердің өзі жасаған. Эйлер шеңберлерінің әдісін неміс математигі Эрнст Шредер "логика алгебрасы" кітабында да қолданған. Графикалық әдістер ағылшын логигі Джон Венннің жазбаларында ерекше өркендеді, оларды 1881 жылы Лондонда жарық көрген "символдық логика" кітабында егжей-тегжейлі баяндады. Сондықтан мұндай схемалар кейде деп аталады Эйлер -- Венн диаграммалары.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Жағымсыз әдіс
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Мәлімдемелерді дәлелдеудің ең көп қолданылатын әдістерінің бірі. Қарама - қайшылықты дәлелдеу - кейбір пайымдауды (дәлелдеу тезисін) "дәлелдеу" оған қайшы келетін антитезаны жоққа шығару арқылы жүзеге асырылатын дәлелдеу түрі.[4. 14б]
----------------------------------- ----------------------------------- ----------

----------------------------------- ----------------------------------- ----------

2. Математика сабағында көптаңбалы сандарды оқыту әдістемесі
2.1 Көп таңбалы сандар
Оларды оқу, жазу және салыстыру тақырыбында разрядтар мен кластаржайында түсінік беру және көп таңбалы сандарды заттардың әр түрлі санау бірлігін пайдаланып санау; көп таңбалы сандарды оқу, жазу және сандармен шамаларды салыстыру; көп таңбалы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеу және оған кері түрлендіру; шамаларды (ұзындық, масса, аудан, көлем, уақыт) өлшеу және кейбір шамалардың жаңа бірлігін енгізу, тура және жанама түрде тұжырымдалған есептер сияқты мәселелер қарастырылады.
Разрядтар мен кластар жайындағы түсінік әр түрлі санау бірлігін негізге ала отырып санаудың нәтижесінде біртіндеп енгізіледі, бірліктермен санау арқылы- бір таңбалы сандар, яғни бірінші разряд бірліктері, ал ондықтармен санау арқылы- ондықтар, яғни екінші разряд бірліктері және т.с.с. жалғастыра береміз де, әр разрядтың реттік номерін анықтап, атауын енгіземіз.
Алғашқы үш разряд: бірліктер,ондықтар және жүздіктер-бірліктер класын, бірінші класты құрайды. Жүздіктің онын алсақ, 1000шығады, бұл бірліктер класының бірлігі емес, мыңдар класының бірлігі. [7. 27б]
Келесі үш разряд: бірлік мыңдар, ондық мыңдар,жүздік мыңдар класын,екінші класты құрайды. Жүздік мыңның онын алсақ, 1миллион болады, бұл мыңдар клксының бірлігі емес, келесі миллиондар класының бірлігі.
Осы тақырыптан бастап 4-сынып математикасының соңғы тақырыбына дейінгі қарастырылатын сандар алғашқы екі класпен (бірліктер және мыңдықтар) шектеледі.
Ал оқу жылының соңына қарай алғашқы үш класс(үшінші миллиондар класы) көлеміндегі миллиардқа дейіңгі сандарды қарастыру көзделеді. Үш таңбалы сандарды қарастырған кезде құрылған бірліктер, ондықтар және жүздіктер кестесі сияқты, келесі разряд бірліктерін және екі класты қамтитын кесте құрылады да, сол арқылы көп таңбалы санның құрылуы, құрамы,оқылуы, жазылуы және қай разряд, қай класс бірліктері екендігін анықтау жүзеге асырылады.
Көп таңбалы санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде жазып көрсету, яғни оны разрядтық қосылғыштарға жіктеу мен разряд немесе класс бірліктері бойынша, яғни жіктелуі бойынша санды жазып көрсету немесе атау, бір-біріне өзара кері түрлендірулер көп таңбалы сандарды нөмірлеу жайында бағдарлама талаптарына сай білім беруге септігін тигізеді.
Сандардың құрылуын және оны шығарып алуды, құрылымын түзуді және жіктеуді оқытып- үйрету көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру сияқты мәселелерді қарастырудың негізін құрайтын білімнің қатарына жатады. Осыларды игерген оқушы ілгеріде қарастырылатын білім, білік және дағдыларды қиындықсыз меңгеріп кетеді. Көп таңбалы сандарды оқу мен жазу жоғары разрядтан басталады. [7. 25б]
Алайда, сандарды оқу мен жазуға қатысты ерекшеліетер бар.Көп таңбалы сандарды оқу үшін алдымен оң жақтан бастап үш цифрдан топтарға бөліп алу керек.
Екінші топтағы (оңнан солға қарай есептегенде) цифрлардың санына қарай, енінші-мыңдар класының бірлігін оқып, оған кластың аты қоса айтылады, әрі қарай бірінші-бірліктер класының бірлігін оқиды (бірінші кластың аты қоса айтылмайды).
Ал көп таңбалы санды жазу үшін алдымен аталған кластың бірліктері жазылады. Көп таңбалы санды оқу, жазу және салыстыру класс, разряд, разрядтық сан, кластық сан сияқты ұғымдармен байланысты.
Сондықтан көрнекілікке сүйене отырып, бірлік, ондық, жүздік-бірінші класты, яғни бірліктер класын, ал бірлік мыңдар, ондық мыңдар, жүздік мыңдар- екінші класты, яғни мыңдар класын құрайтынын ерекше атап өткен жөн. Сонымен бірге төмендегі кестені пайдалана отырып, сәйкес білімді тиянақтай түсу керек .

2.2 Көптаңбалы сандарды оқыту әдістемесіне арналған сабақ жоспары

Математика
Уақыты:
Кабинет:
Мұғалім:
Сабақтың тақырыбы
Көп таңбалы сандарды оқу, жазу және ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.