Бастауыш сынып оқушыларына геометриялық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастыру

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 29 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Ғылым және жоғары білім министрлігі
А. Байтұрсынұлы атындағы Қостанай өңірлік университеті
Мектепке дейінгі және бастауыш білім беру кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

тақырып: Бастауыш мектепте геометриялық материалдарды оқыту

Пән Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі
білім беру бағдарламасы
6В01301 Бастауышта оқыту педагогикасы мен әдістемесі

Орындаған: Дандыбаева Дарига Базарбековна 1 курс студенті

Ғылыми жетекші: п.ғ.магистрі, аға оқытушы Кушмурзина Д.Х.

Курстық жұмыс қорғауы
болған күні ___ _______20__ ж.
Бағасы_________________

Қостанай, 2024
МАЗМҰНЫ

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ

1. БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫ ТЕОРИЯЛЫҚ ЗЕРТТЕУ
1.1 Геометриялық көріністерді қалыптастыру кезеңінде бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшеліктері.
1.2 Бастауыш сыныптарда геометриялық материалды зерттеу әдістемесінің жалпы сипаттамасы
1.3 Бастауыш сыныпта геометриялық фигуралардың ауданын зерттеудің әдістемелік ерекшеліктері және оның өлшем бірліктері

2. БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫ ПРАКТИКАЛЫҚ ЗЕРТТЕУ
2.1. Бастауыш сынып оқушыларының математикалық қабілеттерінің даму деңгейін анықтау
2.2. Геометриялық материалдар мен есептеулерді орындау дағдыларын қалыптастыруда дамытушылық жаттығуларды таңдау және практикалық қолдану

ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛЫНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

КІРІСПЕ

Курстық жұмыстың өзектілігі. Қазіргі заманның маңызды міндеттерінің бірі - әр баланың дамуы. Тұлғаның психикалық, моральдық, эмоционалды дамуына ықпал ету, оның шығармашылық мүмкіндіктерін, жеке қабілеттерін ашуға тырысу - әр мұғалімнің міндеті. Дамымайтын қабілет - бұл іс жүзінде адам пайдалануды тоқтататын және уақыт өте келе жоғалып кететін даму. Техникалық шығармашылық, бейнелеу өнері, математика және т. б. сияқты адам қызметінің күрделі түрлерімен жүйелі түрде айналысуға байланысты тұрақты жаттығулардың арқасында ғана тиісті қабілеттерді одан әрі дамытамыз.
Мұғалім оқушылардың қабілеттерін дамыту үшін заманауи инновациялық технологиялардың, идеялардың, оқыту формалары мен әдістерінің кең ауқымын басшылыққа алуы керек.
1-4 сыныптарда геометриялық материалды зерттеудің негізгі міндеттері-балаларда нақты және дұрыс геометриялық бейнелер жасау, кеңістіктік көріністерді дамыту, оларды өмірлік және практикалық маңызы бар сызу және өлшеу дағдыларымен таныстыру және оқушыларды жүйелі геометрия курсын сәтті оқуға дайындау. Қазақстан Республикасының білім жүйесінде бірқатар заңнамалар осы жұмыс айналасын қамтиды: Қазақстан Республикасының Білім туралы заңы, Қазақстан Республикасының Ата заңы.
Геометриялық идеялардың қалыптасуы ақыл-ой тәрбиесінің, политехникалық білімнің маңызды бөлімі болып табылады, адамның барлық танымдық іс-әрекетінде кең мәнге ие.
Жоғарыда айтылғандардың негізінде біз бұл тақырып қазіргі уақытта өзекті деп айта аламыз, өйткені бастауыш сынып оқушысының қазіргі тұлғасын дамытудың негізгі факторларының бірі баланың танымдық, шығармашылық белсенділігі болып табылады.
Геометрия туралы оқушыларға қалай түсіндіру керек, жеңіл әдәс-тәсілдері бар ма, бала геометриялық материалды меңгеріп кете ала ма деген сұрақтардың жауабын табуға, зерттеу мәселесін айқындауға және зерттеу тақырыбын Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастыру деп таңдауыма себеп болды.
Зерттеу нысаны: Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастыру үдерісі
Зерттеу пәні: Бастауыш сынып оқушыларына геометриялық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастыру
Зерттеу мақсаты: Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық материалдар жайлы түсініктерін теориялық тұрғыдан және оны игеру тиімділігін практика жүзінде қарастыру
Зерттеу міндеттері:
1. Жалпы орта білім беретін мектептің оқушыларына геометриялық материалдар туралы түсінік қалыптастыруды ғылыми тұрғыдан қарастыру
2. Бастауыш сынып оқушыларына геометриялық түсініктерді қалыптастырудың жолдарын қарастыру
3. Бастауыш сыныпта геометриялық материалдарды түсіндіруге арналған материалдарды сұрыптау
Зерттеу болжамы: геометриялық материалды зерттеуде ақыл-ой белсенділігін арттыру үшін дамыту әдістері мен жаттығуларын қолдану математикалық қабілеттердің дамуына ықпал етеді.

1. БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫ ТЕОРИЯЛЫҚ ЗЕРТТЕУ

1.1 Геометриялық көріністерді қалыптастыру кезеңінде бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшеліктері.

Бағдарламаға енгізілген және мұқият таңдалған есептер жүйесінде жүзеге асырылатын геометриялық материалдың ерекше мазмұны геометриялық көріністердің жеткілікті толық жүйесін қалыптастыруға бағытталған (геометриялық фигуралардың бейнелерін, олардың элементтерін, фигуралар арасындағы қатынастарды, олардың элементтерін қамтиды).
Осы негізде кеңістіктік идеялар мен қиял қалыптасады, оқушылардың сөйлеуі мен ойлауы дамиды, маңызды практикалық дағдыларды қалыптастыру бойынша мақсатты жұмыс ұйымдастырылады.
Мұғалімнің ең маңызды міндеті - геометриялық материалдың мазмұнын оқушылар 4-сыныпқа көшкен кезде қол жеткізуі керек деңгейде ашатын әдісті, сондай-ақ осы материалды зерттеудің жетекші бағыттарын анықтау .
Геометриялық көріністерді қалыптастыру үшін жұмыс келесідей жүргізілуі керек: фигуралардың қасиеттерін оқушылар эксперименталды түрде анықтайды, сонымен бірге қажетті терминология мен дағдыларды игереді және оқудағы негізгі орынды оқушылардың практикалық жұмыстары, бақылаулар және геометриялық объектілермен жұмыс істеу керек.
Әр түрлі пәндермен, геометриялық фигуралардың модельдерімен жұмыс жасай отырып, көптеген бақылаулар мен тәжірибелерді орындай отырып, оқушылар олардың жалпы белгілерін байқайды (материалға, түске, позицияға, массаға және т.б. байланысты емес).
Геометриялық көріністерді қалыптастыру әдістемесінде заттардан фигураға (оның бейнесіне), сонымен қатар, керісінше - фигураның бейнесінен нақты нәрсеге өту маңызды. Бұған геометриялық кескіндерді материалдандыру әдісін жүйелі қолдану арқылы қол жеткізіледі. Мысалы, түзу сызық сызғыштың көмегімен сызылып қана қоймайды, сонымен қатар сызғыштың шеті - жиегі, созылған жіп, қағаз парағының бүктелген сызықтары, екі жазықтықтың қиылысу сызығы (мысалы, қабырға жазықтығы мен төбенің жазықтығы). Материалдық заттардың нақты қасиеттерінен алшақтай отырып, оқушылар геометриялық көріністерді игереді. Мәселен, мысалы, көпбұрышты кесіндімен бөліктерге бөлу әдісін өзгертуге болады. Бастапқыда бұл қағаз көпбұрышының бүгілуі болуы мүмкін.
Бірінші сыныпта фигуралармен және олардың атауларымен алғашқы танысу негізінен аяқталады. Бұл айналадағы заттарды, дайын модельдер мен фигуралардың суреттерін қарастыру негізінде жасалады. Балаларда фигураларды зерттеу схемасы, талдау және синтез схемасы біртіндеп дамиды, бұл әр фигураның қасиеттерін игеруді жеңілдетеді.
Әдістемеде геометриялық фигураларды салыстыру және қарама-қарсы қою әдісін қолдануға айтарлықтай орын беріледі. 1-сыныпта бұл көптеген фигуралардан көптеген шеңберлерді, көптеген көпбұрыштарды, көптеген сызықтарды және т.б. көрнекі түрде бөлуге мүмкіндік береді; 2 және 3 - сыныптарда - фигуралардың қасиеттерін нақтылау, оларды жіктеу. Жазық фигураларды (шеңбер - көпбұрыш, шеңбер - дөңгелек және т.б.), жазық және кеңістіктік фигураларды (шаршы - текше, шеңбер - доп және т. б.) салыстыруға көп көңіл бөлінеді.
1-сыныпта балаларды геометриялық фигуралармен алғашқы таныстыру кезінде балалар талдау мен синтездің ақыл-ой операцияларын орындайды. Осы сәтте оқыту әдістемесін анықтайтын мұғалімнің маңызды міндеті-фигураны талдау.
Оқу процесінде геометриялық және логикалық терминологияны, символизмді, сызбаларды қолдану қажеттілігі туындайды. Сонымен, 2-сыныпта әріптік символизмді енгізу фигуралар мен олардың элементтерін ажыратуға ғана емес, сонымен қатар жалпылауды қалыптастыру құралдарының бірі болып табылады.
1-сыныпта фигуралар басқа материалдық заттармен қатар санау үшін объектілер ретінде қолданылады. Біраз уақыттан кейін мұндай нысандар фигуралардың элементтері болады, мысалы, шыңдар, жақтар, көпбұрыштардың бұрыштары. Оқушылар сегменттерді өлшеумен біртіндеп танысады. Сегменттер (нүктелер) мен сандар арасында тікелей байланыс орнатылады.
1-сыныпта кеңістіктік көріністер балалардың жоғары, төмен, оң, алдыңғы, артқы және т.б. сөздермен өрнектелген заттардың өзара орналасуының қатынастарын зерттеу кезінде практикалық тәжірибе жинақтау процесінде дамиды. Мысалы, бір фигура туралы идеялар екіншісіне сүйене отырып қалыптасады. Сонымен, жалпы үшбұрыш туралы идеяларға сүйене отырып, сіз тікбұрышты үшбұрыш туралы идеялар ала аласыз.
1-4 сыныптарда оқытудың нәтижесі құрылымдар мен өлшемдердің дәлдігі туралы алғашқы идеяларды қалыптастыру болуы керек.
1-сыныпта оқушылар сызғышты (1 см-ге дейін) пайдаланып сегменттерді өлшеу және салу дағдыларын меңгереді. 2-4 сыныптарда өлшеу және құрылыс практикасына біртіндеп жаңа құралдар енгізіледі: циркуль, өлшеуіш циркуль, сызба үшбұрышы. Құрылыстар мен өлшемдердің дәлдігіне, балалар орындайтын сызбалар мен модельдердің сапасына, орындалған жұмыстың барысы мен нәтижелерін сипаттауға қойылатын талаптар артады.
Геометриялық фигуралар оқушыларды үлестермен таныстыру кезінде қолданылады. Жоғарыда аталған жағдайларда геометриялық объектілерді зерттеуді 1-4 сыныптарға арналған Математика курсына енгізілген арифметикалық материалмен органикалық байланыстыруға көбірек мүмкіндіктер ашылады.
Қазірдің өзінде 1-4 сыныптарда бұрыштардың (түзу, өткір, доғал), көпбұрыштардың (бұрыштар саны бойынша) және т. б. қарапайым жіктелімдері орындалады.
Балалар фигураға немесе бірнеше фигураға жататын немесе жатпайтын нүктелерді белгілейтін жаттығуларды қолдану геометриялық фигураны одан әрі көптеген нүктелер ретінде түсіндіруге көмектеседі. Бұл фигураны бөліктерге бөлу немесе фигураны басқалардан алу (бүктеу) операцияларын саналы түрде орындауға мүмкіндік береді, яғни нүктелік жиындардың үстінен біріктіру, қиылысу, қосу операцияларын орындауға мүмкіндік береді.
Геометриялық материалды бастауыш математика курсының қалған сұрақтарымен байланыстырудың маңызды жалпы әдістемелік желісі, осылайша фигураларды, олардың қатынастарын, қасиеттерін зерттеудегі теориялық және қарапайым логикалық-математикалық идеяларға жасырын сүйену болып табылады .

1.2 Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық шамаларды зерттеу әдістемесінің жалпы сипаттамасы

Геометриялық материалды зерттеудің маңызды әдістемелік принциптерінің бірі-оның басқа пәндермен байланысы: Информатика, Бейнелеу өнері, Көркем еңбек, Жаратылстану. Математика-бұл нақты әлемнің сандық қатынастары мен кеңістіктік формалары туралы ғылым (Энгельс). Математиканың осы екі жағы да бір-бірімен тығыз байланысты, бірін-бірі толықтырып, қамтамасыз етуі керек.
Шама, сан сияқты, бастауыш сыныптардың математика курсының негізгі тұжырымдамасы болып табылады, оның міндеті балаларда ең алдымен өлшеммен байланысты заттар мен құбылыстардың белгілі бір қасиеті ретінде шама туралы түсінік қалыптастыру болып табылады.
Бастауыш сыныптарда мынадай шамалар қарастырылады: ұзындығы, ауданы, массасы, сыйымдылығы, уақыты және т.б. оқушылар осы шамалар туралы нақты түсініктер алуы, олардың өлшем бірліктерімен танысуы, шамаларды өлшеу дағдыларын игеруі, өлшеу нәтижелерін әртүрлі бірліктерде білдіруді үйренуі, шамалар бойынша арифметикалық әрекеттерді орындауы керек.
Шамаларды зерттеу үлкен маңызға ие, өйткені шама ұғымы математиканың маңызды ұғымы болып табылады. Зерттелетін әрбір шама - бұл қоршаған әлемнің нақты объектілерінің кейбір жалпыланған қасиеті. Өлшеу жаттығулары кеңістіктік көріністерді дамытады, оқушыларды өмірде кеңінен қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қамтамасыз етеді. Демек, шамаларды зерттеу оқытуды өмірмен байланыстыратын құралдардың бірі болып табылады.
Тақырыпты зерттеу барысында оқушылардың бір-бірімен тығыз байланысты, бірақ шама және сан сияқты әртүрлі ұғымдарды нақты ажыратуды үйренуі маңызды. Белгілі бір шама туралы және оны өлшеу әдістері туралы идеяларды қалыптастыру өзіндік ерекшеліктерге ие болғанымен, шамалардың әрқайсысын зерттеу кезінде орын алатын жалпы кезеңдерді бөліп көрсеткен жөн:
Балалардың осы шама туралы түсініктерін нақтылау (баланың тәжірибесіне жүгіну).
Біртекті шамаларды салыстыру (көрнекі түрде, сезім арқылы, қабаттасу, қолдану арқылы, әртүрлі өлшемдерді қолдану арқылы).
Осы шаманың өлшем бірлігімен және өлшеу құралымен танысу.
Өлшеу дағдыларын қалыптастыру.
Бір атаудың бірліктерінде көрсетілген біртекті шамаларды қосу және азайту.
Екі атаудың бірліктерінде көрсетілген шамаларды қосу және азайту.
Шаманы санға көбейту және бөлу.
Әр түрлі шамалар туралы идеяларды қалыптастыру үшін практикалық жұмыстар жүргізіледі, жаттығулар қолданылады, демонстрациялық және жеке көрнекі құралдар қолданылады, ал сабақта ұжымдық, жеке және топтық жұмыс түрлері өзгереді.
Олардың шамалары мен өлшем бірліктерімен танысу тек практикалық мәнге ие емес: бұл мәселені көру және оны шешу жолдарын табу қабілетін қалыптастыруға үлкен мүмкіндіктер береді, осылайша оқушылардың танымдық қабілеттерін дамытуға ықпал етеді.
Мәнмен танысу кезінде оқушылардың фигураларды зерттеуге және фигураларға операция жасауға байланысты алған білімдерін, дағдылары мен дағдыларын қолдану (фигураларды бөліктерге бөлу, басқалардан фигуралар жасау) үлкен маңызға ие. Керісінше, фигура ұғымын қалыптастыру процесінде шама, оның қасиеттері мен өлшемдері туралы идеяларды қолдану.
Мәселен, мысалы, фигураның ауданы туралы идеялар негізінде балалар ең маңызды қасиетпен танысады, бұл бірнеше бөліктен тұратын фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.
Оқытудың қиындығы - мұғалімдерге материалды оқулықтардан ажырату оңай емес.
Оқулық бойынша Математика. 2-сынып Акпаева А.Б., Лебедева Л, Мынжасарова М. балалар фигураның ауданын, әр түрлі өлшемдердің көмегімен аудандарды салыстыру тәсілдерін, аудан бірліктерін (1 см2, 1 дм2, 1 м2 ), фигуралардың ауданын өлшеуді, палитраны, тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін зерттейді. Бұл сұрақтарды зерттеу көбейту және бөлу әрекеттерінің мағынасын, осы әрекеттердің қасиеттерін түсіндіру және көбейту мен бөлудің кестелік дағдыларын қалыптастыру үшін қолданылады.
Бастауышта математиканы оқытудың мақсаттарының бірі - қоршаған кеңістікті игеру, кеңістіктік көріністерді дамыту. Бұл геометриялық материалды зерттеуге қызмет етеді: денелермен, сызықтармен танысу, белгілі бір пішіндегі фигураларды таңдау, осы фигуралардың кейбір сипаттамалары.
Оны 1-4 сыныптарда оқудың негізгі міндеттері:
1) кеңістіктік көріністерді қалыптастыру және қиялды, байқау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау қабілеттерін дамыту;
2) өлшеу және сызу құралдарының көмегімен оқушылардың геометриялық фигураларды өлшеу және құрудың практикалық дағдыларын дамыту;
3) білім алуда көрнекілікті пайдалану дағдыларын қалыптастыру.
Геометриялық материалды зерттеу кезінде әртүрлі көрнекі құралдарды кеңінен қолдану керек. Бұл түрлі - түсті картоннан немесе қалың қағаздан жасалған геометриялық фигуралардың демонстрациялық, жалпы сыныптық модельдері, фигуралар бейнеленген плакаттар, тақтадағы сызбалар және т.б. сонымен қатар, жеке көрнекі құралдар қажет-қағаз жолақтары, әртүрлі ұзындықтағы таяқшалар, қағаздан кесілген фигуралар мен фигуралардың бөліктері. Жеке тақырыптарды зерттеу кезінде балалармен үйде жасалған көрнекі құралдарды жасау пайдалы: тік бұрыш моделі, аудан бірліктерінің модельдері және т. б.
Балаларда геометриялық фигуралар туралы идеяларды қалыптастырудың негізі олардың пішінді қабылдау қабілеті болып табылады. Бұл қабілет балаға әртүрлі геометриялық фигураларды тануға, ажыратуға және бейнелеуге мүмкіндік береді: нүкте, түзу, қисық, сынған, кесінді, бұрыш, көпбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш және т. б.
Кез-келген геометриялық фигурамен танысу келесі схема бойынша жүзеге асырылуы мүмкін:
фигураны алу;
фигураның атауы ;
қоршаған ортадағы фигураны тану;
фигураның құрылысы;
қасиеттерді зерттеу.
Бағдарламада геометриялық ұғымдарды сыныптар бойынша бөлу қарастырылған:
Кесте 1- Балаларда геометриялық фигуралар туралы идеяларды қалыптастыру.

1 сынып
2 сынып
3 сынып
4 сынып
Нүкте.
Сызық. Түзу және қисық сызық.

Бұрыштар. Тік бұрыш.
Тіктөртбұрыш.
Шаршы.
Периметрі
тіктөртбұрыш және
квадрат.

Сәуле.
Үшбұрыш. Тең бүйірлі үшбұрыш.
Тік бұрышты үшбұрыш. Доғал үшбұрыш. Үшбұрышты Үшбұрыш.
Денелер туралы түсінік: текше, призма, пирамида, конус, цилиндр, доп.

Бастауыш мектеп бағдарламасында геометриялық материалды зерттеу 1-сыныпта нүктені зерттеуден басталады. Нүкте арқылы әртүрлі сызықтар салуға болады. Өзінің өмірлік тәжірибесіне сүйене отырып, бала нүкте арқылы сызықтар салу міндетін өз бетінше шешеді және тіпті оларды тиісті терминдермен атай алады: қисық, түзу сызықтар.
Бастауыш сынып оқушыларында түзу сызық туралы идеяны қалыптастыру олардың әртүрлі жаттығуларды орындау процесінде жүреді. Бұл жағдайда түзу сызық қисықпен салыстырылады. Мысалы, жіп тартылады, содан кейін жіп салбырап тұратындай етіп босатылады; біз тік жолды және бұралмалы жолды көрсететін сызбаларды қарастырамыз; қағаз парағын парақтың бүгілуімен алынған сызық бойымен кесіңіз және т.б. әр жолы олар қандай сызық пайда болғанын анықтайды - түзу немесе қисық.
Жаттығу процесінде балалар түзу сызықтың кейбір қасиеттерімен танысады. Мысалы, нүктелер арқылы сызықтар салу жаттығулары арқылы балалар өздерінің бақылауларын жалпылайды: бір нүкте арқылы қалағаныңызша түзу немесе қисық сызықтар салуға болады; екі нүкте арқылы тек бір түзу сызуға болады.
Балалар сегментпен іс жүзінде танысады: олар түзу сызықта екі нүктені белгілейді, ал мұғалім түзудің бір нүктеден екінші нүктеге дейінгі бөлігін түзудің сегменті, ал нүктелерді сегменттің ұштары деп атайды.
Екінші сыныпта оқушылар практикалық жұмыс барысында оң жақ бұрыш моделімен танысады. Олардың әрқайсысына әр түрлі өлшемдегі, жиектері біркелкі емес қағаз парақтары беріледі. Парақтың ортасына нүкте қойылады. Балалар бүктеу сызығы осы нүктеден өтуі үшін парақты бүктеуі керек. Содан кейін олар бүктеу сызығының бөліктері сәйкес келетін етіп парақты қайтадан бүктейді. Оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыра отырып, мұғалімнің өзі оларға әрекет ету тәсілін көрсете алады. Сондай-ақ, мұнда оқушылар төртбұрыштың оң жақ бұрышын көрсетеді. Оның көмегімен олар тік бұрыштарды іздейді.
Бұрыш ұғымы болашақта көпбұрыштарды зерттеу процесінде, мысалы, тіктөртбұрышты қарау кезінде бекітіледі. Бірнеше төртбұрыштардың ішінде бірінші сынып оқушылары тік бұрыш моделін қолдана отырып, барлық бұрыштары түзу болатын төртбұрыштарды табады. Мұғалім соңғы жағдайда төртбұрыштар тіктөртбұрыштар деп аталады деп хабарлайды. Оқушылар қоршаған ортадан тікбұрышты нысандарды табады, басқа геометриялық фигуралар арасында тіктөртбұрыштарды көрсетеді, оларды қағаздан қиып алады, дәптердегі нүктелер бойынша сызады.
Жұмыстың келесі кезеңінде оқушылар тіктөртбұрыштың қасиеттерінің бірімен танысады: тіктөртбұрыштың қарама-қарсы жақтары бір-біріне тең. Алдымен балалар тіктөртбұрыштың қай жақтарын қарама-қарсы деп атауға болатындығын түсінетіндігін анықтағаннан кейін, мұғалім оқушыларға тіктөртбұрыштың қағаз модельдерінде қарама-қарсы жақтарын тікелей оқушылар оның екі жағына (ұзындығы мен ені) тіктөртбұрыштар салған кезде бекітіледі.
Әрі қарай, көптеген тіктөртбұрыштардан оқушылар тең қабырғалары бар тіктөртбұрыштарды - квадраттарды оқшаулайды. Сабақта жұмыс істеу оқушыларға квадраттың тіктөртбұрыштың ерекше жағдайы екенін көру үшін ұйымдастырылады. Балаларға, мысалы, тақтаға немесе карталарға салынған бірнеше тіктөртбұрыштардың бүйірлерін өлшеу ұсынылады. Олардың ішінде мұндай тіктөртбұрыштар бар, олардың әрқайсысының қабырғалары бір-біріне тең. Квадраттар тең қабырғалары бар тіктөртбұрыштар екенін атап өту үшін келесі жаттығуларды қамтиды:
квадраттар деп атауға болмайтын тіктөртбұрыштарды көрсету;
төртбұрыш деректерінің арасынан төрт тіктөртбұрышты табу;
екі шаршыны табу және т.б.
Мұндай жаттығуларда балалар үшбұрыштың барлық бұрыштарының түзу екендігін тексеру арқылы өз пікірлерін негіздеуі керек, сонымен қатар сызғыштың көмегімен оның арақатынасы қандай болатынын анықтауы керек.
Әрі қарай көпбұрыштың периметрі (үшбұрыш; тіктөртбұрыш) ұғымы және көпбұрыштың периметрін табу ережесі енгізіледі. Мұғалім көпбұрыштың барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы оның периметрі деп аталатынын түсіндіреді.
Тіктөртбұрыштың периметрін тапқан кезде оның ұзындығы мен енін білу керек. Сабақта периметрді (R) әрпімен белгілей алады.
Үшінші сыныпта сәуле ұғымы енгізіледі. Сәуле-басы бар, бірақ соңы жоқ түзудің бөлігі. Сәуленің басталуы әдетте О нүктесімен белгіленеді.
Сондай-ақ, оқушылар үшбұрыштардың әртүрлі түрлерін қарастырады: теңбүйірлі, тікбұрышты, доғал және өткір бұрышты. Жаттығу барысында балалар үшбұрыштың элементтерін дұрыс көрсетуді үйренеді: шыңдар, жақтар (сегменттерді сегменттің бір шетінен екінші шетіне дейін сызу арқылы көрсетеді), бұрыштар (бұрышты оның ішкі аймағымен бірге бұрыштың бір жағынан екінші жағына желдеткіш тәрізді қозғалыспен көрсетеді).
Төртінші сыныпта олар циркуль көмегімен шеңберлерді салуды үйренеді, шеңбер мен шеңбердің элементтерімен - центрмен, радиуспен танысады. Геометриялық денелермен жұмыс жүргізілуде - бұл текше, пирамида, конус, цилиндр, доп. Практикалық негізде олар қоршаған заттармен салыстырылады.

1.3 Бастауыш сыныпта геометриялық фигуралардың ауданын зерттеудің әдістемелік ерекшеліктері және оның өлшем бірліктері

Бастауыш сыныптарда ұзындығы, ауданы, массасы, сыйымдылығы, уақыты және т.б. шамалар қарастырылады. Оқушылар осы шамалар туралы нақты түсініктер алуы, олардың өлшем бірліктерімен танысуы, шамаларды өлшеу дағдыларын игеруі, өлшеу нәтижелерін әртүрлі бірліктерде білдіруді үйренуі, шамалар бойынша арифметикалық әрекеттерді орындауы керек.
Шамаларды зерттеу үлкен маңызға ие, өйткені шама ұғымы математиканың маңызды ұғымы болып табылады. Зерттелген әрбір мән -- бұл қоршаған әлемнің нақты объектілерінің кейбір жалпыланған қасиеті. Өлшеу жаттығулары кеңістіктік көріністерді дамытады, оқушыларды өмірде кеңінен қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қамтамасыз етеді.
Шамалар натурал сандар мен бөлшектерді зерттеумен тығыз байланысты қарастырылады: өлшеуді оқыту санауды үйренумен байланысты; жаңа өлшем бірліктері тиісті санау бірліктерін енгізгеннен кейін енгізіледі; арифметикалық әрекеттер натурал сандар мен шамалар бойынша орындалады. Көрнекі құрал ретінде өлшеу және графикалық жұмыстар есептерді шешуде қолданылады. Осылайша, шамаларды зерттеу математика курсының көптеген сұрақтарын игеруге ықпал етеді.
Ең алдымен, аудан басқа қасиеттерімен қатар жалпақ заттардың қасиеті ретінде ерекшеленеді. Қазірдің өзінде мектеп жасына дейінгі балалар заттарды ауданы бойынша салыстырады (аудан сөзін атамай) және егер салыстырылатын заттар бір-бірінен өте күрт ерекшеленсе немесе мүлдем бірдей болса, үлкен, аз, те" (бірдей) қатынастарын дұрыс орнатады. Бұл жағдайда балалар заттарды қабаттастыруды пайдаланады немесе оларды көзге салыстырады, заттарды үстелдегі, жердегі, қағаз парағындағы және т. б. Мысалы, қайың жапырағы үйеңкі жапырағынан кішірек, мектептегі мұз айдыны біздің үйден үлкен және т.б. Алайда, пішіні әртүрлі және аумақтардың айырмашылығы онша айқын емес заттарды салыстыра отырып, балалар қиындықтарға тап болады. Бұл жағдайда олар объектілердің ұзындығы немесе ені бойынша салыстыру арқылы ауданды салыстыруды ауыстырады, яғни сызықтық ұзындыққа ауысады, әсіресе өлшеулердің бірінде заттар бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленетін жағдайларда.
Геометриялық материалды зерттеу барысында алдымен балаларда жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретінде аудан туралы идеялар нақтыланады. Фигуралардың ауданы бойынша әртүрлі және бірдей болуы мүмкін екенін түсіну айқынырақ болады. Бұған қағаздан фигураларды кесуге арналған жаттығулар, оларды дәптерлерге салу және бояу және т.б. геометриялық мазмұны бар есептерді шешу процесінде (мысалы, берілген бөліктерден фигуралар жасау, күрделі сызбадағы әртүрлі фигураларды оқшаулау және т. б.) Оқушылар ауданның кейбір қасиеттерімен танысады. Олар фигураның жазықтықтағы орны өзгерген кезде аудан өзгермейтініне көз жеткізеді (фигура артық та, кем де болмайды). Балалар бүкіл фигура мен оның бөліктері арасындағы қатынасты бірнеше рет бақылайды (бүтіннен кіші бөлік), бірдей берілген бөліктерден әртүрлі пішіндегі фигураларды құрастыруға машықтанады (яғни, тең фигураларды салу). Оқушылар біртіндеп алынған бөліктерді қабаттасумен салыстыра отырып, фигураларды тең емес және тең бөліктерге бөлу туралы идеяларды жинақтайды.
Ауданмен танысуды келесідей жүргізуге болады:
Тақтаға бекітілген пішіндерге қараңыз (сурет. 1) және олардың қайсысы тақтада ең көп орын алатынын айтыңыз (AMFD квадраты барлық фигуралардан көп орын алады). Бұл жағдайда квадраттың ауданы әрбір үшбұрыш пен СОМВ квадратының ауданынан үлкен деп айтылады. Қараңызшы, мен бұл фигураларды қабаттасумен салыстырамын -- үшбұрыш квадраттың бір бөлігін ғана алады,демек оның ауданы квадраттың ауданынан аз. ABC үшбұрышының ауданын және DOE үшбұрышының ауданын көзбен салыстырыңыз (олардың аудандары бірдей, олар тақтада бірдей орын алады, бірақ олар басқаша орналасқан). Қабаттасуды тексеріңіз.
Сол сияқты, басқа фигуралар, сондай-ақ қоршаған орта объектілері ауданы бойынша салыстырылады.
Дегенмен, екі фигураның қайсысының үлкен (кіші) ауданы бар немесе олардың ауданы бірдей екенін анықтау әрқашан оңай емес. Мұны оқушыларға көрсету үшін сіз оларға қағаздан қиылған тіктөртбұрыш пен квадратты салыстыруды ұсына аласыз, мысалы: 4-шаршының өлшемдері?4 дм, ал тіктөртбұрыш 5?3 дм, ал артқы жағындағы фигуралар шаршы дециметрге бөлінеді.

1см 3см

Сурет 1- Фигураларды салыстыру

Алдымен оқушылар бұл фигураларды көзбен салыстыруға тырысады, дегенмен, бұл әдіс балаларға мәселені сенімді түрде шешуге көмектеспейді. Әр түрлі болжамдарды тыңдағаннан кейін, мұғалім фигураларды квадраттарға бөлетін жағына бұрады және әр фигурада қанша бірдей квадрат бар екенін санауды ұсынады. Осы негізде балалар қай фигураның ауданы үлкен, қайсысы аз екенін анықтайды.
Бірдей квадраттардан тұратын фигуралардың ауданын салыстыруға арналған ұқсас жаттығулар оқулық бойынша, сондай-ақ тақтада берілген сызбалар бойынша орындалады. Балалар егер фигуралар бірдей квадраттардан тұрса, онда бұл фигураның ауданы көп (аз) квадраттардан тұратын үлкен (аз) екеніне көз жеткізеді. Сол сабақта пішіні әртүрлі фигуралардың ауданы бірдей болатын жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттардың саны бірдей(мысалы, квад 16 шаршы бірлік шаршы және прям 16 шаршы бірлік тіктөртбұрыш).
Келесі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізіледі, дәптерлерге квадраттардың берілген санынан (дәптер ұяшықтарынан) тұратын фигураларды салу ұсынылады. Мұндай жаттығулар процесінде геометриялық фигурадағы шаршы бірліктердің саны ретінде аудан туралы түсінік қалыптаса бастайды.

Сурет 2- Фигуралардағы квадраттарды санау.

Келесі кезеңде оқушылар -- ауданның бірінші бірлігімен шаршы сантиметрмен таныстырылады. Оқушылар дәптерлерге сурет салады, жағы 1 см болатын квадраттарды қағаздан торға қиып алады.

Сурет 3- Фигуралардағы квадраттарды санау.

Шаршы сантиметрдің қағаз модельдерін қолдана отырып, балалар олардан әртүрлі геометриялық фигуралар жасайды және олардың ауданын санау арқылы табады (сурет 3). Құрастырылған фигуралардың аудандарын салыстыра отырып, балалар бұл фигураның ауданы шаршы сантиметрден көп (аз) болатын үлкен (кіші) екеніне тағы бір рет көз жеткізеді. Шаршы сантиметрдің бірдей саны бар фигуралардың аудандары тең, дегенмен фигуралар қабаттасқан кезде сәйкес келмеуі мүмкін. Бұл кезеңде балаларға таныс ОМ шамаларын сегменттің ұзындығы мен фигураның ауданын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.