Комбинаторика ұғымы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 16 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Оқу Ағарту Министрлігі
облысы, қаласы
жалпы орта мектебі

Ғылыми жоба
Тақырыбы:Комбинаторика ұғымы және оның элементтері

Орындаған:
Ғылыми жетекші:

2024-2025 оқу жылы

МАЗМҰНЫ:
I.КІРІСПЕ.
II.НЕГІЗГІ БӨЛІМ.
1.Комбинаторика ұғымы
2.Комбинаториканың шығу тарихы
3.Комбинаторика элементтері
III.ПРАКТИКАЛЫҚ БӨЛІМ
IV.ҚОРЫТЫНДЫ.
V.ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР.

Аңдатпа.
Зерттеудің өзектілігі: Біздің өмірімізге сайлау мен референдумдар, банк несиелері мен сақтандыру полистері, жұмыспен қамту кестелері мен әлеуметтік сауалнамалар диаграммалары кірді. Қоғам өзін тереңірек зерттеп, өзі туралы және ықтималдық туралы түсініктерді талап ететін табиғат құбылыстары туралы болжам жасауға ұмтыла бастады. Тіпті теледидар мен газеттер бойынша әлемдік нарықтардағы валюта болжамының мәліметтері ертең 5% баға белгіленімдерінің төмендеуі күтілуде деп хабарлайды. Әрине, бұл теорияның пайда болуы ғылымда кездейсоқ құбылыс болды ма?
Зерттеу жұмысының ғылыми болжамы: егер біз өмірімізде жиі кездесетін комбинаторикалық есептерді шешудің тиімді жолдарын біліп алсақ, онда нақты жағдайлар мен оқиғалардың мүмкін болатын дамуының көп нұсқалығына, жеке тұлғаны қалыптастыруға, қиын, үнемі өзгеріп тұратын әлемде өмір сүру және жұмыс істеу қабілетіне оңай дағдылана алар едік.
Ғылыми жұмысының максаты: әртүрлі типтегі және шешу әдістері мен тәсілдерінің алуан түрлілігі кезінде комбинаторлық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін анықтау, математиканы зерттеуге тұрақты қызығушылықты дамыту, негізгі типтегі есептерді, аралас түрдегі есептерді, күрделілігі жоғары есептерді шешу әдістерін меңгеру.
Ғылыми жұмысының міндеттері:
1) әдебиетті зерттеу және талдау;
2) комбинаторлық есептерді шешу тәсілдерін іздеу;
3) комбинаторлық есептерді шешу;
4) комбинаторлық есептер банкін құру.
Ғылыми жұмысының ғылыми жаңалығы. Бұл зерттеу қоршаған ортаға басқаша қарауға көмектеседі. Оны зерделеп, математикалық есептеулерге сүйене отырып, кейбір нәрселерді объективті бағалай аламын.
Жұмыс қорытындысы.Күнделікті өмірде комбинаторлық әдістерді көптеп қолдануға болады.
Зертеудің теориялық және практикалық маңызы: комбинаторикалық есептердің түрлі жолдары қарастырылды. Комбинаторикалық есептеулерді тұрмыста, және математика сабақтарында қолдануға болады.
Жұмыстың орындалу әдістері.Зерттеу мәселесі бойынша оқу-әдістемелік әдебиетті зерттеу және талдау; салыстыру, қорыту және жіктеу әдістері; теориялық-әдістемелік материалдарды жинақтау және талдау.

Аннотация.
Актуальность исследования: мы впервые на уроках математики встречались с интересными задачами - коммбинаторикой, относящимися к одной из разделов математики. Комбинаторные задачи могут ответить на многие вопросы, связанные с практической деятельностью людей, решение задач помогает развивать умственные способности, логическое мышление, вычислительные навыки. Знание комбинаторики необходимо для представителей разных профессий. С комбинаторными обязанностями приходится вести делопроизводство физиологам, лингвистам, специалистам по теории кодов.
Научный прогноз исследовательской работы: если мы узнали эффективные пути решения наиболее часто встречающихся комбинаторических задач в нашей жизни, то мы могли бы легко привыкать к многообразию возможного развития конкретных ситуаций и событий, формированию личности, способности жить и работать в трудном, постоянно изменяющемся мире.
Цель научной работы: определение общих способов решения комбинаторских задач при различных типах и разнообразии способов и методов решения, развитие устойчивого интереса к изучению математики, овладение методами решения задач основного типа, комбинированных задач, задач повышенной сложности.
Задачи научной работы:
1) изучение и анализ литературы;
2) поиск способов решения комбинаторных задач;
3) решение комбинаторских задач;
4) создание банка комбинаторских отчетов.
Научная новизна научной работы. Это исследование поможет другим взглянуть на окружающую среду. Изучив его, опираясь на математические расчеты, могу объективно оценивать некоторые вещи.
Итоги работы. В повседневной жизни можно использовать много комбинаторных методов.
Теоретическое и практическое значение исследования: рассматривались различные пути комбинаторских задач. Комбинаторические расчеты можно использовать в быту и на уроках математики.
Методы выполнения работ. Изучение и анализ учебно-методической литературы по проблемам исследования; методы сравнения, обобщения и классификации; сбор и анализ теоретико-методических материалов.
Abstract.
Relevance of the study: for the first time in mathematics lessons we met with interesting problems-combinatorics related to one of the branches of mathematics. Combinatorial problems can answer many questions related to the practical activities of people, problem solving helps to develop mental abilities, logical thinking, computational skills. Knowledge of combinatorics is necessary for representatives of different professions. With combinatorial duties have to keep records physiologists, linguists, specialists in the theory of codes.
Scientific forecast of research work: if we learned effective ways to solve the most common combinatorial problems in our lives, we could easily get used to the variety of possible development of specific situations and events, the formation of personality, the ability to live and work in a difficult, constantly changing world.
Objective of research: determine the General solutions combinatorica tasks in different types and variety of ways and methods of solving, the development of a sustainable interest in learning mathematics, mastering the methods of solving tasks of the basic type, the combined challenges of increased complexity.
Tasks of scientific work:
1) study and analysis of literature;
2) finding ways to solve combinatorial problems;
3) solving combinatorial problems;
4) creating a Bank of combinatorial reports.
Scientific novelty of scientific work. This research will help others look at the environment. Having studied it, relying on mathematical calculations, I can objectively assess some things.
Result of work.Many combinatorial methods can be used in everyday life.
Theoretical and practical significance of the study: different ways of combinatorial problems were considered. Combinatorial calculations can be used in everyday life and in mathematics lessons.
Methods of work.Study and analysis of educational and methodical literature on research problems; methods of comparison, generalization and classification; collection and analysis of theoretical and methodological materials.

КІРІСПЕ.
Біздің өмірімізге сайлау мен референдумдар, банк несиелері мен сақтандыру полистері, жұмыспен қамту кестелері мен әлеуметтік сауалнамалар диаграммалары кірді. Қоғам өзін тереңірек зерттеп, өзі туралы және ықтималдық туралы түсініктерді талап ететін табиғат құбылыстары туралы болжам жасауға ұмтыла бастады. Тіпті теледидар мен газеттер бойынша әлемдік нарықтардағы валюта болжамының мәліметтері ертең 5% баға белгіленімдерінің төмендеуі күтілуде деп хабарлайды. Әрине, бұл теорияның пайда болуы ғылымда кездейсоқ құбылыс болды ма?
Математиканың маңызды және елеулі бөлімдерінің бірі комбинаторика болып табылады. Комбинаторлық өнермен әр адам таныс болу керек. Комбинаторлық месептердің шешу техникасын меңгерген, демек, ойлай білетін, шешімнің әр түрлі нұсқаларын таңдай білетін адамдар жиі қиын жағдайлардан шығу жолын тауып кетеді. Мұны үйрену үшін зерттеу қызметімен айналысу керек, яғни зерттеу, шешу, тану керек.
Комбинаторика біздің өмірімізде қайда қолданылады?
:: білім мекемелерінде (сабақ кестесі);
::Тамақтану орындарында (тамақ мәзірін жасауда);
::Спорттық жарыстарда;
::Агротехникада;
::Географияда;
::Химия;
::Биология;
::Экономика;
::Криптография (шифрларды теру әдістерінде) кездеседі екен.
Зерттеудің өзектілігі: Біз математика сабағында бірінші рет математикасының бір бөліміне жататын қызықты есептермен - коммбинаторикамен кездестік. Комбинаторлық есептер адамдардың практикалық қызметімен байланысты көптеген сұрақтарға жауап бере алады, есептерді шешу ақыл-ой қабілеттерін, логикалық ойлауды, есептеу дағдыларын дамытуға көмектеседі. Комбинаториканы білу әр түрлі мамандық өкілдеріне қажет. Комбинаторлық міндеттермен физиологтарға, лингвистерге, кодтар теориясы бойынша мамандарға іс жүргізуге тура келеді.
Комбинаториканың даму тарихын зерделей отырып, біз ғалымдардың осы саланы қалай дамытқанын және осы атаудыбергенін ұғынам. Осының бәрі тұлғаның жан-жақты дамуы үшін қажет. Қазіргі заманның иесі жақсы математикалық дайындыққа ие болуы және өз білімі мен дағдыларын тәжірибеде қолдана білуі тиіс. Осы мақсатта біз комбинаторика мен оның дамуы туралы көбірек білуді шештік.
Мен ықтимал жағдайда өмір сүруді үйрену керек. Бұл дегеніміз ақпаратты алу, талдау және өңдеу, кездейсоқ нәтижелермен әр түрлі жағдайларда негізделген шешімдер қабылдау. Нақты жағдайлар мен оқиғалардың мүмкін болатын дамуының көп нұсқалығына, жеке тұлғаны қалыптастыруға, қиын, үнемі өзгеріп тұратын әлемде өмір сүру және жұмыс істеу қабілетіне дағдылану менің өскелең ұрпақ сияқты ықтималды - статистикалық ойлауды дамытуды талап етеді.
Мен таңдаған зерттеу тақырыбының өзектілігі комбинаторлық міндеттерді шешу кезінде білімді тереңдету қажеттілігінен туындап отыр.
Жұмыстың мақсаты - әртүрлі типтегі және шешу әдістері мен тәсілдерінің алуан түрлілігі кезінде комбинаторлық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін анықтау, математиканы зерттеуге тұрақты қызығушылықты дамыту, негізгі типтегі есептерді, аралас түрдегі есептерді, күрделілігі жоғары есептерді шешу әдістерін меңгеру.
Зерттеудің негізіне комбинаторлық есептерді шешу жалпы ықтималдық теориясын түсіну мен қабылдауды жеңілдететіні туралы болжам алынған.
Қойылған мақсаттарды іске асыру және ұсынылған болжамды тексеру үшін зерттеудің келесі міндеттерін шешу қажет:
1) әдебиетті зерттеу және талдау;
2) комбинаторлық есептерді шешу тәсілдерін іздеу;
3) комбинаторлық есептерді шешу;
4) комбинаторлық есептер банкін құру.
Қойылған міндеттерді шешу барысында келесі зерттеу әдістері қолданылды:
1) Зерттеу мәселесі бойынша оқу-әдістемелік әдебиетті зерттеу және талдау;
2) салыстыру, қорыту және жіктеу әдістері;
3) теориялық-әдістемелік материалдарды жинақтау және талдау.

2.1 Комбинаторика ұғымы
Комбинаторика-бұл математиканың саласы, онда белгілі бір шарттарға бағынатын қанша түрлі комбинацияларды осы жиынтыққа жататын элементтерден құруға болатындығы туралы сұрақтар зерттеледі.
Комбинаторика XVI ғасырда пайда болды. Сол кездегі қоғамның артықшылықты топтарының өмірінде құмар ойындар (карталар, сүйектер) үлкен орын алды. Лотереялар кең таралды. Бастапқыда комбинаторлық тапсырмалар негізінен құмар ойындарға қатысты болды: берілген ұпай санын 2 немесе 3 сүйек лақтыру арқылы қанша жолмен алуға болады немесе кейбір карточкалық ойындарда 2 Патшаны қанша жолмен алуға болады. Құмар ойындардың осы және басқа да мәселелері Комбинаториканың дамуындағы және одан әрі ықтималдық теориясының дамуындағы қозғаушы күш болды.
"Комбинаторика "сөзі латынның" combinare "сөзінен шыққан, орыс тіліне аударғанда - "қосу","біріктіру" дегенді білдіреді. Комбинаторлық міндеттер дойбы, шахмат, домино, карталар, сүйектер және т. б. сияқты ойындарға байланысты туындады. "Комбинаторика" терминін 1666 жылы әлемге әйгілі неміс ғалымы Готфрид Вильгельм Лейбниц енгізген.
Комбинаторика (лат. Combino - жалғастырамын) - комбинаторикалық анализ деп те аталады.Комбинаторикалық анализ комбинаторикалық математика, комбинаторика - математиканың кез келген шектеулі жиын (шектеудің кейбір шарттарын шексіз жиын) бөліктерінің орналастырылуы мен өзара орналасуына байланысты мәселелерін зерттейтін бөлімі.
Алғашқылардың бірі болып итальяндық математик Тартаглия ойнаған кезде әртүрлі комбинациялардың санын есептей бастады. Ол кестелерді құрастырды (R сүйектеріне k ұпай жинау тәсілдерінің саны). Алайда, ол ескермеді, ұпай саны бірдей болуы мүмкін, сондықтан оның кестелерінде көптеген қателер болды.
Комбинаторика мәселелерін теориялық зерттеуді XVII ғасырда француз математиктері Блез Паскаль және Ферма жүргізді. Олардың зерттеулерінің бастапқы нүктесі құмар ойындар проблемалары болды.
Комбинаториканың одан әрі дамуы я.Бернулли, г. Лейбниц, Л. Эйлер есімдерімен байланысты. Алайда, олардың жұмысында әр түрлі ойындарға қосымшалар басты рөл атқарды.
Бүгінгі таңда комбинаторлық әдістер көлік мәселелерін шешу үшін қолданылады, атап айтқанда кесте құру, өндіріс жоспарларын құру және өнімді сату және т. б.
Комбинаторикалық сипаттағы идеялар ықтималдық теориясы, алгебра тәрізді математикалық бөлімдерінде өте кең тараған. Комбинаторикалық анализ есептері ерте кезден - ақ белгілі болған. Оның дамуына көптеген математиктер елеулі үлес қосты. Бірақ комбинаторикалық анализ өз алдына пән ретінде тек 20 ғасырда ғана қалыптаса бастады. Комбиторикалық графтар теориясы, шектеулі автоматтар теориясы тәрізді математиканың салаларымен тығыз байланысты. Оның тәжірибелері ғылыми тәжірибелерді жоспарлауды және оларға талдау жасауда, сызықтық және динамикалық бағдарламалауда, математикалық экономикада, т.б. ғылым мен техникалық көптеген салаларында қолданылады. Комбинаторикалық анализ проблемасының үш түрі бар.
Санап шығу есептерінде объектілердің шектеулі жиынынды кездесетін шарттарды қанағаттандыратын орналастырулар саны қарастырады. Іс жүзінде мұндай есептер жасаушы функциялар әдісі мен Д.Пойаның (1887-1985) (американдық математик) санап шығу әдісінің көмегімен шешіледі.
Салу есептерінде кейбір қасиеттері сақталатын шектеулі жиын бөліктері конфигурациясының болуы, егер болса оның салынатындығы туралы мәселелер қарастырылады. Таңдап алу есептерінде ішкі жиын бөліктерінің кейбір құрамын таңдап алу шарттары зерттеледі.мұндай есептерді шешкенде комбинаторлық ойлармен қатар алгебралық аппарат та қолданылады.
Дискреттік математика - математиканың дискретті құрылымдардың қасиеттернін зерттейтін саласы. Мұндай құрылымдарға шектеулі топтар , шектеулі графтар , сондай-ақ, ақпаратты түрлендіргіш кейбір математикалық модельдер шектеулі автоматтар, Тьюринг машинасы, т.б. жатады. Бұлар шектеулі сипаты бар құрылымдар болып есептеледі. Дискретті математиканың шектеулі құрылымдарды зерттейтін бөлігін шектеулі математика деп атайды. Дискреттік математикада, жоғарыда аталған шектеулі құрылымдармен бірге , кейбір алгебралық жүйелер, шексіз графтар белгілі бір ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.