Бастауыш сынып математикасындағы шамалар ұғымы

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 26 бет
Таңдаулыға:

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы:Бастауыш математика сабақтарында сан және шамаларды оқытудағы
ресурстарды қолдану ерекшеліктері

Орындаған:Уәлбекова Ж.Б.

Тексерген:

Өскемен-2021жыл.
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1-бөлім.Бастауыш сынып математикасындағы шамалар
ұғымы ... ... ... ... ... ... 5
1.1 Бастауыш сынып математикасындағы шамалар және оларды өлшеу ... ... .7
1.2 Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту
әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
2-бөлім. Бастауыш сынып математикасында шама ұғымы туралы түсінік ... .12
2.1 Шамалардың және сандардың
қатынасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
Пайдаланылған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
..19
Практикалық
жұмыс ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ...21

Кіріспе

Курстық жұмыстың өзектілігі:Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен
математика ғылымымен тікелей байланысты дамиды.Математиканың бастауыш
курсының мазмұнын негізгі материал ретінде де әр түрлі шамалар және олардың
өлшеуді оқыту санаудың сандық жүйесі арасындағы байланысқа негізделген
ортақ әдістемеге сүйеніп қарастыру енгізілген.Шаманың негізгі өлшем
бірлігін таңдап алу тәсілі және біртекті шамалардың бір атау бірлігінен
екінші басқа атау бірлігіне көшіруге арналған жаттығуларды орындау арқылы
үйретіледі.Бірдей атау бірлігімен және екі атау бірлігімен өрнектелген
біртекті шамалардың сан мәндерін қосу және азайту,қажет болған жағдайда
бірліктерді түрлендіру жағдайлары практика жүзінде қарастырылады. Сондықтан
да математика әдістемесінің мазмұны мен даму барысын дұрыс бағдарлап түсіну
үшін математика ғылымының даму тарихынан мағлұматтар білу қажет.Математика
ақиқат дүниенің кеңістіктік формалар мен мөлшерлік қатынастарын
зерттейді.Математиканың дамуына әсер ететін негізгі екі себеп бар.: өмірлік
практика мұқтаждығы және математика дамуының ішкі өз талабы. Математика өз
тарапынан басқа ғалымдардың даму барысына да пәрменді әсер етіп
отырады.Математика мен математиканы оқыту тарихи тұрғыда қарбалас жүреді,
өйткені адамзат қоғамының тіршілік етуінің негізгі шарттарының бірі –
ұрпақтан ұрпаққа ғылым , білім ауысуы, яғни оқу, оқыту дәстүрінің
қалыптасуы болып табылады. Бұл түптеп келгенде педагогика, әдістеме
мәселелеріне саяды. Мысалы, біздің қолымыздағы ең ескі математикалық жазба
ескерткіштер бұдан 4-5 мың жыл бұрын Египетте жазылған папитустар екені
мәлім. Осы құжаттармен мұқият таныса келе олардағы арифметикалық,
геометриялық есептермен қоса оларды шешудің әдістемелік қолайлы ережелерін
де кездестіреміз, оқушылырдың ынтасын арттыруды көздеген қызық есептер де
бар.Математикалық білім мен дағдылар молайып, мазмұны тереңдеп, ауқымы
кеңейген сайын, оны үйретудің, үйренудің мәселелері де өзгеріп, күрделене
береді, осылай әдістемелік жаңа тәсілдер пайда болады.
Зерттеу жұмысының мақсаты:бастауыш сынып оқушыларын шамаларды және олардың
өлшем бірліктерін оқытуды тиімді қолданудың әдістемесін қарастыру.
Міндеттері:
-бастауыш сынып оқушыларына математика сабағынан шамаларды оқыту;
-шамалар жайлы мәліметтер;
-шамалар мен өлшем бірліктерді таныстыру.
Бастауыш сыныпта оқытылатын шамалар,скаляр шамалардың өлшемдерінің
арақатынасы байланысын анықтауда қиындықтар туындайды.Шама ұғымы ғылымның
көптеген салаларында бастапқы,яғни анықталмайтын ұғым ретінде
қабылданады.Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғанымызда
байланысты болады да,оның өзгеруіне қарай өзгеріп отырады.Шама ұғымымен
шамаларды өлшеу идеясы айқындалады. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер
бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы
түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне
(қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы.
Күтілетін нәтиже:Курстық жұмысты дайындау барысында шамаларды оқыту арқылы
баланың күнделікті тұрмыстағы келешек өміріне қажетті мағлұматтар алады.Бір
өлшемнен екінші өлшемге көше алады.
Зерттеу пәні:
Курстық жұмыстың құрылымы:Кіріспеден,екі бөлімнен,қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімнен тұрады.

1-бөлім.Бастауыш сынып математикасындағы шамалар ұғымы

Шама ұғымы математикадағы негізгі ұғым ретінде қарастырылады.Ол ерте
заманда пайда болды да,қоғамның даму тарихы барысында жалпылана және
нақтылана түсті.Шама-бұл ұзындық та,көлем де,масса да,сан да т.б. Шама
ұғымы тек математикада ғана емес физика,биологияда,астрономияда және басқа
да ғылымдарда кеңінен қолданылады. Шама-мәні математиканың дамуына
байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың
бірі.Ұзындық, аудан, салмақ сияқты тағы басқа нақты ұғымдардың жалпылануы
нәтижесінде алғашқы шама (скаляр оң шама) ұғымы пайда болды. Шаманың әрбір
нақты тегі физикалық денелерді немесе басқа нысандарды салыстырудың белгілі
бір әдісіне байланысты;
бағытталған шамаларды (мысалы, түзуде қарама-қарсы екі бағыты болатын
кесінді, жылдамдық) қарастыру нәтижесінде скаляр шаманың жалпы ұғымы (нақты
бір сан арқылы сипатталатын нысанды) пайда болды;
скаляр шамалардың жалпылануы нәтижесінде векторлық шамалар
(қ. векторлық есептеу) мен тензорлық шамалар (қ. тензорлық есептеу) алынды.
Шама ұғымы ғылымның көптеген салаларында бастапқы яғни анықталмайтын ұғым
ретінде қабылданды.Қазақстан ұлттық энциклопедиясында шама деп-мәні
математикалық дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық
ұғымдардың бірін айтады.Шаманың екі түрі болады:
1.шектеулі шама;
2.шектеусіз шама.
Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға
мүмкіндік береді.1.ұзындық дегеніміз заттардың бойлылылық қасиеті.2.шама
заттар мен құбылыстардың оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей
қасиеттері.3.шама заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік
беретіндей қасиет болумен бірге,осы қасиеттің көмегімен екі эквивалентті
емес заттардың қайсысы бұл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға
болады. Сан — мөлшерді сипаттайтын, санауда пайдаланылатын абстракт
нәрсе.Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы
қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі
жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) сандар
ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының шексіздігі туралы идея пайда
болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал сандарға бөлшек сандардың
қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы
шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа
енгізілді. Теріс сандар арифметикалық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін
беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек
(оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы
шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар
жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның
қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын
енгізуге себепші болды. 16 ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге
байланысты жорамал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі
комплекс сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғасырда үшінші және
төртінші дәрежелі алгебралық теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда
болған.Бастауыш сыныптарда оқушыларда шамалар және оларды өлшеу жайында
сезгіштік, болжамдық (интунтивные) түсінік қалыптасады, яғни сезіп-
көру болжау әдісі қолданылады, соған сәйкес шама ең алдымен
өлшеумен байланысты заттар мен құбылыстардың белгілі бір қасиеті деген
түсінік қалыптасады. Қазіргі математикада сан және шама ұғымдары
ажыратылады. Бұл екі ұғым өзара байланысты болғанымен, санау және
өлшеу операциялары әртүрлі мәнге ие болады.
Бастауыш математика курсының бағдарламасы аса маңызды шамалар және
оларды өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы байланысқа негізделген
ортақ әдістемені ұсынады. Ол мынадай кезеңдерден тұрады:
- нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес
ұғым мен термин енгізіледі;
- біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшерімен, беттестіру,
еркін алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б арқылы);
- шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдап алынады да, онымен
таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі;
- негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі
көрсетіледі;
- шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі және оның өмірдегі
мұқтаждықтан туындап отырғандығына көз жеткізімді; өлшеу бірліктерін
түрлендіреді, яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді және әртүрлі
өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады;
Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және
сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың 1-сыныпта
алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және
оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді
енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын
көрсетіпберген жөн.Әрине, 2- сыныпта шымаларды қарастырудың оқушыларға
таныс шама- ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың,
сантиметр, децеметр және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы
сәйкес бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да
ескерілген. Ұзындықты өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау
жүйесіндегі сәйкес разряд бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, Олардың
қатаынастарына қарастырылуы өте орынды.Ұзындық- затттың қасиетін
сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше сыныптан белгілі. Осыған ұқсас,
масса және сиымдылық та заттың қасиетін сипаттайтынын оқушылар түсінуі
тиіс. Сондықтан Масса және Сиымдылық ұғымдары мен терминдері өтілетін
сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама туралы түсінік деңгейлерін
анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі заттың адамның қолына әсері
әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтықтардың мөлшері
әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау және т.б. осыдан кейін біртекті
шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап
алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б. арқылы ). Айталық, массаны
салыстыруды – таразымен, ал сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б.
ыдыстарға құйылған сұйықтар және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып
құю арқылы жүзеге асырудың мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.Әр қарай
шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен таныстырылады
және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны өлшеу үшін
қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем бірлігі –
килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр түрлі ыдыстар
және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр.

1.1 Бастауыш сынып математикасындағы шамалар және оларды өлшеу

Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және
сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың 1-сыныпта
алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және
оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді
енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын
көрсетіпберген жөн.Әрине, 2- сыныпта шамаларды қарастырудың оқушыларға
таныс шама- ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың,
сантиметр, децеметр және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы
сәйкес бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да
ескерілген. Ұзындықты өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау
жүйесіндегі сәйкес разряд бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, Олардың
қатаынастарына қарастырылуы өте орынды.Ұзындық- затттың қасиетін
сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше сыныптан белгілі. Осыған ұқсас,
масса және сиымдылық та заттың қасиетін сипаттайтынын оқушылар түсінуі
тиіс. Сондықтан Масса және Сиымдылық ұғымдары мен терминдері өтілетін
сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама туралы түсінік деңгейлерін
анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі заттың адамның қолына әсері
әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтықтардың мөлшері
әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау және т.б. осыдан кейін біртекті
шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап
алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б. арқылы ). Айталық, массаны
салыстыруды – таразымен, ал сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б.
ыдыстарға құйылған сұйықтар және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып
құю арқылы жүзеге асырудың мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.Әр қарай
шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен таныстырылады
және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны өлшеу үшін
қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем бірлігі –
килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр түрлі ыдыстар
және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр. Математикада екі
текті шама қарастырылады. Дискретті (үздікті) және үздіксіз (тұтас)
шамалар.
Дискретті шамалардың мысалы ретінлде мына сияқты жиындарды алуға болады:
табын мал, сыныптағы оқушылар, натурал сандардың жиыны. т.с.с.
Керісінше, ұзындық (ен, жуандық, биіктік, ұзындық кейде осылайша да
аталады), (аудан), бет, көлем (сыйымдылық), масса, уақыт, құн, бұрыш,
температура, жылу сиымдылығы, жылдамдық, қуат, тоқ күші, кернеу т.с.с
үздіксіз шамалар.Карл Гаусс математиканың сан салаларына сарапқа сала келіп
арифметиканы математиканың патшасы деп бағалаған. Ал арифметиканың негізгі
ұғымы – сан. Ендеше , сол сан ұғымының қалай пайда болуын ашу , білу –
ғылыми методологиялық үлкен мәселе.Сан туралы ұғым адамзат мәдениетінің
тууымен және оның дамуымен тығыз байланысты.Шынында , егер осы ұғым болмаса
, өзіміздің рухани өміріміз бен практикалық қызметімізді тиісті дәрежеде
көрсете алмас едік. Есеп – қисап жүргізу , уақыт пен қашықтықты өлшеу ,
еңбек нәтижесінің қорытындысын есептеу сан ұғымынсыз мүмкін емес.Сан әуел
баста заттарды санаудың қажеттілігінен туған математикалы ұғымдардың бірі.
Кейін ол математикалық білімнің дауына қарай жетілдірілді. Бұл ұғым өте
ерте заманда адамдардың практикалық қызметтерінінен қажеттілігінен келіп
туды.Жалпы алғанда сан ұғымы басқа ешқандай емес тек шындық дүниеден шыққан
. Өте ерте заманда пайда болған сан ұғымы көптеген ғасырлар бойы жалпыланып
,кеңейе түсті . Сонда сан жайындағы түсініктер адамзаттың практикалық
мұқтаждығына, мәселен , шамаларды өлшеудің қажеттілігіне және математиканың
өзінің ішкі мұқтаждығына байланысты кеңеіәп отырғандығы байқалады.Мысалы
шамаларды дәлірек өлшеудің мұқтаждығы оң бөлшек ұғымының тууына себепті
болса, теңдеулерді шешу тәжірибелері мен осы санаудағы теориялық
зерттеулерге байланысты теріс сандар пайда болды. Бастапқыда санның жоқ
екенін белгілеу үшін қолданылған нөл саны теріс сандар енгізілгеннен кейін
сан ретінде қарастырылатын болды.Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай
етіп алғандығымызға байланысты болады да, оның өзгеруіне қарай өзгеріп
отырады. Егер берілген шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей
салытырылатын болса, онда өлшеудің мұндай түрі тікелей өлшеу деп аталады.
Егер өлшеуіштер бір текті шамаларды өлшеу үшін қолданылатын болса, онда
біртектес деп аталады. Мысалы, килограмм мен грамм - біртектес өлшеуіштер,
өйткені олар массаны өлшеу үшін қолданылады. Өлшеуіштердің біреуі негізгі
өлшеуіш деп, басқалары туынды өлшеуіштер деп аталады. Туынды өлшеуіштердің
әрқайсысы қандай да бір санға көбейтілген немесе бөлінген негізгі өлшеуішке
тең болады. Бұдан негізгі өлшеуіштен үлкен туынды өлшеуіштерін оған еселік
болатындығы, ал негізгі өлшеуіштен кішілерінің оның бөлігі болатындығы
шығады. Мысалы; ұзындықтың негізгі өлшеуіші метр болып саналады. Километр,
дециметр – туынды өлшеуіштер, бұлардың біріншісі негізгі өлшеуішті 1000-ға
көбейту арқылы, екіншісі оны 10-ға болу арқылы шығады. Біртектес өлшеуіштер
жоғарғы атаулы және төменгі атаулы болады. Мысалы метр-сантиметр мен
дециметрге қарағана жоғарғы атаулы километрге қарағанда төменгі атаулы
өлшеуіш болады. Кіші өлшеуіштің өзінен кейінгі келесі біртектес тетелес
өлшеуіштен неше есе кем екндігін көрсететін сан – бұл өлшеуіштердің бірлік
қатынасы деп аталады. Мысалы, метрлік жүйеде ұзындықтың барлық
өлшеуіштерінің бірлік қатынасы он саны болып табылады, демек олар бір-
бірінен есе артық, есе кем болады.

1.2 Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту
әдістемесі

Шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және оларға
амалдар қолданумен қатар оқытылып-үйретіледі. Бұл ондық санау жүйесін
игеруге және шамалардың өлшем бірліктері арасындағы қатынасты игеруге негіз
болады.Оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша Математика оқу
пәнінің базалық мазмұнының тарауларына сипаттама.
3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке (баға,
сан, құн, бір заттың массасы, заттың саны, барлық заттың массасы және т.б.)
негізделгенесептер болып табылады. 4-сыныпта жай есептің жаңа түрі
жылдамдық, уақыт, қашықтық сияқты шамалар арасындағы тәуелділікке
негізделген бір амалмен шығыралатын есептер болып табылады. Олардың
арасындағы тәуелділік оқытылып-үйретіледі, жақындау жылдамдығы және
алыстау жылдамдығы ұғымдырымен таныстырылады. Осы мақсатпен кері есептер
құрастыру, есептерді салыстыру және түрлендіру қарастырылады.Оқытудың
екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру жалғастырылады. 3 жне 4-
сыныптарда қарастырылған сандар аймағына сәйкес жаа өлшем бірліктері
оқытылады. шамаларлы оқытып-үйрету геометриялық материалдарды енгізумен
тығыз байланысты. Ұзындықтың өлшем бірліктерін оқытуда кесіндінің ұзындығын
өлшеу, сынық сызықтың ұзындығын көпбұрыштардың периметрін есептеп табу
жүзеге асырылды.
Жылдамдық, еңбек өнімділігі, баға және т.б. жаңадан енгізілетін
ұғымдар болып табылады. шамалар арасындға тәуелділік (бір қалыпты түзу
сызықты қозғалыстағы жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны,
құны; жұмыс, еңбек өнімділігі және жұмыс уақыты арасында есептерді шешу
барысында еңбек өнімділігі және жұмыс уақыты арасындағы) есептерді шешу
барасында меңгеріледі. Егер 1-2 сыныптарда шамаларды қосу және азайту
орындал,ан болса, осы сатыда шаманы санға көбейту және бөлу қосылады.
Есептерді шешу барысында шамалардың мәндерімен арифметикалық амалдар
орындалады.Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін
табу және үлесі бойынша шаманың мәнін байланыстырылады. Осы мақсатпен
санның (шаманың) үлесін табу және үлесі бойынша санды (шаманы) табумен
байланысты есептер шығару ұсынылады. Бірнеше кездейсоқ шамалар жүйесінің
қасиеттері олардың
құраушыларының қасиеттерін де қанағаттандырады. Сонымен бірге ол
кездейсоқ шамалар арасында байланыс болады.Кездейсоқ шамалар жүйесіне
қатысты сұрақтарды қарастырғанда жүйенің геометриялық түсіндірмесін
қарастырған жөн. Мысалы (Х,У) екі өлшемді кездейсоқ шамалар жүйесін
жазықтықтағы координаталары Х және У болатын кездейсоқ нүкте ретінде алуға
болады. Ал үш өлшемді кездейсоқ шамалар жүйесі ретінде үш өлшемді
кеңістіктегі кездейсоқ нүктені аламыз. Осыған сәйкес n өлшемді кездейсоқ
шамалар жүйесі n өлшемді кеңістіктегі кездейсоқ нүкте ұғымымен беріледі.
Бұл курста біз кездейсоқ шамалар жүйесін қарастыра отырып, олардың
үлестірімдерін, сонымен қатар сандық сипаттамаларын қарастырамыз.Кездейсоқ
құбылыстарға байланысты кейбір есептерді шығару барысында заманауи
ықтималдықтар теориясында кездейсоқ шама ұғымы кеңінен пайдаланылады. Біз
ол кездейсоқ шамалардың үлестірім заңын білуіміз керек.Жалпы жағдайда
кездейсоқ шаманың үлестірім заңы жасалынып отырған тәжірибе арқылы
анықталады. Бірақ, бұл тәжірибе өте күрделі немесе әртүрлі қиындықтарға
толы болуы мүмкін. Сондықтан тәжірибе санын мейлінше азайтып, кездейсоқ
шаманың үлестірімі жайлы тұжырымға қосымша мағлұматтарды пайдалану
көзделеді. Осындай кездейсоқ шаманы зерттеудің қосымша тәсілдері
ықтималдықтар теориясында үлкен орын алады.

2-бөлім. Бастауыш сынып математикасында шама ұғымы туралы түсінік

Шамаларды оқып үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір
маңызды ұғымы болып табылады. Әр бір оқып үйренетін шама-бұл бізді қоршаған
дүниедегі реал объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге
берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең
қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек,
шамаларды оқып үйрену математиканы оқытуда орны зор. Бұл оқытудың өмірмен
байланыс құралдарының бірі.Біздің санамызда заттар мен құбылыстар
қасиеттерінің бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық,
аудан, масса, уақыт, сыйымдылық, көлем, жылдамдық, т.б. шамалардың
мысалдары болып табылады. Бұл ұғымдар тек математикада ғана емес сондай да
физика, химия және т.б. ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі
болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте
қиын. Өйткені әр түрлі ғылым салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының
әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады.Сонымен
бірге, көбіне шама термині мөлшер терминінің синонимі ретінде қолданылады
немесе шама және шаманың мәні терминдері бірдей мағынада қарастырылады. Көп
жағдайда, шама ұғымының таза математикалық ұғым болып табылатындығынан оның
әр түрлі мағынада көрінетіндігі мен түсіндіруге болады.Шамалар жайындағы
түсініктер, оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік
береді.Біріншіден, шамалар-нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше
қасиеттері мөселен заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп
аталады. Бұл сөзді нақты объектілердің ұзындығы туралы айтқанда, бұл
шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жалпы, біртекті шамалар деп қандай да
бір жиын объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін әр текті шамалар арқылы
қасиеттерін сипаттайды. Мәселен, ұзын және аудан-өртекті шамалар.Екіншіден,
шама-заттар мен құбылыстардың оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей
қасиеттері сондай-ақ, осы
қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде не болатын объектілер жүбын
тағайындауға болады. Мысалы: ұзындығы болу қасиетіне не
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар
эквиваленттілік класын құрайды. Үшіншіден, шама-заттар немесе құбылыстарды
салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеті болуымен бірге, осы қасиеттің
көмегімен екі эквивалентті емес заттардың қайсысы бүл қасиетке көбірек ие
болатындығын тағайындауға болады. Мысалы: (ұзындығы бар) қасиетіне ие
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы әр түрлі екі заттың қайсысы
ұзынырақ болатындығын тағайындауға болады.Шама ұғымына ғалым Н.Я. Виленкин
төмендегі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.