Бастауыш сынып математикасында шамаларды оқыту әдістемесі

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 22 бет
Таңдаулыға:

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы:Бастауыш мектеп математикасында шамалар ұғымдарды оқыту

Орындаған:

Тексерген:

Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1-бөлім. Бастауыш сынып математикасында шама ұғымы туралы түсінік ... ..4
1.1 Бастауыш сынып математикасындағы шамалар және оларды өлшеу ... ... .7
1.2 Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту
әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
2-бөлім Бастауыш сынып математикасында шамаларды оқыту әдістемесі ... ..12
2.1 Шамалардың және сандардың
қатынасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
Пайдаланылған әдебиеттер
тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
..19
Қосымша ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21

Кіріспе

Жұмыстың өзектілігі:Математиканың бастауыш курсының мазмұнын негізгі
материал ретінде де әр түрлі шамалар және олардың өлшеуді оқыту санаудың
сандық жүйесі арасындағы байланысқа негізделген ортақ әдістемеге сүйеніп
қарастыру енгізілген.Шаманың негізгі өлшем бірлігін таңдап алу тәсілі және
біртекті шамалардың бір атау бірлігінен екінші басқа атау бірлігіне
көшіруге арналған жаттығуларды орындау арқылы үйретіледі.Бірдей атау
бірлігімен және екі атау бірлігімен өрнектелген біртекті шамалардың сан
мәндерін қосу және азайту,қажет болған жағдайда бірліктерді түрлендіру
жағдайлары практика жүзінде қарастырылады.
Зерттеу жұмысының мақсаты:бастауыш сынып оқушыларын шамаларды және
олардың өлшем бірліктерін оқытуды тиімді қолданудың әдістемесін қарастыру.
Міндеттері:
-бастауыш сынып оқушыларына математика сабағынан шамаларды оқыту;
-шамалар жайлы мәліметтер;
-шамалар мен өлшем бірліктерді таныстыру.
Бастауыш сыныпта оқытылатын шамалар,скаляр шамалардың өлшемдерінің
арақатынасы байланысын анықтауда қиындықтар туындайды.Шама ұғымы ғылымның
көптеген салаларында бастапқы,яғни анықталмайтын ұғым ретінде
қабылданады.Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғанымызда
байланысты болады да,оның өзгеруіне қарай өзгеріп отырады.Шама ұғымымен
шамаларды өлшеу идеясы айқындалады. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер
бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы
түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне
(қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы.
Курстық жұмыстың құрылымы:Кіріспеден,екі бөлімнен,қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімнен тұрады.

1-бөлім. Бастауыш сынып математикасында шама ұғымы туралы түсінік

Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы ұғым деп
саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалды қарастыру арқылы ол
ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Шамаларды оқып үйренудің
маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып
табылады. Әр бір оқып үйренетін шама-бұл бізді қоршаған дүниедегі реал
объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген
жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең
қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек,
шамаларды оқып үйрену математиканы оқытуда орны зор. Бұл оқытудың өмірмен
байланыс құралдарының бірі.Біздің санамызда заттар мен құбылыстар
қасиеттерінің бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым қалыптасады. Ұзындық,
аудан, масса, уақыт, сыйымдылық, көлем, жылдамдық, т.б. шамалардың
мысалдары болып табылады. Бұл ұғымдар тек математикада ғана емес сондай да
физика, химия және т.б. ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі
болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте
қиын. Өйткені әр түрлі ғылым салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының
әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады.Сонымен
бірге, көбіне шама термині мөлшер терминінің синонимі ретінде қолданылады
немесе шама және шаманың мәні терминдері бірдей мағынада қарастырылады. Көп
жағдайда, шама ұғымының таза математикалық ұғым болып табылатындығынан оның
әр түрлі мағынада көрінетіндігі мен түсіндіруге болады.Шамалар жайындағы
түсініктер, оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік
береді.Біріншіден, шамалар-нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше
қасиеттері мөселен заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп
аталады. Бұл сөзді нақты объектілердің ұзындығы туралы айтқанда, бұл
шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жалпы, біртекті шамалар деп қандай да
бір жиын объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін әр текті шамалар арқылы
қасиеттерін сипаттайды. Мәселен, ұзын және аудан-өртекті шамалар.Екіншіден,
шама-заттар мен құбылыстардың оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей
қасиеттері сондай-ақ, осы
қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде не болатын объектілер жүбын
тағайындауға болады. Мысалы: ұзындығы болу қасиетіне не
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар
эквиваленттілік класын құрайды. Үшіншіден, шама-заттар немесе құбылыстарды
салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеті болуымен бірге, осы қасиеттің
көмегімен екі эквивалентті емес заттардың қайсысы бүл қасиетке көбірек ие
болатындығын тағайындауға болады. Мысалы: (ұзындығы бар) қасиетіне ие
болатын барлық заттар жиынында ұзындығы әр түрлі екі заттың қайсысы
ұзынырақ болатындығын тағайындауға болады.Шама ұғымына ғалым Н.Я. Виленкин
төмендегі түсініктемені берді.Ол :
а.Егер а=в болса, онда m(а) = m(в), яғни эквивалентті
объектілердің өлшеуіштері бірдей болады. Егер а=в+с болса, онда m(a) =m
(в) + m(a) яғни шамаларды қосуға болады.Шама ұғымына ғалым А.Н. Колмагоров
мынадай анықтама берген. Оң скаляр шамалар деп:
а) кез келген а, в, шамалар үшін а=в, не а в, а в қатынастарының біреуі
орындалады.
ә) кез келген а,в,с шамалары үшін, а+в=в+а коммутативті.
в) кез келген а, в, с үшін (а+в)+с = а+(в+с) ассоциативті
г) а+в а монотонды
д) а+в=с қосындысы бар және жалғыз ғана болады.
е) ав және вс болса, онда ас болады.
ж) ав болса, онда а=в+с болады.
з) п- в = а болатындай в шамасы бар болады.Шамалардың қандай да бір түрін
оқыту әдіс-тәсілдері оның өзіне тән ерекшеліктеріне қарай анықталады.
Шамаларды.оқыту әдістемесі төмендегіше:

Қарастырылып отырған нақты шама туралы баланың түсінігін
анықтау және сәйкес ұжым мен терменді енгізу.Біртекті шамаларды салыстыру
суіну көз мөлшерімен беттестіру әр түрлі шарты өлшеуіштер т.б.
арқылы.Шаманың негізгі өлшеу бірлігін таңдап алу және онымен оқушыны
таныстыру, сондай-ақ өлшеу құрал жабдықтарын көрсету осы шаманың негізгі
өлшеу бірлігін пайдаланып өлшеу процесін таныстыру?
Сандарды атау және таңбалаудың концентр бойынша оқытылуына
байланысты шаманы өлшеудің жаңа бірліктерімен таныстыру.
Осындай бірліктерді еңгізудің өмір мұқтаждықтарын туындап отырғанына
оқушылардың көзін жеткізу.Өлшеу бірліктерін түрлендіру, яғни
өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шаманы осы текті шаманың басқа
отау бірлігіне көшіруге жаттығу.Бірдей атау бірлігімен, сондай-ақ екі түрлі
атау бірлігімен өрнектелген біртекті шамаларды қосу мен азайту.
Шаманы санға көбейту және бөлу шамаларды оқып үйрену математика курсының
көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі.

1.1 Бастауыш сынып математикасындағы шамалар және оларды өлшеу

Шамалар және олардың өлшемі тұрғысынан алғанда ұзындық, масса және
сыйымдылық жайында түсініктер беріледі. Мұнда да оқушылардың 1-сыныпта
алған білімдері тірек болып табылады. Бұрыннан белгілі шама- ұзындықты және
оның бірліктерін пысықтай келе, ұзындықты өлшеудің жаңа бірілігі- метрді
енгізудің тұрмыстық қызметтегі мен мұқтаждығынан туындайтынын
көрсетіпберген жөн.Әрине, 2- сыныпта шамаларды қарастырудың оқушыларға
таныс шама- ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың,
сантиметр, децеметр және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы
сәйкес бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да
ескерілген. Ұзындықты өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау
жүйесіндегі сәйкес разряд бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, Олардың
қатаынастарына қарастырылуы өте орынды.Ұзындық- затттың қасиетін
сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше сыныптан белгілі. Осыған ұқсас,
масса және сиымдылық та заттың қасиетін сипаттайтынын оқушылар түсінуі
тиіс. Сондықтан Масса және Сиымдылық ұғымдары мен терминдері өтілетін
сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама туралы түсінік деңгейлерін
анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі заттың адамның қолына әсері
әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтықтардың мөлшері
әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау және т.б. осыдан кейін біртекті
шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап
алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б. арқылы ). Айталық, массаны
салыстыруды – таразымен, ал сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б.
ыдыстарға құйылған сұйықтар және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып
құю арқылы жүзеге асырудың мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.Әр қарай
шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен таныстырылады
және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны өлшеу үшін
қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем бірлігі –
килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр түрлі ыдыстар
және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр. Математикада екі
текті шама қарастырылады. Дискретті (үздікті) және үздіксіз (тұтас)
шамалар.
Дискретті шамалардың мысалы ретінлде мына сияқты жиындарды алуға болады:
табын мал, сыныптағы оқушылар, натурал сандардың жиыны. т.с.с.
Керісінше, ұзындық (ен, жуандық, биіктік, ұзындық кейде осылайша да
аталады), (аудан), бет, көлем (сыйымдылық), масса, уақыт, құн, бұрыш,
температура, жылу сиымдылығы, жылдамдық, қуат, тоқ күші, кернеу т.с.с
үздіксіз шамалар.Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғандығымызға
байланысты болады да, оның өзгеруіне қарай өзгеріп отырады. Егер берілген
шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей салытырылатын болса, онда
өлшеудің мұндай түрі тікелей өлшеу деп аталады. Егер өлшеуіштер бір текті
шамаларды өлшеу үшін қолданылатын болса, онда біртектес деп аталады.
Мысалы, килограмм мен грамм - біртектес өлшеуіштер, өйткені олар массаны
өлшеу үшін қолданылады.
Өлшеуіштердің біреуі негізгі өлшеуіш деп, басқалары туынды өлшеуіштер деп
аталады. Туынды өлшеуіштердің әрқайсысы қандай да бір санға көбейтілген
немесе бөлінген негізгі өлшеуішке тең болады. Бұдан негізгі өлшеуіштен
үлкен туынды өлшеуіштерін оған еселік болатындығы, ал негізгі өлшеуіштен
кішілерінің оның бөлігі болатындығы шығады. Мысалы; ұзындықтың негізгі
өлшеуіші метр болып саналады. Километр, дециметр – туынды өлшеуіштер,
бұлардың біріншісі негізгі өлшеуішті 1000-ға көбейту арқылы, екіншісі оны
10-ға болу арқылы шығады. Біртектес өлшеуіштер жоғарғы атаулы және төменгі
атаулы болады. Мысалы метр-сантиметр мен дециметрге қарағана жоғарғы атаулы
километрге қарағанда төменгі атаулы өлшеуіш болады. Кіші өлшеуіштің өзінен
кейінгі келесі біртектес тетелес өлшеуіштен неше есе кем екндігін
көрсететін сан – бұл өлшеуіштердің бірлік қатынасы деп аталады. Мысалы,
метрлік жүйеде ұзындықтың барлық өлшеуіштерінің бірлік қатынасы он саны
болып табылады, демек олар бір-бірінен есе артық, есе кем болады.
Тапсырма:
Салыстыр.
60 см 7 дм 6 см 1м 8 дм
1 ц 10 кг 75 л 76 л
40 см 3 дм 6 см 9дм 1 м
3 ц 30 кг 60 л 64 л
Амалдарды орында:
32 кг + 68 кг = 7 дм 4см –
43 см =
г + 24 кг = 5 дм 7см – 47
см =
Шамаларды өрнекте және жауабын бос торкөздерге жаз.
4 дм 5 см = см 70 см = дм
1 ц = кг
5 дм 7 см = см 90 см = дм
3 ц = кг

1.2 Математика сабағында шамалар және олардың өлшем бірліктерін оқыту
әдістемесі

Шамалар және оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар және оларға
амалдар қолданумен қатар оқытылып-үйретіледі. Бұл ондық санау жүйесін
игеруге және шамалардың өлшем бірліктері арасындағы қатынасты игеруге негіз
болады.Оқытудың екінші циклы (3-4 сыныптар) бойынша Математика оқу
пәнінің базалық мазмұнының тарауларына сипаттама.
3-сыныптағы жай есептің жаңа түрі шамалар арасындағы тәуелділікке (баға,
сан, құн, бір заттың массасы, заттың саны, барлық заттың массасы және т.б.)
негізделгенесептер болып табылады. 4-сыныпта жай есептің жаңа түрі
жылдамдық, уақыт, қашықтық сияқты шамалар арасындағы тәуелділікке
негізделген бір амалмен шығыралатын есептер болып табылады.
№1 тапсырманы оқушылар өзіндік жұмыс ретінде орындайды.
Есептерді шығарады. Өзіне қажетті формуланы жазады. Мысалы: Жылдамдық – 60
кмсағ
Уақыт - ? сағ
Арақашықтық – 600 км
Шешуі: t= S : v t=600: 60 = 10 (сағ)
Жауабы: Уақыт 10 сағ. Оқушылар бұл тапсырманы орындау үшін шамалар
үшбұрышын қолдануларына болады. Сондықтан мұғалім шамалар үшбұрышын тақтаға
жазып қояды.Олардың арасындағы тәуелділік оқытылып-үйретіледі, жақындау
жылдамдығы және алыстау жылдамдығы ұғымдырымен таныстырылады. Осы
мақсатпен кері есептер құрастыру, есептерді салыстыру және түрлендіру
қарастырылады.Оқытудың екінші циклында негізгі шамалармен таныстыру
жалғастырылады. 3 жне 4-сыныптарда қарастырылған сандар аймағына сәйкес жаа
өлшем бірліктері оқытылады. шамаларлы оқытып-үйрету геометриялық
материалдарды енгізумен тығыз байланысты. Ұзындықтың өлшем бірліктерін
оқытуда кесіндінің ұзындығын өлшеу, сынық сызықтың ұзындығын көпбұрыштардың
периметрін есептеп табу жүзеге асырылды.
Жылдамдық, еңбек өнімділігі, баға және т.б. жаңадан енгізілетін
ұғымдар болып табылады. шамалар арасындға тәуелділік (бір қалыпты түзу
сызықты қозғалыстағы жылдамдық, уақыт және қашықтық; заттың бағасы, саны,
құны; жұмыс, еңбек өнімділігі және жұмыс уақыты арасында есептерді шешу
барысында еңбек өнімділігі және жұмыс уақыты арасындағы) есептерді шешу
барасында меңгеріледі. Егер 1-2 сыныптарда шамаларды қосу және азайту
орындал,ан болса, осы сатыда шаманы санға көбейту және бөлу қосылады.
Есептерді шешу барысында шамалардың мәндерімен арифметикалық амалдар
орындалады.Шамалардың бірліктерін түрлендіру шамалардың мәні бойынша үлесін
табу және үлесі бойынша шаманың мәнін байланыстырылады. Осы мақсатпен
санның (шаманың) үлесін табу және үлесі бойынша санды (шаманы) табумен
байланысты есептер шығару ұсынылады.

2-бөлім. Бастауыш сынып математикасында шамаларды оқыту әдістемесі

Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен математика ғылымымен тікелей
байланысты дамиды. Сондықтан да математика әдістемесінің мазмұны мен даму
барысын дұрыс бағдарлап түсіну үшін математика ғылымының даму тарихынан
мағлұматтар білу қажет.Математика ақиқат дүниенің кеңістіктік формалар мен
мөлшерлік қатынастарын зерттейді.Математиканың дамуына әсер ететін негізгі
екі себеп бар.: өмірлік практика мұқтаждығы және математика дамуының ішкі
өз талабы. Математика өз тарапынан басқа ғалымдардың даму барысына да
пәрменді әсер етіп отырады.Математика мен математиканы оқыту тарихи тұрғыда
қарбалас жүреді, өйткені адамзат қоғамының тіршілік етуінің негізгі
шарттарының бірі – ұрпақтан ұрпаққа ғылым , білім ауысуы, яғни оқу, оқыту
дәстүрінің қалыптасуы болып табылады. Бұл түптеп келгенде педагогика,
әдістеме мәселелеріне саяды. Мысалы, біздің қолымыздағы ең ескі
математикалық жазба ескерткіштер бұдан 4-5 мың жыл бұрын Египетте жазылған
папитустар екені мәлім. Осы құжаттармен мұқият таныса келе олардағы
арифметикалық, геометриялық есептермен қоса оларды шешудің әдістемелік
қолайлы ережелерін де кездестіреміз, оқушылырдың ынтасын арттыруды көздеген
қызық есептер де бар.Математикалық білім мен дағдылар молайып, мазмұны
тереңдеп, ауқымы кеңейген сайын, оны үйретудің, үйренудің мәселелері де
өзгеріп, күрделене береді, осылай әдістемелік жаңа тәсілдер пайда болады.
Математика әдістемесінің алдына қойылатын еі күрделі мәселе – іріктеу,
сұрыптау мәселесі, яғни мұқият мол қорланған математикалық мұра ішінен
қазіргі заман талабына сай, оқушылардың ой – өрісіне, күш – қабілетіне
лайық келетіндерін таңдай білу проблемасы. Осыған байланысты математика оқу
пәнінің мазмұны үнемі өзгеріп отырады. Бұл өзгерістер мынадай негізгі
себептердің салдарынан туындайды:а) оқыту мақсаттарының кеңеюі және қоғам
дамуы мен оның техникалық – экономикалық мұқтаждығына байланысты мектепке
қойылатын жаңа талаптар;ә) ғылымның (математиканың) үздіксіз дамуы, онда
жаңа пәндер, салалар пайда болуы;б) қоғамның даму барысында оқушылардың
жалпы дамуының күшейе түсуі, сәбилер мен жасөспірімдердің таным қабілетінің
жаң мүмкіндіктері мен қырларының ашылуы;в) педагогика ғылымдарының,
математика әдістемесінің дамуы, көпшілік мектептердегі алдыңғы қатарлы
оқыту тәжірибелерін пайдалану. Мысалы, бұдан 25-30 жыл бұрын мектеп
математикасы құрамында арифметика, тригонометрия деп аталатын пәндер
болатын, қазір бұлар дербес емес, олардың мазмұны басқа пәндерге енгізілген
(бастауыш сыныптағы математика, жоғарғы сыныптардағы алгебра, геометрия,
алгебра және анализ бастамалары). Бұлардың орнына көптеген ғылыми жаңа
тараулар енгізілді (туынды, векторлар, координаттар, геометриялық
түрлендірулер т.б.).Математиканы оқыту әдістемесі өзара тығыз байланысты үш
сауалға жауап беруге тиіс:
1) Математиканы не үшін оқыту керек?
2) Нені оқыту керек және андай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3) Математиканы қалай оқыту керек?
Осыған сәйкес математика әдістемесі үш негізгі кешенді проблема туындайды.
Олар:
1) мектеп (немесе басқа оқу орны) математика курсының мазмұны жайлы
проблема;
2) осы курстың құрылымы туралы проблема;
3) оқыту әдістері жайлы мәселе. Осы проблемелардың мән – мағынасына қысқаша
тоқталып өтейік.Математиканы оқытудың көп ғасырлық тарихына қарап отырсақ,
оның мазмұны өте ерте замандағы жай санау мен қарапайым фигурларды оқытудкн
XX ғасырдың бас кезінде қалыптасқан математикалық пәндер жүйесіне дейін
қалай өзгергенінің ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.