Математикалық пайымдар және пікірлер. Математикалық сөйлемдер

Жоспар
1. Математикалық пайымдар және пікірлер.
2. Математикалық сөйлемдер.
3. Дәлелдеу және оқушыларды дәлелдеуге үйрету әдістемесі

Математикалық пайымдар және пікірлер.Математикалық сөйлемдер
Адамның ойлау қызметінің танымдық нәтижелері пайым (суждение) формасында өрнектеледі. Пайым деп заттарға немесе құбылыстарға,олардың кейбір қасиеттері,байланыстары мен қатыстарына сәйкес ұйғарым мақұлданатын немесе теріске шығарылатын ойды айтады. Пайым шын (ақиқат) не жалған болуы мүмкін.Егер пайым ұғымдарды не олардың арасындағы қатыстарды дұрыс бейнелейтін болса,ақиқат, ал керісінше болса, жалған.
Пайым құрамдас үш бөліктен тұрады:
1. Пайымда не туралы айтылатынын білдіретін логикалық бастауыш немесе ойдың субьекті;
2. Субьект туралы не айтылып тұрғанын көрсететін логикалық баяндауыш немесе ойдың, яғни предикаты;
3. Логикалық байланыс.

Негізгі және қосымша әдебиеттер тізімі.
№ Авторлары Оқу құралы мен кітаптың аты. Басылым, шыққан жылы.
1 А.Е.Әбілқасымова, А.К.Көбесов, Д.Р.Рахымбек, Ә.С.Кенеш Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі Алматы: Білім, 1998
2 А.А.Темербекова Методика преподавания математики М: Владос, 2003
3 В.И.Мишин Методика преподавания математики.
Частная методика.
М: Просвещение, 1987
4 Е.И.Лященко, К.В.Зобкова, Т.Ф.Кириченко, З.И.Новосельцева, Н.Л.Стефанова Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. М: Просвещение, 1988
5 Ә.Бидосов Математиканы оқыту әдістемесі. Алматы: Мектеп, 1989
6 Н.Я.Виленкин, К.И.Дуничев, Л,А,Калужнин, А.А.Столяр Современные основы школьного курса математики М: Просвещение, 1980

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Математикалық пайымдар және пікірлер.‭ ‬Математикалық сөйлемдер

Жоспар
Математикалық пайымдар және пікірлер.
Математикалық сөйлемдер.‭
Дәлелдеу және оқушыларды дәлелдеуге үйрету әдістемесі
‭
Математикалық пайымдар және пікірлер.Математикалық сөйлемдер
Адамның‭ ‬ойлау қызметінің‭ ‬танымдық‭ ‬нәтижелері‭ ‬пайым‭ (‬суждение‭) ‬формасында‭ ‬өрнектеледі.‭ ‬Пайым‭ ‬деп заттарға‭ ‬немесе‭ ‬құбылыстарға,олардың кейбір қасиеттері,байланыстары мен қатыстарына‭ ‬сәйкес ұйғарым мақұлданатын‭ ‬немесе теріске‭ ‬шығарылатын‭ ‬ойды‭ ‬айтады.‭ ‬Пайым шын‭ (‬ақиқат‭) ‬не жалған болуы‭ ‬мүмкін.Егер пайым ұғымдарды‭ ‬не олардың‭ ‬арасындағы‭ ‬қатыстарды‭ ‬дұрыс‭ ‬бейнелейтін‭ ‬болса,ақиқат,‭ ‬ал керісінше‭ ‬болса,‭ ‬жалған.
Пайым құрамдас үш бөліктен тұрады:
Пайымда не туралы айтылатынын білдіретін логикалық бастауыш немесе ойдың субьекті‭;
Субьект туралы не айтылып тұрғанын көрсететін логикалық баяндауыш немесе ойдың,‭ ‬яғни предикаты‭;
Логикалық байланыс.

Пайымның бастауышын,‭ ‬яғни субьекті‭ ‬S,‭ ‬баяндауышын,‭ ‬яғни
предикатты‭ ‬Р‭ ‬әрпімен белгілейтін болсақ,‭ ‬онда мақұлданбаған пайым
‭ ‬S‭ ‬дегеніміз‭ ‬Р‭ ‬(S‭ →‬Р‭)‬,
ал теріске шығарылатын пайым
‭ ‬S‭ ‬дегеніміз‭ ‬Р‭ ‬емес‭ ‬(S‭ →‬Р‭)‬,

Субьектінің барлық көлемінде немесежеке жағдайларына қатысты
айтылуына байланысты пайымдар‭ ‬жалпы‭ ‬және‭ ‬дербес,‭ ‬ал қандай да бір белгінің берілген топтағы объектілердің бәріне бірдей тән болмауына қарай‭ ‬мақұлданған‭ ‬және‭ ‬мақұлданбаған‭ ‬болып бөлінеді.‭
Логикалық сөйлем‭ ‬деп‭ ‬белгілі‭ ‬бір‭ ‬пайымды‭ (‬пікірді‭) ‬өрнектейтін‭ ‬грамматикалық‭ ‬дұрыс құрылған сөйлемді‭ ‬түсінеміз.Логикалық сөйлемнің құрылысы‭ ‬пайым‭ ‬құрылғысының‭ ‬мүшелерімен‭ ‬дәл‭ ‬келеді.Логикалық‭ ‬сөйлемде‭ ‬де‭ ‬субъект‭ ‬және‭ ‬объект‭ ‬болады.‭
Математикалық‭ ‬объектілер‭ ‬жөніндегі‭ ‬пайымды‭ (‬немесе‭ ‬пікірді‭) ‬өрнектейтін‭ ‬логикалық‭ ‬сөйлем‭ ‬ математикалық‭ ‬сөйлем‭ ‬деп‭ ‬аталады.Сөйлемнің‭ ‬субъекті‭ ‬және‭ ‬объекті,‭ ‬сәйкесінше‭ ‬математикалық‭ ‬сөйлемнің‭ ‬шарты‭ (‬негізі,‭ ‬сілтемесі‭ (‬тиянағы‭)) ‬және‭ ‬қорытындысы‭ (‬салдары,‭ ‬нәтижесі‭) ‬делінеді.Математикалық‭ ‬сөйлемдерге‭ ‬теорема,‭ ‬аксиома,‭ ‬анықтама,‭ ‬формулалар,‭ ‬теңдеулер‭ ‬мен теңсіздіктер‭ ‬және‭ ‬есептер т.б.‭ ‬жатады.
‭ ‬Математикалық‭ ‬сөйлемнің‭ ‬ең‭ ‬маңызды‭ ‬түрлерінің‭ ‬бірі‭ ‬теорема‭ ‬туралы‭ ‬келесі‭ ‬параграфта‭ ‬қарастырылады.‭
Ақиқаттағы‭ ‬дәлелдеусіз‭ ‬ақиқат‭ ‬деп‭ ‬қабылданған‭ ‬математикалық‭ ‬сөйлем‭ – ‬аксиома.‭ ‬Аксиома‭ ‬гректің‭ ‬axioma‭ –‬бедел,‭ ‬құрмет‭ ‬деген‭ ‬сөзінен‭ ‬шыққан.
‭ ‬Аксиомалар‭ ‬мен‭ ‬алғашқы‭ (‬анықталмайтын‭) ‬ұғымдар‭ ‬математикалық‭ ‬теорияның‭ ‬негізгі‭ ‬іргетасын‭ ‬қалайды.Қандай‭ ‬да‭ ‬болмасын‭ ‬ғылыми‭ ‬теорияның‭ ‬бастамасы‭ ‬болатын‭ ‬аксиомалар‭ ‬жүйесіне‭ ‬олардың‭ ‬байланыссыздығы,‭ ‬қарама-қайшылықсыздығы,‭ ‬толықтылығы‭ ‬секілді‭ ‬талаптардың‭ ‬қойылатындығы‭ ‬белгілі.‭
Математикалық‭ ‬символдар‭ ‬арқылы‭ ‬өрнектелген‭ ‬математикалық‭ ‬формулалар,‭ ‬теңдеулер,‭ ‬айнымалысы‭ ‬бар теңсіздіктер,‭ ‬теңбе-теңдіктер,‭ ‬сандық теңдіктер‭ ‬және теңсіздіктер‭ ‬математикалық‭ ‬сөйлемдерге‭ ‬жатады.
‭ ‬Ойлаудың‭ ‬негізгі‭ ‬формулаларының‭ ‬бірі‭ – ‬ой‭ ‬қорыту.Ой қорытудың‭ ‬танымдық‭ ‬маңызы‭ ‬да‭ ‬ерекше.‭
Оқушыларды‭ ‬ой‭ ‬қорытулар‭ ‬жасау‭ ‬мен‭ ‬дұрыс‭ ‬қорытынды‭ ‬шығаруға‭ ‬үйрету‭ ‬-‭ ‬мектептегі‭ ‬барлық‭ ‬пәндерді‭ ‬оқытудағы‭ ‬басты‭ ‬педагогикалық‭ ‬мәселелердің‭ ‬бірі.‭ ‬Мұнда‭ ‬математика‭ ‬пәнінің‭ ‬маңызы‭ ‬ерекше.Себебі‭ ‬математикадағы‭ ‬жаңа‭ ‬білімдерді‭ ‬алу‭ ‬мен‭ ‬оларды‭ ‬игеру‭ ‬барысының‭ ‬әрбір қадамы‭ ‬сайын‭ ‬ой‭ ‬қорытулар‭ ‬жасау‭ ‬және‭ ‬қорытынды‭ ‬шығарып‭ ‬отыруға‭ ‬тура‭ ‬келеді.‭
Ой‭ ‬қорыту‭ – ‬бір-бірімен‭ ‬мағыналық‭ ‬байланыста‭ ‬болатын,‭ ‬бір‭ ‬немесе‭ ‬бірнеше‭ ‬пайымдар‭ ‬негізінде‭ ‬жаңа‭ ‬пайым‭ (‬қорытынды‭ ‬пайым‭) ‬алынатын‭ ‬ойлау‭ ‬үрдісі.‭ ‬Мұндағы‭ ‬пайда‭ ‬болған‭ ‬жаңа‭ ‬пайым‭ ‬да‭ ‬берілген‭ ‬пайымдармен‭ ‬қандай‭ ‬да‭ ‬бір‭ ‬мағыналық‭ ‬байланыста‭ ‬болады.Берілген‭ ‬пайым‭ ‬тиянақ‭ (‬сілтеме‭)‬,‭ ‬ал‭ ‬пайда‭ ‬болған‭ ‬пайым‭ ‬қорытынды‭ ‬немесе‭ ‬салдар‭ ‬деп‭ ‬аталады.
‭ ‬Дедуктивтік‭ ‬ой‭ ‬қорыту‭ ‬силлогизм‭ ‬ұғымымен‭ ‬тікелей‭ ‬байланысты.Силлогизмдегі‭ ‬пайымдардың‭ ‬өзіндік‭ ‬аты‭ ‬болады.Силлогизм‭ ‬үш‭ ‬пайымнан‭ ‬тұрады.Бірінші‭ ‬пайымда‭ ‬жалпы‭ ‬жағдай‭ (‬ереже‭)‬,‭ ‬ал екіншісінде‭ ‬нақты‭ ‬мәселе‭ ‬қарастырылады.Үшінші‭ ‬пайымда‭ ‬қорытынды‭ ‬шығарылады.Жалпы‭ ‬ережелер‭ ‬қарастырылатын‭ ‬пайым‭ ‬үлкен‭ ‬сілтеме,‭ ‬дербес‭ ‬жағдайлар‭ ‬қарастырылатыны‭ ‬кіші‭ ‬сілтеме,‭ ‬қорытынды тұжырымдалатын‭ ‬пайым‭ ‬силлогизмнің‭ ‬қорытындысы‭ ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.