«Қатарлар»


Жоспар
1. Сандық қатарлар.
2. Жинақтылық және қатарлар қосындысы.
3. Қатар жинақтылығының қажетті белгісі.
4. Қатар жинақтылығының жеткілікті белгісі.
Жинақталатын қатарлардың қасиеттері.

Жинақтылықтың қажетті белгісі. Егер қатар жинақталса, ондла оның n- дәрежелі мүшесі нөлге ұмтылады:

Жинақтылықтың жеткілікті белгілері.
1. Салыстыру белгілері.
Негізгі әдебиеттер тізімі.
№ Авторлары Оқу құралы мен кітаптың аты. Басылым, шыққан жылы.
1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1 М: Наука, 1985
2 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2 М: Наука, 1985
3 Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей матем атике Минск: Вышейшая школа,
2001
4 Шипачев В.С. Задачник по высшей математике М: Высшая школа,
1998

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге




Қатарлар
Жоспар
1. Сандық қатарлар.
2. Жинақтылық және қатарлар қосындысы.
3. Қатар жинақтылығының қажетті белгісі.
4. Қатар жинақтылығының жеткілікті белгісі.
Шексіз сандар тізбегі берілсін:
u1, u2 , ... , un , ...

Осы сандардан құралған өрнекті сандық қатары деп аталады:
(1)

u1 u2 ... un ... un
n 1

u1, u2 , u3 , ...

сандары сандық қатардың мүшелері , ал

аталады.
Егер шекті

lim Sn

un

- жалпы мүшесі деп

шек бар болса, онда қатар жинақталады деп, ал кері

n

жағдайда жинақталмайды.Егер қатар жинақталатын болса,

S lim Sn

саны

n

қатар қосындысы деп аталады. Ал айырымы

rn S Sn un 1 un 2 ...

қатар қалдығы деп аталады.
Жинақталатын қатарлардың қасиеттері.
Теорема 1.Егер а1+а2+ ... қатары жинақталып, оның қосынды S тең болса,
онда қатар мына түрде болады: са1+са2+ ...
мұндағы с – жинақталатын қандай да бір сан, және оның қосынды
ке тең.
c S

S

Теорема 2. Егер а1+а2+ ... және в1+в2+ ... жинақталып, олардың қосынды
және болса, онда
S

a1 в1 a2 в 2 ...
және
a1 в1 a2 в 2 ...
сонымен қатар жинақталып, олардың сәйкесінше қосындысы
+ және - .
S

S

S S

Теорема 3. Егер мына қатарлар а1+а2+ ... и в1+в2+ ... Жинақталса және
олардың қосындысы сәйкесінше
және болса, онда қатарлар
S

a1 в1 a2 в 2 ...
және

a1 в1 a2

в 2 ...

S

Сонымен қатар олардың сәйкесінше қосындысы да жинақталады ж әне

S

+
S

- тең болады

и

S S

Жинақтылықтың қажетті белгісі. Егер қатар жинақталса, ондла оның
n- дәрежелі мүшесі нөлге ұмтылады:
.
lim U n 0

n

Салдар. Егер Если қатардың n дәрежелі мүшесі

n

болғанда нөлге

ұмтылса, онда қатар жинақталмайды.
.
Жинақтылықтың жеткілікті белгілері.
1. Салыстыру белгілері.
Егер екі қатар
және
теріс емес сандармен берілсе, сонымен бірге

u

0 un vn ,

v

n

n

болса, онда

а) екінші қатардың жинақтылығынан бірінші қатардың жинақтылығы
шығады;
б) екінші қатардың ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Қатарлар
Динамикалық қатарлар
Өсіңкілік қатарлар туралы
Гастеромицеттер – Gasteromycetidae қатарлар тобы
Уақытқа тәуелді қатарлар
Turbo Pascal-дағы жолдық қатарлар
Өсіңкілік қатарлар туралы түсінік және оның түрлері
Ауыспалы таңбалы қатарлар. Тейлор және Маклорен қатарлары.
Қазақ тіліндегі синонимдердің және синонимдік қатарлар
Динамикалық қатарлардың ұғымы және түрлері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь