«Қатарлар»

Жоспар
1. Сандық қатарлар.
2. Жинақтылық және қатарлар қосындысы.
3. Қатар жинақтылығының қажетті белгісі.
4. Қатар жинақтылығының жеткілікті белгісі.
Жинақталатын қатарлардың қасиеттері.

Жинақтылықтың қажетті белгісі. Егер қатар жинақталса, ондла оның n- дәрежелі мүшесі нөлге ұмтылады:

Жинақтылықтың жеткілікті белгілері.
1. Салыстыру белгілері.
Негізгі әдебиеттер тізімі.
№ Авторлары Оқу құралы мен кітаптың аты. Басылым, шыққан жылы.
1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1 М: Наука, 1985
2 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2 М: Наука, 1985
3 Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей матем атике Минск: Вышейшая школа,
2001
4 Шипачев В.С. Задачник по высшей математике М: Высшая школа,
1998
        
        ‎  «‏Қатарлар‭»
Жоспар
Сандық қатарлар.
‎ ‏Жинақтылық және қатарлар қосындысы.‭
Қатар жинақтылығының қажетті белгісі.‭ ... ... ... ... сандар тізбегі берілсін:
Осы сандардан құралған өрнекті сандық қатары‭ ‬деп аталады:‭
(1‎)
сандары сандық қатардың мүшелері‎ ‏,‎ ‏ал‭ ‬-‭ ... ... деп ... шекті‭ ‬ шек бар‭ ‬болса,‭ ‬онда қатар ... ... ‬ал кері ... ... қатар жинақталатын болса,‭ ‬ саны‭ ‬қатар қосындысы деп аталады.‭ ‬Ал айырымы‭
қатар қалдығы деп аталады.
Жинақталатын қатарлардың қасиеттері.
Теорема‭ ‬1.Егер‭ ‬а1+а2+‭…‬.‭ ... ... ... қосынды‭ ‬S тең болса,‭ ‬онда қатар мына түрде болады:‭ ‬са1+са2+‭…‬.
мұндағы‭ ‬с‭ –‬жинақталатын қандай да бір ... ... оның ... ... ... ‬2.‭ ... ‬а1+а2+‭…‬.‭ ‬және в1+в2+‭…‬.‭ ‬жинақталып,‭ ‬олардың қосынды‭ ‬ және‭ ‬ болса,‭ ‬онда
және
сонымен ... ... ... ... ‬қосындысы‭
+‎ ‏және‭ ‬-.
Теорема‭ ‬3.‭ ‬Егер мына ...... ‬и ... ... және олардың қосындысы сәйкесінше‭ ‬ және‭ ‬ болса,‭ ‬онда қатарлар‭
және
Сонымен қатар олардың сәйкесінше қосындысы да ... ... ‬+‭ ‬и‭ ‬-‭ ... ... ... ... ‬Егер қатар жинақталса,‭ ‬ондла оның n-‭ ‬дәрежелі мүшесі нөлге ... ... ... ... ... ‬n‭ ‬дәрежелі‭ ‬мүшесі‭ ‬ болғанда нөлге ұмтылса,‭ ‬онда қатар жинақталмайды.‭
.
Жинақтылықтың жеткілікті ... ... ... ... ... екі ... ... ‬ теріс емес сандармен берілсе,‭ ‬сонымен бірге‭ ‬ ... ... ... ... қатардың жинақтылығынан бірінші қатардың жинақтылығы‭ ‬шығады‭;
б‭) ‬екінші қатардың жинақталмауынан бірінші қатардың жинақталмауы‭ ‬шығады.
‎ ‏Салыстыру‭ ‬үшін мына қатарлар жиі ... ‏-‎ ... ... ... ... ... ... ‏гармониялық қатарды аламыз.
‎ ‏түріндегі қатарлар.‭ ‬-‭ ‬многочлен от‭ ‬ степени‭ ‬,‭ ‬а‭ ‬ -‭ ‬многочлен от‭ ‬ степени‭ ‬.‭ ... ... ... жинақталуы‭ ‬ қатармен салыстыру арқылы жүзеге асады,‭ ‬мұндағы‭ ‬.‭ ‬Бұл жағдайда салыстыру белгісін шекті формада ... ... ...
Геометриялық прогрессиямен салыстыру Даламбера және‭ ‬Коши атты белгілер сияқты қатар жинақтылығының‭ ‬қарапайым жеткілікті шартына алып келеді.
2.‎ ‏Коши‭ ... ‬Оң ... ... ... үшін‭ ‬
шамасы‎ ‏ болғанда өлшемді шегі‎ ‏l бар болса,‭ ‬яғни
3.‎ ... ... ‬Оң ... ... ... ... ‏да‭ (‬n+1‭)‬-‭ ‬мүшеден n‭ –‬шіге қатынасының шегі‭ ‬l,‭ ‬яғни

4.‎ ‏Интегралдық белгі.‭ ‬Қатар‭ ... ... ... оң және өспелі,‭ ‬яғни‭ ‬ және‭ ‬f‭ (‬x‭)‬ –үзіліссіз ... ... ...
,‎ ‏,‎ ……‏.,‎ ‏ (3‎)
сонда келесі тұжырымдар орынды:
Егер меншікті емес интеграл‭ ‬,‭ ‬онда‭ (‬2‭) ‬қатар ... ‬,‭ ... ... ... ... ... ... құралы мен кітаптың аты.
Басылым,‭ ‬шыққан жылы.
1
Пискунов Н.С.
Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов.‭ ‬Т.1
М:‭ ‬Наука,‭ ‬1985
2
Пискунов Н.С.
Дифференциальное и интегральное исчисление для ... ... ... ... ... ... ... по высшей матем атике
Минск:‭ ‬Вышейшая школа,
4
Шипачев В.С.
Задачник по высшей математике
М:‭ ‬Высшая школа,

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Turbo Pascal-дағы жолдық қатарлар15 бет
Ауыспалы таңбалы қатарлар. Тейлор және Маклорен қатарлары.3 бет
Динамикалық қатарлардың теориялық негіздері14 бет
Ретсіз уақыт қатарларын фракталды талдау36 бет
Синонимдік қатарлардың жасалуы және когнитивтік мәні (зат есімдердің негізінде)155 бет
Қазақ тіліндегі синонимдердің және синонимдік қатарлар118 бет
Қазақстан территориясында кездесетін жабық тұқымдылар, папоротниктәрізділер, плаунтәрізділер қатарларына жататын дәрілік өсімдіктер6 бет
Өсіңкілік қатарлар туралы15 бет
Өсіңкілік қатарлар туралы түсінік және оның түрлері20 бет
"Генетиканың даму тарихы."29 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь