Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы

Жоспар
1. Анықталған интеграл: қасиеттері,
2. Ньютон.Лейбниц формуласы, қолданулары.
3. Меншіксіз интегралдар.
4. Жазық фигуралардың ауданы..
Интегралдық қосындының шегі кесіндісінің саны шексіздікке ұмтылғанда ,ал олардың ең үлкенінің ұзындықтары нольге ұмтылса, онда ол функциясының анықталған интегралы деп аталады. былай белгіленеді.
Негізгі әдебиеттер тізімі.
№ Авторлары Оқу құралы мен кітаптың аты. Басылым, шыққан жылы.
1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1 М: Наука, 1985
2 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2 М: Наука, 1985
3 Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей матем атике Минск: Вышейшая школа,
2001
4 Шипачев В.С. Задачник по высшей математике М: Высшая школа,
1998
        
        Анықталған интеграл.‭ ‬Ньютон-Лейбниц‭ ‬формуласы
Жоспар
Анықталған интеграл:‭ ‬қасиеттері,‭
Ньютон-Лейбниц формуласы,‭ ‬қолданулары.‭
Меншіксіз интегралдар.
Жазық фигуралардың ... ... ... ... болсын.‭ ‬Осы кесіндіні‭ ‬бірлікке бөлейік.‭ ‬Сонда мына нүктелер‭ ‬ ...... ... бөлігінен‭ ‬кез келген нүктесін алып,‭ ‬мына қосындыны құрайық.‭
мұндағы‎ ‏ (1‎) ‏-‎ ‏ ...... ... ... деп ... ... шегі‭ ‬ кесіндісінің саны шексіздікке ұмтылғанда‭ ‬,ал олардың ең үлкенінің ұзындықтары нольге ұмтылса,‭ ‬онда ол‭ ‬ функциясының‭ ‬анықталған ... деп ... ... ... ... ... ‬ кесіндісінде үздіксіз болса,‭ ‬онда осы кесіндіде ол интегралданған болады.‭ ‬Егер‭ ‬ кесіндісінде‭ ‬анықталмаған интегралы бар болса,‭ ... кез ...... ... ... ‬Ньютон-Лейбниц формуласы орын алады:‭ ‬ ... ... ... ... ...... ... ‬ бөлікке бөлінсе,‭ ‬онда‭
Егер‭ ‬интервалында‭ ‬,‭ ‬онда‭
Егер‭ ‬және‭
Барлық‭ ‬ үшін,‭ ‬онда‭
Егер‭ ‬ ... ... ... ... осы ... ... табылып,‭ ‬мына теңдік орындалады.
‎ ‏Жазық фигуралардың ауданы..‭
1‎) ‏Тік бұрышты координатадағы ауданды есептеу.‭ ‬Егер үзіліссз қисық‭ ‬ және‭ ‬,‭ ...... және ... ... ‬ кесіндесімен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданы төмендегі формуламен есептеледі.‭ ... ‬,‭ ‬,‭ ... ...... ... ‬ қисықтармен және‭ ‬ вертикальдерімен‭ ‬шектелсе,‭ ‬онда‭
,‎ ‏то‭ ... ... ... ... ... ... қисықтың ауданы.‭
вертикальдерімен және Ох осімен шектелген‎ ‏қисықтың ауданы мына интегралмен өрнектеледі:‭
Мұндағы‭ ‬ және‭ ‬ ...... ... (‬ ... ... ... ... ауданды есептеу.
‎ ‏Егерқисықтың теңдеуі‭ ‬ полярлық координатада берілсе,‭ ‬онда‭ ‬ секторының ауданы‭ ... ... ...... ... доға ұзындығы.
Егер қисық параметрлік түрде берілсе.
,‎
мұндағы‭ ‬ және‭ ‬-‭ ‬доғаның шеттеріндегі параметр мәндері.
Егер қисық‭ ‬ теңдеуімен ... ... ... ‬ теңдеуімен берілсе.‭
) Егер қисық поляр координатасында ... ... ... ... ... айналдырғанда пайда болғанда дененің көлемі‭ ‬.‭ ‬қисығымен және‭ ‬осі ... ... ‏ осі ... ... пайда болғанда дененің көлемі‎
қисығымен және‎ ‏ осі мен‎ ‏вертикальдарымен шектелген‭
Анықталған интегралдың қолдануы.
1‎) ‏ ... ... ...... ‏статистикалық моменттері,‭ ‬ и‭ ‬,‭ ‬ жәнеосьтеріне қатысты‭ ... по ...
) ... ... ... ... ... ұзындығы
Меншіксіз интегралдар.‭ ‬функциясы‭ ‬кесіндісінде интегралданатын болсын,,мұндағы‭ ‬,‭ ‬онда‭
интегралы жинақталатын деп аталады,‭ ‬егер теңдіктің оң жағындағы шек бар болса,‭ ... ... оң ... шек ... жинақсыз деп аталады.‭ ‬Осылайша‭ ‬ ункциясы‭ ‬кесіндісінде интегралданатын болсын,мұндағы‭ ‬ ... ... ... ... ... құралы мен кітаптың аты.
Басылым,‭ ‬шыққан жылы.
1
Пискунов Н.С.
Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов.‭ ‬Т.1
М:‭ ‬Наука,‭ ... ... и ... ... для ... ‬Т.2
М:‭ ‬Наука,‭ ‬1985
3
Рябушко А.П.
Сборник индивидуальных заданий по высшей матем атике
Минск:‭ ‬Вышейшая школа,
4
Шипачев В.С.
Задачник по высшей математике
М:‭ ‬Высшая школа,

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
ЭЕМ буындары9 бет
Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар2 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
Turbo Pascal 7.0 интегралдық программалау ортасын пайдалану43 бет
XVII ғасырдағы ғылыми революцияның механикалық дүние көрінісінің дамуы. И.Ньютон6 бет
«Фредгольм интеграл-дифференциалдық теңдеу үшін екі нүктелі шектік есепті шешудің жуық әдісі»47 бет
Аймақтық және интегралдық реография8 бет
Анықталған интегралды жуықтап шешу әдістері36 бет
Бір айнымалылы функциялардың интегралдық есептеулері3 бет
Бір рет интегралдаушы сандық вольтметрлерді жобалау (ОА)37 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь