Екінші ретті қисықтар. Парабола


Жоспар

1. Екінші ретті қисықтар.
2. Парабола
Біздің қарастырайық деп отырған қисық сызықтар осы екінші дәрежелі теңдеудің арнайы түрлермен анықталады. Олар шеңбер, эллипс, гипербола және парабола. Ғылым және техника салаларында осы қисық сызықтар кездеседі. Геометрияда бұл қисық сызықтар теориясын конустық қимылдардың теориясы деп отырған қисық сызықтар қарсы екінші дәрежелі теңдеудіңарнайы түрлерімен анықтлады. Олар шеңбер, эллипс, гипербола және парабола. Ғылым және техника салаларында осы қисық сызықтар жиі кездеседі. Геометрияда бұл қисық сызықтар теориясынконустық қимылдардың теориясы деп те атайды, себебеі конусты әр түрлі хазықтармен қиғанда оның қимасында (жазықтықтың орнына қарай) шеңбер, эллпс, гипербола және парабола пайда болады.
Анықтама. Фокус деп аталатын берілген нүкте мен директриса деп аталатын берілген түзуден бірдей қашықтықта орналасқан жазықтықтың нүктелер жиынын парабола деп атайды.
Негізгі әдебиеттер.
№ Кітап аты Автор Шығарылу жылы
1 Лекции по алгебре Д.К. Фаддеев Москва «Наука» 1984г.
2 Геометрия(часть 1) Л.С. Атанасян В.Т. Базылев Москва «Просвещение» 1986г.
3 Алгебра 1том, 2 том А.Ж Жетпісов., М К. Сексенбаев Алматы «Баспа»

4 Курс высшей алгебры А.Г. Курош Москва «Наука» 1975г.
5 Аналитическая геометрия В.К.Ильин
Э.Г. Позняк Москва «Наука» 1988г.
6 Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері Т.Б.Булабаев
Ғ.С. Матақаева Алматы «Білім» 1995 ж.
7 Задачи по высшей алгебре Д.К. Фадеев, И.С. Соминский Санкт-Петербург «Лань» 2001г.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Екінші ретті қисықтар. Парабола
Жоспар
1. Екінші ретті қисықтар.
2. Парабола

Екінші ретті қисықтар деп, декарат координаталаында екінші
дәрежелі алгебралық теңдеулермен анықтамаларын сызықтарды айтады.
Белгісіздер х және у-ке қарағанда екінші дәрежелі жалпы теңдеу мына түрде
жазылады:
(*)

Ах Вху Су D F 0,

Мұндағы А, В және С коэффициенттерінің ең кемінде біреуі нөлге тең

емес.
Біздің қарастырайық деп отырған қисық сызықтар осы екінші дәрежелі
теңдеудің арнайы түрлермен анықталады. Олар шеңбер, эллипс, гипербола
және парабола. Ғылым және техника салаларында осы қисық сызықтар
кездеседі. Геометрияда бұл қисық сызықтар теориясын конустық
қимылдардың теориясы деп отырған қисық сызықтар қарсы екінші дәрежелі
теңдеудіңарнайы түрлерімен анықтлады. Олар шеңбер, эллипс, гипербола
және парабола. Ғылым және техника салаларында осы қисық сызықтар жиі
кездеседі. Геометрияда бұл қисық сызықтар теориясынконустық
қимылдардың теориясы деп те атайды, себебеі конусты әр түрлі хазықтармен
қиғанда оның қимасында (жазықтықтың орнына қарай) шеңбер, эллпс,
гипербола және парабола пайда болады.
Анықтама. Фокус деп аталатын берілген нүкте мен директриса деп
аталатын берілген түзуден бірдей қашықтықта орналасқан жазықтықтың
нүктелер жиынын парабола деп атайды.
Параболаның канондық теңдеуін қорытып шығару үшін Ох осі үшін оның
фокусы орналасқан директрисаға перпендикуляр түзуді алайық (55-сурет).
Координат басы үшін фокус пен директриса аралығының ортасын аламыз. Ал
директриса мен фокус аралығын
деп белгілеп, оны параболаның
DF p

параметрі деп атаймыз. Онда фокустың координаталарын
яғни

F p 2;0

,

ал директрисаның теңдеуі

x p 2

x p 2

және

болады. Енді

y 0

,

М х, у

нүктесі параболаның кез келген нүктесі болсын делік. Осы М нүктесінен
директрисаға жүргізілген перпендикулярдың директрисамен қиылысу нүктесі
болады.Ендеше анықтама бойынша
. Ал егер
және
N p 2; y

MN d

деп белгілесек, онда соңғы теңдеу

MF MN

MF r

(22)

r d

түріне келеді. Бұл теңдеудің орындалуы М ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Осылай құралған декарттық жүйедегі параболаның теңдеуі
Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер
Екінші ретті қисықтар. Гипербола.
Бас нүкте
Жанаманың теңдеуі
Цилиндрлік бұрандалы сызық
Матрицалар. Екінші және үшінші ретті анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері
Бастапқы объекттер
«Инженерлік графика I» пәнінен оқу әдістемелік кешені
Объекттерді топтастыру
Пәндер