Рационал сандар. Нақты сандар.

1. Нақты сандар.
2. Математикалық логикалық кейбір негізгі ұғымдар.
3. Рационал сандар жиыны.
4. Нақты сандар жиынының қасиеттері. Шектеулі сандық жиындар.
Рационал сандар мен олардың қасиеттері оқушыларға математиканың мектепте өтілетін курсынан жақсы мәлім.
Сонымен бірге, элементар математиканың талаптарынан – ақ ол сандар облысын кеңейту қажеттігі туып отыр. Шынында, тіпті оң таңбалы бүтін сандардың түбірі көп жағдайда рационал сандар облысында болмауы мүмкін.
Негізгі әдебиеттер

№ Әдебиет аты Авторлар Шыққан жылы,
жері
1 Курс дифференциального и интегрального исчисления Г.М.Фихтенгольц
Том 1,2,3 Москва,
Наука 1969г
2 Сборник задач и упражнений по математическому анализу Б.П.Демидович Москва,
Наука 1970г
3 Математический анализ В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Сендов
Том 1,2,3 Москва,
МГУ 1985-87г
4 Математикалық анализ Н.Темірғалиев
Том 1,2,3 Алматы, Мектеп, 1980
5 Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы Г.М.Фихтенгольц Москва, Наука 1990г
6 Курс математического анализа. Том 1,2 Кудрявцев Л.Д. Высшая школа 1981г.
7 Курс математического анализа. Том 1,2 Никольский С.М. Москва «Наука»1973г.
8 Основы математического анализа ч. 1,2 Ильин В.А. Позняк Э.Г. Москва «Наука»1973г.
        
        Рационал сандар.‭ ‬Нақты сандар.
Нақты сандар.
‎ ‏Математикалық логикалық кейбір негізгі ұғымдар.‭
Рационал сандар жиыны.
Нақты сандар жиынының қасиеттері.‭ ‬Шектеулі сандық жиындар.
Рационал сандар мен ... ... ... ... ... ... ... жақсы мәлім.‭
Сонымен бірге,‭ ‬элементар математиканың талаптарынан‭ –‬ақ ол ... ... ... қажеттігі туып отыр.‭ ‬Шынында,‭ ‬тіпті оң таңбалы бүтін сандардың түбірі көп ... ... ... облысында болмауы мүмкін.
Мысалы‭ ‬ санының түбірі жоқ,‭ ‬яғни квадраты‭ ‬2-ге тең болатын ... ... ‬q-‭ ... сандар‭) ‬бөлшегі болмайды.‭ ‬Алдымызға қойған мақсатымыз‭ ... ... ... ... енгізу.
‎ ‏Математика ғылымында көптеген жиындар кездеседі.оларды түзудегі нүкте,‭ ‬натурал сандар арасындағы жиындар деп ... ... ... үлкен А,В,С,‎…‏,‎ ‏ал элементтерін‭ –‬кіші әріппен‭ ‬белгілейміз.
Символдық белгіде былай жазылады‭ «‬элементі А жиынына тиісті‭»‬:‭ ‬ немесе‭ ‬; ... ...... емес А.‭ ‬А ... ... ‬барлық элементтер В жиынына енетін болса,‭ ‬онда А ... В ... ... ... ... ‬атаймыз және былай жазылады:‭ ‬ Ешқандай‭ ‬элементі‭ ... ... ... жиын деп ... ... ... белгілейміз:‭ ‬ Кез келген жиынға бос жиын ішкі жиын бола алады.А және В‭ –‬кез келген‭ ... ... ... ... ‬бірігуі‭ ‬деп‭ ‬ екі А және В жиындарына‭ ‬тиісті‭ ‬элементтердің‭ ... ... ... ... деп ... ‬А және В жиынына‭ ‬ортақ элементтерден тұратын‭ ‬жиынды айтады.‭ ... ... ... ... ... ‬Екі жиынның айырмасы деп,‭ ‬В жиынында жоқ А жиынының ... ... ‬А/В ... В/А ... ... –‬екі жиынның симметриялық‭ ‬айырмасы және былай белгіленеді:‭ ‬.‭ ‬Сондықтан‭ ‬
Кез келген математикалық теорияның негізін ұғымдар ... ... ... ... ... ... ұғымдар деп атайды.‎ ‏Математиканың ең негізгі немесе анықталмайтын ұғымдарының бірі жиын ұғымы.‭ ‬Жиын-жинақ немесе ... ... ... ‬класс сияқты түсінік беретін,‭ ‬анықтамасы жоқ ұғым.‭ ‬Жиынды ... бір ... ... деп түсіну керек.‭ ‬Мысалы:‭ ‬аудиториядағы парталардың жиынтығы,‭ ... ... ... ... ... ... элементтері деп атайды.‭ ‬Жиындарды үлкен әріптермен:‭ ‬…,‭ ‬…,‭ ‬ал ... ... кіші ... ... ... ... ‬Берілген a-ның белгілі бір‭ ‬ жиынының элементі екендігі былай жазылады:‭ ‬.‭ ... ...... ... ‬ жиынының элементі болмаса,‭ ‬оны былай жазады:‭ ‬.
‎ ‏және‭ ‬ жиындары ... ... ...... ‬ жиындарының элементтері бірдей болса,‭ ‬онда‭ ‬ және‭ ‬ тең жиындар деп ... ... ‬= деп ... ...... ‬онда‭ ‬ және керісінше,‭ ‬егер‭ ‬ болса,‭ ‬онда‭ ‬.‭ ‬Мысалы:‭ ‬ және‭ ‬ тең жиындар,‭ ‬яғни‭ ‬.‭
Анықтама:‭ ‬Бірде‭ –‬бір ... жоқ ... бос жиын деп ... ... ... қолданылатын амалдарды қарастырайық.‭ ‬Жиындарға амалдар қолдану арқылы екі жиыннан жаңа жиын құруға болады.‭ ......... бірігуі деп‭ ‬ немесе‭ ‬ жиынын,‭ ‬яғни‭ ‬ және‭ ‬ жиындарының ... ... ... элементтерінен құрылған жиынды айтады.
Мысалы:‭ ‬
Анықтама:‭ ‬ және‭ ‬ жиындарының қиылысуы деп,‭ ‬ және‭ ‬ жиындарында бірдей ... ... ... ... айтады және оны былай белгілейді:‭ ‬.‭ ‬Сонда анықтама бойынша‭ ‬ ... ‬.‭ ... ‬,‭ ‬ ......... ... деп,‭ ‬ жиынында жатпайтын тек‭ ‬жиынында жататын элементтерден құрылған жиынды айтады және оны былай белгілейді:‭ ‬\.‭ ‬Сонда ... ... ‬\ ... ‬.‭ ... ‬ \.‭
Жиындардың бірігуі мен қиылысуының негізгі қасиеттерін қарастырайық:‭
.‎
.‎ ... ... ... ... ... ... ... ‬Егер‭ ‬ жиынының әрбір элементі‭ ‬ жиынының да элементі болса,‭ ‬онда‭ ‬ ...... ішкі ... деп ... ... ‬ .‭ ‬ жиыны‭ ‬ жиынының ішкі жиыны.‭
Егер‭ ‬ жиыны‭ ‬ ... ішкі ... ... ‬онда‭ ‬ деп жазады.‭ ‬Егер‭ ‬ және‭ ‬ ... ......... ... ішкі ... деп аталады және‭ ‬ деп белгіленеді.‭ ‬ тиісті қатынасы дейді және ... ... ... ... ... келген‭ ‬ жиыны үшін‭ ‬,‭ ‬яғни тиісті қатынасы рефлексивті‭;
в‭) ‬ және‭ ‬ болса,‭ ... ‬,‭ ... ... ... ... ... ... ‬ жиындары үшін‭ ‬ және‭ ‬ екендігінен‭ ... ... ... ... ... ‬әдебиеттер
‎№
Әдебиет‭ ‬аты‭
Авторлар‎ ... ... ... и ... исчисления
Г.М.Фихтенгольц‭
Том‭ ‬1,2,3‭ ... ... ... задач и упражнений по математическому‭ ‬анализу‭
Б.П.Демидович
Москва,
Наука‭ ... ... ... ... ... ... ... ‬1,2,3
Алматы,‭ ‬Мектеп,‭ ‬1980
5
Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы
Г.М.Фихтенгольц
Москва,‭ ... ... ... ... ... ... ... Л.Д.
Высшая‭ ‬школа‭ ‬1981г.
7
Курс математического‭ ‬анализа.‭ ‬Том‭ ‬1,2‭
Никольский ... ... ... ... ... ... ‬В.А.‭ ‬Позняк‭ ‬Э.Г.
Москва‭ «‬Наука‭»‬1973г.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Нақты сандар20 бет
Нақты сандар және олардың қасиеттері36 бет
Нақты сандар және олардың қасиеттері. Бүтін сандар және оларға амалдар қолдану39 бет
Бөлшек ұғымы18 бет
100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлу20 бет
60-80 жылдардағы ортасындағы Қазақстандағы нақты социализм12 бет
IP желілерде нақты уақыт режимінде ICQ хабарлар алмасу жүйесінде ақпараттық сервистерін іске асыру38 бет
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет
«Көпмүшеліктер мен комплекстік сандар »6 бет
Айғақтарды оқиға болған жерде тексеру мен нақтылау тактикасы5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь