Функцияның берілу тәсілдері

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Функцияның берілу тәсілдері
ЖОСПАР
1. Функцияны түрлендіру. Кері функция.
2. Нақты сандар жиынының санақты еместігі.
3. Санақты жиындар және олардың қасиеттері.
Х және У бос емес екі жиын берілсін. Х жиыныны ң әрбір х элементіне белгілі бір
ережемен, У жиынының у элементіне сәйкес келетін болса, онда Х жиыны У жиынына
функциямен берілген болады. Былай жазылады: ƒ:X→Y, Х – функцияны ң аны қталу
облысы, У – функцияның мәндер жиыны. Егер У х функциясы болса, онда у=f(x) . ƒ - әріпі
х аргументінің у-ке сәйкестендіретін ережені көрсетеді.
F функциясының анықталу облысы D(f) арқылы, ал мәндер жиыны E(f) ар қылы
белгіленеді, х аргументі тәуелсіз айнымалы, у – функциясы тәуелді айнымалы; х пен у
арасындағы сәйкестік функционалды тәуелділік деп аталады.
Сандық функция деп – анықталу облысы және мәндер жиыны санды қ жиыннан
тұратын функцияны айтамыз. Функцияның бірнеше берілу тәсілдері бар: аналитикалы қ,
графиктік, кесте арқылы.
Функцияның аналитикалық жолмен берілуі. Бұл жағдайда тәуелді айнымалы мен
тәуелсіз айнымалы арасындағы тәуелділікті өрнектейтін формула беріледі. Мысалы:
және
бұл функциялар бір формуламен берілгенмен
2
у х , х ,
у х , х 2,4
олардың анықталу облыстары әртүрлі.
Функцияның графиктік тәсілмен берілуі. Бұл тәсілді функцияны аналитикалы қ
жолмен беруге мүмкін емес болған жағдайларда жиі қолданады. Y=f(x) функциясының
сандық графигі деп – координаттары (х,f(x)) болатын , жазы қты қта ғы н үктелер жиыны,
абциссасы - анықталу облысының саны, ардинаты – сәйкес функция мәні.
Функцияның кесте арқылы берілуі. Кейбір құбылыстарды зерттеу барысында
функцияларды кестенің көмегімен анықтайды.
Екі функция тең деп аталады, олардың анықталу облысы сәйкес келсе, аргументті ң
бір мәнінде бұл функция бірдей мәнге ие болса.
Егер
орындалса, онда y=f(x) функциясын жұп деп атаймыз.
f x f x , x D
Жұп функциялардың графиктері Оу өсіне байланысты симметриялы болады.
Егер
орындалса, онда y=f(x) функциясын тақ деп атаймыз.
f x f x , x D
Тақ функциясының графигі координаталар бас нүктесіне байланысты симметриялы
болады.
[а;в] аралығынан алынған әрбір екі аргументтің үлкен мәніне функцияны ң
үлкен мәні сәйкес келсе, онда y=f(x) функциясын өспелі деп атаймыз. X 2X1, онда
f(X2)f(X1) кез келген (X2,X1) тиісті [а;в]
[а;в] аралығынан алынған әрбір екі аргументтің үлкен мәніне функцияның кіші мәні
сәйкес келсе, онда y=f(x) функциясын кемімелі деп атаймыз.
X2X1, онда f(X2)f(X1) кез келген (X2,X1) тиісті [а;в]
F(x) функциясы үшін T саны табылып,x аргументтің кез келген м әні үшін xЄD(f)
және (x±T)ЄD(f) теңдігі орындалса, онда Tсанын f(x) функциясыны ң периоды деп
аталады.
f(x±T) = f(x) кез келген x ЄD(f)
Егер y функциясына u мәні сәйкес қойылса, y=f(u),uЄU, u=g(x), xЄX болса, онда y
күрделі функция деп аталады және былай белгіленеді: y=f(u),u=g(x) немесе y=f(g(x))
Функция және олардың берілу тәсілдері

Қабылдайтын мәндері

X

және

Y

жиындарында жататын

x

пен

y

айнымалы

шамаларын қарастырайық.
Функция – айнымалы шамалар арасындағы тәуелділікті өрнектейтін математикалы қ
ұғым.
Анықтама: Егер мүмкін мәндер жиынты ғынан алын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.