Функцияның берілу тәсілдері


ЖОСПАР
1. Функцияны түрлендіру. Кері функция.
2. Нақты сандар жиынының санақты еместігі.
3. Санақты жиындар және олардың қасиеттері.
Х және У бос емес екі жиын берілсін. Х жиынының әрбір х элементіне белгілі бір ережемен, У жиынының у элементіне сәйкес келетін болса, онда Х жиыны У жиынына функциямен берілген болады.
Сандық функция деп – анықталу облысы және мәндер жиыны сандық жиыннан тұратын функцияны айтамыз. Функцияның бірнеше берілу тәсілдері бар: аналитикалық, графиктік, кесте арқылы.
Функцияның аналитикалық жолмен берілуі. Бұл жағдайда тәуелді айнымалы мен тәуелсіз айнымалы арасындағы тәуелділікті өрнектейтін формула беріледі.
Негізгі әдебиеттер

№ Әдебиет аты Авторлар Шыққан жылы,
жері
1 Курс дифференциального и интегрального исчисления Г.М.Фихтенгольц
Том 1,2,3 Москва,
Наука 1969г
2 Сборник задач и упражнений по математическому анализу Б.П.Демидович Москва,
Наука 1970г
3 Математический анализ В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Сендов
Том 1,2,3 Москва,
МГУ 1985-87г
4 Математикалық анализ Н.Темірғалиев
Том 1,2,3 Алматы, Мектеп, 1980

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге




Функцияның берілу тәсілдері
ЖОСПАР
1. Функцияны түрлендіру. Кері функция.
2. Нақты сандар жиынының санақты еместігі.
3. Санақты жиындар және олардың қасиеттері.
Х және У бос емес екі жиын берілсін. Х жиыныны ң әрбір х элементіне белгілі бір
ережемен, У жиынының у элементіне сәйкес келетін болса, онда Х жиыны У жиынына
функциямен берілген болады. Былай жазылады: ƒ:X→Y, Х – функцияны ң аны қталу
облысы, У – функцияның мәндер жиыны. Егер У х функциясы болса, онда у=f(x) . ƒ - әріпі
х аргументінің у-ке сәйкестендіретін ережені көрсетеді.
F функциясының анықталу облысы D(f) арқылы, ал мәндер жиыны E(f) ар қылы
белгіленеді, х аргументі тәуелсіз айнымалы, у – функциясы тәуелді айнымалы; х пен у
арасындағы сәйкестік функционалды тәуелділік деп аталады.
Сандық функция деп – анықталу облысы және мәндер жиыны санды қ жиыннан
тұратын функцияны айтамыз. Функцияның бірнеше берілу тәсілдері бар: аналитикалы қ,
графиктік, кесте арқылы.
Функцияның аналитикалық жолмен берілуі. Бұл жағдайда тәуелді айнымалы мен
тәуелсіз айнымалы арасындағы тәуелділікті өрнектейтін формула беріледі. Мысалы:
және
бұл функциялар бір формуламен берілгенмен
2
у х , х ,
у х , х 2,4
олардың анықталу облыстары әртүрлі.
Функцияның графиктік тәсілмен берілуі. Бұл тәсілді функцияны аналитикалы қ
жолмен беруге мүмкін емес болған жағдайларда жиі қолданады. Y=f(x) функциясының
сандық графигі деп – координаттары (х,f(x)) болатын , жазы қты қта ғы н үктелер жиыны,
абциссасы - анықталу облысының саны, ардинаты – сәйкес функция мәні.
Функцияның кесте арқылы берілуі. Кейбір құбылыстарды зерттеу барысында
функцияларды кестенің көмегімен анықтайды.
Екі функция тең деп аталады, олардың анықталу облысы сәйкес келсе, аргументті ң
бір мәнінде бұл функция бірдей мәнге ие болса.
Егер
орындалса, онда y=f(x) функциясын жұп деп атаймыз.
f x f x , x D
Жұп функциялардың графиктері Оу өсіне байланысты симметриялы болады.
Егер
орындалса, онда y=f(x) функциясын тақ деп атаймыз.
f x f x , x D
Тақ функциясының графигі координаталар бас нүктесіне байланысты симметриялы
болады.
[а;в] аралығынан алынған әрбір екі аргументтің үлкен мәніне функцияны ң
үлкен мәні сәйкес келсе, онда y=f(x) функциясын өспелі деп атаймыз. X 2X1, онда
f(X2)f(X1) кез келген (X2,X1) тиісті [а;в]
[а;в] аралығынан алынған әрбір екі аргументтің үлкен мәніне функцияның кіші мәні
сәйкес келсе, онда y=f(x) функциясын кемімелі деп атаймыз.
X2X1, онда f(X2)f(X1) кез келген (X2,X1) тиісті [а;в]
F(x) функциясы үшін T саны табылып,x аргументтің кез келген м әні үшін xЄD(f)
және (x±T)ЄD(f) теңдігі орындалса, онда Tсанын f(x) функциясыны ң периоды деп
аталады.
f(x±T) = f(x) кез келген x ЄD(f)
Егер y функциясына u мәні сәйкес қойылса, y=f(u),uЄU, u=g(x), xЄX болса, онда y
күрделі функция деп аталады және былай белгіленеді: y=f(u),u=g(x) немесе y=f(g(x))
Функция және олардың берілу тәсілдері

Қабылдайтын мәндері

X

және

Y

жиындарында жататын

x

пен

y

айнымалы

шамаларын қарастырайық.
Функция – айнымалы шамалар арасындағы тәуелділікті өрнектейтін математикалы қ
ұғым.
Анықтама: Егер мүмкін мәндер жиынты ғынан алын ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Функцияның берілу тәсілдерін есеп шығаруда қолдану
Функцияның шегі
Мемлекеттік функцияның түсінігі
Күрделі функцияның туындысы
Функцияның жоғарғы және төменгі шектері
Ақпараттық модель және оның берілу жолдары
Функцияның туындысы және дифференциалы
Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі және классификациясы
Туынды көмегімен функцияның графигін салу
Шегі бар функциялардың қасиеттері. Монотонды функцияның шегі
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь