Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар

Жоспар
1. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.
2. Лейбниц формуласы.
3. Параметрлік және айқындалмаған функциялар туындысы
Екінші ретті туынды немесе екінші туынды, y=f(x) функциясының туындысын былай жазамыз: y'=f'(x). Екінші ретті туындыны мына символдармен белгілейміз:
y''немесе f''(x). n- ретті туындысы немесе n- ші туындысы деп атаймыз.
Dy Функциясының дифференциалы y=f(x)функциясы – Х- те былай жазылады:dy=f'(x)dx немесе dy=y'dx.
Екіші ретті дифференциал былай жазылады:
, , . мұндағы :n дифференциалдың аргументі болып саналады.
Параметрлік дифференциалдау.
Негізгі әдебиеттер

№ Әдебиет аты Авторлар Шыққан жылы,
жері
1 Курс дифференциального и интегрального исчисления Г.М.Фихтенгольц
Том 1,2,3 Москва,
Наука 1969г
2 Сборник задач и упражнений по математическому анализу Б.П.Демидович Москва,
Наука 1970г
3 Математический анализ В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Сендов
Том 1,2,3 Москва,
МГУ 1985-87г
4 Математикалық анализ Н.Темірғалиев
Том 1,2,3 Алматы, Мектеп, 1980
5 Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы Г.М.Фихтенгольц Москва, Наука 1990г
6 Курс математического анализа. Том 1,2 Кудрявцев Л.Д. Высшая школа 1981г.
        
        Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар‭ 
Жоспар
Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.‭
Лейбниц формуласы.‭
Параметрлік және айқындалмаған функциялар ... ... ... ... ... ... ‬y=f(x‭) ‬функциясының туындысын былай жазамыз:‭ ‬y‭'=‬f‭'(‬x‭)‬.‭ ‬Екінші ретті туындыны мына символдармен белгілейміз:
y‭''‬немесе f‭''(‬x‭)‬.‭ ‬n-‭ ... ... ... n-‭ ‬ші ... деп ...
Dy Функциясының дифференциалы y=f(x)функциясы‭ –‬Х-‭ ‬те былай жазылады:dy=f‭'(‬x)dx немесе dy=y'dx.
Екіші ретті дифференциал ... ... ... ‏,‎ ‏.‎ ... ‬:n дифференциалдың аргументі болып саналады.‭
Параметрлік дифференциалдау.
Егер де х пен‭ ‬у функциялары t параметрінің x‭= ‬φ(t‭)‬,‭ ‬y‭=‬Ψ(t‭) ‬функциялары берілсе,‭ ... ... ... ‬дифференциалдың функция,‭ ‬ болады.‭ ‬Онда туынды былай жазалады:‭
да дифференциалданатын‎ ‏ функциясын қарастырайық.‎
Анықтама:Егер де‭ ‬ ... ... да ... ‬ аралығында шектеулі және‭ ‬ туындысы,‭ ‬сондай-ақ бұл туындының өзі де‭ ‬ аралығында дифференциалданатын функция болса,‭ ...... ... ... ...... ... ретті туындысы деп атайды да‭
символдарының бірімен белгілейді.‭ ‬Сонымен анықтама бойынша‭ ‬ болады.‭
Осы сияқты егер де‭ ‬ ...... ... бұл ... әрбір нүктесіндегі‭) ‬екінші ретті туындысы дифференциалданатын функция ... ... оның ... ...... ... ретті туындысы деп атайды да
символдарының бірімен белгілейді.‭ ‬Анықтама бойынша‭ ‬ болады.‭
Жалпылай келгенде‭ ‬ші ... ... ... ... болады.‭ ‬Сонымен,‭ ‬егер‭ ‬ 1-ші ретті туынды индуктивтік жолмен анықталса,‭ ‬онда‭ ‬ші ретті туындының анықтамасын жоғарыда көрсетілгендей тұжырымдай аламыз.‭
Егер де‭ ‬ ...... ... ... ... ... функция болса,‭ ‬онда оның туындысын,‭ ‬яғни‭ ‬ функциясын‭ ‬ ... ‬ші ... ... ... де,‭ ... ... ... ‬Анықтама бойынша‭ ‬ болады.‭
Мысалдар:‭
.‎ ‏ ?
.
.‎ ‏ ... ......... ... ... ... жоғары ретті туындылары.‭
.‎ ‏-‎ ‏дәрежелік функцияның‭ ‬-ші ретті туындысы.
Біртіндеп бірнеше рет дәрежелік функцияны дифференциалдасақ:
туындылары шығады.‭ ‬-ші ретті туындының ... ‬-ге тең ... ... ‬ал оның ... ... ‬әрбір келесісі алдыңғыға қарағанда бірге кем санның көбейтіндісіне туң болады.‭ ‬Осы заңдылықты ескеріп,‭ ‬дәрежелік функцияның‭ ‬-ші ... ... ... жаза ...... ‬онда‭ ‬!.‭
.‎ ‏Көрсеткіштік функцияның‭ ‬-ші ретті ... ... ... ‬-ші ... ... табу үшін осы функциядан бірнеше туынды алайық:
‎?
.‎
санының көрсеткіш туындының ретімен бірдей болғандықтан,‎ ‏ ... ... ... ... ‬.‭ ......... функцияларының‎ ‏-ші ретті туындылары.
‎ ‏-‎?
.‎
Жалпы алғанда‭ ‬ теңдігі шығады.
.‎ ... ... ... ‬-ші ретті туындылары бар‭ ‬ екі функцияның көбейтіндісінің‭ ‬-ші ... ... табу ... ... ... ... туындыларын табайық:
‎ ‏т.с.с
-Лейбниц формуласы.‎
Мысалы:‭ ‬ функциясының‭ ‬100‭ ‬ретті туындысын табу керек.‭ ... ... ... ... ‏0-ге тең болады,‎ ‏онда‭ ‬.‭
.‎ ‏туындысын табу керек.‭
> .
.‎
.‎
.‎ ‏ ... ... ... ... ... ... ... ‬,‭ ‬-‭?
.‎
Негізгі‭ ‬әдебиеттер
‎№
Әдебиет‭ ‬аты‭ ... ... ... дифференциального и интегрального исчисления
Г.М.Фихтенгольц‭ ... ... ... ...
2
Сборник задач и упражнений по математическому‭ ‬анализу‭
Б.П.Демидович
Москва,
Наука‭ ... ... ... ... ... ... ‬анализ
Н.Темірғалиев
Том‭ ‬1,2,3
Алматы,‭ ‬Мектеп,‭ ‬1980
5
Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы
Г.М.Фихтенгольц
Москва,‭ ‬Наука‭ ‬1990г
6
Курс математического‭ ‬анализа.‭ ... ... ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
Диференциалдық оператор49 бет
Еңбек құқығындағы құқықтық реттеу әдістері50 бет
Жеке туындылардағы дифференциал теңдеулерді шешу5 бет
«Жоғарғы температураның үй қояндарының ph көрсеткішіне әсері»44 бет
«Кабельдің бірінші реттік параметрлерін өлшеу» атты зертханалық жұмыс3 бет
«Циклопропанкарбон қышқылының биологиялық активті жаңа туындыларын синтездеу»49 бет
Абай Құнанбаевтың діни-ағартушылық бағыттағы туындылары74 бет
Алкалоидтардың тиомочевина туындыларының синтезі мен биологиялық белсенділігін зерттеу9 бет
Алматы қаласының жоғарғы оқу орындарының тарихи музейлері49 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь