Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар

Жоспар
1. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.
2. Лейбниц формуласы.
3. Параметрлік және айқындалмаған функциялар туындысы
Екінші ретті туынды немесе екінші туынды, y=f(x) функциясының туындысын былай жазамыз: y'=f'(x). Екінші ретті туындыны мына символдармен белгілейміз:
y''немесе f''(x). n- ретті туындысы немесе n- ші туындысы деп атаймыз.
Dy Функциясының дифференциалы y=f(x)функциясы – Х- те былай жазылады:dy=f'(x)dx немесе dy=y'dx.
Екіші ретті дифференциал былай жазылады:
, , . мұндағы :n дифференциалдың аргументі болып саналады.
Параметрлік дифференциалдау.
Негізгі әдебиеттер

№ Әдебиет аты Авторлар Шыққан жылы,
жері
1 Курс дифференциального и интегрального исчисления Г.М.Фихтенгольц
Том 1,2,3 Москва,
Наука 1969г
2 Сборник задач и упражнений по математическому анализу Б.П.Демидович Москва,
Наука 1970г
3 Математический анализ В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Сендов
Том 1,2,3 Москва,
МГУ 1985-87г
4 Математикалық анализ Н.Темірғалиев
Том 1,2,3 Алматы, Мектеп, 1980
5 Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы Г.М.Фихтенгольц Москва, Наука 1990г
6 Курс математического анализа. Том 1,2 Кудрявцев Л.Д. Высшая школа 1981г.
        
        Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар‭ 
Жоспар
Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.‭
Лейбниц формуласы.‭
Параметрлік және айқындалмаған функциялар ... ... ... ... ... ... ‬y=f(x‭) ‬функциясының туындысын былай жазамыз:‭ ‬y‭'=‬f‭'(‬x‭)‬.‭ ‬Екінші ретті туындыны мына символдармен белгілейміз:
y‭''‬немесе f‭''(‬x‭)‬.‭ ‬n-‭ ... ... ... n-‭ ‬ші ... деп ...
Dy Функциясының дифференциалы y=f(x)функциясы‭ –‬Х-‭ ‬те былай жазылады:dy=f‭'(‬x)dx немесе dy=y'dx.
Екіші ретті дифференциал ... ... ... ‏,‎ ‏.‎ ... ‬:n дифференциалдың аргументі болып саналады.‭
Параметрлік дифференциалдау.
Егер де х пен‭ ‬у функциялары t параметрінің x‭= ‬φ(t‭)‬,‭ ‬y‭=‬Ψ(t‭) ‬функциялары берілсе,‭ ... ... ... ‬дифференциалдың функция,‭ ‬ болады.‭ ‬Онда туынды былай жазалады:‭
да дифференциалданатын‎ ‏ функциясын қарастырайық.‎
Анықтама:Егер де‭ ‬ ... ... да ... ‬ аралығында шектеулі және‭ ‬ туындысы,‭ ‬сондай-ақ бұл туындының өзі де‭ ‬ аралығында дифференциалданатын функция болса,‭ ...... ... ... ...... ... ретті туындысы деп атайды да‭
символдарының бірімен белгілейді.‭ ‬Сонымен анықтама бойынша‭ ‬ болады.‭
Осы сияқты егер де‭ ‬ ...... ... бұл ... әрбір нүктесіндегі‭) ‬екінші ретті туындысы дифференциалданатын функция ... ... оның ... ...... ... ретті туындысы деп атайды да
символдарының бірімен белгілейді.‭ ‬Анықтама бойынша‭ ‬ болады.‭
Жалпылай келгенде‭ ‬ші ... ... ... ... болады.‭ ‬Сонымен,‭ ‬егер‭ ‬ 1-ші ретті туынды индуктивтік жолмен анықталса,‭ ‬онда‭ ‬ші ретті туындының анықтамасын жоғарыда көрсетілгендей тұжырымдай аламыз.‭
Егер де‭ ‬ ...... ... ... ... ... функция болса,‭ ‬онда оның туындысын,‭ ‬яғни‭ ‬ функциясын‭ ‬ ... ‬ші ... ... ... де,‭ ... ... ... ‬Анықтама бойынша‭ ‬ болады.‭
Мысалдар:‭
.‎ ‏ ?
.
.‎ ‏ ... ......... ... ... ... жоғары ретті туындылары.‭
.‎ ‏-‎ ‏дәрежелік функцияның‭ ‬-ші ретті туындысы.
Біртіндеп бірнеше рет дәрежелік функцияны дифференциалдасақ:
туындылары шығады.‭ ‬-ші ретті туындының ... ‬-ге тең ... ... ‬ал оның ... ... ‬әрбір келесісі алдыңғыға қарағанда бірге кем санның көбейтіндісіне туң болады.‭ ‬Осы заңдылықты ескеріп,‭ ‬дәрежелік функцияның‭ ‬-ші ... ... ... жаза ...... ‬онда‭ ‬!.‭
.‎ ‏Көрсеткіштік функцияның‭ ‬-ші ретті ... ... ... ‬-ші ... ... табу үшін осы функциядан бірнеше туынды алайық:
‎?
.‎
санының көрсеткіш туындының ретімен бірдей болғандықтан,‎ ‏ ... ... ... ... ‬.‭ ......... функцияларының‎ ‏-ші ретті туындылары.
‎ ‏-‎?
.‎
Жалпы алғанда‭ ‬ теңдігі шығады.
.‎ ... ... ... ‬-ші ретті туындылары бар‭ ‬ екі функцияның көбейтіндісінің‭ ‬-ші ... ... табу ... ... ... ... туындыларын табайық:
‎ ‏т.с.с
-Лейбниц формуласы.‎
Мысалы:‭ ‬ функциясының‭ ‬100‭ ‬ретті туындысын табу керек.‭ ... ... ... ... ‏0-ге тең болады,‎ ‏онда‭ ‬.‭
.‎ ‏туындысын табу керек.‭
> .
.‎
.‎
.‎ ‏ ... ... ... ... ... ... ... ‬,‭ ‬-‭?
.‎
Негізгі‭ ‬әдебиеттер
‎№
Әдебиет‭ ‬аты‭ ... ... ... дифференциального и интегрального исчисления
Г.М.Фихтенгольц‭ ... ... ... ...
2
Сборник задач и упражнений по математическому‭ ‬анализу‭
Б.П.Демидович
Москва,
Наука‭ ... ... ... ... ... ... ‬анализ
Н.Темірғалиев
Том‭ ‬1,2,3
Алматы,‭ ‬Мектеп,‭ ‬1980
5
Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы
Г.М.Фихтенгольц
Москва,‭ ‬Наука‭ ‬1990г
6
Курс математического‭ ‬анализа.‭ ... ... ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Аралас туындылар5 бет
Бастапқы және шеттік шартты есептер түсініктері , жәй дифференциалдық теңдеу есебінің грин функциясы27 бет
Бизнесті модельдеу мен стратегиясы4 бет
Микроорганизмдер генетикасы10 бет
Фирманың баға саясаты: баға белгілеу кезеңдері, әдістері, стратегиялары8 бет
Өнімнің бәсекеге қабілеттілігін бағалаудың әдістемелік негіздері6 бет
Жеке туындылардағы дифференциал теңдеулерді шешу5 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
Turbo Pascal – дің жоғарғы деңгейлі логикалық құрылымы15 бет
«Биологялық ұлпаларға жоғарғы интенсивті лазерлік сәуле әсерінің механизмі»8 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь