Математикалық модельдеу

Жоспар
1. Модельдеудің әдістері мен есептері.
2. Математикалық модельдерді құру кезеңдері.
3. Математикалық модельдердің мысалдары.
Модельдің анықтамасы

Модель және моделдеу түсінігі оқыту, ғылыми зерттеулерде, проекттік – конструкторлық жобаларда және техникалық өндірістерде кең таралған. Бұл салалардың әрқайсысында моделдеу өзінің ерекшелігі бар. Ары қарай моделдеудің ең маңыздысы ғылыми зерттеулердегі қолдануларына тоқталамыз. Модель термині көбінесе үлгі ретінде қолданылады:
- қондырғыны орнату немесе қандай – да бір өзге қондырғыны іске қосу ( кішірейту, үлкендету немес табиғи мәнінде).
- Қандай да бір заттық немес қозғалыстың (сызба, график, сұоба жоспары және т.б.) талдануы.
Модель терминінің кеңінен таралмағанына байланысты оған көпмағыналы ретінде қарауымыз қажет. Көптеген сөздіктерден бұл терминнің мағынасының сегіз түрін табуға болады, солардың ішіндегі ғылыми әдебиеттерде кездесетіні екеуі:
- шынайы объекттің талдау ретіндегі моделі;
- болашақ істің үлгісі ретіндегі моделі;
Пән бойынша негізгі әдебиеттер тізімі

№ Авторлар Оқулықтың, оқу құралының аталуы Баспасы,
шығарылған жылы
1 Трусов П.В. Введение в математическое моделирование:
– М.: Логос, 2005. 440 c.
2 Макарова Н.А. Основные этапы моделирования – СПб.: Питер, 2005
3 Самарский А А., Михайлов А.П. Математическое моделирование.Идеи.Методы.Примеры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 320с.
4 Советов Б.Я. Моделирование систем: Практикум.
– М.: Высшая школа, 2003. 295 с.
5 Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB: учеб. курс / – СПб.: Питер BHV, 2005. 512 с.
        
        Математикалық модельдеу
Жоспар
Модельдеудің әдістері мен есептері.‭
Математикалық модельдерді құру кезеңдері.‭
Математикалық модельдердің мысалдары.
Модельдің анықтамасы
Модель және моделдеу түсінігі оқыту,‭ ‬ғылыми зерттеулерде,‭ ‬проекттік‭ ... ... және ... ... кең ... ‬Бұл салалардың әрқайсысында моделдеу өзінің ерекшелігі бар.‭ ‬Ары қарай моделдеудің ең маңыздысы ғылыми зерттеулердегі қолдануларына тоқталамыз.‭ ‬Модель ... ... үлгі ... ... ‏қондырғыны орнату немесе қандай‭ –‬да бір өзге қондырғыны іске қосу‭ ( ‬кішірейту,‭ ‬үлкендету ... ... ... ... да бір ... ... ... (‬сызба,‭ ‬график,‭ ‬сұоба жоспары және т.б.‭) ‬талдануы.‭
Модель терминінің кеңінен таралмағанына байланысты оған көпмағыналы ретінде қарауымыз қажет.‭ ‬Көптеген ... бұл ... ... сегіз түрін табуға болады,‭ ‬солардың ішіндегі ғылыми әдебиеттерде кездесетіні‭ ‬екеуі:
-‎ ‏шынайы объекттің талдау ретіндегі моделі‭;
-‎ ‏болашақ істің үлгісі ... ... ... ... ‬-‭ ... ... ‬норма‭) ‬мағынаны білдіре отырып,‭ ‬зерттеудің кейбір маңызды ... ... ... ретінде тани отырып қозғалысты материалды және ойша таныстырады.‭ ‬Қозғалыстың ... және ... ... ... моделдеу‭ ‬деп аталады.
Басқарудың әртүрлі нұсқауларын апробиралық дұрыс жолдарын модель арқылы үйренуге болады.‭ ‬Оны орындау көбінесе тәуекелдеу қажет ... ... ... ... объекттің қасиеті белгіленген уақытта өзгерсе,‎ ‏онда әртүрлі факторлардың жағдайларына байланысты ... ... ... ... ... ... ... күрделі техникалық қондырғыны жобалау және эксплуатациялау кезінде толық және жеке ... ... ... өзгеруін болжамдап үйрену қажет.‭
Сонымен,‭ ‬модель қажет:‭
) объекттің нақты қалай орнатылғанын түсіну үшін:‎ ‏структурасы қандай‭ ‬,‭ ‬ішкі байланыстары,‭ ... ... ... ... ... ортамен байланысы және өздігінен дамуы‭;
) объектті немес қозғалысты ... ... ... мен ... ... жағдайда басқарудың тәсілдерін анықтау‭;
) берілген тәсілдерді және объектке жасалған іс-әрекетті жобалауды тікелей және жанама болжамдау.‎
Құрылымдық модельдер.
Практикалық мақсаттарды ... үшiн ... ... бiрге өзара кейбiр жолмен қоршаған әлеммен өзара жұмыс iсте‭ (‬өзара ... ... ) ... жеке ... ... жиынтық зерттелетiн объект қарауға қажеттiлiк туындайды бұл нечто бүтiн.‭ ... ... ... ... жүйенiң түрiнде ыңғайлы таныстыру,‭ ‬ал оның пiшiндеуiнде жүйелiк талдау әдiстердi пайдалану.‭
‬Бу ендiгәрi пайдалануға үрленгенетiн жүйелiк талдаудың негiзгi ұғымдарын еске саламыз.‭ ... ... ... ... ... бiрi төмендегiше анықтайтын жасанды жүйенi ұғымды болып көрiнедi.
Жүйе бұл орта ерекшеленген өзара байланысты элементтердi жиынтығы және ... ... ... үшiн ... ... ... iсте ... орта бүтiн.‭
‬Белгiлеу керек,‭ ‬ортасынан жүйесiн бөлуi үшiн ... ... жеке ... оны ... тәуелсiздiң ортасымен бұл жүйесiн өзара iс-әрекетiн анықтамасын мүмкiндiгiн болып көрiнген тап бұл сөздердiң астында түсiн‭ ... ... ... ... ... ... ‬Қойылған мақсат сәйкес ортаданғы элементтерi оны бөлетiн зерттеушi ды среден жүйенi ерекшелейдi.‭ ‬Ортамен свойствы өзгерiсi жүйеге әсер ... ... ... ... ... ... ‬сонымен бiрге қасиет жүйенi мiнез-құлықтың нәтижесiнде өзгерткен объект сол.
Сiрә әкелiнген анықтамалардан,‭ ... рөлi ... ... ‬-‭ ‬ол мақсат құрастырады,‭ ‬жүйенi ерекшелейдi және ортаны анықтайды.‭ ‬Бұл ретте өз ... өзiн ... ... және ... ... ... ... өзiн қоссын және‭ (‬өздiгiнен бейiмделгiш жүйелер‭ ) ‬қызмет ету оны өз әсерiн есептеуiмен оны салсын,‭ ... ... өзiн ... және жүйеден,‭ ‬және ортадан,‭ ‬сияқты жүйесiн дамитын ашылған қарай немесе.‭ ‬Зерттеушi негiзiнен жүйе элемент ретiнде ... емес ... ... ... ‬бiрақ кейбiр авторлар,‭ ‬қосымша зерттеушiнi енгiзуi ойынша системi құрылысында көмектеседi және ... ... ... ... сипаттама үшiн төрт негiзгi үлгiлер қаралады.‭ ‬Егер жүйенiң iшкi ... ... ... қызықтырмайды‭) ‬белгiсiз болса,‭ ‬онда үлгiнi қолданыл‭ «‬қара ... ... ... ... ... ... ... пайдаланбайды‭) ‬болмайды,‭ ‬iшкi ұстау туралы хабар-ошар‭ (‬сондықтан ол деп ... ... ... ... ‬ғана ортамен байланысы кiрiс және шығатын қойғанында.‭ ‬Бұл әдетте параметр екi множествтi тапсырмаға кiрiс және шығатын апарады,‭ ‬бiрақ олардың ... ... да ара ... ... ‬үлгiнiң мысалымен кейбiр күрделi объект тәжiрибелiк зерттеу мүмкiн қызмет етуге‭ «‬қара жәшiк‭»‬,‭ ... ... ... ену ... ... ‬әр түрлi оның сипаттамалары шығуда алады.
Бұл элементтердiң арасындағы жеткiлiктi қатынастардың және қажеттi жүйесiн нақты мәлiмет элементтерiнiң ... жүйе ... ... ‬-‭ ... жүйенiң аралығында байланыс және қоршаған ортамен.‭
‬Айқындауыш анықтама құрылымдық модельдiң құрылысын мысалды қарап шығамыз.‭ ‬Мейлi әрекетiмен‭ ... ... ... күш ... ... iстейтiн абсолют қатты дене құрылымдық модель салуға талап етедi.‭ ‬Еске ... ... ... қатты дене неизменяет қозғалыс және өлшемдер.‭ ‬Мұндай дене сондықтан тура салмақсыз деформацияламалатын өзек бiрлескен‭ (‬элементтер‭ ) ... ... ... сияқты таныстыруға болады.
Сурет.‭ ‬1.‭ ‬Абсолют қатты дене құрылымдық модель үдемелi қозғалыста
Күш денеге орта ... әсер ... ... ‬ал‭ (‬шығу параметрмен‭ ) ‬әсер бұл үн ... ... ... ... ... оның ... ... үдемелi қозғалыста‭) ‬дененiң жеделдетуi қызмет етедi.‭ ‬Екiншi Ньютонның заңына сәйкес,
,‎ ‏(1‎)
мұндағы‭ ‬ —дененің массасы.
‎ ‏(2‎)
мұндаңы‭ ‬ —-‭ ‬элементінің массасы,‭ ‬ ... ... ... ара ... ... сан ... ... үлестiру олардың дененiң iшi маңызы болмайды.‭ ‬Қосымша тiркелген күш моментiнiң әрекетiмен айнала кейбiр берiлген өс қатты дене айналма қозғалыс бiрсәрi,‭ ... ... ... ... осы ... ... ... көлемнiң iшi мұндай болуы керек,‭ ‬үшiн нақты дененi инерция мезеттерiнiң ... ... ... және Z ... берiлген өс онының құрылымдық моделi:
‎ (‏3‎)
мұндағы‭ ‬ -‭ ‬осіне қатысты дененің инерциялық моменті‭ ‬ -‭ ... ... ... қажеттi ағады және‭ ‬2-шi сурет сiрә жақсы‭ (‬ұзындық және өзектердi бағыт,‭ ‬материалдық нүктелердiң массасы‭) ‬құрылымдық модель мәлiмет элементтерiнiң ... ... ... ... ... ... формасы өзгерiлетiн серпiмдi,‭ ‬дене қозғалыстың сипаттамасын жағдайда құрылымдық модельдi ... ... ... сол кезде
Сурет.‭ ‬2.‭ ‬Айналмалы дене құрылымдық моделі
(материалдық нүкте‎ ) (‏Сурет.‭ ‬әр түрлi серпiмдiлiк қасиеттерi бар серiппе‭ ‬3‭ ... тұра ... ... ... ... ... ... ретiнде.
Сурет.‭ ‬3.‭ ‬Серпiмдi дене құрылымдық модель
Алу үшiн бұл құрылымдық модель қажеттi және дененiң көлемi ... ... ... ... ... ... жеткiлiктi қарым-қатынастар серiппелермен жесткостей үлестiру ескеруге керек,‭ ‬үшiн жиынтық соңғы нақты дене серпiмдiлiк қасиет суреттедi.
Құрылымдық пiшiндеу әжептәуiр күрделi системдердi мiнез-құлық ... ... ... сiрә бұл ... ... ... ... күрделi жүйе,‭ ‬құрылымдық пiшiндеуi сол бәрi‭ (‬ал басқа мағнада‭ ‬-‭ ‬қарапайым қажеттi‭) ‬тиiмдiрек болады.‭ ‬Мысалы,‭ ‬қатты дене ... ... ... ... ... ... ... негiзiнен,‭ ‬өйткенi дене осы жағдайда тең дененiң массасына масса бiр материалдық нүктенiң түрiнде таныстыруға болады.‭ ‬Құрылымдық модель ... ... ... жоғары өзара жұмыс iсте ең оңай элементтердi көмекпен әжептәуiр күрделi механикалық системдерiн мiнез-құлықты сипаттауға ... ... ... ... механикалық системдер үшiн мiнез-құлық олардың сипаттамасын әрең жалғыз тәсiлiн болып көрiнедi.‭ ‬Мысалы,‭ ‬бұл мiнез-құлықтың ... ... ... ‬-‭ ... ‬полимерлер,‭ ‬керамика және тағы басқалар‭) ‬бiртектi емес материалдар.
Пән‭ ‬бойынша негізгі әдебиеттер тізімі
‎№
Авторлар
Оқулықтың,‭ ‬оқу құралының ... ... ... ... в математическое моделирование:‭
–М.:‎ ‏Логос,‭ ‬2005.‭ ‬440‭ ‬c.
2
Макарова Н.А.
Основные этапы моделирования
–СПб.:‎ ‏Питер,‭ ‬2005
3
Самарский А А.,‭ ‬Михайлов А.П.
Математическое моделирование.Идеи.Методы.Примеры.‭
–М.:‎ ‏ФИЗМАТЛИТ,‭ ... ... ... систем:‭ ‬Практикум.‭
–М.:‎ ‏Высшая школа,‭ ‬2003.‭ ‬295‭ ‬с.
5
Лазарев Ю.
Моделирование ... и ... в ... ... ‬курс‭ ‬/
‎–‏СПб.:‭ ‬Питер BHV,‭ ‬2005.‭ ‬512‭ ‬с.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
1. қ.р. және тағам өнімдерінің ғылыми мекемелері 2. тағам өнімдерін модельдеудің математикалық әдістерін қолдану5 бет
Азық- түлік өнімдерінде математикалық модельдеу әдісін қолдану7 бет
Болашақ мұғалімдерді ақпараттық-компьютерлік және математикалық модельдеу негізінде кәсіби дайындау жүйесі46 бет
Болашақ мұғалімдерді ақпараттық–компьютерлік және математикалық модельдеу негізі8 бет
Математикалық және логикалық модельдеу6 бет
Математикалық модельдеудің түзілуімен есеперу эксперименті әдістемесі15 бет
Экономикалық-математикалық модельдеу классификациясы26 бет
3D studio Max бағдарламасы.41 бет
OpenFOAM пакетің қолданып, көпфазалы ағындарды модельдеу22 бет
Автоматты басқару теориясы31 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь