Туынды көмегімен функцияның графигін салу

Жоспар
1. . Функция графигінің асимптоталары.
2. Туынды көмегімен функцияның графигін салу.
Функцияның графигін салу оны зерттеу болып табылады. Функцияны зерттеу үшін төмендегі этаптарды орындау керек:
1. Функцияның анықталу облысын табу керек.
2. Үзіліс нүктелерін тауып, функцияның осы нүктелердегі оң және сол жақ шектерін анықтау керек.
3. Максимум және минимум нүктелерін табу керек.
4. Өсу және кему аралықтарын табу керек.
5. Иілу нүктесін табу керек.
6. Ойыс, дөңес аралықтарын табу керек.
Негізгі әдебиеттер

№ Әдебиет аты Авторлар Шыққан жылы,
жері
1 Курс дифференциального и интегрального исчисления Г.М.Фихтенгольц
Том 1,2,3 Москва,
Наука 1969г
2 Сборник задач и упражнений по математическому анализу Б.П.Демидович Москва,
Наука 1970г
3 Математический анализ В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Сендов
Том 1,2,3 Москва,
МГУ 1985-87г
4 Математикалық анализ Н.Темірғалиев
Том 1,2,3 Алматы, Мектеп, 1980
        
        Туынды көмегімен функцияның графигін салу‭ 
Жоспар
.‎ ‏Функция графигінің асимптоталары.‭
Туынды көмегімен функцияның графигін салу.
‎ ‏Функцияның графигін салу оны ... ... ... ... ... үшін ... ... орындау керек:
.‎ ‏Функцияның анықталу облысын табу керек.
.‎ ‏Үзіліс нүктелерін тауып,‭ ‬функцияның осы нүктелердегі оң және сол жақ ... ... ... ‏Максимум және минимум нүктелерін табу керек.
.‎ ‏Өсу және кему аралықтарын табу керек.
.‎ ‏Иілу нүктесін табу керек.
.‎ ‏Ойыс,‭ ‬дөңес аралықтарын табу ... ... ... бірінші ретті критикалық нүкте,‭ ‬егерде мына ережелелерге сай келсе:‭
;
–функциясын қанағаттандырмаса,‎ ‏Х=Хо нүктесі көрсетілсе.‭ ... ... ... және‭ (‬осы зерттеу көмегімен‭) ‬оның графигін сызуды мына үлгі бойынша орындау тиімді.‭
) ... ... ... мен үзіліссіздік облысын тауып және үзіліс‎ (‏егер бар болса‭) ‬нүктелерін анықтау.
‎ ) ... ... ... ... бар болса‭) ‬табу.
‎ ) ‏Күдікті нүктелерін табу.‭ ‬Функцияның анықталу‭ ‬обылсының күдікті нүктелермен бөлінген интервалдарында‭ ‬ ... ... ... ... ... ... өсу және кему ... анықтап,‭ ‬оның жергілікті экстремум нүктелерін табу.‭ ‬Сәйкес кесте құру.
‎ ) ‏туындысын табу ......... ... ... ‬Функцияның анықталу облысындағы‭ ‬ туындысы таңбасын сақтап қалдыратын интервалдарды анықтау.‭ ‬Бұған ... ... ... ... және ойыс болатын облыстарын тауып,‭ ‬оның иілу нүктесін анықтау.‭ ... ... ... ... ... ... қиылысу нүктелерін‭ (‬жуық болса да‭) ‬табу.
‎) ‏Функция графигін сызып көрсету.‭ ‬Кей жағдайда‭ (‬әдетте‭ ‬ туындысының өрнегі аса күрделі ... ... ... ... ... ... графикке тән қасиеттерді қарастырумен қанағаттанады.
-мысал.‎ ‏ функциясының графигін салу керек.‎ ‏Жоғарыдағы схеманы пайдаланамыз.
‎) ‏Бұл функция тек‭ ‬ нүктелерінде ғана ... ...
) ... пунктте дәлелденгендей,‎ ‏және‭ ‬түзулері функция графигінің вертикаль асимптоталары болады.‭ ‬Сонымен бірге,‭
Сол пунктте‎ ‏у=х түзуі‭ ‬ жағдайда,‭ ‬жағдайда функция графигінің ... ... ... дәлелденген.
‎ ) ‏Енді күдікті нүктелерді табайық.‭ ‬Функцияның бірінші туындысы:
‎ ‏
Бұдан х‭=‬0‭ ‬және‭ ‬болғанда,‭ ‬теңдеуі шығады.‭ ‬Оның үстіне,‭ ‬ нүктелерінде‭ ‬ ... ...... ‬Демек,‭ ‬берілген функцияның үш күдікті нүктесі бар,‭ ‬олар:‭ ... ... ... функцияның анықталу облысын мынадай интервалдарға бөледі:‎ ‏.‎ ‏Бұл интервалдардың әрқайсысында‭ ‬ таңбасы тұрақты болып қала береді.‭ ‬ туындысының сәйкес таңбаларын,‭ ... ... ... оңай табуға болады.‭
Сурет‭ ‬ функциясының графигі
Бұдан‎ ‏f функциясының екі ... ... ... ‬ал қалған төртеуінде кемитінін көреміз.‭ ‬Бұған қоса,‭ ‬жергілікті максимум нүктесі:‭ ‬нүктесінде экстремум болмайды.‭ ‬Ал‭ ‬ ...... ... ... аламыз:
x
-3
-
0
3
+
+
-
-
-
-
+
-4.5
0
4.5
max
min
‎ ‏1‎) ‏Функцияның екінші туындысы

Бұдан‎ ‏болғанда‭ ‬=0‭ ‬болады да,‭ ‬ал‭ ‬ ...... ... ... ... ... нүктелер үшін‭ ‬өрнегінен‭ ‬ нүктесінің сол жағында‭ ‬ал оң жағында‭ ‬болатындығы айқын.‭ ‬Демек,‭ ‬координаталардың бас нүктесі О‭ (‬0,0‭) ... ... ... ... ... координатлардың бас нүктесінен солдан оңға қарай өткенде ойыстан дөңеске ауысады.‭ ‬Функция графигі‭ ‬ үзіліс нүктесінен ... ... оңға ... ... ... ... ... ‬ үзіліс нүктесінен өткенде де дөңестен ойысқа ауысады.‭ ‬Функцияның ойыс және дөңес болатын интервалдары белгілі ...... ... ... ... құрмаса да болады.
‎ ) ‏Координаталардың бас нүктесінен өзге нүктеде функция графигі координаталар өстерімен қиылыспайды.
‎ ) ‏Енді‭ ‬функциясының графигін‭ ‬сызайық.

Сурет‭ ... ... ... ...
Авторлар‎
Шыққан‭ ‬жылы,
жері
1
Курс дифференциального и ... ... ... ... ... ... ... задач и упражнений по математическому‭ ‬анализу‭
Б.П.Демидович
Москва,
Наука‭ ‬1970г
3
Математический‭ ‬анализ
В.А.Ильин,‭ ‬В.А.Садовничий,‭ ‬Б.Сендов
Том‭ ... ... ... ... ‬Мектеп,‭ ‬1980

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Delphi ортасында бір айнымалының функциясын зерттеу әдістемесін жасау18 бет
Туындының көмегімен функцияны зерттеп графигін салу23 бет
Терапия бойынша дәрігер-ординатор көмекшісі6 бет
Қоғамдық ұдайы өндірістегі қаржының мәні, функциялары және рөлі72 бет
Delphi ортасындағы графиканың мүмкіндіктері12 бет
Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі4 бет
Математикалық функциялар26 бет
Сызықтық функцияны оқыту әдістемесі28 бет
Тригонометриялық функциялар39 бет
3D studio MAX көмегімен объектілерді модельдеу21 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь