Функция үзіліссіздігі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Функция үзіліссіздігі.
ЖОСПАР
1. Функция үзіліссіздігі.
2. Бірқалыпты үзіліссіздік. Үзіліссіз функциялар қасиеттері.

Контор, Вейерштрасс, Больцано – Коши теориямасы.

F(x) функциясы a нуктесінде үзіліссіз деп айтылады, егер:
1)бұл функция осы нүктеде жатқандығы;
2)

Lim f x

шегін қанағаттандырса;

x a

3)

Lim f x f a

бұл шек a нүктесіне тең болса,т.б.

x a

Егер осы 3 ереженің бірі орындалмаса,онда бұл функция а нүктесіне
үзілісті,ал а нүктесі нүктедегі үзілісті функция деп аталады.
Үзілісті келесі түрге бөледі:
1.Егер

Lim f x

қанағаттандырады, бірақ f(x) функциясы а нүктесіне жататын

x a

немесе жатпайтын болса ,

f a Lim f x

, онда а нүктесіндегі үзілісті деп

x a

атайды.
2.Егер

қанғаттандырмаса ,бірақ екі шекте а нүктесін

Lim f x
x a

қанағаттандырса, онда а нүктесіндегі үзілісті I топтағы үзіліс деп атаймыз.
Lim f x Lim f x

x a

x a

3.Егер бір шек қана қанағаттандырса,онда а нүктесіндегі үзілісті II топта ғы
үзіліс деп атаймыз.
Теорема 1. Негізгі элемeнтар функциялар
нүктелерінде және олар қайда белгіленгенінде.

үзіліссіздің

барлық

Теорема2. Егер а нүктесі f(x) және g(x) функцияларында үзіліссіз,осы
нүктеде үзіліссіз және
сондай – ақ
,(егер
f x g x ,

f x g x

f x
g x

g a 0

тең болмаса) функциялары пайда болады.
Теорема3. Егер u=g(x)
функциясы а нүктесіне үзіліссіз, y=f(u)
функциясы u=g(a)
нүктесіне үзіліссіз болса, онда y=f(g(x)) функциясы
а нүктесінде үзіліссіз.

Бірқалыпты үзіліссіздік. Үзіліссіз функциялар қасиеттері. Контор,
Вейерштрасс, Больцано – ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.