Гаусс әдісі. Матрица рангісі.

Жоспар
1. Жүйенің матрица анықтауышы нөлге тең болмағандағы n белгісізді сызықты теңдеулер жүйесін шешу: Гаусс әдісі.
2. Матрица рангісі.
Анықтама 1. Екі сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі сызықты эквивалентті деп аталады, егер бірінші жүйенің әрбір теңдеуінде екінші жүйе теңдеуінің сызықтық комбинациясы бар болса және екінші жүйенің әрбір теңдеуінде бірінщі жүйе теңдеуінің сызықтық комбинациясы бар болса.
Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін элементер түрлендіру деп, нөлден өзгеше санға көбейту, теңдеулер орындарын алмастыру және бір теңдеуге екінші теңдеуді қосу, кез келген санға көбейту амалдарын айтамыз.
Бұдан байқайтынымыз, элементер түрлендіру Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін сызықты эквивалентті теңдеуге алып келеді.
Негізгі әдебиеттер.
№ Кітап аты Автор Шығарылу жылы
1 Лекции по алгебре Д.К. Фаддеев Москва «Наука» 1984г.
2 Геометрия(часть 1) Л.С. Атанасян В.Т. Базылев Москва «Просвещение» 1986г.
3 Алгебра 1том, 2 том А.Ж Жетпісов., М К. Сексенбаев Алматы «Баспа»

4 Курс высшей алгебры А.Г. Курош Москва «Наука» 1975г.
5 Аналитическая геометрия В.К.Ильин
Э.Г. Позняк Москва «Наука» 1988г.
6 Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері Т.Б.Булабаев
Ғ.С. Матақаева Алматы «Білім» 1995 ж.
7 Задачи по высшей алгебре Д.К. Фадеев, И.С. Соминский Санкт-Петербург «Лань» 2001г.
        
        Гаусс әдісі.‭  ‬Матрица рангісі.
Жоспар
Жүйенің матрица анықтауышы нөлге тең болмағандағы n‭ ‬белгісізді‭ ‬ ... ... ... ... ... ... ... рангісі.
Сызықты алгебралық‭ ‬теңдеулер‭ ‬жүйесін‭ ‬Гаусс әдісімен‭ ‬шешуді қарастырайық.‭ ‬(1‭) ‬Сызықты алгебралық‭ ‬теңдеулер‭ ... ... ... ... ‬анықтауышы‭ ‬нөлге тең емес.
‎ ‏ (2‎) ... ... ... ... ‬сықытық теңдеулер комбинациясы деп аталады.‭ ... ‬1.‭ ... ... ... ‬теңдеулер‭ ‬жүйесі‭ ‬сызықты эквивалентті деп аталады,‭ ‬егер бірінші жүйенің әрбір ... ... жүйе ... сызықтық комбинациясы бар болса және‭ ‬екінші жүйенің ... ... ... жүйе ... ... ... бар болса.
Сызықты алгебралық‭ ‬теңдеулер‭ ‬жүйесін‭ ... ... ... ... өзгеше санға көбейту,‭ ‬теңдеулер орындарын алмастыру және бір теңдеуге екінші теңдеуді қосу,‭ ‬кез келген санға көбейту ... ... ... ... ... ... алгебралық‭ ‬теңдеулер‭ ‬жүйесін‭ ‬ сызықты ... ... алып ... ‬1.‭ ‬Берілген жүйенің матрица анықтауышы нөлден өзгеше болғандағы‭ ‬n‭ ...... ... ... ... ... ... үшбұрышты матрица түріндегі жүйеге келеді.
Матрица рангысы.‭ ‬ өлшемдегі ... ...... ... ... ... ‬берілген матрица минорлары әртүрлі‭ ‬ретте болатыны байқаймыз.‭ ‬Матрица минорының ең кіші реті ... ... ... ... ... (‬матрицаны кез келген элементі‭)‬.‭ ‬Матрица өлшеміндегі ең кіші сан,‭ ‬яғни‭ ‬ жол саны ...... саны ... ... ең ... ... ... көрсетеді.‭
Анықтама‭ ‬2.‭ ‬Өлшемі нөлден өзгеше ең ... ... ... ‬матрица рангысы‭ ‬деп аталады және олардың белгіленуі‭ ‬.‭
Кез келген‭ ‬матрицаның рангысы бар болады.‭ ‬Матрица рангысын ... ... ... ... ‬минорларды қысқарту әдісі,‭ ‬элементар түрлендіру әдісі.
Минорларды қысқарту әдісі.‭ ‬Матрица рангысын табу келесі түрде болады.‭ ‬Ол ... ... ... ... ... ... ... минорды табу‭ ( ‬яғни матрица элементін‭)‬.‭ ‬Егер мұндай минор жоқ болса,‭ ... ‬А ... ... ... ‬ .‭ ‬Егер мұндай минор бар болса,‭ ‬ онда‭ ‬2‭)
) Құрамында‎ ‏ бар‎ ... ... ... тең ... ‬минорлар табылғанша‭ ‬есептеу.‭ ‬Егер ондай минор табылмаса,‭ ‬онда‭ ‬ ,‭ ‬егегр табылса,‭ ‬онда‭ ‬ ... ‬и тағы ... ‬k‭ ... ... ... ... ол бар болса‭) ‬есептейік.‭ ‬Минор‭ ‬ .‭ ‬Егер мұндай минорлар жоқ ... ... ... ... ... тең ... ‬онда‭ ‬,‭ ‬егер де ең болмағанда‭ ‬осындай бір ... ‬ бар ... ... ‬,‭ ‬және процесс жалғасады.
‎ ‏При нахождении ранга матрицы таким способом достаточно на каждом шаге ... ... ... ... ... ... порядка,‭ ‬причем искать его только среди миноров,‭ ‬содержащих минор‭ ‬.
Матрица рангысын есептеу үшін рангы туралы теоремамен байланысты емес және ... ... ... ... етпейтін әдіс бар‭ ─ ‬элементар түрлендіру әдісі.
Матрицаларды элементар түрлендіру:‭ ‬1‭) ‬жолдарды бағандармен ... ‬ал ... ... ... (‬транспонирлеу‭); ‬2‭) ‬матрица жолдарының‭ (‬бағандарының‭) ‬орындарын алмастыру‭; ‬3‭) ‬кез келген жолды‭ (‬бағанды‭ ) ‬нөлден өзге ... ... ‬4‭) ... ... (‬бағанның‭) ‬элементтеріне басқа жолдың‭ (‬бағанның‭) ‬сәйкесінше элементтерін қосу,‭ ‬нөлден өзгеше санға көбейту‭; ‬5‭) ... тең ... бар ... ... ... ... ‬1.‭ ‬Матрица рангісі матрицаға элементар түрлендіру жүргізгеннен кейін де өзгермейді.‭
Теорема‭ ‬2.‭ ‬Сатылы‭ ‬матрица рангісі ... емес жол ... ...
Матрица рангісін анықтаудың элементар түрлендіру әдісінің‭ ‬басты мақсаты‭ ‬А матрицасын‭ ‬элементар түрлендіру арқылы сатылы ... ... ‬3.‭ ... ... ... ... ‬А ... рангісіне тең‭ ‬матрицасының‭ ‬кез келген минорын айтамыз‭
Негізгі әдебиеттер.
‎№
Кітап аты
Автор‭
Шығарылу жылы
1
Лекции по алгебре
Д.К.‭ ‬Фаддеев
Москва‭ «‬Наука‭» ‬1984г.
2
Геометрия(часть‭ ... ... ... ... ... «‬Просвещение‭» ‬1986г.
3
Алгебра‭ ‬1том,‭ ‬2‭ ‬том
А.Ж Жетпісов.,‭ ‬М‭ ‬К.‭ ‬Сексенбаев‭
Алматы‭ «‬Баспа‭»
4
Курс высшей алгебры
А.Г.‭ ... ... ... ... ... ‬Позняк
Москва‭ «‬Наука‭» ‬1988г.
6
Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері
Т.Б.Булабаев‭
Ғ.С.‭ ‬Матақаева
Алматы‭ «‬Білім‭» ‬1995‭ ‬ж.
7
Задачи по ... ... ... ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Анықтауыштар және оларды есептеу13 бет
Гаусс Крюгер проекциясы және тік бұрышты координаттар7 бет
Гаусс Крюгер проекциясы.Тік бұрышты координаттар7 бет
Гаусс-Крюгер проекциясы және тiк бұрышты координаталар жүйесі7 бет
Гаусс-Крюгер проекциясы. Тік бұрышты координаталар4 бет
Математиктердің бекзадасы Карл Фридрих Гаусс8 бет
Матрица түрлері.3 бет
Матрица, анықтауыш, векторлар6 бет
Матрицалық синтез ингибиторлары5 бет
Матрицалық кодтау3 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь