Матрица түрлері.


Жоспар
1. Матрицалар
2. Нөлдік матрица
3. Диагональ матрица
4. Бірлік матрица
5. Симметриялы матрица
6. Үшбұрыш түріндегі матрица
7. Сатылы матрица
сандар жиынынан түзілген жолдар мен бағандардан құралған

түріндегі кестені айтады, мұндағы - матрица элементтері, элементтің бірінші индексі m – жол санын, ал екінші индекс n – баған санын көрсетеді.
Математикалық объектілер ретінде әртүрлі сандар, функциялар қарастырылады. матрицасының элементтер саны көбейтіндісіне тең.
Мысалы, мынадай матрица берілсін:
.
матрицасының өлшемін анықтайық. матрицасының үш жолы бар, яғни m үшке тең ( ), сондай- ақ матрицасы 4 бағаннан тұрады, демек, төртке тең ( ). Осылайша, матрицасының өлшемі тең тікбұрышты матрица болып табылады. Ары қарай талдайтын болсақ, матрицасы 12 элементтерден тұрады, себебі . матрицасының бірінші жолындағы элеменеттерді атайық: бірінші жолда, бірінші бағанда тұрған элемент ; бірінші жолда және екінші бағанда тұрған элемент ; бірінші жолда және үшінші бағанда тұрған элемент ; бірінші жолда, төртінші бағанда тұрған элемент , ж.т.б..
Матрица түрлері.
Егер матрицаның жатық жолдар саны мен бағаналар саны тең болса, ондай матрицаны квадраттық матрица деп атайды. Жолдар санын матрицаның реті дейді:
Негізгі әдебиеттер.
№ Кітап аты Автор Шығарылу жылы
1 Лекции по алгебре Д.К. Фаддеев Москва «Наука» 1984г.
2 Геометрия(часть 1) Л.С. Атанасян В.Т. Базылев Москва «Просвещение» 1986г.
3 Алгебра 1том, 2 том А.Ж Жетпісов., М К. Сексенбаев Алматы «Баспа»

4 Курс высшей алгебры А.Г. Курош Москва «Наука» 1975г.
5 Аналитическая геометрия В.К.Ильин
Э.Г. Позняк Москва «Наука» 1988г.
6 Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері Т.Б.Булабаев
Ғ.С. Матақаева Алматы «Білім» 1995 ж.
7 Задачи по высшей алгебре Д.К. Фадеев, И.С. Соминский Санкт-Петербург «Лань» 2001г.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге




Матрица түрлері.
Жоспар
1. Матрицалар
2. Нөлдік матрица
3. Диагональ матрица
4. Бірлік матрица
5. Симметриялы матрица
Үшбұрыш түріндегі матрица
7. Сатылы матрица
өлшемді матрица деп
жатық жолда және
бағанда
m
n
m n
орналасқан
сандар жиынынан түзілген
mn
a11 a12

a22
a
A 21

a
m1 am 2

түріндегі кестені айтады, мұндағы

amn

a1n

a2 n

amn

- матрица элементтері, элементтің бірінші

индексі m – жол санын, ал екінші индекс n – бағансанын көрсетеді.
Математикалық объектілер ретінде әртүрлі сандар, функциялар қарастырылады.
матрицасының элементтер саны

көбейтіндісіне тең.

A

m n
Мысалы, мынадай матрица берілсін:

.

0 3 2 5

A 5 - 1 4 2

2 0 - 3 2
матрицасының өлшемін анықтайық.
матрицасының үш жолы бар, яғни m үшке
A
A
тең (
), сондай- ақ
матрицасы 4 бағаннан тұрады, демек,
төртке тең (
).
n
m 3
A
n 4
Осылайша,
матрицасының өлшемі
тең тікбұрышты матрица болып табылады.
A
3 4
Ары қарай талдайтын болсақ,
матрицасы 12 элементтерден тұрады, себебі
.
A
3 4 12 A
матрицасының бірінші жолындағы элеменеттерді атайық: бірінші жолда, бірінші ба ғанда
тұрған элемент
; бірінші жолда және екінші бағанда тұрған элемент
; бірінші
a11 0
a12 3
жолда және үшінші бағанда тұрған элемент
; бірінші жолда, төртінші бағанда
a13 2
тұрған элемент
, ж.т.б..
a14 5
Матрица түрлері.

Егер

матрицаның жатық жолдар саны мен бағаналар саны тең
A
болса, ондай матрицаны квадраттық матрица деп атайды. Жолдар
санын матрицаның реті дейді:
,
а11

а
А 21
...

а
n1

а12
а22
...
аn 2

... а1n

... а2 n
... ...

... аnn

- n –ші ретті квадраттық матрица,
... ..
- элементтері негізгі диагональ
а11 , а22
a nn
A
элементтері деп аталады. Мысалы,
,
– 2-ші ретті квадрат матрица, ал
A
 0 2
A 

 6 5
негізгі диагональ элементтері
(бірінші жолда, бірінші бағанда тұрған элемент),
a11 0
(бірінші жолда және екінші бағанда тұрған элемент).
a22 5
,
– 3-ші ретті квадрат матрица, ал негізгі диагональ элементтері
B

0




B  8 5 1
 0 7 4


( бірінші жолда, бірінші бағанда тұрған элемент) ,
(бірінші жолда және
b11 3
b22 5
екінші бағанда тұрған элемент),
( бірінші жолда және үшінші бағанда тұрған
b33 4
элемент).
Нөлдік матрица деп барлық эелементтері нөлге тең матрицаны айтамыз. Нөлдік
матрицаның анықтамасы бойынша, нөлдік матрица ретінде тікбұрышты да ж әне квадрат
матрица да бола алады.
Мысалы,
,
– тікбұрышты матрица, өлшемі
(
,
)
A

m

n

0
0
0


A 

 0 0 0
болатын нөлдік матрица.
,
– 3-ші ретті квадрат матрица нөлдік матрица бола алады.
B
 0 0 0


B  0 0 0
 0 0 0


Диагональ матрица деп, негізгі диагональдағы элементтерден басқасының бәрі
нөлге тең квадрат марицаны айтамыз.

Мысалы,

,

A



4-ші ретті квадрат матрица диагональдық

 2 0 0 0


0 9 0 0
A 
 0 0 1 0


 0 0 0 3
матрица бола алады, себебі, негізгі диагональдағы элементтерден

a44 1

,
,
,
a11 2 a22 9 a33 1

басқасының бәрі нөлге тең.

, В– 3-ші ретті квадрат матрица диагональдық матрица бола
 5 0 0


B  0 7 0
 0 0 1


алады, алдынғы мысалдағыдай
матрицасының негізгі диагональдағы элементтерден
B
,
,
басқасының бәрі нөлге тең.
b11 5 b22 7 b33 1
Бірлік матрица деп негізгі диагональ бойындағы элементтері бірге тең
E
диагональ матрицасын айтамыз.
Мысалы,
, А – 2-ші ретті квадрат матрица, және
матрицасы
A
 1 0
A 

 0 1
диагональдық матрица (негізгі диагональ бойындағы элементтерінен басқасы 0-ге тең),
сонымен қатар негізгі диагональ бойындағы элементтер бірге тең болғандықтан,
A
матрицасы бірлік матрица болады.
, В– 3-ші ретті квадрат матрица бірлік матрица бола алады.
 1 0 0
B  0 1 0

 0 0 1


Квадрат матрица симметриялы деп аталады, егер
Мысалы,
 a11
A  a21
 a
 31

a12
a22
a32

A

a13
a23

a33


аmn аnm

- 3- ші ретті квадрат матрицаны қарастырайық:
.

шарттар орындалса,

A

матрицасы симметриялы матрица бола алады, егер келесі

,

,

à12 à21 à13 à31 à23 à32

.

Симметриялы матрицаға төмендегі матрица мысал бола алады

.

B

матрицасы 3-ші ретті квадрат матрица

 1 2 3
B  2 1 5 ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Гаусс әдісі. Матрица рангісі.
Матрица, анықтауыш, векторлар
Нуклеин қышқылдары түрлері
Ас мәзір түрлері
Алгоритм түрлері және программалау
Маркетинг түрлері
Ақша түрлері
Дезинфекция түрлері
Меншік түрлері
Болжаудың түрлері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь