Функция экстремумы.

Жоспар
1. Функция экстремумы. Экстремумның бар болуының қажетілік және жеткіліктілік шарттары.
2. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері.
3. Ферма теоремасы. Вейерштрасс теоремасы
Анықтама. Егер де Хо нүктесін функция анықталған аралықта жатқан төңірекпен қоршауға мүмкін болса, бұл төңіректің барлық Хо нүктелерінде теңсіздігі орындалса, онда Хо нүктесінде f(x) функцияның максимумы (немесе минимумы) деп аталады.
Максимум және минимум нуктелерін қанағаттандыратын терминді – экстремум нүктесі, ал сол нүктенің атауын экстремум функциясы деп атаймыз.
Ферма теоремасы. F(x) Функциясы қандайда бір х аралықта анықталған немесе бұл аралықтың ішкі с нүктесінде ең үлкен (ең кіші ) мәнді қабылдайтын болсын . Егер де бұл нүктеде шектеулі екі жақты f'(c) туындысы бар болса, онда f'(c) =0 болуы қажетті.
Пән бойынша негізгі және қосымша әдебиеттер тізімі

№ Авторлар Оқулықтың, оқу құралының аталуы Баспасы,
шығарылған жылы
1 Трусов П.В. Введение в математическое моделирование:
– М.: Логос, 2005. 440 c.
2 Макарова Н.А. Основные этапы моделирования – СПб.: Питер, 2005
3 Самарский А А., Михайлов А.П. Математическое моделирование.Идеи.Методы.Примеры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 320с.
4 Советов Б.Я. Моделирование систем: Практикум.
– М.: Высшая школа, 2003. 295 с.
        
        Функция экстремумы.‭ 
Жоспар‭
Функция экстремумы.‭ ‬Экстремумның бар болуының қажетілік және жеткіліктілік шарттары.‭
Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері.
... ... ... ... ... де Хо ... функция анықталған аралықта жатқан‭ ‬ төңірекпен қоршауға мүмкін болса,‭ ‬бұл төңіректің барлық Хо нүктелерінде‭ ‬ теңсіздігі орындалса,‭ ... Хо ... f(x‭) ... ... ... ... ... аталады.
‎ ‏Максимум және ... ... ... ... ... нүктесі,‭ ‬ал сол нүктенің атауын экстремум функциясы деп атаймыз.
Ферма теоремасы.‭ ‬F(x‭) ‬Функциясы ... бір х ... ... ... бұл аралықтың ішкі с нүктесінде ең үлкен‭ (‬ең кіші‭ ) ‬мәнді қабылдайтын болсын‭ ‬.‭ ‬Егер де бұл ... ... ... ... ... ‬туындысы бар болса,‭ ‬онда f‭'(‬c‭) =‬0‭ ‬болуы қажетті.‭
Анықтама.‎ ‏Х=Хо нүктесі бірінші ретті критикалық нүкте,‭ ... мына ... сай ... ...... қанағаттандырмаса,‎ ‏Х=Хо нүктесі көрсетілсе.‭ ‬Функцияның ең үлкен,‭ ‬ең кіші мәні.
‎ ‏Вейерштрасс теоремасы.‭ ... f(x‭) ... ... ... ... ‬облысында анықталған және үздіксіз болса,‭ ‬онда ол шектелген функция,‭ ... оның ... ... екі ... ... ... ‬интервалында жатқан критикалық нүктені табу.
Осы нүктедегі функцияны есептеу.
Осы нүктені қиятын ең үлкен және ең кіші функияларды есептеу.
бекітілген‭ ‬ ... ... ... оның ... ... ... ... ‏Егер‭ ‬ нүктесінің қандай да болса бір ... ... ... барлық‭ ‬нүктесі үшін‭ ‬ () теңсіздігі орындалса,‭ ‬онда‭ ‬ нүктесі‭ ‬функциясының жергілікті максимум‭ (‬жергілікті минимум‭) ‬нүктесі деп аталады.‭ ... ... ... ... жергілікті максимум немесе жергілікті минимум мәндерін қабылдайтын болса,‭ ‬онда ол‭ ‬ нүктесінде жергілікті экстремум мәндерін қабылдайды делінеді.
Экстремумның ... ... ‬-‭ ...... ... ... да бір маңайында анықталған функция болсын да,‭ ‬ ... ... ... ... ... ... ‬Сонда‭ ‬,‭ ‬немесе‭ ‬ анықталмаған.‭
-анықтама.‎ ‏функциясы‭ ‬ нүктесінің қандай болса да бір маңайында‭ (‬мүмкін осы ... де‭) ... ... қала ... ... ... ... дейік.‭ ‬Сонда,‭ ‬егер‭ ‬немесе‭ ‬ анықталмаған болса,‭ ... ...... ... ... ... деп аталады‭ [‬21-23‭]‬.
‎ ‏нүктесі‭ ‬функциясының күдікті нүктесі болсын.‭ ‬Егер‭ ‬ нүктесінің қандай болса да бір маңайы табылып және бұл ... ... ... ...... ‬ нүктесінің сол және оң жақтарында әртүрлі болса,‭ ‬онда бұл нүктеде функцияның экстремумы болады және‭ ‬-дің сол жағыда‭ ‬,‭ ‬ал оң ...... ...... ‬функциясының жергілікті максимум нүктесі де,‭ ‬ал керісінше жағдайда,‭ ‬ нүктесі жергілікті минимум нүктесі болады.‭ ‬Егер‭ ‬ нүктесінің қандай болса да бір ... ‬ өз ... ... ... ... ... ‬ нүктесі‭ ‬функциясының экстремум нүктесі болмайды.
Мысал:‭ ‬Мына функцияның жергілікті экстремумы бар жоқтығын зерттеңіздер.
‎ ‏.‎ ‏ Бұл ... және оның ... ... ... өсте ... ...... жалғыз ғана‎ ‏күдікті нүктесі бар болатыны шығады.‭ ‬болғанда‭ ‬ ... ... ...... ... ... ... нүктесі болады.‭

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 2 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Функциялардың өсуі және кемуі. Экстремумдар9 бет
Кун-Таккер теоремасы және квадраттық программалау50 бет
Сөйлемнің оқшау бөліктері196 бет
Туынды ұғымы40 бет
Функция ұғымына түсінік және оны зерттеудің кезеңдері7 бет
Қонақ үй шаруашылығы туралы ақпарат58 бет
«Алматы экстертиза» ЖШС жағдайында өнім сапасын талдау66 бет
«ПЛП Жанафарм» ЖШС базасында дәрілік Қырмызыгүл гүлдерінің және батпақты Иір тамырсабақтарының көмірқышқылды экстрактар негізінде алынатын таблеткалар өндірісін ұйымдастыру52 бет
«Хизб- ут-Тахри Аль-Ислами» -діни экстремистік ұйым болып қалыптасуы42 бет
Аймақтық және әлемдік діни экстремизммен күрес45 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь