Шексіз аз функциялар

Жоспар
1. Шексіз аз функциялар (ш.а.ф.)
2. Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
3. Шексіз аз функцияларды салыстыру
4. Шексіз аз шамаларды классификациялау.
5. Шексіз үлкен функциялар

Ескерту. Аргумент х шексіздікке ұмтылған жағдайларда да шексіз аз функция осы анықтамадағы сияқты анықталатын болады.

Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
1) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың алгебралық қосындылары да шексіз аз функция болады;
2) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың көбейтінділері де шексіз аз функция болады;

Негізгі әдебиеттер тізімі.

№ Авторлары Оқу құралы мен кітаптың аты. Басылым, шыққан жылы.
1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1 М: Наука, 1985
2 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2 М: Наука, 1985
3 Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М: Наука, 1985
4 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа М: Наука, 1982
5 Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов М: Наука, 1971

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Шексіз аз функциялар (ш.а.ф.)
Жоспар
Шексіз аз функциялар (ш.а.ф.)
Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
Шексіз аз функцияларды салыстыру

Шексіз аз шамаларды классификациялау.
Шексіз үлкен функциялар

Анықтама 1 Егер кез келген
табылып,

x a , f ( x)

ұмтылғанда

lim f ( x) 0

оң санына сәйкес номер

0

теңсіздіғі орындалса, яғни
болса, онда

x a

у f x

функциясы,

( )

x a

функциясын шексіз аз функция

у f x

деп атайды.
Ескерту. Аргумент х шексіздікке ұмтылған жағдайларда да шексіз аз
функция осы анықтамадағы сияқты анықталатын болады.
Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
1) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың алгебралық
қосындылары да шексіз аз функция болады;
2) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың көбейтінділері
де шексіз аз функция болады;
3) Егер
- Шексіз аз функциялар , ал
- x a ұмтылғанда шектелген
f 2 ( x)

f1 ( x)

функция болса, онда көбейтінділері де

f1 ( x) f 2 ( x) ( x a)

шексіз аз функция

болады;
Шексіз аз функцияларды салыстыру
Эквивалентті кейбір шексіз аз шамалардың кестесі
(
ұмтылғанда
- шексіз аз шама).
x a

sin ( x) ~ (x)
tg ( x ) ~ (x)

3. 3.

1 cos ( x) ~ ( ( x)) 2

(x)

arctg ( x ) ~ (x)
a ( x ) 1 ~ (x)ln a

e ( x ) 1 ~ (x)

4. 4.

arcsin ( x ) ~ (x)

ln(1 ( x )) ~ (x)

Шексіз аз шамаларды классификациялау.
1.Егер

(мұнымен бірге

)қатынасының шектеулі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.