Шексіз аз функциялар



Жоспар
1. Шексіз аз функциялар (ш.а.ф.)
2. Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
3. Шексіз аз функцияларды салыстыру
4. Шексіз аз шамаларды классификациялау.
5. Шексіз үлкен функциялар
Ескерту. Аргумент х шексіздікке ұмтылған жағдайларда да шексіз аз функция осы анықтамадағы сияқты анықталатын болады.

Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
1) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың алгебралық қосындылары да шексіз аз функция болады;
2) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың көбейтінділері де шексіз аз функция болады;
Негізгі әдебиеттер тізімі.

№ Авторлары Оқу құралы мен кітаптың аты. Басылым, шыққан жылы.
1 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1 М: Наука, 1985
2 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2 М: Наука, 1985
3 Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М: Наука, 1985
4 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа М: Наука, 1982
5 Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов М: Наука, 1971

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:   
Шексіз аз функциялар (ш.а.ф.)
Жоспар
Шексіз аз функциялар (ш.а.ф.)
Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
Шексіз аз функцияларды салыстыру

Шексіз аз шамаларды классификациялау.
Шексіз үлкен функциялар

Анықтама 1 Егер кез келген
табылып,

x a , f ( x)

ұмтылғанда

lim f ( x) 0

оң санына сәйкес номер

0

теңсіздіғі орындалса, яғни
болса, онда

x a

у f x

функциясы,

( )

x a

функциясын шексіз аз функция

у f x

деп атайды.
Ескерту. Аргумент х шексіздікке ұмтылған жағдайларда да шексіз аз
функция осы анықтамадағы сияқты анықталатын болады.
Шексіз аз функциялардың қасиеттері:
1) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың алгебралық
қосындылары да шексіз аз функция болады;
2) Екі функция Шексіз аз функциялар болса, онда олардың көбейтінділері
де шексіз аз функция болады;
3) Егер
- Шексіз аз функциялар , ал
- x a ұмтылғанда шектелген
f 2 ( x)

f1 ( x)

функция болса, онда көбейтінділері де

f1 ( x) f 2 ( x) ( x a)

шексіз аз функция

болады;
Шексіз аз функцияларды салыстыру
Эквивалентті кейбір шексіз аз шамалардың кестесі
(
ұмтылғанда
- шексіз аз шама).
x a

sin ( x) ~ (x)
tg ( x ) ~ (x)

3. 3.

1 cos ( x) ~ ( ( x)) 2

(x)

arctg ( x ) ~ (x)
a ( x ) 1 ~ (x)ln a

e ( x ) 1 ~ (x)

4. 4.

arcsin ( x ) ~ (x)

ln(1 ( x )) ~ (x)

Шексіз аз шамаларды классификациялау.
1.Егер

(мұнымен бірге

)қатынасының шектеулі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
ФУНКЦИЯ. ШЕК. ҮЗДІКСІЗДІК
Функция шегінің анықтамасы бойынша теңдік мына теңсіздіктермен парапар
Математикалық талдау
Таралатын толқындар әдісі
Бірінші тамаша шек
Сандық қатарлар
Фурье интегралдық түрлендірулері
Математикалық талдаудың тура және кері есептері
Бүтін полианалитикалық функциялар
Тамаша шектер
Пәндер