Картографиялық проекциялар

Пән: География
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны:

I Кіріспе . . . 3

II Негізгі бөлім

1. Азимуттық проекциялар . . . 5

2. Цилиндрлік проекциялар . . . 9

III Қорытынды . . . 14 Пайдаланылған әдебиеттер . . . 15

Кіріспе

Жер шарының немесе эллипсоидтың бетін жазықтыққа бейнелеудің математикалық тәсілдерін картографиялық проекциялары деп атайды. Жердің градустық торы картада бейнеленгенде картографиялық тор деп, ал меридиандар мен параллельдердің қиылысқан нүктелерін торапты нүктелер деп аталады.

Карта жасауда, алдымен жазықтыққа картографиялық тор түсіріледі, кейін тордың шаршыларын (квадраттарын) географиялық объектілердің нұсқаларымен (контурлармен) және басқа да белгілерімен толтырады.

Картографиялық тор түрлі тәсілдерімен жасалынады. Перспективтік проекциялар қолданылғанда торапты нүктелер шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа бір геометриялық бетке проектілеу арқылы түседі (сурет 3. 1) .

Сурет 3. 1 Жарты шардың градустық торын К орталығынан проектілеу сәулелері арқылы жазықтыққа бейнелеу .

Солтүстік жарты шардың картографиялық торын перспективтік проекцияның көмегімен жасаудың мысалы 3. 2 суретте келтірілген. Мұнда Р жазықтығы солтүстік жарты шардың бетіне Солтүтсік полюс нүктесінде жанасқан. Меридиан мен экватордың және ендіктің 30º және 60º параллельдерімен қиылысқан торапты нүктелері тік сызықты проектілейтін сәулелірмен К орталығынан Р жазықтығына түсіріледі.

Сурет 3. 2 Картографиялық тордың перспективтік проекциясында құрастыру мысалы .

Бұл проекцияда параллельдердің радиустары анықталады. Меридиандар жазықтықа полюс нүктесінен шығатын және бір-бірінен бірдей бұрыштық қашықтықа тік сызықтары түрінде бейнеленеді.

Азимуттық проекциялар

Глобустың градустық торын жанама жазықтыққа проекциялай түсіру арқылы жасалынған картографиялық проекция азимуттық проекция деп аталады. Жазықтық, полюсте жанасқан жағдайда қалыпты азимуттық тор немесе қалыпты азимуттық проекция , экватор нүктесінде жанасқанда көлденең азимуттық проекция , ал жазықтық глобус бетінің басқа нүктелерінде жанасқанда қисық азимуттық проекция пайда болады (сурет 3. 4) .

Сурет 3. 4 Азимуттық проекциялардың түрлері: А - қалыпты, Б - көлденең,

В - қисық .

Азимуттық проекцияларда жанасқан нүктесінде ғана нөльдік бұрмалану нүктесі болады, нөлдік бұрмалану нүктесінен шеңбер түрінде жан-жаққа бұрмалану өседі, сондықтан изоколалар шеңбер түрінде болады.

Азимуттық проекицялар перспективтік және перспективтік емес болып бөлінеді. Перспективтік азимуттық проекцияларда картографиялық тордың сыртқы көрінісі және тор бойынша бұрмаланудың бөлістірілуі проектілеу орталығының орналасуына тәуелді (сурет 3. 5) .

Сурет 3. 5 Қалпыт азимуттық проекциялардағы проектілеу орталықтары: К ₁ - орталық, К ₂ - стереографиялық, К ₁ - сыртқы, К ₁ - ортографиялық.

Шардың бетінен жанама жазықтыққа проектілеу орталығы шардың ортасында (К ₁ ) және жазықтық жанасатын нүктеге қарама-қарсы орналасқан шардың бетінде (К ₂ ) орналасу мүмкін. Біріншісін орталық , екіншісі - стереографиялық картографиялық тор деп атайды. Сонымен бірге бұл орталық полярлық осьтің жалғасында (К ₃ ) және осы осьте шексіздікте (К ₄ ) орналасқан болу мүмкін. Үшіншісі сыртқы , ал төртіншісі - ортографиялық картографиялық тор деп аталады.

Орталық картографиялық торда ұзындықтардың бұрмалануы орталықтан қашықтаған сайын жоғарлайды, яғни аудандар және пішіндер бұрмалануының күшеюіне алып келеді (сурет 6. 3 сол жағы) . Проекцияның қасиеттеріне қарай бұл проекцияны еркін проекцияға жатқызады.

Сурет 3. 6 Бұрмалану эллипстерімен орталық азимуттық (сол жағында) және азимуттық стереографиялық (оң жағында) проекциялардағы қалыпты картографиялық тордың құрастыруы мен типтік түрі.

Бұл проекцияны алғашқы рет б. з. дейін IV ғасырда ежелгі грек философы Фалес аспанның картасы үшін қолданды. Егер Жер бетінен аспанды қарастырғанда, сфералық беттің ортасында орналасқандай боласын, яғни жұлдыздар орталық проекцияда көрінеді.

Стереографиялық проекция қасиеттері бойынша тең бұрышты болып табылады (сурет 3. 6 оң жағы) . Бұл картографиялық торда орталық торымен салыстырғанда ұзындықтар мен аудандардың бұрмалануы көп емес, жарты шарлар картасында ұзындықтардың бұрмалануы орталықтан шетіне қарай 1-ден 2-ге дейін өседі, осыған сәйкес аудандардың бұрмалану көрсеткіші 1-ден 4-ке дейін өседі.

Көлденең стереографиялық торда меридиандар мен параллельдер шеңбер доғалары түрінде болады, ал орталық меридиан мен экватордың кесінділеріның ұзындықтары ортасынан шетке қарай шамамен екі есе өседі. Бұл проекцияның авторы Гиппарх (б. з. д. ІІ ғасыр) . Стереографиялық проекция ХХ ғасырдың бірінші жартысына дейін шығыс және батыс жарты шарлар карталары үшін қолданылған.

Ортографиялық картографиялық тор проектілеу шексіздіктен болғанда пайда болады (сурет 6. 4), мұнда проектілеу нұрлары бір-біріне және глобустың осіне параллель болып келеді. Параллельдер арасындағы ара қашықтар картаның шетіне қарай өсуі суреттен айқын байқалады. Демек, меридандар бойынша ұзындықтардың бұрмалануы осы бағытта кішірейеді, негізінде теория бойынша орталықта 1-ден картаның шетіне қарай 0-ге дейін өзгереді. Сонымен бірге проекциядағы параллельдердің радиустары глобустың радиустарына тең болады, яғни проектілеуде параллельдердің ұзындықтары өзгермейді және параллель бойынша ұзындықтардың бұрмалануы жоқ (n=1) . Проекцияда карталаның шеттеріне қарай бұрыштар күшті бұрмаланады. Қасиеттері бойынша бұл проекцияны еркін проекцияға жатқызады. Проекцияның авторы Апполоний (б. з. д. ІІ ғасыр) .

Сурет 6. 4 Бұрмалану эллипстерімен азимуттық ортографиялық проекциядағы қалыпты картографиялық тордың құрастыруы мен типтік түрі.

Цилиндрлік проекциялар

Цилиндрлік проекция жасауда глобустың шар тәріздес бетіндегі градустық торды цилиндрдің бетіне түсіреді. Цилиндр мен шардың диаметрлері бірдей және осьтері бір-біріне сәйкес келеді (сурет 4. 5) . Көмекші бет ретінде жанама цилиндрді пайдаланғанда экватордың торапты нүктелері әрі шар бетінде, әрі цилиндр бетінде орналасқандығын есепке ала отырып, басқа торапты нүктелерді цилиндр бетіне проекциялау жолымен түсіреді.

Сурет 4. 5 Цилиндрлік проекция.

Цилиндрдің бетін жазықтыққа жайған жағдайда меридиандар мен параллельдер тік сызықтар болып шығады. Мұндай картада меридиандар мен параллельдер бір-біріне перпендикулярлы сызықтар түрінде, ал олардың арасындағы қашықтар бірдей болып келеді. Мұндай проекцияда жасалынған картада экватор нөлдік бұрмалану сызығы болып табылады, яғни картада экватор бойынша масштаб толық сақталады. Изоколалар, яғни бұрмылану көрсеткіші өзгермейтін сызықтар экваторға параллель болып келетін сызықтар болады. Экватордан қашықтаған сайын бұрмалану көрсеткіші жоғарлайды.

Цилиндрдің бағытына байланысты картографиялық проекцияларды қалыпты (нормальный), қисық және көлденең деп бөлінеді (сурет 4. 6) . Қалыпты проекцияларда глобус пен цилиндрдің осьтері бір-біріне сәйкес болады, қисық проекцияларда осьтер сәйкес келмейді, ал көлденең проекцияларда осьтер перпендикуляр болып табылады. Мұндай проекцияларда бұрмалану сызығы біреу болады, яғни глобустың бетімен цилиндрдің беті жанасқан жері, осы сызықтардан алыстаған сайын масштаб өзгереді.

Сурет 4. 6 Цилиндрлік проекциялардың варианттары: А - қалыпты жанама цилиндрде; Б - қалыпты қима цилиндрде; В - қисық қима цилиндрде; Г - көлденең жанама цилиндрде; Р - цилиндр бетіне проектілеуде глобус бетінің созылу облысы (область растяжения поверхности глобуса при проектировании на цилиндр) ; СЖ - қысылу облысы (область сжатия) ; ЛНИ - нөлдік бұрмалану сызығы (линия нулевых искажений) .

Картографиялық проекцияларда жанама және қима түрлері қолданылады. Жанама проекцияларда глобус пен цилиндрдің диаметрлері бірдей, ал қима проекцияда цилиндрдің диаметрі глобустың диаметрінен үлкен болады, яғни мұндай карталарда екі нөлдік бұрмалану сызығы болады, денелердің беттері жанасқан учаскелері. Екі нөлдік бұрмалану сызықтары арасында шардың беті қысылады, оны қысылу облысы деп атайды, ал осы нөльдік бұрмалану сызықтардан сыртқа қарай созылу облысы деп атайды.

Кез келген картографиялық проекция картаның масштабына, мақсатына, бейнеленетін территорияның көлеміне т. с. с. тәуелді.

Тура жанама цилиндрдегі цилиндрдік квадраттық проекциясы . Бұл проекцияның негізгі шарты: m = const = 1 , яғни меридиандар бойынша ұзындықтардың масштабы бас масштабына сәйкес болу керек. Бұл шарт, торды өзара перпендикулярлы болып келетін тік сызықтарымен жасалынғанда орындалады. Картографиялық торда мұндай жағдайда дүрыс және мөлшері бойынша бірдей шаршылар пайда болады (сурет 4. 7) .

Сурет 4. 7 Цилиндрлік квадраттық проекциядағы N = P = K изоколаларымен картографиялық торы .

Көршілес параллельдер арасындағы меридиандар кесінділері мына формуланың көмегімен анықталады:

АА' = (1)

Мұнда, R - Жердің орташа радиусы, Δ φ - көршілес параллельдер арасындағы ендік бойынша айырмашылығы, М - картаның бас масштабының бөлімі (көрсеткіші) (знаменатель) .

Бұл картографиялық торда бұрмаланудың барлық түрлерінің нөлдік сызығы экватор; ұзындықтардың бас масштабы сақталады; параллельдерде ұзындықтардың жеке масштабтары экватордан қашықтаған сайын өседі. Бұл проекцияны XV ғасырда Генрих португалдық ханзадасы ұсынған.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.