Картографиялық проекциялар
Мазмұны:
I Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
II Негізгі бөлім
1. Азимуттық проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
2. Цилиндрлік проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
III Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
I Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
II Негізгі бөлім
1. Азимуттық проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
2. Цилиндрлік проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
III Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
Кіріспе
Жер шарының немесе эллипсоидтың бетін жазықтыққа бейнелеудің математикалық тәсілдерін картографиялық проекциялары деп атайды. Жердің градустық торы картада бейнеленгенде картографиялық тор деп, ал меридиандар мен параллельдердің қиылысқан нүктелерін торапты нүктелер деп аталады.
Карта жасауда, алдымен жазықтыққа картографиялық тор түсіріледі, кейін тордың шаршыларын (квадраттарын) географиялық объектілердің нұсқаларымен (контурлармен) және басқа да белгілерімен толтырады.
Картографиялық тор түрлі тәсілдерімен жасалынады. Перспективтік проекциялар қолданылғанда торапты нүктелер шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа бір геометриялық бетке проектілеу арқылы түседі (сурет 3.1).
Сурет 3.1 Жарты шардың градустық торын К орталығынан проектілеу сәулелері арқылы жазықтыққа бейнелеу.
Солтүстік жарты шардың картографиялық торын перспективтік проекцияның көмегімен жасаудың мысалы 3.2 суретте келтірілген. Мұнда Р жазықтығы солтүстік жарты шардың бетіне Солтүтсік полюс нүктесінде жанасқан. Меридиан мен экватордың және ендіктің 30º және 60º параллельдерімен қиылысқан торапты нүктелері тік сызықты проектілейтін сәулелірмен К орталығынан Р жазықтығына түсіріледі.
Сурет 3.2 Картографиялық тордың перспективтік проекциясында құрастыру мысалы.
Бұл проекцияда параллельдердің радиустары анықталады. Меридиандар жазықтықа полюс нүктесінен шығатын және бір-бірінен бірдей бұрыштық қашықтықа тік сызықтары түрінде бейнеленеді.
Жер шарының немесе эллипсоидтың бетін жазықтыққа бейнелеудің математикалық тәсілдерін картографиялық проекциялары деп атайды. Жердің градустық торы картада бейнеленгенде картографиялық тор деп, ал меридиандар мен параллельдердің қиылысқан нүктелерін торапты нүктелер деп аталады.
Карта жасауда, алдымен жазықтыққа картографиялық тор түсіріледі, кейін тордың шаршыларын (квадраттарын) географиялық объектілердің нұсқаларымен (контурлармен) және басқа да белгілерімен толтырады.
Картографиялық тор түрлі тәсілдерімен жасалынады. Перспективтік проекциялар қолданылғанда торапты нүктелер шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа бір геометриялық бетке проектілеу арқылы түседі (сурет 3.1).
Сурет 3.1 Жарты шардың градустық торын К орталығынан проектілеу сәулелері арқылы жазықтыққа бейнелеу.
Солтүстік жарты шардың картографиялық торын перспективтік проекцияның көмегімен жасаудың мысалы 3.2 суретте келтірілген. Мұнда Р жазықтығы солтүстік жарты шардың бетіне Солтүтсік полюс нүктесінде жанасқан. Меридиан мен экватордың және ендіктің 30º және 60º параллельдерімен қиылысқан торапты нүктелері тік сызықты проектілейтін сәулелірмен К орталығынан Р жазықтығына түсіріледі.
Сурет 3.2 Картографиялық тордың перспективтік проекциясында құрастыру мысалы.
Бұл проекцияда параллельдердің радиустары анықталады. Меридиандар жазықтықа полюс нүктесінен шығатын және бір-бірінен бірдей бұрыштық қашықтықа тік сызықтары түрінде бейнеленеді.
Пайдаланылған әдебиеттер:
1. Берлянт А.М. Картография. Учебник для вузов. М., Аспект Пресс, 2001. – 4-13 б.б.
2. Картография с основами топографии. Под ред. А.В. Грюнберга. М. 1990. – 342-365 б.б.
1. Берлянт А.М. Картография. Учебник для вузов. М., Аспект Пресс, 2001. – 4-13 б.б.
2. Картография с основами топографии. Под ред. А.В. Грюнберга. М. 1990. – 342-365 б.б.
Мазмұны:
I Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
II Негізгі бөлім
1. Азимуттық проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
2. Цилиндрлік проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
III Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
Кіріспе
Жер шарының немесе эллипсоидтың бетін жазықтыққа бейнелеудің математикалық тәсілдерін картографиялық проекциялары деп атайды. Жердің градустық торы картада бейнеленгенде картографиялық тор деп, ал меридиандар мен параллельдердің қиылысқан нүктелерін торапты нүктелер деп аталады.
Карта жасауда, алдымен жазықтыққа картографиялық тор түсіріледі, кейін тордың шаршыларын (квадраттарын) географиялық объектілердің нұсқаларымен (контурлармен) және басқа да белгілерімен толтырады.
Картографиялық тор түрлі тәсілдерімен жасалынады. Перспективтік проекциялар қолданылғанда торапты нүктелер шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа бір геометриялық бетке проектілеу арқылы түседі (сурет 3.1).
Сурет 3.1 Жарты шардың градустық торын К орталығынан проектілеу сәулелері арқылы жазықтыққа бейнелеу.
Солтүстік жарты шардың картографиялық торын перспективтік проекцияның көмегімен жасаудың мысалы 3.2 суретте келтірілген. Мұнда Р жазықтығы солтүстік жарты шардың бетіне Солтүтсік полюс нүктесінде жанасқан. Меридиан мен экватордың және ендіктің 30º және 60º параллельдерімен қиылысқан торапты нүктелері тік сызықты проектілейтін сәулелірмен К орталығынан Р жазықтығына түсіріледі.
Сурет 3.2 Картографиялық тордың перспективтік проекциясында құрастыру мысалы.
Бұл проекцияда параллельдердің радиустары анықталады. Меридиандар жазықтықа полюс нүктесінен шығатын және бір-бірінен бірдей бұрыштық қашықтықа тік сызықтары түрінде бейнеленеді.
Азимуттық проекциялар
Глобустың градустық торын жанама жазықтыққа проекциялай түсіру арқылы жасалынған картографиялық проекция азимуттық проекция деп аталады. Жазықтық, полюсте жанасқан жағдайда қалыпты азимуттық тор немесе қалыпты азимуттық проекция, экватор нүктесінде жанасқанда көлденең азимуттық проекция, ал жазықтық глобус бетінің басқа нүктелерінде жанасқанда қисық азимуттық проекция пайда болады (сурет 3.4).
Сурет 3.4 Азимуттық проекциялардың түрлері: А - қалыпты, Б - көлденең,
В - қисық.
Азимуттық проекцияларда жанасқан нүктесінде ғана нөльдік бұрмалану нүктесі болады, нөлдік бұрмалану нүктесінен шеңбер түрінде жан-жаққа бұрмалану өседі, сондықтан изоколалар шеңбер түрінде болады.
Азимуттық проекицялар перспективтік және перспективтік емес болып бөлінеді. Перспективтік азимуттық проекцияларда картографиялық тордың сыртқы көрінісі және тор бойынша бұрмаланудың бөлістірілуі проектілеу орталығының орналасуына тәуелді (сурет 3.5).
Сурет 3.5 Қалпыт азимуттық проекциялардағы проектілеу орталықтары: К1 - орталық, К2 - стереографиялық, К1 - сыртқы, К1 - ортографиялық.
Шардың бетінен жанама жазықтыққа проектілеу орталығы шардың ортасында (К1) және жазықтық жанасатын нүктеге қарама-қарсы орналасқан шардың бетінде (К2) орналасу мүмкін. Біріншісін орталық, екіншісі - стереографиялық картографиялық тор деп атайды. Сонымен бірге бұл орталық полярлық осьтің жалғасында (К3) және осы осьте шексіздікте (К4) орналасқан болу мүмкін. Үшіншісі сыртқы, ал төртіншісі - ортографиялық картографиялық тор деп аталады.
Орталық картографиялық торда ұзындықтардың бұрмалануы орталықтан қашықтаған сайын жоғарлайды, яғни аудандар және пішіндер бұрмалануының күшеюіне алып келеді (сурет 6.3 сол жағы). Проекцияның қасиеттеріне қарай бұл проекцияны еркін проекцияға жатқызады.
Сурет 3.6 Бұрмалану эллипстерімен орталық азимуттық (сол жағында) және азимуттық стереографиялық (оң жағында) проекциялардағы қалыпты картографиялық тордың құрастыруы мен типтік түрі.
Бұл проекцияны алғашқы рет б.з. дейін IV ғасырда ежелгі грек философы Фалес аспанның картасы үшін қолданды. Егер Жер бетінен аспанды қарастырғанда, сфералық беттің ортасында орналасқандай боласын, яғни жұлдыздар орталық проекцияда көрінеді.
Стереографиялық проекция қасиеттері бойынша тең бұрышты болып табылады (сурет 3.6 оң жағы). Бұл картографиялық торда орталық торымен салыстырғанда ұзындықтар мен аудандардың бұрмалануы көп емес, жарты шарлар картасында ұзындықтардың бұрмалануы орталықтан шетіне қарай 1-ден 2-ге дейін өседі, осыған сәйкес аудандардың бұрмалану көрсеткіші 1-ден 4-ке дейін өседі.
Көлденең стереографиялық торда меридиандар мен параллельдер шеңбер доғалары түрінде болады, ал орталық меридиан мен экватордың кесінділеріның ұзындықтары ортасынан шетке қарай шамамен екі есе өседі. Бұл проекцияның авторы Гиппарх (б.з.д. ІІ ғасыр). Стереографиялық проекция ХХ ғасырдың бірінші жартысына дейін шығыс және батыс жарты шарлар карталары үшін қолданылған.
Ортографиялық картографиялық тор проектілеу шексіздіктен болғанда пайда болады (сурет 6.4), мұнда проектілеу нұрлары бір-біріне және глобустың осіне параллель болып келеді. Параллельдер арасындағы ара қашықтар картаның шетіне қарай өсуі суреттен айқын байқалады. Демек, меридандар бойынша ұзындықтардың бұрмалануы осы бағытта кішірейеді, негізінде теория бойынша орталықта 1-ден картаның шетіне қарай 0-ге дейін өзгереді. Сонымен бірге проекциядағы параллельдердің радиустары глобустың радиустарына тең болады, яғни проектілеуде параллельдердің ұзындықтары өзгермейді және параллель бойынша ұзындықтардың бұрмалануы жоқ (n=1). Проекцияда карталаның шеттеріне қарай бұрыштар күшті бұрмаланады. Қасиеттері бойынша бұл проекцияны еркін проекцияға жатқызады. Проекцияның авторы Апполоний (б.з.д. ІІ ғасыр).
Сурет 6.4 Бұрмалану эллипстерімен азимуттық ортографиялық проекциядағы қалыпты картографиялық тордың құрастыруы мен типтік түрі.
Цилиндрлік проекциялар
Цилиндрлік проекция жасауда глобустың шар тәріздес бетіндегі градустық торды цилиндрдің бетіне түсіреді. Цилиндр мен шардың диаметрлері бірдей және осьтері бір-біріне сәйкес келеді (сурет 4.5). Көмекші бет ретінде жанама цилиндрді пайдаланғанда экватордың торапты нүктелері әрі шар бетінде, әрі цилиндр бетінде орналасқандығын есепке ала ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
I Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
II Негізгі бөлім
1. Азимуттық проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
2. Цилиндрлік проекциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
III Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
Кіріспе
Жер шарының немесе эллипсоидтың бетін жазықтыққа бейнелеудің математикалық тәсілдерін картографиялық проекциялары деп атайды. Жердің градустық торы картада бейнеленгенде картографиялық тор деп, ал меридиандар мен параллельдердің қиылысқан нүктелерін торапты нүктелер деп аталады.
Карта жасауда, алдымен жазықтыққа картографиялық тор түсіріледі, кейін тордың шаршыларын (квадраттарын) географиялық объектілердің нұсқаларымен (контурлармен) және басқа да белгілерімен толтырады.
Картографиялық тор түрлі тәсілдерімен жасалынады. Перспективтік проекциялар қолданылғанда торапты нүктелер шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа бір геометриялық бетке проектілеу арқылы түседі (сурет 3.1).
Сурет 3.1 Жарты шардың градустық торын К орталығынан проектілеу сәулелері арқылы жазықтыққа бейнелеу.
Солтүстік жарты шардың картографиялық торын перспективтік проекцияның көмегімен жасаудың мысалы 3.2 суретте келтірілген. Мұнда Р жазықтығы солтүстік жарты шардың бетіне Солтүтсік полюс нүктесінде жанасқан. Меридиан мен экватордың және ендіктің 30º және 60º параллельдерімен қиылысқан торапты нүктелері тік сызықты проектілейтін сәулелірмен К орталығынан Р жазықтығына түсіріледі.
Сурет 3.2 Картографиялық тордың перспективтік проекциясында құрастыру мысалы.
Бұл проекцияда параллельдердің радиустары анықталады. Меридиандар жазықтықа полюс нүктесінен шығатын және бір-бірінен бірдей бұрыштық қашықтықа тік сызықтары түрінде бейнеленеді.
Азимуттық проекциялар
Глобустың градустық торын жанама жазықтыққа проекциялай түсіру арқылы жасалынған картографиялық проекция азимуттық проекция деп аталады. Жазықтық, полюсте жанасқан жағдайда қалыпты азимуттық тор немесе қалыпты азимуттық проекция, экватор нүктесінде жанасқанда көлденең азимуттық проекция, ал жазықтық глобус бетінің басқа нүктелерінде жанасқанда қисық азимуттық проекция пайда болады (сурет 3.4).
Сурет 3.4 Азимуттық проекциялардың түрлері: А - қалыпты, Б - көлденең,
В - қисық.
Азимуттық проекцияларда жанасқан нүктесінде ғана нөльдік бұрмалану нүктесі болады, нөлдік бұрмалану нүктесінен шеңбер түрінде жан-жаққа бұрмалану өседі, сондықтан изоколалар шеңбер түрінде болады.
Азимуттық проекицялар перспективтік және перспективтік емес болып бөлінеді. Перспективтік азимуттық проекцияларда картографиялық тордың сыртқы көрінісі және тор бойынша бұрмаланудың бөлістірілуі проектілеу орталығының орналасуына тәуелді (сурет 3.5).
Сурет 3.5 Қалпыт азимуттық проекциялардағы проектілеу орталықтары: К1 - орталық, К2 - стереографиялық, К1 - сыртқы, К1 - ортографиялық.
Шардың бетінен жанама жазықтыққа проектілеу орталығы шардың ортасында (К1) және жазықтық жанасатын нүктеге қарама-қарсы орналасқан шардың бетінде (К2) орналасу мүмкін. Біріншісін орталық, екіншісі - стереографиялық картографиялық тор деп атайды. Сонымен бірге бұл орталық полярлық осьтің жалғасында (К3) және осы осьте шексіздікте (К4) орналасқан болу мүмкін. Үшіншісі сыртқы, ал төртіншісі - ортографиялық картографиялық тор деп аталады.
Орталық картографиялық торда ұзындықтардың бұрмалануы орталықтан қашықтаған сайын жоғарлайды, яғни аудандар және пішіндер бұрмалануының күшеюіне алып келеді (сурет 6.3 сол жағы). Проекцияның қасиеттеріне қарай бұл проекцияны еркін проекцияға жатқызады.
Сурет 3.6 Бұрмалану эллипстерімен орталық азимуттық (сол жағында) және азимуттық стереографиялық (оң жағында) проекциялардағы қалыпты картографиялық тордың құрастыруы мен типтік түрі.
Бұл проекцияны алғашқы рет б.з. дейін IV ғасырда ежелгі грек философы Фалес аспанның картасы үшін қолданды. Егер Жер бетінен аспанды қарастырғанда, сфералық беттің ортасында орналасқандай боласын, яғни жұлдыздар орталық проекцияда көрінеді.
Стереографиялық проекция қасиеттері бойынша тең бұрышты болып табылады (сурет 3.6 оң жағы). Бұл картографиялық торда орталық торымен салыстырғанда ұзындықтар мен аудандардың бұрмалануы көп емес, жарты шарлар картасында ұзындықтардың бұрмалануы орталықтан шетіне қарай 1-ден 2-ге дейін өседі, осыған сәйкес аудандардың бұрмалану көрсеткіші 1-ден 4-ке дейін өседі.
Көлденең стереографиялық торда меридиандар мен параллельдер шеңбер доғалары түрінде болады, ал орталық меридиан мен экватордың кесінділеріның ұзындықтары ортасынан шетке қарай шамамен екі есе өседі. Бұл проекцияның авторы Гиппарх (б.з.д. ІІ ғасыр). Стереографиялық проекция ХХ ғасырдың бірінші жартысына дейін шығыс және батыс жарты шарлар карталары үшін қолданылған.
Ортографиялық картографиялық тор проектілеу шексіздіктен болғанда пайда болады (сурет 6.4), мұнда проектілеу нұрлары бір-біріне және глобустың осіне параллель болып келеді. Параллельдер арасындағы ара қашықтар картаның шетіне қарай өсуі суреттен айқын байқалады. Демек, меридандар бойынша ұзындықтардың бұрмалануы осы бағытта кішірейеді, негізінде теория бойынша орталықта 1-ден картаның шетіне қарай 0-ге дейін өзгереді. Сонымен бірге проекциядағы параллельдердің радиустары глобустың радиустарына тең болады, яғни проектілеуде параллельдердің ұзындықтары өзгермейді және параллель бойынша ұзындықтардың бұрмалануы жоқ (n=1). Проекцияда карталаның шеттеріне қарай бұрыштар күшті бұрмаланады. Қасиеттері бойынша бұл проекцияны еркін проекцияға жатқызады. Проекцияның авторы Апполоний (б.з.д. ІІ ғасыр).
Сурет 6.4 Бұрмалану эллипстерімен азимуттық ортографиялық проекциядағы қалыпты картографиялық тордың құрастыруы мен типтік түрі.
Цилиндрлік проекциялар
Цилиндрлік проекция жасауда глобустың шар тәріздес бетіндегі градустық торды цилиндрдің бетіне түсіреді. Цилиндр мен шардың диаметрлері бірдей және осьтері бір-біріне сәйкес келеді (сурет 4.5). Көмекші бет ретінде жанама цилиндрді пайдаланғанда экватордың торапты нүктелері әрі шар бетінде, әрі цилиндр бетінде орналасқандығын есепке ала ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz