Кез-келген күштер жүйесі

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3

І. ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.1. Күшті берілген центрге келтіру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
1.2. Кез келген күштер жүйесін берілген центірге келтіру ... ... ... ... ... ... ...5
1.3. Кез келген күштер жүйесін қарапайым түрге келтіру ... ... ... ... ... ... ... 7
1.4. Кез келген күштер жүйесінің тепе теңдік шарттары ... ... ... ... ... ... ... 11

ІІ. ЕСЕПТІК БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12
2.1. Кеңістікте кез келген бағытта бағытталған күштер жүйесіне арналған есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..12

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
Теориялық механика пәні материалды денелердің бір-біріне көрсеткен әсерін және механикалық қозғалыстардың жалпы заңдарын зерттейтін пән.
Уақыт өтуімен байланысты кеңістікте материалды денелердің бір-біріне қатысты орын ауыстыруы механикалық қозғалыс деп аталады.
Дененің барлық қаситеттерін есепке алған түрде орын алатын механикалық құбылыстарды теориялық және практикалық тұрғыдан зерттеу өте күрделі. Сондықтан механикада материалды нүкте және абсолют қатты дене
ұғымдары енгізіледі.
Механикалық қозғалысты немесе дененің тепе-теңдігін зерттеген кезде өлшемдері және формасының маңызы болмайтын дене, материалды нүкте деп аталады.
Дене қозғалысын қарастырғанда оның кез-келген екі нүктесінің арасындағы қашықтық әрқашан өзгермейтін болса, ол абсолют қатты дене делінеді.
Табиғатта абсолют қатты дене жоқ, кез-келген дене шамалы болса да, деформацияланады. Егер бұл өзгеріс дене өлшемдеріне қатысты өте кіші болса, механикалық қозғалысты зерттеуде бұл өзгеріс назарға алынбайды.
Теориялық механиканың негізгі заңдары бақылау және тәжірибе нәтижелеріне негізделеді.
Біз үйренетін теориялық механика Г.Галилей (1564-1642) және И.Ньютон (1643-1727) тарапынан баяндалған заңдарға негізделген болып, классикалық механика деп аталады. Классикалық механикада уақыт және кеңістік денелердің қозғалысына байланысты емес деп қарастырылады. Сондай-ақ дененің массасы оның жылдамдығына байланысты емес тұрақты шама деп алынады.
1. А.Іңкәрбеков, С.Жүнісбеков, Ә.Қадырбаев, Ж.Жұмағұлов «Техникалық механика», Алматы: 2009 ж.
2. М.Д. Шинибаев «Теориялық механика» Алматы: 2009
3. А.Дасибеков, М.М. Мирсаидов «Теориялық механика (Кинематика)».Алматы: 2010
4. А Дасибеков, М.М. Мирсаидов «Теориялық механика (Статика)». Алматы: 2010.
5. Дүрманов Б. Жәнібеков Ж. Тобжанова Б. «Жылу техникалары мен жабдықтарын жөндеу және пайдалану» Астана: 2011
6. Ақылбаев Ж. Гладков В. Ильина Л. Тұрмұхамбетов А. «Механика» Астана: 2011
7. Дасибеков А., Мирсаидов М.М. Теориялық механика (Кинематика). «Кітап», Ш., 2010.
8. Дасибеков А., Мирсаидов М.М. Теориялық механика (Статика). «Кітап», Ш., 2010.
        
        Қазақстандық қазіргі заман  академиясының колледжі 
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Пәні:
Тақырыбы:
Орындаған: Мылтық Д.
Тобы: ЭРМТ-12
Тексерген: Бектілеуова С.К.
Ақтау - 2014 ж. ... ... ... ... ... центрге келтіру.................................................................4
+ Кез келген күштер жүйесін берілген центірге келтіру...........................5
1.3. Кез келген күштер жүйесін қарапайым ... ... Кез ... күштер жүйесінің тепе теңдік шарттары............................11
ІІ. ЕСЕПТІК БӨЛІМ...........................................................................................12
2.1. ... кез ... ... бағытталған күштер жүйесіне арналған есептер..............................................................................................................12
ҚОРЫТЫНДЫ....................................................................................................24
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР..............................................................25
КІРІСПЕ
Теориялық механика пәні материалды ... ... ... ... және ... ... ... заңдарын зерттейтін пән.Уақыт өтуімен байланысты кеңістікте материалды денелердің бір-біріне ... орын ... ... ... деп аталады.Дененің барлық қаситеттерін есепке алған түрде орын ... ... ... ... және ... тұрғыдан зерттеу өте күрделі. Сондықтан механикада материалды нүкте және абсолют қатты дене ... ... ... ... ... ... ... кезде өлшемдері және формасының маңызы болмайтын дене, материалды нүкте деп ... ... ... оның кез-келген екі нүктесінің арасындағы қашықтық әрқашан ... ... ол ... ... дене ... ... ... дене жоқ, кез-келген дене шамалы болса да, деформацияланады. Егер бұл ... дене ... ... өте кіші ... механикалық қозғалысты зерттеуде бұл өзгеріс назарға алынбайды.Теориялық механиканың негізгі заңдары бақылау және ... ... ... үйренетін теориялық механика Г.Галилей (1564-1642) және И.Ньютон (1643-1727) тарапынан баяндалған заңдарға негізделген болып, классикалық механика деп ... ... ... уақыт және кеңістік денелердің қозғалысына байланысты емес деп қарастырылады. Сондай-ақ ... ... оның ... байланысты емес тұрақты шама деп алынады.
І. ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ ... ... ... центрге келтіру
Әсер сызықтары кеңістікте (жазықтықта) кез-келген түрде ... ... ... жүйе ... ... ... күштер жүйесі делінеді. Кез-келген күштер жүйесі әсеріндегі дене жағдайын немесе тепе-теңдігін зерттеу үшін осы ... ... ... ... леммасы. Күшті бір нүктеден берілген центрге келтіру нәтижесінде келтіру центрінде осы күшке тең болатын күш және оның қосылған жұбы ... ... ... А ... күш ... ... (1.1 ... Бұл күшті кезкелген О нүктеге параллель көшіру үшін 3 ... ... осы ... күшті қоямыз (1.1 сурет).
2282190825500
1.1 сурет
Мұнда
.
Нәтижеде:
немесе
Мұндағы қосылған жұп делінеді. Осы күштің моменті ... ... ... ... Кез ... ... жүйесін берілген центірге келтіру
Айталық, денеге күштер қойылған болсын. Жоғарыдағы тақырыпқа негізделіп, Пуансо леммасын қолданамыз (1.2 сурет).
1.2 сурет 1.3 ... О ... ... және ... ... ... болады. Егерде күштердің әсер сызықтары кеңістікте болса, жұп моменттерінің векторлары ... ... ... ... ... ... қиылысатын күштер жүйесі болғандықтан олар геометриялық қосылады.
Нәтижеде:
(1.1)
Мұнда болғандықтан (1.1)-ді төмендегідей жазу мүмкін:
(1.2)
Кезкелген күштер ... ... ... ... ... ... ... және (1.3) өрнектердегі күштер жүйесінің бас векторы, ал бас ... ... ... ... ... ... келтіру нәтижесінде бір бас вектор және бір бас момент алынады (1.3 сурет).
Бас вектор және бас моментті аналитикалық тәсілде ... ... ... ... мен бас момент арасындағы бұрышты анықтау үшін бұл векторларды скаляр көбейтеміз:
.
немесе
(1.6)
келіп шығады.
1.3. Кез ... ... ... ... ... ... ... қарапайым түрге келтіру үшін төмендегі жағдайларды қарастырамыз:
1. Бас вектор , бас момент болса, кезкелген күштер жүйесі бір бас ... ... Егер бас ... , бас ... ... ... жүйесі бас векторға келтіріледі.
3. Бас вектор және бас момент болып, олар өзара перпендикуляр болғанда, кезкелген күштер ... бір бас ... ... Шынында да, бұл жағдайдың дұрыстығын көрсету үшін бас момент құраушыларын сондай өзгертеміз, нәтижеде ... ал бас ... ... сызық бойымен қарама-қарсы
бағытталсын (1.4 сурет).
1.4 сурет
Бұл жағдайда ... О ... ... ... ... ... А нүктедебір бас вектор алынады.
1. Бас вектормен бас момент біртүзубойындаорналасса, бұл ... ... ... ... ... ... және бас ... нөлге тең болмаса және олар бір-біріне перпендикуляр болмаса, онда мұндай күштер жүйесі динамоға келтіріледі.
Бұның ... ... үшін бас ... ... ... Бұл құраушылардын бірі бас вектор бойымен, екіншісі бас ... ... ... (1.5 сурет).
33013651847857486653810
1.5 сурет 1.6 ... мен - ге 3 ... ... О ... ... бас ... ... Сонымен, кезкелген күштер жүйесі О нүктедегі моменті болатын жұп моменті векторына және А нүктедегі бас векторға келтіреді. Жұп ... ... ... болғаны үшін -ді А нүктеге көшіру мүмкін. Демек, күштер ... ... ... (1.6 ... ... ... ось центрлік винт өсі делінеді.
Бас вектор және бас ... ... тең ... ... ... жүйесі тепе-теңдікте болады.
Есеп 1.1
Қырының ұзындығы а=10 см кубке, 1.6 суретте көрсетілгендей, шамалары F=10 н. бірнеше күш қойылған. Осы ... ... ... ... ... Координата басы ретінде А нүктесін қабылдап, Ax, Ay, Az ... ... ... ... қойылған нүктелерінің координаталарын анықтайық, яғни
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ... ... ... өстеріне болған проекцияларынтабайық
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; .
күшінің өстерге ... ... ... үшін оны ... AD және АМ ... ... ... Егер
; .
екендігін еске алсақ, онда бас вектордың координат өстеріне болған проекциялары болады.
Денеге әсер ететін күштер жүйесінің бас моментінің өстерге ... ... ... ... ... күштер жүйесінің бас векторы мен оның бас моменті нөлге тең емес. Олай болса бас ... мен бас ... ... ... скаляр көбейтіндісі
.
болады.
Бұдан және векторларыбірбіріне перпендикуляр еместігікөрінеді. Бұл жағдайда күштер
Бұдан және ... ... ... еместігі көрінеді. Бұл жағдайда күштер жүйесі динамикалық винтке келтіріледі. Динамикалық винт өсінің теңдеуі төмендегідей көрініске ... ... ... сан мәні
см.
болады.
1.4. Кез келген күштер жүйесінің тепе теңдік шарттары
Кеңістікте орналасқан кез ... ... ... ... дене тепе-теңдікте болуы үшін күштердің бас векторы және бас моменті нөлге тең болуы ... және ... ні ... ... өстеріне проекциялаймыз:
(1.8)
Кез келген күштер жазықтықта орналасқан болса,олардың тепе-теңдік ... ... ... ... ... ... ... қиылысатын күштерден құралған болса, олардың тепе-теңдік шарттары сәйкес түрде былай жазылады:
(1.10)
(1.11)
Кез келген ... ... Oz ... ... ... (1.10) - ның алғашқы екеуі және соңғысы тікелей нөлге тең болады. Нәтижеде кеңістіктегі параллель тепе-теңдігінің ... ... ... күштер Оу осіне параллель.
ІІ. ЕСЕПТІК БӨЛІМ
2.1. Кеңістікте кез келген бағытта бағытталған күштер жүйесіне арналған есептер
Есеп 2.1
2.1 суретте көрсетілген жұп моменттерінің тең ... ... ... ... ... =450.
left0Шешуі. 2.1 суретте көрсетілген жұп моменттері кеңістікте орналасқан. Кеңістіктегі жұп моменттерінің геометриялық қосындысы олардың бас моментінен ... ... ... ... Ох, Оу,Оz ... проекциялаймыз:
2.1сурет
Сан мәндерін қойсақ :
Нәтижеде
M = 0,707Нм
келіп шығады.
Есеп 2.2
Салмағы G=1,6кН болатын барабан өсіне ... ... оның ... Т=20 см ... S ... ... күш әсерінде тепе-теңдікте тұрады. және Оу осіне параллель, r2=40см.
Шестерня центрі А ... ... ... ... АВ =120см, SD=40см. А подпятник, В подшипник реакциялары және күш мөлшері табылсын.
Шешуі. (2.2сурет, а) дегі ... ... ... А ... В ... ... сәйкес түрде реакция күштері мен ауыстырамыз. Онда барабан күштер әсерінде тепе-теңдікте ... Бұл ... ... кез келген күштер жүйесінен тұрады.
Демек, тепе-теңдік теңдеулері төмендегідей болады:
586740-224790
а ... ... ... ... , ... zA=1,6кН, хВ=0, уВ =-7,5кН, F=10кН.
Мұндағы (-) таңба уА, ... ... ... (2.2 ... ... кері ... 2.3
Салмағы Р болған тікбұрышты ABCD плита А топсасы, CN, CK ... және BS ... (2.3 ... а) ... ... ... Стержендердің салмағы есепке алынбаған кездегі, барлық байланыстар топсадан тұрады деп және В ... ... Q ... М жүгі ілінген болса А нүктесіндегі реакция күші, стержендердегі және тростағы белгісіз ішкі күштер анықталсын. A, B, C, D, L, E, F, K ... ... ... ... ... ... қабырғалары CD=3а; CB=4а; CE=5а тең. Тростың бекітілген S нүктесі FD сызығының жалғасында жатыр және ... ... ... ... Оған ... және ... әсер етеді. Анүктесі, CN, CK стержендер және BS тросы плитаға, қойылған байланыстар. Бұл байланыстардан ойша ... А ... ... ... әсер ... ... белгісіз. Сол себебтен реакция күшін координата өстерінің ... ... үш , , ... ... ... б). ... ... есепке алынбағаны үшін және оларды байланыстратын нүктелер ... ... ... ... ішкі ... ... бойымен бағытталады, яғни стержендер сығылған немесе созылған күйде болуы мүмкін.
2.3 сурет
Оларды ... ... деп ... Мұндай жағдайда ішкі күштерді және деп белгілеп, тасталатын стержендерге қарай бағыттайық. Трос реакциясын деп белгілейік,
Сонымен ... ... , ,, , , , , ... жүйесінің әсерінде. Бұл күштер жүйесі өзінің тепе-теңдігін сақтағаны үшін оған орынды ... алты ... ... ... ... саны ... яғни , , , , ,. Демек бұл есеп статикалық анықталатын есептер құрамына жатады.
Белгісіз ішкі және күштерін алдын-ала ... ... ... өстері бойынша жайғанымыз орынды, яғни
.
Сонымен қатар BD ... ... күші ... ... ... , ... ала ... ;
табамыз.
Плитаның тепе-теңдігін анықтайтын теңдеулер былай жазылады
;
;
;
;
;
.
Бұл теңдеулерді шешіп
; ; ;
; ;
анықтаймыз.
Табылған және күштердегі ... ... ... ... Егер ... ... ... ол оның ортасына қойылған болса, онда
; ; ; ; ... 2.4 ... ... I ... (2.4 ... а) оны айналдыратын моменті -ге тең күш ... Бұл ... ... ... ... үшін IV ... ... - ке тең болған қандай күш қойылуы қажет? Подшипниктердегі үйкеліс күші есепке алынбасын. Барлық керек өлшемдер суретте көрсетілген.
Шешуі. ... ... үш ... құралған - дөңгелегі 1 болған I біліктен, дөңгелекетері 2 және 3 болған II біліктен және ... 4 ... IV ... Әрбір дененің жеке-жеке тепе-теңдігін қарастырайық.
2.4 сурет
Дөңгелегі 1 болған I - білік үшін (2.4 сурет, б). Бұл білікке , моменті ... жұп күш, ... ... және 2 ... реакция күші әсер етеді. Дөңгелектің реакция күші- I білікке перпендикуляр болған ... ... ... Бұл ... екі ... ... Оның бірі 1 ()- дөңгелекке жанама бойлап бағытталса, екіншісі () ... ... ... бағытталады, яғни
.
Аталған күштер 1 дөңгелектің D нүктесіне қойылған. Есепте подшипник реакциясын табудың қажеттілігі жоқтығынан, ол енбейтін тепе - теңдік теңдеуін ... ... ... I (ось z) ... ... ... алынған моменттер теңдеуі болып есептелінеді, яғни
,
Бұл өрнектен
келіп шығады.
Дөңгелектері 2 және 3 болған II (2.4сурет, в)- ось ... D ... 1 ... 2 ... ... ... қатар
; ; .
Подшипниктің реакция күшін деп белгілейік. Дөңгелектің салмағы - , 4 - дөңгелектің 3- ... ... Бұл ... ... және күштеріне жіктейік. Күш Е нүктесіне қойылған. II (ось z1)-білік өсіне қатысты ... ... ... ... ... еске ... онда
Дөңгелегі 4 (2.4сурет, г) болған IV білік үшін. - анықталатын момент болсын.
Онда жоғарыда көрсетілген әдіс бойынша,
болады. Демек
.
Есеп ... Р және Q ... АВ мен ВС ... екі стержень А және Снүктелеріне топса арқылы, ал стержендерді қосушы В топсада олар жылтыр вертикаль қабырғада ... ... (2.5 ... а). Егер АВС ... ... бұрыш құрап және болған кездегі А және С топсаларындағы реакция күштері мен N- ге тең ... ... ... күші ... Егер ... жүйені тұтас дене деп қарастырсақ, онда статикалық анықталмайтын есепке тірелеміз. Себебі жеті белгісізді ... ... яғни олар А және С ... ... ... мен қабырғаның реакция күші болып есептелінеді. Сондықтан да берілген жүйенің тепе-теңдігін АВ және ВС стержендердің жеке-жеке тепе-теңдіктері деп қарастырамыз.
Алдымен АВ ... (2.5 ... б) ... ... Бұл ... D ... қойылған оның салмағы әсер етеді. А және Внүктелеріндегі сфералық топсалар байланыстар қызметін атқарады. Байланыс реакция күштері және ... ... ... ... ... Сондықтан оларды координата өсьтері бойынша , , , , , құраушыларға жаямыз.
2.5 сурет
Қабырғаның реакция күші тек АВ ... ... әсер ... Онда АВ ... ... теңдеулері төмендегідей жазылады
Бұл жердегі
BO=AO=h.
Енді ВС стержені (2.5 сурет, в) үшін ... ... ... Оған ... күші ,С және В ... реакция күштері , әсер етеді және , яғни , т. т. Онда ВС стерженінің тепе-теңдік теңдеулері.
Бұл ... ... шеше ... ВС ... ... ... болса, онда жоғарыдағы теңдеулер былай жазылады
Бұл теңдеулерді шеше отырып
анықтаймыз.
Сонымен
Есеп 2.6
плитасына қабырғасымен бағытталған күшi ... ... тұр (2.6 ... а). ... тепе-теңдiкте ұстап тұрған алты салмақсыз стерженьдердiң реакцияларын анықтаңыздар.
Стерженьдер мен плитаның қажеттi геометриялық өлшемдерi суретте берiлген.
Шешуi. Координаттық өстердi 2.6 а-суреттегiдей етiп ... ... көп ... ... өстердi қиып өтедi. Плитаны стерженьдерден босатып олардың ... ... ... (2.6 сурет, б). Ендi плитаға күштерi түсiп тұр.
2.6 сурет
Соңғы теңдеуден ,
екiншiсiнен , бiрiншiсiнен .
Үшiншi теңдеу мен төртiншi теңдеудi, ... ... ... ... ... ... белгiсiз реакциялар табылды. Ендi моменттер қалай алынғандығын бiр шолып өтейiк. Күштер өске паралелль болғанда не ол өстi қиып ... ... өске ... ... нольге тең болады, мәселен өсiн қиып өтедi, сондықтан олар өсiне ... ... ... күшi ... ... ал оны қиып өтедi, сондықтан олардың бұл өске қатысты моменттерi нольге тең. Ал қалған күштердiң өстерге ... ... ... ... ... сай алынады. ден өсiне қатысты моменті, мәселен ... ... ... ... ... ... ... жазықты қойша өткiзiледi, ол өстi нүктесiнде қиып өтедi. осы жазықтыққа проекциялайық. Бұл проекциямыз тең ... да -мен ... ... иiнi ... ... ... алынғанда кесiндiсiне,яғни тең болады. өсiне ... ... ... тiлiне қарсы айналдыруға бейiмделiп тұр, сондықтан оның таңбасы оң болады. Бұл моменттiң шамасы, ... ... -ның ... тең, ... ... ... реакциялар табылды. Ендi моменттер қалай алынғандығын бiр шолып өтейiк. Күштер өске паралелль болғанда не ол өстi қиып ... ... өске ... ... ... тең болады, мәселен өсiн қиып өтедi, сондықтан олар өсiне қатысты момент бермейдi. күшi өсiне паралелль, ал оны қиып ... ... ... бұл өске қатысты моменттерi нольге тең. Ал қалған күштердiң өстерге қатысты ... ... ... ... ... ден ... қатысты моменті, мәселен былай алынады: түсiп тұрған нүктесiнен өсiне перпендикуляр жазықты қойша өткiзiледi, ол өстi ... қиып ... осы ... ... Бұл ... тең ... да -мен ... бағытталады. иiнi нѕктесiне қатысты момент алынғанда кесiндiсiне, яғни ... ... ... ... ... тiлiне қарсы айналдыруға бейiмделiп тұр, сондықтан оның таңбасы оң болады. Бұл моменттiң шамасы, ереже бойынша -ның -ғакөбейтiндiсiне тең, ... ... ... кеңістікте (жазықтықта) бір нүктеде қиылысатын күштер жиыны кеңістіктегі (жазықтықтағы) қиылысатын күштер жүйесі деп аталады.
Егер үш ... ... емес ... тең ... ... ... онда олар бiр жазықтықта жатады және бiр нүктеде қиылысады. Бұл ... үш күш ... ... деп ... дене ... ... тыныштықта немесе бiр қалыпты түзу сызықтық қозғалыста болсын.
Дененiң бұл ... ... деп ... бұл ... қалу үшiн ... ... ... тек теңгерiлген күштер болуы тиiстi. Теңгерiлген күштер жүйесiнiң тең әсер етушi күшi нольге тең болады
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:
* А.Іңкәрбеков, С.Жүнісбеков, Ә.Қадырбаев, ... , ... 2009 ж.
* М.Д. ... ... 2009
* ... М.М. ... .Алматы: 2010
* А Дасибеков, М.М. Мирсаидов . Алматы: ... ... Б. ... Ж. ... Б. Астана: 2011
* Ақылбаев Ж. Гладков В. Ильина Л. Тұрмұхамбетов А. ... ... ... А., ... М.М. ... механика (Кинематика). , Ш., 2010.
* Дасибеков А., Мирсаидов М.М. ... ... ... , Ш., 2010.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 4 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Америка Ирак дағдарысы 4 бет
Ауған соғысы4 бет
Биологиялық қару туралы9 бет
Д. Рикардоның экономикалық ілімдері. Рикардоның «Саяси экономия және салық салудың бастамасы» еңбегі5 бет
Емдік туризмнің қалыптасуы мен дамуы5 бет
Ер Тарғын» жырындағы Тарғын батыр образы10 бет
Жанұя құрамы және түрлері7 бет
Желтоқсан жаңғырығы5 бет
Күн жүйесі эволюциясы3 бет
Нарықтық инфрақұрылым пәні, мақсаттары және міндеттері5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь