Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың міндеттері.

Жоспар

І. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
ІІ. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
2.1. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың міндеттері ... ... ... ... ... ..8
2.2. Математиканы бастауыш оқыту әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .13
2.3. Көрнекі құралдарды пайдалану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
2.4. Математиканы оқу жұмысын ұйымдастырудың басқа
формалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20
ІІІ. Тәжірибелік бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
3.1. Жазбаша қосу және азайту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
3.2. Екі таңбалы санды қосу және азайту тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 27
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..30
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...32

Кіріспе

Оқушылардың білімдерін, біліктерін және дағдыларын тексеру және бақылау - бастауыш сыныптардағы оқу процесінің ажыратылмайтын құрама белігі.
Математика сабақтарында, басқа сабақтардағыдай оқу процесінің қайсы кезенінде пайдаланылып отырғандығына қарай, тексеру жұмысы негізінен үш түрде жүргізіледі:
Алдын ала тексеру оқу жылының басында немесе жаңа тақырыпты оқып үйренудің алдыңда жүргізіледі.Оның міндеті - оқушылар жана материалды оқып үйренуге дайынба соны айқындау.
Күнделікті тексеру оқу жұмысының барысында ұйымдастырылады. Ол - мұғалімге жаңа материалды менгерудің барысы қандай екенін, оқушылардың бәрі бірдей жұмысқа кірістіме, жоқ па, оларға қандай қиыншылықтар кездесті, соны тексеруге мүмкіндік береді. Бұл түста мұғалім өзін де тексереді: өзі
нің жұмысын қаншалықты табысты өткізіп жүргенің, оның математиканы оқытуда қолданып жүрген методикалық әдістерін? қаншалықты дұрыс және тиімді екенін. Тексеру нәтижелеріне сәйкес мұғалім не жаңа тақырыпты оқып үйренуге кірісе алады, не оқу процесіне қажетті өзгерістер мен түзетулер жасайалады.
Қорытындылаушы тексеру не тақырыпты, бөлім оқып үйрену соныңда, не тоқсанның, оқу жылының аяғында
жүргізіледі. Оның міндеті -оқыту нәтижелерін айқындау, оқушылардың алған білімдерінің, біліктерінің, дағдыларының сапасын тексеру.
Оқушылардың программалық материалды меңгеруін тексерудегі негізгі әдістер ауызша сұрау және оқушылардың жазбаша жұмыстары болып табылады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. Әбілқасымова А.Е Математикадан дидактикалық тапсырмалар жинағы А., Қазақ университеті баспасы. 1991ж. 71 бет
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных сыныпах. М., Просвещение. 1984, 335 стр.
4. Оспанов Т.Қ. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту методикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
5. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалық ұғымдарды оқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 сыныптарға арналған Математика оқулықтары
7. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі ІІ болім А. Республикалық баспа кабинеті 1996

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 28 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

І. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
ІІ. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
2.1. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың міндеттері ... ... ... ... ... ..8
2.2. Математиканы бастауыш оқыту әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
2.3. Көрнекі құралдарды пайдалану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...17
2.4. Математиканы оқу жұмысын ұйымдастырудың басқа
формалары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20
ІІІ. Тәжірибелік бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
3.1. Жазбаша қосу және азайту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
3.2. Екі таңбалы санды қосу және азайту тәсілдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ..27
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..30
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...32

Кіріспе

Оқушылардың білімдерін, біліктерін және дағдыларын тексеру және бақылау - бастауыш сыныптардағы оқу процесінің ажыратылмайтын құрама белігі.
Математика сабақтарында, басқа сабақтардағыдай оқу процесінің қайсы кезенінде пайдаланылып отырғандығына қарай, тексеру жұмысы негізінен үш түрде жүргізіледі:
Алдын ала тексеру оқу жылының басында немесе жаңа тақырыпты оқып үйренудің алдыңда жүргізіледі.Оның міндеті - оқушылар жана материалды оқып үйренуге дайынба соны айқындау.
Күнделікті тексеру оқу жұмысының барысында ұйымдастырылады. Ол - мұғалімге жаңа материалды менгерудің барысы қандай екенін, оқушылардың бәрі бірдей жұмысқа кірістіме, жоқ па, оларға қандай қиыншылықтар кездесті, соны тексеруге мүмкіндік береді. Бұл түста мұғалім өзін де тексереді: өзі
нің жұмысын қаншалықты табысты өткізіп жүргенің, оның математиканы оқытуда қолданып жүрген методикалық әдістерін? қаншалықты дұрыс және тиімді екенін. Тексеру нәтижелеріне сәйкес мұғалім не жаңа тақырыпты оқып үйренуге кірісе алады, не оқу процесіне қажетті өзгерістер мен түзетулер жасайалады.
Қорытындылаушы тексеру не тақырыпты, бөлім оқып үйрену соныңда, не тоқсанның, оқу жылының аяғында
жүргізіледі. Оның міндеті -оқыту нәтижелерін айқындау, оқушылардың алған білімдерінің, біліктерінің, дағдыларының сапасын тексеру.
Оқушылардың программалық материалды меңгеруін тексерудегі негізгі әдістер ауызша сұрау және оқушылардың жазбаша жұмыстары болып табылады.
Ауызша сұрау. оқушылардан ауызша сұрағанда мұғалім олардың оқу материалын қаншалықты меңгеріп алғандарын тексеруге, сонымен бірге, барлық оқушыларды дерлік белсенді жұмысқа тартуға тырысады.
Осы міндеттерді шешуде мұғалімнің беретін тапсырмалары мен сұрақтарының мәні зор. Көбінесе түсіндіруді талап ететін сұрақтар қойып отырған жөн: сен бұл есепті, теңдеуді қалай шығарғаныңды түсіндір т. с. с. Салыстыруға арналған тапсырмалар беріп отыру да пайдалы: 92-50 және 90-52 мысалдарының шешуін салыстыр мына төртбұрыштарды салыстыр т. с. с. материал саналы түрде меңгерілді ме - трафаретті (үйреншікті) емес тапсырмаларды, әсіресе алған білімін өмірден алынған (оқу жылының басына қарай оқу жабдықтарын сатып алуға жұмсалатын шығынды есептеуге сынып пен коридордың еденінің ауданын салыстыруға т. с. с.) есептерді шешуде қолдануды талап ететін тапсырмаларды айқындауға көмектеседі.
Ауызша сұрау оқушылардың білімін толық анықтауға мүмкіндік береді алайда оған көп уақыт қажет, мұның өзі көп оқушыдан сұрау мүмкіндігін шектейді. Сонымен бірге, ауызша сұрағанда мұғалімнің сұрақтары мен оқушылардың жауаптары еш жерде жазылмайды. Бұл болса, мұғалімнің әр оқушының бір сұраққа берген түрліше жауаптарын бір оқушының өзінің оқу жылының әр кезеніңде берген жауаптарын салыстырып отыруына мүмкіндік туғызбайды.
Ауызша сұраудың осы кемшіліктері материалдың менгерілуін жазбаша жұмыстар арқылы тексеру кезінде едәуір дәрежеде жойылады. Өзіндік жазба жұмыстар оқушылардың білімдерін, біліктерін, дағдыларын күнделікті және қорытынды лаушы кезіндегі өткізілед. Күнделікті тексеру кезіндегі өзіндік жұмыстар көлемі жөнінен шағын, оған негізінен сол кезде өтіліп жатқан тақырып бойынша тапсырмалар енеді. Бұл жағдайда тексеру сабақ кезінде оқыту процесімен тығыз байланысты, оған бағынышты. Сондықтан өзіндік жұмысты сабақтың барысы бойыңда 2-3 рет (3- 10 минуттан) бөліп-бөліп өткізуге болады. Мысалы, I сыныпта 3саның қосу және мен азайту әдістерін пысықтау жөнінен өткізілетін сабақта ен алдымен өзіндік жұмысқа қосу мен азайтудың осы және бұрын қарастырылған жағдайларына 4-6 мысал енгізуге болады, сонан соң есепті коллектив болып шығарған соң, осыған ұқсас есепті немесе 3 санын қосу немесе азайту керек болатын бұрын қарас тырылған түрдегі есепті өз беттерімен шығаруды тапсыру керек.
Қорытындылаушы тексеру кезінде өзіндік жазбаша жұмысқа әдетте көбірек тапсырмалар беріліп және оны орындауға 1 сынып та 20-25 мин, II-ІІІ сыныптарда - 30-40 мин уақыт бөлінеді. Мұнда белгілі бір уақыт ішінде (бір айда, бір оқу тоқ-саны ішінде) оқып үйренілген негізгі бөлімдер бойынша оқу шылардың алған білімдерін, біліктерін, дағдыларын тексеруге тырысады. Бұл жағдайда бақылау жұмысына түрліше тапсырмалар енуі мүмкін: бір немесе бірнеше амалды мысалдарды шығару, есептерді, теңдеулерді, теңсіздіктерді
шешу, геометриялық фигураларды өлшеуге және салуға байланысты тапсырмалар т.б. Әрбір осындай жұмыс үшін тапсырмалар тандап алғанда, олар айқын және барлық оқушылардың шамашарқына лайық болатындай, тапсырмалар саны бөлінген уақыт ішінде асықпай орындауға мүмкіндік болатындай етіп алу керек. Егер де үлкен материалдың (мысалы, жарты жылдың не бір жыл ішінде өтілгенді) меңгерілуін тексеру керек болса және беріле тін тапсырмалар саны көп болса, онда бақылау жұмысын екі бөліп өткізу ұсынылады тапсырманың бір бөлігін бір күні, ал екіншісін екінші күні беру. Олай болмағанда, егер бұндай жұмысты бір сабақта немесе тіпті бір күнде екі сабақта өткізгенде де оқушылардың білімдері, біліктері және дағдыларының сапасы жөнінде сөз ету қиын өйткені балалар өте шаршағандықтан, қате жібереді.Программаның белгілі бір бөлімі жөнінен оқушылардың білімдерін, біліктерін және дағдыларын тексеру міндеті қойылғанда қорытындылаушы бақылау жұмыстарын жеке тақырыптар бойынша жүргізуге болады. Бұл жағдайда да сондай-ақ түрліше бірақ біртекті материал бойынша тапсырмалар енгізіледі. Мысалы көп таңбалы сандарды көбейту жөнінен өткізілетін қорытындылаушы бақылау жұмысы балалардың көбейтудің түрліше жағдайларын (көп таңбалы санды бір таңбалы санға екі танбалы санға, үш танбалы санға көбейтуді жазылуында нольдер ортасында және аяғында болып келетін сан дарды көбейтуді атаулы сандарды көбейдің қалайша меңгергендігін айқындайтын болуы керек.
Қазіргі, ғылыми-техникалық прогресс жедел өсу кезенінде, математиканың ролі артты, сондықтан математикалық білім қоғамдық зор маңызға ие болды.
Ғылыми-техникалық және әлеуметтік қауырт прогресс жағдайында мектептің ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары санасезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу жоспарын және программасын енгізу керек.
Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен
жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік, оның ішінде математикадан да, жаңа программа енгізіліп, оқыту әдістері жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш сыныптарында оқыту ісі жаңа программалар бойынша жүргізіле бастады.
Бастауыш сыныптардың математика жөнінен жаңа программаларға көшуіне байланысты жаңа әдістемелік жүйе жасалды, ол жүйе жаңа программаны іске асырудың тиімді жолдарын қарастырады. Мұндай жүйені жасау үстінде математиканы оқыту ісінде бұрыннан жинақталған құнды делінгендердің бәрі пайдаланылды.
Бастауыш сынып оқушыларына математиканы ойдағыдай оқыту үшін алғаш оқыта бастаған мұғалім математиканы оқытудың бұрыннан қалыптасқан жүйесін, бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесін игеруі тиіс және осының негізінде ол өз бетімен творчестволық жұмыс істейтін болуы керек.
Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі сынып оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу
және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш сыныптарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш сыныптарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш сыныптарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені (мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау) оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады. Сондай-ақ методикада математиканы оқытуда зор нәтижеге жету үшін балалардың оқу ісін қалай ұйымдастыру керектігі жөніндегі мәселелер айқындалады. Оқыту тәрбие беру сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканың міндеті - жаңа адамды тәрбиелеуге оқушылардың ақыл-ойының жетіліп дамуына көмектесетін оларды математикаға қызықтырып ынталандыратын мінез-құлқынын жақсы болып қалыптасуына көмектесетін оқыту әдістерімен мұғалімді қаруландыру.

ІІ. Негізгі бөлім
2.1. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың міндеттері

Мектепте математиканы оқыту, кез келген басқа пәндерді оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және практикалық міндеттерді шешетін болуы тиіс.
Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын теориялық білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ программада көрсетілген бірқатар біліктермен дағдыларды игерулері қажет. Оқыту ісі оқушылардын саналы білім алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдылық қабілеті және ынтасының дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға мүмкіндік болады.
Математиканы оқыту кезінде оқушыларда материалистік көз қарастын бастамасы қалыптаса бастайды. Сан арифметикалық амалдар, санау системасы, геометриялық фигура т. с.с. математикалық алғашқы ұғымдар берілетін бастауыш сыныптардың өзінде-ақ оқушы математиканын объектісі - шын дүниенін кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, демек, мұнын өзі реалдық материал екенің сол сияқты сан мен фигура ұғымдары біржақтан алынбағаның нақты дүниеден алынғанын оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір жағынан, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық фактілерді (абстракцияларды) тани білуге үйрету, екінші жағынан, математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды қаруландыру мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес есеп-қисапты шығару т. с. с.
Математиканы оқыту ісі өз Отанын (елін) сүйетін біздін қоғамымыздың игі мақсаттарын сезіне білетін өз білімін коғамдық мұраттарды жүзеге асыру үшін сарып етуге дайын қоғам адамдарын тәрбиелеу міндетін жүзеге асыруға көмектесуі тиіс.
Математиканы оқыту жеке адамның енбек сүйгіштігі, ұқыптылығы сияқты ерекшеліктерін қалыптастару міндетін шешіп, оқушылардың еркін, зейінің, қиялын қамтуға барынша мүмкіндік жасауы тиіс математикаға деген ынтасын арттыруға көмектесуі тиіс. Балаларды оқи білуге төселдіру, оларды белгілі бір материалмен жұмыс істей білуге үйрету және өз беттерімен жұмыс істеуге дағдыландыру қажет.
Математиканы бастауыш сыныптарда оқыту оны әрі қарай IX-XІ сыныптарда оқып білу үшін оқушылардың білімі мен дағдысына, сол сияқты ой-өрісінің дамуына сенімді негіз болуы тиіс.
Бастауыш сыныптарға арналған математика программасының Түсінік хатында былай делінген: Оқыту мен тәрбиелеуді оқушылардың білімді игеруі мен танымдылық қабілеттерін дамытуды табиғи үйлестіру; білімнің теориялық денгейін арттыру және алған білімді практикада қолдана білуге дағдыландыру; ол үшін қажетті дағдылар қалыптастыру-міне, математиканы мектептің төменгі сыныптарында оқытуда жетекші принцип болып табылатындар осылар. I- ІV сыныптарда математиканы оқыту мазмұнын іріктеп алу, сол материалды белгілі бір жүйемен орналастыру, математиканы оқыту әдістерін таңдау математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуге бағындырылуы тиіс.
Математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы
Бастауыш сыныптарда оқылатын математиканың бастауыш курсы математиканың мектептік курсының табиғи бөлігі болып табылады.
Математиканың бастауыш курсы құрылысының өзіндік ерекшеліктері бар.
Бірінші ерекшелігі. Курстың негізгі мазмұны арифметикалық материал болып табылады. Натурал сандар мен негізгі шамалар арифметикасы бастауыш курстың негізі болады. Сонымен бірге оған геометрия мен алгебралық пропедевтика элементтері енеді, бұлар мүмкіндігінше сан арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдардың барынша жоғарғы дәрежеде игерілуіне көмектесе отырып, мүмкіндігінше арифметикалык білімдер жүйесіне енеді, яғни алгебра мен геометрия элементтері математика курсының ерекше жеке тарауы бола алмайды, арифметикалық материалмен табиғи байланыста болады. Осындай байланыс, бір жағынан, балаларды алгебра және геометрия идеяларымен ертерек таныстыруға, екінші жағынан, төменгі сынып оқушыларының арифметикалық білімді неғұрлым жоғары дәрежеде игеруіне мүмкіндік береді.
Екінші ерекшелігі. Бастауыш курс материалы шоғырланған түрде беріледі. Ең алдымен ондық бөлшектеуге келмейтін алғашкы он санның нумерациясы оқылады, осы сандарды жазу үшін цифрлар енгізіледі, қосу және азайту амалдары үйреніледі. Сонан сон екінші ондық және 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы қарастырылады, разряд ұғымы, ондық бөлшектеуге келетін сандарды жазудың позициялық принципі айқындалады, екі таңбалы сандарды қосу және азайту оқылады, жаңадан арифметикалық екі амал; бөлу және көбейту енгізіледі. Бұдан кейін 1000 көлеміндегі сандар нумерациясы үйреніледі. Мұнда көп таңбалы сандар нумерациясының негізін құрайтын үш разряд (бірліктер, ондықтар, жүздіктер) қарастырылады, арифметикалық амалдар жөніндегі білім жинақталып қорытылады, жазбаша қосу мен азайту әдістері енгізіледі. Ақырында, көп таңбалы сандар нумерациясы үйреніледі, сынып ұғымы қарастырылады, цифрлардың 1-сурет орындық мәнінін принципі жөніндегі білетіндері жинақталып қорытылады, жазбаша есептеулер алгоритмі енгізіледі. Сонымен, курста бес концентр бөлініп алынған: ондық, екінші ондық жүздік, мың, көп таңбалы сандар. Нумерацияны және арифметикалық амалдарды қарастырумен бір мезгілде және тығыз байланыста басқа да мынадай мәселелер қарастырылады: шамалар, бөлшектер, алгебралық және геометриялық материал.
Осындай концентрді айырып бөлудін өзі санаудың ондық системасының және есептеу әдістерінің мынадай ерекшеліктерімен түсіндіріледі: әрбір концентрде есептеу системасымен және арифметикалық амалдармен байланысты жаңа мәселелер айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, материалдың концентрлі орналасуы, сызықтық орналасуына қарағанда төменгі сынып оқушыларына көбірек лайықтырақ: математиканы оқыту балалардың шама-шарқына лайықты және оларға мектепке дейін белгілі сандардың шағын көлемінен басталады, сандардың бұл аймағы бірте-бірте кеңейтіле беріледі, біртіндеп жаңа ұғымдар енгізіледі. Курстын мұндай құрылысы жүйелі қайталап отыруды және сонымен бірге оқып білгенді тереңдете түсуді қамтамасыз етеді, өйткені бұрын үйренген білім мен білік, дағды сандардың жаңа көлемінде қолданылады. Осының бәрі курсты жақсырақ игеруге көмектеседі.
Үшінші ерекшелігі. Теория мәселелері мен практикалық сипатты мәселелер бірімен-бірі табиғи байланыста болады. Теорияның көптеген мәселелері индуктивті түрде енгізіледі ал практикалық сипатты мәселелер соларға негізделіп айқындалады. Мысалы, көбейтудің үлестірімділік қасиеті дербес фактілерді жинақтап қорытындылау негізінде енгізіледі де осы қасиет пайдаланылып көбейту әдісі ашып көрсетіледі.
Төртінші ерекшелігі. Математикалық ұғымдар, қасиеттер, зандылықтар курста бір-бірімен өзара байланыстырыла айқындалады. Бұл тек арифметикалык, алгебралық және геометриялық материалдар арасындағы байланыс қана емес, курстағы әр түрлі ұғымдар, қасиеттер, заңдылықтар арасындағы, ішкі байланыс деп аталатын, байланыстар. Мысалы, арифметикалық амалдарды оқып үйренуде олардың қасиеттері, олардың компонеттері мен нәтижелердің арасындағы тәуелділіктер айқындалады. Мұның өзі белгілі бір заңдылықтарға сүйенетін арифметикалық амалдар ұғымын тереңірек ашуға, балалардың функционалдық түсініктерін байыта түсуге мүмкіндік береді. Курс кұрылысының мұндай болуы оны тереңірек игеруді қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар курстың жеке мәселелерін ғана емес, сондай-ақ олардың арасындағы байланыстарды да игеретін болады.
Бесінші ерекшелігі. Математика курсын оқып үйрену процесінде ондағы әрбір ұғым өзінше дамитындай болып құрылады. Мысалы арифметикалық амалдарды өткенде ең алдымен олардың нақтылы мағынасы айқындалады, сонан соң амалдардың қасиеттері амалдардың компонеттері мен нәтижелері арасындағы сондай-ақ амалдардың өздерінін арасындағы байланыстар мен тәуелділіктер айқындалып ашылады. Ұғымдарды енгізудің осы тәсілі төменгі сынып оқушыларының жас ерекшеліктерінің мүмкіндігіне лайық болады, математикалық материалдың түсінікті болуын қамтамасыз етеді.
Алтыншы ерекшелігі. Ұқсас немесе өзара байланысты мәселелерді салыстыра отырып қарастырған орынды екенін тәжірибе көрсетіп отыр. Бұл жағдайда елеулі ұқсастығын және айырмашылығын бірден бөліп көрсетуге болады, мұның өзі оқушылардың ұқсас мәселелерді бір-бірімен шатастырып қателесуінен сақтандырады. Сондықтан программа курстын кейбір мәселелерін (мысалы қосу мен азайту амалдары бір мезгілде енгізіледі), сондай-ақ жаңа мәселелерді бұрын өтілген мәселелермен салыстыра отырып енгізу жағын қарастырады.
Бастауыш курстың құрылыс ерекшеліктері, міне осындай. Енді оның мазмұнын және ең басты ұғымдард ы айқындау ерекшеліктерін қарастырайық.
Арифметикалық материалға мыналар жатады: теріс емес бүтін сандар нумерациясы, сол сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және шамалар, оларды өлшеу жөнінде, бөлшектер жөнінде, атаулы сандар мен оларға қолданылатын амалдар жөнінде мағлұматтар. Осы материалды оқып үйрену оқушылардың математикалық ұғымдар жүйесін игеруіне, сондай-ақ берікте саналы дағдылар мен біліктерді меңгеруіне және білім алуына көмектесетін болуы тиіс.
Бастауыш сыныптардағы өзекті ұғымдардың бірі натурал сан ұғымы болып табылады. Бұл ұғымға эквиваленттік жиындар сыныбының сандық сипаттамасы ретінде анықтама беріледі. Бұл ұғым жиындарға операция қолдану және шамаларды өлшеу (кесіндінің ұзындығы, масса, аудан т. б.) нәтижесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, натурал сан ұғымын нәрселерді санау процесінде ғана емес, сондай-ақ шамаларды өлшеу процесінде қалыптастыру сол ұғымның мазмұнын байыта түседі, басынан бастап, балалардың практикалық іс-әрекетімен байланыстырып, олардың сан жөнінде алған түсініктеріне сүйенуіне мүмкіндік береді. Бірінші ондық сандары нумерациясын оқып үйренуден бастап, кесіндімен, ұзындық бірліктерімен және кесінділерді өлшеумен танысу осыған байланысты. Нумерацияны оқып үйрену кезінде натурал сан әрі қарай дамытыла түседі: ол реттелген жиын элементі ретінде немесе натурал тізбек мүшесі ретінде көрініс береді. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал санның сандық мәні мен реттік мәні айқындала түседі. Арифметикалық амалдарды оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипатта - арифметикалық амалдар қолданылатын объектілер ретінде кездеседі. Сөйтіп, математика курсында натурал сан ұғымы бірте-бірте дамытылып отырылатын болады.

2.2. Математиканы бастауыш оқыту әдістері

Әдістер жөніңдегі мәселе- білім және тәрбие беруде жоғары нәтижелерге жету үшін қалай, оқыту керектігі жөніндегі мәселе.
Педагогикада бастауыш сыныптарда мектепте өтілетін кез кел-ген пәнді оқытуда пайдаланылатын әр түрлі әдістер қарастыры-лады. Мысалы, мұғалім мен оқушының бірлесіп орындантын іс-әрекетін ескергенімізде мынадай әдістерді айырып көрсетуге болады: мұғалімнің материалды түсіндіруі, әнгіме өткізуі, оқу-шылардың _өз бетімен істейтін жұмысы. "Балалардың білім ка-былдау тәсіліне қарай мынадай әдістерді айырып көрсетуге бо-лады: догматикалық, эвристикалық және зерттеушілік. Егер әдістерді берілетін білімді айқындауда оқушының ақыл-ойының соған қалайша келтірілетіндігі тұрғысынан алатын болсақ, онда индуктивтік және дедуктивтік әдістер жөнінде сөз етіледі т. с. с. Осы әдістердің бәрі оқу пәнінің өз ерекшеліктерін ескере, өзара байланысты және бірлестіре отырып математиканы оқытуда қолданылады. Мысалы, оқушыларды жаңа, материалмен таныс-тырған кезде эвристикалық сипатты әңгіме әдісін пайдалануға болады, оны өткізу процесінде оқушылар жаңа білімдерге ин-дуктивтік жолмен келтіріледі. Математиканы оқытуда әдістерді нақтылы пайдалану математиканың бастауыш курсының маз-мұнының ерекшелігін ескереді. Мысалы, математиканы оқыту әдістерінің оқу сабағын өткізу әдістерінен айырмашылығы бар геометриялық материалды оқып үйрену әдістерінің арифметикалық материалды оқып үйрену әдістерінен айырмашылығы бар. Нақтылы мазмұнды оқып үйрену әдістері жөніңдегі мәселе математиканың бастауыш курсының жеке бөлімдерімен жұмыс өткізу методикасын қарастырған кезде айқындалып ашылады. бұл параграфта математикалық материалды оқып үйрену кезінде әдістерді пайдалану ерекшеліктері ашылып айқындалады.
Оқыту әдістерін таңдап алу көптеген факторлармен анықталды: қазіргі жағдайларда мектеп алдыңа койылатын оқытудың жалпы міндеттерімен, оқып үйренілетін материалдың мазмұнымен. балалардың тиісті материалды игеруге дайындық деңгейімен т. б. анықталады.
Математиканы оқытудағы негізгі білім беру міндеттері жеткілікті жоғары деңгейде тұжырымды қорытындылау арқылы балалардың білімін қалыптастыру және оларды белгілі бір біліктер мен дағдыларға үйрету болып табылатыны белгілі. Бұл міндеттерді ойдағыдай жүзеге асыру үшін, оқыту методикасында математикалық материалды оқып үйрену белгілі бір баскышпен жүргізілуі көзделуі тиіс: жаңа материалды оқып үйренуге дайндық, жаңа материалмен таныстыру, алған білімін білігін және дағдысын пысықтау (бекіту).
Бастауыш сыныптарда математикалық материалды оқып үйрену ерекшелігі жаңа материалды оқып үйренуге дайындау. жаңа материалмен таныстыру және тиісті білімдерін. біліктерін немесе дағдыларын бекіту оқушыларға жаттығулар жүйесін, яғни белгілі бір математикалық тапсырмаларды орындату арқылы жүзеге асырылады. Өзінің математикалық құрылымы жөнінен материалдың мазмұнына байланысты жаттығулар түрліше болуы мүмкін өрнектердің мәндерін табу, өрнектерді салыстыру, теңдеулерді шешу, есептер шығару т. б. Жаттығулар түрліше ұсынылуы мүмкін тақтаға жазылуы мүмкін оқулықтан алынуы немесе мұғалімнің айтуы бойынша жазып алынуы мүмкін; әдеттегі түрде немесе қызықты түрде, дидактикалық ойын түрінде т. с. с. берілуі мүмкін. Математиканы оқытудың негізгі міндеттерін шешуде табыс түрлі программалық материалмен жұмыс жасаудың түрлі басқыштарында қандай әдістерді қолданған орынды болады.
Дайындық жұмысы сыныптағы оқушылардың бәрі материалды ойдағыдай меңгеруі үшін қажетті жағдайлармен қамтамасыз етілуі керек. Бұл басқышта берілетін жаттығулар жүйесі балалардың, тәжірибе алып, оны кеңейте түсуіне көмектесуі тиіс, ал ол тәжірибеге жаңа материалмен таныстыруда, материалды ашып айқындауда сүйенуге тура келетін болады. Мысалы, арифметикалық амалдармен таныстыру негізіне жиындарға қолданылатын амалдар алынады: ортақ элементтері болмайтын жиындарды біріктіру, жиынның бөлігін айырып алу т. с. с. Сондықтан амалдармен таныстырудан бұрын, әңгіме әдісін қолданып, оқушыларға жиындарға операциялар қолдану жөнінен жаттығуларды ұсыну керек.
5 дөңгелек және тағы да 2 дөңгелек алып,қойыңдар. Оған 2 дөңгелекті жақындатып қойыңдар. Неше дөңгелек болды? 3 дөңгелекті алып қойыңдар. Енді неше дөңгелек болды?
Тағы бір мысал. "Қосылғыштардың орнын ауыстыру әдісін енгізуден бұрын қосудың орын ауыстырымдылық қасиетін қайталау керек. Осы мақсатпен оқушыларға қосудың орын ауыстырымдылық қасиетін қолдану керек болатын жаттығулар беріледі. Бұл жағдайда әңгіме әдісін қолданған орынды.
Тақтаға былай жазып, қойылады:
5 +2
2 + 5
Бірінші мысалды шығарыңдар. Қанша шықты? Екінші мысалды біріншісімен салыстырыңдар: олардың қандай ұқсастығы бар? айырмашылығы ше? Есептемей тұрып, екінші мысалдың жауабын кім айта алады? Неліктен ол да 7 боп шықты?
Көп жағдайда дайындық жаттығуларын оқушылар өздігінен орындайды, яғни бұл жағдайда өзіндік жұмыс әдісін қолдануға болады. Мысалы. х-3 = 21 түріндегі теңдеулерді шешумен таныстырудан бұрын оқушыларға өздігінен мынадай жаттығуды орындатуға болады. Бірінші мысалды пайдаланып, әрбір екін-ші мысалдың нәтижесін табыңдар;
8*6=48 7*9 = 63 6*4 = 24
48:8= 63:9= 24:6=
бұл жаттығудың орындалуын түсіндіре отырып, оқушылар ережені ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.