Иррационал теңдеулер

Иррационал теңдеулер
Иррационал теңдеу және оның бөгде түбірлері
Иррационал теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу.
Пайдаланған әдебиеттер:
Теңдеу,теңдеудің түбірі,анықталу облысы,өрнектерді тепе-тең түрлендіру,мәндес теңдеулер,n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері.
Бұл тақырыпты игере отырып,иррационал теңдеу және оның бөгде түбірлері ұғымымен танысасыңдар,иррационал теңдеуді шешу жолдарын үйренесіңдер.
Анықтама.Иррацмонал теңдеулер деп белгісіз айнымалы х түбір таңбасының ішінде болатын теңдеулерді айтады.
Әрбір теңсіздіктің шешімдер жиынын жеке координаталық түзуге белгілеп,олардың ортақ аралығын анықтайық. Демек, х айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиыны[3;+∞)┤ аралығы.
Пайдаланған әдебиеттер:

1) Т.Қ. Оспанов, Ш.Х. Құрманалина. «Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі» 1-бөлім,2-бөлім.-Алматы: Республикалық баспа кабинеті, 1995
2)А.А.Байдасов «Математиканы оқыту метдикасы» Алматы: Мектеп 1989
3) «Математиканы оқыту әдістемесі» 1-сынып-Алматы: Атамұра.1997
4) «Математиканы оқыту әдістемесі» 2-сынып-Алматы: Атамұра.1997
        
        Иррационал  теңдеулер
* Иррационал теңдеу және оның бөгде түбірлері
* Иррационал теңдеуді жаңа ... ... ... шешу.
Пайдаланған әдебиеттер:
Иррационал теңдеу және оның бөгде ... ... ... ... түрлендіру,мәндес теңдеулер,n-ші дәрежелі түбір және оның ... ... ... ... теңдеу және оның бөгде түбірлері ұғымымен танысасыңдар,иррационал ... шешу ... ... ... деп ... ... х түбір таңбасының ішінде болатын теңдеулерді айтады.
Мысалы,х + 3х+7 =7,22-х ... ... ... теңдеулер,себебі белгісіз айнымалы х түбір таңбасының ішінде орналасқан.
Иррационал теңдеулерді ... екі ... ... екі жақ бөлігін бірдей ... ... ... ... екі ... ... дәрежеге шығару тәсілі арқылы иррационал теңдеулерді шешу үшін келесі ... ... ... ... ... ... келесі түрге келтіреміз:nf(x)=ng(x);
2)теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші ... ... ... ... белгілі f(x)=g(x) теңдеуін ... ... ... ... ... ... қойып тексереміз.Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді ... ... деп ... ... ... "бөгде" деп аталады.Бөгде түбірлер теңдеудің екі жақ бөлігін жұп ... ... ... ... мүмкін.
1-мысал.x + 3x+7=7 теңдеуін шешейік.
Шешуі.Радикалы бар өрнекті теңдіктің сол ... ... ... ... оң ... ... ... екі жақ бөлігін квадраттаймыз:(3x+7)2=(7-x)2.Осыдан 3х+7=49-14х+х2 ... ... ... ... х1=3 және ... ... ... берілген теңдеуге қойып,теңдіктің орындалатынын тексереміз:
1)x1=3 түбірін х-ьің орнына қойсақ,3+3∙3+7=7,яғни теңдік ... ... ... ... ... қанағаттандырады.
2)x2=14,яғни 14+3∙14+7=7; 14+49=7; 14+7=7; 21!=7.Екінші түбір берілген ... ... ... ... ... ... теңдеуін шешейік.
Шешуі.Теңдеуді шешу үшін түбір ... бар ... ... ... сол жақ бөлігінде қалдырып,екіншісін ... оң жақ ... ... ... ... шешу үшін оның екі жақ бөлігін ... ... ... ... 12x-1=29-x.Иррационал теңдеу шыққандықтан,соңғы теңдеудің екі жақ бөлігін екінші рет ... ... ... және ... ... ... ... теңдеудің түбірі болатынын,ал х2=197 бөгде түбір екенін ... ... ... ... ... ... теңдеулерден бірнеше радикал белгісімен ерекшеленеді.Сондықтан түрлендіру ... ... екі жақ ... ... ... ... ... х-2∙х+3=2х-6 теңдеуін тағыда квадраттаймыз: (х-2)(x+3)=(2x-6)2 немесе ... ... х1=73 , ... ... үшін теңдіктің орындалатынын тексерейік: х1=73 түбірі үшін 73-2+73+3=6∙73-11, яғни ... ... ... ... ,х1=73 ... ... х2=6 үшін тексереміз: 6-2+6+3=6∙6-11; 2+3=5; 5=5. Демек ,х2=6 берілген иррационал ... ... ... ... ... жаңа ... ... арқылы шешу.
4-мысал.3х-22х+3+2х+33х-2=2,5 теңдеуінің түбірлерін табайық.
Шешуі.Ол үшін 3х-22х+3=t деп ... ... ... ... ... ... ,берілген иррационал теңдеудің орнына t+1t=2,5 ... ... ... - ... ... бүтін теңдеуге келтіреміз: t2-2,5t+1=0 , түбірлері t1=2; t2=12 . ... ... және ... ... ... аламыз.Енді шыққан иррационал теңдеулерінің түбірлерін анықтаймыз.
13х-22х+3=2 теңдеуінің екі жақ ... ... ... ... ... немесе 3х-2=8х+12 , х=- 2,8.
23х-22х+3=12 теңдеуінің екі жақ ... ... ... ... ... ... 12х-8=2х+3, х=1,1.
Түбірлердің теңдеуді қанағаттандыратынын тексерейік.
х=- 2,8 үшін ... ... ... түбірі берілген иррационал теңдеуді қанағаттандырады.
х=1,1 үшін ... ... мәні де ... иррационал теңдеуді қанағаттандырады.
Жауабы: 1,1; - 2,8.
5-мысал.5(x-2)2 - 5x-2=2 теңдеуін шешейік.
Шешуі: Берілген иррационал ... жаңа ... ... ... шығарамыз. 5х-2=u деп алсақ, онда 5(x-2)2=u2 шығады. ... ... жаңа ... ... ... квадрат теңдеуге келтіріледі, яғни u2- u - 2=0.Бұл теңдеудің түбірлері:u1=-1; ... 5х-2=-1 және 5х-2=2 ... ... ... ... ... ... 1 теңдеуін шешу үшін оның екі жақ ... ... ... ... х-2=- 1 ... ... ... шешу үшін теңдеудің екі жақ бөлігін ... ... ... ... ... х-2=32 , х2=34. Шешімдерді тексерсек, х1=1 және х2=34 берілген теңдеуді қанағаттандырады.
Жауабы: 1; 34.
Шешімдері ... ... ... ... ... қанағаттандыратынын тексердік. Иррационал теңдеулердің түбірлерін ... ... ... ... жиын ... онда анықталған жиын ғана тиісті түбірлерді тексерген ... ал ... емес ... ... ... ... болады.Осыған мысал қарастырайық.
6-мысал. 2х+1 +х-3=2√х теңдеуін ... ... ... ... болатын жиынды анықтайық. Теңдеудегі радикалдардың әрқайсысы квадрат түбірлер болғандықтан, ... ... ... ... ... ... ... жиынын жеке координаталық түзуге белгілеп,олардың ортақ аралығын анықтайық. Демек, х ... ... ... ... ... ... ... иррационал теңдеудің түбірлері3;+infinity) аралығынан болуы тиіс. Енді берілген 2х+1+х-3=2х теңдеуін ... үшін ... екі ... ... ... бұдан 2х+1+22х+1∙х-3+х-3=4х немесе 2∙2х+1∙х-3=х+2 аламыз. Соңғы ... тағы да ... ... ... ... немесе 7х2-24х-16=0, ал түбірлері - х1=4 және х2=-47.
х1=4 түбірі берілген ... ... ... жиынға тиісті. Демек, бұл түбір үшін тексеру жүргізсек, оның ... ... ... ... х2=-47 ... шешімі болатын жиынға,яғни х>=3 жиынына тиісті болмағандықтан, ... ... ... оны ... түбір деп айта аламыз.
Жауабы: 4.
Пайдаланған әдебиеттер:
1) Т.Қ. Оспанов, Ш.Х. ... ... ... ... ... ... Алматы: Мектеп 1989
3) 1-сынып-Алматы: Атамұра.1997
4) ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Стандартты емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді оқыту әдістемесі51 бет
Шектеусіз үздіксіз бөлшектердің қолданылуы75 бет
Иррационал функцияларды интегралдау8 бет
N сызықты теңдеулерден тұратын жүйенің жауабын табатын программа құру15 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
Алгебралық теңдеулер жүйесін шешу56 бет
Алгебралық теңдеулердің шешудің жанама әдісі7 бет
Анықталмаған теңдеулерді шешудің жаңа әдістері23 бет
Бастауыш сыныптарда теңдеулермен жұмыс істеу әдістемесі.18 бет
Бүтін сандар жиынында анықталмаған теңдеулерді шешу әдістері28 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь