Арифметикалық амалдар

Мазмұны
Кіріспе 2
1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері
мен заңдары 3
1.1. Арифметикалық амалдағыштар 3
1.2. Арифметикалық ұғымдарды оқыту технологиясы 3
1.3. Арифметикалық амалдарды жазбаша орындау 5
1.4. Арифметикалық амалдарды жазбаша есептеу тәсілдері 7
1.4.1. Арифметикалық амалдарды жазбаша
орындаудың мысалдары 7
2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері мен заңдары 13
2.1. Есептеу дағдыларын қалыптастыру 13
2.2. Он көлеміндегі сандарға байланысты қосу жэне
азайту амалдары 16
2.3 Жүз көлеміндегі сандарды қосу және азайту
машықтарын қалыптастыру әдістемесі 20
2.4 Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін табу. Амалдарды орындау ережесі 22
Қорытынды 24
Пайдаланылған әдебиеттер 25
Кіріспе
Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 — қосылғыштар, 20 — қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы — қосу амалына кері амал. Мыс., 15—8=7; 15 — азайғыш, 8 — азайтқыш, 7 — айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғасырдан бастап қолданылған. Азайту тацбасының ( —) да шыққан кезі — сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардыц қосындысын табу амалып айтады. Қосылғыш ретін-де қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 —кобейгіш. 5 — көбейткіш, 30 — көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заддарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-дан бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (•) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған.
Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 — бөлінгіш, 3 — бөлгіш, 4 — бөлінді. Бөлу амалы — көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз — бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дсп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісінен айырмасы қалдқ деп аталады, ол — белгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633) — ағылшын ғалымы Джонсон.
Пайдаланылған әдебиеттер
Негізгі әдебиет:
1. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім.- Алматы: РОНД, 2002.
2. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Жалпы орта білім.- Алматы: РОНД , 2002.
3. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Мектеп алдындағы дайындық.- Алматы: РОНД , 2002.
4. Оспанов Т.Қ, Құрманалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқытудың әдістемесі. Педагогикалық колледждердің оқушыларына және мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1,2 бөлімдер. – Алматы, 1995, 1996.
5. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. – Алматы: «Мектеп», 1987.
6. Қадырбаева А. А и др. Внеклассная работы по математике в начальной школе.-Алматы, 2000.
7. Құрманалина Ш.Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на развитие интелетуальных умений у младших школьников.-Алматы, 2000.
8. Оспанов Т.Қ. және т.б. Математика 1-4 сыныптар.- Алматы: «Атамұра», 1997-2004.
9. Оспанов Т.Қ және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 1-4 сыныптар. –Алматы; «Атамұра», 1997-2000.
10. Ақпаева А.Б. практические и лабораторные занятия по методике преподавания математике в начальной школе.-Алматы, АГУ иа Абая, 2003.
        
        Мазмұны
Кіріспе 2
* Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері
мен заңдары 3
+ Арифметикалық амалдағыштар 3
+ Арифметикалық ұғымдарды оқыту технологиясы 3
+ Арифметикалық амалдарды жазбаша орындау 5
+ Арифметикалық ... ... ... ... ... ... ...
орындаудың мысалдары 7
2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері мен заңдары 13
2.1. Есептеу дағдыларын қалыптастыру 13
2.2. Он көлеміндегі сандарға байланысты қосу жэне
азайту ... Жүз ... ... қосу және ... ... қалыптастыру әдістемесі 20
2.4 Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін табу. Амалдарды орындау ережесі 22
Қорытынды 24
Пайдаланылған әдебиеттер 25
Кіріспе
Арифметикалық ... - ... ... ... ... ... ... басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары ... ... ... ... қосу деп сол ... қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар ... ал қосу ... ... деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 -- қосылғыштар, 20 -- қосынды. Қосу амалы ... ... және ... ... ... бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу ... жәпе онын ... ( + ) 15 ғ-да ... ... амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал ... ... ... деп аталады. Сонымен, азайту амалы -- қосу амалына кері амал. Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- ... 8 -- ... 7 -- ... Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті ... ... 15 ... ... қолданылған. Азайту тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей ... ... табу ... ... ... ретін-де қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан ... ал амал ... ... деп ... ... пен ... жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- ... 5 -- ... 30 -- ... ... ... да ... ... және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заддарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі ... ... 15 ... бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) ... ... ... көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. ... сан ... оны ... сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- ... 4 -- ... Бөлу ... -- ... ... кері ... Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі ... ... ... бөлу ... -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл іздеп отырған сан ... ... дсп ... ... ... ... мен ... кебейтіндісінен айырмасы қалдқ деп аталады, ол -- белгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, ... 1 ... яғни ... Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633) -- ... ... ... Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары
+ Арифметикалық амалдағыштар
Қосу, алу ... ... ... негізгі математикалық амалдарды орындау; сандарды біріктіру; және сандық нәтиже алу үшін ... ... ... ... ... ... Мағынасы Мысал
+ ... ... Қосу ... (алу ... Алу 3 - ... сан - 1
* ... ... ... ... сызық) Бөлу ... ... ... ... 20%
^ (екпін дәйекшесі) ... ... ... ... ... ... амалдарды орындаудың ерекше және дербес жағдайлары. Есептеулер жүргізуде арифметикалық ... ... ... және ... ... жиі ... арифметикалық амалдарды орындағанда 0 мен 1 сандары қатысатын жағдайлар.Бұлар тірек білімінің қатарына жатады, себебі, сандармен ауызша және ... ... ... ... оқушылардың қатесіз және шұғыл түрде осындай жағдайларды қарастаруына тура келеді. Демек, арифметикалық амалдардың "ерекше және дербес" жағдайларын ... ... ... ... тиіс те, ... ... әр ... жаттығуларды шұғыл дәрежеде орындау деңгейіне жеткізу үшін жүйелі жұмыс жүргізу әрдайым мұғалімнің назарында ... ... ... ең ... ... - осындай жағдайларда амалдар орындаудың сәйкес түрін қарастыру барысында оқытылып отырған мәселені оқушылардың ... ... жету және әрі ... ... ... ... ... салыстыра қарастыру арқылы әрқайсысының өзіне тән ерекшелігін, сондай-ақ олардың әр ... ... ... ... ... ... ... саналы қабылдауын қамтамасыз ету.Бұл жағдайлар жеке дара қарастырылады.Сондықтан амалдардың ... ... ... ... ... қосу мен ... мен бөлудің сәйкес жағдайларына қатысты кестелерді біршама ықшам түрде ... ... ... ... есте сақтауына тиісті кестелік жағдайлардың мөлшерін (санын) әлдеқайда кемітуге себепші ... ... ... мәселесі санға 1-ді қосу және саннан 1-ді алу. Бұл есептеу тәсілінің теориялық негізі натурал сандар ... ... ... n кез-келген натурал сан болса, онда алдыңғы n-1 саны шығады. Әрине осы қасиеттің ... ... ... ... келтіруі және оны жатқа айтуы міндетті емес.Оны балалардан талап етуге болмайды.Осы жерде оны ... ... салу үшін ғана ... ... ... ол ... мән-мазмұнын оқушылар сезінуі тиіс және нақты мысалдарды қарастыру барысында біртіндеп қолдануға машықтануы керек.Сондықтан нақты мысалдар арқылы осы қасиеттің мән-мазмұнын аша ... 10 ... ... ... ... ... ... көңіл бөлу қажет. Осы тұрғыда заттарды санау, яғни зат пен санды сәйкестендіру; санға 1-ді қосу және 1-ді азайту ... ... алу; ... қатарын тура және кері ретпен атау; кез-келген саннан бастап 1-ден қоса және 1-ден шегере ... ... бір ... атап ... екі ... ... кеткен сандар қатарындағы санды,т.с.с. Жаттығуларды, сондай-ақ әр алуан көрнекіліктің түрлері мен ... ... ... және ... ... ... болады. Сонда ғана осы қасиетке негізделген есептеу тәсілінің ... ... ... ... және ... ... мәселе 0-ді қосу,0-ді азайту,0-ге санды қосу. Азайтуда 0-дің шығатын жағдайлары, жалпы 0 саны ұғымын енгізу аса күрделі мәселе.Бұл жайындағы жұмыстың үлгі ... ... ... ... ... ... ... 0-дің шығуын демонстрациялап көрсету.
+ Арифметикалық амалдарды ... ... ... ... ... ... белгілі бір кезеңінде арифметикалық амалдарды жазбаша орындаудың тәсілдері үйретіледі. Төрт жылдық бастауыш мектепте қосу мен азайту ... ... ... 100 көлеміндегі сандар мен 1000 көлеміндегі сандарды жазбаша қосу мен ... ... ... ал ... мен бөлу сондай-ақ үш таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлудің жазбаша тәсілдерін қарастыру 3-сыныпта көзделеді. Әрмен қарай ... ... ... ... ... көп ... сандарға қолданылады да, сәйкес есептеулер жүргізу біліктері мен дағдылары қалыптастырылады.
Жазбаша есептеу тәсілдері амал алгоритмдерінің мән- мазмұны болып ... ... ... ... ... үйрену барысында амалдардың әрқайсысын жазбаша орындаудың рет-тәртібі тағайындалады.
Жалпы алғанда амал алгоритмі- қандай да бір ... ... ... ... іс- ... әр қадамын бағыттап отыратын орныққан тәртіп, ережелердің жүйесі. Оны жете түсіндіріп және меңгерту нәтижесінде ғана әр алуан есептеулерді өнімді, тез, ... ... ... ... ... ... ... мен азайту амалдары алгоритмдерінің мән-мазмұны мынадай мәселелерді қамтиды: сандарды разряд бірліктерін бірінің астына бірін дәл келтіріп ретті ... ... кіші ... бастап біртіндеп орындау, амалды орындау кезінде разряд бірліктерін немесе , нәтижені сәйкес ... ... ... дәл ... ... ... дұрыс табылғанына тексеру арқылы көз жеткізу.
Енгізілетін есептеу тәсілін оқушылардың саналы игеруіне ... ... Ол үшін ... ... ... 25+14 және 37-25 ... мысал ұсынылады. Оқушылар нәтижені өздеріне белгілі есептеу тәсілдері арқылы ...
25 ... ... ... ... қосу және ... ... қажетті қорытынды ережені оқушылар өздері дәлелдеп тұжырымдайды. Бұл үшін қажетті құралдар: санау ... ... ( ... ... абак, есепшот, әр түрлі дөңгелектері бар жолақтар. Осы құралдар арқылы санның разрядтық құрамын анықтауға, ондықтар мен бірліктермен ... ... ... ... Әсіресе қосу мен азайту кезінде разряд бірліктерін мен > ... ... ... ... ... ... ... Мысалы жекелеген шыбықтардан ондықтың (буманың ) және бірнеше бірліктің қалай шығатынын, ондықты (буманы) жекелеген шыбықтарға жіктеу және тағы бірнеше ... ... ... ... ... практикалық жұмыс арқылы көрсету жөн. Сонда ғана оқушы ... қосу мен ... ең бір ... ... сай ... ... сенімді орындауға үйренеді және оны саналы игереді.
25+14 және 37-25 мысалдарында ... ... ... ... ... ... көрсетіп беру үшін, айталық, дөңгелектер салынған жолақтарды пайдаланудың үлгісін көрсетейік. Алдымен берілген мысалдардың әрқайсысын жолақтарды пайдаланып, ондықтармен бірліктерден ... ... ол ... ... екі, бір, (үш, екі) ... және басқа түсті дөңгелектер бар (сондай-ақ жылжымалы жолақтардың және ... ... да ... қолданылуы мүмкін), жолақты пайдаланамыз. Сәйкес жазулар қоса көрсетіледі:
25+14= (20+10) +(5+4) =30+9 ... = (30-20) +( 7-5) =10+2 ... ... 27+38 және 42-26 ... ... ... жұмысты санау шыбықтарымен ұйымдастыруға болады. Мысалы: 27+38 жағдайында екі бума және жеті шыбық, Сондай-ақ үш бума және сегіз ... ... ... ... ... 5 ... Жекелеген шыбықтарды санаймыз -15. Ал он шыбықтан бір бума құраймыз, ... ... 6 бума және 5 жеке ... ... 27+38 =(20 +30) + ( 7 +8 ) = 50 +15 = ... 42-26 жағдайында төрт бума және жеке 2 шыбық, сондай- ақ екі бума және алты жеке ... ... Жеке ... салыстырылады, 2- ден 6-ны (яғни үлкен санды кіші саннан) алуға болмайтынына оқушылардың назары аударылады. Бір бума шешіліп, 10 ... ... ... және тағы 2 жеке шыбық, барлығы 12 жеке шыбықтан 6 ... ... Үш ... 2 бума ... ... 1 бума және 6 жеке ... қалды. Демек, 42 -26 = (30 -20) + (12 -6) = ... ... екі ... ... ... аттап қосу мен азайту амалдарын орындау тәсілдерінің мән-мазмұны ашылады. ... ... ... мен ... ... уақыт жұмсауға тура келетініне оқушылардың назары аударылады да, амалдардың баған түрінде жазылуының тиімділігі ... яғни :
27 ... - 26
65 ... ... мысалдарды қарастырудың алғашқы сатысында, кейінірек оқушы қателескен жағдайларда, сондай-ақ жекелеген үлгерімі нашар оқушының ... ... ... алмағандығы байқалатын болады.
+ Арифметикалық амалдарды жазбаша есептеу тәсілдері
Есептеулердің осы тәсілдерін меңгергеннен ... ... бәрі ... дағдыны қалыптастыруға арналады. Тәжірибеге қарағанда, екі таңбалы сандарды ондықтан аттап ... қосу мен ... ... және 100 ... сандарға жазбаша және ауызша есептеу тәсілдерінің алма- кезек қолданылуы сәйкес есептеу дағдыларын кемелдендіре түсетінін ... ... ... ... ... көре ... (олар сандардағы ондықтар мен бірліктерді көру арқылы қабылдайды) ... ... ... ... ... күнделікті тәжірибеде мысалдарды қарастыру барысында сандарды разрядтар бойынша қосу мен азайту дағдысын игереді. Есептеулерді ... ... ... ... ... келе ... екі ... санды қосу мен азайтуға қатысты дағдылары олардың шұғыл түрде орындайтын іс- әрекеті деңгейіне жеткізіледі. Балалар мысалды оқығанда (есту) және ... ... ... ондықтар, бірліктер разрядындағы цифрларға назар аударып, іштер есептей отырып нәтижені бірден айтады немесе жазады. Түсіндірмелер қажетіне қарай, ... ... қате ... ... ... ... ... бірліктерін мен > қатысты жағдайларға ерекше көңіл бөліп отыру керек. Бұларға мысалдардың белгілі бір тобын (үштіктер) салыстыра қарастыру ... ... ... ... 34 37 87 87 ... + 46 +46 - 54 - 57 - 59
78 80 83 33 30 28
Екі таңбалы сандарды ... және ... ... ... ... ... да ... мәтінді есептерді ,теңдеулерді шешуде, геометриялық мазмұнды есептерде) ... ... ... ... ... ... ... тақырыбын оқып- үйренудің соңын ала оқушылар қосу мен азайту алгоритмдерінің мән - ... ... ... ... толық негіз бар. Ал > тақырыбында қосу және азайтудың жазбаша тәсілдері бойынша оқушылар ... ... ... білік және дағдыларын сандардың жаңа облысына қолданады. Жазбаша қосу мынадай ретпен қарастырылады:
1) бірліктерінің қосындысы мен ондықтарының қосындысы 10-нан ... ... ...
2) бірліктерінің қосындысы, ондықтарының қосындысы(немесе екі қосынды да 10- ға тең) болатын жағдайлар;
3) бірліктерінің қосындысы, ондықтарының қосындысы ... ... ... де) ... үлкен (артық) болатын жағдайлар.
Алдымен ондықтан аттамайтын ... ... ... 232+347, 235 +431. ... алғашқы кезде есептеу әдісін бір жолға тәптіштеп жаза отырып ауызша шығарады. Сонан кейін мұғалім бұл мысалдарды баған ... ... ... бірліктерін бірінші санның бірліктерінің астына келтіріп, ондықтарын ондықтарының астына келтіріп жүздіктерін жүздіктерінің астына келтіріп жазады. Қосу ... ... ...
232 2 ... 7 бірлікті қосамыз, 9 бірлік шығады. Қосындыда 9- ды + 347 сызықшаның астыңғы жағына бірліктердің орнына ... 3 ... 4 ... ... 7 ... болады. Қосындыда ондықтардың орнына 7-ні жазамыз. 2 жүздікке 3 жүздікті қосамыз, 5 жүздік шығады. Қосындыда жүздіктердің ... 5-ті ... ... 579-ға ... мысалдардың жазылуымен түсінік беруге жаттығады, баған түрінде қосқанда бірліктерден бастайтынын есіне ... ... ... ... шығарғанда жазбаша қосуды ауызша қосудағыдай жоғарғы разрядтардан бастамай, 1 разряд бірліктері бастайтыны неліктен екенін көрсету оңай: қосуды ... ... ... бір ... ... ... ... олар мұндай реттің тиімсіз екеніне көздері жетеді, өйткені жүздіктер мен ондықтар цифрларын түзетуге тура келеді.
Ондықтан аттап қосуға ... ... ... бұрын қосу кестесін қайталап алу және мына түрдегі дайындық жұмыстарын енгізу қажет:
8 бірл.+6 бірл., 6 ... онд., ... ... нәтижені ірірек бірліктермен өрнектеуге тура келеді. Алдыңғы кездегідей , ... ... ... беріліп шығарылады.
544 4 бірлікке 8 бірлікті қосамыз, 12 бірлік немесе 1 ондық пен 2 бірлік +218 ... 2 ... ... астына жазамыз, ал 1 ондықты ондықтарға қосамыз,т.с.с. Бірте-бірте қысқаша түсіндірме беруге көшу керек: 4 пен 8-12 ;2-ні жазамыз, 1-ді ойда ... , 4 пен 1-5, ... 1 мен-6 ; 6- ны ... 5 пен 2-7; не бары 762. Егер ... қате ... онда тәптіштеп түсініктеме беру талап етіледі.
Жазбаша қосуды оқып-үйренудің қорытынды сабақтарында ... ... ... ... жазылу формасымен және пайымдауымен танысады.
Оқушылар жазбаша қосуды орындау әдісін меңгерумен қоса , берілген тақырыпты оқып - үйренудің ... ... тез және ... ... ... ... тырысу қажет. Осы мақсатпен әр түрлі жаттығулар : ... ... ... шығару, т.с.с. жеткілікті мөлшерде енгізіледі.
Оқушылар жазбаша есептеулермен қатар ауызша ... ... үшін ... тапсырмалар берген орынды: .
Азайтудың жазба әдістерімен орындалатын жұмыс рсыған ұқсас жүргізіледі. Алғашқы рет азайтудың мына ... ең оңай ... ... ... ... ... тапқызып, есептеу әдісін тәптіштеп жазу ұсынылады.
Қосу амалдағыдай, мысалды ... ... ... нәтижені табу оңай және жылдам болатынын балалар байқайды. Бұдан кейін ортасында немесе аяғында нөлдері бар сандарды азайту жағдайлары қарастырылады (547-304, 547-340, ... ... ... ... 0 мен ... амалдарды қайталап алған дұрыс( 5+0,5-0,0-0, 7*0, 0:9,9+0, т.с.с.). ... ... мына ... ... ... және 603 ... ала ... бірліктердің арсындағы қатынастарды қайталап алу керек.
(1 ондықта неше бірлік бар? 1 жүздікте неше ондық бар? ) Ең алдымен мысалдар ... ... ... ... шығарылады.
0-ден 6 бірлікті шегеруге болмайды. 4 ондықтың 1 ... - 126 ... ... ... ... үшін 4 ... ... нүкте қоямыз. 1 ондықта 10 бірлік бар. 10- нан 6-ны шегереміз. 4 бірлік қалады. Жауабын ... ... ... 3 ... 2 ондықты шегереміз. 1 ондық қалады, т.с.с. 603 -281 мысалының шешуші осылайша түсіндіріледі, мұнда 1 жүздікті > оны ... ... , 10 ... 8 ... шегеруге тура келеді. Жүздіктер цифрының (6) төбесіндегі нүкте 1 жүздік алынғанын және 5 жүздік қалғанын көрсетеді. ... ... мына ... 875-528, 628 -365 және 831-369 ... енгізіледі . Осы мысалдардың бәрінде көршілес жоғары разрядтың бірлігін (1 немесе 2 рет ) тура келеді. ... ... ... ... ... жағдайларын қайталап алып, 1 ондық 6 бірлік, 7 бірлік,1 жүздік -8 ондық, ... ... ... ... ... ... ... разрядты бірліктерін көршілес төменгі разряд бірліктеріне түрлендіруді қайталап алған жөн.
o Арифметикалық амалдарды жазбаша орындаудың мысалдары
875 875-528 ... ... ... ... пайымдайды : 5 бірліктен - 528 8 бірлікті шегере алмаймыз, 7 ... 1 ... ... (7 ... ... нүкте қоямыз). 1 онд. пен 5 бірл. -15 бірлік, 15 бірлікті 8 бірлікті шегереміз , 7 бірлік ... , ... ... ... ... т.с.с. Осыған ұқсас 1 мысал алып , жазбаша ... ... ... неліктен ыңғайлы екенін түсіндіруге болады.
Мына түрдегі мысалдарды орындау қиындық ... 900-547, 906-547, ... ... қиындық бір разрядтық бірліктерді еншілерге түрлендіруді бірнеше рет орындауға тура ... ... ... ... ... ондықтар және жүздіктер жоқ, 1 мыңды алып, оны ... ... 10 ... ... 10 ... бір ... ... қоямыз және 9 жүздік қалғанын есте сақтаймыз; 1 жүздікті ондықтарға ұсақтаймыз, 10 ондық шығады, т.с.с.) тағы да ... ... ... ... ... ... 1 ... 9 ондық пен 10 бірлік, 1 мыңдық 9 ... 9 ... және 10 ... ... көрсетуге болады.
Азайтуды оқып-үйренудің әрбір кезеңінде есептеу дағдыларын ... ... ... беру қажет. Осы жаттығуларды орындау процесінде оқушылардың пайымдаулары неғұрлым қысқа болып, ал ... ... ... ... ... ...
1. қосуға берілген мысалдарды шығарыңдар және оларды азайтумен тексеріңдер;
2. азайтуға берілген мысалдарды ... және ... ... ... ... ... ... шығаруы қиын болатындарын ғана баған түрінде шығарыңдар;
4. берілген мысалдарды жазбаша шығарғанда жіберілген қателерді ... ... ... ... ... ... жазыңдар:
252 6 2 5 857 8 6 5
- . 18 - . . 1 - . 2 . - 2 . 7
. . 4 . 2 3 6 . 8 6 5 8
... оқып - ... ... қосу мен ... ... кемелдене түседі де, ол тақырыпты оқып- үйренудің соңында барлық ... ... ... мән- ... және ... ... ... игеруі тиіс, осыған жету үшін қосу мен азайту амалдарын орындаудың ерекшелігі ... ... ... ... қосу не ... ... оқушылар қателесетін және қиналатын болса, ондай оқушылармен жеке-дара қарым- қатынас жасап, оларға көмек ... ... ... ... де мүмкін:
1 11 10 1010
378 564 570 1000
+ 419 + 398 - 246 - 268
797 962 324 732
... ... ... мен ... жүргізілетін амалдарды оқып- үйрену барысында жазбаша қосу мен азайту дағдылары дамытыла түседі. Мұнда ... ... ... алгоритмдерді тек қана көп таңбалы сандарға қолданады. Осы кезде әсіресе ... ... және аса қиын ... ... ... ... ... орындалатын тапсырмалар жүйесінің құрамына енгізіп отыру жөн.
Мысалы: 809 - 101, 302 +504, 899 +101, 795 -104, 302 +508, 1000- 394, ... ... ақ мына ... ... жазылу реті дұрыс па?
399 389 18345 18944 3980 15798
+17 - 89 193 - 4149 + 217 - 239 ... ... ... жүйесіне енгізген жөн, сонда оқушылар сандардың разряд бірліктерін дәл келтіріп ... ... ... ... ... таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайтумен танысу кезінде оқушылар әрбір келесі мысалдың құрамына алдыңғы сандар еніп отырған жағдайларды ... ... 4752 57752 837 6837 76837 ... +3246 + 43246 - 425 - 2425 - 52425 ... мысалдарды шығарғаннан кейін оқушылар көп таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту үш ... ... ... қосу мен ... ... ... жөнінде қорытынды жасайды. Бұдан кейін қосу мен азайту ... ... бара ... ... ... бірте разрядтық бірліктерді аттап өту саны артады: азайтудың азайғышта нөлдері бар ... ... ... ... ... қосу, сондай- ақ атаулы сандарды қосу мен азайту үйретіледі. Жаңа жағдайлармен таныса отырып, балалар ең алдымен есептеулерге тәптіштеп түсініктеме ... ... ... және ... ... ... ... 49099 9 бірлікке 7 бірлікті қосамыз, 16 бірлік немесе 1 ондық пен 6 ... + 6007 ... 6-ны ... ... жазамыз, ал ондықты ондықтарға 53106 қосамыз, 9 ондыққа 0 ондықты қосамыз, 9 ондық ... және тағы да бір ... он ... ... 1 ... ... ... ондықтардың орнына 0 жазамыз, ал 1 жүздікті жүздіктерге қосамыз.
0 жүзд. + 0 жүзд.= 0 жүз.,0 жүзд. +1 жүзд = 1жүзд.7 ... 6 ... ... 13 мың ... 1онд. мың және 3 ... мың ... 3 ... жазып 1 онд. мыңды 4 онд.- мыңға қоссақ, 5 онд. мың болады. Қосынды ... ... кіші ... ... ... ... біршама қиындық келтіреді, жоғарғы разряд бірліктерін төменгі разряд бірліктеріне бірте-бірте ұсақтауды есепшотпен көрсеткен тиімді (1000-ды 9 жүзд. 9 онд. 10 ... деп 1000-9 мың 9 ... 9 онд. 10 ... деп ... ... ) . ... ... мынадай мысалдарды түсініктеме бере отырып , шығаруды ауызша жаттығуларға енгізген пайдалы: 1 онд. -2 бірл., 1 ... -5 онд., 1 ... 7 ... ... ... ... ... бірліктерін бірнеше қайтара бірте-бірте ұсақтауға тура келетін жағдайларына ерекше назар аудару керек, ... ... ... ... ... ... салыстырып отырған дұрыс болады. 700000 -4097 және 701000-497 ,т.с.с. мысалдардың ... ... ... ... ... ету керек. Мысалы, бірліктердегі нөлден 8 бірлікті шегере алмаймыз. 1 ... алып ( ... ... ... ... ,жүздікті ондықтарға ұсақтаймыз. 1 жүздікте 10 ондық бар, 10 ондықтың 1 ондығын аламыз( 9 ондық қалғандығын есімізге сақтаймыз). Ондықты бірліктерге ... 10 ... ... 10 ... 8 ... ... бірлік қалады.9 ондықтан 0 ондықты шегереміз,
2. Арифметикалық ... ... мен ... ... ... ... дағдыларын қалыптастыру үшін әр түрлі жаттығулар енгізіп отыру қажет. Мүмкіндігінше мынадай тапсырмаларды жиірек беріп отыру керек: мысалдарды тәсілдердің біреуінің немесе ... ... ... ... Бұл амалдардың нәтижелері мен компаненттерінің арасындағы өзара байланыс жөніндегі білетіндерін ғана ... қана ... ... ... ... көмектеседі және өзін-өзі бақылау әдетін тәрбиелейді.
Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды үйренген кезде сол ... ... ... ... көңіл бөлудің маңызы бар, олай болмағанда есептеудің жазбаша әдістерін меңгеріп алғаннан кейін ... ... ... жағдайлар үшін де, сондай-ақ ауызша жағдайлар үшін де қолдана бастайды. Осы ... ... ... ... оқушылардың өздеріне ауызша шығаруға болатын мысалдарды талдап алуды және тек ең қиын мысалдарды ғана жазбаша әдістер мен шығаруды ұсыну қажет. ... ... 2- 3 ... ... ... ... сандарды қосқанда орын ауыстыру және топтау әдістерін қолданып, ... ... ... қосу мен азайтудың компоненттерінің бірін дөңгелектеу әдісін пайдаланып, көп ... ... ... қосу мен азайту әдістерін үнемі бекітіп отырған жөн. Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды оқып үйренгеннен кейін ... ... ... ... ... ... сандарды қосуға және азайтуға кіріседі,өйткені бұл есептеулердің әдістері ұқсас. Атаулы сандарға амалдар ... білу ... ... үшін ... ... ... ... амалдарды түрліше қолануға болады: не ұқсас атаулы сандардан ... ... ... ... ... ... бірдей атаулы бірліктерді қосып(азайтып), ең алдымен берілген сандарды атаулары ... жай ... ... түрлендіріп, оларға амалдарды дерексіз сандарға қолданғандағыдай қолданып, ... ... ... ірі ... бірліктерімен өрнектеу. Бұл екі әдісте оқушыларға көрсетіледі.
Бірінші әдістің жазылуы үнемі дерексіз және ... ... ... ... ... ... ... беріледі, бірақ балалар үшін біршама қиын. Оны пайдалануды 2 -3 жаттығуды қарастырумен шектелген жөн. Бұл жаттығулардың мақсаты - ... және ... ... қолданылатын есептеу әдістерін салыстыру:
12647 12 т 647 кг 12 км 647 м 13086 13 км 086 ... -5 т 384 кг - 5 км 384 м - 8225 - 8 265 265 ... ... 1 мың ... оны ... ... 10 жүзік килограмм, 1 мың киллограмм, немесе 1 т болды, оны тонналарға қосамыз, т. с. с....0 ... 2 ... ... аллмаймыз, 1 мыңды аламыз, ал 1 мың 10 жүздік болады, 10 жүздіктен жүздікті тереміз және осыған ұқсас, .... 1 ... ... ... 1 км - 1000 м немесе 10 жүздік метр, 10 жүздік метрден 2 жүздік метрді шегереміз.) Мұнда ... 10 ... ... 10 ... ... 10 ... ... т. с. С. Түрдегі екі санау бірлігінің және өлшеу бірлігінің атауы бар сандарға операция қолдануға тура келетінін ... ... ... ... ол сандарда түрлендіруді және оларға амалдар қолдануды қиындататыны сөзсіз. Атаулы сандарға есептеулер қолданудың екінші тәсілі әлдеқайда ... ... ... ... ... мысалдар мен есептер шығаруда неғұрлым кеңірек пайдаланылады. Жазылуын қысқарту ... ... ... ... ... орындауға да болады:
124 теңге - 78 теңге 50 тиын = 45 теңге 50 тиын - ... ... ... өлшеуіштерімен өрнектелген атаулы сандарды қосу және азайту біршама кешірек (ІІІ сыныпта екінші ... ... ... ... Бұл ... ... ... өйткені уақыт бірліктері ондық емес қатынастарда болады. Бұған балалардың назары аударылып, оларға мысалдардың шешуін салыстыру ( яғни есептеу әдістеріндегі ұқсастықтар мен ... ... ... м 54 см 13 сағ. 54 мин 12 м 34 см 12 сағ. 34 мин
+ 6м 46 см + 6 сағ. 46 мин - 8 м 56 см - 8 сағ. 56 ... м 00 см 20 сағ. 40 мин 3 м 78 см 3 сағ. 38 ... ... өрнектелген құрама атаулы сандарды қосу мен азайтуды, оларды жай атаулы сандармен алмастыруды қолданбастан ... ... ... жыл 10 ай 10 ... 11 айды ... ... 1 жылды аламыз да, - 5 жыл 11 ай оны аймен ... ... - 12 ай. 12 ай мен 11 ай, 6 жыл 11 ай ... 22 ай, 22 ... 11 айды шегерсек, 11 ай қалады, 11 жылдан 5 жылды шегерсек, 6 жыл ... ... ... көрсетілген, онша үлкен емес сандармен берілген, атаулы сандарды қосуға және азайтуға ... ... ... түрінде жазбастан, ауызша орындау керек.
Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды оқып үйрену процесінде ... ... ... ... ... және ... ... компаненттері мен нәтижелерінің атаулары, белгісіз компаненттердің қасиеттері мен ... ... ... ... ... ... мен айырманың өзгеруі жөніндегі мәселе қарастырылады.
Бастауыш мектептің 4 - сыныбында амалдардың заңдарын айқын түрде беру және оларды есептеу ... ... ... ... Осыған орай көп таңбалы сандарды қосу мен азайтудың алгоритмдерін амалдардың мән - ... мен ... ... ... ... ... беруге толық мүмкіндік бар. 257 + 741 болғанда, алдымен әрбір сан разрядтық қосылғыштарға жіктеледі, ол ... ... ... ... ... 257 = 200 + 50 ... = 700 + 40 + ... 257 + 741 = (200 + 50 + 7) + (700 + 40 +1)7
Қосудың ауыстырымдылық және терімділік заңдарын ... + 741 = (200 + 50 + 7) +(700 +40 +1) = (200 + 700) +(50 +40) +(7 + 1) = 900 + 90 + 8 = ... ... ... ... өз ... қостық, яғни сандарды разрядтар бойынша қосуға болатыны шықты.
Міне, осы қорытынды бойынша натурал сандарды ... ... ... яғни қосу ... ... ... ... болса, бастауыш буын математикасын оқып - үйренудің соңын ала ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің негізі болатын ... ... ... ... беруге болады.Ал миллиондар көлеміндегі сандармен қосу және азайтуға берілген мысалдарды шығару барысында оқушылар сәйкес алгаритмдерге машықтана ... ... ... жаттығулар жүйесіне біртіндеп күрделене беретін мысалдарды ұсынуға болады. ... қосу ... ... мысалдарды мынадай ретпен ұсынған жөн: бірінші класта разрядтан аттамай орындалатын, тек қана екінші класта ... ... ... ... бірінші және екінші кластарда да разрядтардан аттау кездесетін;барлық кластарда да кейбір разрядтардан ғана аттауға тура келетін ... Ал ... ... ... мысалдардың рет тәртібі мынадай болғаны жөн, ешқандай ... ... ... ... ... ... ... жүздіктер разрядын ұсақтау керек болатын; мыңдар разрядын ұсақтауға тура келетін; екінші кластың ... ... ... ғана ... ... ... разрядты ұсақтаумен байланысты болатын мысалдар.
Сондай мысалдардың үлгілерін келтірейік:
24397 - 3569; 74245 - 16853; 547289 - 47807; 567382 - ... - 3105; 34756 - 2496; 134647 - 78345; 732184 - ... ... ... ... ... және қиын ... қамтитын мысалдарды әрдайым енгізіп отыру да керек болады. Сонда ғана оқушылар қосу мен азайтудың қиындық келтіретін жағдайларында қате жібермейтіндей деңгейге ... ... Он ... ... ...
қосу жэне азайту амалдары
10 10 10 10 10 10
10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту. Кестелік қосу және азайту. 1-ді қосу және ... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... = 2 2-1 = 1 3+1 =4 1-1 = ... бірді қосқанда тікелей келесі санды айтамыз.
2-ні қосу және азайту. *+2 = 4 2-2 = 0. Санға 2-ні қосу үшін бір ... ... ... 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... қосу және ... =6 *-3 =0 *+3 = 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... қосу және ... 8 *-4 = 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... қосу және ... 10 *-5 = 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... ... сандардың нумерациясын оқып - үйрену кезінде оқушылар екі негізгі математикалық ұғыммен (сан ұғымы, ) танысады.
Сан ұғымы математикалық ең ... ... ... ... ... Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар туралы ұғым нгізіледі. Олар жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Ол ... - ... ... ... ... ... деген сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ... мән ... тек қана ... ... ... жеке көрнекілікке сүйеніп ашылады. термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттегі ... ... орай ... мен ... ... байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады.
Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау ... екі ... үш ... төрт ... ... да ... ... сәйкес заттардың 1,2,3,4 сандармен өрнектелетін байқатады. Ал енді ... ... ... алып та ... ... ... алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы игерген түсініктері сандардың - заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі ... ... Осы ... ... буын шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар қатарындағы бірден (1) басқа санды оның ... ... ... ... қосу ... (3 - бұл екі және тағы 1) және одан ... ... келетін саннан бірді игеру арқылы шығарып алуға болады.
Сандардың жасалуы жаттығулардың ... ... ... ... бір - ... қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан соң тағы бір ... ... ... қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1=3
Кемімелі да осылайша ... 4 ... алып ... оның ... ... ... ... қойыңдар, 1 квадратты жылжытып алып кетіңдер. Неше квадрат болған еді? Қалайша 3 ... ... және т.с.с яғни 4 - 1 = ... өзі ... қолданылатын амалдарды сандарға амалдар қолдануға көшуге болатынын сандардың жасалуын оқушылардың жете ... ... ... ... ... ... ... ең алдымен жиындарды салыстыруға негізделіп орындалады. Сонымен қатар ... ... ... ... балаларға сол жақта бір және оң жақта бір ұшбұрыштың суретін салу ұсынылады. Суреттің астына сәйкес цифрлар жазылады. Суреттің астына сәйкес ... ... ... ... 2 саны 1 ... ... ал 1 саны 2 ... кем екені тағайындайды. Сондай - ақ, екі ... ... сан, ал бір ... кіші сан екені айтылады.
Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік қатынастармен байланыстыра отырып, ұғынады. Сонда сандардың ... оқып ... ... ... ... қорытындыға келеді. Әрбір келесі санның алдындағы санның келесіден біреуі артық, алдыңғы санның келесіден біреуі кем, сондықтан сандарды ... ... ... ... ... ... келтіреді де, 6 саны 5 - тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5 - тен ... ... ... ... басшылыққа алуға болады.
Біріншіден, ондық сандарды оқып үйренгенде, ... ... - ақ 0 ... де ... ... курста 0 санына бос жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0 ... және ... ... сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес бүтін сандарды игеруі үшін қажетті жағдай жасайды. 0 саны ретінде де әр цифр ... де бір ... ... Ең ... 0 саны - ... ... ешқандай заттар жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. әрі қарай 2-2, 3-3 ... ... ... ... осы ... ... бос жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нәрселер санын, бірде - ... ... бір - ... ... ... анықтайтын жаттығулардың бірнешеуін орындайды (бұтақтағы жапырақтар бірі қалмай түсіп қалады, ұядағы барлық құстар ұшып ... ... ... ... ... ... шыққан нәтиже 0 санын білдіретін түсінеді және оны сәйкес 0 (нөл) цифрмен белгілейді.
Мысалы:
1. Бұтақта 2 шие өсіп тұр еді, 1 - еуі ... ... Неше шие ... ... 1 шие өсіп тұр еді, ол да ... ... Неше шие қалды?
3. Сәйкес жазулар орындалады
2 - 1 - 1 - 1 - 0 ... шие ... жоқ, яғни ... ... ... саны ... ... нөл санын 1 санымен салыстырып, соның нәтижесінде сандар қатарына 0 саны 1 санының алдында тұруы тиіс екені ... Сан және цифр ... ... орай ... құрамының мүмкін жағдайлары қоса қарастырылады. Мұнда әсіресе 1 - ді қосу және ... ... ... ... алуға, қосу және азайту амалдарының мән - мағынасын ашуға, сандардың орындарын ауыстырып ... ... ... ... да ... ... құрамын есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін болып отыр. Ал санның құрамы туралы берілетін сәйкес ... ... ... ... ... сақталады. Сондықтан оның мән - мағынасын, 5 саны құрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың ... ... ... 5 ... ... және ... Енді ... сөреге сол ойыншықтардың біреуін алып қоямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады, сәйкес кеспе цифрлар сөрелердің тұсына қойылады. Әрі қарай сөреде ... ... бар ... екі ... анықталады. Жоғарғы сөреде - 4, ал төменгісінде 1, барлығы 5. демек, 4 және 1, ... 5 ... ... - ақ ... сөреде -1,, ал жоғарғысында - 4, барлығы 5. Демек, 1 және 4 барлығы 5 ... Олай ... 5 саны ... ... екі ... 4 және 1, 3 және 2 анықталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсақ (4 ... 2 және 3 ... ... ... ... ... 5 санын шығарып ашудың барлық мүмкін жағдайлары анықталады, яғни 4 - ке 1-ді, 3 - ке 2 - ні, 1-ге 4-ті, 2 - ге 3 - ті сол ... 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу ... ... ... санды шығарып алудың мүмкін жолдары көрсетіледі.
тақырыбы оқу кезінде оқушылар сандардың ... ... де ... Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып, сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез - келген санды ... ... ... ... Алфавиттегі әріптер арқылы кез - келген сөзді ... ... ... ... цифларда санды жазу үшін қолданылатын ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назары ... Бұл өте ... ... ... ... көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті, сан және цмфр ұғымдарын жиі ... және цифр ... екі ... түсінік екенін оқушыларға аңғарту керек.
1/ Тақтаға әрпін цифрын жазып, олардың әрқайсысы сәйкес әріп пен цифрдың ... деп ... ... ... Класс оқушыларының есімдері (Арман, Марғұлан, Азамат, Алмас, Айдос) аталады және бір баланың есімі аталып, оның орнынан тұруы талап етіледі. ... : ... адам өз ... ... ... ... дөңгелектер, үшбұрыштар, квадраттар жиынтығынан 1,2 т.с.с алынады. Әрдайым алынған заттардың сәйкес есімі болатын сан аталады.
4/ Әр ... ... 1 - ден ... т.с.с алынып, санына сәйкес заттың атауы қоса айтылады.
5/ Заттар тобында барлығы қанша заттың бар екенін санау арқылы ... оған ... ... цифр ... ... қолына 5 санау шыбықтарын алып, менің қолымда 5 шыбық бар, яғни шыбықтардың қанша екенін 5 саны ... ... ... тағы да ... ... ... ... цифр тақтаға жазылғанда, кеспе карточкалар көрсетілген балалар тек қана цифрлар көріп отырғандығын, ал цифрға қоса ... ... ... ... сан ... болып жатқанын аңғаруға машықтануы қажет.
Материалдарды бояғанда т.б күнделікті жағдайларда мұғалім әрдайым және терминдерін өз ... ... ... Заттарды санауды және санау арқылы (неше?, нешеу?) нешінші сұрақтарына жауап беретіндеріне сүйеніп, бір таңбалы немесе ... ... ... ... ... ... ... кесіндінің ұзындғын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігіне назар аудару.
в/ Әр санды қосу және ... ... ... ... ... ... ... арифметикалық амалдың нәтижесін сипатайтынын ерекше мән беру 3,4,5,6,7, 8,9 10 сандарын түсіндіруде мысалы, екі көк ... тағы 1 ... ... қосу ... түсіндіру.
Бір таңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқып - үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. ... ... ... ... ... келетін санға 1 - ді қосу және азайту ... ... ... ... алу, 10 көлеміндегі сандардың кез келгенінен бастап тура және кері бағытта ... атап ... әр ... ... ... ... сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнын салыстыру.
2.3 Жүз көлеміндегі сандарды қосу және азайту
машықтарын қалыптастыру әдістемесі
1. Оқушыларды жаңа есептеу ... ... ... Натурал сан ұғымымен таныстыру, 10 бірлік-1 ондық кұрайтынын меңгерту;
3. Толык, ондыктар қатарымен және оларға 10-ды қосу және ... ... ... ... ... оқуға, жазуға, салыстыруға үйрету; 100 санын жазуға үйрету; 100 көлеміндегі ең ... ең ... ... ... үйрету;
5. Сан мен цифр арасындағы айырмашлықты меңгерту, цифрдың ондык, ... ... ... 2 ... ... ... азайту білімдерін қалыптастыру;
7. Шама тақырыбын нөмірлеу тақырыбымен байланыстырып қарастыру.
Жүздік ... ... жаңа ... бірлігі-ондықпен және санау жүйесінің ең маңызды ұғымы-разряд ұғымымен танысады; ауызша және жазбаша нумерацияның негізін құрайтын екі таңбалы сандардың ... ... ... ... ... оларды салыстыру қарастырылады.
Бұл тақырыпты оқытудың негізгі нәтижесі ретінде: 100-ге дейін санауды, сандарды оқуды, жазуды және толық ондықтармен ... ... ... ... ... ... бір ... екі таңбалы сан; бірлік, ондық терминдерін игеруді атауға болады. Мұнда алдымен 10 көлеміндегі ... ... ... ... ... ... құралып, толық ондықтармен санайды, яғни 10 бірлік-ондық, 6 ондық- алпыс, 1 ондық- он, 7 ондық-жетпіс, 2 ... 8 ... 3 ... 9 ... 4 ондық-қырық, 10 ондық-жүз, 5 ондық-елу. Шыбықтарды он-оннан санай отырып, бума жасалады, яғни он бірлік, бір ондық құрайтының ... ... ... және жеке ... ... 100-ге дейінгі сандардың ондықтар мен бірліктерден құралатынын оларды аталуы, жазылуы көрсетеді. Мысалы: Санағанда 9-дан ... ... ата. Оны ... ... ... Кейінгі сан алдыңғы санға бірді қосқанда немесе алдыңғы сан келесі ... ... ... ... ... ... арқылы көрсету керек. 9-ға бірді қосқанда 10 шығады. 10 шыбықтан бір бума ... ... 10 ... 1 ... ... 10-нан кейінгі санды шығарьп ал. 10 және 1, 1 ондық. 1 бірлік немесе он бір. Әрі ... ... қосу ... 1 ондық және 2 бірлік. 10 және 2 ... 12 және т.б. ... ... ... ... Әрі ... ... кестені пайдаланып, зат - сан цифр арасындағы байланысты ескеріп, сәйкестендіру арқылы 100-ге дейінгі ... ... ... ... ... басқа әрқайсысында 10 дөңгелектен салынған жолақшалар, ілгектер, моншақтар жиынын көрнекілік ретінде ... ... ... ... ... ... ... арқылы көрсеткен де ыңғайлы, қай саннан кейін немесе қай санға дейін келетінін анықтап, 12-ден кейін 13 немесе 14 пен 16 ... 15 ... ... ... 14-тен біреуі артық ал 16-дан біреуі кем. 22 санының көршілерін ата, 22 санында неше ондық, неше бірлік бар? 1 ... 8 ... ... сан ... 25-тен бір-бірлеп кемітіп санаңдар. 1дм 1дм/ см -- 11см.
20 см-2 дм 27 см - 2 дм 7 см және т.б. ... ... ... санның ондық құрамы туралы білім, білік және ... ... ... 1дм 5 см - ді ... ... жазу ... 1дм -10 см ... 1дм -1 ондық, 5 см -5 бірлік, яғни 1 ондық 5 бірлік, 15 см бар. Сандардың жазылуын ... үшін абақ ... яғни екі ... ... ... алып ... орнына байланысты оқылу, жазылу принциптері көрсетіледі, әсіресе дөңгелек ондықтардың жазылуына ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды салыстыра, оқи, жаза ... ... ... ... ... жазу үшін бір цифр ... бір таңба, ал ондықтардан және бірліктерден кұралатын санды жазу үшін екі цифр ... екі ... ... ... ... аркылы көрсетіліп, бір таңбалы сан, екі таңбалы сан терминдері енгізіледі. Бір және екі таңбалы сандарды ажырата білуге, олардың ... ... ... ... 3, 5, 9, 11, 12, 15, 20, 30. 77, 67, 88 ... ішінен бір таңбалы және екі танбалы сандарды бөлек теріп жаз, әрқайсысын 10-ға ... және ... ... оқы. ... екі ... ... оқиды да, оларды жазғанда, оң жақтан бастағанда бірліктер бірінші орында, ал ондықтар бірліктердің алдында тұратынын ... ... 27, 32. 45, 53, 76, 81, 93, 99 ... ... ... цифр нені көрсетеді? 3, 8: 0 цифрларын пайдаланып әр түрлі екі таңбалы сан жаз. Бұл тақырыпты оқып ... ... ... разряд, разрядтық санмен танысады. 38 саны -- 8 бірліктен және 3 ... ... ол сан ... ... 8 ... екінші разрядтан 3 бірлігінен тұрады, оны былай жазуға болады, 38=30+8, яғни екі таңбалы саңды ... ... ... ... ... көрсету әдісін игереді. Осы тақырыпты жүйелі түрде бекіту үшін, 100-ге дейінгі кез-келген санды ... ... ... 55 санының ондық құрамын ата. Бұл сан 5 ондық 5 бірліктен тұрады немесе бұл санда бірінші ... 5 ... және ... ... 5 ... бар. Осы санның натурал тізбектегі орнын көрсет. Бұл сан санағанда 54-тен 56-ға дейін аталады.
2.4. Сандық және ... ... ... ... ... табу. Амалдарды орындау ережесі
Өрнектерді қайталау: сандардың қосындысы және сандардың айырмасы. 6+4; 10 -- 7 -- ... ... ... яғни ... мен ... тұратын өрнектер. ә) Әріпті өрнектер туралы түсінік: Мен сан ойладым. Ойлаған сан мен 4-тің қосындысын жазуға бола ма? (4 және ... ... ... ше? ... сан мен 4-тің ... ше? 4 пен ... ... айырмасын ше?)
Белгісіз сан ретінде ойлаған санды белгілейміз, ... а+4; 4+а; а-4; ... ... ... ... әріп ... алфавиті) жазады, сонда -ні а әрпімен алмастырамыз және а+4; 4+а; а -- 4; 4 -- а өрнектер құрастырамыз. Бұлар -- ... ... яғни ... ... белгісізден (айнымалы) тұратын өрнектер.
Егер а -- 8 болса, онда а=1 болуы мүмккін бе? (жоқ), ... а=8 (9, 10), яғни 8-ден кем ... ... ... ... және ... ... үшін оқушылар а+2-ден а+9-ға дейінгі барлық жағдайларға арналған кестені толтыру бойынша жұмысты орындайды.
Мұнда оқушылар а-ның мәні артқан кезде қосындының мәні ... ... ал я-ны ... ... мәні ... ... ... а*а-2; а*а+9; а*а-9
қосу мен азайтудың 0-ге және 1-ге қатысты ... ... ... ... ... ... ... соң қорытынды жасалады: Егер кез келген санга 1-ді қосса, оңца ... сан ... Егер кез ... ... 1-ді ... ... сан шығады.
а+-0
(10 -- 4) 4-1 және 10 -- (4+1) өрнектерін салыстыру: ұқсастығы: ... және амал ... ... ( ) ... ... ... ер түрлі қойылған;
өрнектерді дұрыс оқуға үйрету: он мен терт сандарының айырмасына бірді қосу;оннан төрт және бір сандарының ... ... ... ... бірінші өрнекте алдымен азайту амалын орындау арқылы айырманың мәнін табамыз, 10 -- 4=6, сосын 6-ға 1-ді қосамыз, 7 шығады, яғни (10 -- 4)+1=7; ал ... ... ... қосу ... ... ... ... мәнш табамыз 4+1=5, сосын 10-нан 5-ті азайтамыз, 5 ... яғни ... үшін ... ... ... ... ... жаттығулар орындалады:
(11 2  1 => (9 + 2) - 10 = )1
(9-2)-6=1
3 => (11 + 2) - 10 = ... - 2) - 6 = ... ... ... 6+(1+3); (6+1)+3; ... 1+(6+3) ... ... барысьшда терімділік қасиетін енгізу (қосылғыштарды топтау), екі көршілес қосылғыштарды жақшаға алып, олардың қосын-дыларымен алмастыру, мүнда өрнектің мәні өзгермейді.
е) 1000 ... ... ... мәндерін табу (екінші сынып) және көбейту мен бөлу амалдарын қолдану (үшінші сыньш), сондай-ақ көп ... ... ... ... Мысалы, екінші сынып:
;
(500+200)-300
а және 200 сандарының қосындысынан 300-ді азайт, (а+200)-300, ... й=500; ... ... 8 ... 8 есе ... (108 :: ... жүздік 7 ондық және 8 бірлікті 6-ға бөл (678:6);
640-тың 8-ге бөліндісіне (630+370)+(7200+800
ж) Жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындау реті ... ... ... осы ... хабарланады: жақшасыз өрнек-терде алдымен көбейту мен бөлу орналасу ретімен солдан оңға қарай, содан кейін қосу мен азайту ... тура сол ... ... келе арифметика (гр. ) -- математиканың, қарапайым сандар түрлерін ... ... ... ... ... сандар) және оларға қолданатын қарапайым арифметикалық операцияларды ... алу, ... ... ... ... және де ... ... Араб математикасының негізгі жетістіктерінен, арифметика жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп жатады. Ал арифметикалық амалдар - берілген ... ... ... ... ... басқа бір санды табу әдісі болып табылады.
Алгоритмдік тілдерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібі олардың математикадағы орындалу тәртібіне сәйкес келеді, яғни ... ... ... амалдар, сонан соң көбейту, бөлу, қосу, азайту т.б. ... ... ... ... амалдарды орындаудың "ерекше және дербес" жағдайлары жиі кездеседі.Олар ... ... ... 0 мен 1 ... ... жағдайлар жатады.
Бұл тақырыпты оқытудың негізгі нәтижесі ретінде: оқушыларға 100-ге дейін санауды, сандарды оқуды, жазуды және ... ... ... ... ... ... ... қосындысы: бір таңбалы, екі таңбалы сан; бірлік, ондық терминдерін игеруді атауға болады.
Арифметикалық амалдардың нәтижелері мен ... ... ... ... ... ... ғана ... қана қоймайды, есептеу дағдыларын қалыптастыруға көмектеседі және өзін-өзі бақылау әдетін тәрбиелейді.
Көп таңбалы сандарды қосу мен ... ... ... сол ... ... ... ... көңіл бөлудің маңызы бар, олай болмағанда есептеудің жазбаша әдістерін меңгеріп алғаннан кейін балалар оларды жазбаша жағдайлар үшін де, ... ... ... үшін де ... ... әдебиеттер
Негізгі әдебиет:
1. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім.- Алматы: ... ... ҚР ... орта ... берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Жалпы орта білім.- ... РОНД , ... ҚР ... орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Мектеп алдындағы дайындық.- Алматы: РОНД , 2002.
4. Оспанов Т.Қ, ... Ш.Х. ... ... ... ... ... ... колледждердің оқушыларына және мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1,2 бөлімдер. - Алматы, 1995, 1996.
5. Оспанов Т.Қ. ... ... ... ... - ... , ... ... А. А и др. Внеклассная работы по математике в ... ... ... ... Ш.Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на ... ... ... у ... ... 2000.
8. Оспанов Т.Қ. және т.б. Математика 1-4 сыныптар.- Алматы: , 1997-2004.
9. ... Т.Қ және т.б. ... ... ... 1-4 сыныптар. - Алматы; , 1997-2000.
10. Ақпаева А.Б. практические и лабораторные занятия по ... ... ... в ... ... АГУ иа ... 2003.
Қосымша әдебиет:
1. Средства обучения математике / Отв ред. А.М. Пышкало.-М.,1981.
2. Эрдниев П.М., ... Б.П. ... и ... обучения математике в начальной школе.-М., 1988.
3. Оспанов Т.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және технологиясы: Мұғалімдерге студенттерге ... оқу ... - ... 1994.
4. Бағдарламалар. Математика (1-4 сыныптар) - Алматы: РОНД, 2002.
5. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандартты - Алматы: ... ... ... Н.Б. ... ... математике в начальных классах - М., 2000.
7. Истомина Н.б. ... по ... ... ... в ... ... М., ... Бактова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - М., ... ... ... ... ... / Под. ред А.А. ... В.Л.Дрозда.-Минск, 1988
10. Методика начального обучения математике /Под ред. Л.Н.Скаткина.- -М., 1972.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 26 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.6 бет
Арифметикалық амалдарды жазбаша орындау тәсілдері18 бет
Арифметикалық амалдарды орындаудың таблицалық жағдайлары20 бет
Арифметикалық амалдардың заңдары, оларды есептеуде қолдану20 бет
Бастауыш сыныпта математика сабағында арифметикалық амалдарды оқыту18 бет
Бастауышта арифметикалық амалдарды үйрету әдістемесі19 бет
Негізгі арифметикалық амалдарды орындаудың эффектифті қолданылуы69 бет
Нөмірлеу және арифметикалық амалдарды меңгерудегі көрнекіліктерді пайдаланудың педагогикалық-психологиялық негіздері60 бет
Сан және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекіліктерді пайдалану әдістемесі21 бет
Теріс емес бүтін сандарды және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекіліктер28 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь