Мәтіндік есеп

Мазмұны
Кіріспе 2
1. Есеп және оны шешу процесі. Арифметикалық
мәтінді есеп 3
1.1. Есепті шешу процесі және оның кезеңдері 6
1.2. Есепті шешудің әдістері мен тәсілдері 8
2. Есеп шығаруға үйретудің жалпы мәселелері 10
3. Бастауыш сынып оқушыларының мәтіндік
есептерді шығару біліктілігін қалыптастыру 14
Қорытынды 26
Пайдаланған әдебиеттер 27
Кіріспе
Есеп адам өмірінде, Жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды рөл атқарады. Себебі, жеке адамның өзіне-өзі, сондай –ақ оның күнделікті өмірінде басқа адамдар мен өмірлік жағдайлар қоятын есептерді шешуге ақыл-ой иесі ретінде әрекет бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік қызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шеу үшін қолданылатын әдістері әр түрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.
Адамның өндірістік және күнделікті тұрмыстық қызметі барыснда туындайтын мәселелерді, сол сияқты таза математикалық және басқа да есептерді шешу проблемасы көптен бері зерттеліп келе жатқанымен, әлі күнге дейін есеп ұғымының көпшілікке ортақ келісілген анықтамасы жоқ. Бұл «есеп» терминінің көп мағыналылығымен және бұл ұғымды жалпы түрде сипаттауға байланысты орын алып отырған объективті қиыншылықтармен түсіндіріледі. Кең мағынада «есеп» терминінің әр алуан түрде, атап айтқанда, қандай да бір нәтижеге жетуді көздейтін алға қойылған мақсат, тапсырма, белгілі бір білімге және ойлануға негізделіп шешілетін сұрақ; қандай да бір мәселе; жалпы білім беретін мектептердің барлық типтерінде, арнаулы орта және жоғарғы оқу орындарында оқытудың және білім берудің практикалық дағдылардыоқытып-үйретудің және тексерудің әдісі ретінде қарастырылатыны белгілі.
Мәселен, оқыту процесіндегі «есеп» оқу мен еңбектегі оқушылардың танымдық және жаттығу белсенділіктерін арттыратын маңызды факторлардың бірі болып саналады. Сонда бұл термин оқушылардың анықталған мақсатты қабылдауын ; қандай да бір сұраққа жауап алуға ұмтылудың қажеттігін; күткен нәтижеге жетудің керектігі; есепті шешу үшін берілген шарттар мен талаптардың ескерілуін; берілген мақсат пен шартқа сәйкес шешу тәсілдерінің немесе әдістерінің қолданылатынын сипаттайды. Математиканы оқытуда «есеп» оқытудың мақсаты ретінде де, оқытудың құралы ретінде де қарастырылады. Оның көмегімен және оның негізінді негізгі ұғымдар қалыптастрылады, ұғымдардың жіктері тарқатылады, математикалық фактілердің нақты жағдайда қолданылуын көрсетеді және ол оқу, меңгеру қандай да білік қалыптастырудың объектісі ретінде көрініс табады. Математиканы оқытуда егер «есеп» термині кең мағынада түсінілсе, онда оған кез келген есептеу жаттығуларын, дәлелденуі анықталуға немесе зертелуге тиісті кез келген теореманы , оқытылатын математикалық ұғымдарын қандай да белгілерін анықтауды мақсат ететін және олардың ішінен осы ұғымды сипаттайтын кез келген тапсырмаларды немесе жаттығуларды және т.б. жатқызуға болады.
Пайдаланған Әдебиеттер
1. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. –М., 1989.
2. Нұғысова А. Болашақ математика мұғалімдерін оқушылардың есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру жұмысына дайындау. –Алматы, 2002.
3. Бантова М.А., Белтьюкова Г.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. –Алматы, 1978.
4. Тютебаева Г.Н. Бастауыш сыныпта математика сабақтарында оқушылардың білім деңгейін арттырудағы мұғалімнің іс-әрекеті//Вестник КАСУ, №1-2005.
5. Оспанов Т.Қ., Қосанов Б.М., Қайыңбаев Ж.Т., Ерешева К.Ә., Құрманалина Ш.Х. Математика 4-сынып. –Алматы, 2000.
6. 1. Алдамұратова Т. А., Байшоланова Т.С. Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық.- Алматы: Атамұра, 2006.
7. 2. Алдамұратова Т. А., Байшоланова Т.С. Математика. Жалпы білім беретін мектептің 5-сыныбына арналған оқулық.- Алматы: Атамұра, 2005.
8. 3. Төлепов Ө.Ш. Математика. Астана: «Фолиант» баспасы, 2007
9. 4. Бертісканова К.Т. «Математика тарихы» пәні бойынша оқу әдістемелік кешен
10. 5. Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ЫСБН 9965-769-67-2
11. 6. “Қазақстан”: Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы “Қазақ энциклопедиясы” Бас редакциясы, 1998 ЫСБН 5-89800-123-9
12. 7. Қазақ тілі терминдерінің салалық ғылыми түсіндірме сөздігі: Химия. Н.Нұрахметов, А.Ниязбаева, Р.Рысқалиева, Н.Далабаева. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2007. — 336 бет.
13. 8. Бағдарламалар. Математика (1-4 сыныптар) – Алматы: РОНД, 2002.
14. 9. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандартты - Алматы: РОНД, 2002.
15. 10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах – М., 2000.
16. 11. Истомина Н.б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах.- М., 1986.
17. 12. Бактова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. – М., 1984.
18. 13. Методика начального обучения математике / Под. ред А.А. Столяра. В.Л.Дрозда.-Минск, 1988
19. 14. Методика начального обучения математике /Под ред. Л.Н.Скаткина.- -М., 1972.
        
        Мазмұны
Кіріспе 2
* Есеп және оны шешу процесі. Арифметикалық
мәтінді есеп 3
+ Есепті шешу процесі және оның кезеңдері 6
+ Есепті шешудің әдістері мен тәсілдері 8
* Есеп ... ... ... ... Бастауыш сынып оқушыларының мәтіндік
есептерді шығару біліктілігін қалыптастыру 14
Қорытынды 26
Пайдаланған әдебиеттер 27
Кіріспе
Есеп адам өмірінде, Жалпы қоғамның өмір ... үшін де аса ... рөл ... ... жеке ... ... ... - ақ оның күнделікті өмірінде басқа адамдар мен өмірлік жағдайлар қоятын ... ... ... иесі ... ... ... Осы себептен, адамның өмірлік қызметі күн сайын ... ... шеу үшін ... ... әр түрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.
Адамның өндірістік және ... ... ... ... ... мәселелерді, сол сияқты таза математикалық және басқа да ... шешу ... ... бері ... келе ... әлі ... ... есеп ұғымының көпшілікке ортақ келісілген анықтамасы жоқ. Бұл терминінің көп мағыналылығымен және бұл ... ... ... сипаттауға байланысты орын алып отырған объективті қиыншылықтармен түсіндіріледі. Кең ... ... әр ... ... атап ... қандай да бір нәтижеге жетуді көздейтін алға қойылған мақсат, ... ... бір ... және ойлануға негізделіп шешілетін сұрақ; қандай да бір ... ... ... ... мектептердің барлық типтерінде, арнаулы орта және жоғарғы оқу орындарында оқытудың және білім берудің практикалық дағдылардыоқытып-үйретудің және ... ... ... ... ...
Мәселен, оқыту процесіндегі оқу мен еңбектегі оқушылардың танымдық және жаттығу белсенділіктерін арттыратын ... ... бірі ... ... ... бұл ... ... анықталған мақсатты қабылдауын ; қандай да бір ... ... ... ... ... ... нәтижеге жетудің керектігі; есепті шешу үшін берілген шарттар мен талаптардың ескерілуін; берілген мақсат пен ... ... шешу ... ... ... ... сипаттайды. Математиканы оқытуда оқытудың мақсаты ретінде де, ... ... ... де қарастырылады. Оның көмегімен және оның негізінді негізгі ұғымдар қалыптастрылады, ұғымдардың жіктері тарқатылады, математикалық ... ... ... ... ... және ол оқу, ... қандай да білік қалыптастырудың объектісі ретінде көрініс табады. Математиканы оқытуда егер термині кең ... ... онда оған кез ... ... ... ... анықталуға немесе зертелуге тиісті кез келген теореманы , оқытылатын математикалық ұғымдарын қандай да ... ... ... ететін және олардың ішінен осы ұғымды сипаттайтын кез келген тапсырмаларды немесе жаттығуларды және т.б. ... ...
* Есеп және оны шешу ... ... ... ... деп ... мектептегі есептерді ,соның ішінде барлық мектеп оқулықтарындағы, мектеп емтихандарындағы, жоғары және арнаулы орта оқу ... түсу ... ... ... ... мысалдар, жаттығулар, тапсырмалар деп аталатындарды айтуға болады. терминінің ... кең ... ... ... және әдістемелік әдебиеттерде жиі кездеседі. Алайда, біздің ойымызша, есеп термині бастауыш мектепте математиканы оқытудың мақсаты мен ерекшеліктеріне үйлесетіндей ... ... тиіс және ... ... Бұл ... ... терминінің мән мағынасын анықтауға арналған жекеленген ұмтылыстар бар болғанымен, әдістемелік әдебиеттерде ол ... ... ... ... ... ... ... еңбектерде (Бантова М.А., Пышкало А.М., МороМ.И., Истомина Н.Б., Лященко Е.И., Мазаник А.А, Колягин Ю.М., Столяр А.А., ... В.А. және ... ... ... ... ... және ... барысындағы олардың мақсаты мен құралы ретіндегі ерекшеліктерін қарастыруға баса назар аударылады. Бірақ, ... ... жете ... М.А.Бантова бастаған авторлар , - деп түйіндейді. Сонда есептегі сан жиын элементтерінің санын ... ... ... Сондай - ақ, қатынасты немесе берілген дерексіз санды (дерексіз жағдайды қолданудың негізінде алынған) өрнектеп көрсетеді. Есеп шығару, ... ... ... жүйесіндегі тиімді, нәтижелі жаттығулардың бірі болып саналады. Е.М.Лященко және А.А.Мазанник мәтінді есептің танымдық функциясы бар, ... ... емес ... ... ... ... қоятын және де сонысымен оны шешуге қиынық тудыратын тапсырманың арнайы түрі ... ... ... ... ... ... ... шынайы өмірдегі практикалық қолданысының мысалы болып табылатындығымен тиімді деп тұжырымдайды. А.А.Столяр мен в.Л.Дроздь тұрмыстық, табиғи ... бар ... ... ... ... ... шешілетін тапсырманы мәтінді есептейді. Олардың пікірінше, мәтінді есептердегі падаланылатын тұрмыстық ұғым мен ... ... ... ... мен ... ... қалыптастыру үшін бастапқы материал болып табылады. Сол сияқты оқушыларда математикалық ұғымдар мен ... ... ... ... ... байқауына мүмкіндік береді; қандай да түрдегі математикалық есепті шешу оны шешудің жалпы әдісін, белгілі бір ақыл-ой білігінің және танымдық ... ... ... ... ... ... ... маңызды дүниетанымдық мәні бар және адамгершілік сапалардың қалыптасуына негіз ... ... ... ... ... жол ... Ал, А.М.Пышкало және Л.П.Стаилова мәтінді есепті белгілі бір жағдайдын нақты компонентін сандық тұрғыдан сипаттау, сондай-ақ компоненттердің арасында ... бар ... жоқ ... ... немесе осы қатынастың түрін анықтау талабын қамтитын ... ... ... ... ... Арифметикалық (қысқаша ) теминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей мәнді белгіге ие болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ... ... ... ... ... ... ... мәтінннің көмегімен берілетін жаттығу;
ә) мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік ... ... ) ... ... міндетті түрде сұрақ болады;
в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең ... бір ... амал ... ... жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуды бастауыш мектеп және 5,6- ... ... ... ... және ... ... ... оқығанға дейін есеп деп атаймыз. Есеп ұғымының осы анықтамасына сүйеніп, біз бұдан әрі ... шешу ... сол ... ... шешу ... қатысты мәселелерді қарастырамыз.
Кез келген мәтіді есеп екі бөліктен: есептің шарты мен талабынан тұрады.
Есетің шартында қарастырылатын ... ... ... ... ... ... шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, олардың арасындағы қатынастар жайлы айтылады.
Есептің талабында - нені анықтау, табу керектігіне нұсқау ... ... ... > ... шарты: Кітапханадағы 1800 кітапты қайта түптеу керек. Тапсырманы үш шеберхана орындады. Егер әрқайсысы жеке орындаса, онда бірінші 20 ... ... 30 ... ... 60 ... ... Тапсырманы үш шеберхана бірлесіп орындады.
Есепті үш шаманың арасындағы қатынастар қарастырылған: жұмыс көлемі, еңбек өнімділігі және жұмысты орындауға ... ... әрі бұл ... әр ... жағдайда берілген.
Бірінші жағдай. Берілген тапсырманы тек бірінші шеберхана жұмыс өнімділігімен орындайды. ... ... күн. ... шамалардың мәндері белгісіз.
Екінші жағдай. Осы тапсырманы екінші шеберхана белгілі бір жұмыс өнімділігімен орындайды. ... ... күн ... ... ... ... мәәні белгісіз.
Үшінші жағдай. Алғашқы екі жағдайға ұқсас, бірақ үшінші шеберхана жайында.
Төртінші жағдай. Осы тапсырманы үш ... ... ... ... өзіне тән жұмыс өнімділігімен атқарады. Барлық үш шаманың да мәндері белгісіз.
Есептің талабы (сұрағы): ... неше ... ... ... ... ... біреуін табу керектігі айтылады, яғни бірлесіп істеген жұмыс уақыты. Бұл талапты бұйрық рай түрінде тұжырымдауға ... ... ... бес ... мәні ... ... ... талабында берілген.
Бұл шаманың мәні- ізделінеді деп аталады.
Кейде есептің тұжырымдамасында шарттың бөлігі немесе ... ... ... бір ... ... Мысалы, жоғарыда келтірілген мазмұны ұқсас есепті былайша тұжырымдауға болады: > деген шарты есептің талабымен бір сөйлемде берілген.
Келесі ... ... ... мен ... бір ... ... 1800 ... бір шеберхана 20 күнде екіншісі- 30күнде түптейтін болса, онда олар тапсырманы бірлесіп орындаса неше күнде бітіреді?
Күнделікті өмірде ... әр ... ... кездеседі. Кейбірінде артық мәліметтер берілсе, яғни есепті шешуде қажет ... ... ал ... ... ... ... мәліметтер жеткіліксіз болады.
+ Есепті шешу процесі және оның кезеңдері
Есепті шешу процесі бірнеше іс-әрекетті орындауды талап ... атап ... ой ... ... және ... қабылдай отырып есеп мәтінін, ондағы сөздердің мән-мағынасын түсініп, жүгіртіп оқу, есептіің шарты мен сұрағын, белгілі және белгісіз ... ... ... және ізделінді шамалардың арасындағы байланысты тағайындау, яғни есепке ( оның мазмұнын талдау) талдау жүргізу; соның ... ... шешу ... ... арифметикалық амалдарды (немесе амалды) анықтау немесе құрылатын теңдеудің құрамына енетін өрнектерді (санды немес бір әріпті) айқындау, сол сияқты есепті шешу ... ... және ... және әдісін (тиімдірек немес әр түрлі) таңдау, есептің шешуін және жауабын (қабылданған түрлердің, формалардың) бірін ... ... есеп ... ... шешу ... ... міндетті кезеңдері болуы тиіс:
1.Есеп мәтіні оқу (нәтиже- есеп ... ... және ... негізгі мақсаты - есепте баяндалған жағдаятты жалпы түрде түсіну, есеп шартын, талабын яғни ... бар ... ... ... және белгілірді түсіну, яғни есеп мазмұнын меңгеру).
2.Есеп шешуін іздестіру (нәтиже - есепті шешудің жоспарын құру, негізгі мақсаты - есеп ... ... ... да ... ... ... жағдаятқа сәйкес келетін арифметикалық амалды анықтау немесе есеп мәтініндегі қойылған сұраққа жауап беру үшін орындалатын арифметикалық амалдың рет-тәртібін танымдық тұрғыдан ... және ... ... жүзеге асыру (нәтижесі - ауызша немесе жазбаша түрде құрылған жоспарды орындау, яғни есептің шешуін жазу, негігі мақсаты - есеп ... ... алу, яғни есеп ... ... ... қорытынды жасау).
4.Шешімді тексеру және егер қате болса, оны түзету (нәтижесі - есеп жауабын бөліп көрсету, негізгі ... - ... ... ... яғни есептіңсұрағына жауап алғаны жайлы түпкілікті қорытынды жасау.
Есеп
Мән - ... ... ... ... ... элементтері, яғни шарты мен сұрағы
Есепті шешу процесі
Бір және бірнеше амалмен шешілетін есептер
Есептің мәтінін оқу
Есепті шешу тәсілдері мен ... ... ... - синтетикалық немесе синтетикалық - ... ... ... ... іздестіру, яғни есепті шешудің жоспарын құру
Есепті шешу тәсілін таңдау
Модельдеу немесе көрнекі бейнелеу
Есепті шешу әдісін ... жазу ... ... шешу ... ... асыру, яғғни оның шешуін жазу
Жауапты бөліп көрсету
Шешуді талдау
Шешуді тексеру
Есепті зерттеу
Жауап
+ Есепті шешудің әдістері мен тәсілдері
Л.М.Фридманның тұжырымдауынша, математикалық есепті шешу ... - ... ... ... ... аксиома, теорема, ереже, заң) қолданудың рет - тәртібін табу, ... ... ... ... ... ... ... аралық нәтижелеріне ) қолдана отырып, есепте не талап етілсе, соны, яғни ... ... алу ... табылады. Тар мағынасында есепті (арифметикалық мәнді есепі) шешу айқын немесе айқын емес түрде ... ... ... ... ... ... ... дұрыс анықталған амалдар (операциялар) арқылы есептің талабын (оның сұрағына жауап беру) орындау. Бір кездері есепті шешу, тіпті ең ... ... ... шешу, әр алуан ережелерді қолдануды көздейтін. Сондықтанда көне кітаптарда , , әдісіне , және т.б. ... ... ... ... ... ...
Бұл ережелермен шешілетін есептерді ескірді деп айтуға болмағанымен, ережелердің басым көпшулугу қолданыс таппай отырғандықтан ұмыт бола ... ... ... ... ... ... ... бассейн жайлы атақты есептің өзі екі мың жылдан артық уақыт бойы қарастырылып келе ... әлі ... ... оңай ... ... ... бұл есепті шешу үшін арнаулы ережелерды білу керек болса бұл күнде мұндай есептерді ізделінетін шаманы х әріпімен ... яғни ... құру ... ... ... шешу тәсілі негізінен, алгебралық және арифметикалық деп екіге бөлінеді. Арифметикалық тәсілде есеп сұрағына жауап сандары мен ... ... ... орындаудың нәтижесінде табылады. Бір ғана есепті әр түрлі арифметикалық әдіспен шешудің айырмашылығы белгілі мәліметтердің, ... мен ... ... мен ... ... ... қайсысын арифметикалық амалды таңдаудың негізіне алғандағына орай, немесе амал таңдау кезінде осы қатынастарды пайдаланудың рет-тәртібіне сәйкес тағайындалады. Егер ... ... ... ... белгілі мәліметтер мен ізделіндінің байланысты бір-бірінен өзгеше болса, сонда және тек сондағана есеп әр ... ... ... ... жалпы қорытынды жасауға болады. Демек, егер есепті екі әдіспен шешу ... ... ... ... мен сәйкес келтірілген түсіндірмелердің бір-бірінен ажыратылатын мәнді өзгешелігі болса, сонда және тек сонда ғана есеп әртүрлі ... ... деп ... болады.
Есепті шешуде қолданылатын түрлі арифметикалық тәсілдерге мысал келтірейік.
Есеп. Жұмысшы 8сағатта 96 бірдей ... ... 5 ... осындай неше бұйым дайындай алады?
I тәсіл
* 96:8=12(бұйым)
* 12*5=60(бұйым)
II тәсіл
1.8:5=1.6
* 2. 96:1.6=60(бұйым)
III тәсіл
8сағ.=480.
* 480:96=5(мин)
* сағ.=300мин.
2.300:5=6(бұйым)
Алгебралық тәсілде есеп ... ... ... құру және оны шешу ... ... ... ( ... белгілеу үшін (белгісіздерді) таңдауға, талқылаудың бағытына және есепті әр түрлі алгебралық тәсілмен шығардық деуге ... әр ... ... ... шешу жолын қарастырайық.
Есеп. Шайнек пен 2 кесеге 740 г су құюға болады.шайнекке ... ... 380г ... ... ... ... қандай?
Шешуі. 1 - тәсіл: айталық, шайнекке х г су құйылсын,онда 1 кесеге х су ... (х -380) ... су, ал 2 ... ... г су құюға болады. Сонда (х+2(х-380)) г су шайнекпен 2 ... ... олай ... ... ... х+2(х-380)= 140.
Теңдеуді шешсек, х=500, яғни шацнекке 500 грамм су сияды.
2- тәсіл: ... 1 ... х ... су ... онда 2 ...... су, ал шайнекке (х+380) нрамм су құюға болады. Ал ((х+380)+2х) грамм суды шайнекке және 2 кесеге құйдық бұл ... ... 240 ... ... ... ... ... болады: (х-380)+2х=740
Теңдеуді шешсек , х=120. Шайнекке қанша су құюға болатындығын табу үшін х+380 өрнегіндегі х-тің орнына табылған мәнді қоямыз. ... ... ... ... 500 ... су ... айталық, шайнекке х грамм су, ал 1 кесеге у грамм су, 2 кесеге 2у грамм су құйылсын. ... ... 2 ... (х+2у) ... ал ... (х-380) ... су ... болады. х-380 дегеніміз у-ке тең, ал шайнек және 2 кесеге барлығы 700 грамм су құйылғаны белгілі. ... ... ... ... Есеп ... ... жалпы мәселелері
Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі ... ... ... ... үйрету оқушыларда негізгі математикалық ұғымдарды қалыптасып , олардың бағдарламада ... ... ... ... маңызды орын алады.
Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану жолында пысықтала түсетін ... ... ... ... Есеп ... ... әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті іскерлікті, білікті ... Есеп ... ... ... танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды ұғымдармен ... ... ... ... ... ... өте игі ... тигізеді, себебі ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін кезеңді талап етеді.
Есеп термині және оның ... ... ... ... ... ... ... уақытты мазмұнды есептерді енгізудің дайындық кезеңі деп айтуға болады. Осы ... ... ... ... ... ... білік және дағдылары толықтырыла түседі және бір жүйеге келтіріледі, сондай-ақ нөмірлеуді оқып ... ... ... ... әрі ... 10 ... сандарды нөмірлеу қарастырылады. Бұл кезеңде мазмұнды арифметикалық есеп арнайы оқытылатын обьекті болып табылмайды, яғни ол ... да бір ... әлі де ... ... сұрағы берілген және ізделінді сандар, олардың арасындағы байланыс) күрделі ұғым болғандықтан, оқушылар санасынан орын ... ... ... ... және амалдармен оқушылармен таныстыруда, сәйкес ұғымының мән-мазмұнын нақты көрсетіп берудің құралы ретінде пайдаланылады.
Дегенмен осы кезде мазмұнды суреттер ретінде ... жай ... 10 ... ... санмен оқушыларды таныстыруда және әрбір 1-ді қосу 1-азайту ... ... ... ... ... ... ... Демек, мәтінді жай есептер алдымен айқын емес түрде математикалық ұғымдардың мән-мазмұнын ашудың әдістемелік құралы ретінде енгізіледі. Сондай-ақ басқа да ... ... ... есеп шығару білігінің құрамына енетін көптеген мәселелерді дайындық деңгейінде беруге болады. ... ... ... ... ... және ... ... (түсі, өлшемі , формасы бойынша немесе бірнеше мәтінді белгілеріне қарай ) кезінде оқушылар сурет ... ... ... сұрақты қоюға жаттығады және "бірдей","үлкен-кіші"," ұзын-қысқа", т.с.с. ұғымдар жайында түсінік алады, сондай-ақ әрбір заттың ... тән ... ... анықтауға үйренеді.
Әрі қарай заттар тобын салыстыру барысында "қанша болса сонша" сөз ... ... ... ... - кем " ... ... ... қабылдайды. Әрине осы кезде-ақ көрнекіліктің нақты және біршама абстрактілі түрлері қолданыла бастайды. Мысалы:
а) ... ... үш ... ... оқушыға бір-бірден санау шыбықтары үлестіріліп беріледі;
б) Оқушылар мен ... ... ... сәйкес қорытынды жасалады, яғни біз "оқушы- санау шыбығы" парларын құрдық, "оқушылар қанша болса, шыбықтар да сонша". Осы ... ... ... ... ... ... жүргізіледі. Қалталы полотноның бір қатарына үш дөңгелек (шаршы) қойылады. Салыстыру нәтижесінде ... ... ... ... ... ... ... құру арқылы "қанша болса, сонша" ұғымның мән-мазмұнын ... ... ... ... ... ... ... отырып, заттар тобын салыстыру кезінде "артық-кем" ұғымының мәнді ... ... ... ... ... бір қатарына үш дөңгелек, ал екінші қатарына үш ... ... ... ... ... тағы бір дөңгелек бірінші қатарға қойылады да, парлар құру арқылы дөңгелектердің артық екені, ал ... кем ... ...
б) ... ... тағы бір ... ... да, парлар құру арқылы әрбір топтағы заттар ... ... ... ... ( ... қанша болса, шаршылар сонша);
в) бірінші қатардан бір дөңгелек ... ... да, ... ... негіздей отырып, әрбір топтың заттар саны салыстырылады да ... ... кем, ал ... ... ... ... ... қорытынды жасалады.
Сонымен бірге практикалық жұмыстар орындау кезінде оқушылар парлар құрудың әр түрлі ( айталық, әрбір ... ... ... ... ... дәл ... екі ... орналастыру, бір топтағы заттардың сәйкес парларын сызықтармен қосу, әрбір топтан бір-бірден зат алып кету сияқты) ... ... ... сияқты ұғымдар жайындағы оқушылардың түсінігі әрі қарай қарапайым кеңістік және уақыт ұғымдарымен, қозғалыспен байланысты мәселелерді, сондай-ақ 10 ... ... ... ... ... және ... ... әрбір санды шығарып алуды оқып үйренуде тиянақтала түседі. Әсіресе, осы ... жиі ... ... суреттердің мәтінді арифметикалық есептерді енгізуге дайындықты жүзеге асыруда барынша тиімді екендігіне ерекше назар аударған жөн. ... ... ... ... ... "не ... сұрақтарының жауабын таба білуге оқушыларды үйретеді. Сондай-ақ сәйкес суреттер бойынша берілетін жазулар есепті шығару үшін сандарға арифметикалық амалдарды ... ... ... ... және ... ... жазудың сәйкес формасын енгізуге дайындық болып табылады.
Мысалы, алдымен қосарланған үш сурет ... ... ... суретте бір ақ балапан, ал екінші суретте оған ... келе ... бір ... ... ... ақ және қоңыр балапан қосарланып жем шоқып тұр. Суреттердің астында сәйкес жазулар "1,1-1,2" беріледі. Осы сурет бойынша ... ... ... ...
М: Бірінші суретті мұқият қараңдар. Қанша балапан болған?
О:1 балапан.
М: Сол суреттің астында қандай цифр жазылған?
О: 1 ... ... зат пен цифр ... яғни ... ... екені санмен өрнектеледі.
М: Екінші суретті қараңдар. Не өзгереді?
О: бір ақ ... ... тағы бір ... балапан келді.
М: Балапандар - 1 және тағы 1 болғанын қалай жазып көрсетуге болады? Суреттің ... ... ...
О: ... Үшінші суретті қараңдар. Енді қанша балапан болады?
О: Екі балапан болды.
М: Суреттің астында қандай цифр жазылған? ...
О: Екі цифр ... ... 1 және тағы 1, яғни ... екі ... болды.
Осыған ұқсас 1 қоңыр балапанның кетіп бара жатқан суреті, қалған бір ақ балапанның суреті берілсе және сәйкес жазулар келтірілсе, ... ... ... барлығы 2 балапанның болғанын, оның біреуінің бөлініп кеткенін, сонда 1-сіз 2-нің қалғанын ... бір ... жем ... ... ... болады.
Осындай суреттерді және әр алуан практикалық жұмыстарды орындау ... ... ... ... ... ... ... қанша шыққанын көрнекі түрде қабылдайды, сонымен бірге заттарға сандарды және ... ... ол ... ... ) сәйкес қоюдың қажеттігін ұғынады. Бұл мәтінді арифметикалық есептерді шығарудағы басты мәселе.
Ілгеріде қосарланған үш суреттің соңғы соңғы суреті айқын берілмейді, яғни ... ... жем ... тұрған ақ және қоңыр балапанның суреті басқа бір түспен жабылады, бірақта суреттің астындағы 2 цифры ... ... ... суретті оқушылар пайдаланады, ненің өзгергенін анықтайды және сонда қанша шыққанын сол сурет ... ... ... ... да, үшінші суретте не болуы керектігін тағайындайды.
Осы кезде алдағы уақытта тексті арифметикалық жай ... ... ... ... алуда жәрдемі тиетін тәсілдермен де оқушыларды таныстыру жүзеге асырылады. Осыған орай қарастырылатын екі сурет ұсынылады. Мысалы: " 1 ақ балапанның ... және 1 ақ және 1 ... ... ... яғни ... екі сурет бойынша талқылаулар жүргізіледі".
М: Бірінші суретте не ... ... Бір ақ ... жем ... ... ... үстіне сонша дөңгелек қойыңдар.
О: Әрбіреуі бір дөңгелектен қояды.
М: Әрқайсысың неше дөңгелектен қойдыңдар, неге?
О:Бір балапан болған еді, ... бір ... ... ... ... ... Не ... бір қоңыр балапан келіп, ол да жем ... ... ... партаның үстіне тағы 1 дөңгелек қойыңдар.
Сонда енді
Бастауыш сынып оқушыларының мәтіндік есептерді шығару біліктілігін қалыптастыру
Күнделікті ... ... ... істі ... үшін ... ... ... шығаруға тура келеді.
Математикалық теорияны меңгеретін, шығармашылық және өзіндік ойлау ... ... оқу ... маңызды түрі - математика есептерін шығару. Сондықтан оқытудың тиімділігі көбінесе есеп шығаруды үйретуді ... ... ... ... және ... деген сұраққа ,-деп тұжырымдайды [1]. Ал бұл үдеріс ... ... ... ... ... ... ... шығару тәсілін іздестіру;
4-есептің шығаруын іске асыру;
5-есептің шығаруын тексеру;
6-есепті зерттеу;
7-есептің жауабын жазу (айту);
8-есептің шығаруын талдау екендігін атап көрсетеді.
Есепті шығару үдерісінде маңызды екі ... ... ... ... ... ... немесе беру (айтып беру, жазып беру);
* шығаруды іздестіру.
Есеп шығаруды ... оның ... ... ... Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор, сан мәндері мен амалды ... ... ... ... баса айту және есепке қойылатын сұрақты дұрыс дауыс көтере айту. Бастауыш сынып математикасында ... ... ... ... ... түрінде беріледі. Олардың кейбіреулері бір амалмен, ал қалғандары екі, үш амалмен шығарылатын жай және ... ... ... Екі, үш ... шығарылатын есептер көбейту және бөлу амалдарын өткеннен кейін ... ... ... ... оның ... және талабынан тұрады.
Мәскеудегі озық білім беру орталығының маманы Людмила ... ... ... шарты дұрыс құрылса, онда есептің елу (50) пайызы шықты деген сөз дейді. ... ... ... мазмұнын дұрыс түсінсе, оны шешудің жолдарын оңай-ақ өз бетінше таба біледі. 3-4 ... ... ... ... ... ... әдіс қолданылады. Алгебралық әдіс дегеніміз есепті теңдеу құру арқылы шығару. Қандай мәтіндік есеп болмасын жеңіл, күрделісін мұғалімнің өзі ... нені табу ... ... ... ... жолдарын әрдайым түсіндіріп, қайталап отыру керек. Тақтадағы оқушыдан есеп шешуді толық меңгергенге дейін әрбір ... ... ... ... ... талап етіледі.
Мұғалімнің мақсаты оқушыларды есеп шығаруға үйрету ... ... ол өзі ... ... ... ... отырып, ұқсас мәтіндік есептерді шешуді талап ... ... өз ... ... ... және ... түсінікті түрде айтып берулеріне мүмкіндік жасайды. Ойлау мен сөйлеу ... ... ... ... ... мәтіндік есептерді шығару арқылы оқушылардың ойлау дәрежесін дамытуға жол ашады.
Есепті оқушы қиналмай ... ... ... және тура ... ... ... ... оны оқушыға мұғалім айтады немесе оқулықтан қарайды. Бұл жерде ешқандай ойдан ешнәрсе шығарудың, интеллектінің қажеттілігі болмайды. ... ... ... бір ... ... белгілі бір тәжірибе ғана алады. Мысалы, 4-сынып математикасындағы 85-беттегі №4 есепті қарастырсақ [2].

Мұнда ... ... ... ... ... мұғалім талдау жасап, есепті теңдеу құру арқылы шешеді.
Бірінші есептің шартын ... -22000 ... 2 есе кем 42000 ... х ... сынып оқушыларынан дегенді қалай түсінетіндерін сұрау керек, яғни берілген санды екіге бөлу деп түсіну. Ары қарай теңдеу құру ... ... ... = 42000
22000+11000+х = 42000
33000 +х = 42000
х = 42000-33000
х = 9000
22860010477500
22000+11000 +9000 ... = ... ... белгісіздің орнына қойып дұрыс немесе бұрыстығын тексерді.
Мәтіндік есепті теңдеу құрып шығару икемділіктері белгілі бір дәрежеге жеткенге дейін қолданған жөн. ... ... ... шешуді іске асыру жеңіл болу үшін алдын-ала есептің ... ... ... - оның сызбалық (схема) жазылуын құрып алу пайдалы. Мысалы, 4-сынып математикасындағы183-беттегі №1 есепті алсақ,
.
Есепті оқушыларды ... ... ... ... соң өз бетімен шығаруды ұсынуға болады. Сызбасын ... 60 ... 80 ... ... кейін, есепті сынып оқушыларын қатыстыра отырып талдап, есептің шартын жазамыз.
Шарты:
t= 7 сағ
V=60 км/сағ
V=80км/сағ
т/к S-?
Шешуі:
Мұнда оқушылардан уақыт, жылдамдық, қашықтықтың таңбалануын, ... ... ... ... түсіре отырып, қашықтықтың формуласын, оның өлшем бірлігін жазамыз.
S=V::t ... екі ... ... ... ... жеке әр ... жүрген жолын тауып, шыққан нәтижелерді қоссақ, онда екі қала арақашықтығын табамыз немесе бірден екі поездың жылдамдығын қосып, ... ... ... екі ... ... шығады. Есепті шешуде оқушыға жеңіл және тиімді жолын ... ... ... ... екі қаланың арақашықтығы 980 км.
Бастауыш сынып математикасын оқыту үдерісінде мәтіндік есепті шығара білу шеберлігін ... ... және ... шешуші бағыттарына тоқталсақ.
1.Есеп шығаруға үйрету - математиканы ... ең қиын әрі ... ... ... Бұл ... ... ... жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға ... ... ... ... түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
2.Оқушылардың ... ... ... ... ... әртүрлілігіне байланысты олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есеп шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3.Есеп шығаруға ... ... ... ... ... сынып ілгерілеген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды. ... ... ... оқушыларына мәтіндік есептерге теңдеулер құрудың неғұрлым тиімді әдістерін таңдап алуға ... ... ... ... ... ... әртүрлі теңдеулер құруды ұсынған пайдалы . Әрбір оқушының мәтіндік есептер шығарғанда әртүрлі теңдеулер құруын, сондай-ақ оларды шешу ... есте ... ... ... ... жоқ. ... ... есепті шығару әдістерін меңгеретіндей, яғни оларды пайдаланатындай болу керек.
Сонымен, теңдеу құрылатын ... ... ... ... оқушылар есепте берілген, іздеп отырған шамаларды анықтауды, оның математикалық моделін жасауды, шешу ... ... ... ... ... теңдеулер жәрдемімен шығару тәсілдерінен туған. Теңдеулер жөніндегі ілім ... ... ... ... ... ... ... болып табылады. Бірақ теңдеулерді шешу үшін бірмүшелерге, көпмүшелерге және ... ... ... ... білу ... көпмүшелерді жіктей білуді, жақшаларды ашуды, бөлшектерді ортақ бөлімге келтіруді ... білу ... ... ... ... ... ... заңдары туралы ілімсіз игеру мүмкін емес. Теңдеулерді шешу үшін қолданылатын амалдар нақтысында сандарға қолданылады, ... ... ... ... ... ... үшін қолданылады.
Ежелгі вавилондықтардың табылған сына жазулы текстеріне қарағанда кейбір көбейту формулалары (қосындының квадраты, айырманың квадраты, қосындының айырмаға көбейтіндісі) тіпті бұдан 4000 ... ... ... ... ... ... Вавилондықтардан басқа да ертедегі халықтар бұл формулаларды ... ... ... ... ... сөзбен баяндалған түрінде немесе мысалы, ертедегі гректерше, геометриялық формада білген.
Ежелгі ... ... ... сандар немесе әріптер арқылы өрнектемей, түзу кесінділері арқылы кескіндеп көрсеткен, ал ... бір ... ... олардың ұштарына қойылған екі әріппен белгілеген.
Егер де тарихқа үнілетін болсақ, практикалық есептерді шығарудың алгебралық әдістерінің бастамасы ежелгі ғылым ... ... Сол ... ... де ... ... ... ететін есептер пайда бола бастады. Алғашқыда мұндай есептерді шығару үшін арифметикалық әдістер қолданылды. Одан әрі алгебралық жағын ... ... ... Қазіргі уақытқа дейінгі теңдеулер дамуында әр түрлі ... ... ... ... осы ... ... мен ... да математиканың бөлімдерімен байланысын атап өтуге болады. Бұл процесте теңдеу алгебралық ұғымдар жүйесіндегі мән маңызды роль атқарады. Алгебраның дамуы теңдеуді ... ... ... ... үш негізге негізделді:
а) теңдеулер мәтінді есептерді шығарудың құралы ретінде;
б) теңдеулер алгебрадағы оқу объектісі бола алатын ерекше бір формула ... ... ... ... ... ... ... сандарды жаналамай анықтайтын формула ретінде. Сол себептен теңдеу жалпы математикалық ұғым жағынан көп ... ... ... ... теңдеудің маңыздылығы мен кең көлемділігіне қарап оны оқып үйрену ... ... ... ... ... ... ...
Төменде осы теңдеулер арқылы шығарылатын тарихи есептерді қарастырамыз.
№1. Эйлер есебі. ... ... 4-ші ... сол санның жартысына бөлгенде және ге
арттырғанда 100-ге тең болу керек. Сол ... ... ... Үш адам 24000 ... үй сатып алғысы келді. Олар былай келісті: біріншісі жарты ақшасын береді; екіншісі үштен бірін береді, ал үшіншісі қалған бөлігін ... ... ... ... ...
III-ші:
Жауабы:
№3. Бір топ қаз ұшып ... ... бір қаз ... ұшып келе ... - депті. Топ қаз оған былай деп жауап беріпті: Олар қанша болған ... қаз саны - х ... ... Бехаэддин есебі.
Өзінің үштен екісіне және бірлікке арттырылған сан 10-ға тең. Сол санды табу керек.
Шешуі: Ізделінді сан - ... ... ... Ұтыс шамасы - х
Жауабы: флорин.
№6.
Шешуі: киім - х
1 жылда -
7 айда - ... = ... · 12 = 19,2 ( ...
х + 10 = ... = ... ... ... Бірнеше адам бірлесіп тауық сатып алған. Егер әр адам 9-дан (ақша бірлігі) берсе, онда 11 қалады, ал егер ... 6-дан ... 16-сы ... ... Адам саны мен ... құнын табу керек>>.
Шешуі:
№8.
Жауабы: 60.
№9. Акмим папирусынан (VI ғ. ) есеп:
Барлығы - х
І - ... - ... - ... ... ... құлпытаста былай деп жазылған:
Өмірі - ... шағы - ... - ... шағы - ... - ... ... салды - ;
Өзі дүние салды - ;
Жауабы: Диофант 84 жыл өмір сүрді.
№11.
Бар еді - ... ... соң ... ... - х - ... ... соң ... - ;
Жинақталған ақшасы әуелгі ақшасынан екі есе артық болды.
Шешуі:
Жауабы: Әуелдегі ақшасы 1480 фунт.
№12. ... ... ... өгіз ... білу керек.)
Шешуі:
Жауабы: Бүкіл табында өгіз болған.
№13. Ежелгі римдік есеп. ІІ ғ.
Жауабы: Ұлы ... екі есе көп ... ... - ... екі есе көп ... алуы ... ... ұлы, әйелі және қызына 4:2:1 сандарына тура пропорционал етіп бөліп берген ... Бір адам ... ... - ... Досы ... деп ... ... . Әрқайсысында қанша болған?
Шешуі:
I адам - х ... адам - у ... және ... .
Жауабы: 2; 6.
№16. деген әңгімесінде ұлы орыс жазушысы А.П.Чехов ... есеп ... ... XVI ... иран ғалымы Бехаэддиннің есебі: .
№18. .
Қорытынды
Қорыта келе ... ... ... және ... ... олардың мақсаты мен құралы ретіндегі ерекшеліктерін қарастыруға осы әдістемені жазуға ұйғардым. Оқыту процесіндегі оқу мен ... ... ... және жаттығу белсенділіктерін арттыратын маңызды факторлардың бірі ... ... ... бұл ... оқушылардың анықталған мақсатты қабылдауын ; қандай да бір сұраққа ... ... ... ... ... ... жетудің керектігі; есепті шешу үшін берілген шарттар мен талаптардың ... ... ... пен ... ... шешу ... немесе әдістерінің қолданылатынын сипаттайды.
Мәтінді есептер шығаруға үйрету оқушыларда негізгі математикалық ... ... , ... ... ... ... білімді меңгеруінде маңызды орын алады. Мәтінді есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану ... ... ... ... ... болып табылады. Есеп шығару балаларда, әрбір адамға оның ... ... ... іскерлікті, білікті қалыптастырады. Есеп шығару арқылы, балалар танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды ұғымдармен танысады.
Теңдеу ... ... ... ... ... ... есепте берілген, іздеп отырған шамаларды анықтауды, оның математикалық моделін жасауды, шешу әдісін үйренеді.
Алгебра практикалық ... ... ... шығару тәсілдерінен туған. Теңдеулер жөніндегі ілім бүгінге дейін алгебраның мектептік курсының негізгі мазмұны болып табылады. Бірақ ... шешу үшін ... ... және алгебралық бөлшектерге амалдар қолдана білу керек, көпмүшелерді жіктей ... ... ... ... ... бөлімге келтіруді т.с.с. білу керек.
Пайдаланған Әдебиеттер
* Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М., 1989.
* Нұғысова А. ... ... ... ... есеп ... іскерліктерін қалыптастыру жұмысына дайындау. - Алматы, 2002.
* Бантова М.А., Белтьюкова Г.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - ... ... ... Г.Н. ... ... ... ... оқушылардың білім деңгейін арттырудағы мұғалімнің іс-әрекеті//Вестник КАСУ, №1-2005.
* Оспанов Т.Қ., ... Б.М., ... Ж.Т., ... К.Ә., ... Ш.Х. ... ... - Алматы, 2000.
* 1. Алдамұратова Т. А., Байшоланова Т.С. ... ... ... беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық.- Алматы: Атамұра, 2006.
* 2. Алдамұратова Т. А., Байшоланова Т.С. Математика. Жалпы білім беретін мектептің 5-сыныбына ... ... ... ... ... 3. Төлепов Ө.Ш. Математика. Астана: баспасы, 2007
* 4. Бертісканова К.Т. пәні бойынша оқу ... ... 5. ... З.М. ... ... ... ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі ЫСБН 9965-769-67-2
* 6. "Қазақстан": Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев - Алматы "Қазақ энциклопедиясы" Бас редакциясы, 1998 ЫСБН ... 7. ... тілі ... ... ... ... сөздігі: Химия. Н.Нұрахметов, А.Ниязбаева, Р.Рысқалиева, Н.Далабаева. -- Алматы: "Мектеп" баспасы, 2007. -- 336 ... 8. ... ... (1-4 сыныптар) - Алматы: РОНД, 2002.
* 9. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандартты - ... ... ... 10. ... Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах - М., ... 11. ... Н.б. ... по ... ... ... в ... классах.- М., 1986.
* 12. Бактова М.А., Бельтюкова Г.В. ... ... ... оқыту методикасы. - М., 1984.
* 13. Методика начального обучения математике / Под. ред А.А. Столяра. В.Л.Дрозда.-Минск, ... 14. ... ... обучения математике /Под ред. Л.Н.Скаткина.- -М., 1972.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 20 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
"Мәтіндік редакторде кесте құру."18 бет
Microsoft Office Word мәтіндік редакторы24 бет
Microsoft Word мәтіндік процессорының көмегімен мәтіндік құжаттарды даярлау5 бет
MS Word мәтіндік редактор, MS Excel кестелік процессор10 бет
MS Word мәтіндік редакторы10 бет
WORD 97, WORD 2000 Мәтіндік редакторлар11 бет
Word мәтіндік редактор11 бет
Word мәтіндік редакторы25 бет
«Мәтіндік редакторды» оқыту әдістемесі32 бет
МS Word-та мәтіндік редакторлар3 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь