ҰБТ нұсқаларын шешу үлгілері

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3

1.нұсқа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5

2.нұсқа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 22

3.нұсқа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 39

4.нұсқа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 53

5.нұсқа ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 69

Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 86
Қымбатты мектеп бітіруші жас дос!

Сені алда үлкен жауапкершілікті талап ететін мектеп бітіру және жоғары оқу орнына қабылдау емтиханы күтіп тұр. Мұндай үлкен де жауапты сынақтан ойдағыдай өту үшін жеткілікті дәрежедегі дайындық қажет.
1999 жылдан бастап еліміздің жоғары оқу орындарына қабылдау Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы (БТМСҰО) өткізетін кешенді тест сынағы түрінде жүргізілуде. Шығармашылық емтихандары бар мамандықтардан басқа мамандықтарды қалаған талапкерлер қабылдау емтиханында міндетті үшінші пән ретінде математикадан тестілік тапсырма орындайтыны баршаға аян. БТМСҰО жыл сайын (1999-2014 жылдар) жоғары оқу орындарына түсуге тілек білдіруші талапкерлерге арнап әдістемелік құрал (тестілік тапсырмалар жинағы) дайындап, ұсынып отырғаны белгілі. 2001-жылдан бастап жыл сайын шыққан жинақтарда есептер нұсқаларға (варианттарға) бөлініп, әр жылғы жинақ 20-35 нұсқадан тұратын құрал түрінде шығарылды.
Біз бұл еңбекте БТМСҰО бекіткен тест бағдарламасына енетін базалық тест тапсырмасы жинағына сәйкес құрастырылған 5 нұсқаны толық шешуімен беріп отырмыз, яғни 125 есеп егжей-тегжейлі талданып, геометрия есептері көрнекі сызбалармен сүйемелдей отырып шешілген. Мұндай толық талдаулар сіздерге өз беттеріңізше есептер шешу барысында көп көмегін тигізеді деген ойдамыз. Сонымен қатар, еңбектің соңында осы жұмысты орындау барысында автор қолданған және жас математик-ұстаздар мен оқушыларға танысуға ұсынылатын әдебиеттер тізімі келтірілген.
Бұл еңбекке еніп отырған материалдар 2009-2015 жылдар аралығында Батыс Қазақстан облысының Қаратөбе мектеп-гимназиясында, 2011-2014 оқу жылдар аралығында еліміздің алдыңғы қатарлы мектептерінің бірі болып табылатын Батыс Қазақстан облысы Теректі аудандық «Үміт» лингвистикалық гимназиясында толығымен талданды. Оқу-әдістемелік құралы мектеп мұғалімдеріне де оқу процесінде көмекші құрал ретінде көмегін тигізуі мүмкін.
ІСКЕ СӘТ!
1. Математика пәнінен тест тапсырмалары // Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. – 465 б.
2. Математика – 2005 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2005. – 256 б.
3. Математика – 2008 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2008. – 224 б.
4. Математика – 2009 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2009. – 272 б.
5. Математика – 2010 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2010. – 240 б.
6. Математика – 2011 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2010. – 176 б.
7. Ткачук В.В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, 1990. – 892 б.
8. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 кл. Общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 1994. – 252 б.
9. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Учебное пособие для 10-11 кл. Общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 1999. – 207 б.
10. Альсейтов А.Г. Математика талапкерге: Ұлттық Бірыңғай Тестілеуге дайындалуға арналған тест нұсқалары. – Орал, «Полиграфсервис», 2012. – 220 б.
11. Альсейтов А.Г. Математика: Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). – Орал, «Полиграфсервис», 2012. – 156 б.
        
        МАЗМҰНЫ
Кіріспе .......................................................................................... 3
1-нұсқа ......................................................................................... 5
2-нұсқа ......................................................................................... ... ... ... ... ... ... 69
Қолданылған әдебиеттер тізімі ................................................. 86
Кіріспе
Қымбатты мектеп бітіруші жас дос!
Сені алда үлкен жауапкершілікті талап ететін мектеп ... және ... оқу ... ... ... ... тұр. Мұндай үлкен де жауапты сынақтан ойдағыдай өту үшін жеткілікті дәрежедегі дайындық қажет.
1999 жылдан ... ... ... оқу орындарына қабылдау Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Білім беру мен ... ... ... ... ... ... өткізетін кешенді тест сынағы түрінде жүргізілуде. Шығармашылық емтихандары бар мамандықтардан басқа мамандықтарды қалаған талапкерлер қабылдау емтиханында міндетті үшінші пән ... ... ... ... ... баршаға аян. БТМСҰО жыл сайын (1999-2014 жылдар) жоғары оқу ... ... ... ... ... ... ... құрал (тестілік тапсырмалар жинағы) дайындап, ұсынып отырғаны белгілі. 2001-жылдан бастап жыл сайын шыққан жинақтарда есептер нұсқаларға (варианттарға) бөлініп, әр жылғы ... 20-35 ... ... ... ... ... ... бұл еңбекте БТМСҰО бекіткен тест бағдарламасына енетін базалық тест тапсырмасы жинағына сәйкес ... 5 ... ... ... ... ... яғни 125 есеп егжей-тегжейлі талданып, геометрия есептері көрнекі сызбалармен сүйемелдей отырып шешілген. Мұндай толық талдаулар сіздерге өз ... ... шешу ... көп ... ... ... ... Сонымен қатар, еңбектің соңында осы жұмысты орындау барысында автор қолданған және жас ... мен ... ... ... ... ... келтірілген.
Бұл еңбекке еніп отырған материалдар 2009-2015 жылдар аралығында Батыс Қазақстан облысының Қаратөбе мектеп-гимназиясында, 2011-2014 оқу ... ... ... ... қатарлы мектептерінің бірі болып табылатын Батыс Қазақстан облысы Теректі аудандық лингвистикалық гимназиясында толығымен талданды. Оқу-әдістемелік құралы мектеп мұғалімдеріне де оқу ... ... ... ... ... тигізуі мүмкін.
ІСКЕ СӘТ!
1-нұсқа
1. Өрнектің ... ... ...
А) 12,4 .
B) .
C) -12,4 .
D) .
E) 7,6 ... ... ... біріктіріп, екенін ескерсек,
=16xy + 4,8x=
=16 ∙ (-0,5) ∙ (-1,25) + 4,8 ∙ (-0,5) = 10-2,4 = ... 7,6. ... ... 70 ... жол ... ... ... С станциясынан D станциясына қарай шықты, ал 1 сағат өткеннен кейін оған қарама-қарсы D станциясынан сағатына 45 км/сағ жол ... жүк ... ... Егер CD ... жол ... ... 530 км болса, онда осы екі поезд бірімен-бірі D станциясынан қандай қашықтықта кездесер еді?
А) 220 км.
B) 190 км.
C) 180 км.
D) 200 км.
E) 210 ... 1-ші ... ... ... 70 км ... ... 530 - 70 = 460 км жолды екі поезд ... ... Екі ... А ... ... делік және DA=x болсын. Есеп шарттарына сәйкес теңдіу құрып, оны шешеміз:
left19464375х
C
D
70 км
А
460-х км
00х
C
D
70 км
А
460-х км
, , , , , км. ... жүк ... ... дейін 180 км жол жүреді.
Жауабы. 180 км. С).
3. Түбірлері бойынша квадрат ... ... және ... x2 - 8x + 13 = 0.
B) -x2 - 8x + 13 = 0.
C) x2 - 8x - 13 = 0.
D) x2 + 8x + 13 = 0.
E) x2 + 16x + 12 = ... ... ... ... үшін Виет ... ... Белгісіздердің табылған мәндерін орындарына қоямыз: .
Жауабы. . ... ... ...
А)
B)
C)
D)
E) ... теңдеуінің шешімі түрінде жазылатынын ескерсек, теңдеудің шешімін бірден ... ... ... 72 санын 12,5 % кемітіңіз.
А) 9.
B) 63.
C) 64,8.
D) 11.
E) ... 72 - ... = 72 - ... = 72 - 9 = ... 63. ... ... шешіңіз:
А) 1.
B) 2,5 .
C) 3,5.
D) 1,5.
E) ... ... ... ... ... ... квадраттық теңдеуді шешеміз, яғни түбірлерін табамыз: ... , ... ... бір ғана ... бар: Теңдеудің бас коэффициенті оң, яғни параболаның тармақтары жоғары қараған және ... бір ғана ... бар ... ... үшмүшенің графигі абсцисса өсінен жоғары орналасқан. Сонымен, теңсіздігі бір ғана нүктесінде орындалады.
2- тәсіл. Берілген теңсіздіктің сол жағы ... ... ... ... оған ... ... ... . Квадрат ешқашан теріс болмайтынын ескерсек, соңғы теңсіздіктің ... ... ... ... яғни ... . ... Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:
А)
2
х
2
х
B)
1
х
1
х
C)
2
х
2
х
D)
1
х
1
х
E)
1
х
1
х
Шешуі. 1-тәсіл.
2-тәсіл.
.
1943100495301
х
В).
001
х
В).
Жауабы.
8. ...
А) .
B) .
C) .
D) 2.
E) ... ... 2. ... 1-ден 135-ке ... (135-ті қоса санағанда) барлық тақ сандардың қосындысын табыңыз.
А) 4624.
B) 4556.
C) 4623.
D) 4692.
E) ... ... ... ... мүшесі , соңғы (68-ші) мүшесі
, ал ... ... ... прогрессия құрайды. Арифметикалық прогрессияның алғашқы мүшесінің ... ... ... 4624. ... өрнегінің болғандағы сан мәнін табыңыз.
А) 17.
B) 210.
C) 370.
D) 369,6.
E) - ... ... 369,6. ... ... ... ... .
B) .
C) .
D) .
E) ... Алымы мен бөлімінде ортақ көбейткіштерді жақша сыртына шығарып, ықшамдаймыз:
Жауабы. . ... ... ... ...
А) ... жоқ.
B) (7;1), (11;5).
C) (-7;-1), (-6;-5).
D) (3;6), (9;-5).
E) (8;-4), ...
Сонымен, жүйенің екі шешімі бар: (7;1), (11;5).
Жауабы. (7;1), (11;5). ... ... ... ...
А) ...
B) ... ...
C) ...
D) ... ...
E) ... ... ... ... теңсіздікті шешеміз: . Ол үшін алдымен оған сәйкес квадраттық теңдеуді шешеміз: Дискриминант Сонда теңдеудің түбірлері:
Бас ... оң ... ... ... ... ... Бұл шешімнің жүйедегі екінші теңсіздігімен қиылысуы есептің жауабын береді:
Жауабы. . ... ... ... ...
А) (1; infinity).
B) (- infinity; - 0,8).
C) (- ... 0,8).
D) (- ... 0).
E) (0,8; ... ... ... анықтамасы бойынша логарифм астындағы өрнек оң болуы керек, сондықтан болуы керек. Бұдан теңсіздігі шығады ... ... . ... ... ... ... 14.
B) 28.
C) 16.
D) 24.
E) ... ... ... ... алдына шығаруға болатыны туралы теореманы және дәрежелік функцияның ... ... ... ... ... ... орнына берілген мәнін қоямыз:
Жауабы. 24. ... ... ... ...
А)
B) .
C) .
D)
E) ... ... ... функцияны және күрделі функцияны дифференциалдау ережелерін қолданамыз:
=
2-тәсіл. Алдымен логарифмнің ... ... ... берілген функцияны түрлендіріп аламыз:
.
Енді туынды табамыз:
.
Жауабы. . ... ... ... шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 45º-қа тең болатын ... ... ... 6 см.
B) см.
C) см.
D) 3 см.
E) ... Синустар теоремасы бойынша , яғни ізделінді қабырға
Жауабы. . ... Егер ... ... 6 см және 6 см ... ... арасындағы кіші бұрышын табыңыз.
А) 135º.
B) 45º.
C) 60º.
D) 120º.
E) ... ... ... см және см ... Бір ... ... ... Екінші жағынан, кез келген дөңес төртбұрыштың ауданын , мұндағы − ... ... ал − ... ... бұрыш, формуласымен есептеуге болатынын ескерсек, онда Тіктөртбұрышта болады; ... ... ... ... ... ... . Сонымен,
Жауабы. 60º. С).
19. Тік ... ... ... ... ... біреуі 15-ке тең. Тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңыз.
А) 12.
B) 24.
C) .
D) . ... ... Тік ... ... катеттерінің белгілісі , белгісізі делік. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы Екінші жағынан , мұндағы − тік ... ... ... яғни гипотенузаға түсірілген биіктік. Есеп шарты бойынша ... ... ... , яғни ... . ... бойынша гипотенуза
-1217295235585a
00a
Әрі қарай
Жауабы. 12. ... 60º - қа тең АСВ ... ... ... О1 және О2 ... келетін және өзара жанасатын шеңберлерді жанайды (О2 - кіші ... ... СО1=12 см. ... О2 болып келетін шеңбердің радиусын табыңыз.
А) см.
B) см.
C) 3 см.
D) см.
E) 2 ... , ... ... ... сызылған шеңберлердің центрлері болғандықтан бұрышының биссектрисасына тиісті болады, яғни . мен ... ... ... ... және кіші шеңберлермен жанасу нүктелерін белгілейік. және ... ... және ... ... және ұқсас болады ( бұрышы ортақ). Тікбұрышты үшбұрышта бұрышқа
B BBC
A C
O1 BBC
O221 BBC
KBBC
NBBC
C BBC
LB BBC
PB ... ... C
O1 ... ... ... BBC
PB BBC
қарсы катет гипотенузаның жартысына тең болғандықтан,
үшбұрышынан . Екі ... ... ... ... ... ... биссектрисасына тиісті болады, себебі екі шеңбердің жанасу нүктесі олардың центрлерін қосатын кесіндіге тиісті болады, ал екі ... ... ... ... Кіші ... ... болсын. болатыны көрініп тұр. және ... ... ... , яғни ... . ... ... -ға қатысты шешсек, екендігі шығады.
Жауабы. 2. ... AB=5; BC=13; CD=9; DA=15; AC=12 ... ABCD ... ... табыңыз.
А) 88.
B) 98.
C) 84.
D) 104.
E) ... ... ... аудандарын Герон формуласын қолданып табуға болады:
,
.
Сонымен, ... және ... ... ... екендігін байқасақ (егер қабырғалары болатын үшбұрыштың қабырғалары үшін теңдігі ... онда ... ... - ға тең ... ... ... ... жағдайымызда және ), онда есеп жеңілірек шығады: .
Жауабы. 84. ... -нің ... ... және ... ... болады?
А) -8.
B) 4.
C) -24.
D) 1.
E) ... Екі ... ... ... қажетті және жеткілікті шартын қолданамыз: . Бұдан жүйесін аламыз. Жүйені шешеміз: .
Жауабы. -24. C).
23. ... ... ... ... М ... АВ ... ортасы болса, М нүктесінің координаталарын табыңыз.
А) М(5;-2;5).
B) М(-2;5;3).
C) ...
D) ...
E) ... ... және ... ... ... ортасының координаталарының формулаларын қолданамыз: , , .
Жауабы. М(-2;5;3). ... Тік ... ... үш ... 2 см, 3 см, 6 см. Оның ... ... ... 8 см.
B) 9 см.
C) 11 см.
D) 7 см.
E) 6 ... Тік ... ... ... оның үш ... , және ... ... өрнектеледі: . Осы формулаға есептің берілгендерін қойсақ: (см).
Жауабы. 7 см. ... ... ... ... ... ... Тік бұрышты үшбұрышты катеті арқылы айналдырғанда.
B) Дөңгелекті диаметрі арқылы айналдырғанда.
C) Тік бұрышты үшбұрышты ... ... ... Тең ... ... бүйір қабырғасы арқылы айналдырғанда.
E) Тік төртбұрышты диагоналі арқылы айналдырғанда.
Шешуі. Тік бұрышты үшбұрышты катеті арқылы айналдырғанда ... ... Тік ... ... катеті арқылы айналдырғанда. А).
2-нұсқа
1. Пішіні квадрат тәрізді жер бөлігінің сызбасы 1:500 масштабымен ... Оның ... ... 16 см. Осы жер бөлігінің ауданын есептеп табыңыз.
А) 6400 м2.
B) 64000 м2 .
C) 6,4 м2.
D) 64 м2 .
E) 640 ... ... ... x ... белгілесек, есеп шартынан 1:500 = 16: x теңдеуін (пропорция) аламыз. Бұл теңдеуден x=(500∙16):1=8000 см=80 м. ... S = x2 = 6400 ... 6400 м2. ... ...
А) 3.
B) -1.
C) 2.
D) 4.
E) ... ... Дәрежені төмендету формулаларын қолданамыз:
2-тәсіл. Келтіру формулаларын қолданамыз:
+1+1=2.
Жауабы. 2. ... ... өсу ... ...
А) .
B) .
C) .
D) .
E) ... Функцияның туындысын тауып, туындының таңбасы тұрақты болатын аралықтарды анықтаймыз; туынды оң болатын аралықтарда функция өседі.
. ... ... . ... ... ... ... .
A) , .
B) , .
C) , .
D) , .
E) , . ... , ... ... ...
түріне келтіреміз.
Оның шешімдері: , ... , . ... , ... , . ... (2; -1), (-1; 2). ... ... туындысын табыңыз.
А)
B)
C)
D)
E) ... ... ... ... диагоналі 12 см-ге тең. Кубтың көлемін табыңыз.
А) 216 см3.
B) 144 см3.
C) 216 см3.
D) 144 см3.
E) 192 см3. ... Тік ... ... ... оның үш өлшемі , және арқылы ... ... . Куб ... ... тең ... ... болғандықтан , сондықтан . Бұдан екендігі шығады. Кубтың ... ... . ... шарты бойынша см. Олай болса, (см3).
Жауабы. 192 см3. ... ... ... бір ... 72 км жол жүруі керек еді. Ол іс ... ... ... ... ... ... 3 км/сағ-қа кем, ал екінші жартысын 3 ... ... ... ... ... ... барлық жолға 5 сағат уақыт жұмсады. Теплоход ... ... ... 10 мин.
B) 12 мин.
C) 14 мин.
D) 18 мин.
E) 11 мин. ... - теплоходтың бастапқы жылдамдығы. Есеп шартынан оның барлық жолға ... ... ... теңдеуін аламыз. Бұдан немесе квадрат теңдеуі ... Оны ... және , яғни ... ... ... ... бола ... Бастапқы жылдамдықпен жүргенде жұмсалатын уақыт сағ. Кешіккен уақыт ... яғни 12 ... ... 12 ... ... Құс фермасында қаздар үйрекке қарағанда 2 есе көп еді. ... ... ... қаздар саны 20 -ке, ал үйрек саны 30 -ке өсті. Сонда қаздар мен ... ... ... 8400 ... ... ... Құс ... қаздардың саны қанша және үйректер саны қанша болды?
A) 24000 қаз, 12000 үйрек.
B) 26800 қаз, 17600 ...
C) 28800 қаз, 15600 ...
D) 30600 қаз, 18600 ...
E) 32800 қаз, 20800 ... ... - қаздар, - ... ... ... Есеп ... ... ... ... да, оны шешеміз: , , , , , Сонымен, бастапқыда 24000 үйрек және 12000 қаз болған, ал ... ... ... 28800 қаз, 15600 ... ... ... ...
A) 1,5.
B) 1,5; 3,5.
C) 1; 3.
D) 3; 5.
E) ... ... , ,
, , , ø. ... ... жоқ. ... ... шешіңіз: .
A) 6.
B) 4.
C) 2.
D) 1.
E) 0. ... ... ... ... ... ... , , , , . ... 0. E).
11. теңсіздігінің неше бүтін шешімі бар?
A) 3.
B) 4.
C) 2.
D) 0.
E) ... ... , . ... ... 2,5
4,5
-
-
+
-тен 2,5 пен 4,5 нүктелеріне дейінгі қашықтықтардың қосындысы 2-ден артық емес дегенді білдіреді. 2,5 пен 4,5 ... ара ... 2-ге тең. ... есеп ... ... ... нүктелер ғана қанағаттандыратынын көреміз және бұл кесіндіге тиісті екі-ақ бүтін сан бар: 2 және 3 ... ... 2. ... ... , егер .
A) .
B) .
C) .
D) .
E) . ...
. ...
. ... . ... .
A) , .
B) , ; , .
C) , .
D) , ; , .
E) , . ... ...
; 1) ; ;
, ; 2) ; , . ... ... ... ... теңдеуіне келеміз.
Жауабы. , ; , . D).
14. ... ... .
A) , .
B) , .
C) , .
D) , .
E) , . ... Суреттен функциясы өзінің негізгі анықталу облысы болатын аралығының ... ... ... қанағаттандыратынын көреміз. Оған функцияның периодын қосып есептің жауабын аламыз: , . ... , . ... ... ... .
B) .
C) .
D) .
E) ... , , деп ... те, , ... ... және ... ... ... , еселігі болатын шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Сондықтан шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы бойынша . ... . ... ... ... табыңыз.
A) 1/(sin(1-x)).
B) tg(1-x).
C) -1/(cos(1-x)).
D) tg(x-1).
E) ... ... =
. ... . ... Мына ... ... ... ... ... , , .
A) 4.
B) 12.
C) 1.
D) 5.
E) ... ... ... қолданамыз:
. ... 4. ... ... және ... үшбұрышы берілген және осы қабырғалар арасындағы бұрышы болсын. ... ... ... ... неге ... .
B) .
C) .
D) .
E) . ... ... ... енгізіп, аудандар тәсілін қолданамыз. , , . ... есеп ...
. ... . ... ... үш төбесінің координаталары берілген: , және . Төртінші төбесінің координаталарын табыңыз.
A) (2; 1).
B) (0; 4).
C) (5; 1).
D) (4; 1).
E) (4; 0). ... ... ... диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. диагональдардың қиылысу нүктесі болсын. Кесіндінің ... ... екі рет ... , . ; тап осылайша .
Сонымен, . ... ... ... ... ... тең болатындықтан және векторлары тең болуы керек. Вектордың координаталарын табу үшін оның ... ... ... ... координаталарын азайтады: және . Тең векторлардың сәйкес координаталары тең болатындықтан: . Бұдан және .
057785A
D
B
C
00A
D
B
C
3-тәсіл. делік. ... еске ... ... қарама-қарсы қабырғалары тең болатындықтан DC қабырғасын AB қабырғасын параллель көшіру (қозғалыс) арқылы алуға болады. ... C ... B ... ал D ... A ... бейнесі болады. C нүктесінің координаталарын B нүктесінің координаталарына ... 2 және −3 ... қосу ... ... болатыны көрініп тұр. Сондықтан, D нүктесінің координаталарын A нүктесінің координаталарына сәйкесінше 2 және −3 сандарын қосу арқылы алуға ... яғни x=2+2=4, ... ... және ... . ... Екі ... беттерінің аудандарының қатынасы 4:1. Көлемдерінің қатынасын табыңыз.
A) 2:1.
B) 4:1.
C) 6:1.
D) 8:1.
E) 2:3. ... ... . ... ... ... Кез ... екі шар ... болады. Ұқсас денелердің көлемдері мен беттерінің аудандарының қатынасы
,
бұдан
.
Сонымен, көлемдерінің қатынасы . ... 8:1. D).
21. ... екі ... ... ... 2:3. ... ... табыңыз.
A) 2:3.
B) :.
C) 1/2:1/3.
D) 4:9.
E) 6:8. ... ... ... үшін ... ... ... көпбұрыштардың сәйкес қабырғаларының қатынастары өзара тең. Сонымен, .
Жауабы. . ... ... 5 см, 12 см және 13 см ... үшбұрыш берілген. Ұзындығы 13 см-ге тең қабырғасына қарсы ... ... ... 60°.
B) 75°.
C) 90°.
D) 120°.
E) 105°. ... Есеп шарттарын пайдаланып үшбұрыш қабырғалары a=5 см, b=12 см, c=13 см делік және 13 ... тең ... ... жатқан бұрышты γ арқылы белгілейік.
1-тәсіл. Косинустар ... ...
; ... екенін байқасақ, Пифагор теоремасы бойынша үшбұрыш - тікбұрышты, яғни . ... . ... ... ... шешіңіз: .
A) (9; 4).
B) (16; 1).
C) (16; 4).
D) (16; 9).
E) (9; 9). ... ; ; ;
; ; ; ... x=9, y=9. ... Теңсіздікті шешіңіз: .
A) (−infinity; 1/9).
B) (−infinity; 9).
C) (0; 9).
D) (0; 1/9).
E) ... ... , , , , ... (0; 9). ... ... шешіңіз: .
A) х3,5.
C) х>2,5.
D) х>4.
E) х2.
C) x>−1.
D) x

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 21 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
"ҰБТ психологиялық дайындық" (Жасөспірімдердің суйцидімен күресу,мазасызданудан қалай айырылуға болады?)8 бет
Ерекше балаға – ерекше мектеп15 бет
Мамандарды таңдау, тіркеу, дайындау мен тәрбиелеу8 бет
Педагогикалық практикадан есеп33 бет
ҰБТ-ға оқушыларды дайындаудың тиімді әдістері мен тәсілдері4 бет
«Арқалық батыр» жырының нұсқалары42 бет
Білім беруді дамыту18 бет
"Модильяни мен миллер үлгілері"11 бет
Ақпараттық жүйелер үлгілері3 бет
Ақпараттық жүйелер үлгілері жайлы3 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь