Қозғалысқа байланысты мәтін есептер
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер) ... ... ... ... ...
2. Қозғалысқа байланысты есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3. Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4. Қозғалысқа байланысты есептердің негізгі түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4.1. Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
4.2. Екі пункттен бір.біріне қарама.қарсы бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4.3. Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда кідірісі бар қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4.4. Су жолымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
4.5. Шеңбер бойымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер) ... ... ... ... ...
2. Қозғалысқа байланысты есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3. Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4. Қозғалысқа байланысты есептердің негізгі түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4.1. Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
4.2. Екі пункттен бір.біріне қарама.қарсы бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4.3. Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда кідірісі бар қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
4.4. Су жолымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
4.5. Шеңбер бойымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Математика пәнінен ұлттық бірыңғай тестілеуде талапкерлер үшін қиындық туғызатын есептер қатарына теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға арналған есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер жатады. Бұл түрдегі есептерді шешу үшін алдымен есептің түрін анықтап алып, содан кейін есеп шығару үшін қолданылатын формуланы (формулаларды) немесе ережені таңдап алу керек. Содан кейін ғана есептің берілгендерін пайдалана отырып, теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құрады. Мұндай есептер негізінен сызықты теңдеуге немесе олардың жүйелеріне, квадраттық теңдеу немесе олардың жүйелеріне, сызықтық және квадраттық теңдеулердің жүйелеріне келтіріледі. Бұл тақырыпқа арналған есептерді шешу, шын мәнінде, белгілі бір дәрежеде ұзақ процесс болып табылады: есептің берілгендеріне (шарттарына) сәйкес тәуелсіз және тәуелді айнымалыларды белгілеп алу, оларды байланыстыратын теңдеу немесе теңдеулер жүйелерін құру және оларды шешу.
Осы мақалада мәтін есептердің ішінен қозғалысқа қатысты есептерді, олардың негізгі түрлерін және олардың әрқайсысына сәйкес есептерді шығару үлгілері келтіріледі.
Осы мақалада мәтін есептердің ішінен қозғалысқа қатысты есептерді, олардың негізгі түрлерін және олардың әрқайсысына сәйкес есептерді шығару үлгілері келтіріледі.
1. Математика пәнінен тест тапсырмалары // Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. – 465 б.
2. Математика – 2010 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2010. – 240 б.
3. Альсейтов А.Г. Математика талапкерге: Ұлттық Бірыңғай Тестілеуге дайындалуға арналған тест нұсқалары. – Орал, 2012. – 220 б.
4. Альсейтов А.Г. Математика: Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). – Орал, 2012. – 156 б.
5. Альсейтов А.Г. Математикадан қиындығы жоғары есептер. «Математика және логика». №6, 2012. 12-14 бет.
6. Альсейтов А.Г. Математика: Ұлттық бірыңғай тестілеу емтихандарында кездесетін күрделілігі жоғары, таңдамалы және «стандартты емес» есептер. – Орал., 2013. – 332 бет.
7. Альсейтов А.Г. Математика. 2-бөлім: Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер. Логарифм. Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер. Теңсіздіктер. – Орал. – Полиграфсервис. 2013. – 212 бет.
8. Альсейтов А.Г. Математика: Қысқаша анықтамалық. – Орал. – Полиграфсервис. 2014. – 96 бет.
2. Математика – 2010 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2010. – 240 б.
3. Альсейтов А.Г. Математика талапкерге: Ұлттық Бірыңғай Тестілеуге дайындалуға арналған тест нұсқалары. – Орал, 2012. – 220 б.
4. Альсейтов А.Г. Математика: Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). – Орал, 2012. – 156 б.
5. Альсейтов А.Г. Математикадан қиындығы жоғары есептер. «Математика және логика». №6, 2012. 12-14 бет.
6. Альсейтов А.Г. Математика: Ұлттық бірыңғай тестілеу емтихандарында кездесетін күрделілігі жоғары, таңдамалы және «стандартты емес» есептер. – Орал., 2013. – 332 бет.
7. Альсейтов А.Г. Математика. 2-бөлім: Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер. Логарифм. Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер. Теңсіздіктер. – Орал. – Полиграфсервис. 2013. – 212 бет.
8. Альсейтов А.Г. Математика: Қысқаша анықтамалық. – Орал. – Полиграфсервис. 2014. – 96 бет.
Қозғалысқа байланысты мәтін есептер
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 2
1. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер) .. 3
2. Қозғалысқа байланысты есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
3. Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
4. Қозғалысқа байланысты есептердің негізгі түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
4.1. Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... 8
4.2. Екі пункттен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... .. 9
4.3. Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда кідірісі бар қозғалыс ... ... ... ... ... 10
4.4. Су жолымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 11
4.5. Шеңбер бойымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 12
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 14
Кіріспе
Математика пәнінен ұлттық бірыңғай тестілеуде талапкерлер үшін қиындық туғызатын есептер қатарына теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға арналған есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер жатады. Бұл түрдегі есептерді шешу үшін алдымен есептің түрін анықтап алып, содан кейін есеп шығару үшін қолданылатын формуланы (формулаларды) немесе ережені таңдап алу керек. Содан кейін ғана есептің берілгендерін пайдалана отырып, теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құрады. Мұндай есептер негізінен сызықты теңдеуге немесе олардың жүйелеріне, квадраттық теңдеу немесе олардың жүйелеріне, сызықтық және квадраттық теңдеулердің жүйелеріне келтіріледі. Бұл тақырыпқа арналған есептерді шешу, шын мәнінде, белгілі бір дәрежеде ұзақ процесс болып табылады: есептің берілгендеріне (шарттарына) сәйкес тәуелсіз және тәуелді айнымалыларды белгілеп алу, оларды байланыстыратын теңдеу немесе теңдеулер жүйелерін құру және оларды шешу.
Осы мақалада мәтін есептердің ішінен қозғалысқа қатысты есептерді, олардың негізгі түрлерін және олардың әрқайсысына сәйкес есептерді шығару үлгілері келтіріледі.
1. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер)
Кез келген мәтін есепті шешу негізгі үш мәселеден тұрады:
1) Белгісіздерді дұрыс таңдап алу.
2) Теңдеуді, теңсіздікті немесе олардың жүйесін құру және нені табу қажеттігін анықтау.
3) Алынған теңдеуді (теңсіздікті) немесе олардың жүйесін шешу.
Сонымен қатар мәтін есептердің негізгі түрлерін айыра білу мен олардың ішіндегі ең қарапайымдарын шығара білу үлкен рөл атқарады.
Еліміздің жоғары оқу орындарына қабылдау емтихандарында мәтін есептер де кездеседі. Сондықтан мұндай есептердің негізгі түрлері мен оларды шығару жолдарын қарастырған жөн.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы (БТМСҰО) 1999-2014 жылдар аралығында ұсынған тест жинақтарындағы мәтін есептерді шартты түрде келесі түрлерге бөлуге болады (жақшаның ішінде 1-ші қолданылған әдебиеттегі мәтін есептердің осы түрге жататындарының нөмірлері келтірілген):
- қозғалыс (684, 686, 687, 690, 691, 694, 695, 697, 698, 703, 704, 711, 716, 717, 724, 731, 732, 743, 744, 747, 748, 762, 767, 769, 783, 784, 785, 786);
- бірлесіп жұмыс жасау (734, 741, 765, 787, 791, 807);
- жоспарлау және еңбек өнімділігі (688, 693, 730, 788, 805, 806);
- пайыздар (проценттер) (685, 702, 707, 712, 713, 714, 715, 719, 720, 721, 723, 728, 733, 735, 742, 756, 757, 758, 759, 764, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 792, 795, 796, 797, 798, 799, 802, 808, 811, 812);
- құймалар мен қоспалар (725, 800, 801);
- арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланыс (689, 692, 696, 699, 700, 701, 705, 706, 708, 709, 710, 718, 722, 726, 727, 729, 736, 737, 738, 739, 740, 745, 746, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 760, 761, 763, 766, 768, 770, 771, 779, 780, 781, 782, 789, 790, 793, 794, 803, 804, 809, 810).
2. Қозғалысқа байланысты есептер
Бұл түрдегі есептердің негізгі компоненттері:
а) жүрілген жол ();
б) жылдамдық ();
в) уақыт ().
Бұл шамалардың арасындағы байланыс келесі формулалармен өрнектеледі:
; ; ; (1)
және бұл шамалар бір бірлік жүйесінде болулары керек; мысалы, егер жол километр-мен, ал уақыт сағат-пен есептелетін болса, онда жылдамдық кмсағ-пен есептеледі.
3. Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жоспары
1. Есеп шарты бойынша белгісіз болатын бір шаманы таңдап алып, оны x, y немесе z және т.с.с., арқылы белгілейді.
2. Қай шама есеп шарты бойынша белгілі екендігін анықтайды.
3. Үшінші (қалған) шаманы (1) формулалардың бірінің көмегімен белгісіз (x) және белгілі шамалар арқылы өрнектейді.
4. Есептің шартын ескере отырып, үшінші шаманың қалай өзгеретіндігін (өседі, кемиді және т.с.с.) көрсететін теңдеу құрады.
Егер арнайы айтылмаған болса, онда қозғалысты бірқалыпты деп есептейміз.
Қозғалыстың басқа режиміне көшудің және бағыттың өзгеруінің кез келгені лезде (орысша: мгновенно) болады деп есептейміз.
Егер екі дене қозғалысты бір мезгілде бастайтын болса, онда олар кездесетін жағдайда, екі дене қозғалыс басталғаннан кездескенге дейін бірдей уақыт жұмсайды. Бір дене екінші денені қуып жететін жағдайда да тап солай болады.
Егер екі дене қозғалысты әртүрлі уақытта бастайтын болса, онда олар кездескенге дейін қозғалысты алғашқы бастағаны көбірек уақыт жұмсайды.
Өзен бойымен қозғалысқа қатысты есептерде келесі формулаларды
қолданған дұрыс:
; ; ,
мұндағы - ағыс бағытымен жылдамдық, - ағысқа қарсы жылдамдық, - қайықтың меншікті жылдамдығы, - ағыстың жылдамдығы.
Екі дененің шеңбер бойымен және () тұрақты жылдамдықтарымен қозғалысы кезінде олардың кездесулерінің арасындағы уақыт келесі формулалармен есептеледі:
а) егер екі дене бір бағытта қозғалса, онда:
;
ә) егер екі дене қарама-қарсы бағытта қозғалса, онда:
.
4. Қозғалысқа байланысты есептердің негізгі түрлері
1) Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс.
2) Екі пункттен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалыс.
3) Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда кідірісі бар қозғалыс.
4) Су жолымен қозғалыс.
5) Шеңбер бойымен қозғалыс.
Енді осы қозғалысқа байланысты мәтін есептердің негізгі түрлеріне мысалдар ретінде есептердің толық шығару жолдарын келтіреміз.
4.1. Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс
Мысал. Ара қашықтығы 18 км-ге тең А пунктінен В пунктіне қарай жаяу жолаушы шықты. Оның артынан 2 сағаттан кейін, әр сағат сайын жаяу жолаушыға қарағанда 4,5 км-ге артық жол жүретін велосипедші шықты. Егер В пунктіне жаяу жолаушы мен велосипедші бір уақытта жеткені белгілі болса, онда велосипедшінің жылдамдығын табу керек.
Шешуі. v - велосипедшінің жылдамдығы. Есеп шартынан оның жұмсайтын уақыты (себебі S=v∙t), жаяу адамның жұмсайтын уақыты екендігі шығады. Сондықтан, есеп ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 2
1. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер) .. 3
2. Қозғалысқа байланысты есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
3. Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жоспары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
4. Қозғалысқа байланысты есептердің негізгі түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
4.1. Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... 8
4.2. Екі пункттен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... .. 9
4.3. Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда кідірісі бар қозғалыс ... ... ... ... ... 10
4.4. Су жолымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 11
4.5. Шеңбер бойымен қозғалыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 12
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 14
Кіріспе
Математика пәнінен ұлттық бірыңғай тестілеуде талапкерлер үшін қиындық туғызатын есептер қатарына теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға арналған есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер жатады. Бұл түрдегі есептерді шешу үшін алдымен есептің түрін анықтап алып, содан кейін есеп шығару үшін қолданылатын формуланы (формулаларды) немесе ережені таңдап алу керек. Содан кейін ғана есептің берілгендерін пайдалана отырып, теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құрады. Мұндай есептер негізінен сызықты теңдеуге немесе олардың жүйелеріне, квадраттық теңдеу немесе олардың жүйелеріне, сызықтық және квадраттық теңдеулердің жүйелеріне келтіріледі. Бұл тақырыпқа арналған есептерді шешу, шын мәнінде, белгілі бір дәрежеде ұзақ процесс болып табылады: есептің берілгендеріне (шарттарына) сәйкес тәуелсіз және тәуелді айнымалыларды белгілеп алу, оларды байланыстыратын теңдеу немесе теңдеулер жүйелерін құру және оларды шешу.
Осы мақалада мәтін есептердің ішінен қозғалысқа қатысты есептерді, олардың негізгі түрлерін және олардың әрқайсысына сәйкес есептерді шығару үлгілері келтіріледі.
1. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер)
Кез келген мәтін есепті шешу негізгі үш мәселеден тұрады:
1) Белгісіздерді дұрыс таңдап алу.
2) Теңдеуді, теңсіздікті немесе олардың жүйесін құру және нені табу қажеттігін анықтау.
3) Алынған теңдеуді (теңсіздікті) немесе олардың жүйесін шешу.
Сонымен қатар мәтін есептердің негізгі түрлерін айыра білу мен олардың ішіндегі ең қарапайымдарын шығара білу үлкен рөл атқарады.
Еліміздің жоғары оқу орындарына қабылдау емтихандарында мәтін есептер де кездеседі. Сондықтан мұндай есептердің негізгі түрлері мен оларды шығару жолдарын қарастырған жөн.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы (БТМСҰО) 1999-2014 жылдар аралығында ұсынған тест жинақтарындағы мәтін есептерді шартты түрде келесі түрлерге бөлуге болады (жақшаның ішінде 1-ші қолданылған әдебиеттегі мәтін есептердің осы түрге жататындарының нөмірлері келтірілген):
- қозғалыс (684, 686, 687, 690, 691, 694, 695, 697, 698, 703, 704, 711, 716, 717, 724, 731, 732, 743, 744, 747, 748, 762, 767, 769, 783, 784, 785, 786);
- бірлесіп жұмыс жасау (734, 741, 765, 787, 791, 807);
- жоспарлау және еңбек өнімділігі (688, 693, 730, 788, 805, 806);
- пайыздар (проценттер) (685, 702, 707, 712, 713, 714, 715, 719, 720, 721, 723, 728, 733, 735, 742, 756, 757, 758, 759, 764, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 792, 795, 796, 797, 798, 799, 802, 808, 811, 812);
- құймалар мен қоспалар (725, 800, 801);
- арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланыс (689, 692, 696, 699, 700, 701, 705, 706, 708, 709, 710, 718, 722, 726, 727, 729, 736, 737, 738, 739, 740, 745, 746, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 760, 761, 763, 766, 768, 770, 771, 779, 780, 781, 782, 789, 790, 793, 794, 803, 804, 809, 810).
2. Қозғалысқа байланысты есептер
Бұл түрдегі есептердің негізгі компоненттері:
а) жүрілген жол ();
б) жылдамдық ();
в) уақыт ().
Бұл шамалардың арасындағы байланыс келесі формулалармен өрнектеледі:
; ; ; (1)
және бұл шамалар бір бірлік жүйесінде болулары керек; мысалы, егер жол километр-мен, ал уақыт сағат-пен есептелетін болса, онда жылдамдық кмсағ-пен есептеледі.
3. Қозғалысқа байланысты есептерді шешу жоспары
1. Есеп шарты бойынша белгісіз болатын бір шаманы таңдап алып, оны x, y немесе z және т.с.с., арқылы белгілейді.
2. Қай шама есеп шарты бойынша белгілі екендігін анықтайды.
3. Үшінші (қалған) шаманы (1) формулалардың бірінің көмегімен белгісіз (x) және белгілі шамалар арқылы өрнектейді.
4. Есептің шартын ескере отырып, үшінші шаманың қалай өзгеретіндігін (өседі, кемиді және т.с.с.) көрсететін теңдеу құрады.
Егер арнайы айтылмаған болса, онда қозғалысты бірқалыпты деп есептейміз.
Қозғалыстың басқа режиміне көшудің және бағыттың өзгеруінің кез келгені лезде (орысша: мгновенно) болады деп есептейміз.
Егер екі дене қозғалысты бір мезгілде бастайтын болса, онда олар кездесетін жағдайда, екі дене қозғалыс басталғаннан кездескенге дейін бірдей уақыт жұмсайды. Бір дене екінші денені қуып жететін жағдайда да тап солай болады.
Егер екі дене қозғалысты әртүрлі уақытта бастайтын болса, онда олар кездескенге дейін қозғалысты алғашқы бастағаны көбірек уақыт жұмсайды.
Өзен бойымен қозғалысқа қатысты есептерде келесі формулаларды
қолданған дұрыс:
; ; ,
мұндағы - ағыс бағытымен жылдамдық, - ағысқа қарсы жылдамдық, - қайықтың меншікті жылдамдығы, - ағыстың жылдамдығы.
Екі дененің шеңбер бойымен және () тұрақты жылдамдықтарымен қозғалысы кезінде олардың кездесулерінің арасындағы уақыт келесі формулалармен есептеледі:
а) егер екі дене бір бағытта қозғалса, онда:
;
ә) егер екі дене қарама-қарсы бағытта қозғалса, онда:
.
4. Қозғалысқа байланысты есептердің негізгі түрлері
1) Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс.
2) Екі пункттен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалыс.
3) Бір пункттен екінші пунктке қарай жолда кідірісі бар қозғалыс.
4) Су жолымен қозғалыс.
5) Шеңбер бойымен қозғалыс.
Енді осы қозғалысқа байланысты мәтін есептердің негізгі түрлеріне мысалдар ретінде есептердің толық шығару жолдарын келтіреміз.
4.1. Бір пункттен екінші пунктке қарай бір бағытта қозғалыс
Мысал. Ара қашықтығы 18 км-ге тең А пунктінен В пунктіне қарай жаяу жолаушы шықты. Оның артынан 2 сағаттан кейін, әр сағат сайын жаяу жолаушыға қарағанда 4,5 км-ге артық жол жүретін велосипедші шықты. Егер В пунктіне жаяу жолаушы мен велосипедші бір уақытта жеткені белгілі болса, онда велосипедшінің жылдамдығын табу керек.
Шешуі. v - велосипедшінің жылдамдығы. Есеп шартынан оның жұмсайтын уақыты (себебі S=v∙t), жаяу адамның жұмсайтын уақыты екендігі шығады. Сондықтан, есеп ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz