Күрделі мәтін есептер

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2
Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер
(мәтін есептер) классификациясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3
Есептер шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 11
Мектеп математика курсында, соның ішінде Ұлттық бірыңғай тестілеуде математика пәнінен талапкерлерге ұсынылатын есептердің ішінде теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер ерекше орын алады. Себебі мәтін есептер, біріншіден өмірге жақын, дәлірек айтқанда өмірде болып жатқан құбылыстар мен іс-әрекеттерге байланысты болады, екіншіден, ол теңдеулерді құру үлкен сауаттылықты талап етеді (өйткені, мәтін есептер негізінен физикалық құбылыстарды бейнелейді). ҰБТ-да ұсынылып жүрген есептердің ішінде қиын, күрделілігі жоғары, тіпті олимпиадалық сипаттағы есептер де кездеседі (мысалы, 7-есеп).
Бұл мақалада математика пәнінен ҰБТ-да талапкерлерге ұсынылып жүрген мәтін есептер ішіндегі күрделірек деген бірнеше есепті толық шешулерімен келтіреміз. Мақала соңындағы қолданылған әдебиеттер тізімінен автордың талапкерге осы тақырыпқа қатысты қосымша оқу үшін ұсынатын еңбектерін көруге болады. Мәтін есептер мен олардың түрлері және олардың әрбір түрін шешудің тәсілдерімен толығырақ қолданылған әдебиеттер тізіміндегі 8-кітаптан танысуға болады.
1. Математика пәнінен тест тапсырмалары // Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. – 465 б.
2. Математика – 2005 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2005. – 256 б.
3. Математика – 2012 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2012. – 134 б.
4. Математика – 2015 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2015. – 124 б.
5. Альсейтов А.Г. Математика талапкерге: Ұлттық Бірыңғай Тестілеуге дайындалуға арналған тест нұсқалары. – Орал. – Полиграфсервис. 2012. – 220 б.
6. Альсейтов А.Г. Математика: Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). – Орал. – Полиграфсервис. 2012. – 156 б.
7. Альсейтов А.Г. Математика: Ұлттық бірыңғай тестілеу емтихандарында кездесетін күрделілігі жоғары, таңдамалы және «стандартты емес» есептер. – Орал. – Полиграфсервис. 2013. – 332 бет.
8. Альсейтов А.Г. Математика. 2-бөлім: Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер. Логарифм. Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер. Теңсіздіктер. – Орал. – Полиграфсервис. 2013. – 212 бет.
        
        Күрделі мәтін есептер
Жоспар
Кіріспе ........................................................................................... 2
Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер
(мәтін есептер) ... ... ... ... ... 4
Қолданылған әдебиеттер тізімі ................................................. 11
Кіріспе
Мектеп математика курсында, соның ішінде ... ... ... ... ... ... ... есептердің ішінде теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер ерекше орын алады. Себебі мәтін есептер, біріншіден ... ... ... ... ... ... ... құбылыстар мен іс-әрекеттерге байланысты болады, екіншіден, ол теңдеулерді құру үлкен сауаттылықты талап етеді (өйткені, мәтін есептер негізінен физикалық құбылыстарды ... ... ... ... ... ішінде қиын, күрделілігі жоғары, тіпті олимпиадалық сипаттағы есептер де кездеседі (мысалы, ... ... ... ... ... ... ұсынылып жүрген мәтін есептер ішіндегі күрделірек деген бірнеше есепті толық шешулерімен ... ... ... ... ... ... автордың талапкерге осы тақырыпқа қатысты қосымша оқу үшін ұсынатын еңбектерін көруге болады. ... ... мен ... түрлері және олардың әрбір түрін шешудің тәсілдерімен толығырақ қолданылған әдебиеттер тізіміндегі 8-кітаптан танысуға болады.
Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер ... ... ... ... оқу ... қабылдау емтихандарында мәтін есептер де кездеседі. Сондықтан мұндай есептердің негізгі түрлері мен ... ... ... қарастырған жөн.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы (БТМСҰО) ... ... ... ... тест ... мәтін есептерді шартты түрде келесі түрлерге бөлуге болады (жақшаның ішінде 1-ші қолданылған әдебиеттегі мәтін есептердің осы түрге жататындарының ... ... ... (684, 686, 687, 690, 691, 694, 695, 697, 698, 703, 704, 711, 716, 717, 724, 731, 732, 743, 744, 747, 748, 762, 767, 769, 783, 784, 785, ... бірлесіп жұмыс жасау (734, 741, 765, 787, 791, 807);
- ... және ... ... (688, 693, 730, 788, 805, ... ... (685, 702, 707, 712, 713, 714, 715, 719, 720, 721, 723, 728, 733, 735, 742, 756, 757, 758, 759, 764, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 792, 795, 796, 797, 798, 799, 802, 808, 811, ... ... мен қоспалар (725, 800, 801);
- арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланыс (689, 692, 696, 699, 700, 701, 705, 706, 708, 709, 710, 718, 722, 726, 727, 729, 736, 737, 738, 739, 740, 745, 746, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 760, 761, 763, 766, 768, 770, 771, 779, 780, 781, 782, 789, 790, 793, 794, 803, 804, 809, ... ... ... өзен ағысымен 90 км-ді қайықпен жүзді де, қалған 10 ... жаяу ... ... Оның жаяу ... ... уақыты, қайықпен жүзуге кеткен уақытынан 4 сағатқа кем еді. Егер турист қайықпен жүзіп өткен уақытындай жаяу ... ал жаяу ... ... ... ... ... онда олардың жүрген жолдары бір-біріне тең болар еді. ... ... ... жаяу ... және ... уақыт қайықпен жүзіп өтті?
Шешуі. Турист x сағат жаяу жүрген, у сағат қайықпен жүзген болсын. Онда - жаяу ... ... - ... ... ... Есеп ... бойынша және . Екінші теңдеуден немесе , себебі уақыт теріс емес шама. және теңдеулерінен , . ... сағ, ... ... өзен ... 75 км және ... ... 75 км ... Катер барлық жолға тынық суда 80 км жүретін ... 2 есе ... ... Егер ... жылдамдығы 5 км/сағ болса, катердің жылдамдығы неге тең?
Шешуі. v, w - сәйкесінше катердің және ... ... ... шарттарынан км/сағ, км, және келесі жүйені аламыз:
.
Жүйенің алғашқы екі теңдеуін мүшелеп қоссақ және азайтсақ, келесі теңдеулер жүйесін аламыз: ... ... ... ... ... екі теңдеуге қойсақ: және соңғы жүйенің бірінші теңдеуінен ... ... ... түрін қабылдайды, бұдан ... ... ... Өзен жағасында орналасқан А және В пункттерінің ара ... 10 км. А ... ... ... өзен ... ... ... В пунктіне келді де, кідірместен кері қайтты. Егер қайықтың тынық судағы жылдамдығы 3 км/сағ болса, онда А-дан В-ға жету үшін ... А-ға ... ... ... 2 сағ 30 мин кем уақыт жұмсалар еді. А пунктінен В пунктіне 2 сағатта жету үшін ... ... ... ... ... ... қажет?
Шешуі. v, w - сәйкесінше қайықтың және ағыстың жылдамдықтары. Есеп ... ... ... ... . Шарт ... болғандықтан, теңдеу түріне келеді. Оны түрлендіріп, квадраттық теңдеуін аламыз. Оның түбірлері , . ... ... бола ... км/сағ. Ара қашықтығы 10 км болатын А пунктінен В пунктіне қайық өзен ағысының ... 2 ... жету үшін ... ... ... жылдамдығы теңдеуін қанағаттандыруы керек, оның ... ... ... 4 ... ... ... ... қозғалады деп есептесек, сағат 4-ті көрсеткеннен кейін, ... ... ... тіл ... ... ... рет қуып жетеді?
36195145415 IV
XII
120°
O
00 IV
XII
120°
O
Шешуі. Минуттық тіл ... ... ... ал ... тіл ... ... 12 есе баяу қозғалатын болғандықтан (себебі сағаттық тіл дөңгелекті бір айналғанда минуттық тіл дөңгелекті 12 рет ... ... ... ... Сонда 1 минутта минуттық тіл мен сағаттық тіл арасындағы 120°-тық айырмашылық ... 6° - ... -қа ... ... ... жою ... яғни минуттық тіл сағаттық тілді бірінші рет қуып жетуі үшін минут қажет.
Жауабы. ... ... ... ... бала 30 ... ... түседі, ал қозғалмай тұрған эскалатормен 45 секундта жүгіріп түседі. Эскалатордың өзі қанша уақытта түседі?
Шешуі. Жүрілетін ... 1 деп ... ... ... тұрған эскалатормен бала қозғалмай тұрған эскалатормен түскенге қарағанда тез түсетін болғандықтан, бала мен ... ... ... ... ... сөз; ... ... қозғалып тұрған эскалатормен түскендегі жылдамдығы оның қозғалмай тұрған ... ... ... мен эскалатор жылдамдығының қосындысына тең (өзен ағысы бағытымен қозғалысқа ұқсас), яғни: . Бұдан секунд.
Жауабы. 90 ... ... ... ... 400 м. ... сынып оқушысы төменгі сынып оқушысына қарағанда бұл жолға 300 адым аз жұмсайды, ... оның ... ... ... ... адымына қарағанда 30 см үлкен. Әрбір баланың адымының ұзындығын табыңыз.
Шешуі. Жоғары ... ... ... ... х, ... ... оқушысының адымының ұзындығын у делік. Есеп шарттарына сәйкес (1 метр=100 сантиметр) , және ... ... ... ... оны ... . ... ... теңдеуінен , , , , , , . ... ... ... ... , ... . ... төменгі сынып оқушысының адымының ұзындығы 0,5 м, ал жоғары сынып оқушысының адымының ұзындығы м.
Жауабы. 0,5 м және 0,8 ... Бір ... ... ... 880 г, ал екіншісінікі 858 г және бірінші кесектің көлемі екіншісінен 10 см3 кем. Біріншісінің ... ... ... 1 г/см3 ... ... әр кесегінің тығыздығын табыңыз.
Шешуі. Бірінші және екінші кесектердің көлемдерін, массаларын және тығыздықтарын сәйкесінше , және , , ... ... ... масса және тығыздық арасындағы байланысты () және есептің берілгендерін ескере отырып, (, ) теңдеулер ... ... . ... ... , , , , ,
. ... ... теңдеуін шешеміз. Оның түбірлері және . ... оң шама ... ... ... жауабы г/см3 және г/см3 болады.
Жауабы. 8,8 г/см3, 7,8 ... ... 2 ... ... үш затты араластырғанда 16 г қоспа пайда болды. Екінші заттың 4 грамының алатын көлемі үшінші заттың 4 ... ... ... 0,5 см3 ... Егер қоспада екінші заттың массасы бірінші заттың массасынан екі есе артық болса, онда үшінші заттың тығыздығы неге тең?
Шешуі. ... ... және ... ... ... ... және ... сәйкесінше , және , , және , , және арқылы белгілейік. Көлем, ... және ... ... ... () және ... ... ескере отырып (, , ) теңдеулер жүйесін құрамыз: . ... ... , . ... жүйені шешеміз. Сонда жүйенің бірінші теңдеуі түріне келеді. Оны әрі қарай түрлендіреміз: , . Соңғы теңдеудің ... және . ... оң шама ... себепті, есептің жауабы 4 г/см3 ... 4 ... ... ... ... ... тест ... // Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. - ... ... беру мен ... ... стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. - 465 б.
2. Математика - 2005 // Математика пәні бойынша ... ... - ... РМҚК, 2005. - 256 б.
3. Математика - 2012 // ... пәні ... ... құрал. - Астана: РМҚК, 2012. - 134 ... ... - 2015 // ... пәні ... ... ... - Астана: РМҚК, 2015. - 124 ... ... А.Г. ... ... ... ... ... дайындалуға арналған тест нұсқалары. - Орал. - Полиграфсервис. 2012. - 220 ... ... А.Г. ... Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). - Орал. - Полиграфсервис. 2012. - 156 б.
7. ... А.Г. ... ... ... ... ... кездесетін күрделілігі жоғары, таңдамалы және есептер. - Орал. - Полиграфсервис. 2013. - 332 ... ... А.Г. ... 2-бөлім: Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер. Логарифм. Логарифмдік және көрсеткіштік ... ... - ... - ... 2013. - 212 бет.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 5 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 900 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Excel электрондық кесте құралдарымен мәліметтерді өңдеу11 бет
Нысанды-бағдарланған программалаудың негізгі принциптері5 бет
AutoCAD25 бет
AutoCad бағдарламасы38 бет
Windows жүйедегі жұмыс істеу негіздері3 бет
Жұмыстың негізгі мазмұны49 бет
Криптогафиялық кодтау мен шифрлік программаны жазудың тәсілдері6 бет
ХХ ғасырдағы қазақ баспасөзіндегі кітап сыны және жарнамасы105 бет
Эксперттік жүйені құру3 бет
Қазақстан Республикасы саяси жүйесіндегі өзгерістер40 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь