Күрделі мәтін есептер


Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2
Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер
(мәтін есептер) классификациясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3
Есептер шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 11
Мектеп математика курсында, соның ішінде Ұлттық бірыңғай тестілеуде математика пәнінен талапкерлерге ұсынылатын есептердің ішінде теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер ерекше орын алады. Себебі мәтін есептер, біріншіден өмірге жақын, дәлірек айтқанда өмірде болып жатқан құбылыстар мен іс-әрекеттерге байланысты болады, екіншіден, ол теңдеулерді құру үлкен сауаттылықты талап етеді (өйткені, мәтін есептер негізінен физикалық құбылыстарды бейнелейді). ҰБТ-да ұсынылып жүрген есептердің ішінде қиын, күрделілігі жоғары, тіпті олимпиадалық сипаттағы есептер де кездеседі (мысалы, 7-есеп).
Бұл мақалада математика пәнінен ҰБТ-да талапкерлерге ұсынылып жүрген мәтін есептер ішіндегі күрделірек деген бірнеше есепті толық шешулерімен келтіреміз. Мақала соңындағы қолданылған әдебиеттер тізімінен автордың талапкерге осы тақырыпқа қатысты қосымша оқу үшін ұсынатын еңбектерін көруге болады. Мәтін есептер мен олардың түрлері және олардың әрбір түрін шешудің тәсілдерімен толығырақ қолданылған әдебиеттер тізіміндегі 8-кітаптан танысуға болады.
1. Математика пәнінен тест тапсырмалары // Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. – 465 б.
2. Математика – 2005 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2005. – 256 б.
3. Математика – 2012 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2012. – 134 б.
4. Математика – 2015 // Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2015. – 124 б.
5. Альсейтов А.Г. Математика талапкерге: Ұлттық Бірыңғай Тестілеуге дайындалуға арналған тест нұсқалары. – Орал. – Полиграфсервис. 2012. – 220 б.
6. Альсейтов А.Г. Математика: Формулалар жинағы (анықтамалық материалдар). – Орал. – Полиграфсервис. 2012. – 156 б.
7. Альсейтов А.Г. Математика: Ұлттық бірыңғай тестілеу емтихандарында кездесетін күрделілігі жоғары, таңдамалы және «стандартты емес» есептер. – Орал. – Полиграфсервис. 2013. – 332 бет.
8. Альсейтов А.Г. Математика. 2-бөлім: Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер. Логарифм. Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер. Теңсіздіктер. – Орал. – Полиграфсервис. 2013. – 212 бет.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Реферат
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Күрделі мәтін есептер
Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 2
Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер
(мәтін есептер) классификациясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3
Есептер шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 11

Кіріспе

Мектеп математика курсында, соның ішінде Ұлттық бірыңғай тестілеуде математика пәнінен талапкерлерге ұсынылатын есептердің ішінде теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер, қысқаша айтқанда, мәтін есептер ерекше орын алады. Себебі мәтін есептер, біріншіден өмірге жақын, дәлірек айтқанда өмірде болып жатқан құбылыстар мен іс-әрекеттерге байланысты болады, екіншіден, ол теңдеулерді құру үлкен сауаттылықты талап етеді (өйткені, мәтін есептер негізінен физикалық құбылыстарды бейнелейді). ҰБТ-да ұсынылып жүрген есептердің ішінде қиын, күрделілігі жоғары, тіпті олимпиадалық сипаттағы есептер де кездеседі (мысалы, 7-есеп).
Бұл мақалада математика пәнінен ҰБТ-да талапкерлерге ұсынылып жүрген мәтін есептер ішіндегі күрделірек деген бірнеше есепті толық шешулерімен келтіреміз. Мақала соңындағы қолданылған әдебиеттер тізімінен автордың талапкерге осы тақырыпқа қатысты қосымша оқу үшін ұсынатын еңбектерін көруге болады. Мәтін есептер мен олардың түрлері және олардың әрбір түрін шешудің тәсілдерімен толығырақ қолданылған әдебиеттер тізіміндегі 8-кітаптан танысуға болады.

Теңдеулер мен олардың жүйелерін құруға берілген есептер (мәтін есептер) классификациясы

Еліміздің жоғары оқу орындарына қабылдау емтихандарында мәтін есептер де кездеседі. Сондықтан мұндай есептердің негізгі түрлері мен оларды шығару жолдарын қарастырған жөн.
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы (БТМСҰО) 1999-2014 жылдар аралығында ұсынған тест жинақтарындағы мәтін есептерді шартты түрде келесі түрлерге бөлуге болады (жақшаның ішінде 1-ші қолданылған әдебиеттегі мәтін есептердің осы түрге жататындарының нөмірлері келтірілген):
- қозғалыс (684, 686, 687, 690, 691, 694, 695, 697, 698, 703, 704, 711, 716, 717, 724, 731, 732, 743, 744, 747, 748, 762, 767, 769, 783, 784, 785, 786);
- бірлесіп жұмыс жасау (734, 741, 765, 787, 791, 807);
- жоспарлау және еңбек өнімділігі (688, 693, 730, 788, 805, 806);
- проценттер (685, 702, 707, 712, 713, 714, 715, 719, 720, 721, 723, 728, 733, 735, 742, 756, 757, 758, 759, 764, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 792, 795, 796, 797, 798, 799, 802, 808, 811, 812);
- құймалар мен қоспалар (725, 800, 801);
- арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланыс (689, 692, 696, 699, 700, 701, 705, 706, 708, 709, 710, 718, 722, 726, 727, 729, 736, 737, 738, 739, 740, 745, 746, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 760, 761, 763, 766, 768, 770, 771, 779, 780, 781, 782, 789, 790, 793, 794, 803, 804, 809, 810).

Есептер шығару

1-есеп. Турист өзен ағысымен 90 км-ді қайықпен жүзді де, қалған 10 км-ді жаяу жүріп өтті. Оның жаяу жүріп өткен уақыты, қайықпен жүзуге кеткен уақытынан 4 сағатқа кем еді. Егер турист қайықпен жүзіп өткен уақытындай жаяу жүрсе, ал жаяу жүріп өткен уақытындай қайықпен жүзсе, онда олардың жүрген жолдары бір-біріне тең болар еді. Турист қанша уақыт жаяу жүрді және қанша уақыт қайықпен жүзіп өтті?
Шешуі. Турист x сағат жаяу жүрген, у сағат қайықпен жүзген болсын. Онда - жаяу жүргендегі жылдамдығы, - қайықпен жүзгендегі жылдамдығы. Есеп шарты бойынша және . Екінші теңдеуден немесе , себебі уақыт теріс емес шама. және теңдеулерінен , .
Жауабы. сағ, сағ.

1-есеп. Катер өзен ағысымен 75 км және ағысқа қарсы 75 км жүрді. Катер барлық жолға тынық суда 80 км жүретін уақыттан 2 есе артық жұмсады. Егер ағынның жылдамдығы 5 кмсағ болса, катердің жылдамдығы неге тең?
Шешуі. v, w - сәйкесінше катердің және ағыстың жылдамдықтары.
Есеп шарттарынан кмсағ, км, және келесі жүйені аламыз:
.
Жүйенің алғашқы екі теңдеуін мүшелеп қоссақ және азайтсақ, келесі теңдеулер жүйесін аламыз:
.
Жүйенің үшінші теңдеуінен мәнін алғашқы екі теңдеуге қойсақ: және соңғы жүйенің бірінші теңдеуінен болғандықтан, екінші теңдеуі түрін қабылдайды, бұдан кмсағ.
Жауабы. кмсағ.

3-есеп. Өзен жағасында орналасқан А және В пункттерінің ара қашықтығы 10 км. А пунктінен шыққан қайық өзен ағысының бойымен жүзіп В пунктіне келді де, кідірместен кері қайтты. Егер қайықтың тынық судағы жылдамдығы 3 кмсағ болса, онда А-дан В-ға жету үшін В-дан А-ға жетуге кеткен уақыттан 2 сағ 30 мин кем уақыт жұмсалар еді. А пунктінен В пунктіне 2 сағатта жету үшін қайықтың тынық судағы жылдамдығының қандай болуы қажет?
Шешуі. v, w - сәйкесінше қайықтың және ағыстың жылдамдықтары. Есеп шарттарынан келесі теңдеуді аламыз: . Шарт бойынша болғандықтан, теңдеу түріне келеді. Оны түрлендіріп, квадраттық теңдеуін аламыз. Оның түбірлері , . Жылдамдық теріс бола алмайтындықтан: кмсағ. Ара қашықтығы 10 км болатын А пунктінен В ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Физикалық есептер-оқушы мен студенттің физикалық білімі құрылымының маңызы
Есептерді шешу тәсілдері
Бастауыш сыныптарда қозғалысқа берілген есептердің ерекшеліктерін анықтау
Математиканың бастауыш курсындағы жай есептердің түрлері, оларды шешудің әдіс-тәсілдері
Қозғалысқа берілген есептер
Құрылыстағы тауарлы - материалдық қорлардың есебі
Машиналық оқыту алгоритмін құжаттарды топтау үшін қолдану
Бастауыш математика курсындағы құрама есептер
1930-40 жылдардағы ана тіліндегі математика оқулықтары және олардың ерекшеліктері
Сжетті есептер
Пәндер