Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиядалар және олимпияда есептері

ЖОСПАР
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
1.Деңгейлеп оқыту технологиясы.
1.1.Оқытудың деңгейлеп оқыту технологиясын пайдалану . сапалы білім негізі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.2. Математика сабағында деңгейлеп.саралап оқыту технологиясын
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
1.3 Математика сабағында деңгейлік оқытудың тиімділігі ... ... ... ... ... ...9
2. Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиядалар және олимпияда есептері мен оның шығарылу жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
2.1.Олимпиядалық есептерді граф әдісімен шығару ... ... ... ... ... ... ... ..16
2.2.Олимпиядалық есептерді теңдеу жүйесін құру арқылы шығару ... ..18
2.3. Олимпиадалық есептерді теңдеулер жүйесі арқылы шешу ... ... ... ...22
2.4.Логикалық есептерді шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..31
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32

КІРІСПЕ

Қазіргі кезде бүкіл дүние жүзілік білім әлеміне кіру мақсатында Қазақcтанда білімнің жаңа жүйесі құрылуда . Бұл үрдіс педагогика теориясы мен оқу-тәрбие үрдісіне нақты өзгерістер енгізумен қатар жүргізіледі. Елімізде болып жатқан түрлі бағыттағы өзгерістер білім беру саласына жаңаша қарауда: мұғалімнің оқу –тәрбие үрдісін жаңаша тұрғыда ұйымдастыруды , оқушылардан танымдық , шығармашылық потенциялдық дамытуды талап етеді.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында : «Білім беру жүйесінің басты міндеті ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар , ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау , оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» - деп білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттерін көздейді. Бұл міндеттерді шешу үшін әр мұғалімде күнделікті ізденіс арқылы , барлық жаңалықтармен қатар тұру, өзгерістерге батыл жол ашарлық жаңа практикаға , жаңа қарым – қатынасқа өту қажеттілі туындайды
Міне, осындай маңызды мәселелерді шешуде жас ұрпақты сапалы да, саналы ой еңбегіне тәрбиелеуде математиканың алатын орны ерекше.
Қазіргі заман – математика ғылымының өте кең, жан-жақты тараған кезеңі.Ал талапқа сай математикалық мәдениеттіліктің деңгейін көтеру болып табылады.
Ал математиканың дамуына адамзат тіршілігінің дамуының басқа да түрлерін; тарихтың дамуын,өндірістік қатынастар мен өндірістік күштердің дамуы,мәдени тарихпен, техника, физика, астрономия, механика, философия тарихымен де тығыз байланысты. Демек, математиканың дамуына жетілдіріп,толықтырып, математика мен математикалық теориялардың, идеялардың дамуы емес – сол кездегі халықтың тұрмыс тіршілігінің деңгейіне сәйкес, білімнің дамуы зор ықпал етеді. Ал білімнің оқыту процесімен тығыз байланыстылығы мәлім. Сонымен қатар қоғам үшін де математиканың рөлі ерекше, себебі әр түрлі бағыттағы математикалық әдістерді қолданбаса ғылыми – прогресстің болуы мүмкін емес. Бұл жерде математикалық дайын ақпараттарды қолдану ғана емес, ғылым мен техниканың дамуына ықпал ететін жаңа туындыларға жол ашу, мүмкіндік жасау. Бұл үшін қажет болған жағдайда жаңа идеялар айтатын, математикалық сауаты жоғары мамандар дайындау қажет.

Пайдаланған әдебиеттер

1. Қазақстан Республикасындағы Білім беруді дамытудың 2011-2020 жыл- дарға арналған мемлекеттік бағдарламасы

2. Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жал- пыға міндетті стандарттары

3. Б.Барсай, «Математикалық білім беруде қазіргі технологияларды қолдану»
Алматы: «Өлке» баспасы,2002.

4. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар: орындау тех- нологиясы 1-4 сынып. Алматы, 2005

5. Математика оқыту әдістемесі. 4-сынып мұғалімдеріне арналған

6. Л.Кадралина, «Есепті әртүрлі тәсілмен есептеу-таным әдістері»
// Бастауыш мектеп , 2008 №6
7. М.Т.Осанова, «Математика» 4-сынып // Бастауыш мектеп, 2008 №5

8. Математикадан дидактикалық ойындар мен қызықты тапсырмалар
Ш.Х. Құрманалина, Өміртаева Р.Қ Алматы «Атамұра» 1997ж.

9. «Қосымша есептер» Сәрсекеев А.С. Көкшетау 2001 ж.

10. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997
11. Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:, Просвещение, 1978.
12. Ирошников Н.П. Организация обучения математике в 4-5 классах сельской школы: Пособие для учителей ,2-е издание переработано / М: Просвещение, 1982.
13. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1977.
14. Новосельцева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для студентов по курсу "Теоретические основы обучения математике"/ С.-Петербург, Изд-во "Образование", РГПУ, 1997

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 28 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2
1.Деңгейлеп оқыту технологиясы.
1.1.Оқытудың деңгейлеп оқыту технологиясын пайдалану - сапалы білім негізі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.2. Математика сабағында деңгейлеп-саралап оқыту технологиясын
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
1.3 Математика сабағында деңгейлік оқытудың тиімділігі ... ... ... ... ... ...9
2. Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиядалар және олимпияда есептері мен оның шығарылу жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
2.1.Олимпиядалық есептерді граф әдісімен шығару ... ... ... ... ... ... ... . .16
2.2.Олимпиядалық есептерді теңдеу жүйесін құру арқылы шығару ... ..18
2.3. Олимпиадалық есептерді теңдеулер жүйесі арқылы шешу ... ... ... ...22
2.4.Логикалық есептерді шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2 4
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..31
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32

КІРІСПЕ

Қазіргі кезде бүкіл дүние жүзілік білім әлеміне кіру мақсатында Қазақcтанда білімнің жаңа жүйесі құрылуда . Бұл үрдіс педагогика теориясы мен оқу-тәрбие үрдісіне нақты өзгерістер енгізумен қатар жүргізіледі. Елімізде болып жатқан түрлі бағыттағы өзгерістер білім беру саласына жаңаша қарауда: мұғалімнің оқу - тәрбие үрдісін жаңаша тұрғыда ұйымдастыруды , оқушылардан танымдық , шығармашылық потенциялдық дамытуды талап етеді.
Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында : Білім беру жүйесінің басты міндеті ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар , ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау , оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу - деп білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттерін көздейді. Бұл міндеттерді шешу үшін әр мұғалімде күнделікті ізденіс арқылы , барлық жаңалықтармен қатар тұру, өзгерістерге батыл жол ашарлық жаңа практикаға , жаңа қарым - қатынасқа өту қажеттілі туындайды
Міне, осындай маңызды мәселелерді шешуде жас ұрпақты сапалы да, саналы ой еңбегіне тәрбиелеуде математиканың алатын орны ерекше.
Қазіргі заман - математика ғылымының өте кең, жан-жақты тараған кезеңі.Ал талапқа сай математикалық мәдениеттіліктің деңгейін көтеру болып табылады.
Ал математиканың дамуына адамзат тіршілігінің дамуының басқа да түрлерін; тарихтың дамуын,өндірістік қатынастар мен өндірістік күштердің дамуы,мәдени тарихпен, техника, физика, астрономия, механика, философия тарихымен де тығыз байланысты. Демек, математиканың дамуына жетілдіріп,толықтырып, математика мен математикалық теориялардың, идеялардың дамуы емес - сол кездегі халықтың тұрмыс тіршілігінің деңгейіне сәйкес, білімнің дамуы зор ықпал етеді. Ал білімнің оқыту процесімен тығыз байланыстылығы мәлім. Сонымен қатар қоғам үшін де математиканың рөлі ерекше, себебі әр түрлі бағыттағы математикалық әдістерді қолданбаса ғылыми - прогресстің болуы мүмкін емес. Бұл жерде математикалық дайын ақпараттарды қолдану ғана емес, ғылым мен техниканың дамуына ықпал ететін жаңа туындыларға жол ашу, мүмкіндік жасау. Бұл үшін қажет болған жағдайда жаңа идеялар айтатын, математикалық сауаты жоғары мамандар дайындау қажет.

Қазіргі қоғамымызда болып жатқан түбірлі өзгерістерге байланысты әрбір мұғалім оқытудың сан қилы әдістері мен формаларын білуі қажет. Сабақ барысында шәкірттің білімге құштарлығын арттыру, өздігінен ойлау қабілетін жандандыру, еңбек етуге баулу, жауапкершілік сезімін қалыптастыру мұғалімнің басты талабы. Жаңа талаптарға сай көптеген оқыту технологиялары бар. Солардың бірі - профессор Ж.Қараевтың деңгейлеп саралап оқыту технологиясы. Бұл технология оқушының ой-өрісінің дамуына, пәнге деген қызығушылығын арттыруға мүмкіндік береді. Әрбір тарау бойынша деңгейлік тапсырмалар - дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік береді, өйткені ол оқушының ойлауын, елестету мен еске сақтауын, белсенділігін, дағдысын, білім сапасын қамтамасыз етеді. Еліміздің, қоғамның экономикалық, саяси, мәдени дамуына үлес қосатын әлемдік өркениетке көтерілетін білімді де мәдениетті, парасатты азамат тәрбиелеп шығару ұстаздар қауымының бүгінгі
таңдағы басты міндеті.

1.Деңгейлеп оқыту технологиясы.
1.1.Оқытудың деңгейлеп оқыту технологиясын пайдалану -
сапалы білім негізі

XXІ ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адам қалыптастыру бағытындағы білім беру ісі - бүгінгі күн талабы. Бұл талапқа жету жолы - білім берудің тиімді жолдарын таңдай білу. Сондай жолдардың бірі - деңгейлік оқытудың математика сабағындағы тиімділігі. Оны меңгеру мұғалімнің өзін-өзі дамытып, оқу-тәрбие үрдісін ұйымдастыруына көмектеседі. Оқытудың жаңа технологияларын алдымен жете меңгеріп, одан соң оқу мазмұнына, оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне қарай таңдап пайдаланудың маңызы зор. Осы технологияны қолдану негізінде әрбір бала бойындағы дара қабілет анықталады, әр оқушы әр сабақ кезінде жаңа білім қосып қана қоймай, соны өзі игеріп, ізденіп, пікір таластыру деңгейіне жетіп, даму үстінде болады.Деңгейлік тапсырмаларды енгізгендегі басты мақсат - сынып оқушыларын қабілетті және қабілетсіз деп жасанды түрде әр түрлі топтарға бөлуді болдырмау. Осы арқылы деңгейлік және дербес оқыту принциптерімен қатар, барлық оқушыға қатысты ізгілендіру принципі де сақталады.
Деңгейлік тапсырмалар оқушылардың әр түрлі білім дәрежесіне сай ұсынылады.
Деңгейлік тапсырмаларды орындағанда мұғалім - бақылаушы, кеңесші.
Деңгейлік тапсырмаларды қолдануда оқушылардың ақыл-ой еңбегін жетілдіру талабы қойылады. Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар оны орындау әдістемелік кешенімен ұсыныладыБұл технологияда жұмыс міндеті үш деңгейлік және қосымша шығармашылық деңгей талаптарынан тұрады.
1-деңгей:міндетті,оқушылық;
2-деңгей:алгоритмдік;
3-деңгей:эвристикалық материалды саналы түрде меңгеру;
4-денгей: шығармашылық - өз бетімен ауқымды оқу материалын меңгеру.
1-деңгейдегітапсырмаларға:
1) Жаттап алуға лайықталған болуы керек;
2) Алдыңғы сабақта жаңадан меңгерілген білімнің өңін өзгертпей қайталап, пысықтауына мүмкіндік беру тиіс;
3) Тапсырмалар жаңа тақырып үшін тиімді және өмірмен байланысты болуы керек. Мұндай тапсырмаларды құрастырған кезде олардың танымдылығы мен қызығушылық жақтарына көңіл аударған жөн.

2-деңгейлі тапсырмаларға:
1) Өтіп кеткен материалды реттеуге және жүйелеуге берілген тапсырмалар;
2) Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіруге берілетін тапсырмалар. Бұлар: логикалық есептер, ребустер мен сөз жұмбақтар.
3-деңгейлі
1) Танымдық - ізденім түрдегі тапсырмаларды орындау барысында оқушылар жаңа тақырып бойынша меңгерген алғашқы қарапайым білімділігін жетілдіріп, тереңдетумен қатар, ол тағы да жаңа білімді меңгеріп, өзі үшін жаңалық ашуы тиіс.
Эврика! Мұндай жұмыс - анализ бен синтез және салыстыру арқылы негізгісін анықтау, қорытындылау сияқты ой жұмыстарын қажет етеді.
2) Әртүрлі әдіс-тәсілдермен шешілетін есептер.
3) Өздігімен мысалдар мен есептер құрастыру және оны өздігімен шығару, өмірден алынған мәліметтер диаграмма, графиктер салу, жергілікті жағдайда өлшеу жұмыстарын жүргізу, көрнекі құралдар дайындауға берілетін тапсырмалар, ой қорытуға арналған, дағды қалыптастыратын тапсырмалар.
4-деңгей шығармашылық деңгей тапсырмалары:
1) Оқушылардың жинаған өмірлік тәжірибесі мен қалыптастырған ұғым, түсініктердің қиялы мен белсенді ой еңбегінің нәтижесінде жаңаша, бұған дейін болмаған, белгілі бір дәрежеде олардың басының икемділігін байқататын дүние жасап шығуына негізделген (теорема дәлелдеу, заңдылықтарды оқулыққа сүйенбей мұғалімнің көмегінсіз қорытып шығару).
2)Олимпиада есептерін шығару
3) Берілген тақырыпқа өз бетімен реферат, ғылыми жобалар қорғау.
Демек, бұл тапсырмалар - оқушылардың біліктілігі мен дағдысын
қалыптастыру және оны бағалау деңгейі болады.
Барлық оқушылар жұмысын бір мезгілде бастап әрқайсысы білім игерудегі өз қабілетіне қарай өз биігіне жетеді. Әр оқушының әр пәннен 100% үлгеріміне қол жеткізудің кепілі болады және әр оқу пәнінің барлық тақырыбы бойынша ең болмағанда міндетті 1-деңгейді игеруін толық жүзеге асырады. Бұл өз кезегінде, мемлекеттік стандарттың талаптарының орындалуына кепілдік беріп, Қазақстан Республикасының Білім туралы заңының талаптарына сай келеді және дәстүрлік оқытудағы оқушылардың артық жүктеме тарту проблемасын шешеді. Әр деңгейдің барлық тапсырмаларын дұрыс орындағаны үшін оқушылар сол деңгейді игергеніне сәйкес 12-балдық жүйемен ерекше бағаланады. Бұл жағдайда оқушы мұғалімнің көмегінсіз өз бетімен білім алып, өзін-өзі басқару арқылы өз бетімен дами алатын тұлғаға айнала бастайды деп табылады.
1.2. Математика сабағында деңгейлеп-саралап оқыту
технологиясын қолдану

Қазіргі заман - математика ғылымының өте жан-жақты тараған кезеңі.Математика жалпы білім беретін пәндердің ішіндегі күрделі пәндердің бірі. Математика-жеке тұлғаның ақыл-ой қабілетінің көзін ашу және оның үздіксіз дамуы мен жетілуін қамтамасыз ететін пәннің бірі. Математиканы оқытуда жаңа технологияларды пайдалану ауадай қажет. Қазіргі таңда оқушыны жеке тұлға деп санап, оларды өз сұраныстарына, мүдделеріне сай оқыту мен тәрбиелеудің сан қилы үлгілерін қолдану керектігі көзделуде. Осы мақсатта мектебімізде оқушылардың білім дәрежелерін тексеру мақсатында, пән бойынша бақылау кескінділері мен тест жұмыстары әр тоқсан сайын жүргізілуде.
Математикадан тианақты білім беру, оқушылардың логикасы мықты, өздеріне сенімді, сабырлы болуына ықпал жасайды. Қызығы да, қиындығы да мол пәнді игерту үшін және оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру үшін сабақты түрлендіріп өткізу қажет.
Математика сабағында оқушылардың материалды дұрыс ұғынуы пәнге қызығуының артуы, білімнің берік қалануы мұғалімнің сабақ өткіздегі шеберлігене, әр түрлі әдіс-тәсілдері орнымен қолдана білу жолындағы ізденімпаздығына байланысты. Математика - жеке тұлғаның ақыл-ой қабілетінің көзін ашу және оның үздіксіз дамуы мен жетілуін қамтамасыз ететін пәннің бірі. Бүгінгі күн талабы жалпы білім беру жүйесіне, оны оқыту әдістеріне үлкен міндеттер жүктелді.
Оқушы қабілеті дегеніміз оның педагогикалық ықпал аясында білім алу әрекеті жеке тұлғаны дамыта оқыту әдістерді, оның шығармашылық қасиетінің әсерін тигізеді.
Математика сабағында оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту тұрғысынан тиімділігін арттыру бүгінгі күннің негізгі мәселесі. Білім берудегі мақсат жан-жақты білімді, өмір сүруге бейім, өзіндік ой талғамы бар, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру. Оқушылардың дүние танымын кеңейту, істеген ісіне тұжырым жасап, қорытындыға келу, ойлау шыңдарын кеңейтіп, ой-еркіндігіне жол ашу. Осыған байланысты білім беру мен тәрбиелеуді жүзеге асыру үшін мен математика сабағында оқу-тәрбие процесін жақсартып, жаңашаландыру және жаңа технологиялық әдіс-тәсәлдері тиімді қолдану арқылы жан-жақты білім беру, оқушыны мұғалім мен оқулыққа бағынатын тыңдаушыдан өз бетімен білім алушыға, белсенді тұлғаға айналдыруды басты мақсаты.
Қазақстан-2050атты еліміздің стратегиялық бағдарламасында ең негізділерінің бірі жоғарғы интелектуальды жастарды жан-жақтылыққа тәрбиелеу, олардың жоғарғы деңгейіне көтерілуіне үлес қосу. Сондықтан ұстаздар қауымының алдында үлкен міндеттер жүктейді.
Бүгінгі таңда жас ұрпаққа математика пәнін тиімді ұғындырудың бірі-жаңа технология негіздерін тиімді қолдану болып табылады.
Осы мақсатты жүзеге асыру үшін алдыма мынадай міндеттері қойылады:
-оқушының сана сезім, ақыл-ой қызметінің дамуына ықпал жасай отырып, шығармашылық қабілетін ашу, дамыту;
а) өз бетінше тапсырмалар беру
ә) Мән жазбалар қорғау
-оқушыны еркін ойлауға дағдыландыру;
-саналы шешім қабылдауға үйрету;
-оқушының ізденісін арттыру;
-оқушыны ашық, еркін сөйлеуге баулу;
-өзіндік пікір айту дағдыларын қалыптастыру.
Осындай міндеттерді жүзеге асыру үшін бүгінгі білім беру мен тәрбиелеудің бағытына сәйкес оқытудың жаңа технологияларын қолданады.
Оқыту әдістерінің, сабақ түрлерінің көптілігі (әртүрлігі), оқушылардың оқу процесінің элементтеріне ретімен жүйелі араласып отыруы, оларды шебер пайдалану әрбір пәнді оқыту процесінің тиімді болуының аса маңызды шарттарының бірі.
Дегенмен де бір мәселені шешуде оқышылардың қалай ойланатындығын, олардың ой-өрісін біліп отырудың маңызы ерекше. Өйткені бұл - оқушылардың қаншалықты пайымы білетіндігін, олардың оқылған материялдарды қаншалықты жақсы меңгергендігін анықтауға мүмкіндік береді.
Оқушының сабақтан тыс қалмай, сабақта үндемей отырмауын қадағалай отырып, сабақты баяу қабылдайтын, түсінбейтін оқушылардан жиі сұрап, көбірек қозғап отыру-ең басты мақсат болып табылады. Оқытудың жаңа технологиясын қолдана отырып оқушының білім сапасын арттыру мақсатында Ж. Қараевтың технологиясы қолданылады..
Деңгейлеп оқыту технологиясының мақсаты - әрбір оқушы өзінің даму деңгейінде оқу материалын меңгергенін қамтамасыз етеді. Оқу процесі басқарылатын процесс болғандықтан, жеке оқушының ерекшелігін ескеру, мұғалімнің міндеті. Әр оқушы өзінше ойлайды. Есі де, еркі де, мінезі де әр түрлі. Осыдан да бір оқушыға оңай көрінген материал екінші оқушыға қиын тиеді. Ж.Қараевтың Үш өлшемді технологиясында оқушының ақыл-ой өрісінің дамуының түрліше болып келуін ескере отырып, сабақ жоспарын мынадай үлгіде жасаймын. Сынып оқушыларын үш топқа бөліп, сәйкес тапсырмалар беремін. Мұнда әр топтың өзінің жетекшілері болады, олар берілген тапсырмалардың орындалу барысының қай деңгейде жүріп жатқанын бақылайды. Әрі бағалап отырады. Бұл оқушылардың өз біліміне деген сенімінің артуына және психологиялық ахуалдың орнығуына көмектеседі.
Берілген тапсырмаларды үлгі бойынша орындайды, көп жағдайда мұғалімнің немесе басқалардың көмегін қажет етеді.
Оқушыларды осылай топтарға бөліп алу, мұғалімнің жұмыс істеуіне өте қажет. Бұл әдістің артықшылығы неде? Ол оқушының білім деңгейі объективті тексеріліп қана қоймай, оқушының қай сұраққа жауап бере алмайтыны нақты анықталып, оқушымен қай бағытта жұмыс жасауға көз жеткізуге болады.
Оқытудың тиімді жақтары:
-Сыныптағы барлық оқушы жұмыс пен қамтамасыз етіледі және әр оқушының белсенділігі оянады;
-Оқушы өзіне тән қарқынмен өз білімінің деңгейінде жұмыс жүргізеді;
-Барлық оқушы өз жұмысын ең төменгі деңгейдегі тапсырманы орындаудан бастайды да, оның орындалуына сәйкес келесі деңгейге көшіп отырады;
-Оқушының өз бетімен жұмыс істеуі(А - B - C) тиянақтылыққа, төзімділікке, ұстамдылыққа тәрбиелеп, жауапкершілігін оятады;
-Жауапкершілікті сезіне отырып, оқушы ізденімпаздығы, шығармашылығы мен дарынының шыңдалуын тәрбиелейді.
Әрбір мұғалімнің негізгі мақсаты - сабақ сапасын көтеру, түрін жетілдіру. Оқушылардың сабаққа деген қызығуын арттыру, олардың ізденуін, танымын қалыптастыру.

1.3 Математика сабағында деңгейлік оқытудың тиімділігі

Деңгейлеп оқыту технологиясының төрт деңгейлік тапсырмаларын барлық оқушылардың толық орындауы талап етіліп, әр деңгей ұпаймен белгіленіп, рейтингті жүйелеп есептелінеді , мониторинг бойынша баға қойылады. Деңгейлеп оқыту технологиясы әр оқушының қабілеті мен мүмкіндік деңгейіне орай оқытуды көздейді . Яғни мықтылар өз қабілеті мен икемдігін бекіте түседі. Әлсіздер өзіне сыни көзбен қарауға дағдыланып сенімсіздіктен арылып , белсенділігі артады. Күшті топтарда оқуға деген құлшыныс ұлғайып , білім дәрежесі деңгейлес топтарда оқу жеңілдейді.
Н.Ә. Назарбаев : Қазақстан Республикасын топтастырудың аса маңызды факторы болып табылатын мемлекеттік тілді меңгерту - Қазақстан Республикасының әрбір азаматының парызы, деп көрсетті.
Профессор Ж. Қараевтың технологиясының тиімділігі сол жаңа тақырыпты балаларға шығармашылық ізденіс үстінде өздігінен меңгеруі тиіс.Сондықтан мұндай сабақтарда оқушылардың ынтасын белсенділігін арттыру үшін мәселелік сұрақтар қойып отыр.Сабақ үш кезеңмен жүргізіледі және оның мынадай тиімділіктері бар.Тірек тапсырмалар мен жұмыс.Мұнда жаңа тақырыпты меңгеруге қажетті бұрын өтілген материалдарды қайталау.Бұл үйде орындалып келетін тапсырма болғандықтан ,үй жұмысын талдауға барлық оқушыларды қатыстыруға және уақыт үнемдеуге мүмкіндік береді. Осы кезеңде әңгімелесу , көрнекілік мәселелік оқыту әдістерін қолдана отырып, оқушылардың бұрын алған білімін ескере сабаққа қызығушылығын арттыру және білімін қадағалау жүзеге асырылады. Деңгейлеп оқыту технологиясының негізгі ерекшелігін, ұтымдылығын, тиімділігін сабағымда қол жеткізген төмендегідей жетістіктермен көрсетуге болады:
- жаңа материалды оқып-үйренуге және оқып игеруге деген оқушылардың пәнге қызығушылығын тудырады;
- жаңа білімнің мазмұнын жоспарлағанда оқушыға берілетін тапсырма оқушының қабілетін ұштайтындай, ойын, қиялын дамытатындай етіп дайындауды үйретеді;
- оқушы өзін жеңімпаз ретінде сезіне алатындай тапсырмаларды әртүрлі күрделілік дәрежеде орындату арқылы оқушылардың білімін саралауды ұйымдастырады;
- білімді дайын күйінде бермей, оқушының өзі білімді қарқынды ой еңбегін қажет ететін тапсырмаларды орындауы арқылы жетуін ұйымдастырады;
- оқушылардың шығармашылық мүмкіндіктерін тудыратын, қабілеттерін жан-жақты дамытатын әр түрлі белсенді оқыту әдіс-тәсілдерді кеңінен қолдану;
- оқушылардың білім алу нәтижелерін жүйелі талдап, бағалап қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

2.Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиядалар
және олимпияда есептері.

Жастарға дұрыс тәрбие мен білім беру жеке тұлғаның рухани әлемін, ынтасы мен қабілетін дамыту қай заманда болмасын уақыт сөресінен түскен жоқ. Өнегелі тәрбие алуға, білім сапасын көтеруге байланысты білім саласында жоспарлы түрде белгілі бір іс - шаралар, әр түрлі жарыстар өтіп тұратындығы белгілі, соның бірі - жыл сайын өтіп тұратын кезеңдік олимпиадалар. Математикадан өткізілетін сайыс пен конкурс, оқушы шығармашылығы, ғылыми жоба әлде олимпиада болсын олардың мақсаты дарынды, талантты балаларды айқындаумен қатар, математикалық білім мен сауаттылықтың қажеттілігін насихаттау арқылы математика тек математиктерге ғана керек деген кереғар пікірден, керісінше, математика ғылымының іргелілігін, оның білім бастауының негізі екенін көрсету, ал қоғамның интеллектуалдық мүмкіндігінің критерийі (көрсеткіші) математикалық сауаттылықтың даму қарқынына қашанда болса тәуелді болғандығын және болатындығын ескерту, соған баса назар аударту болып табылады.
Математикадан есеп шығаруға ерекше мән беретіндігін білеміз, сондықтан олимпиада барысында оқушылардың орындаған жұмысы көбінесе олардың есептерді шығаруға қаншалықты төселгендігі арқылы бағаланады. Ал есеп болса сан қилы, оның белгілі бір жолы, қалыптасқан формуласы әр уақытта бола бермейді, ендеше оқушының мақсаты есеп қиын не оңай болсын оны шығарудың дұрыс жолын жаңылмай таңдай білуінде. Дұрыс, әдемі әрі тиімді де қысқа жолды таңдай білу - ол баланың тапқырлығын, зеректігін, ойлауға икемділігін, дербестігін білдіреді. Мұндай ерекше оқушылардың әрі қарай тапқырлығын дамыту үшін оларды тек оқулықпен шектемей, қосымша әдебиет пен кезекті басылым беттерінде кездесетін қызықты, конкурстық, стандарт емес олимпиадалық есептерді талдап шығаруға әрқашан бағыт - бағдар беріп отыру керек деп ойлаймын.
Математика пәніне оқушының ынтасын, белсенділігін арттыру үшін оларға үнемі проблемалық сұрақтар қойып отыру керек. Тақырып бойынша жасақталған деңгейлік тапсырмалар жүйесі дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Өйткені ол оқушының ойлауын, елестетуі мен есте сақтауын, белсенділігін, дағдысын, білім сапасын арттыруды қамтамасыз етеді. Нәтижесінде оқушылардың табиғи жеке қабілеттеріне сәйкес жоғары деңгейге көтерілуіне және дарындық қасиеттерінің ашылуына толық жағдай жасалады. Оқушылардың даму деңгейін өзгелермен емес, оқушының өзімен - өзін салыстыру арқылы анықталады. Оқушыға деген ізгілік қатынасты көрсетеді. Ал сабақтан тыс уақытта оқушылармен жеке жұмысты ұйымдастыру үшін үлгерімі төмен оқушының білім сапасын көтеруге мүмкіндік туады. Деңгейлеп оқыту игерілетін ақпараттың азаюы арқылы емес, оқушыларға қойылатын талаптардың әр түрлілігі арқылы жүзеге асырылады. Бұл технология оқушының ой - өрісінің дамуына, пәнге деген қызығушылығын арттыруға мүмкіндік береді. Әрбір тарау бойынша деңгейлік тапсырмалар дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік береді, өйткені ол оқушының ойлауын, елестету мен есте сақтауын, белсенділігін, дағдысын, білім сапасын қамтамасыз етеді..
Деңгейлік тапсырмалар оқушылардың әр түрлі білім дәрежесіне сай ұсынылады. Деңгейлік тапсырмаларды қолдануда оқушылардың ақыл - ой еңбегін жетілдіру талабы қойылады. Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар оны орындау әдістемелік кешенімен ұсынылады
Бұл технологияда жұмыс міндеті үш деңгейлік және қосымша шығармашылық деңгей талаптарынан тұрады
1 - деңгей - міндетті, оқушылық деңгей - репродуктивтік деңгей:
жаттап алуға лайықталған анықтамалар, тұжырымдамалар, аксиомалар, теоремалар, т. б;алдынғы сабақта жаңадан меңгерілген білімнің өзін өзгертпей қайталап, пысықтауға арналған сұрақтар;тапсырмалар жаңа тақырып үшін тиісті және өмірмен байланысты болу керек.
2 - деңгей - алгоритмдік деңгей - елеулі белгілерді есте сақтау дағдысына бағытталады:
өтіп кеткен материалдарды реттеуге және жүйелеуге берілген тапсырмалар, бірақ оларды орындау үшін алған білімдерін түрлендіріп, тереңдете пайдалануды талап етеді;логикалық есептер, тапсырмалар,
3 - деңгей - эвристикалық танымдық - іздену түрде орындалатын тапсырмалар:
анализ бен синтез, салыстыру арқылы тақырыптағы негізгі білімді анықтау, қорытындылау, әр түрлі әдіс - тәсілдермен есептер шығару, өздігінен есептер шығару, ребрустар, сөзжұмбақтар құрастыру, диаграмма салу, өлшем жасау, проблемалық жағдайларды шешу, белгілі бір дағдыларды қалыптастыруға арналған сұрақтар.
4 - деңгей - шығармашылық деңгей тапсырмалары:
оқушылардың жинаған өмірлік тәжірибесі мен қалыптастырған ұғым, түсініктердің қиялы мен белсенді ой еңбегінің нәтижесінде жаңаша, бұған дейін болмаған, белгілі бір дәрежеде олардың басының икемділігін байқататын дүние жасап шығуына негізделген (теорема дәлелдеу, заңдылықтарды оқулыққа сүйенбей мұғалімнің көмегінсіз қорытып шығару);
олимпиада есептерін шығару;
берілген тақырыпқа өз бетімен реферат, ғылыми жобалар қорғау.
Деңгейлеп - саралап оқытудың басты мақсаты - сынып оқушыларын қабілетті, қабілетсіз жіктерге бөлуді болдырмау.
Деңгейлеп - саралап оқыту технологиясы сабақтарда қандай оқушы болмасын қалай оқитынына қарамастан жұмысты бірінші деңгейден бастап орындайды, бірінші деңгей тапсырмаларын орындау Мемлекеттік стандарты талаптарының орындалуына кепілдік береді. Бірінші деңгей тапсырмаларын орындаған оқушы сынақ есепке алу жүйесі бойынша білім сапасын көрсетіп, 5 балдық баға жүйесінде 3 бағамен бағаланады. Әрбір оқушы бірінші деңгейлік тапсырмаларды орындауға міндетті және одан жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындауға құқылы. Әдетте 1 - деңгейді орындаған оқушы одан жоғары деңгейлерді орындауға ұмтылады, өзіне - өзі сенім білдіріп, бір деңгейден екінші деңгейге көтерілуге іздене талпына отырып, өз білімін толықтырып жетілдіреді, себебі 4және 5 бағаларын алу үшін неғұрлым жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындау қажет.
Мысалы:
Оқушылық міндетті 1- деңгей . ( 5 ұпай)
2 және 3 цифрларын пайдаланып, қандай екі таңбалы сандар жазуға болады? Оларды жаз. Олар неше ондық және бірлік барын көрсет.
Алгоритмдік 2- деңгей ( 10 ұпай)
Өзіндік жұмыс
10+1 *12-1 10+3 * 14-1 16-10 * 10+7 14+1 * 16-1
Сергіту сәті:
Эвристикалық 3- деңгей ( 15 ұпай)
Оқулық пен жұмыс
Есепті шығар:
Шарты:
Барлығы -9
Жөнелтілгені- 5
Қалды-?
Шешуі:
Жауабы;
Осыған кері есеп құрастыр және шығар.
Шығармашылық тапсырмалар 4- деңгей.
Ұлтымыздың мақтанышы Мұхтар Әуезов атындағы театр өнерпаздары Махамбет селосының халқына өнерлерін көрсетуде. Сен де бір қойылымға бардың . Өз орныңды қалай табасың?

Олай болса , Өз орныңды тап ойынын ойнап көрейік.
24,33,48,35,19,43,39,15.
1.Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы
1 деңгей.
Есептеп шығар:
а)√(36 ) б) √(181) в) √0,01 г)√(1 79)
2. Өрнектің мәнін тап: √(4-3х) мұндағы х= -7; 1; 0
3. Натурал сандардың кестесін пайдаланып ,түбірлерді анықта:
а)√68,89 б)√2,25 в)√5329 г)√44100
4. Есепте:
а) 16+(√6)2 б) 9-√9 в) √(25+24) г) √(3(0,42+0,11))
5.Егер квадраттың ауданы мына сандарға тең болса, қабырғасын тап:
а) 225 см2 б) 169 дм2 в) 625 м2 г) 729км2
2 деңгей.
Айнымалының қандай мәнінде мына теңдік тура болады:
а) √х +2=0 б) 3√х=1
2. Есепте: √(1 2425) - √0,09 +√(3^2+4^2 )
3 деңгей.
Айнымалылардың қандай мәнінде өрнектің мағынасы болады:
а) √(ху) ә) √(-ху) б) √ху
2.Өрнектің мәнін тап: (〖(2√(3))〗^2-1)((〖√(12))〗^2 )
Көбейтіндінің және бөлшектің квадрат түбірі
1 деңгей
Өрнектердің мәнін тап:
А) √(36∙225) ә) √(001∙225 )
б)√(144∙0,0004) г)√(2564)
2.Көбейтінділердің мәнін тап:
А) √8∙√2 ә) √75 ∙√3
б) √((25∙64)16) в) √(〖4а〗^2b^6 )

2 деңгей.
Есепте:
а)√(〖34〗^2-〖14〗^2 ) б) (√23 -√3)2
в) √(6∙45∙15∙72) г) √(〖18m〗^4 )
д) (2√3 -1)2 е) √(18∙72)
2. Өрнекті ықшамда : а) √15 б)√99n

3 деңгей.
Есепте: а) √(2b∙3a∙8a∙12b ) б) √((〖149〗^2-〖76〗^2)(〖457〗^2-〖384〗^2 ))
3.Көбейтіндіні түбір таңбасының алдына шығару, көбейткішті түбір таңбасының астына алу.
1 деңгей.
Көбейткішті түбір таңбасының астына ал:
а)2√2= 3√(5=) 3√(3=) 7√(2=)
ә)а√(3=) а√(b=) -4√(2b=)
2. Көбейткішті түбіртаңбасының алдына шығар:
а)√45= √48= √128=
ә)√(5049) = √(4516)= √(a^3 ) =
б)√((а^2 b)16=) 3√(125=)
3.Өрнектің мәнін тап:
а)√((169∙25)144)= б) √(49(36∙121)) =
2 деңгей.
Сандарды салыстыр:
2. Өрнекті ықшамда: (√16аb -√121ab)-(5√9ab - 3√36ab )
3 деңгей.
Теңдеулерді шеш:
А) 3√8х +√2х =1 ә)√(х4) -2√(х9)=1
Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылту
1 деңгей. 5 ұпай
1.а)1√2 ә)а(b√b) б)2(3√3)
2. а)(m√n)(n√m) ә)х√(х^2 у) б)ab√(a^5 b^3 )
2 деңгей. 10 ұпай
а)(х+2)√(х^2-4) ә)(а-1)√(а+1) б)1(√(а+3 )-2)
3 деңгей . 15 ұпай
а)√(3√2-2√3) √(2√3+3√2) ә)√(√15+√6) √(√15-√6)

Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру
1 деңгей.5 ұпай
Өрнектерді ықшамда:
а)3√с+8√с-9√с б) √3 (√(27-√48) )
ә)√4х +√64х - √81х в) √2 (2-5√32 -2√18
2. Көбейткіштерге жікте:
а) с2-2= с2 - (√2 )2=
ә)5-х= (√5)2 - (√х)2=

Деңгейлеп - саралап оқыту технологиясының екінші бір жағы - оқушыларды дүниежүзілік білім жүйесінде қолданылатын рейтинг - ұпай жинау әдісіне баулу. Деңгейлік тапсырмалар рейтинг ұпай - балл жинау әдісімен бағаланады. Демек, бұл тапсырмалар арқылы оқушылардың біліктілігі мен дағдысынқалыптастыру және оны бағалау деңгейін қалыптастыруға болады. Барлық оқушылар жұмысын бір мезгілде бастап әрқайсысы білім игерудегі өз қабілетіне қарай өз биігіне жетеді. Әр оқушының математика пәнінен 100% үлгерімге қол жеткізудің кепілі болады және оқу пәнінің барлық тақырыбы бойынша ең болмағанда міндетті 1 - деңгейді игеруін толық жүзеге асырады. Бұл өз кезегінде мемлекеттік стандарттың талаптарының орындалуына кепілдік беріп, Қазақстан Республикасының Білім туралы заңының талаптарына сай келеді және дәстүрлі оқытудағы оқушылардың артық жүктемеге тарту проблемасын шешеді. Әр деңгейдің барлық тапсырмаларын дұрыс орындағаны үшін оқушылар сол деңгейді игергеніне сәйкес 12 - балдық жүйемен ерекше бағаланады. Бұл жағдайда оқушы мұғалімнің көмегінсіз өз бетімен білім алып, өзін - өзі басқару арқылы өз бетімен дами алатын тұлғаға айнала бастайды. Математикадан өткізілетін сайыс пен конкурс, оқушы шығармашылығы, ғылыми жоба әлде олимпиада болсын олардың мақсаты дарынды, талантты балаларды айқындаумен қатар, математикалық білім мен сауаттылықтың қажеттілігін насихаттау арқылы математика тек математиктерге ғана керек деген кереғар пікірден, керісінше, математика ғылымының іргелілігін, оның білім бастауының негізі екенін көрсету, ал қоғамның интеллектуалдық мүмкіндігінің критерийі (көрсеткіші) математикалық сауаттылықтың даму қарқынына қашанда болса тәуелді болғандығын және болатындығын ескерту, соған баса назар аударту болып табылады.
Математикадан есеп шығаруға ерекше мән беретіндігін білеміз, сондықтан олимпиада барысында оқушылардың орындаған жұмысы көбінесе олардың есептерді шығаруға қаншалықты төселгендігі арқылы бағаланады. Ал есеп болса сан қилы, оның белгілі бір жолы, қалыптасқан формуласы әр уақытта бола бермейді, ендеше оқушының мақсаты есеп қиын не оңай болсын оны шығарудың дұрыс жолын жаңылмай таңдай білуінде. Дұрыс, әдемі әрі тиімді де қысқа жолды таңдай білу - ол ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.