Математикадан факультативтік сабақтар өткізу әдістері
ЖОСПАР
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2
І.Математикадан факультативтік сабақтарды ұйымдастыру ... ... ... ... ... ..3
1.1.Математикадан факультативтік жұмыстар мақсаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2.Математикадан факультатив курстарының мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
ІІ. Факультативтерді ұйымдаструмен өткізудің негізгі формаларымен әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
2.1.Факультатив сабақтарды жүргізу әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
2.2.Факультатив курсының бағдарламасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
2.3.Факультативтік сабақтардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2
І.Математикадан факультативтік сабақтарды ұйымдастыру ... ... ... ... ... ..3
1.1.Математикадан факультативтік жұмыстар мақсаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2.Математикадан факультатив курстарының мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
ІІ. Факультативтерді ұйымдаструмен өткізудің негізгі формаларымен әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
2.1.Факультатив сабақтарды жүргізу әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
2.2.Факультатив курсының бағдарламасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
2.3.Факультативтік сабақтардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
КІРІСПЕ
ХХІ ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адамын қалыптастыру бағытындағы білім беру мәселесі мемлекетіміздің басты назарында. Білім мен ғылымның Қазақстан дамуына оңтайлы әсер етуі үшін дүниежүзілік кеңістігіне ену, білім беруді одан әрі жаңашылдандыру, оқыту жүйесін заман талабына сай үйлестіре алу міндеті туындап, білімге, бүкіл оқу әдістемелік жүйеге жаңа талаптар қойылуда. Осы тұрғыдан алғанда мұғалімге білім берудің тиімді жолдарын қарастыру, таңдай білу еркіндігі тиіп отыр. Қай кезеңде, қай заманда болмасын мектептегі басты тұлға мұғалім десек, дүниежүзілік даму деңгейінен кем түспейтін, иық тірестіре алатын, алған білімі мен тәрбиелік қазынасын туған еліне, адамзат игілігіне жұмсай алатын қазақтың ой танымының иесі, саналы азаматты жетілдіруге үлес қосатын математика пәнін оқыту үдерісімен қатар оны ұйымдастырушы мұғалімге де жауапты міндет жүктейтіні баршамызға аян.
Сондықтан қазіргі кезеңде білім берудегі негізгі мақсат жан-жақты білімді, өмір сүруге бейім, өзіндік талғамы бар, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастырумен қатар уақыт талабына сай оқыту үдерісін жетілдіру. Сабақ сапасы мен білімділігін арттыру – әр мұғалімнің басты міндеті.
Қазіргі таңда қоғамды дамыту үшін мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі – оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, толыққанды қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашылық қабілетті жеке тұлға қалыптастыру. Сондықтан математиканы оқытуда оқушыларға оқу материалын есте сақтау ғана емес, осы материалды шығармашылықпен қолдану шеберлігін қалыптастыруға көп көңіл бөлінеді.
Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологиясын енгізу, білім беруді ақпараттандыру. Қазіргі кезеңде еліміздің білім беру жүйелерінде қайта құру жүріп жатыр, білім жүйелерінің жаңа ұлттық моделі құрылуда. Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың негізгілерінің бірі жалпы білім беретін орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады.
Осыған орай, математика пәнін тереңдетіп оқытумен бірге, негізгі алған білімді жүйелеуде факультативтік сабақтар жүргізудің әсері зор және әр түрлі деңгейлі сайыстарда өз нәтижесін беріп жүр.
ХХІ ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адамын қалыптастыру бағытындағы білім беру мәселесі мемлекетіміздің басты назарында. Білім мен ғылымның Қазақстан дамуына оңтайлы әсер етуі үшін дүниежүзілік кеңістігіне ену, білім беруді одан әрі жаңашылдандыру, оқыту жүйесін заман талабына сай үйлестіре алу міндеті туындап, білімге, бүкіл оқу әдістемелік жүйеге жаңа талаптар қойылуда. Осы тұрғыдан алғанда мұғалімге білім берудің тиімді жолдарын қарастыру, таңдай білу еркіндігі тиіп отыр. Қай кезеңде, қай заманда болмасын мектептегі басты тұлға мұғалім десек, дүниежүзілік даму деңгейінен кем түспейтін, иық тірестіре алатын, алған білімі мен тәрбиелік қазынасын туған еліне, адамзат игілігіне жұмсай алатын қазақтың ой танымының иесі, саналы азаматты жетілдіруге үлес қосатын математика пәнін оқыту үдерісімен қатар оны ұйымдастырушы мұғалімге де жауапты міндет жүктейтіні баршамызға аян.
Сондықтан қазіргі кезеңде білім берудегі негізгі мақсат жан-жақты білімді, өмір сүруге бейім, өзіндік талғамы бар, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастырумен қатар уақыт талабына сай оқыту үдерісін жетілдіру. Сабақ сапасы мен білімділігін арттыру – әр мұғалімнің басты міндеті.
Қазіргі таңда қоғамды дамыту үшін мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі – оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, толыққанды қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашылық қабілетті жеке тұлға қалыптастыру. Сондықтан математиканы оқытуда оқушыларға оқу материалын есте сақтау ғана емес, осы материалды шығармашылықпен қолдану шеберлігін қалыптастыруға көп көңіл бөлінеді.
Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологиясын енгізу, білім беруді ақпараттандыру. Қазіргі кезеңде еліміздің білім беру жүйелерінде қайта құру жүріп жатыр, білім жүйелерінің жаңа ұлттық моделі құрылуда. Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың негізгілерінің бірі жалпы білім беретін орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады.
Осыған орай, математика пәнін тереңдетіп оқытумен бірге, негізгі алған білімді жүйелеуде факультативтік сабақтар жүргізудің әсері зор және әр түрлі деңгейлі сайыстарда өз нәтижесін беріп жүр.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту Тұжырымдамасы // Егемен Қазақстан, 2003, №332-333. 5-б.
2. Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы: Білім, 2005. – 32-33 б.
3. Көбесов А. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. Алматы: Қазақ университеті, 1989. – 86 б.
4. Kypoш А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967. – 648 с.
5. Кобычев В.Б., Витковская Н.М. Основы теории групп для химиков. – Иркутск: ИГУ, 2006. – с. 4-13.
6. Колмогоров А.Н. О профессии математики. – М.: МГУ, 1980. – с. 8.
7. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: Академия, 2005. – с. 265.
8. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования// Математика в школе. 1990, №6. с. 2-5.
9. Бидосов Ә. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп, 1989. – 199-202 б.
10. Есмаханов Ә. Ақпараттық технология және кіріктірілген сабақтар // Қазақстан мектебі, 2010, №1. 10-12 б.
11. Т.Т.Абылайханов «Алгебра және анализ бастамалары», Алматы: 2003
12. Ж.Бейсеков, Н.Мусаева «Параметрлі теңдеулерді шешудің әдістері». Шымкент: 2011.
13. К.Е.Толымбекова «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер».
14. М.И. Сканави «Математика в задачах для поступающихв ВУЗЫ».М: 2011
15. С.Қаниев, С.Елубаев «Математикадан конкурстық есептер». Алматы: 1989
16. Ястребинецкий Г.А. «Управления перавенства с параметрами: Кн. для учителей». М: Посвещения, 1986.
1. Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту Тұжырымдамасы // Егемен Қазақстан, 2003, №332-333. 5-б.
2. Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы: Білім, 2005. – 32-33 б.
3. Көбесов А. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. Алматы: Қазақ университеті, 1989. – 86 б.
4. Kypoш А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967. – 648 с.
5. Кобычев В.Б., Витковская Н.М. Основы теории групп для химиков. – Иркутск: ИГУ, 2006. – с. 4-13.
6. Колмогоров А.Н. О профессии математики. – М.: МГУ, 1980. – с. 8.
7. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: Академия, 2005. – с. 265.
8. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования// Математика в школе. 1990, №6. с. 2-5.
9. Бидосов Ә. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы. – Алматы: Мектеп, 1989. – 199-202 б.
10. Есмаханов Ә. Ақпараттық технология және кіріктірілген сабақтар // Қазақстан мектебі, 2010, №1. 10-12 б.
11. Т.Т.Абылайханов «Алгебра және анализ бастамалары», Алматы: 2003
12. Ж.Бейсеков, Н.Мусаева «Параметрлі теңдеулерді шешудің әдістері». Шымкент: 2011.
13. К.Е.Толымбекова «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер».
14. М.И. Сканави «Математика в задачах для поступающихв ВУЗЫ».М: 2011
15. С.Қаниев, С.Елубаев «Математикадан конкурстық есептер». Алматы: 1989
16. Ястребинецкий Г.А. «Управления перавенства с параметрами: Кн. для учителей». М: Посвещения, 1986.
ЖОСПАР
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
І.Математикадан факультативтік сабақтарды ұйымдастыру ... ... ... ... ... ..3
1.1.Математикадан факультативтік жұмыстар мақсаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2.Математикадан факультатив курстарының мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
ІІ. Факультативтерді ұйымдаструмен өткізудің негізгі формаларымен әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
2.1.Факультатив сабақтарды жүргізу әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ...9
2.2.Факультатив курсының бағдарламасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
2.3.Факультативтік сабақтардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... .17
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
КІРІСПЕ
ХХІ ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адамын қалыптастыру бағытындағы білім беру мәселесі мемлекетіміздің басты назарында. Білім мен ғылымның Қазақстан дамуына оңтайлы әсер етуі үшін дүниежүзілік кеңістігіне ену, білім беруді одан әрі жаңашылдандыру, оқыту жүйесін заман талабына сай үйлестіре алу міндеті туындап, білімге, бүкіл оқу әдістемелік жүйеге жаңа талаптар қойылуда. Осы тұрғыдан алғанда мұғалімге білім берудің тиімді жолдарын қарастыру, таңдай білу еркіндігі тиіп отыр. Қай кезеңде, қай заманда болмасын мектептегі басты тұлға мұғалім десек, дүниежүзілік даму деңгейінен кем түспейтін, иық тірестіре алатын, алған білімі мен тәрбиелік қазынасын туған еліне, адамзат игілігіне жұмсай алатын қазақтың ой танымының иесі, саналы азаматты жетілдіруге үлес қосатын математика пәнін оқыту үдерісімен қатар оны ұйымдастырушы мұғалімге де жауапты міндет жүктейтіні баршамызға аян.
Сондықтан қазіргі кезеңде білім берудегі негізгі мақсат жан-жақты білімді, өмір сүруге бейім, өзіндік талғамы бар, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастырумен қатар уақыт талабына сай оқыту үдерісін жетілдіру. Сабақ сапасы мен білімділігін арттыру - әр мұғалімнің басты міндеті.
Қазіргі таңда қоғамды дамыту үшін мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, толыққанды қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашылық қабілетті жеке тұлға қалыптастыру. Сондықтан математиканы оқытуда оқушыларға оқу материалын есте сақтау ғана емес, осы материалды шығармашылықпен қолдану шеберлігін қалыптастыруға көп көңіл бөлінеді.
Білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологиясын енгізу, білім беруді ақпараттандыру. Қазіргі кезеңде еліміздің білім беру жүйелерінде қайта құру жүріп жатыр, білім жүйелерінің жаңа ұлттық моделі құрылуда. Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың негізгілерінің бірі жалпы білім беретін орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады.
Осыған орай, математика пәнін тереңдетіп оқытумен бірге, негізгі алған білімді жүйелеуде факультативтік сабақтар жүргізудің әсері зор және әр түрлі деңгейлі сайыстарда өз нәтижесін беріп жүр.
І.Математикадан факультативтік сабақтарды ұйымдастыру
Математика пәні бойынша факультативтік сабақтарды ұйымдастыру арқылы қабілетті оқушылармен жұмысты жандандыруға мүмкіндік мол.
Факультативтік сабақтар дегеніміз - оқушылардың білімін кеңейту және тереңдету, олардың оқуға деген қызығушылығын қалыптастыру, ойлау қабілетін дамыту мақсатында жүргізілетін сабақтар.
Мектепте математиканы оқыту тиімділігін арттыру мәселелері және олардың әдістемелік аспектілерімен отандық ғалымдар А.Е.Әбілқасымова, Б. Баймұқанов, М.Ж. Джадриа, Е.Ө. Медеуов, Ә. Тәжмағанбетов, А. Көбесов және т.б. жұмыстарында танысуға болады.
Группалар теориясымен негізінен А.Г. Курош, М. Холл, М.И. Каргополов, Ю.И. Мерзляков, О.В. Богопольский, П.С. Александров айналысқан.
Группалар теориясының геометриямен байланысы Л.А. Калужнин, В.И. Сущанскийдің еңбектерінде көрсетілген. Нақтырақ айтсақ, группалар геометриясымен В.В. Никулин, И.Р. Шафаревич, А.Ю. Ольшанский, Ж. Дьедонне сынды ғалымдар айналысқан.
Группалар теориясының физика, химия, кванттық механика, кристаллографиядағы қолданыстары жайлы Г. Вейль, Б.Л. Ван-дер-Варден, М. Хамермеш, Е.Вигнер, В.А. Артомонов, Ю.Л. Словохотов, В.В. Вальков, В.Б. Кобычев, Н.М. Витковская, Р. Фларри, А.Б. Болотиннің, В. Хейне еңбектері бар.
Группалар теориясын ғылыми тұрғыда зерттеумен айналысқан Ресей ғалымдары С.Г. Колесников пен Е.В. Грачев және т.б.
Математика курсының сипаты тек құрылымдық бірліктердің жүйесі және олардың ерекшеліктерімен ғана анықталмайды, ең бастысы осы жүйені біртұтас курсқа біріктіретін қатыстар және байланыстармен анықталады.
Осы көзқарас тұрғысынан мектеп математикасына оқушы көзімен қарайық. Алғашқы бес немесе алты жылда оқушы "математика" деген атпен аталатын пәнмен жұмыс істейді. Мысалы, оқушы бір сабақта көбейту кестесімен жұмыс істейді, келесі сабақта тіктөртбұрыштың ауданын табады. Немесе бір сабақта рационал сандармен амалдар жүргізеді, келесі сабақта үшбұрыштар салады және т.б.
Ол сабақтардың арасында, оқытылған ұғымдар арасында қандай байланыстар бар екендігі оқушы үшін түсініксіз түрде қалады, ол байланыстар туралы ойлауға мүмкіндік жасалмайды.
Жоғары сыныптарда да жағдай осындай. Түрлі математикалық пәндерді бір мұғалімнің бергені болмаса, олардың арасындағы байланыстар оқушыларға белгісіз жағдайда қалады.
Сынып оқушыларының басым көпшілігінде математика туралы біртұтас оқу пәні емес, аз байланысқан шашыраңқы түсінік қалыптасады. Мәселе неде?
Бір себеп, мектеп математикасының ғылым ретінде бірнеше математикалық ғылымдардың жиынтығы түрінде болуы.
Көптеген математиктер түрлі математика салаларын біріктіретін байланыстар мен негіздерді іздестіру үстінде. Математиканың қазіргі кезеңдегі осы жағдайы қалай болса да мектеп математикасына әсер етері сөзсіз.
Дегенмен, елеулі кемшіліктердің бірі - математиканы біртұтас ғылым ретінде біріктіретін оның көптеген идеялары мен әдістерінің мектеп математикасында анық көрсетілмеуінде. Сондықтан мектеп математикасында оның басын біріктіретін идеялар мен негізгі әдістер, оқу бағдарламаларын жасауда басты орынға көтерілуі керек. Іргелі ұғымдар, олардың арасындағы тығыз байланыстар, тәуелділіктер мектеп математика курсының өзегі болуы тиіс. 1970 - 80 жж. реформа кезінде А.Н.Колмогоров анықталмайтын басты ұғымдардың бірі ретінде жиын идеясын қосқаны мәлім. Осыған орай А. Н. Колмогоров математикамен таныстыруды жалпы түрдегі математикалық структураларды (реттік структура, алгебралық структура (группа, сақина, өpic), топологиялық структура және т.б.) оқып-үйретуден бастауға болады деген ұсыныс айтқан. Жиын ұғымы мектепте оқытылғанмен әлі де болса мектеп математика курсының біріктіруші өзегі міндетін атқара алмай отыр.
Сол сияқты группа ұғымы қазіргі уақытта математиканың әр түрлі бөлімдерінде үлкен маңызға ие болып жүр және математиканың фундаментальды ұғымдарына жатады. Сондықтан, группалар теориясы мектеп оқушыларына қазіргі заманғы математиканың маңызды теориясы ретінде көрсетіле отырып, абстрактілі теориялық-группалық ұғымдар оқушыларға бұрыннан таныс математиканың бөлімдеріндегі соның ішінде геометриялық нақты есептерді шешуде қалай қолданылатындығын әдістемелік тұрғыдан жетілдіру керек. Зерттеу тақырыбымыздың өзектілігі де осы қажеттіліктен туындап отыр.
Зерттеу барысында группа ұғымын орта мектептің жоғарғы сыныптарының математикаға ынтасы бар кез-келген оқушысы үлкен қызығушылықпен оңай меңгере алатындығына көз жеткіздік.
.
1.1.Математикадан факультативтік жұмыстар мақсаты
Факультатив сабақтардың негізгі мақсаттары:
1. Оқушылардың математика пәнінен білімдерін тереңдетіп, кеңейтіп дағдыларын қалыптастыру;
2. Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырып қабілеттерін дамыту;
3. Оқушылардың математикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыру және дамыту;
4. Математика пәнінен тереңдетіп білім беріп математикаға қызығушылығын арттыру;
5. Оқушылардың келекшектегі кәсіптік бағдарлауын анықтау;
6. Оқушыларды бітіру емтихандарымен ҰБТ-ға дайындау.
Мектептегі факультативтік сабақтардың мақсаты - оқушылардың математикалық білімдерін одан әрі тереңдету, қабілеттерін дамыту, математиканың әр алуан қолданымдарын көрсету, олардың пәнге ынтасын арттырып, кәсіптік бағдар беру. Бүгінгі таңда математиканың факультативтік сабақтары орта мектептерде арнаулы сыныптарға енгізіліп, оқушылардың жалпы математикалық даярлығын арттыруда ерекше орын алады. Факультативтік курс математикаға ынталы, пәнге ықыласы мол, өзінің математикалық мәдениетін көтеруге, білімін тереңдетуге, ой - өрісін кеңейтуге ынталы оқушыларға арналған. Факультативтік сабақтарды оқытудың әдістері мен тәсілдерін таңдағанда, алдымен курстың мазмұнын, оқушылардың дайындық деңгейін, олардың бағдарламалық материалдарға ынта - ықыласын ескеру керек. Сонымен бірге олардың ой - өрісі мен дербестігіне де назар аударған дұрыс. Әдетте факультативтік курстардыңдәріс, әңгімелеу, практикалық жұмыстар, қосымша әдебиет бойынша тапсырмаларды талқылау, оқушылардың баяндама жасауы, реферат жазу, экскурсия үйымдастыру сияқты формалары мен әдістері кең пайдаланылады. Факультативтік курстың кейбір материалдарын дәріс түрінде өтілуі мүмкін. Мұндағы мақсат - оқу материалының ішінен ең өзектілерін баяндау, есептер шешудің ең нақты әдістерін көрсету, оқушыларға материалды өздігінен оқып үйренудің жолын нұсқау. Дәріс сабақтарында оқушылардың тыңдау және ой түю машықтарын шыңдауға бағытталғаны пайдалы. Дәріс барысында оқушылармен жеке мәселелер бойынша, қайсыбір ұғымының тууы, оны дамытуда белгілі бір ғалымның қосқан үлесін, проблеманың есеп түрінде қойылуын қысқаша әңгімелеудің рөлі зор. Факультативтік курстың маңыздылығын арттыру жолдарының бірі - практикалық жұмыстар орындау. Сабақтың бұл түрі оқу процесін білімді іс жүзінде қолданумен ұштастыруға жол ашады. Мұнда мұғалім ең алдымен оқушыларды практикалық жұмыстың мақсатымен, жұмыс істеу тәртібімен таныстыруы, қажетті нұсқаулар беруі тиіс. Берілетін практикалық тапсырмаларды жеке ерекшеліктеріне қарай берген дұрыс, ал жұмыс нәтижесін күллі топтың қызметі ретінде бағалау керек. Мәселен, Көпжақтар тақырыбы бойынша практикалық жұмыс жүргізгенде көпжақтардың эскизін, олардың жазбалары мен модельдерін салу керек. Дұрыс көпжақтардың модельдерін әр оқушы жеке, ал күрделі көпжақтарды 2-3 оқушы бірлесіп орындағаны дұрыс. Мұның өзі ұжымдық еңбекке баулиды. Факультативтік курстың материалдарын терең игеру жолдарының бірі - күрделі есептерді эвристикалық жолмен шығару. Алайда, есептерді оқушылардың ынта - ықыласына сай іріктеп алса, оның тиімділігі арта түспек. Алдымен даярлық есептер оқушылардың өздігінен шығармашылық қызмет ету қабілетін дамытатындай, проблемалық ахуал ретінде берілуі тиіс.
1.2.Математикадан факультатив курстарының мазмұны
Факультатив курстардың мазмұны математика пәнінің бағдарламасымен қатар орта мектептің түрінеде (лицей, гимназия, дарынды балалар мектебі) байланысты. Сонымен қатар оқушылардың қызығушылығымен мұғалімдердің біліктілігінде байланысты факультатив сабақтардың мазмұны өзгеруі мүмкін. 7-9 сыныптарда жүргізілетін факультатив сабақтардың мазмұны математикалық үйірмелердің тақырыптарымен сабақтас болып келеді. Ал 10-11 сыныптардағы факультатив сабақтардың мазмұны кеңейтіліп, математикалық бағдарламадан тыс мәселелерін тереңдетіп оқытуға, оқушылардың келешек мамандықтарымен жоғары оқу орнына түсуге бағытталған болуы керек.
7-9 сыныптар үшін келесідей тақырыптарды ұсынуға болады: 1) 7 сыныптар үшін: математикалық ребустар, математикалық ойындар, математикалық тапқырлыққа есептер. 2) 8 сыныптар үшін: Дирихле принципі, математикалық логика, комбинаторикалық есептер, математикалық софизмдер. 3) 9 сыныптар үшін:математикалық эвристика, бүтін шешімі бар теңдеулермен сандар теориясының элементтері. Бұл факультативтер 16 сағатқа жоспарланады.
32 сағатқа жоспарланған факультатив сабақтардың мазмұны келесідей болуы мүмкін. 7 сыныптар үшін: Жиындар теориясы; модулі бар функциялардың графиктері; салу есептерін шешу әдістері; 8 сыныптар үшін: көпмүшеліктермен олардың бөлінгіштігі; жалғыз циркульмен немесе сызғышпен салу есептерін шешу әдістері; координаттар әдісі. 9 сыныптар үшін: математикалық индукция әдісі; планиметриялық есептерді векторлық әдіспен шешу; функциялардың графиктерін түрлендіру. Әр бір сыныпта ұсынылған тақырыптармен қатар басқа тақырыптар берілуіде мүмкін.
10-11 сыныптар үшін математиканың арнайы тарауларымен қолданбалы мәселелеріне байланысты тақырыптар берілген жөн болады. Факультатив сабақтарды өткізуде негізінен келесі принциптерді ұстану керек: жүйелілік және өзіндік, яғни факультатив аптасына 1 сағат өткізіледі, ал негізгі жұмысты оқушылар өздігінше үй тапсырмасы ретінде орындайды; параллельдік, яғни бірнеше тақыырыптарды қатар жүргізу; бірізділік пен қиындықты біртіндеп жеңуі, ол үшін алдымен оңай есептерді шығарудан бастап жайлы қиындықтарына өту керек; вариативтік, яғни әр түрлі әдістермен әр түрлі есептерді шешу әдістерін қаратыру; әр бір жағдайды математикалық модельдеуге үйреті. Осы факультативтерді ұйымдастырып өткізу үшін көптеген орыс тілінде баспадан шыққан әдебиеттер бар, олар пайданылған әдебиеттер тізімінде келтірілген.
ІІ. Факультативтерді ұйымдаструмен өткізудің негізгі формаларымен әдістері.
Факультатив сабақтарды бір немесе бірнеше параллель сыныптар үшін ұйымдастыруға болады. Оқушылар факультативтерге өз еркілерімен жазылады, бірақ жазылғандар міндетті түрде басынан аяғына дейін қатысуы керек. Факультативке кемінде 10 оқушы қатысуы керек, бірақ 20-25 - тен артық болмасын. Бірнеше сыныптан көп оқушы қатысқан жағдайда, бірнеше ауыысымда бір тақырып бойынша факультатив жүргізуге болады. Факультативтер негізгі сабақтардан кейін өткізіледі.
Факультативтік сабақтар арнайы болғанымен , оны әдеттегі сабақ сияқты өткізугеде болады. Факультатив сабақтардың жеке сабақ кестесі жасалып, оған қатысатын оқушылар сабақтан қалмауын қадағалануы тиіс. Факультатив сабақтарда сұрақ-жауап болғанымен күнделікті бағалар қойылмайды, бірақ факультатив курсын толық біткен соң оқушылар сынақ тапсырады.
Факультативті ұйымдастырудың негізгі формалары болып оқушылардың оқу-танымдық іс әрекеттерін, дамыту болып табылады. Оны іске асыру үшін оқушы курстың негізгі түінді мәселелерін түсіндіру. Ол үшін лекция, семинар, әңгімелесу, дисскусиялармен пікір таластар жүргізіледі. Оқушыларға есептер шығаруды үйретіп баяндамалар, математикалық шығармаларымен реферат түріндегі тапсырмалар беріледі.
Факультатив сабақты жүргізуде жалғыз бір әдісті немесе оқытудың бір формасын таңдап алудың қажеті жоқ. Факультатив сабақта оқушыларға көбірек еркіндік беріп, олардың өзіндік жұмыстарды көп орындауын қадағалау керек. Ол үшін қосымша әдебиеттерді, интернетті кеңінен пайдаланып іздену жұмыстарын жүргізулері керек. Факультативтік сабақтың бірінші бөлімінде, оқытушы жаңа тақырыпты түсіндіріп, оның практикалық маңызына тоқталып, мысалдар келтіреді. Ал екінші бөлімінде, оқушылардың өзіндік тапсырмалар орындап, үй тапсырмалары түсіндірілді. Оқушылардың қиындатылған есептерді шешуге үйрету - факультативтік сабақтың негізгі мақсаты. Ол есептерді талқылап түсіндіру керек.
Факультативтік сабақтың және бір мақсаты, оқушыларды оқыту емес, оларды оқуға үйрету. Осыған байланысты факультативтік сабақтың құрылымын анықтап алу керек. Ол үшін факультатив сабақ жүйелі, бірізді, жеңілден қиынға біртіндеп көшуге керек болады. Факультатив сабақтарды негізінен оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне көңіл бөлінеді. Факультатив сабақтың негізгі оқу құралы - ол қосымша әдебиеттер. Факультатив сабақтарда, оқушыларды жеке және топ болып жұмыс істеуді үйретіп математикалық сайыстарды да пайдалану керек. Осы арқылы біз оқушылардың жауапкершілігін арттырып, ұжым болып жұмыс істеуге үйретеміз.
Екі тақырып бойынша дайындалған факультатив сабақтардың түрлерін, бағдарламаларын және мазмұнына мысалдар келтіреміз.
2.1.Факультатив сабақтарды жүргізу әдістемесі
Математиканы тереңдетіп оқыту 7-9 сыныптарда факультативті сабақтар аркылы жүзеге асырылады. Факультатив сабақтар математиканың негізгі сабақтарымен тығыз байланысты және оқу программасы бойынша жүйелі түрде байланысып отырады.
Факультативтік курстарды оқып-үйрену топтарына окушылар өз қалауымсн қабылданады. Факультативтік курс бір немесе бірнеше қатар (параллель) сыныптардың оқушыларынан қүралады. Топтардағы окушылар санын мектеп директоры белгілеп береді. Факультатив сабақтарын үйымдастыру үшін бір топтағы оқушылар саны 10-нан кем болмауы тиіс. Сынып жетекшілері мен иән мүғалімінің пікірін ескере отырып. Факультатив жүргізетін мүғалім оқушыларды факультативтік курсқа кабылдайды. Факультатив курстар әрбір оқу жылының 10-қыркүйегінен кешіктірілмей мектеп директорының бұйрыгамен бекітіледі.
Оқушылар үшін факультатив сабақгарды үйымдастыру мектептің бірыңғай принципіне қайшы келмейді, керісінше, ол мектеп алдында түрған бірқатар маңызды міндеттерді табысты шешуге жағдай жасайды. Бұл міндеттердің ішіндегі аса маңыздыларының бірі - дидактиканың жеке (даралап) оқыту принципіне сай келеді. Яғни, әрбір оқушының табиғи кабілетіне сәйкес ақыл-ойын, қабілетін дамытуға багытталған жұмыстар жүргізіліп, ғылым мең техниканың казіргі жетістіктерін мектеп білімінде толығырақ қамтуға, оқыту ісінде оқушылардың шығармашылык тапсырманы орындауына көбірек көңіл бөлуіне, өз бетінше білім алуға деген ізденістеріне мүмкіндік береді.
Әрбір жеке тапсырма тек сол тапсырманы орындайтын окушыға ғана пайдалы болып қалмай, баска оқушыларға да пайдалы болуъі тиіс. Даярланган баяндамалар мен рефераттар тыңдалып, талқылануы керек.
Факультативтік оқу окушылардың сабақгары басталғанға дейін немесе сабакган соң бекітілген кесте бойынша жүргізіледі. Факультатив сабақтарды өткізуде келесі жағдайлар ескеріледі:
факультативтік сабақтар әдеттегі сабаққа ұқсамауы тиіс;
үлгермеуші оқушылар үшін косымша сабақ, түріне айналмауы
тиіс;
жоғары оку орындарына түсетін талапкерлерді даярлайтын
(репетиторлык) сабакқа немесе жоғары оқу орындары
түріндегі лекция курсына айналмауы тиіс;
үйірме сабақтарыньң белгілі бір формаларын көшірмеуі тиіс.
Факультативтік сабақтар кейде пәндік үйірмеге ұқсап кетуі мүмкін. Себебі, үйірме жұмысы да, факультативтік курстар да оқушылардың қызығушылығы, ынта-ықыласы негізінде үйымдастырылады. Осыған байланысты үйірме жұмысы мен факультатив сабақты ажыратудың қажеті шамалы деген кері пікір туындауы мүмкін. Факультативтің үйірмедсн айырмашылығы -мұнда оқу белгілі бір программамсн жүйелі турде жүргізіледі.
Факультатив курсының қазіргі типтік программалары бойынша сабақтарды өткізу тәжірибесін зерттеу барысы, факультатив сабақтарды жүргізудің әртүрлі формаларының арасында шамамен төмсндегідей арақатынас болғанын тиімді деп есептейді. Барлық оку уақытының 20-25% лекция; 10-15% семинар; 10-15% лаборатория; 20-30% практикум; 3-9% экскурсия; 3-6% сынақ сабағы.
Жалпы оку уақытының жартысын ессп шығару және лабораториялық жүмыстарды орындау жөніндегі практикалық сабақтарға бөліп беру ұсьнылады.
Факультативте есеп шығару сабағын откізудің өзіндік қиындықтары болады. Кез келген тақырыпқа байланысты конкурстық есептерді таңдап алуға болады. Мүндай есептсрді шығару барысында есеп мазмұны мен оны шығарудың мүмкін жолдарын оқушылармен біргс талдау олардың есептерді өз бетінше шығаруға деген дағдысын жедел дамытуға, зерттеушілік қабілеті бар оқушыларды табуға мүмкіндік береді. Мүндай окушылар теориялық материалдарды оқып-үйрену кезінде көзге түспесе де, шығармашылық есептерді шығару барысында жаңа қырынан танылуы мүмкін.
Факультативтік сабақтармен тығыз байланысты сыныптан тыс жүмыстардың бір түрі математика пәні бойынша өтетін олимпиада. Олимпиада білімді оқушыларды аныктау мақсатында үйымдастырылғанымен, оның басты мақсаты - аса кабілетті және даярлығы күшті екі-үш оқушыны табу ғана емес, мектеп оқушыларының басым көшпілігінін математика пәніне деген ынта-ықыласын арттыру.
Оқушыларды олимпиадаға дайындау барысында олимпиадалық есептерді талдаған дұрыс. Себебі, мұндай талдау оқушылардың олимпиадалық ессптердің түрлерімен таныс болып, оны шығарудағы өз күшіне деген сенімін арттырады.
Математика олимлиада ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
І.Математикадан факультативтік сабақтарды ұйымдастыру ... ... ... ... ... ..3
1.1.Математикадан факультативтік жұмыстар мақсаты ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2.Математикадан факультатив курстарының мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
ІІ. Факультативтерді ұйымдаструмен өткізудің негізгі формаларымен әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
2.1.Факультатив сабақтарды жүргізу әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ...9
2.2.Факультатив курсының бағдарламасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
2.3.Факультативтік сабақтардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... .17
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
КІРІСПЕ
ХХІ ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адамын қалыптастыру бағытындағы білім беру мәселесі мемлекетіміздің басты назарында. Білім мен ғылымның Қазақстан дамуына оңтайлы әсер етуі үшін дүниежүзілік кеңістігіне ену, білім беруді одан әрі жаңашылдандыру, оқыту жүйесін заман талабына сай үйлестіре алу міндеті туындап, білімге, бүкіл оқу әдістемелік жүйеге жаңа талаптар қойылуда. Осы тұрғыдан алғанда мұғалімге білім берудің тиімді жолдарын қарастыру, таңдай білу еркіндігі тиіп отыр. Қай кезеңде, қай заманда болмасын мектептегі басты тұлға мұғалім десек, дүниежүзілік даму деңгейінен кем түспейтін, иық тірестіре алатын, алған білімі мен тәрбиелік қазынасын туған еліне, адамзат игілігіне жұмсай алатын қазақтың ой танымының иесі, саналы азаматты жетілдіруге үлес қосатын математика пәнін оқыту үдерісімен қатар оны ұйымдастырушы мұғалімге де жауапты міндет жүктейтіні баршамызға аян.
Сондықтан қазіргі кезеңде білім берудегі негізгі мақсат жан-жақты білімді, өмір сүруге бейім, өзіндік талғамы бар, қабілетті жеке тұлғаны қалыптастырумен қатар уақыт талабына сай оқыту үдерісін жетілдіру. Сабақ сапасы мен білімділігін арттыру - әр мұғалімнің басты міндеті.
Қазіргі таңда қоғамды дамыту үшін мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, толыққанды қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашылық қабілетті жеке тұлға қалыптастыру. Сондықтан математиканы оқытуда оқушыларға оқу материалын есте сақтау ғана емес, осы материалды шығармашылықпен қолдану шеберлігін қалыптастыруға көп көңіл бөлінеді.
Білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологиясын енгізу, білім беруді ақпараттандыру. Қазіргі кезеңде еліміздің білім беру жүйелерінде қайта құру жүріп жатыр, білім жүйелерінің жаңа ұлттық моделі құрылуда. Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың негізгілерінің бірі жалпы білім беретін орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады.
Осыған орай, математика пәнін тереңдетіп оқытумен бірге, негізгі алған білімді жүйелеуде факультативтік сабақтар жүргізудің әсері зор және әр түрлі деңгейлі сайыстарда өз нәтижесін беріп жүр.
І.Математикадан факультативтік сабақтарды ұйымдастыру
Математика пәні бойынша факультативтік сабақтарды ұйымдастыру арқылы қабілетті оқушылармен жұмысты жандандыруға мүмкіндік мол.
Факультативтік сабақтар дегеніміз - оқушылардың білімін кеңейту және тереңдету, олардың оқуға деген қызығушылығын қалыптастыру, ойлау қабілетін дамыту мақсатында жүргізілетін сабақтар.
Мектепте математиканы оқыту тиімділігін арттыру мәселелері және олардың әдістемелік аспектілерімен отандық ғалымдар А.Е.Әбілқасымова, Б. Баймұқанов, М.Ж. Джадриа, Е.Ө. Медеуов, Ә. Тәжмағанбетов, А. Көбесов және т.б. жұмыстарында танысуға болады.
Группалар теориясымен негізінен А.Г. Курош, М. Холл, М.И. Каргополов, Ю.И. Мерзляков, О.В. Богопольский, П.С. Александров айналысқан.
Группалар теориясының геометриямен байланысы Л.А. Калужнин, В.И. Сущанскийдің еңбектерінде көрсетілген. Нақтырақ айтсақ, группалар геометриясымен В.В. Никулин, И.Р. Шафаревич, А.Ю. Ольшанский, Ж. Дьедонне сынды ғалымдар айналысқан.
Группалар теориясының физика, химия, кванттық механика, кристаллографиядағы қолданыстары жайлы Г. Вейль, Б.Л. Ван-дер-Варден, М. Хамермеш, Е.Вигнер, В.А. Артомонов, Ю.Л. Словохотов, В.В. Вальков, В.Б. Кобычев, Н.М. Витковская, Р. Фларри, А.Б. Болотиннің, В. Хейне еңбектері бар.
Группалар теориясын ғылыми тұрғыда зерттеумен айналысқан Ресей ғалымдары С.Г. Колесников пен Е.В. Грачев және т.б.
Математика курсының сипаты тек құрылымдық бірліктердің жүйесі және олардың ерекшеліктерімен ғана анықталмайды, ең бастысы осы жүйені біртұтас курсқа біріктіретін қатыстар және байланыстармен анықталады.
Осы көзқарас тұрғысынан мектеп математикасына оқушы көзімен қарайық. Алғашқы бес немесе алты жылда оқушы "математика" деген атпен аталатын пәнмен жұмыс істейді. Мысалы, оқушы бір сабақта көбейту кестесімен жұмыс істейді, келесі сабақта тіктөртбұрыштың ауданын табады. Немесе бір сабақта рационал сандармен амалдар жүргізеді, келесі сабақта үшбұрыштар салады және т.б.
Ол сабақтардың арасында, оқытылған ұғымдар арасында қандай байланыстар бар екендігі оқушы үшін түсініксіз түрде қалады, ол байланыстар туралы ойлауға мүмкіндік жасалмайды.
Жоғары сыныптарда да жағдай осындай. Түрлі математикалық пәндерді бір мұғалімнің бергені болмаса, олардың арасындағы байланыстар оқушыларға белгісіз жағдайда қалады.
Сынып оқушыларының басым көпшілігінде математика туралы біртұтас оқу пәні емес, аз байланысқан шашыраңқы түсінік қалыптасады. Мәселе неде?
Бір себеп, мектеп математикасының ғылым ретінде бірнеше математикалық ғылымдардың жиынтығы түрінде болуы.
Көптеген математиктер түрлі математика салаларын біріктіретін байланыстар мен негіздерді іздестіру үстінде. Математиканың қазіргі кезеңдегі осы жағдайы қалай болса да мектеп математикасына әсер етері сөзсіз.
Дегенмен, елеулі кемшіліктердің бірі - математиканы біртұтас ғылым ретінде біріктіретін оның көптеген идеялары мен әдістерінің мектеп математикасында анық көрсетілмеуінде. Сондықтан мектеп математикасында оның басын біріктіретін идеялар мен негізгі әдістер, оқу бағдарламаларын жасауда басты орынға көтерілуі керек. Іргелі ұғымдар, олардың арасындағы тығыз байланыстар, тәуелділіктер мектеп математика курсының өзегі болуы тиіс. 1970 - 80 жж. реформа кезінде А.Н.Колмогоров анықталмайтын басты ұғымдардың бірі ретінде жиын идеясын қосқаны мәлім. Осыған орай А. Н. Колмогоров математикамен таныстыруды жалпы түрдегі математикалық структураларды (реттік структура, алгебралық структура (группа, сақина, өpic), топологиялық структура және т.б.) оқып-үйретуден бастауға болады деген ұсыныс айтқан. Жиын ұғымы мектепте оқытылғанмен әлі де болса мектеп математика курсының біріктіруші өзегі міндетін атқара алмай отыр.
Сол сияқты группа ұғымы қазіргі уақытта математиканың әр түрлі бөлімдерінде үлкен маңызға ие болып жүр және математиканың фундаментальды ұғымдарына жатады. Сондықтан, группалар теориясы мектеп оқушыларына қазіргі заманғы математиканың маңызды теориясы ретінде көрсетіле отырып, абстрактілі теориялық-группалық ұғымдар оқушыларға бұрыннан таныс математиканың бөлімдеріндегі соның ішінде геометриялық нақты есептерді шешуде қалай қолданылатындығын әдістемелік тұрғыдан жетілдіру керек. Зерттеу тақырыбымыздың өзектілігі де осы қажеттіліктен туындап отыр.
Зерттеу барысында группа ұғымын орта мектептің жоғарғы сыныптарының математикаға ынтасы бар кез-келген оқушысы үлкен қызығушылықпен оңай меңгере алатындығына көз жеткіздік.
.
1.1.Математикадан факультативтік жұмыстар мақсаты
Факультатив сабақтардың негізгі мақсаттары:
1. Оқушылардың математика пәнінен білімдерін тереңдетіп, кеңейтіп дағдыларын қалыптастыру;
2. Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырып қабілеттерін дамыту;
3. Оқушылардың математикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыру және дамыту;
4. Математика пәнінен тереңдетіп білім беріп математикаға қызығушылығын арттыру;
5. Оқушылардың келекшектегі кәсіптік бағдарлауын анықтау;
6. Оқушыларды бітіру емтихандарымен ҰБТ-ға дайындау.
Мектептегі факультативтік сабақтардың мақсаты - оқушылардың математикалық білімдерін одан әрі тереңдету, қабілеттерін дамыту, математиканың әр алуан қолданымдарын көрсету, олардың пәнге ынтасын арттырып, кәсіптік бағдар беру. Бүгінгі таңда математиканың факультативтік сабақтары орта мектептерде арнаулы сыныптарға енгізіліп, оқушылардың жалпы математикалық даярлығын арттыруда ерекше орын алады. Факультативтік курс математикаға ынталы, пәнге ықыласы мол, өзінің математикалық мәдениетін көтеруге, білімін тереңдетуге, ой - өрісін кеңейтуге ынталы оқушыларға арналған. Факультативтік сабақтарды оқытудың әдістері мен тәсілдерін таңдағанда, алдымен курстың мазмұнын, оқушылардың дайындық деңгейін, олардың бағдарламалық материалдарға ынта - ықыласын ескеру керек. Сонымен бірге олардың ой - өрісі мен дербестігіне де назар аударған дұрыс. Әдетте факультативтік курстардыңдәріс, әңгімелеу, практикалық жұмыстар, қосымша әдебиет бойынша тапсырмаларды талқылау, оқушылардың баяндама жасауы, реферат жазу, экскурсия үйымдастыру сияқты формалары мен әдістері кең пайдаланылады. Факультативтік курстың кейбір материалдарын дәріс түрінде өтілуі мүмкін. Мұндағы мақсат - оқу материалының ішінен ең өзектілерін баяндау, есептер шешудің ең нақты әдістерін көрсету, оқушыларға материалды өздігінен оқып үйренудің жолын нұсқау. Дәріс сабақтарында оқушылардың тыңдау және ой түю машықтарын шыңдауға бағытталғаны пайдалы. Дәріс барысында оқушылармен жеке мәселелер бойынша, қайсыбір ұғымының тууы, оны дамытуда белгілі бір ғалымның қосқан үлесін, проблеманың есеп түрінде қойылуын қысқаша әңгімелеудің рөлі зор. Факультативтік курстың маңыздылығын арттыру жолдарының бірі - практикалық жұмыстар орындау. Сабақтың бұл түрі оқу процесін білімді іс жүзінде қолданумен ұштастыруға жол ашады. Мұнда мұғалім ең алдымен оқушыларды практикалық жұмыстың мақсатымен, жұмыс істеу тәртібімен таныстыруы, қажетті нұсқаулар беруі тиіс. Берілетін практикалық тапсырмаларды жеке ерекшеліктеріне қарай берген дұрыс, ал жұмыс нәтижесін күллі топтың қызметі ретінде бағалау керек. Мәселен, Көпжақтар тақырыбы бойынша практикалық жұмыс жүргізгенде көпжақтардың эскизін, олардың жазбалары мен модельдерін салу керек. Дұрыс көпжақтардың модельдерін әр оқушы жеке, ал күрделі көпжақтарды 2-3 оқушы бірлесіп орындағаны дұрыс. Мұның өзі ұжымдық еңбекке баулиды. Факультативтік курстың материалдарын терең игеру жолдарының бірі - күрделі есептерді эвристикалық жолмен шығару. Алайда, есептерді оқушылардың ынта - ықыласына сай іріктеп алса, оның тиімділігі арта түспек. Алдымен даярлық есептер оқушылардың өздігінен шығармашылық қызмет ету қабілетін дамытатындай, проблемалық ахуал ретінде берілуі тиіс.
1.2.Математикадан факультатив курстарының мазмұны
Факультатив курстардың мазмұны математика пәнінің бағдарламасымен қатар орта мектептің түрінеде (лицей, гимназия, дарынды балалар мектебі) байланысты. Сонымен қатар оқушылардың қызығушылығымен мұғалімдердің біліктілігінде байланысты факультатив сабақтардың мазмұны өзгеруі мүмкін. 7-9 сыныптарда жүргізілетін факультатив сабақтардың мазмұны математикалық үйірмелердің тақырыптарымен сабақтас болып келеді. Ал 10-11 сыныптардағы факультатив сабақтардың мазмұны кеңейтіліп, математикалық бағдарламадан тыс мәселелерін тереңдетіп оқытуға, оқушылардың келешек мамандықтарымен жоғары оқу орнына түсуге бағытталған болуы керек.
7-9 сыныптар үшін келесідей тақырыптарды ұсынуға болады: 1) 7 сыныптар үшін: математикалық ребустар, математикалық ойындар, математикалық тапқырлыққа есептер. 2) 8 сыныптар үшін: Дирихле принципі, математикалық логика, комбинаторикалық есептер, математикалық софизмдер. 3) 9 сыныптар үшін:математикалық эвристика, бүтін шешімі бар теңдеулермен сандар теориясының элементтері. Бұл факультативтер 16 сағатқа жоспарланады.
32 сағатқа жоспарланған факультатив сабақтардың мазмұны келесідей болуы мүмкін. 7 сыныптар үшін: Жиындар теориясы; модулі бар функциялардың графиктері; салу есептерін шешу әдістері; 8 сыныптар үшін: көпмүшеліктермен олардың бөлінгіштігі; жалғыз циркульмен немесе сызғышпен салу есептерін шешу әдістері; координаттар әдісі. 9 сыныптар үшін: математикалық индукция әдісі; планиметриялық есептерді векторлық әдіспен шешу; функциялардың графиктерін түрлендіру. Әр бір сыныпта ұсынылған тақырыптармен қатар басқа тақырыптар берілуіде мүмкін.
10-11 сыныптар үшін математиканың арнайы тарауларымен қолданбалы мәселелеріне байланысты тақырыптар берілген жөн болады. Факультатив сабақтарды өткізуде негізінен келесі принциптерді ұстану керек: жүйелілік және өзіндік, яғни факультатив аптасына 1 сағат өткізіледі, ал негізгі жұмысты оқушылар өздігінше үй тапсырмасы ретінде орындайды; параллельдік, яғни бірнеше тақыырыптарды қатар жүргізу; бірізділік пен қиындықты біртіндеп жеңуі, ол үшін алдымен оңай есептерді шығарудан бастап жайлы қиындықтарына өту керек; вариативтік, яғни әр түрлі әдістермен әр түрлі есептерді шешу әдістерін қаратыру; әр бір жағдайды математикалық модельдеуге үйреті. Осы факультативтерді ұйымдастырып өткізу үшін көптеген орыс тілінде баспадан шыққан әдебиеттер бар, олар пайданылған әдебиеттер тізімінде келтірілген.
ІІ. Факультативтерді ұйымдаструмен өткізудің негізгі формаларымен әдістері.
Факультатив сабақтарды бір немесе бірнеше параллель сыныптар үшін ұйымдастыруға болады. Оқушылар факультативтерге өз еркілерімен жазылады, бірақ жазылғандар міндетті түрде басынан аяғына дейін қатысуы керек. Факультативке кемінде 10 оқушы қатысуы керек, бірақ 20-25 - тен артық болмасын. Бірнеше сыныптан көп оқушы қатысқан жағдайда, бірнеше ауыысымда бір тақырып бойынша факультатив жүргізуге болады. Факультативтер негізгі сабақтардан кейін өткізіледі.
Факультативтік сабақтар арнайы болғанымен , оны әдеттегі сабақ сияқты өткізугеде болады. Факультатив сабақтардың жеке сабақ кестесі жасалып, оған қатысатын оқушылар сабақтан қалмауын қадағалануы тиіс. Факультатив сабақтарда сұрақ-жауап болғанымен күнделікті бағалар қойылмайды, бірақ факультатив курсын толық біткен соң оқушылар сынақ тапсырады.
Факультативті ұйымдастырудың негізгі формалары болып оқушылардың оқу-танымдық іс әрекеттерін, дамыту болып табылады. Оны іске асыру үшін оқушы курстың негізгі түінді мәселелерін түсіндіру. Ол үшін лекция, семинар, әңгімелесу, дисскусиялармен пікір таластар жүргізіледі. Оқушыларға есептер шығаруды үйретіп баяндамалар, математикалық шығармаларымен реферат түріндегі тапсырмалар беріледі.
Факультатив сабақты жүргізуде жалғыз бір әдісті немесе оқытудың бір формасын таңдап алудың қажеті жоқ. Факультатив сабақта оқушыларға көбірек еркіндік беріп, олардың өзіндік жұмыстарды көп орындауын қадағалау керек. Ол үшін қосымша әдебиеттерді, интернетті кеңінен пайдаланып іздену жұмыстарын жүргізулері керек. Факультативтік сабақтың бірінші бөлімінде, оқытушы жаңа тақырыпты түсіндіріп, оның практикалық маңызына тоқталып, мысалдар келтіреді. Ал екінші бөлімінде, оқушылардың өзіндік тапсырмалар орындап, үй тапсырмалары түсіндірілді. Оқушылардың қиындатылған есептерді шешуге үйрету - факультативтік сабақтың негізгі мақсаты. Ол есептерді талқылап түсіндіру керек.
Факультативтік сабақтың және бір мақсаты, оқушыларды оқыту емес, оларды оқуға үйрету. Осыған байланысты факультативтік сабақтың құрылымын анықтап алу керек. Ол үшін факультатив сабақ жүйелі, бірізді, жеңілден қиынға біртіндеп көшуге керек болады. Факультатив сабақтарды негізінен оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуіне көңіл бөлінеді. Факультатив сабақтың негізгі оқу құралы - ол қосымша әдебиеттер. Факультатив сабақтарда, оқушыларды жеке және топ болып жұмыс істеуді үйретіп математикалық сайыстарды да пайдалану керек. Осы арқылы біз оқушылардың жауапкершілігін арттырып, ұжым болып жұмыс істеуге үйретеміз.
Екі тақырып бойынша дайындалған факультатив сабақтардың түрлерін, бағдарламаларын және мазмұнына мысалдар келтіреміз.
2.1.Факультатив сабақтарды жүргізу әдістемесі
Математиканы тереңдетіп оқыту 7-9 сыныптарда факультативті сабақтар аркылы жүзеге асырылады. Факультатив сабақтар математиканың негізгі сабақтарымен тығыз байланысты және оқу программасы бойынша жүйелі түрде байланысып отырады.
Факультативтік курстарды оқып-үйрену топтарына окушылар өз қалауымсн қабылданады. Факультативтік курс бір немесе бірнеше қатар (параллель) сыныптардың оқушыларынан қүралады. Топтардағы окушылар санын мектеп директоры белгілеп береді. Факультатив сабақтарын үйымдастыру үшін бір топтағы оқушылар саны 10-нан кем болмауы тиіс. Сынып жетекшілері мен иән мүғалімінің пікірін ескере отырып. Факультатив жүргізетін мүғалім оқушыларды факультативтік курсқа кабылдайды. Факультатив курстар әрбір оқу жылының 10-қыркүйегінен кешіктірілмей мектеп директорының бұйрыгамен бекітіледі.
Оқушылар үшін факультатив сабақгарды үйымдастыру мектептің бірыңғай принципіне қайшы келмейді, керісінше, ол мектеп алдында түрған бірқатар маңызды міндеттерді табысты шешуге жағдай жасайды. Бұл міндеттердің ішіндегі аса маңыздыларының бірі - дидактиканың жеке (даралап) оқыту принципіне сай келеді. Яғни, әрбір оқушының табиғи кабілетіне сәйкес ақыл-ойын, қабілетін дамытуға багытталған жұмыстар жүргізіліп, ғылым мең техниканың казіргі жетістіктерін мектеп білімінде толығырақ қамтуға, оқыту ісінде оқушылардың шығармашылык тапсырманы орындауына көбірек көңіл бөлуіне, өз бетінше білім алуға деген ізденістеріне мүмкіндік береді.
Әрбір жеке тапсырма тек сол тапсырманы орындайтын окушыға ғана пайдалы болып қалмай, баска оқушыларға да пайдалы болуъі тиіс. Даярланган баяндамалар мен рефераттар тыңдалып, талқылануы керек.
Факультативтік оқу окушылардың сабақгары басталғанға дейін немесе сабакган соң бекітілген кесте бойынша жүргізіледі. Факультатив сабақтарды өткізуде келесі жағдайлар ескеріледі:
факультативтік сабақтар әдеттегі сабаққа ұқсамауы тиіс;
үлгермеуші оқушылар үшін косымша сабақ, түріне айналмауы
тиіс;
жоғары оку орындарына түсетін талапкерлерді даярлайтын
(репетиторлык) сабакқа немесе жоғары оқу орындары
түріндегі лекция курсына айналмауы тиіс;
үйірме сабақтарыньң белгілі бір формаларын көшірмеуі тиіс.
Факультативтік сабақтар кейде пәндік үйірмеге ұқсап кетуі мүмкін. Себебі, үйірме жұмысы да, факультативтік курстар да оқушылардың қызығушылығы, ынта-ықыласы негізінде үйымдастырылады. Осыған байланысты үйірме жұмысы мен факультатив сабақты ажыратудың қажеті шамалы деген кері пікір туындауы мүмкін. Факультативтің үйірмедсн айырмашылығы -мұнда оқу белгілі бір программамсн жүйелі турде жүргізіледі.
Факультатив курсының қазіргі типтік программалары бойынша сабақтарды өткізу тәжірибесін зерттеу барысы, факультатив сабақтарды жүргізудің әртүрлі формаларының арасында шамамен төмсндегідей арақатынас болғанын тиімді деп есептейді. Барлық оку уақытының 20-25% лекция; 10-15% семинар; 10-15% лаборатория; 20-30% практикум; 3-9% экскурсия; 3-6% сынақ сабағы.
Жалпы оку уақытының жартысын ессп шығару және лабораториялық жүмыстарды орындау жөніндегі практикалық сабақтарға бөліп беру ұсьнылады.
Факультативте есеп шығару сабағын откізудің өзіндік қиындықтары болады. Кез келген тақырыпқа байланысты конкурстық есептерді таңдап алуға болады. Мүндай есептсрді шығару барысында есеп мазмұны мен оны шығарудың мүмкін жолдарын оқушылармен біргс талдау олардың есептерді өз бетінше шығаруға деген дағдысын жедел дамытуға, зерттеушілік қабілеті бар оқушыларды табуға мүмкіндік береді. Мүндай окушылар теориялық материалдарды оқып-үйрену кезінде көзге түспесе де, шығармашылық есептерді шығару барысында жаңа қырынан танылуы мүмкін.
Факультативтік сабақтармен тығыз байланысты сыныптан тыс жүмыстардың бір түрі математика пәні бойынша өтетін олимпиада. Олимпиада білімді оқушыларды аныктау мақсатында үйымдастырылғанымен, оның басты мақсаты - аса кабілетті және даярлығы күшті екі-үш оқушыны табу ғана емес, мектеп оқушыларының басым көшпілігінін математика пәніне деген ынта-ықыласын арттыру.
Оқушыларды олимпиадаға дайындау барысында олимпиадалық есептерді талдаған дұрыс. Себебі, мұндай талдау оқушылардың олимпиадалық ессптердің түрлерімен таныс болып, оны шығарудағы өз күшіне деген сенімін арттырады.
Математика олимлиада ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz