Арифметикалық амалдардың заңдары, оларды есептеуде қолдану

ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫҢ ЗАҢДАРЫ, ОЛАРДЫ ЕСЕПТЕУДЕ ҚОЛДАНУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.1. Сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2. Арифметикалық тәсіл ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
13. Арифметикалық мәтінді есеп ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
1.4. Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2. КӨБЕЙТУ МЕН БӨЛУДІ ИГЕРТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... ... ... 23
2.1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән.мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30
КІРІСПЕ

Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Елбасымыз Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан-2030 стратегиялық бағдарламасымен барлық қазақстандықтардың өсіп өркендеуі, қауіпсіздігі және әл ауқатының артуы туралы Қазақстан халқына жолдауында айқындалған негізгі бағыттар мен міндеттерді жүзеге асыру үшін, білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың әдіс-тәсілдерін қолданудың тиімділігіне арттыру қажет деп атап көрсетілген. Сондықтан қазіргі кездс математика негіздерін меңгерту жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің негізі болып табылатындығы туралы Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандартында көңіл аударылған. Көптеген елдерде математикадан жүйелі де сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөнінде дүниежүзілік тәжірибеде үш тенденция байқалады: барлық оқушыларға математикадан бір дәрежеде білім берудің қажеттілігі және оған сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарды кеңінен жүргізу; математиканы негізгі курс ретінде жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізу;
мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке даралау мен топтау әдістері арқылы іске асыруды кеңінен енгізу.
Осы орайда математиканы оқытудың негізгі мақсаттары болып оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғатты ғылыми тұрғыдан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу;
Оларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру; оқушылардың алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге, практикалық есептерді шығаруға, сондай-ақ математиканы басқа пәндерге қолдана білуге үйрету; Оқушылардың өздігінен білім алуына көмектесу және т.б. табылады.
Еліміздің егемендік алуына байланысты жалпы білім беру жүйесі айтарлықтай дәрежеде кайта қаралып, оны жетілдіру жолдары іздестірілуде. Болашақ коғам мүшелерінін өмір сүріп нәтижелі қызмет етуінде математикалық білімдердің жасайтын ықпалы мол.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:

1. Рақымбек Д. Оқушылардың логика-методологиялық
білімдерін жетілдіру. — Алматы, 1998-255 бет.
2. Сәулебекова М. Мектеп оқушысының іс-әрекетін белсендіру — оның тұлғалық дамуының негізі. //Директор школы. — 2002. -№3.-34-36 бет.
3. Рақымбек Д.Оқушылардың ақыл-ой іс-әрекетін жетілдірудегі логика-әдістемелік білімдердің орны //Қазақстан жоғары мектебі. — 2002. - №2. — 107-110 бет.
4. Баймұханов Б. Математиканы оқытудағы сабақтастық// Бастауыш мектеп. — 2000 - №1. 25-26 б.
5. Елубаев С. Халық ауызындағы есептердің сипаттары
Бастауыш мектеп 2003 - №2 20-226.
жолдары // Бастауыш мектеп 2002 - №11 37-44 б.
6. Жұмабаева Н. Баланың логикалық ойлауын дамытудың
7. Игошин В.И. Дидактическое взаимодействие логики и математики// Педагогика — 2002. - №1. — с.51-56.
8. Көшкентаева М. Сабақта оқушылардың талдау жасау
және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жолдары
Білім2001 -№4 7-8 6.
9. Мүбараков А. Оқушының қызметін ұйымдастыру
Бастауыш мектеп 2002 - №1 16-196.
10. Сатыбалдиев О. Оқытудың психологиялық астары Ұлағат. 2000-№5.22-256.
        
        ЖОСПАР
КІРІСПЕ..................................................................................................................3
1. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫҢ ЗАҢДАРЫ, ОЛАРДЫ ЕСЕПТЕУДЕ ҚОЛДАНУ....................................................................................5
1.1. Сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы......................................................................................................................5
1.2. Арифметикалық тәсіл.............................................................................................8
13. Арифметикалық ... ... ... ... ... ... ... талдай білу іскерліктерін меңгеруі.......................................................................................................16
2. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі................................23
2.1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән-мазмұны...........................................23
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту ... ... ... ... ... басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ ... ... ... азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу ... ... ... - саны ... ... біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ... ... ... ... ... стратегиялық бағдарламасымен барлық қазақстандықтардың өсіп өркендеуі, қауіпсіздігі және әл ауқатының артуы туралы Қазақстан халқына жолдауында ... ... ... мен міндеттерді жүзеге асыру үшін, білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың әдіс-тәсілдерін қолданудың тиімділігіне арттыру қажет деп атап ... ... ... ... математика негіздерін меңгерту жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің негізі болып табылатындығы туралы Қазақстан Республикасы орта ... ... ... ... ... ... ... математикадан жүйелі де сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл ... ... ... үш ... ... ... ... математикадан бір дәрежеде білім берудің қажеттілігі және оған сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарды кеңінен жүргізу; математиканы негізгі курс ретінде жалпы білім беретін ... ... ... оқу ... енгізу;
мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке даралау мен топтау әдістері арқылы іске асыруды кеңінен енгізу.
Осы орайда математиканы оқытудың ... ... ... ... ... ... ... қалыптастыру, табиғатты ғылыми тұрғыдан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу;
Оларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру; оқушылардың алған ... ... ... қолдана білуге, практикалық есептерді шығаруға, сондай-ақ математиканы басқа пәндерге қолдана білуге ... ... ... ... ... ... және т.б. ... егемендік алуына байланысты жалпы білім беру жүйесі айтарлықтай дәрежеде кайта қаралып, оны жетілдіру жолдары іздестірілуде. Болашақ коғам ... өмір ... ... ... ... математикалық білімдердің жасайтын ықпалы мол.
1. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫҢ ЗАҢДАРЫ, ОЛАРДЫ ... ... ... Сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы
Оқушылардың білімін, білігін және ... ... ... алған білімін қолдануға арналған жаттығулар жүйесін орындау нәтижесінде келесі ... ... Бұл ... жүйесі де сондай-ақ бірқатар талаптарды канағаттандыруы тиіс. Жаттығулар бірте-бірте қиындатылуы, қалыптастырылатын білімнің жаңа жақтарын ашып айқындай отырып, оны ... ... жаңа ... білімі мен бұрын алған білімдерінің арасындағы байланыстардың тағайындалуына көмектесуі тиіс.
Көбейтінді мен көбейткіштердің ... ... ... ... ... ... ... жүйесін қарастырайық.
Жаңа біліммен танысу кезеңінде 3 класс оқушылары мынадай тұжырымға ... егер екі ... ... ... ... ... екінші көбейткіш, ал екінші көбейткішке бөлсе, бірінші көбейткіш шығады.
Осы білімді бекіту кезеңінде ең алдымен осы ... ... ... ... ... жету ... қолайлы. Осы мақсат пен білімді тікелей қолдануға арналған жаттығулар ...
1)
C
10
10
10
10
k
2
3
5
8
C*k ... ... ... да, ... ... ... көбейткіштердің біріне бөлгенде, екінші көбейткіш шығатынын көрсетіндер.
2) көбейтуге берілген әрбір ... ... ... екі мысал құрастырындар: 3*4, 8*4, 10*7 т.с.с.
Сонан соң балаларды өзара байланыс жөніндегі білімі х*3=12 түрінде қарапайым ... ... ... білуге үйрету мақсаты қойылады. Мұнда білімін жанама түрде қолдану: оқушылар ... ... ... ... ... шығарып алулары керек - белгісіз бірінші көбейткішті табу үшін көбейтіндіні екінші көбейткішке бөлу ... ... ... ... осы жаңа ... ... жаттығулар орындағанда қолданады:
1) белгісіз санды табыңдар:
x*5=10 6*a=6 k*2=12
2) көбейтінді 8-ге тең, біріншікөбейткіш 2-ге тең. ... ... ... ... ... ... амалдың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыспен шатастырудан сақтандыру үшін қарама - қарсы қоюға берілген арнайы жаттығулар беру жағын қарастыру керек. ... ... ... көбейткіші белгісіз болып келетін теңдеулер ұсынылады: a*3=12 және a+3=12 . ... ... ... ... ақ ... шешу ... салыстырылады.
Бұдан кейін қалыптастырылатын байланысты білу көбейтудің белгілі нәтижелері бойынша таблицалық бөлу нәтижелерін табу үшін қолданылады. Қайтадан жаттығулар беріледі:
1) егер 7*4=28 ... ... ... онда бөлуге қандай мысалдар шығаруға болады?
2) ... ... ... пайдаланып бөліндіні табындар:
Бұдан кейін бір тақырыптан екіншіге өткенде оқушылар өздері ... осы ... ... ... ... үшін ... қайта - қайта қорытынды шығарып отырады.
Әрбір жаңадан үйреніп білгені ... ... ... ... ... ... ... бекіту басқышында оқушылардың алған білімдерін жүйеге келтіру жаттығулары енгізіледі. ... ... ... ... оқып ... ... ... мұғалімнің басшылығымен сан жөніндегі білетіндерін, натурал қатардағы сан алдыңғы саннан және келесі саннан қалай шығатынын, оның алдыңғы саннан нешеуі ... ал ... ... ... кем ... екендігін көрсете отырып жүйеге келтіретін болады.
Математикадан берілетін білімді игеру мен қатар оқушылар ... ... ... ... мен ... игеріп алулары тиіс. Біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін мынадай жаттығулар да пайдаланылады: оқушылар есептеуге, өлшеуге, салуға ... ... ... ... ... ... жағдайда да жаттығулар жүйесі белгілі бір талаптарды қанағаттандырулары тиіс. Ең алдымен ... жүйе ... мен ... ... ... ұғынылып, игерілуін қамтамасыз етеді, яғни оқушы есептеулерді орындағанда , есептер шығарғанда т.с.с. ... ... ... ... қолданғанын санамен түсінуі тиіс. Мысалы, 14-ті 5-ке көбейткенде, оқушы ең алдымен 14 санын разрядтық 10 және 4 қосылғыштарының қосындысымен алмастыратының, ... соң ... ... ... түсінуі тиіс.
14*5=(10+4)*5=10*5+4*5=70
Берік біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін, жаттығуларды жеткілікті етіп енгізу қажет. ... ... ... ... мәселелерді шатастырып алудан сақтандыру үшін салғастыру және қарсы қойып салыстыру әдістерінің қолданылуы ... ... ... ... ... ... ... көбейту мен санды қосындыға қосудың қасиеттерін шатастырып алмауы үшін (10+4)+5 және (10+4)*5 түріндегі пар мысалдарды шығару ұсынылады.
Шығарған соң ... ... ... кейін оларды шығару тәсілдері салыстырылады.
Жаттығулар жүйесі арқылы оқушылар кейбір жалпы білік-терді игеріп алады: есептей білу, есеп шығара білу т. б. (бұл ... ... ... ... ... мен ... қалыптастыруда өзіндік жұмыстар методы кең түрде пайдаланылады, мұнда әрбір баланың мүмкіндіктерін ... ... ... ... ... ... аса ...
Барлық натурал сандар жиынын барлық бүтін сандар жиынына дейін кеңейту ... ... ... да әр ... орындалатын болды. Ал бөлу амалы жалпы айтқанда бұрынғысынша ... ... тұр. Бұл ... жою үшін барлық бүтін сандар жиынын да кеңейту қажет. Мұны ... ... (m және n кез ... ... сандар және n!=0) енгізіп орындауға болады. Нәтижеде барлық рационал сандар жиыны шығады.Негізгі бес заңға бағынатын қосу және ... ... және ... мен бөлу ... бөлуден өзге амалдары әр уақытта орындалатын сандар жиыны өріс деп аталады.
1.2. ... ... -- ... қораптағы артық ойыншықтар саны 100:10=10 (теңге)
- Бір ... құны 32 :: 10=320 ...
- ... ... үшін ... ... ...
32-22=10 -- Бірінші кораптағы артық ойыншықтар саны 100: 10=10 (теңге) Бір ... құны 32 :: 10=320 ... ... ... үшін ... ... (теңге)
-- Екінші қорап үшін төленген
Ш-тәсіл 32-I 22=10
-- ... ... ... ... саны ... ... Бір ойыншықтың құны. 22 деген ой ұмыт болары сөзсіз. Сонда ғана оқушылар ... ... ... өз ... қанағат алады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғарғы болуының бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға үйрету.
13. ... ... ... адам ... де жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль ... ... ... жеке ... ... ... оның ... басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді есептерді шешуге ақыл-ой иесі ... жеке ... бар ... өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн ... ... ... шешу үшін ... әдістері әртүрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің ... анық ... ... ... бастауыш сыныпта жай мәтінді есептер арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні ... әр ... ... ... мен ... ... негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне ... ... ... ... есеп) терминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей ... ... ... тән ... ... ... ерекше түрі ретінде түсінеміз.
Ол мәнді белгілер:
а) табиғи тілде тркырымдалған мәтіннің көлемімен берілетінжаттығу;
ә) мәтіннің мазмұнында ... бір ... ... ... міндетті түрде сұрақ болады.
в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең ... бір ... ... ... ... ... асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш мектеп және бастауыш мектеп ... ... ... және ... жүйелі курсілп оқығанга дейін есеп деп атаймыз.
Бастауыш мектепте есептер жай және күрделі есептер ... ... ... жай есептер бірнеше топ құрайды:
* арифметикалық ... ... ... ... ... қалдықты, бірдейқосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және тевдейбөлу)есептер;
* әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы ... ... ... ... нсмссс "ксм" бірнсшсесе артық немесе кем сөз тіркестері арқылы тура жәнежанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселіксалыстырумен байланысты) есептер;
3) ... ... ... ... ... ... қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлгішті, бөлінгішті) байланысты есептер;
4) ... ... ... ... құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;
5) "үлес" ұғымын қолдану арқылы ... ... ... жай ... ... ең ... ... сәйкес амалды таңдвп алуға үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық. I есеп Оқушы 4 тор көз және 3 ... ... ... ... Ол ... қанша дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды ... ... ... ... ... табу ... ... яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу ... ... ... түсіндіріледі:
а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, ... ... зат ... ... оған ... ... ... мұғалім балаларға 4 және 3 дәптерді шартта материялдардың ... ... ... ... ... өзі ... ... орындауы мүмкін; мысалы 4 дәптер-"сонша" көк шыбық, 3 дәптер- "сонша", жасыл шыбық немесе 4 ... ... 3 ... ... ... т.с.с; сонан кейін сәйкес топтар біріктіріледі.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші ... ... ... болатындай байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны ... ... жай ... ... және ... ... шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді ... ... бір ... ... ... ... ... сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.
Құрама есептерді ... ... есеп ... ... ... және ... ... Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка іынуға тиісті белгілі бір әдістәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер ... ... ... ... ... баса баса көңіл бөлінсді. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: "Мектепте 8 қыз бала ... ... ал ұл ... ... артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?"
Бұл есеп екі жай есептен түрады:
1) мектепте 8 қыз бала кезекші болған, ал кезекші ... ұл ... одан ... ... Мектепте қанша ұл бала ксзскші болған?
Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала ... ... ... ... ... бала кезекші болған?
Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есептеберілген шама (10 ұл ... ... ... ... Бұл ... ... құрама есепті шығару болып табылады:(1) 8+2=10 2) 8+10=18
Құрама есепте ... де жай ... ... ... айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше байланыс тағайындалған, осы байланыстарға сәйкес ... ... ... ... ... ... құрама есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға құрама есептерді шығару дағдысын ... үшін ... ... жүргізіледі. Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс.
Бірінші ... ... ... ... ... ... дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңге шығарылатын есептердегі амалдарды тандап алатындай ... ... ... ... ... ... қарастырылып отырған есеп түрін игерумен таныстырады.
Бір ... ... ... ... ... арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана орындай алады. Бұл ... ... ... ... деп ... ... әнгіме жүрпізеді.
Есепті талдау екіге бөлінеді:
1. есептің сұрағынан сандық мәліметтерге қарай (анализ).
2. сан ... ... ... ... ... 50 кг ... және ... жиналды. Алма ЗОкг жиналған, қанша кг алмұрт жиналған?
* есепте не туралы айтылған?
* есепте жеміс жайлы айтылған?
* есепте не ... не ... ... ЗОкг алма ... ... ... ... есепті қанша амалмен шығарамыз?
- Барлығы 50 кг алма мен ... ... және ЗОкг ... ... қанша жиналғанын табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін барлық жиналған алма мен ... ... ... жеткілікті.
Синтез.
Шешуі.
Алма-ЗОкг-
Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг ... 30+20=50 ... Зл, ал ... 7л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар?
-Есепте не ... ... ... жайлы айтылған.
-Есепте не белігілі, не белгісіз.
-Құрама Зл, ... 7л сүт ... ... ... ... ... амалмен шығарамыз.
-Есепті бір амалмен шығарамыз.
-Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ... Ол үшін Зл ... ... ... 7 литр ... қоссақ болғаны.
Синтез.
Шешуі.
Қүмырада-Зл
Шелекте-7л
3+7=10 Жауап барлығы Юл сүт.
Тексереміз: 10-7=3 10-3=7 |3. 3. Есептті шығару.
Есепті шығару немесе шешу ... ... ... ... ... ... ... орындау. Мұнда әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет.
4. Есептің шешуін ... ... ... - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.
Бастауыш сыныптарда тексерудің мынадай төрт тәсілін пайдаланады.
* Кері есеп құрастыру және ... ... ... ... ... ... мен берілгенсандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
* Есепті түрлі тәсілмен шығару
* Берілген есепті шекарасын тагайында.
Есеп шығару математикалық ... ... ... оқушыларды меңгертуге көмектеседі.
Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап ... ... 3-ші ... мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін ... Бұл ... ... ... есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі есептерді шығару тәсілін ... ... ...
1. Есептің мазмұнымен таныстыру.
Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда келтірілген ... көз ... ... ... әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ ... ... олар оқи ... ... ... ... ... іздестіру.
Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ... ... ... ... ... ... ... сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері ... ... - ... ... шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік ... ... ... және сөзбен беріледі.
Ойлау әркашан анализ және синтез процестерінен ... ... ... пен ... ... оен ... жаңа ... ие болған түрі.
Анализ дегеніміз ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу.
Синтезде ой арқылы заттың, құбылыстың ... ... ... бен ... ... байланысты, бірінсіз-бірі болмайтын құбылыс. Бұл екеуі-бірінен-бірі ешқашан ажырамайтын ой процесінің негізгі компоненттерінің ... ... ... ... табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиысуларын қажет етеді.
1.4. Бастауыш ... ... ... ... ... білу ... ... тәжірибесінде мазмұнды септерді практикалық, графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын - ... және ... ... көп назар аударады.
Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында ... ... ... ... қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды.
Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыпыптарда бұл ... ... ... алгебралық тәсілдермен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді.
Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді талдай білу ... ... ... ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.
Ойлау-баланың таным әрекетінің ең жоғарғы түрі. Ойлау арқылы оқушылар ... ... ... мен құбылыстардың арасындағы күрделі себептік байланыстарды, зандылықтарды ұғады. Ойлау, сөйлеу әрекеті арқылы іске асады. Ойлау нақты сұрақтар қоюдан, ... ... ... ... Ойлау-белгілі бір міндетті, теориялық немесе практикалық мәселелерді ... ... ... тән ... бар ... психикалық үрдіс. Оқушының нәтижелі оқуына әсер ... ... және ішкі ... ... ... ... Танымдық әрекеттің негізінде оқушыларды танымдық белсенділік дегеніміз-оқушының оқуға, білімге деген ынта ықыласының, қүштарлығының ерекше көрінісі.
Жалпы орта ... беру ... ... ... ... ... ... ал жалпы білім беру жүйесінің алғашкы маңызды сатысы. Бастауыш мектепте баланың оқу мен ... ... ... ... ... бір түрі ... бәлендей мазмұнды сөз, не нақты бейне арқылы, белсенділікпен үғьтнуды, айтады. Оқу әрекеті тек білім алумен шектелмейді осыған ептілік пен ... ... ... ... оқу ... әр салаларына бейімделу балада бірден қалыптаспайды. Осыған ... ... ... ... ... ... оалалардың оқуға белсенділігі сабақтарда әр түрлі.
Жеке пәндерден сабақтарды ойдағыдай үлгеру үшін алдымен баланың осыған ... ... ... Оқу ... ... қиын ... ... кейбіреулерінің оқуға ықыластары болып дарымайды. Оларды оқуға үгіттеу арқылы тарту қиын. Сондықтан оқуға деген ... ... үшін ... ... ... осыдан нәтиже шыққанда мақтау керек. Орындалған тапсырма үшін қуану кейін ... ... ... ... ... ... ... тікелей, және жанама түрі бар. Тікелей ықылас оқушының бәлендей нәрсеге қызығуынан болады, Ал, жанама ықылас сол нәрсе қызық болмаса да, ... ... ... жаксарткысы келгендіктен бопапы Ықыластың соңғы түрі кіші оқушылардың өмірінде негізгі роль атқаруы тиіс.
Бастауыш мектеп оқушылары ... ... ... ... ... тәсілін жақсы білмеиді. Мысалы, бұлар берілген тапсырманы жаттап алғысы келіп тұрады. Солай ... ... ... ... молдығынан емес, оқуға әлі төселмегендігінен, қалай, жұмыс істеуге ... оны ... ... ... мектепте тапсырма балаларга мынадай скі түрлі жолмен беріледі.
Біріншіден, берілген тапсырманы орындау үшін жауапты бала өздігінен іздестіреді.
Екіншіден, тапсырма жауап іздестіру ретінде ... Оны ... үшін ... ... ... ... Мысалы, тақпақты жаттау үшін соның тексті беріледі. Осы текске ... ... ... ... Сол ... ... отырып балаоны жаттап алады. Ал тапсырманың соңғы түрі өте сирек кездеседі. Баланың оқу әрекеті деп - тапсырманы орындаудың ... ... және ... ... ... ... айтады. Осыған әр түрлі ... ... ... ... ... т.б. ... шығару жұмысы жатады..
Әдётте оқу өзінше бала үшін әрекеттену, яғни проблемалық мәселені, шешу ... ... ... үш ... тұрататын. айтады: біріншіден, берілген тапсырманың ... ... ... соны ... үшіншіден, осының қалай /дұрыс, не бұрыс/ орындалғанын тексеруінен.
Пәндер неше түрлі болғандықтан, осы сатыларды ... ... ... В.В.Давыдовтың айтуынша, оқу әрекеті мынадай ... ... ... яғни оқу ... тапсырманы орындаудан;
* орындаған тапсырманы тексеру кезеңінен,
4) баға қоюдан.
Мысалы, ... ... ... ... ... мен ... ... мұнда оқу ситуациясы деп атайды. Себебі бала үшін тапсырма өзінше проблемалық ситуация болатыны екендігі жөнінде айтылып ... ... саты баға бұл ... ... ... қалай орындағаны дәрежесін оған білдіру. Бұл мектептің күнделікті өмірінде кездеседі.
Математиканы оқытудағы негізгі міндеттер оқушылардың өздігінен анализдей, синтездей білу, ... ... ... ... ... ... үшін:
* Оқушыларды жаңа материалды қабылдауға әзірлеу.
* Математиканы ... ... және ... ... Баяндалған теориялық мәселелер практикаменұштастырылғанда ғана ... де ... ... ... ... ... ... дұрыс қоя білу. Яғни, осы 4 міндетті өз деңгейінде толық шешу үшін оқу процесін рымдастыру ... бір ... ... ... В.М.Монахов ұсынған казір көптеген мектегттерпе копаныи жүрген педагогикалық технологиясын зерттеп, кейбір өзгерістер Бастауыш сынып баланың логикалық ойлауын дамытудың негізгі ... деп ... ... логикалық ойлау кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ... ... ... ... ... білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді. Әйтсе де бұл баланы қайткенде де неғұрлым ертерек логикалық шығару ... ... ... ... ... ... игерудің өзі ойлаудың жетілген бейнелі формалары рстіпдс нгсрілмсйіишс, толық құнсыз күйде қалып отырады. ... ... ... ... баланы логика табалдырығына жеткізеді. Екіншіден, шогикалық ойлауды игеріп болғаннан ... ... ... ... ... ... жоғалтпайды.
Бастауыш оқушыларының ойлауын дамытуда екі негізгі саты байқалады. Бірінші сатыда (ол шамамен І-ІІ сыныптағы .оқытуларға тура келеді). Олардың ойлау ... ... әлі ... ... дейінгі баланың ойлауын еске түсіреді. Оқу материалдарын талдау бұл ... ... әсер ету ... ... ... ... екінші кезеңі осы өзгерістермен байланысты І-ІІ сыныпта-ақ мұғалім балаларға игерілетін мәліметтердің жекелеген элементтері арасындагы болатын байланысты көрсету үшін ерекше қам ... ... ... ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына ... ... да ... ... ... ... оқуға бағыттауға тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала ... ... ... ... ... мол пайдалану арқылы жетуге болады.
Оқушыларға өз бетінше жасаған ой ... ... ... ... бір ... өзін ... жолдармен шешуге үнемі бағыттап отыру (тапқырлық пен ... ... ... ... ететш мысалдар құрастыру, есептер шығарту - баланың логикалық ойлауын тәрбиелеудің тиімді жолы.
Баланың ой операциясын ... ... ... ... және жіктеуге арналған мынадай жаттығулар жүргізуге болады. Балаға бірнеше ... ... ... Бала сол ... ... талдап, топтап, жүйелеп логикалық ой қорытындысын шығара білу керек. Мысалы: 4-5 түрлі бас ... ... 1 ... ... ... мына суретте не артық деп сұрасақ, бала артық заттың атын атайды. Мына жерде етік артық, өйткені басқалары бас киімдер.
Балаға ... ... ... ... осы | ... бір зат ... (құс, жануар, балық т.б.) Құрастырған фигураларыңды боя десең, бетінше ойланып, тек сол ... ... ... ... Сағыз сатып алу үшін Ерланға 1 теңге жетпейді. Ал Темірланға екі теңге. ... ... ... ... ... бір ... ... десе, бәрібір олардың бір теңгесі жетпей тұр. Бұлардың әрқайсысында неше теңгеден ақша болды? Сонда сағыз ... ... ой ... әр ... ... қолдану мұғалім шеберлігіне байланысты.Сабақтың сапалы ұйымдастырылуының өзі - табыс кілті. Сабақ сапасына, сабақ ... ... ... ... ... ... ... бөлуді талап етеді.
Логикалық есептер - кеңірек ойлануды қажет етеді. Есеп жауабы бір немесе ... ... ... ... бұл түрі ... де, оқушыдан да аңғарымпазды болуды талап етеді. Логикалық есепті шешу қатаң дәлелге сүйеніледі.
Сондықтан мұнда қысқа есептей салу, ... ... ... ... ... ... логикалық ойлауға, қиялдауға, ұстамдылықка, еңбектене білуге тәрбиелейді.
Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына ... ... ... ... ... ... дейміз.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бір қатар жай ... ... ... ... ... оны ... ... жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару ... ... ... ... ... ... үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау ... ... ... арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.
2. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
2.1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән-мазмұны
Көбейту кестесін және ... ... ... оқып ... ... мен бөлу ... ... жайындағы түсініктерді көбейту амалының қосумен алмастыруының мүмкіндігін көбейткіштердің орнын ауыстыруға және көбейту мен бөлудің ... ... ... ... есептеу тәсілдерін қолданады.
Сондықтан дайындық кезеңінде осы сияқты мәселелерді балалардың саналы ... баса ... ... ... ауыстырымдылық қасиеті. Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*аКөбейтудің терімділік қасиеті. Екі ... ... ... ... көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның ... ... ... ... ... амалы бірдей тең қосылғыштардың қосындысын табу амалы ретінде анықталады. Ал қосынды жайында сөз ... үшін ең ... екі сан ... ...
Демек, бірден қосылғыштардың қосындысын көбейтіндіге келтіруді, сондай-ақ көбейтіндіні қосындымен алмастыруды оқушылардың игеруі, ... ... ... үшін ең ... ... ... жатады. Мұны меңгеру үшін дидактикалық материалмен практикалық ... ... және ... сүйене отырып, сәйкес қорытындылар шығарып алудың маңызы зор.
Мысалы, шаршыларға ... тік ... ... Тік төрт ... ... ... шаршылардың санын әртүрлі тәсілдермен санауды әрбір оқушы өзінің дайындап алған жеке-дара материалы бойынша орындайды.
Мұнда алдымен бір қатардағы шаршылардың саны ... 5 ... ... ... кейін осындай қатарлардың саны (айталық, 3 қатар болсын) анықталады, ең соңында барлық шаршылар санының 5 ∙ 3 = 5 + 5 + 5 = 15 ... ... ... ... Енді ... саны ... тәсілмен анықталады, яғни бір бағандағы шаршылар ... ... 5 ... ... ... соң осындай бағандардың санын (айталық, 5 баған болсын) анықтаймыз ең соңында ... ... ... және бөлу
00 ... және ... ∙ 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 ... жайында қорытынды жасалады. Осы сияқты практикалық жұмыстарды орындау барысында шаршыларды есептеудің екі тәсілі де бірдей нәтиже беретіндігіне оқушылардың ... ... яғни ... 5 ∙ 3 = 3 ∙ 5 = 15 ... қайталап, нақтылайды.
304609512192000
304419013716000ӘДІСНАМА
148209032385Математиканың теориялық негіздері
00 Математиканың теориялық негіздері
32442150002148840000
28194055880Көбейту
00 ... ... ... сыныпта көбейту және бөлуді оқыту әдістемесі
00Бастауыш сыныпта көбейту және бөлуді оқыту әдістемесі
Көбейту Бөлу
Көбейтудің заңдары Салыстыру
Ондық санау жүйесіндегі Ондық санау жүйесіндегі
көп ... ... ... таңбалы сандарды бөлу
Көбейту және бөлудің нақты мағнасы
Көбейтудің қасиеттері
Көбейту кестесі
Қосындыны санға бөлу
Өрнектегі амалдардың орындалу реті
Көбейтумен бөлудің өзара ... ... мен ... ... ... мен бөлудің тәсілдері
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Көбейту мен бөлу тақырыбы математикада есептеу жұмысын жеңілдетуге, бөлінгіштік белгілерінің көмегімен ... ... ... ... ... ... шығаруға көмектеседі. Сандар бөлінгіштігі натурал сандармен шектелмейді. 3 сыныпта сандар ұғымы натурал сандармен кеңейтілді.Осыған байланысты шығаратын, дәлелдейтін есептердің де саны ... ... ... ... ... бұрынғы білім жүйесіне қосылып отыруы тиіс. Сондықтан бекіту басқышында оқушылардың ... ... ... келтіру жаттығулары енгізіледі. Мысалы бірінші ондық сандарын оқып үйренгеннен кейін оқушылардың мұғалімнің басшылығымен сан жөніндегі білетіндерін, натурал қатардағы сан алдыңғы ... және ... ... қалай шығатынын, оның алдыңғы саннан нешеуі артық, ал келесі саннан қаншасы кем т.с.с. екендігін көрсете отырып жүйеге ... ... ... ... ... игеру мен қатар оқушылар есептеу, өлшеу, графикалық ... мен ... ... алулары тиіс. Біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін мынадай жаттығулар да пайдаланылады: оқушылар есептеуге, өлшеуге, салуға арналған ... ... ... шығарады.
Теорияның көптеген мәселелері индуктивті түрде енгізіледі ал практикалық сипатты мәселелер соларға негізделіп айқындалады. Мысалы, көбейтудің үлестірімділік қасиеті дербес фактілерді ... ... ... ... де осы қасиет пайдаланылып көбейту әдісі ашып көрсетіледі. ... ... бір ... ... 5- ке көбейту және бөлу кестесі
Мақсаты: 1)5- ке көбейту және бөлу ... ... ... ... компоненттерімен таныстырып,есептеу дағдысын және логикалық ойлауын дамыту;
3)Ұқыптылыққа және өздігінен жұмыс істей білуге ... ... жаңа ... беру сабағы.
Әдісі: түсіндіру, сұрақ-жауап, өзіндік, ойын ... ... ... кестелер,сызбалар, ойын.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі. Балалар, бір - біріңе қарап жымиыңдар, жайланып отырып, ... ... ... ... іштеріңнен қайталаңдар.
Мен бақытты баламын, жан дүниемде күн нұрлы, жылуым мол бойымда.
Осы жылуды Жер ... ... ... ... ... ... келеді! Білімді, алғыр болғым келеді!
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:.(балалардың жазба жұмысын тексере отырып, жауабын салыстыру)
ІІІ. Өткенді ... ... ... біз ... ... Заттың бағасын, құнын, санын табу үшін не істейміз? ... ... қою ... сабақтың мақсаты мен міндетін хабарлау. Жаңа сабаққа ... ... ... ...
-5 ... ... ... ұғымдарды білесіңдер?
5 саусақ, 5 арыс, 5 қару, 5 парыз, 5-тік баға
а) ... . ... ... ... Көбейту амалының компоненттерін қайталау.
б) ойыны
Көбейткіш
2
3
4
5
6
7
8
9
Көбейткіш ... ... Жаңа ... Оқулықпен жұмыс. №1 Ұжымдық талдау.
5-ке көбейтулерді қарастыр, көбейтінділердің мәндері қалай табылғанын түсініп ал.
Теңдіктің оң және сол жақтарын салыстыр.
Неге әрбір ... ... ... мәні ... ... ... ... 5-ке артық?
№ 2. ойыны
6 ∙ 5 = 5 ∙ 6 7 ∙ 5 = 5 ∙ 7
8 ∙ 5 = 5 ∙ 8 9 ∙ 5 = 5 ∙ 9
№ 3. ... ... 5-ке ... ... аяқта.
№ 4. 5-ке бөлу кестесін құрғанда неге 5-ке көбейту кестесін ... ... ... ... (10 : 5= 2 2 ∙ 5 = ... Өткен материалды пысықтау:
1. Ойын (6, 5, 30, 5.)
2. тақтада қатар бойынша. № 6. ... құр және ... ... ∙ 6 =30 10 : 5 = 2
5 ∙ 4 = 20 20 : 5 = 4
5 ∙ 3 = 15 15 : 5 = 3
5 ∙ 8 = 40 30 : 5 = 6
3. ... ∙ в , мұндағы в = 1, 2, 5, 8, 9, 0. 4 ∙ 1 = 4 4 ∙ 2 = 8 4 ∙ 5 = 20
4 ∙ 8= 32 ... Есеп ... № 10 ... ... - 2 ... ... (6 + 4) ∙ 2 = 20
Түске дейін - 6 орындық ? шұңқыр Жауабы: 20 шұңқыр ... ... - 4 ... 10 ... 1қ. -10 г. - ... ? ... 10 ∙ 5 + 42 = 50 + 42 = 92
Күзгүлі - 42 гүл
Жауабы: барлығы 92 ... ... ... № 11. ... Қай жұп ... ... әрі тез ... ең үздік жұп атанады.
6 : 5 = 1(қалд. 1) 7 : 5 = ... 8 : 5 = ... 9 : 5 = ...
1 ∙ 5 + 1 = 6 1 ∙ 5 + 2 = 7 1 ∙ 5 + 3 = 8 1 ∙ 5 + 4 = 9
* ... ... № 12. (тік ... пен ... дөңгелек пен қисық сызық, шаршы мен тік төртбұрыш қиылысады; Р = 1 + 1 + 1 + 1 = 4(см) ... Р= 1∙ 4 = 4 ... ... не білдік? Шығармашылық жұмыс.№ 13. Қандай сан жазу керек?
(жауабы: 0,1,2,3.), (45, 44, 43, 42, 41.), (9), (2, 3, 4, ... ... ... ... ... ... "Бастауыш сынып оқушысын белгілі бір қажетті біліктер мен дағдылардың иесі, оқу ... ... әр ... ... өз ... ... диалогқа түсетін автор және жас ерекшелігіне сәйкес өз ... ... күш ... ... ... - деп ... ... анықталған. Бұл міндет негізгі мақсаты - балаларғга білім беру екендігі қазіргі ... бір ... ... деп ... ... мектеп оқушыларға білім берумен қанағаттанып, сол білімді ... ... ... ... онда бұл ... ... еді. ... оқушыларға есеп шығарудың әр алуан әдістерін үйрету мұғалімнің маңызды да жауапты ... ... ... ... ... ... қолдану мүның одан әрі байытып, өрістету немесе оған қатысты дербес жағдайларды тұжырымдау, сөйтіп оқушылардың танымдық қабілеттерін қалыптастыруда, математикалық ... ... ... ... роль ... шығару математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушылардың математикалық ... ... ... практикада қолдануга, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады."
Мектеп практикасында оқушылар ... ... ... ... көрсеткен үлгісі бойынша еркін дәлелдеп береді де, егер сызбадағы әрптерді басқа әріптермен ауыстырып қоятын болса, не болмаса сызбаны басқаша ... ... ... ... ... ... Бұл ... улгілср арқылы жұмыс істеуге дағдыланып, ойлаудың жалпы логикалық ... ... ... Сондай-ақ мектептегі оқушылардың білімділігін оқу ... ... ... ... ... формулалар, ережелер т.б. мазмұны мен көлемінің игерілу дәрежесіне қарай бағалайды да, ал ондай ақыл-ой әрекеттері арқылы нәтижелерге ... ... ... ... ... Д. ... ... жетілдіру. -- Алматы, 1998-255 бет.
2. Сәулебекова М. Мектеп оқушысының іс-әрекетін белсендіру -- оның ... ... ... ... ... -- 2002. ... бет.
3. Рақымбек Д.Оқушылардың ақыл-ой іс-әрекетін жетілдірудегі логика-әдістемелік білімдердің орны //Қазақстан жоғары мектебі. -- 2002. - №2. -- 107-110 ... ... Б. ... ... ... ... мектеп. -- 2000 - №1. 25-26 б.
* Елубаев С. Халық ... ... ... ... 2003 - №2 20-226.
жолдары // Бастауыш мектеп 2002 - №11 37-44 ... ... Н. ... логикалық ойлауын дамытудың
* Игошин В.И. Дидактическое взаимодействие логики и математики// Педагогика -- 2002. - №1. -- ... ... М. ... ... ... жасаужәне логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жолдарыБілім2001 -№4 7-8 6.
* Мүбараков А. Оқушының қызметін ... ... 2002 - №1 ... ... О. ... ... ... Ұлағат. 2000-№5.22-256.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 20 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 2 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.6 бет
3-сыныпта көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі15 бет
Арифметикалық амалдар26 бет
Г. Мендель белгілерінің тұқымқуалаушылық заңдары6 бет
Ежелгі Греция мемлекетіндегі негізгі заңдар8 бет
Жер заңдары14 бет
Жер құқығы қатынастар5 бет
Рим құқығындағы 12 кесте заңдары18 бет
Хаммурапи заңдары12 бет
Хаммурапи заңдарына жалпы сипаттама8 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь