Арифметикалық амалдардың заңдары, оларды есептеуде қолдану

ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
1. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫҢ ЗАҢДАРЫ, ОЛАРДЫ ЕСЕПТЕУДЕ ҚОЛДАНУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.1. Сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2. Арифметикалық тәсіл ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
13. Арифметикалық мәтінді есеп ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
1.4. Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2. КӨБЕЙТУ МЕН БӨЛУДІ ИГЕРТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... ... ... 23
2.1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән.мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30

КІРІСПЕ

Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Елбасымыз Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан-2030 стратегиялық бағдарламасымен барлық қазақстандықтардың өсіп өркендеуі, қауіпсіздігі және әл ауқатының артуы туралы Қазақстан халқына жолдауында айқындалған негізгі бағыттар мен міндеттерді жүзеге асыру үшін, білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың әдіс-тәсілдерін қолданудың тиімділігіне арттыру қажет деп атап көрсетілген. Сондықтан қазіргі кездс математика негіздерін меңгерту жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің негізі болып табылатындығы туралы Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандартында көңіл аударылған. Көптеген елдерде математикадан жүйелі де сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөнінде дүниежүзілік тәжірибеде үш тенденция байқалады: барлық оқушыларға математикадан бір дәрежеде білім берудің қажеттілігі және оған сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарды кеңінен жүргізу; математиканы негізгі курс ретінде жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізу;
мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке даралау мен топтау әдістері арқылы іске асыруды кеңінен енгізу.
Осы орайда математиканы оқытудың негізгі мақсаттары болып оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғатты ғылыми тұрғыдан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу;
Оларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру; оқушылардың алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге, практикалық есептерді шығаруға, сондай-ақ математиканы басқа пәндерге қолдана білуге үйрету; Оқушылардың өздігінен білім алуына көмектесу және т.б. табылады.
Еліміздің егемендік алуына байланысты жалпы білім беру жүйесі айтарлықтай дәрежеде кайта қаралып, оны жетілдіру жолдары іздестірілуде. Болашақ коғам мүшелерінін өмір сүріп нәтижелі қызмет етуінде математикалық білімдердің жасайтын ықпалы мол.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:

1. Рақымбек Д. Оқушылардың логика-методологиялық
білімдерін жетілдіру. — Алматы, 1998-255 бет.
2. Сәулебекова М. Мектеп оқушысының іс-әрекетін белсендіру — оның тұлғалық дамуының негізі. //Директор школы. — 2002. -№3.-34-36 бет.
3. Рақымбек Д.Оқушылардың ақыл-ой іс-әрекетін жетілдірудегі логика-әдістемелік білімдердің орны //Қазақстан жоғары мектебі. — 2002. - №2. — 107-110 бет.
4. Баймұханов Б. Математиканы оқытудағы сабақтастық// Бастауыш мектеп. — 2000 - №1. 25-26 б.
5. Елубаев С. Халық ауызындағы есептердің сипаттары
Бастауыш мектеп 2003 - №2 20-226.
жолдары // Бастауыш мектеп 2002 - №11 37-44 б.
6. Жұмабаева Н. Баланың логикалық ойлауын дамытудың
7. Игошин В.И. Дидактическое взаимодействие логики и математики// Педагогика — 2002. - №1. — с.51-56.
8. Көшкентаева М. Сабақта оқушылардың талдау жасау
және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жолдары
Білім2001 -№4 7-8 6.
9. Мүбараков А. Оқушының қызметін ұйымдастыру
Бастауыш мектеп 2002 - №1 16-196.
10. Сатыбалдиев О. Оқытудың психологиялық астары Ұлағат. 2000-№5.22-256.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫҢ ЗАҢДАРЫ, ОЛАРДЫ ЕСЕПТЕУДЕ ҚОЛДАНУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.1. Сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2. Арифметикалық тәсіл ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
13. Арифметикалық мәтінді есеп ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
1.4. Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..16
2. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ...23
2.1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән-мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... .25
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ...30

КІРІСПЕ

Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Елбасымыз Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан-2030 стратегиялық бағдарламасымен барлық қазақстандықтардың өсіп өркендеуі, қауіпсіздігі және әл ауқатының артуы туралы Қазақстан халқына жолдауында айқындалған негізгі бағыттар мен міндеттерді жүзеге асыру үшін, білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың әдіс-тәсілдерін қолданудың тиімділігіне арттыру қажет деп атап көрсетілген. Сондықтан қазіргі кездс математика негіздерін меңгерту жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің негізі болып табылатындығы туралы Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандартында көңіл аударылған. Көптеген елдерде математикадан жүйелі де сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөнінде дүниежүзілік тәжірибеде үш тенденция байқалады: барлық оқушыларға математикадан бір дәрежеде білім берудің қажеттілігі және оған сәйкес ғылыми-зерттеу жұмыстарды кеңінен жүргізу; математиканы негізгі курс ретінде жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізу;
мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке даралау мен топтау әдістері арқылы іске асыруды кеңінен енгізу.
Осы орайда математиканы оқытудың негізгі мақсаттары болып оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғатты ғылыми тұрғыдан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеу;
Оларға адамгершілік және эстетикалық тәрбие беру; оқушылардың алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге, практикалық есептерді шығаруға, сондай-ақ математиканы басқа пәндерге қолдана білуге үйрету; Оқушылардың өздігінен білім алуына көмектесу және т.б. табылады.
Еліміздің егемендік алуына байланысты жалпы білім беру жүйесі айтарлықтай дәрежеде кайта қаралып, оны жетілдіру жолдары іздестірілуде. Болашақ коғам мүшелерінін өмір сүріп нәтижелі қызмет етуінде математикалық білімдердің жасайтын ықпалы мол.

1. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫҢ ЗАҢДАРЫ, ОЛАРДЫ ЕСЕПТЕУДЕ ҚОЛДАНУ
1.1. Сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы

Оқушылардың білімін, білігін және дағдысынпысықтау (бекіту) олардың алған білімін қолдануға арналған жаттығулар жүйесін орындау нәтижесінде келесі басқышта орындалады. Бұл жаттығулар жүйесі де сондай-ақ бірқатар талаптарды канағаттандыруы тиіс. Жаттығулар бірте-бірте қиындатылуы, қалыптастырылатын білімнің жаңа жақтарын ашып айқындай отырып, оны байыта түсуі, жаңа алған білімі мен бұрын алған білімдерінің арасындағы байланыстардың тағайындалуына көмектесуі тиіс.
Көбейтінді мен көбейткіштердің арасындағы байланыс жөнінде білетіндерін бекітуге арналған жаттығулар жүйесін қарастырайық.
Жаңа біліммен танысу кезеңінде 3 класс оқушылары мынадай тұжырымға келді: егер екі санның көбейтіндісін бірінші көбейткішке бөлсе, екінші көбейткіш, ал екінші көбейткішке бөлсе, бірінші көбейткіш шығады.
Осы білімді бекіту кезеңінде ең алдымен осы ережені оқушылар ұғынып алатындай дәрежеге жету міндеті қолайлы. Осы мақсат пен білімді тікелей қолдануға арналған жаттығулар ұсынылады.
1)
C
10
10
10
10
k
2
3
5
8
C*k

Көбейтінділерді есептеп шығарындар да, оларды пайдаланып көбейтіндіні көбейткіштердің біріне бөлгенде, екінші көбейткіш шығатынын көрсетіндер.
2) көбейтуге берілген әрбір мысал бойынша бөлуге екі мысал құрастырындар: 3*4, 8*4, 10*7 т.с.с.
Сонан соң балаларды өзара байланыс жөніндегі білімі х*3=12 түрінде қарапайым теңдеуді шешуге қолдана білуге үйрету мақсаты қойылады. Мұнда білімін жанама түрде қолдану: оқушылар өздерінің білетін тұжырымынан керекті қорытынды шығарып алулары керек - белгісіз бірінші көбейткішті табу үшін көбейтіндіні екінші көбейткішке бөлу керек. Бұдан кейін оқушылар осы жаңа қорытындыны мынадай жаттығулар орындағанда қолданады:
1) белгісіз санды табыңдар:
x*5=10 6*a=6 k*2=12
2) көбейтінді 8-ге тең, біріншікөбейткіш 2-ге тең. Екіншікөбейткіштітабыңдар:
Бұл тұжырымдалатын байланысты бұрын игерілген амалдың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыспен шатастырудан сақтандыру үшін қарама - қарсы қоюға берілген арнайы жаттығулар беру жағын қарастыру керек. Мысалы: қосылғышы немесе көбейткіші белгісіз болып келетін теңдеулер ұсынылады: a*3=12 және a+3=12 . шешкеннен кейін теңдеулер сондай- ақ оларды шешу тәсілдері салыстырылады.
Бұдан кейін қалыптастырылатын байланысты білу көбейтудің белгілі нәтижелері бойынша таблицалық бөлу нәтижелерін табу үшін қолданылады. Қайтадан жаттығулар беріледі:
1) егер 7*4=28 екені белгілі болса онда бөлуге қандай мысалдар шығаруға болады?
2) Көбейтуге берілген мысалдарды пайдаланып бөліндіні табындар:
Бұдан кейін бір тақырыптан екіншіге өткенде оқушылар өздері білетін осы тағайындалған байланысты басқа жағдайлар үшін лайықтап қайта - қайта қорытынды шығарып отырады.
Әрбір жаңадан үйреніп білгені бұрынғы білім жүйесіне қосылып отыруы тиіс. Сондықтан бекіту басқышында оқушылардың алған білімдерін жүйеге келтіру жаттығулары енгізіледі. Мысалы бірінші ондық сандарын оқып үйренгеннен кейін оқушылардың мұғалімнің басшылығымен сан жөніндегі білетіндерін, натурал қатардағы сан алдыңғы саннан және келесі саннан қалай шығатынын, оның алдыңғы саннан нешеуі артық, ал келесі саннан қаншасы кем т.с.с. екендігін көрсете отырып жүйеге келтіретін болады.
Математикадан берілетін білімді игеру мен қатар оқушылар есептеу, өлшеу, графикалық біліктер мен дағдыларын игеріп алулары тиіс. Біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін мынадай жаттығулар да пайдаланылады: оқушылар есептеуге, өлшеуге, салуға арналған жаттығуларды орындайды, есептер шығарады.
Бұл жағдайда да жаттығулар жүйесі белгілі бір талаптарды қанағаттандырулары тиіс. Ең алдымен ондай жүйе біліктер мен дағдылардың саналы түрде ұғынылып, игерілуін қамтамасыз етеді, яғни оқушы есептеулерді орындағанда , есептер шығарғанда т.с.с. өзінің қандай теориялық білімдер қолданғанын санамен түсінуі тиіс. Мысалы, 14-ті 5-ке көбейткенде, оқушы ең алдымен 14 санын разрядтық 10 және 4 қосылғыштарының қосындысымен алмастыратының, сонан соң қосындыны санға көбейтетінің түсінуі тиіс.
14*5=(10+4)*5=10*5+4*5=70
Берік біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін, жаттығуларды жеткілікті етіп енгізу қажет.
Жаттығулар жүйесінде балаларды ұқсас мәселелерді шатастырып алудан сақтандыру үшін салғастыру және қарсы қойып салыстыру әдістерінің қолданылуы көзделіп отыруы тиіс. Мысалы оқушылар қосындыны санға көбейту мен санды қосындыға қосудың қасиеттерін шатастырып алмауы үшін (10+4)+5 және (10+4)*5 түріндегі пар мысалдарды шығару ұсынылады.
Шығарған соң мысалдардың өздері, содан кейін оларды шығару тәсілдері салыстырылады.
Жаттығулар жүйесі арқылы оқушылар кейбір жалпы білік-терді игеріп алады: есептей білу, есеп шығара білу т. б. (бұл жөнінде кейінірек толық айтылған).
Біліктер мен дағдыларды қалыптастыруда өзіндік жұмыстар методы кең түрде пайдаланылады, мұнда әрбір баланың мүмкіндіктерін ескере отырып, жаттығуларды дифференциалды түрде ұсыну аса пайдалы.
Барлық натурал сандар жиынын барлық бүтін сандар жиынына дейін кеңейту нәтижесінде азайту амалы да әр уақытта орындалатын болды. Ал бөлу амалы жалпы айтқанда бұрынғысынша орындалмайтын болып тұр. Бұл кемшілікті жою үшін барлық бүтін сандар жиынын да кеңейту қажет. Мұны бүтін сандарды (m және n кез келген бүтін сандар және n!=0) енгізіп орындауға болады. Нәтижеде барлық рационал сандар жиыны шығады.
Негізгі бес заңға бағынатын қосу және көбейту амалдары және азайту мен бөлу нольге бөлуден өзге амалдары әр уақытта орындалатын сандар жиыны өріс деп аталады.

1.2. Арифметикалық тәсіл

І-тәсіл
32-22=10 -- Бірінші қораптағы артық ойыншықтар саны 100:10=10 (теңге)
- Бір ойыншықтын құны 32 :: 10=320 (тенге)
- Бірінші қорап үшін төленген сома.
П-тәсіл.
32-22=10 -- Бірінші кораптағы артық ойыншықтар саны 100: 10=10 (теңге) Бір ойыншықтың құны 32 :: 10=320 (т)
-- Бірінші қорап үшін төленген 320-100=220 (теңге)
-- Екінші қорап үшін төленген
Ш-тәсіл 32-I 22=10
-- Бірінші қораптағы артық ойыншықтар саны 100:10=10 (теңге)
- Бір ойыншықтың құны. 22 10=220 (теңге)
- Екінші қорап үшін төленген 220+100=320 (теңге)
-- Бірінші қорап үшін төленген.
Алгебралық тәсіл
І-тәсіл 32(х-100)=22х
32х-3200=22х
10х =3200
х = 3200:10
х = 320 (теңге) -- Бірінші қорап үшін төленген.
ІІ.тәсіл 32х = 22(х+100)
32х = 22х+2200
32х - 22х = 2200
10х = 2200
х = 2200:10
х = 220 -- Екінші қорап үшін төленгсн.
220+100=320 (теңге) - Бірінші қорап үшін төленген.
ІІІ-тәсіл.32х-22х=100 10х= 100
х = 10 (теңге) -- Бір ойыншықтың құны
32 :: 10 = 320 (теңге) -- Бірінші қорап үшін төленген.
22 :: 10 =220 (теңге) -- Екінші қорап үшін төленген.
Бұл тапсырманы орындау үшін оқушылардың ғылыми :ым әдістерін қолданары сөзсіз. Себебі, алғашқыда балалар есептің шартына мүқият болып, ондағы зандылықтарды анықтау арқылы бақылауды орындайды. Өйткені, бақылау зерттелетін объектілерді мақсатты және жүйелі түрде қабылдау арқылы зерттейтін әдіс. Сонан соң салыстыру жүргізіледі. Яғни объектілердің (қораптағы ойыншықтар) ұқсастықтары айырмашылықтарын тағайындайды. Сондай-ақ оқушылар есептің шартындағы екі қораптың бір-бірінен айырмашылығына көңіл бөліп, артық ойыншықтар санын және бір ойыншықтың құнын анықтайды. Содан әрбір қорап үшін қанша ақша төленгенін табуға мүмкіндік туады. (анализ және синтез). Және де аналогия элементтерін қолдану арқылы есептің басқа да шығару тәсілдерін іздестіреді.
Әрине, оқушы жоғарыдағы көрсетілген тәсілдер бойынша есептерді түрлі тәсілмен шығарып, таным әдістерін қолдана білуі үшін мұғалімнің өзі соған дайын болуы қажет. Ол мектеп математика курсын оқытудагы ғылыми таным әдістерін толық меңгеріп, оқушыларды соған үйрете алған жағдайда ғана математика пәнін түсіну қиын деген ой ұмыт болары сөзсіз. Сонда ғана оқушылар сабақта белсенді болып өз еңбегінен қанағат алады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғарғы болуының бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға үйрету.

13. Арифметикалық мәтінді есеп

Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, шдай-ақ, оның алдына басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді есептерді шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай мәтінді есептер арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне аударады.
Арифметикалық "мәтінді есеп" (қысқаша есеп) терминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретінде түсінеміз.
Ол мәнді белгілер:
а) табиғи тілде тркырымдалған мәтіннің көлемімен берілетін
жаттығу;
ә) мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады;
б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады.
в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды орындау барысында жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш мектеп және бастауыш мектеп математика курстарында, алгебра және геометрияныц жүйелі курсілп оқығанга дейін есеп деп атаймыз.
Бастауыш мектепте есептер жай және күрделі есептер болып қарастырылады.
Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды:
арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы
түсініктер қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдей
қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және тевдей
бөлу)есептер;
әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер
қолданылатын (бірнеше бірліккс "артық", нсмссс "ксм" бірнсшс
есе артық немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және
жанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік
салыстырумен байланысты) есептер;
3) арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлгішті, бөлінгішті) байланысты есептер;
4) пропорционал шамалардың (сана, бағасы, құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;
5) "үлес" ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер.
Осындай жай есептерді шығаруға ең негізгі мәселе-оған сәйкес амалды таңдвп алуға үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық. I есеп Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды біріктіріп, сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу түрліше көрнекілік арқылы түсіндіріледі:
а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, біріктіру-барлығы қанша зат болғанын анықтау; оған сәйкес амал-косу амалы;
ә) мұғалім балаларға 4 және 3 дәптерді шартта материялдардың санымен алмастыруды ұсынады; сондай жұмысты өзі қалталы полатнода орындауы мүмкін; мысалы 4 дәптер-"сонша" көк шыбық, 3 дәптер- "сонша", жасыл шыбық немесе 4 дәптер-"сонша" үшбұрыш, 3 дәптер- "сонша шаршы, т.с.с; сонан кейін сәйкес топтар біріктіріледі.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше қатар жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.
Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіреді және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка іынуға тиісті белгілі бір әдістәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игсріп алуына баса баса көңіл бөлінсді. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: "Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың екеуі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?"
Бұл есеп екі жай есептен түрады:
1) мектепте 8 қыз бала кезекші болған, ал кезекші болған ұл балалардың одан екеуі артық. Мектепте қанша ұл бала ксзскші болған?
Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған, мектепте барлығы қанша бала кезекші болған?
Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте
берілген шама (10 ұл бала) болғанын көріп отырмыз. Бұл есептерде
ретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады:
(1) 8+2=10 2) 8+10=18
Құрама есепте шешуін де жай есептің шешуіне салыстырғанда айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше байланыс тағайындалған, осы байланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады. Сондықтан балаларды құрама есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға құрама есептерді шығару дағдысын қалыптастыру үшін арнайы жұмыс жүргізіледі. Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс.
Бірінші кезенде есептердің қарастырып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңге шығарылатын есептердегі амалдарды тандап алатындай байланыстарды игеруі тиіс.
Екінші кезенде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін игерумен таныстырады.
Бір қатар балалар берілген мәліметпен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана орындай алады. Бұл жағдайда мұғалім есепті талдау деп аталатын арнайы әнгіме жүрпізеді.
Есепті талдау екіге бөлінеді:
1. есептің сұрағынан сандық мәліметтерге қарай (анализ).
2. сан мәліметтерден сұраққа карай (синтез). Анализ.
Барлығы 50 кг алама және алмұрт жиналды. Алма ЗОкг жиналған, қанша кг алмұрт жиналған?
есепте не туралы айтылған?
есепте жеміс жайлы айтылған?
есепте не белгілі, не белгісіз?
есепте ЗОкг алма жиналғаны, алмұрт жиналған шамасы
белгісіз.
есепті қанша амалмен шығарамыз?
- Барлығы 50 кг алма мен алмұрт жиналса, және ЗОкг болса
алмұрттың қанша жиналғанын табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін барлық жиналған алма мен алмұрттан алманы алсақ жеткілікті.
Синтез.
Шешуі.
Алма-ЗОкг-
Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг алмұрт
Тексеру: 30+20=50 Анализ
Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар?
-Есепте не жайлы айтылған?
-Есепте сиымдылық жайлы айтылған.
-Есепте не белігілі, не белгісіз.
-Құрама Зл, шелекте 7л сүт барлығы белгілі, барлығы белгісіз
-Есепті қанша амалмен шығарамыз.
-Есепті бір амалмен шығарамыз.
-Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін Зл құмырадағы сүтке, шелектегі 7 литр сүтті қоссақ болғаны.
Синтез.
Шешуі.
Қүмырада-Зл
Шелекте-7л
3+7=10 Жауап барлығы Юл сүт.
Тексереміз: 10-7=3 10-3=7 3. 3. Есептті шығару.
Есепті шығару немесе шешу дегеніміз-шығару жоспарын жасағанда тандап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет.
4. Есептің шешуін тексеру.
Есептің шешуін тексеру - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.
Бастауыш сыныптарда тексерудің мынадай төрт тәсілін пайдаланады.
Кері есеп құрастыру және шығару.
Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген
сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
Есепті түрлі тәсілмен шығару
Берілген есепті шекарасын тагайында.
Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушыларды меңгертуге көмектеседі.
Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйретеді. 3-ші кезенде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Бұл кезенде оқушылар кез-келген есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білуі тиіс.
1. Есептің мазмұнымен таныстыру.
Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын жағдайда оқиды.
2. Есептің шешуін іздестіру.
Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындагы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс.
Есепті иллюстрациялау - есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.
Сызба, кесте және сөзбен беріледі.
Ойлау әркашан анализ және синтез процестерінен басталады.
Ойлау түйсік пен қабылдаудағы анализ оен синтездің жаңа мазмұнға ие болған түрі.
Анализ дегеніміз ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу.
Синтезде ой арқылы заттың, құбылыстың оарлық элементтері біріктіріледі.
Анализ бен синтез-бірімен-бірі тығыз байланысты, бірінсіз-бірі болмайтын құбылыс. Бұл екеуі-бірінен-бірі ешқашан ажырамайтын ой процесінің негізгі компоненттерінің бірі. Кез-келген сұраққа жауап табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиысуларын қажет етеді.

1.4. Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін меңгеруі

Мектеп тәжірибесінде мазмұнды септерді практикалық, графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын - арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударады.
Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.