100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлу

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 24 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР

КІРІСПЕ . . . 3

1. 100 КӨЛЕМІНДЕГІ САНДАРДЫ КӨБЕЙТУ МЕН БӨЛУ . . . 4

1. 1. 100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы . . . 4

1. 2. 100 көлеміндегі сандар нумерациясы . . . 8

2. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі . . . 17

2. 1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән-мазмұны . . . 17

2. 2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі . . . 20

Қорытынды . . . 24

Пайдаланылған әдебиеттер ТІЗІМІ . . . 25

КІРІСПЕ

100 көлеміндегі сандарды көбейту және бөлу тақырыптарын өткен кезде оқушылар маңызды математикалық ұғымдар мен яғни: көбейткіш, көбейтінді, бөлгіш, бөлінгіш, бөлінді және т. б. ұғымдармен танысады. Оқушылар үшін көбейту және бөлу жаңа ұғымдар болып саналады. Оқушыларға осы ұғымдарды меңгерту барысында мұғалім оқушылардың алдыңғы алған білімдерін қолдануғы тура келеді. Осы жерде оқушылардың өткен тақырыптарды қаншалықты үлгіргендігін байқауға болады. қосуды және азайтуды білмеген оқушы көбейтумен бөлуді қалайша меңгеріп, түсіне алады?

Сонымен қатар оқушылар осы тақырыптарды өту барысында көбейту мен бөлудің компоненттеріне байланысты;

Егер көбейтіндінің мәнін көбейткіштердің біріне бөлсе онда бөліңгіш шығатынын;

Егер бөлгішті бөліндінің мәніне көбейтсе, онда бөліңгіш шығатындығымен танысады.

Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.

1. 100 КӨЛЕМІНДЕГІ САНДАРДЫ КӨБЕЙТУ МЕН БӨЛУ

1. 1. 100 көлеміндегі сандарды көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулардың маңызы

Оқушылардың білімін, білігін және дағдысынпысықтау (бекіту) олардың алған білімін қолдануға арналған жаттығулар жүйесін орындау нәтижесінде келесі басқышта орындалады. Бұл жаттығулар жүйесі де сондай-ақ бірқатар талаптарды канағаттандыруы тиіс. Жаттығулар бірте-бірте қиындатылуы, қалыптастырылатын білімнің жаңа жақтарын ашып айқындай отырып, оны байыта түсуі, жаңа алған білімі мен бұрын алған білімдерінің арасындағы байланыстардың тағайындалуына көмектесуі тиіс.

Көбейтінді мен көбейткіштердің арасындағы байланыс жөнінде білетіндерін бекітуге арналған жаттығулар жүйесін қарастырайық.

Жаңа біліммен танысу кезеңінде 3 класс оқушылары мынадай тұжырымға келді: егер екі санның көбейтіндісін бірінші көбейткішке бөлсе, екінші көбейткіш, ал екінші көбейткішке бөлсе, бірінші көбейткіш шығады.

Осы білімді бекіту кезеңінде ең алдымен осы ережені оқушылар ұғынып алатындай дәрежеге жету міндеті қолайлы. Осы .

C: k

10: 2

10: 3

10: 5

10: 8

C: C*k

10:

Көбейтінділерді есептеп шығарындар да, оларды пайдаланып көбейтіндіні көбейткіштердің біріне бөлгенде, екінші көбейткіш шығатынын көрсетіндер.

2) көбейтуге берілген әрбір мысал бойынша бөлуге екі мысал құрастырындар: 3*4, 8*4, 10*7 т. с. с.

Сонан соң балаларды өзара байланыс жөніндегі білімі х*3=12 түрінде қарапайым теңдеуді шешуге қолдана білуге үйрету мақсаты қойылады. Мұнда білімін жанама түрде қолдану: оқушылар өздерінің білетін тұжырымынан керекті қорытынды шығарып алулары керек - белгісіз бірінші көбейткішті табу үшін көбейтіндіні екінші көбейткішке бөлу керек. Бұдан кейін оқушылар осы жаңа қорытындыны мынадай жаттығулар орындағанда қолданады:

1) белгісіз санды табыңдар:

x*5=10 6*a=6 k*2=12

2) көбейтінді 8-ге тең, біріншікөбейткіш 2-ге тең. :

Бұл тұжырымдалатын байланысты бұрын игерілген амалдың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыспен шатастырудан сақтандыру үшін қарама - қарсы қоюға берілген арнайы жаттығулар беру жағын қарастыру керек. Мысалы: қосылғышы немесе көбейткіші белгісіз болып келетін теңдеулер ұсынылады: a*3=12 және a+3=12 . шешкеннен кейін теңдеулер сондай- ақ оларды шешу тәсілдері салыстырылады.

Бұдан кейін қалыптастырылатын байланысты білу көбейтудің белгілі нәтижелері бойынша таблицалық бөлу нәтижелерін табу үшін қолданылады. Қайтадан жаттығулар беріледі:

1) егер 7*4=28 екені белгілі болса онда бөлуге қандай мысалдар шығаруға болады?

2) Көбейтуге берілген мысалдарды пайдаланып бөліндіні табындар:

Бұдан кейін бір тақырыптан екіншіге өткенде оқушылар өздері білетін осы тағайындалған байланысты басқа жағдайлар үшін лайықтап қайта - қайта қорытынды шығарып отырады.

Әрбір жаңадан үйреніп білгені бұрынғы білім жүйесіне қосылып отыруы тиіс. Сондықтан бекіту басқышында оқушылардың алған білімдерін жүйеге келтіру жаттығулары енгізіледі. Мысалы бірінші ондық сандарын оқып үйренгеннен кейін оқушылардың мұғалімнің басшылығымен сан жөніндегі білетіндерін, натурал қатардағы сан алдыңғы саннан және келесі саннан қалай шығатынын, оның алдыңғы саннан нешеуі артық, ал келесі саннан қаншасы кем т. с. с. екендігін көрсете отырып жүйеге келтіретін болады.

Математикадан берілетін білімді игеру мен қатар оқушылар есептеу, өлшеу, графикалық біліктер мен дағдыларын игеріп алулары тиіс. Біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін мынадай жаттығулар да пайдаланылады: оқушылар есептеуге, өлшеуге, салуға арналған жаттығуларды орындайды, есептер шығарады.

Бұл жағдайда да жаттығулар жүйесі белгілі бір талаптарды қанағаттандырулары тиіс. Ең алдымен ондай жүйе біліктер мен дағдылардың саналы түрде ұғынылып, игерілуін қамтамасыз етеді, яғни оқушы есептеулерді орындағанда, есептер шығарғанда т. с. с. өзінің қандай теориялық білімдер қолданғанын санамен түсінуі тиіс. Мысалы, 14-ті 5-ке көбейткенде, оқушы ең алдымен 14 санын разрядтық 10 және 4 қосылғыштарының қосындысымен алмастыратының, сонан соң қосындыны санға көбейтетінің түсінуі тиіс.

14*5=(10+4) *5=10*5+4*5=70

Берік біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін, жаттығуларды жеткілікті етіп енгізу қажет.

Жаттығулар жүйесінде балаларды ұқсас мәселелерді шатастырып алудан сақтандыру үшін салғастыру және қарсы қойып салыстыру әдістерінің қолданылуы көзделіп отыруы тиіс. Мысалы оқушылар қосындыны санға көбейту мен санды қосындыға қосудың қасиеттерін шатастырып алмауы үшін (10+4) +5 және (10+4) *5 түріндегі пар мысалдарды шығару ұсынылады.

Шығарған соң мысалдардың өздері, содан кейін оларды шығару тәсілдері салыстырылады.

Жаттығулар жүйесі арқылы оқушылар кейбір жалпы білік-терді игеріп алады: есептей білу, есеп шығара білу т. б. (бұл жөнінде кейінірек толық айтылған) .

Біліктер мен дағдыларды қалыптастыруда өзіндік жұмыстар методы кең түрде пайдаланылады, мұнда әрбір баланың мүмкіндіктерін ескере отырып, жаттығуларды дифференциалды түрде ұсыну аса пайдалы.

Барлық натурал сандар жиынын барлық бүтін сандар жиынына дейін кеңейту нәтижесінде азайту амалы да әр уақытта орындалатын болды. Ал бөлу амалы жалпы айтқанда бұрынғысынша орындалмайтын болып тұр. Бұл кемшілікті жою үшін барлық бүтін сандар жиынын да кеңейту қажет. Мұны бүтін сандарды (m және n кез келген бүтін сандар және n≠0) енгізіп орындауға болады. Нәтижеде барлық рационал сандар жиыны шығады.
Негізгі бес заңға бағынатын қосу және көбейту амалдары және азайту мен бөлу нольге бөлуден өзге амалдары әр уақытта орындалатын сандар жиыны өріс деп аталады.

1. 2. 100 көлеміндегі сандар нумерациясы

"Сандар нумерациясы 100 көлемінде қосу мен азайту". Кесте төмендегіше ҚҰрылған. Бірінші-төртінші, жетінші-сегізінші қатарлар нөлмен аяқгалмайтын 2 таңбалы сандардан тұрады: бесінші және жетінші қатарлар нөлмен аяқгалатын 2 таңбалы сандардан тоғызыншы және оныншы қатарлар бір таңбалы сандардан тұрады. Бағдарлама іргелес 100 көлемдегі қосу және азайтулардың барлық кезеңдерін пайдалануға болады.

Сандар нумерациясы 100 көлеміндегі қосу және азайту

123456789 10

A. 45 54 46 39 20 10 17 12 9 3
Б. 54 46 53 48 40 30 37 11 8 5

B. 36 27 38 19 50 20 19 119 2
Г. 61 56 25 37 30 10 27 14 7 5

2 кесте

Д. 35 36 44 28 60 20 28 13 8 3

Е. 63 55 34 36 30 20 18 12 6 4

Ж. 42 38 26 29 40 10 10 13 9 6

3. 55 46 35 27 40 20 38 14 7 4

I. 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы.

Жоғарыда келтірілген 10 көлеміндегі сандар нумерациясындағы жаттығуларды толықтыруға мынадай жаттығуларды ұсынуға болады.

Көрсетілген қатардағы (бағандағы) сандарды оқындаржәне әрбір цифр олардың жазылуында нені ;
Берілген қатардағы кез келген сандарда неше 1-ші және2-ші разрядтың бірліктері бар екенін анықтаңдар;
Бірінші-төртінші, жетінші-сегізінші қатарлардағысандарды разрядтық бірліктердің қосындысы ретінде көрсетіңдер.

II. 100 көлеміндегі қосу және азайту тақырыбын оқытуда
кесте жаттығуларды орындауға, қосу мен азайтудың барлық
жағдайларын оқытуды бекітуге мүмкіндік береді.

1. Сандардың нумерациясына байланысты қосу:

а) бесінші қатардағы сандарға тоғызыншы немесе оныншы
қатардағы сандарды қосындар; алтыншы қатардағы сандарға
тоғызыншы қатардағы сандарға қосындар;

ә) бесінші қатардағы сандарға айтылған бір таңбалы сандарды қосындар;

б) төртінші қатардағы сандардан тоғызыншы қатардағы
сандарды алыңдар.

2. Нөлмен аяқгалатын 2 таңбалы сандарды қосу және
азайту:

а) бесінші қатардағы сандардан алтыншы қатардағы сандарды қосыңдар және керісінше;

ә) бесінші қатардағы сандардан алтыншы қатардағы сандарды азайтындар.

3. 34+20 және 34+2 түріндегі қосу.

Дайындық жаттығулар; бесінші және тоғызыншы қатардағы сандардың қосындысына ыңғайлы тәсілмен алтыншы қатардағы сандарды қосыңдар;

Алтыншы және тоғызыншы қатардағы сандардың қосындысына ең ыңғайлы тәсілмен алтыншы қатардағы сандарды қосыңдар:

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

Бірінші, екінші, төртінші, жетінші немесе сегізінші қаттардағы сандарға бесінші және алтыншы қатардағы сандарды қосыңдар; үшінші қатардағы сандарға алтыншы қатардағы сандарды, бесінші және сегізінші қатардағы сандарға оныншы қатардағы сандарды қосыңдар.

4. 48-30 және 48-3 түріндегі азайту.
Дайындық жаттығулар:

Бесінші және тоғызыншы қатардағы сандардың қосындысынан алтыншы қатардағы сандарды ыңғайлы тәсілмен азайтындар. Бесінші және тоғызыншы қатардағы сандардың қосындысынан оныншы қатардағы сандарды азайтындар.

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

Бірінші, екінші және үшінші қатардағы сандардан алтыншы қатардағы сандарды азайтындар; екінші (төртінші немесе жетінші) қатардағы сандардан оныншы қатардағы сандарды азайтыңдар.

5. 30-6 түріндегі азайту.
Дайындық жаттығулар:

Бесінші қатардағы сандарды біреуі он болатындай екі санның қосындысы түрінде алмастырындар.

(20=10-10, 40=30-10 және т. с. с. )

Қатардағы қайталанатын сан бір рет алынады.

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

Бесінші қатардағы сандардан тоғызыншы немесе оныншы қатардағы сандарды азайтындар.

6. 9+5 түріңдегі қосу.

Дайындық жаттығулар. Тоғызыншы немесе оныншы қатардағы сандарды онға дейін толықгырындар. Бұл қатардағы қайталанатын сандар бір рет алынады.

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

Тоғызыншы қатардағы сандарға оныншы қатардағы сандарды қосыңдар.

7. 12-5 түріндегі азайту.

Бекітуге бағытталған жаттығу. Сегізінші қатардағы сандардан тоғызыншы немесе оныншы қатардағы сандарды азайтыңдар.

8. 36+7 және 36-7 түріндегі қосу және азайту.
Дайындық жаттығулар:

а) сегізінші қатарды 20 санына дейін толықтырындар (бұл қатарда бірнеше рет кездесетін сан бір рет алынады)

ә) төртінші қатардағы сандардан ыңғайлы тәсілмен тоғызыншы және оныншы қатардағы сандардың қосындысын азайтындар.

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

а) бірінші, екінші, үшінші, төртінші немесе жетінші қатардағы сандарға тоғызыншы қатардағы сандарды қосыңдар, төртінші немесе жетінші қатардағы сандарға оныншы қатардағы сандарды қосыңдар.

ә) бірінші (екінші немесе үшінші) қатардағы сандардан тоғызыншы қатардағы сандардан азайтындар.

9. 40+16 және 40-16 түріндегі қосу және азайту.

Дайындық жаттығулар:

а) бесінші қатардағы сандарға ыңғайлы тәсілмен алтыншы және тоғызыншы қатардағы сандардың қосындысын азайтындар.

Бекітуге берілген жаттығулар:

а) бесінші (алтыншы) қатардағы сандарға бірінші ( екінші, төртінші, жетінші немесе сегізінші ) қатардағы сандарды қосындар;

ә) бесінші қатардағы сандардан жетінші немесе сегізінші қатардағы сандарды азайтыңдар.

10. 45+12 және 45-12 түріндегі қосу және азайту.

Дайындық жаттығулар: Ыңғайлы тәсілмен:

а) бірінші қатардағы сандарға бесінші (алтыншы) және оныншы қатардағы сандардың қосындысын қосыңдар.

ә) екінші қатардағы сандардан алтыншы және оныншы қатардағы сандардың қосындысын азайтыңдар.

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

а) бірінші немесе үшінші қатардағы сандарға сегізінші қатардағы сандарды қосындар;

Сандарда бір-біріне, Топтайсыз да қосасыз. "Қосынды" кім, десеңіз, Шыққан саны - бұл біз !

Сол жақта азайғыш, Оң жақта азайтқыш. Нәтижеде не шықты ? "Айырма !" - дейді көп білгіш.

Ал, енді көбейту мен бөлу амалдарына да арналған өлеңдер бар:

Көбейткіш досына қол берді "Орын ауысу" ойыны хош келді. Қанша рет көбейтсе сандарды Көбейтіндіге сонша рет күш береді.

Бөлінгіш тұр сол жақта үндемей, Бөлгіш оған қапа еді, қол бермей Айыбың не еді, сенің бөлінгіш, Бөліндіге айналдың ғой үндемей.

Ал, енді 3 кестені қарастырамыз. "100 көбейту және бөлу".

Кестеде 10 жатық баған және 10 тік баған бар. Бірінші-сегізінші қатарлар екі таңбалы сандардан тұрады, ал тоғызыншы және оныншы қатарлар бір таңбалы сандардан тұрады.

Кестедегі сандардың көмегімен 100 көлеміндегі кестелерден және таңбалардан тыс көбейту және бөлуге берілген әр түрлі тапсырмаларды орындауға болады.

3 кесте.

I II III IV V VI VII IX X

A 76 38 90 10 80 88 11 2 8

Б 54 18 52 13 90 60 12 5 6

B 96 24 75 15 65 70 10 0 5

Г 72 12 57 19 88 96 12 8 4

Д 81 27 44 11 98 84 12 1 7

E 87 29 66 11 90 99 11 3 9

Ж 65 13 99 33 84 98 14 7 2

3 42 21 51 17 72 48 16 4 3.

Бөлінгіші VIII қатардағы сандар болатын мысалдаркелтіріңдер. (16:2=8, 16:8=2, 16:4=4, 45:5=9 және т. б)
Нәтижесі тоғыз, он қатарлардағы сандар болатын әртүрлі бөлуге мысалдар келтіріңдер (12:6=2, 6:3=2, . . 15:3=5, 25:5=5. . )

III. 2 таңбалы санды бір таңбалы санға және 1 таңбалы санды 2 таңбалы санға көбейту.

IV немесе VIII қатардағы сандарды X қатардағысандарға көбейтіңдер; II қатардағы сандарды IX қатардағысандарға көбейтіңдер.
II қатардағы сандарды 2-ге көбейтіңдер;

IV қатардағы сандарды 2-ге, 3-ке; VII қатардағы сандарды 2-ге, 3-ке, 4-ке, 5-ке көбейтіңдер; IX немесе X қатардағы сандарды 2-ге көбейтіндер.

3. 2 таңбалы санда 1 таңбалы санға көбейту түрінде
берілген күрделі мысалдарды шығарындар. Сонымен бірге, II
және IV қатардағы сандардың қосындысын 2-ге көбейтіндер; VII
және IX қатардағы сандардың қосындысын 2-ге, 3-ке, 4-ке
көбейтіңдер.

I. Онға көбейту және бөлу.

IX немесе X қатардағы сандарды 10-ға бөліндер.
10-ға бөлінетін А-В бағандағы сандарды айтыңдар немесежазыңдар.

II. Кестелік көбейту және бөлу.

IX немесе X қатарындағы сандарды кез-келген бір таңбалысанға көбейтіңдер.
IX қатардағы сандарды Х-шы қатардағы санға көбейтіндернемесе керісінше.
Көбейтуге арналып құрастырылған әрбір жоғарыдағымысалдан бөлуге 2 мысал құрастырыңдар.
VIII қатардағы сандарды 9-шы қатардағы санға бөліңдер.
Көрсетілген қатардағы (бағандағы) бір таңбалы санғабөлінетін сандарды айтыңдар немесе жазыңдар.

Мысалы, І-қатардан 9-ға бөлінетін сандарды жазыңдар; II қатардан 3-ке бөлінетін; III қатардан 2-ге, 3-ке бөлінетін; VIII қатардан 6-ға, 7-ге, 8-ге, 9-ға бөлінетін; А бағанынан 2-ге; В бағанынан 6-ға; Д бағанынан 9-ға .

IX немесе X қатарындағы сандарды көбейткіш ретіндеалып көбейтуге мысалдар құрыңдар және шығарыңдар (8*6, 8*5 . . . 6*5, 6*4) .
VIII қатардың көбейтіндісі тең болатын сандарды атаңдаржәне жазыңдар. (4*4=16, 8*2=16, 5*9=45 және т. б. )

100 көлеміндегі кестелік кестеден тыс көбейту және бөлу.

3. IV немесе VII қатардағы сандарды IX қатардағы сандарға (қалдықпен немесе қалдықсыз) бөліндер.

Кесте ІІ-ІІІ сыныптарда 1000 көлеміндегі сандарға амалдар қолдануға және көп таңбалы сандармен жұмыс істеуге дайындык кезеңінде қолданылуы мүмкін.

"1000 көлеміндегі сандарға амалдар қолдану". Нөлге аяқталмаған 3 таңбалы сандардан тұрады. II-VI қатардағылар нөлге аяқгалған сандардан X қатар бір таңбалы сандардан тұрады. Мың тақырыбын оқытуда кесте бойынша орындауға болатын басты жаттығуларды қарастырайық.

4 кесте.

I II III IV V VI VII VIII IX X

A 345 710 650 270 250 600 200 90 40 5

Б 285 630 540 380 160 500 200 70 50 4

В 126 540 260 290 140 400 100 60 20 2

Г 464 610 460 490 240 500 300 90 30 3

Д 257 420 380 260 120 300 200 80 10 2

Е 706 530 250 190 150 200 100 70 40 3.

Бастауыш сыныптарда көбінесе математика пәнінен үлгірмеуші оқушылар кездеседі. Бұл үлгермеушіліктің себептері әртүрлі болады. Біреуіне отбасы кінәлі болса, біреуіне мұғалім кінәлі болуы мүмкін. Өйткені бастауыш сынып оқушыларына жауапкершілікпен қарау біріншіден отбасы мүшелеріне яғни ата-аналарына және екіншіден сынып жетекшісіне яғни мұғалімге жүктеледі.

Бастауыш сыныптарда математика сабағынан үлгермеушілік негізінен негізгі тақырыптарды дұрыс меңгермеуінде болуы мүмкін. Мысалы: 2-сынып математикасына тоқталайық. 2-сыныпта математикадан өтілетін негізгі тақыраптар төмендегідей:

Жүз көлеміндегі сандар;

Сандарды оқу, жазу, салыстыру, қосу және азайту;

Ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту;

Кестелік қосу және азайту;

Ондықтан аттап ауызша қосу және азайту;

Ондықтан аттап жазбаша қосу және азайту;

Мың көлеміндегі сандар;

Сандарды оқу, жазу және салыстыру;

Қосу және азайту.

Біз нені үйрендік?

Бұл тақырыптарды оқушыға меңгертуде мұғалім үлкен роль атқарады. Өйткені оқушылар тек мұғалім айтқандарын ғана ұғып отырады.

2-сынып математикасындағы үлкен тақырыптардың бірі жүз көлеміндегі сандар. Оқушыларға бұл ұғым әлі таныс емес. Олар 2-сыныпта ғана “жүз көлеміндегі сандар” ұғымымен танысады. Бұл үлкен тарауды өткен кезде оқушылардан өткен сыныптардағы алған білімдерін еске түсіруді қажет етеді. Өйткені әр сыныпта өтілетін математика пәндері бір бірімен тығыз байланысты. Негізінен бастауыш сыныптарда кемшіліктер оқушылардың негізгі тақырыптарды дұрыс меңгермегендігінен тұындап отырады.

Егер оқушы жүз көлеміндегі сандарды дұрыс меңгере алмаса, кейіңгі сыныптарда да 3-4 сыныптарда да сол кемшілік қайталанып отырады. Яғни осы жерден әрбір сабақ бір - бірімен тығыз байланысты екендігін көруге болады.

Жүз көлеміндегі сандарды өтер кезде мұғалім ондықтарды еске түсіре келе жүз көлеміндегі сандарға көшеді. Бұл тарауды өткен кезде оқушылар жүздік деген жаңа ұғыммен танысады.

Бірліктермен санау және ондықтармен санау, сәйкес бір таңбалы сандар мен толық ондықтарды шығарып алу, сондай - ақ оларды атау, жазу және салыстыру оқушылардың 1-сыныпта оқып үйреңген мәселелері болып табылады. Жеке кіші шаршыны бірліктің сондай он шаршыдан тұратын жолақшаны ондықтың баламасы, он жолақшаны тұратын үлкен шаршыны - жүздіктің баламасы ретінде ала отырып, бірліктерді және ондықтарды, сондай-ақ бірліктерден және ондықтардан құралатын сандарды алуды шығарып алуды көрсетіп берген жөн.

2. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі

2. 1. Көбейту мен бөлу амалдарының мән-мазмұны

Көбейту кестесін және бөлудің сәйкес жағдайларын оқып үйренуде: көбейту мен бөлу амалдарының мән-мазмұны жайындағы түсініктерді көбейту амалының қосумен алмастыруының мүмкіндігін көбейткіштердің орнын ауыстыруға және көбейту мен бөлудің арасындағы өзара байланысқа негізделген есептеу тәсілдерін қолданады.

Сондықтан дайындық кезеңінде осы сияқты мәселелерді балалардың саналы игеруіне баса назар аудару тиіс.

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті. Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*а
Көбейтудің терімділік қасиеті. Екі санның көбейтіндісінін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады.

Жалпы алғанда көбейту амалы бірдей тең қосылғыштардың қосындысын табу амалы ретінде анықталады. Ал қосынды жайында сөз қозғау үшін ең кемінде екі сан алынуы тиіс.

Демек, бірден қосылғыштардың қосындысын көбейтіндіге келтіруді, сондай-ақ көбейтіндіні қосындымен алмастыруды оқушылардың игеруі, көбейту кестесін енгізу үшін ең қажетті дайындықтың қатарына жатады. Мұны меңгеру үшін дидактикалық материалмен практикалық жұмыс жасаудың және соған сүйене отырып, сәйкес қорытындылар шығарып алудың маңызы зор.

Мысалы, шаршыларға бөлінген тік төртбұрышты алайық. Тік төрт бұрышты құрап тұрған шаршылардың санын әртүрлі тәсілдермен санауды әрбір оқушы өзінің дайындап алған жеке-дара материалы бойынша орындайды.

Мұнда алдымен бір қатардағы шаршылардың саны (айталық 5 шаршы болады), содан кейін осындай қатарлардың саны (айталық, 3 қатар болсын) анықталады, ең соңында барлық шаршылар санының 5 ∙ 3 = 5 + 5 + 5 = 15 болатыны жайында қорытынды жасаалады. Енді шаршылар саны басқаша тәсілмен анықталады, яғни бір бағандағы шаршылар санын (айталық, 5 баған болсын), сонан соң осындай бағандардың санын (айталық, 5 баған болсын) анықтаймыз ең соңында барлық шаршылар санының

3 ∙ 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 екені жайында қорытынды жасалады. Осы сияқты практикалық жұмыстарды орындау барысында шаршыларды есептеудің екі тәсілі де бірдей нәтиже беретіндігіне оқушылардың назары аударылады, яғни оқушылар 5 ∙ 3 = 3 ∙ 5 = 15 болатынын қайталап, нақтылайды.

Көбейту және бөлу