Есеп шешудің әдістемесі.

ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І БӨЛІМ. ЕСЕП ШЕШУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1.1. Математиканы оқытудағы есептің ролі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.2. Математика есептерін шығаруды ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
1.3. Математика пәнінде мазмұнды есептер шығару әдістемелік құралы ... ..11
ІІ БӨЛІМ. Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі ... ... ... ... ...17
2.1. Математиканы оқытудағы есептердің мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .17
2.2. Математиканы оқыту үрдісіндегі есептердің ролі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
2.3. Математика есептерін шешудің жалпы әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .25
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...29
КІРІСПЕ

Математиканы оқыту әдістемесі болашақ мұғалімдерді оқыту мен тәрбиелеудің жалпы теориясын математиканың көмегімен жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқытудың негізгі міндеті – қазіргі қоғамның әрбір мүшесінің күнделікті тынысы мен еңбек әрекетіне қажетті білімін одан әрі жалғастыруға жеткілікті математикалық білім мен біліктілікті жүйелі түрде тиянақты әрі саналы меңгеруін қамтамасыз ету болып табылады.
Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсаттары мен мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, әдістемелік зерттеулерді, есеп шығарудың және оларды түсіндірудің жолдарын жоғары мектеп қабырғасында игеруі тиіс. Осыған орай, оқу құралында математиканы оқытудың теориялық негіздері, мақсаттары мен міндеттері, оқушылардың танымдық қызметіне жетекшілік ету әдістері және бүгінгі таңдағы талаптарға сәйкес оқыту тәсілдері баяндалған.
Сонымен бірге, оқушылардың өздігінен орындайтын жұмысын ұйымдастыру әдістемесі, сабақтан және сыныптан тыс жұмыстарына басшылық жасау мәселелері қарастырылды.
Сонымен қатар, оқулықтың мақсаты студенттердің өздігінен білім алуына көмектесу, олардың шығармашылық қызметтеріне бағыт беру және математикалық оқу қызметін ұйымдастыру түрлері мен әдістерінің жалпы қағидаларын меңгеруге жәрдем жасау болып табылады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:

1. Акпаева А.Б. Практические и лабораторные занятия по методике преподавания математике в начальной школе. – Алматы: АГУ им.- Абая, 2003
2. Бағдарламалар. Математика. (1-4 сыныптар). Алматы: РОНД, 20021-4- сыныптарына арналған оқу әдістемелік топтама.- Алматы: «Атамұра»,2003-2006
3. Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе: методическое пособие. –М. Айрис-пресс,2006
4. Белошистая А.В. Обучение математике в начальных классах: справочное пособие.–М, 2006
5. Демидова Т.Е. Чижевская Л.И. Методика обучение математике в начальных классах курс лекций:вопросы частной методики.-Брянск,2001
6. Кдырбаева А.А. Математика. Опорный курс лекций.-Алматы,2005
7. Курманалина Ш.Х. Задачи и упражнения, направленные на развите интелектуальных умений у младших школьников. – Алматы,2000
8. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Мектеп алдындағы дайындық. – Алматы: РОНД, 2002
9. Оспанов Т.Қ. және басқалар. Математика. Оқыту әдістемесі Алматы «Ататмұра»,2005
10. Оспанов Т.Қ. Математика. Оқу құралы.-А., 2000
        
        ЖОСПАР
КІРІСПЕ....................................................................................................................3
І БӨЛІМ. ЕСЕП ШЕШУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ....................................................4
1.1. Математиканы оқытудағы есептің ролі...........................................................4
1.2. Математика есептерін шығаруды ұйымдастыру...........................................6
1.3. Математика ... ... ... ... ... ... ... Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі...................17
2.1. Математиканы оқытудағы ... ... ... ... ... ... ... Математика есептерін шешудің жалпы әдістері.........................................25
ҚОРЫТЫНДЫ....................................................................................................28
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ...............................................29
2556200114891
КІРІСПЕ
Математиканы оқыту әдістемесі болашақ мұғалімдерді оқыту мен тәрбиелеудің жалпы теориясын математиканың көмегімен ... ... ... береді.
Математиканы оқытудың негізгі міндеті - қазіргі қоғамның ... ... ... тынысы мен еңбек әрекетіне қажетті білімін одан әрі жалғастыруға жеткілікті математикалық білім мен біліктілікті жүйелі түрде тиянақты әрі саналы ... ... ету ... ...
Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсаттары мен ... ... ... ... есеп шығарудың және оларды түсіндірудің жолдарын жоғары мектеп қабырғасында игеруі тиіс. Осыған орай, оқу құралында математиканы оқытудың ... ... ... мен ... ... ... ... жетекшілік ету әдістері және бүгінгі таңдағы талаптарға сәйкес ... ... ... ... ... ... ... орындайтын жұмысын ұйымдастыру әдістемесі, сабақтан және сыныптан тыс жұмыстарына басшылық жасау мәселелері қарастырылды.
Сонымен ... ... ... студенттердің өздігінен білім алуына көмектесу, олардың шығармашылық қызметтеріне бағыт беру және ... оқу ... ... ... мен әдістерінің жалпы қағидаларын меңгеруге жәрдем жасау болып табылады.
І БӨЛІМ. ЕСЕП ШЕШУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1. Математиканы ... ... ... процесінде есеп шығару маісмсииканы оқытудың мақсаты ретінде де, оны оқыту ... ... де бой ... . ... есеп шығару математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп ... ... ... ... байытуға оқушылардың математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін практикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, ецбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ... ... ... ... ... мен мағлұматтарды үйрету;э) практикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру;
б) білімнің тереңдігі мен ... ... қою және ... ... ... ... жалпылау және қайталау;
ғ) политехнизм принциптерін іске асыру және
д)оқушылардың творчестволық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдаланылады.
І.Математикалық ... ... ... ... ... ... ... түсіну үшін оның анықтамасын қаттап алу жеткіліксіз екені мәлім. Ұғымды меңгеру үшін оның анықтамасымен қатар ерекше белгілерін, қасиеттерді білу қажет. ... ең ... есеп ... ... ... ... қол ... болады.
І.Синтетикалық әдіс. Берілген есепті шығарудың қажетті шарттарының бірі -- сол ... ... ... есептерді шығара білу. Мұндай көмекші есептерді шығару іскерліктері қалыптасқан жағдайда, бар мәселе негізгі есептің шарттарын қанағаттандыратын касиеттердің жынтығын ... ... ... ... ... әдіс ... орын ... әдістің мәні мынадай: негізгі есепттің кейбір мәліметтерін пайдаланып көмекші шамаларды ... яғни ... ... ... бірінші сериясын шығарады. Одан соң осы есептің шешуін, негізгі есептсрдің мәліметтерімен қоса пайдалана отырып, көмекші есептердің ... ... ... ... негізгі есептегі ізделетін шаманы тапқанша, осы процесті жалғастыра береді.
Аналитикалық ... ... ... ... шығару. деген сұрақтан басталады. Бұл сұрақка толық жауап беру үшін есептің мәліметтерін ... оның ... ... ... анықтау керек.
3. Салу есептеріндегі аналитикалық әдіс. Геометриялық салуесептерін шығару барысында аналнтикалық ... ролі ... Тек ... салу ... ... ала талдаусыз шығаруға болады. Ал күрделі салу есептерш шығарғанда талдау арқылы салудың жоспары жасалып. жолы көрсетіледі.
4. Алгебралық талдау. Алгебралық талдау деп ... ... ... ... Ал есеп шығарғанда есепмәліметтері (берілген шамалар) мен ізделетін (белгісіз) ... ... ... ... Бұл үшін ізделетін шаманы (белгілеп, берілген мәліметтерді пайдалана ... ... ... ... ... ... ... шамаларды өрнектейді. Мұның өзі теңдеулерді немесе теңдеулер жүйесін құруға әкеледі.
5. Есеп шығарудың арнаулы әдістері. Біз бұған дейін есепшығарудың ... ... ... ... Бұл әдістермен катар, есеп ... ... ... жиі ... ... ... сынау, жинақтау, модельдеу және ізделетін шаманың жуық мәндерін табу әдісі.
1.2. Математика есептерін шығаруды ұйымдастыру
Оқушыларға есеп ... әр ... ... ... ... ... да жауапты міндеттерінің бірі. Бұл мәселе әр ... ... ... ... Есеп шығаруға үйрету ісін ұйымдастыру класта, үнде оқушылардың жеке ерекшеліктеріне қарай дербес тапсырмалар беру, ... ... ... орындау арқылы жүргізіледі. Енді есеп шығаруға үйретудің түрлеріне тоқталайық.
* Есепті жаппай шығару. Есепті жаппай шығару деп біресепті барлық оқушылардың бір ... ... ... есеп ... ұйымдастырудың алуан түрі болуы мүмкін.
* Есеп шығаруды дербестендіру. Берілгсн есепті жаппайшығару кей жағдайда ... ... ... ... ... ... бір ғана ... шығара бермейді. Бұл есеп біроқушыға оңай болып, өз қабілетін сарка пайдалануға кедергітуғызса, енді бір оқушыға қиын ... есеп ... ... ... әр ... шама-шарқына карай есептердіжүйелеп, олардың жеке ерекшеліктеріне қарай ... ... ... ... әр ... ... ... қабілетін дамыту.
3. Есеп шығаруды қорытындылау. Берілген есептің мазмұнымен шығару тәсілдерін талқылауды, олардың ішінен ең тиімдісінгаңдауды, берілген ... ... жана ... және оны ... ... ... есептішығару тәсіліне үлгі боларлық фактілерді қамтиды.
Берілген есептің мазмұны мен ... ... ... ... есептің шартын сарка пайдалануға, оның байланысты (жас, білім, тәжірибе т.б.) әр қилы ... ... ... ... ... ... болуі дс, Эйнштейннің салыстырмалы теориясы да анализге жатады. Бірақ бірінен екіншісінің ... жер мен ... ... ... ... бөлуінде анализ практикалық амал ретінде көрінсе, Эйнштейннің салыстырмалы теориясында анализ теориялық ой тәсілі ретінде көрінеді.
бір-біріне ... ... ... ... ... ... ... элементтерге қарай бағытталса, синтез керісінше, бөліктер мен элементтерден тұтастыққа карай бағытталады:
Анализ бен ... іс ... ... ... ... ажырамай тұтас бір аналитикалық-синтетикалық әдісті қүрайды. Анализдің көмегімен күрделі есеп қарапайым есептерге жіктеледі де, ал ... ... осы ... ... ... бір ... ... біріктіріледі.
Сондықтан анализ бен синтез математиканы оқыту процесінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуде және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланылады. Ұғымдарды қалыптастыру ... ... ... ... ... ... содан соң оларды біріктіріп ұғымның мазмұнын құруға пайдаланылады.
Анализ бен ... ... ... деп ... ой ... пайда болады. Салыстыруда заттардың ұқсастық, айырмашылық қасиеттері айқындалады. Бұл ... ... ... бір түрлі белгілерін көрсетумен қабат, басқа белгілеріндегі айырмашылықтарын да айырып көрсетеді. Мәселен, заттарды оның ... ... ... ... ... ... салыстыруға болады.
Анализ бен синтез әсіресе теоремаларды дәлелдеуде, есеп шығарғанда зор роль аткарады. Мұнда талқылауды әр түрлі жолмен жүргізуге ... ... ... ... арасындағы байланыстарды тағайындап, ізделетін шамаларға қарай (синтетикалық жол) және ... ... ... ... ... мен мәліметтердің арасындағы байланыстарды тағайындай отырып, мәліметтерге қарай (аналитикалық жол) жүреді.
Салу есептерін шығарғанда, анализ - ізделінді ... салу ... ... ... бөлігі болатын қарапайым салулардан құралады. Анализ теоремаларды ... ... ... ... шығу үшін жеткілікті екенін көрсетсе, ал есеп ... ... бір ... бар ... тағайындауға көмектеседі. Бүдан соң ... ... ... шарттар сұрыпталып алынады.
Бұл жағдайда, синтез: қарапайым ... ... ... ... шешуге тіреледі, сондай-ақ анализ арқылы табылған және ізделінді фигураны сауал кезінде пайдаланылған қажетті ... ... шарт та ... ... көрсетеді.
Оқыту процесінде анализ бен синтез қатар қолданылады. Мәселен, анализ жасап, яғни есептің шартынан немесе қорытындысынан ... ... ... ... мәліметтерді ескеру қажет. Себебі, шарттың мәліметтері кезекті мәселелердің жауаптарына жөн сілтеп ... және ... ... ... жүре отырып, яғни есептің мәліметтерін жан-жақты қолданып, ... ... ... ... шешіп алуға болады.
Сондықтан анализ бен синтезді біріктіру, әсіресе теоремалармен және дәлелдеу есептерімен жұмыс істегенде ерекше танымдық маңызға ие ... ... ... ... де, ... ... біоі ... таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін үсіндіру болып табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда және амалдары қатар ... ... ... орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге әр көңіл бөлу керек.
3. Дәлелдеуді ... ... ... ... ... ... ... шығаруға үйретуматематиканы оқытудың маңьпды міндеттерінің ... Бұл ... ... ... ... зор ... ... алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайымзерттеу түрінде болып келеді. Ондағы мақсат: сабақта өтілгснұғымдарды нақтылай түсуге және ... ... көре ... ... ... қалыптастыруға арналған есептер. Математикалық іскерлігін қалылтастыру математиканы оқытудың ... ... ... Есеп ... ... ... жаңа ... меңгеру, алгоритмдерді құру, есептердің қайсыбір толтарыла амалдар ... ... ... көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. ... есеп ... ... ... белгілідсн белгісізге принципін сактай отырыып, оқушылардың бұрынғы білімдері мен іскерліктерін ... ... жаңа ... ... ... ... түсілдірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс.
5. Математикалық ... ... ... ... машықтар есеп пенжаттығулардын тұтас ... ... ... ... есеп ... ... ... мәрте қайталап, іскерлікті үйреншікті іс-қимылға айналдырып, дағды дәрежесіне ... яғни ... ... ... ойлау қызметіне көмектеседі.
* Жаңа тақырыпты оқып үйренуге алдын ала даярлауғаарналған есептер. Математиканың ... ... ... ... ... зейінін аударады.Мұнда есептер оқушыларға проблемалық ахуал туғызу ... ... ... ... ... ... арналған есептер.Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамалардысалыстыруды, шығарылатын есепті бұрын ... ... ... есептің карапайым моделін жасауды, есептің ... ... және ... ... ... сондай-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді нақтылауды, зерттеуді талап ... ... ... ... ... ... жеке творчестволық белсенділігіне байланысты. Сондықтан, ссеп ... ... ... бірі - ... ... ... жандандыру. Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр ... ... ... есептеулерді орындауды, математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды ... ... ... ... ... ... ... ортақ немесе айрықша қасиеттерді көрсетуге, дұрыс қорытынды жасауға баулуы тиіс.
1.3. Математика пәнінде ... ... ... ... ... ... мазмұнды есептерді теңдеу құру арқылы шығару функциясын көрсетудің бір ... ... ... ... мен ... ... ... Сызықтық теңдеулер жүйесіне қатысты сұрақтар бірнеше рет таза математикалық, яғни ... ... ... ... жуықтап шешу, көпмүшеліетерді құру мен жиындар теориясы және т.б. мәселелермен қатар туындады.
Мазмұнды ... ... ... екі және үш белгісізді сызықтық теңдеулерді оқыту теориясы алгебра мен басқа пәндердің байланыстарын жүзеге асыруға ... ... яғни ... есептеріндегі жолды, уақытты табу, химиядағы заттардың концентрациясын табуды аналитикалқ түрде сызықтық теңдеулер жүйесі арқылы өрнектеуге болады.
Мазмұнды есептерді ... құру ... ... ... мен ... ... ... мен химия курстарының пәнішілік байланыстарын жүзеге асыру мәселесін ғана шешуге ... ... ... сонымен қатар физика мен химия пәндерінің және математика курсындағы негізгі тақырыптардың байланысын жүзеге асырады. Осы айтылғандарға байланысты ... ... ... ... ... ... келіп шығады. Ғылыми жұмыста теңдеулер мен олардың жүйелерін құру арқылы шешілетін мазмұнды есептер қарастырумен қатар ... ... ... ... ... ... ... жүйелеу жүргізілді. Атап айтқанда, сандық тәуелділіктер, қоспалар, проценттер, ... мен ... ... және ... пен ... ... ... берілген есептер топтастырылып оларды шешудің тиімді ... ... құру ... ... ... ... есептердің түрлері.
Күнделікті тұрмыста мазмұнды есептерді шешуді көп кездестіреміз. Есеп шығара білу - әр ... ... ... және сын ... ... қабілетінің даму көрсеткіші. Мазмұнды есептер бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп ... ... ... ... берілген тақырыпта оларды өз дәрежесінде меңгеру мүмкін бола бермейді. Мазмұнды есептер өте алуан түрлі ... ... ... есеп мазмұнын түсіну қиынға түседі.
Мазмұнды есептер қандай да бір ... ... ... ... ... есеп ... бойынша оқиғаны ойша көз алдына келтіруге немесе көрнекі ... ... оның ... ... ... ... ... есептерді төрт негізгі тақырыпшалар бойынша қарастыруға болады:
1. Сандық тәуелділіктер;
2. ... ... ... ... ... ... жұмыс атқару есептері.
Бұл типтегі есептер, негізінен, теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құру арқылы шығарылады. Мазмұнды есептердің аталған типтеріне қысқаша тоқталайық.
1. ... ... ... ... және цифр ... ... емес. Цифр деп бір таңбалы сандарды атайды (0-ден 9-ға дейін, барлығы 10 цифр бар). Сандар цифрлардың көмегімен жазылады және ... ... ... бар. ... ... а және в цифрлері көмегімен жазылған екі таңбалы сан 10а+в ... ... ал а, в, с - ... ... үш ... сан 100а+10в+с өрнегімен анықталады т.т.
Мысалы, 654=6*100+5*10+4
Теңдеулер құрастыруға осы қарапайым формулалар қолданылады.
Есеп: Екі натурал санның біреуі екіншісінен 4-ке кем, ал ... 192-ге тең. Осы ... ... ... ... жүйесін құрып, шешкенде 12 және 16 сандары шығады.
Жауабы: 12 және 16
2. Проценттер, қоспалар, ерітінділерге құрылған есептер.
Процент -бөлікті көрсету қажеттілігінен шыққан ... Бір ... ... - жүзден бір бөлік, яғни 1%=1/100. Айталық, 200 тоннаның 5%-і ол 200 ... 5/100 ... яғни 10 ... Тестік есептеулердежиі кездесетін проценттерді атап өтейік.
50=50/100=1/2 (жартысы); 25%=25/100=1/4 (ширегі); ... ... 3 күн ... істеп, 208 деталь дайындады. Бірінші күні ол ... ... 15% ... орындады, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 10 детальға артық дайындады. ... әр күн ... ... ... ... ... 1 күн- , 2 күн -1,15 , 3 күн - 1,15 ... шешкенде, сәйкесінше 60; 69; 79 деталь дайындаған,
Қоспаларға қатысты есептердің шешімдері "концентрация", "проценттік құрам ", ... т.б. ... ... және ... келісушіліктерге негізделген:
- қарастырылған қоспалар, ерітінділер біртекті болып ... ... ... ... ... ... ... бірлігі ретінде қарастырудың айырмашылығы жоқ.
Есептер, көбінесе, екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесіне ... ... ... ... зат ... ... құралады. Теңдеулер жүйесіндегі бір теңдеу, әдетте, заттардың салмағына байланысты, ал екіншісі олардың концентрациясына байланысты ... 30% -дық тұз ... ... 10% -дық ... ... да 600 г 15% -дық ... алды. Әр ерітіндіден қанша грамнан алынған еді?
Шешуі: 1) - 30 % ерітінді
2) - 10% ... ... ... 150 г, 450 г
Есеп. Мыс пен қалайы қорытпасының ... 12 кг, бұл ... 45% -і мыс. Жаңа ... ... 40% мыс ... ... таза ... қанша қосу керек?
Шешуі: Берілген қоспадағы мыс салмағын табамыз:
12 кг* 0,45 5,4 кг ... бұл ... жаңа ... 40% -і, жаңа қорытпа салмағын анықтаймыз: 5,4: 0,4 13,5 кг. ... 13,5-12 1,5 кг ... қосу ... 1,5 кг қалайы
3. Қозғалыс есептері
Алдымен қозғалыс есептерін анықтап алайық:
1. Құрғақ жердегі қозғалыста қозғалыс жылдамдығы көлік жылдамдығына тең ("қозғалыс жылдамдығы" ... біз ... ... ... ... ... ... (көл, бассейн) қозғалыс жылдамдығы қайықтың жылдамдығына тең;
3. Ағынды суда егер өзінің жылдамдығы ... дене ... -ке тең өзен ... қозғалса, дене жылдамдығымен , ал ... ... ... ... жүзеді.
4. Меншікті жылдамдығы жоқ ден өзен ағысымен қозғалса, қозғалыс жылдамдығы ағын жылдамдығына тең. Сонымен қатар, қозғалыс есептерінде келісушіліктер қабылданған:
- ... ... ... ... ... бірқалыпты болып саналады;
- жылдамдық оң таңбалы шама болып ... ... жаңа ... көшу ... іске ... ... байланыстыратын негізгі формула: s=vt мұнда s - ... ... v - ... t - ... ... 15 км ... ... өтуі керек еді. Белгіленген мерзімнен 15 минутқа кеш шыққандықтан жылдамдығын 2 ... ... тура ... ... ... қандай жылдамдықпен жүруі керек еді?
Шешуі: 1) км/сағ - жылдамдықпен жүруі керек еді.
2) ( - ... ... ... бойынша: , осыдан
есептің шартын қанағаттандырмайды, себебі жылдамдық теріс санмен өлшенбейді.
Жауабы: 10 км/сағ
Осыған ... ... ... шығаруға болады.
1. Маторлы қайық ағынсыз суда 54 км жолды жүруге ... ... өзен ... 28 км, ... ... 25 км жол ... Егер өзен ағысы жылдамдығы 2 км/сағ болса, онда қайықтың ... ... ... ... керек.
2. Электропоезд А станциясынан В станциясына қарай жүріп кетті. Барлық АВ ... 75 % -іне тең 450 км ... ... ... ол жолға түскен қардан жүре алмай тұрып қалды. Жарты сағатта жол тазаланып болған соң, ... ... ... 15 ... ... да, В ... кешікпей келді. Поездың бастапқы жылдамдығын табу керек.
Бірігіп жұмыс ... ... ... мен ... есептері арасында аналогия жүргізіп, кейде бірігіп жұмыс ... ... ... есептеріне жатқызады. Расында, жолына А- ... - ... С - ... ал t - ... ... ... аналогияның орны бар.
Өнімділікті есептеуде пропорция құру жиі қолданылады.
Мысал үшін төмендегі есептерді қарастырамыз:
1. Жұмысшылар ... 360 ... ... ... ... еді. ... белгіленген жоспарынан 4 детальды артық жасағандықтан бригада барлық тапсырманы белгіленген мерзімнен 1 күн ерте ... Осы ... ... күн ... Күніне жалқыларға 96 кг шөп беретіндей етіп шөп қоры ... Екі ... ... ... ... ... әр ... берілуі тиісті мөлшерлі шөпті 4 кг-ға артық беруге тура келді. Әуелде қанша жылқы болып еді?
Алайда, ... ... ... ... ... яғни есеп ... (құрылымына) семантикалық талдау жасау арқылы барлық арақатынасты, ерекшелікті тағайындап шығару тиімді.
ІІ БӨЛІМ. Математиканы есептер ... ... ... ... ... есептердің мәні.
6.2 Математиканы оқыту үрдісіндегі есептердің ролі.
6.3 Математика есептерін шешудің жалпы әдістері.
6.4 Математикалық есептерді шешудің алгоритмдік әдісі. ... ... ... есептер жалпы алғанда теорияны, математиканың әдістері мен ұғымдарын меңгеруге қажетті ... бір ... ... ... ... ... ойлау қабілетін дамытуда, тәрбие беруде және оқушыларға математиканың тәжірибелік істерге қолданылуы туралы білім, біліктілік ... ... ... рөлі зор. ... есептерді дұрыс шешкізіп, оқытудың жаңа әдіс тәсілдері арқылы жоғары деңгейдегі математикалық білім, біліктілік, ... ... ... ... ...
а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету үшін;
б) тәжірибелік іскерліктер мен дағдыларын қалыптастыру;
в) білімнің тереңділігі мен ... ...
г) ... ... қабілетін тәрбиелеу үшін пайдаланады.
Оқу процесінде есеп оқушыларды жаңа ... ... ... ... ... мен біліктілігін жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Оқу-тәрбие процесін ұйымдастыруда есептер маңызды роль атқарады.
Математиканы оқытуда есептер оқушылардың математикалық ой-өрісінің ... ... ... әрі ... ... ... Сабақтарды жоспарлаған және ұйымдастырған кезде теориялық материалдар көбінесе есептер ... ... жете ... және ... ... қажет екенін ескерген жөн.
Есеп шығаруды ұйымдастыра отырып, ... жеке ... ... ... жөн: ... ... ... ұсынылатын есептердің қиындық деңгейі осы бағдарламаның талаптарына сай анықталуы керек; ал бұл деңгейге жеткен оқушыларға бұдан да гөрі күрделірек ... ... ... ... міндетті деңгейіне барлық оқушылармен жетуге қойылатын талаптарды саралау оқушыларға қиындық келтірмеудің негізін қалайды, оларды шамалары келетін жұмыспен қамтамасыз етеді және ... ... ... ...
Математиканы оқыту процесінде есептердің білім берерлік, тәжірибелік, дамытушылық, тәрбиелік мәні зор, соларға тоқталайық:
а) математикалық есептердің білім берерлік мәні. ... ... шеше ... оқушылар жаңа ұғымдарды, жаңа мәселелерді таниды. Есеп ... ... жаңа ... ... ... теорияның есептер шешуге қолданылуын, есептер шешудің жаңа әдістерін танымдық немесе ... ... ... ... жаңа бір ... ... және т.б. ... оқушы математикалық есептерді шешу барысында теориялық материалды меңгеріп, жеткілікті түрде жаттығу арқылы дағды қалыптастырып, математикалық білімін ... ... ... ... ... ... мәні оқушыларға математика 50 ғылымының негіздерін үйретуді және алған білімдерін практикада қолдануға ... ...
б) ... ... ... ... ... есептерді шешу барысында алған теориялық білімдерін практикада қолдана ... ... ... ... практикалық қызметіне қажетті істермен айналысады. Практикалық қажеттілігі бар барлық есептерде математикалық есептер шешуге тура келеді.
Математикалық есептер физикада, ... т.б. ... ... ... мен ... ең ... ... теориялық негіздерін түсіндіруге қажет. Бұл есептерді шешкенде көбінесе физикалық, химиялық, географиялық және техникалық - практикалық мәні бар есептер ... ... ... ... ... ... ... заңдар мен заңдылықтарды үйретумен бірге, оқушыларға бағдарламада көрсетілген білім мен біліктілікті қалыптастыру болып табылады. Мұндай білім мен біліктілікті қалыптастыруда ... ... және ... мазмұндағы есептерді шығару, қарапайым есептеу құралдарын қолдану, әр алуан бақылаулар мен өлшеулерді орындау, әр түрлі модельдерді, ... ... ... кездесетін құбылыстарды математика тіліне аудару т.б. жатады. ... бұл ... ... ... есеп ... ... практикалық жұмыстар орындау құрайды. Сонымен практикалық білімін және біліктігін қалыптастыру сабағына:
1) жұмыстың ... ...
2) ... орындау ережелерін теориялық негіздеу;
3) жұмысты орындау үлгісін көрсету;
4) ... ...
5) ... ...
6) үйге ... беру ... құрылымдық элементтер енуі мүмкін.
в) математикалық есептердің дамытушылық мәні. Есептер арқылы дамытушылықтың мәні оның ойлауы, еске сақтауы, елестетуі, осы және ... да ... мен ... оның тұлға ретінде дамуы болып табылады. Оқушы оқытуға байланысты дамытылады деп есептеледі. Сондықтан дамыту дегеніміз оқыту, оқыту дегеніміз ... деп ... ... ... мен ... ... ... болуы мүмкін емес, ол білім берудің мақсаттары мен міндеттерінің өзгеруіне байланысты өзгеріп отырады.
Қазіргі ... ... ... ... ... ... ... түсіну керек. Ол оқушылар үшін олардың қабілеттерін, қызығушылықтарын, бейімділіктерін жан - жақты және үйлесімді дамыту үшін, мәдениетті, жоғары адамгершілікті, ... ... және ... ... ... ... ...
Дамытушылық мәні оқушылардың танымдық мүмкіндіктерін өркендету оларды өздігінен білім алып, ғылыми ... және ... ... ... ... ... ... оларды күрделі логикалық талдаулар жасауға баулу, сөйтіп диалектикалық ойлауы мен шығармашылық іс әректтерін қалыптастыру.
г) математикалық ... ... ... ... ... ... арқылы оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыруға, табиғатты ғылыми жағынан танудың негізгі заңдылықтарының математикадағы көрінісін бейнелеуге тәрбиелейді. Есептерді шешу ... ... ... шыдамдылыққа, өз еңбегін бағалай білуге, алған бағытын соңына дейін шешуге үйренеді. ... ... ... ... мәні ... математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу, оқушылардың метематикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету ... ... ... ... ... ... есептердің ролі
Математикалық есептерді шешу арқылы оқушылар көптеген математикалық ұғымдарды меңгереді, математикалық ... ... ... ... үйренеді. Математиканы есептер арқылы оқыту логикалық ойлауды дамытуға, ойымыздың анықтылығын, ойлау жолының дәлдігін, таңбаларды қолдана білу мен еске ... ... ... ... Есеп ... жаңа ... ... қаруландырып, қалыптасқан білім мен біліктілігін жүйелеуге, нақтылауға көмектеседі.
1) Математикалық ұғымдарды меңгеруге ... ... ... есептерді шешу, жаттығуларды орындау арқылы оқушылар көптеген математикалық ұғымдарды меңгереді. Сонымен қатар математикалық ұғымды меңгеру үшін оның анықтамасын, ... ... және ... білу ... ... теңдеу ұғымын басқа теңдеулерден ажырата білу үшін әр түрлі жаттығулар беріп, ... ... ... ... ...
Мысалы, төмендегі теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады?
а) 8 7 1 2 х х ;
б) 48 9 0 2 3 х х ;
с) 14 7 0 2 х ;
д) 1 0 2 х х ;
е) 5 0 2 1 х х ;
ж) 112х 0 . ... ... ... ... ... анықтамамен салыстыра отырып, ұғымды бекітуге болады.
2) Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер. Математикалық таңбаларды дұрыс қолдану арқылы есептер дұрыс ... ... ... ... ... негізгі салаларының бірі - математикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін түсіндіру ... ... ... жақшаны ашқанда таңбалардың өзгеру, өзгермеу белгілері, амалдар қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен ... ... ... зор ... бөлу ... Мысалы, мына есептерде жақша қандай роль атқарып тұр, қандай өрнектерде жақша амалдардың орындалу ретін өзгертпейді.
1) ( 1,5 + 2*3,2) - 0,1; 2) 1,5 + (3 - ... ... ... ... ... және ... қандай роль атқарады? Сонымен математикалық таңбаларды үйренуде басты мәселе есептер шешу барысында оны дұрыс қолдану.
3) Дәлелдеуді оқытуға қажетті ... ... ... ... ... бірі ... ... үйрету. Элементар есептерді шешу зерттеуді, дәлелдеуді қажет етеді, яғни мұндай дәлелдеу арқылы ... ... ... ... ... шешімін табуға мүмкіндік береді. Дәлелдеу алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайым зерттеу түрінде болып келеді, ондағы мақсат сабақта өтілген ұғымдарды нақтылай ... және ... ... ... көре түсуге баулу.
4) Математикалық іскерлігін қалыптастыруға арналған есептер. Математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі - математикалық іскерлігін қалыптастыру болып ... Есеп ... ... оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, өрнектерді ықшамдағанда амалдар ... ... ... шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгіліден белгісізге қағидасын сақтай отырып, оқушылардың бұрыңғы ... ... ... жаңа ... ... есептердің жан жақты түсіндірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған ... ... ғана ... математикалық іскерлігін тиянақты қалыптастыруға болады.
Іскерлікті таңдау үшін мынадай ... ... ...
1) ... ... және оның ... мен қорытындысын айырыңдар.
2) Есептің қысқаша моделін ... ... ... ... оның ... ... (теңдеуін) құрыңдар және т.с.с. Мұнда ескеретін жай, бір уақытта әр түрлі іскерлікті қалыптастыру қиын, сондықтан бір ... ... ... болғаннан кейін, басқасына көшу дұрыс.
4) Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер.
Математикалық есептерді шешу арқылы ерекше ... ... ... ... - ... схемасы, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, таңбаларды ... ... еске ... көз ... ... ... ...
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. ... ... ... ... ... негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, ... ... ... ... ... ... арналған есептерді шешу есептің берілгендеріне талдау жасауды, мәліметтер мен шамаларды, ... ... ... ... берілген жағдайдағы қасиеттерді анықтауды, қарапайым модельдерді құрастыру мен ойша экспериментті іске асыруды, синтездеуді, есеп шығаруға ... ... ... оны бір ... келтіруді, зерттеуді талап етеді.
Алайда математикалық есептерді шешу ... жеке ... ... ... ... ... есеп шешудің басты мақсаттарының бірі оқушылардың ойлау қызметін жандандыру. Математикалық ойлауды дамыту үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын ... ... ... ... ... ... элементтері бар есептер, ойын есептер, күрделі есептер және ертегі есептер жатады. ... ... ... ... ... қатені табу, есепті бірнеше жолмен шешу өздігінен есеп құрастыру және т.с.с. кіреді. Есеп шешу барысында шығармашылық қабілеттілік, ізденгіштік қасиеттерді дамытып ... ... ... әр ... ... шешіп, ішінен ең қарапайым тиімдісін таңдап алудың маңызы зор. Сонымен, әр түрлі есептерді шешу ... ... ... ойын анық ... ... ... терең ойлауға ықпал жасайды.
2.3. Математика есептерін шешудің жалпы әдістері
Математикалық есептерді шеше білуге үйрету және одан әрі оған дағдыландыру-мұғалімдер алдында ... ... ... ... Әр ... ... ... ұқыптылығы мен зейінділігін түрліше есептерді шығару арқылы ... ... ... ... ... мен ... ... сабақ өту кезінде болатындықтан, барлық оқушыларды есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдерімен қаруландыру ... Мұны іске ... үшін ... есеп ... ... іс-әрекеттерін басқарып, жұмысты белгілі бір жүйемен жүргізген жөн. Оқушылардың 54 математиканы оқып білудегі жетістігі олардың есепті шығаруға ... ... ... ... Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Енді есеп шешуге үйретудің түрлеріне тоқталайық:
1) Есепті ... ... ... ... шешу деп бір ... барлық оқушылардың бір уақытта шығаруын түсінеміз. Жаппай шешуді ұйымдастырудың алуан түрі бар:
а) Есепті ауызша шешу 4-7 сыныптарда кең ... ... ... ... ... тез орындауға болатын есептеулерді, теңбе-тең түрлендірудегі және т.б. жаттығуларды қамтиды. Есепті ауызша шешу арқылы оқушыны ойша шапшаң ... ... ... ... мүмкіндік береді. Есепті ауызша шешу барысында әр түрлі кестелерді, анықтама және көрнекі материалдарды пайдаланса, оқушылардың уақытын үнемдеуге, сабақты жандандыруға ...
б) ... ... ... Барлық оқушылар бір мезгілде есепті тақтада шешеді. Мұнда не оқушы, не мұғалім шешеді, не мұғалім нұсқауы ...
1) жаңа ... не жаңа әдіс ... кейін тақтада есеп шығарады;
2) өз бетінше есепті барлық оқушылар шығара алмағанда;
3) бір есепті бірнеше ... ... ... ... ... алу қажет болғанда;
4) есептерді шешуде кеткен қателерді талдағанда тақтада шешіледі. Бұл ... ... ... ... ...
2) Өз ... есепті жазып шешу. Былайша жазып шешкенде оқушы шығармашылық жолмен ойлайды. Өз ... ... ... ... ... ... ... қолданады. Өз бетінше шешудің көп пайдасы бар:
1) оқуға деген ... ... ... ... бастамасы орнығады, ойлау қызметі дамиды.
2) тақтадан көшірмей оқушы өзі ойлауға мәжбүр болады, амалсыз сабаққа дайындалады. Өз ... ... өз ... ...
3) ... әр ... ... жіберілетін қателерді жоюға мүмкіндік береді.
4) есеп шешу үшін оқушы қажетті теориялық материалды өз бетінше оқып еске түсіреді, ұқсас есеппен ... ... ... шешу ... талдап, сонан соң осыларға ұқсас есепті оқушы жеке өзі ...
5) ... ... ... ... ... оқушылар есептің шешуін бастан аяғына дейін түсіндіреді.
Түсіндіретін оқушы өзі орындаған амалдарды, ... неге ... ... ... ... ... ... нелерге негізделгенін түсіндіреді. Есептің әр жолы белгілі математикалық теорияға негізделетіні ... ... ... ... оны ... ... ... бір жүйеге салу керек, ол оқушылардың қабілетін дамытатындай болуы тиіс. Бұл жағдайда мұғалімнің қызметі ... шешу ... ... ... әр ... ... ... қарай есептерді шешуді ұйымдастыру болып табылады. Оқушылардың өздігінен есеп шешуін өрістетіп, олардың дербестігін одан әрі дамыту әр ... ... ... ... ... нұсқаулар беріп, оқулықтағы тиісті 55 тақырыптарды, анықтама материалды көрсетіп отырғаны жөн. Өздігінен есеп шешу іскерлігін қалыптастыруда үй ... ... ... Үй тапсырмасының басты мақсаты - сыныпта өткен теориялық материалды үйде пысықтап, қайталаумен бірге, оқушылардың математикалық білімін, іскерлігі мен машықтарын одан әрі ... ... үй ... бере ... ... есеп шешу ... ... қиындықтарға қатысты кеңестер мен нұсқаулар беруі керек. 3) Есеп шешуді қорытындылау берілген есептің мазмұны мен шешу ... ... ... ... ең ... таңдауды, берілген есептен туындайтын жаңа есепті тұжырымдауды және оны шешуді, берілген есепті шығару тәсіліне үлгі боларлық фактілерді қамтиды. Әр ... ... шешу ... оның ... ... жағдайда табылатынын анықтау үшін қандай амалдарға жүгіну қажеттілігін және шешу жолының қандай айырықша белгілері тиімді тәсілдерді таңдауға мүмкіндік ... ... ... Үлгі ... ... үнемі жинақтап, жүйелеп және оларды оқыту процесінде ұдайы қолдану, оқушылардың ... ... ... ... ... ... ... құралы болып табылады.
ҚОРЫТЫНДЫ
Математиканы оқыту процесінде алгоритмдік әдіспен есептерді шешудің маңызы зор. Оқушыларды алгоритмдік ... ... ... ... ... ... мен ... қалыптасады. Оқушылар алғашқы кезде алгоритмді ретінде қабылдап, ұғым мен оның ... ... ... ... ... ал ... ол ... өзіндік жұмысының белсенді әдісіне айналады. Ол кезде алгоритмнің кейбір жалпы түрлері әр алуан есептерді шешудің ... ... ... мүмкіндік туғызып, ой еңбегінің мәдениетін арттырады, іс - әрекетті ... ... ... ... ... ... математика сабақтарында алгоритмдік әдіспен есептерді шешуге үйрету оқушылардың іс-әрекетін бір арнаға түсіреді, оларға кәсіптік бағдар ... ... ... мол ... ... Алгоритмді алға қойған мақсатқа жету жолында немесе берілген есепті шешу бағытында біртіндеп, қандай әрекеттер жасау керектігін ... ... ... әрі дәл ... ... деп ... Орта мектеп математика күрсында оқушыларда төмендегідей алгоритмдік бейімділік қалыптастыруға көңіл бөлініп отыр.
Алгоритм ұғымы мен оның қасиеттерін ... ... ... ... ... ... ... нұсқау ретінде берілген түсініктің жеке - жеке пункттерден тұратынын, оның көмегімен көптеген есептер шешілетінін, көрсетілген амалдар тізбегінің ... ... бар ... ... жете ... ... cондықтан алынған алгоритмді орындау барысында оның пункттерінің реті, әрбір нұсқауы жазылуында келтірілгендей қатал ... ... - дәл ... ...
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:
* Акпаева А.Б. Практические и лабораторные занятия по методике преподавания математике в начальной школе. - ... АГУ им.- ... ... ... ... (1-4 ... Алматы: РОНД, 20021-4- сыныптарына арналған оқу әдістемелік топтама.- Алматы: ,2003-2006
* Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе: методическое ... - М. ... ... А.В. Обучение математике в начальных классах: справочное пособие. - М, ... ... Т.Е. ... Л.И. ... ... ... в начальных классах курс лекций:вопросы частной методики.-Брянск,2001
* ... А.А. ... ... курс ... Курманалина Ш.Х. Задачи и упражнения, направленные на развите ... ... у ... ... - ... ҚР ... орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Мектеп алдындағы дайындық. - Алматы: РОНД, 2002
* ... Т.Қ. және ... ... ... ... Алматы ,2005
* Оспанов Т.Қ. Математика. Оқу құралы.-А., 2000

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 20 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 2 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Математиканың бастауыш курсындағы жай есептердің түрлері, оларды шешудің әдіс-тәсілдері27 бет
Мектеп химия курсында эксперименттік есептердің оқытудың әдістемесі64 бет
Өнімнің өзіндік құны13 бет
"Банк Центркредит" АҚ-ы мысалының негізінде проблемалық несиелерді талдау және оларды ҚР-да шешу жолдары73 бет
''Дәстүрлі мәдениеттегі кикілжің жағдайларды шешу тәсілдерін психологиялық талдау”56 бет
MS Access программасының программалық құралдарын қолдана отырып тауарлардың қоймалық есебін автоматтандыру есебін шешу52 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
«Девиантты мінез – құлқы бар балаларды анықтау және оқыту проблемаларын шешудің болашақ даму жолдары»9 бет
«Фредгольм интеграл-дифференциалдық теңдеу үшін екі нүктелі шектік есепті шешудің жуық әдісі»47 бет
Адамзаттың келелі мәселелерін шешудегі мемлекеттің функциясы178 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь