Арифметикалық амалдарды жазбаша орындау тәсілдері

ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І БӨЛІМ. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ ЖАЗБАША ОРЫНДАУ ТӘСІЛДЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.1. Арифметикалық "мәтінді есеп" ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1.2. Арифметикалық есептерді тексерудің тәсілдері ... ... ... ... ... ... .9
ІІ. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАР, ОЛАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ ... ... ... 12
2.1. Амалдардың мән мағынасы, математикалық символика, арифметикалық амалдардың компоненттері мен олардың нәтижелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12
2.2. Арифметикалық амалды меңгеру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14
2.3 Өрнектерді түрлендірумен таныстыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 25
КІРІСПЕ

Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 — қосылғыштар, 20 — қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы — қосу амалына кері амал. Мыс., 15—8=7; 15 — азайғыш, 8 — азайтқыш, 7 — айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғ-дан бастап қолданылған. Азайту тацбасының ( —) да шыққан кезі — сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардыц қосындысын табу амалып айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 —көбейгіш. 5 — көбейткіш, 30 — көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заддарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-дан бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (•) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған.
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:

1. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. Әбілқасымова А.Е Математикадан дидактикалық тапсырмалар жинағы А., Қазақ университеті баспасы. 1991ж. 71 бет
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных сыныпах. М., Просвещение. 1984, 335 стр.
4. Оспанов Т.Қ. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту методикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
5. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалық ұғымдарды оқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 сыныптарға арналған Математика оқулықтары
7. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі ІІ болім А. Республикалық баспа кабинеті 1996
        
        ЖОСПАР
КІРІСПЕ..........................................................................................................................3
І БӨЛІМ. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ ЖАЗБАША ОРЫНДАУ ТӘСІЛДЕРІ..........................................................................................................................4
1.1. Арифметикалық "мәтінді есеп"....................................................................................4
1.2. Арифметикалық ... ... ... ... АМАЛДАР, ОЛАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ............12
2.1. Амалдардың мән мағынасы, математикалық символика, ... ... ... мен ... ... ... ... меңгеру.................................................................14
2.3 Өрнектерді түрлендірумен таныстыру..........................................................20
ҚОРЫТЫНДЫ.............................................................................................................24
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ............................................................25
2503037247207
КІРІСПЕ
Арифметикалық амалдар - ... ... ... ... ... ... ... бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген ... ... қосу деп сол ... ... ... ... ... бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, ... 5, 7, 8 -- ... 20 -- ... Қосу ... ... ... және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол ... ... ... ... ... ... ... қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп ... ... мен бір ... бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал ... ... ... деп ... ... ... амалы -- қосу амалына кері амал. Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- ... 8 -- ... 7 -- ... Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті ... ... 15 ... ... ... ... тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол ... ... ... деп ... ... ... табу амалып айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан ... ал амал ... ... деп ... ... пен ... жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- көбейгіш. 5 -- ... 30 -- ... ... ... да ... ... және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заддарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол ... ... ... ... ... тәсіл 15 ғ-дан бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар ... (X) ... (17 ғ.) ... ... БӨЛІМ. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАРДЫ ЖАЗБАША ОРЫНДАУ ТӘСІЛДЕРІ
1.1. Арифметикалық "мәтінді есеп"
Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір ... үшін де аса ... роль ... ... ... жеке ... ... шдай-ақ, оның алдына басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын ... ... ... ... иесі ... жеке ... бар қызметін, өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері ... ... ... ... деуге болады.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш ... жай ... ... ... амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр ... ... ... мен ... ... ... түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне аударады.
Арифметикалық "мәтінді есеп" (қысқаша есеп) терминін ұғым ... ... ... ... белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретінде түсінеміз.
Ол мәнді белгілер:
а) табиғи тілде тркырымдалған ... ... ... ... ... ... бір ... жағдай сипатталады;
б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады.
в) мәтіндегі сұраққа ... беру ең ... бір ... ... ... ... жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш ... және ... ... ... ... алгебра және геометрияныц жүйелі курсілп оқығанга дейін есеп деп атаймыз.
Бастауыш мектепте есептер жай және күрделі есептер болып қарастырылады.
Бастауыш сыныпта жай ... ... топ ... ... ... ... ... қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдейқосылғыштардың ... ... ... және ... ... қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктерқолданылатын (бірнеше бірліккс "артық", нсмссс "ксм" бірнсшсесе артық немесе кем сөз ... ... тура ... ... ... ... айырмалық, еселіксалыстырумен байланысты) есептер;
3) арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлгішті, ... ... ...
4) пропорционал шамалардың (сана, бағасы, құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен ... ... ... ... қолдану арқылы шығарылатын есептер.
Осындай жай есептерді шығаруға ең негізгі мәселе-оған сәйкес амалды таңдвп ... ... Мұны ... ... келтіре отырып қарастырайық. I есеп Оқушы 4 тор көз және 3 ... ... ... ... Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды біріктіріп, сонда қанша ... ... табу ... ... яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу ... ... ... ... мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, біріктіру-барлығы қанша зат ... ... оған ... ... ... ... ... 4 және 3 дәптерді шартта материялдардың санымен алмастыруды ұсынады; сондай жұмысты өзі қалталы полатнода орындауы мүмкін; мысалы 4 ... көк ... 3 ... ... ... ... немесе 4 дәптер-"сонша" үшбұрыш, 3 ... ... ... ... ... ... ... топтар біріктіріледі.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары ... ... ... ... ... байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны ... ... жай ... ... және ... оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ... ... ... бір ... ... ... керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.
Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіреді және ... ... ... кез ... есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка іынуға тиісті белгілі бір әдістәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игсріп алуына баса баса ... ... ... ретінде мына есепті қарастырамыз: "Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың екеуі артық. Мектепте қанша бала кезекші ... есеп екі жай ... ... ... 8 қыз бала ... ... ал кезекші болған ұл балалардың одан екеуі артық. Мектепте ... ұл бала ... ... 8 қыз ... 10 ұл бала кезекші болған, мектепте барлығы қанша бала кезекші болған?
Бірінші есепте ізделінді болған сан ... ... ... ... шама (10 ұл ... болғанын көріп отырмыз. Бұл есептердеретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады:(1) 8+2=10 2) 8+10=18
Құрама есепте шешуін де жай ... ... ... айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше ... ... осы ... ... ... амалдар таңдап алынады. Сондықтан балаларды құрама есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға құрама есептерді шығару дағдысын қалыптастыру үшін ... ... ... ... құрама есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс.
Бірінші кезенде есептердің қарастырып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл ... ... ... ... тандап алатындай байланыстарды игеруі тиіс.
Екінші кезенде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп ... ... ... ... ... ... мәліметпен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана ... ... Бұл ... мұғалім есепті талдау деп аталатын арнайы әнгіме жүрпізеді.
Есепті талдау екіге бөлінеді:
1. ... ... ... мәліметтерге қарай (анализ).
2. сан мәліметтерден сұраққа карай (синтез). Анализ.
Барлығы 50 кг алама және алмұрт жиналды. Алма ЗОкг ... ... кг ... ... ... не ... ... есепте жеміс жайлы айтылған?
* есепте не белгілі, не белгісіз?
* есепте ЗОкг алма ... ... ... ... есепті қанша амалмен шығарамыз?
- Барлығы 50 кг алма мен алмұрт жиналса, және ЗОкг болса алмұрттың қанша жиналғанын табуға бола ... Ол үшін ... ... алма мен ... ... ... жеткілікті.
Синтез.
Шешуі.
Алма-ЗОкг-
Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг алмұрт
Тексеру: 30+20=50 Анализ
Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт бар. ... мен ... ... неше литр сүт бар?
-Есепте не жайлы айтылған?
-Есепте сиымдылық жайлы айтылған.
-Есепте не белігілі, не белгісіз.
-Құрама Зл, шелекте 7л сүт ... ... ... ... ... амалмен шығарамыз.
-Есепті бір амалмен шығарамыз.
-Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ... Ол үшін Зл ... ... шелектегі 7 литр сүтті қоссақ болғаны.
Синтез.
Шешуі.
Қүмырада-Зл
Шелекте-7л
3+7=10 Жауап барлығы Юл сүт.
Тексереміз: 10-7=3 10-3=7 |3. 3. ... ... ... ... шешу дегеніміз-шығару жоспарын жасағанда тандап алған арифметикалық ... ... ... әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп ... ... ... ... тексеру.
Есептің шешуін тексеру - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.
1.2. Арифметикалық есептерді тексерудің тәсілдері
Бастауыш сыныптарда тексерудің ... төрт ... ... Кері есеп ... және ... ... шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілгенсандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
* Есепті түрлі тәсілмен шығару
* ... ... ... ... ... ... ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушыларды меңгертуге көмектеседі.
Мұнда ... ... ... ... ... ... арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйретеді. 3-ші ... ... ... ... ... ... ... білу білігін қалыптастырады. Бұл кезенде оқушылар кез-келген есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі ... ... ... қорыта білуі тиіс.
1. Есептің мазмұнымен таныстыру.
Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда ... ... көз ... ... ... әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи ... ... ... ... шешуін іздестіру.
Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ... ... ... ... ... тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс.
Есепті иллюстрациялау - ... ... ... ... және ... отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.
Сызба, ... және ... ... ... анализ және синтез процестерінен басталады. Ойлау түйсік пен ... ... оен ... жаңа ... ие ... ... ... ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу.
Синтезде ой арқылы ... ... ... ... біріктіріледі.
Анализ бен синтез-бірімен-бірі тығыз байланысты, бірінсіз-бірі болмайтын құбылыс. Бұл екеуі-бірінен-бірі ешқашан ажырамайтын ой процесінің ... ... ... ... ... жауап табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиысуларын қажет етеді.
Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол ... бірі ... ... табу ... бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- ... 3 -- ... 4 -- ... Бөлу ... -- ... ... кері ... Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- ... ... ... ... ... ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дсп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен ... ... ... қалдқ деп аталады, ол -- белгіштен ... да кем ... Мыс., 21-ді 4-ке ... ... ... 5, ... 1 ... яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) ... ... (1633) -- ... ... ... ... ( = ) алғаш енгізген (1557) ағылшын дәрігері -- Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ... ... ғана ... ... ... ...
Алдымен жақшалар ішіндегі амалдар орындалады; кез келген жақшаның ішінде бірінші кезекте көбейту мен ... ал ... соң қосу мен ... ... ... және ... ... бірінен соң екіншісі келсе, олар жазылу реті бойынша ... ... ... көбейту мен бөлу амалдары орналасу реті бойынша, қосу мен ... ... ... ... соң өзге ... тек ... мен бөлу амалдары орналасу реті бойынша орындалады.Егер жақшалардың ... ... ... ... онда ең ... ... дөңгелек жақшалардың ішіндегі амалдар жоғарыда айтылған реті бойынша орындалады.Одан соң квадрат жақшалардың ... одан ... ... ... ... ... жоғарыда айтылған рет бойынша, ең соңында өзгедей амалдар орындалады.
ІІ. АРИФМЕТИКАЛЫҚ АМАЛДАР, ОЛАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ
2.1. Амалдардың мән мағынасы, математикалық ... ... ... компоненттері мен олардың нәтижелері
Амалдардың мән мағынасы, математикалық символика, арифметикалық амалдардың компоненттері мен ... ... ... кері ... қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері, көбейтудің үлестірімділік ... ... ... ... жағдайлары (амалдардағы 0 мен 1-дің қасиеттері).
3.Есептеу тәсілдері: ауызша есептеу тәсілдерінің ерекшеліктері, арифметикалық амалдардың ... ... және ... ... ... ... бастауыш мектепте есептеу тәсілдерін қарастыру реті.
Математиканың бастауыш курсында натурал сандар қатар жөнінен ... ... ... ... ... ... бірі ... амалдар. Сандарды қосу, азайту, көбейту, және бөлу- арифметикалық амалдар болып табылады. ... ... үшін "+" ... ... ... ... ... арнайы таңбалар пайдаланылады.
Әр бір арифмеьтикалық амал, басқа да ... ... ... ... қолданылатын амалдарды орындау прооцесінде нақтылы негізге сүйене айқындалады.
Бастауыш ксыныптарда көбейту - қосу ... ал бөлу - ... ... ... және ... да мән - ... ... мәтінді жай есептер арқылы ашылады.
Сондай көбейту амалы түсінігін практикалық іс - ... ... ... ... ... ... яғни қосу ... арқылы жүзеге асырылады. Ал бөлу жайындағы ... ... ... жүргізілетін практикалық екі іс -әрекетке: тең бөліктерге бөлуге, ... ... ... ... ... әр ... ... түсіндірейік.
Бұл оқушылардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып - ... ... әр ... ... ... ал ... ... тобынан қандай бір белгісіне қарай біраз заттарды алып кетумен байланысты орындалатын практикалық ... ... ... ... ... ... ... нақты іс - әрекеттермен санау қарбалас жүргізіледі. ... ... ... ... қосу және ... амалдарын оқып үйренуге дайындайды, яғни олардың мән - мағынасын ашуға негіз ... да, әрі ... ... ... жай ... ... ... жалғасады.
Қосындының мәнін де оқушылар бірден ұғынып алмайды. Ең алғаш ол жиындарды ... ... ... ... ... ... қосындыны - ол тек сандарды ойша қосу ғана . ... әр ... ... ... жиын етіп ... жөнінен, жиынның дұрыс бөлігін бөліп алу т.с.с. жөнінен алдын ала істелетін жұмыстың оқушыларды арифметикалық ... ұғып ... ... ... мәні ... ... ... амалдармен және шешу тәсілдерімен таныстыру үшін ең алдымен есептер қандай сан мағлұматарыға негізделуі тиіс ... ... алу ... ... және ... ... ... жұмысының нәтижесінде, яғни оқушылар жиындарға амалдар қолданғанда, сондай-ақ еғсептерді шығару барысында жүзеге асырылады. Қосу амалы заттардың екі ... ... ал ... ... ... ... заттарды бөліп алу ретінде қарастырылады.
2.2. Арифметикалық амалды меңгеру
Әрбір арифметикалық амалды ... ... ... ... ... ... өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырады. Оқушылардың математикалық ... оқи ... ... ... ... ... мен және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған ... ... есеп ... ... ... ... ... құрылып жүргізілуі мүмкін.
Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында, балалар алдымен қосынды мен ... ... ... ... ... 5+1, 6-2 ... амалдардың таңбаларын олар сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түседі. Бұл кезде оқушылар ... ... пен оның ... ... ... ... ... сюжеттік есептердің шешуімен танысады, мысалы 6+1 түріндегі. Он көлемдегі қосу және ... ... ... ... ... ... кеңінен ашыла түседі.
Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету қосу және азайту амалдары ұғымдарын меңгертумен, осы ... ... ... байланыстырып жүргізіледі. Бұл жұмыстар түрі жәнет формасы үздіксіз байланысты болады. Оқушылар сандық мысалдарды, дерексіз сандар арқылы ... ... ... ... сюжеттік мәтінді есептерді шығарады, кесінділердің ұзындығын өлшеуде орындалатын қарапайым амалдарды орындайды. өрнектердің дербес бір түрі ретінде және ... ... ... ... ... ... ... Осы кезеңде оқушылар ұғымдарымен танысады, болатын санды ... ... ... ... бұл ұғымдарды қолдана білуге үйренеді.
Сонымен қатар сұрақтары бойынша айырманы табуға ... ... де ... ... ... шығару барысында 8-2, 8+3, т.с.с. түрдегі өрнектер құрылады және осы өрнектердің нақты мәндері ... ... ... Қосу мен ... ... белгісіз компонентті табуға берілген есептерде, сондай-ақ, берілген саннан бірнеше бірлікке артық (кем) санды табуға берілген ... бұл ... ... ... одан әрі кеңінен ашыла түседі. Мұндай есептер ... ... оқи және ... ... ... ... ... сандық өрнектерді оқи және жаза білуге үйретуге берілген есептермен жұмыс жасау әдістемесі ғылыми-әдістемелік журналдарда жарияланған бірнеше мақалаларда ашып ... Бұл ... ... мен ... ... ... ашып көрсетуге тырысқан, сандық өрнектердің нақты мағынасын ұғындыруды көздейтін жаттығулар жүйесін белгілеуге (тағайындауға), есептерді өрнек құру ... ... және ... ... бойынша есеп құрастырудың жолдарын көрсетуге жұмыстанған. Алайда, бұл мақалаларда ... ... ... ... ... құру деп ... ... мен өрнектердің арасындағы байланыстың сипаталуы және жекелеген жағдайларда өрнектер бойынша есептер құру, сандық өрнек ұғымын қалыптастыратын ... ... ... ... мәтінді есептермен жұмыс жасау тәсілдері бастауыш сыныптарда есеп ... ... ... өрнектерді оқып-меңгеру әдістемесінің жеткілікті талдамасы (кейде қажетті деп те айтады) болып табылмайды.
Мұндай әдістеменің талдамасын дайындау үшін ... және ... ... деп ... ... ... болады: біріншіден, сандық өрнек ұғымын кез - келген формада - ... ... ... және ... - ... ... математикалық құрлымы деп түсіну. Бұл әдістемелік талдама жасауда нақты амалдарды қарастыратын сандық өрнектердің ... ... кең ... алып ... ... береді. Екіншіден, сандық өрнектерді нәрселердің жиындары арасында орындалатын практикалық іс-әрекеттердің жазылуын қамтып көрсететін сандар арасындағы бір немесе ... ... ... ... деп ... ...
Осы аталған екі шарттың негізінде, есептерді шығаруға үйрену әдістемесін арифметикалық амалдарды меңгертудің және ... ... ... ... ... ... тығыз байланыста құру керек. Мұнда оқушыларды сандық өрнектермен алғаш таныстыру нәрселер және олардың топтарымен істелетін практикалық іс ... ... жөн. ... ... үйретуде күшейтілген абстракциялау әдісінің қолданылуы әдістемелік талдама жасаудың ... ... ... табылады, ал бұл есептің мәтіні бойынша ғана емес, оның кез-келген формада берілуі бойынша да ... ... ... ... және ... ... өрнектер бойынша түрлі формада берілуі бойынша да өрнектер құруға мүмкіндік береді және ... ... ... бойынша түрлі формада есептьер құрастыра білуге мүмкіндік береді. ... ... өзі ... ... ... ... ... және берілген сандық өрнектерден мағынасын ұғынуға және берілген сандық өрнектерден әр түрлі есептерде көрсетілетін, бізді қоршаған өмірден алынған және ... ... ... тани ... ... ... ... шығару барысында күшейтілген абстракциялау әдісін қатынастар санын азайту әдісімен үйлестіріп, ойластырып, бірге қолдана білу кеорек.
Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу, ... ... ... М-3, 92, 93 б., ... 6, М-3, 174-180 б., ... 3. ... амалдың компоненті немесе нәтижесінің санды өрнек түрінде болып келуі мүмкін теңдеулер құрылатын ... ... ... ... ... тңдеу жәрдемімен шығару көрсетіледі.
Теңдеулер құру мүмкін құрама есептер қарастырылады. Оларды шығару барысында алгебралық ... ... және оның ... ... мен ... ... ... беру қажет.
Теңдеулерді шешу тәсілдердін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын ... ... ... сай ... ... ... ... олар теңдеуді шешуге дағдыланады және теңдеу құру арқылы есеп шығарудың тәсілінің мән - мағанасы, ерекшелігі ... ... ... алды. Соның нәтижесінде алгебра элементтерін оқытудың басты мақсатына жетудің негізі қаланады.
Төменгі класс оқушыларының өрнек жайындағы түсінігі арифметикалық ... ... ... ... байланыста қалыптасады және оларды жақсы игерулеріне көмектеседі.
Өрнектермен жұмыс әдістемесінде екі кезең қарастырылған. Олардың біріншіснде қарапайым ... (екі ... ... ... ... бөліндісі) туралы ұғым, ал екіншісінде күрделі өрнектер ( ... мен ... ... екі бөліндінің айырмасы т.б.) туралы ұғым қалыптастырылады.
Бірінші өрнекпен - екі санның қосындысымен ... І ... 10 ... қосу және ... оқығанда болады.
Жиындармен операциялар орындағанда балалар алдымен қосу мен айырманың нақты мағынасын меңгеріп алады, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі ... ... ... олар . ... ... белгісі ретінде түсінеді. Бұл есепті ауызша оқығанда айқындалады (беске бірді қосқанда алты ... ... ... ... төрт ... ... ... бұл амалдар туралы түсінік тереңдей түседі. Оқушылар санға бірнеше бірлікті қосқанда, сонша бірлікке артатынын, ал бірнеше бірлікке азайтқанда, сонша бірлікке ... ... ... ... Бұл да ... жаңа ... ... (4-ті 2-ге арттырса, 6 шығады; 7-ні 2-ге ... 5 ... ... ... балалар , амалдар таңбаларының аттарын білетін болады және амалдар таңбаларын атай отырып, мысалдарды оқиды (4 қосу 2 ... тең ... 7 ... 2 ... тең ... және қосу ... нәтижесінің аттарымен таныса отырып, оқушылар қосудың нәтижесі болып табылатын санды ... үшін ... ... ... ... екі ... қосындысы түрінде жазу іс жүзінде қажет болған жағдайда 9-7 ... ... ... оқып үйрену алдында оқушыларды математикалық өрнекпен екі санның қосындысымен таныстырады. Қосудағы ... ... ... балалрдың біліміне сүйене отырып, мұғалім таңбасымен қосылған екі саннан тұратын қосуға берілген мысалдардың жазуы таңбасының екінші жағында ... сан ... ... ... 6+3-те қосынды). Көрнекі түрде ол былай кескінделеді:
2743200165735003314700165735002743200165735009144001657350016002001657350091440016573500
6+3 = 9 ... ... ... жаңа ... ... мәні ... меңгерулері үшін мынандай жаттығулар беріледі: >. Осындай жаттығуларды орындау процесінде оқушылар терминінің екі түрлі мағанасын біртіндеп түсіне ... ... ... жазу шін оларды таңбасымен қосу керек; қосындысының мәнін табу үшін ... ... қосу ... ... ... орындалатын жұмыс та шамамен осындай тұрғыда жүргізіледі: екі санның айырмасы (І класс), көбейтіндісі және ... (ІІ ... ). ... енді осы ... ... амал ... аты ретінде де және өрнектің аты ретінде де бірден енгізіледі. Өрнектерді оқу және жазу, олардың ... ... ... ... таба білу қосындыға берілген жаттығу сияқты жаттығуларда көп рет ... ... ... ... қосу және азайтуды оқығанда үш және одан да артық сандардан тұратын , амалдардың бірдей немесе әр ... ... ... мына ... ... ... 3+1+1, 4 -1 -1, 2+2+2+2, 7 - 4+2, 6+3 - 7. ... өрнектердің мағынасын айқындай отырып, мұғалім оларды қалай оқитындығын көрсетеді ( мысалы, үшке ... қосу ... және ... ... тағы ... қосу ... ). Бұл ... мәндерін есептеп шығара отырып, оларға ... ... да, ... ... жақшасыз берілген өрнектерге амалдар қолдану тәртібін игереді. Бұдан біраз ... ... ... ... ... процесінде оларды түрлендіруге үйретеді, мысалы: 10-7+5=3+5=8. Мұндай жазулар теңбе-тең түрлендіруге ... ... адым ... ... класс оқушыларын 10-(6+2), (7-4)+5 т.б. түріндегі өрнектермен таныстыру ... ... ... қосу, санды қосындыдан шегеру т.б., құрама есептердің шешуін жазу ... ... ... ... ... ... ... меңгеруге көмектеседі.
Оқушыларды 10+(6-2), (5+3) - 1 түріндегі ... ... ... әр ... блады. Оқушыларды үлгісіне қарай отырып, ұқсастық бойынша ... ... ... және ... ... ... отыры, өрнектердің мәндерін есептеп шығаруды бірден үйретуге болады. ... ... ... ... ... ... ... (айырмасын) қосатынын, не азайтатынын, сондықтан қосындыны (айырманы) жақша ішіне алып, әуелі қосынды (айырма) неге тең ... ... ... ... кейін ғана осы шыққан санға амал қолданатынын балаларға көрсету ... ... ... ... ... - ... мәні ... өрнектің мәніне тең болатын берілген өрнекті басқа өрнекпен алмастыру болып ... ... ... ... ... арифметикалық амалдардың қасиеттері мен одан шығатын сандарға ... ... ... қосу ... санды қосындыдан қалай шегеру керектігі, санды көбейтіндіге болатындағы жайлы т.б. ... ... ... ... ... оқып үйренуде оқушылар қандай да бір түрдегі өрнектерде амалдарды түрліше орындауға болатындығына. Бір ақ мұнда өрнектің мәні өзгермейтіндігіне көздерн ... ... ... ... ... ... туралы білімін берілген өрнектерді олармен тең өрнектерге олармен тең өрнектерге түрлендіру үшін ... ... мына ... ... ... ... етіп ... ұсынылады:
76-(20+4)76-20...
(10+7) ·5=10·5...
60(2·10)=60?10...
Бірінші тапсырманы орындай отырып оқушылар былай пайымдайды: сол ... ... 20 мен 4 ... ... ... керек, ал оң жағында 76 дан 20-ны шегердік; сол жақта қанша болса, оң жақта да ... болу үшін оң ... тағы 4-ті ... ... ... ... өрнектерде түрлендіріледі, яғни өрнекті оқып, оқушы сәйкес ережені есіне түсіреді және амалдарды ережені бойынша ... ... ... ... алады. Түрлендірудің дұрыстығына көз жеткізу үшін балалар берілген және түрлендірілген өрнектердің мәндерін есептеп ... және ... ... ... ... үшін амалдар қасиеттері туралы білімді қолдана отырып, І-ІІ ... ... ына ... өрнектерді түрлендіруді орындайды:
36+20=(30+6)+20=(30+20)+6=56
72?3=(60+12):3=60:3+12:3=24
18·30=18·(18·3)=(18·3) ·10=540
Мұнда сондай-ақ оқушылар әрбір келесі өрнек неге негізделіп алынатынын тек түсіндіріп қана қоймай, сонымен қатар барлық бұл ... ... ... ... түсүнулері қажет, өйткені олардың мәндері бірдей. Бұл үшін балаларға анда-санда өрнектердің мәндерін ... ... және ... ... ... ... Ол мына ... қателерді болдырмау жағын қарастырады: 75-30=70-30=40+5=45 24·12=(10+2)=24·2=288.
ІІ және ІІІ класс оқушылары өрнектерді түрлендіруді тек ... ... ... ғана ... ... амалдарды анықтау негізінде ғана емес, сондай-ақ амалдарды анықта негізінде орындады. ... ... ... ... ... алмастырады: 6+6+6·3 және керсінше: 9·4=9+9+9+9. Көбейту амалының мағынасына сүйене ... ... ... ... ... ... ... таңдап алынған өрнектерді есептеп шығару және ... ... ... ІІІ ... ... егер ... бар өрнектерде жақшалар амалды орындау тәртібіне әсер етпейтін сайды: (30+20)+10=30+20, ... ... ... ... ... ... ... және амалдар тәртібінің ережесін пайдалана отырып оқушылар ... бар ... ... жоқ, ... ... ... түрлендіруге жаттығады. Мысалы, берілген өрнектерді, олардың мәндері өзгермейтіндей етіп, жазу ұсынылады.
(65+30)-20 ... ... ... ... біріншісін балалар қосындыдан санды шгеру ережесі негізінде 65 + 30 - 20, 65 - 20 +30, 30 - 20 +65 ... ... ... ... ... ... тәртібін түсіндіре отырып жазады. Сонымен оқшылар амалдар қасиеті қолданылатын жағдайда амалдар тәртібі өзгеретін болса ғана ... мәні ... ... жеткізеді.
II кластан бастап айнымалысы бар өрнектермен жмыс жүргізіле бастайды, соның ... ... ... ... ... және ... ... операциялар жасай білуі пысықтала түседі.
2.4 ... ... ... ... ... ... I ... енгізіледі. Мұнда оқушылар түріндегі теңдеулерді шешкендегі және теңдеулердің көмегімен есептерді шығарғандағы ... ... ... ... х ... танысады. Бұл, жалпы алғанда, онша қиын емес ... ... ... әріппен белгіленген, қазірше белгісіз қандай да бір сан ...
II ... әріп ... ... ... ... ретінде енгізіледі. Бұл бастауыш кластардың өзінде - ақ айнымалы ... ... ... ... ... ... ... математикалық тіліне ертерек баулуға мүмкіндік береді.
Әріпті символиканы ... ... қиын ... ... ... - ... айнымалыны белгілеуге арналған символ ретінде ... ... ... ... көрсетті. Бұл қиындықтарды жеңу үшін оқуда белгілі бір кезеңдерді қарастырған тиімді.
Әріпті ... ... ... ... айнымалыны белгілейтін символ ретінде анқтай түсуге дайындық жұмысы II класта оқу жылының басында қосу және ... ... ... байлансты өткізіледі. Бұл бірінші кезеңде балалар ... ... ... ... үшін ... ... (a, b, c, d және т.б.) жаңа әріптерімен танысады. ... ... ... ... мысалдар мен есептерді шығара отырып, екінші класс оқушылары әріптердің жазылуын және ... ... ... ... ... ... - ақ ... санды тек қана х ... ғана ... ... әріптермен белгілеуге болатынын түсінеді. Мысалы, 40 + а = 49, b - 20 = 61. ... ... ... ... ... ... ... олар бір әріппен түрлі теңдеулерде бірдей ... да ... ... ... (a + 7 = 17, 5 + a = 21, a + 13 = 14) . b + 10 = 40, 1 + a = 31, x + 5 = 35 ... ... ... ... ... ... ... сандар белгіленуі мүмкін екендігне ... ... (b = 30, a = 30, x = 30) . ... ... ... ... әріптерін енгізумен қатар балалар және деп ... жаңа ... ... танысады.
ҚОРЫТЫНДЫ
Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. ... ... ... ... меп оң ... қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген ... ... қосу деп сол ... ... ... ... ... бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. ... ... ... ... ... ... мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай мәтінді ... ... ... ... ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. ... мәні ... әр ... ... ... мен ... операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ... ... ... мән ... ... символика, арифметикалық амалдардың компоненттері мен олардың нәтижелері, өзара кері амалдар, қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және ... ... ... ... қасиеті, арифметикалық амалдардың дербес жағдайлары
Математиканың бастауыш курсында натурал сандар қатар жөнінен нөлмен тығыз байланысты қарастырылатын өзекті мәселені бірі арифметикалық ... ... ... ... көбейту, және бөлу- арифметикалық амалдар болып табылады. Оларды белгілеу үшін "+" (плюс), "-"(минус), "."(көбейту),) ":"(бөлу сияқты арнайы таңбалар пайдаланылады.
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... А.Е. және ... Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. ... А.Е ... ... ... жинағы А., Қазақ университеті баспасы. 1991ж. 71 бет
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных сыныпах. М., Просвещение. 1984, 335 ... ... Т.Қ. ... ... математиканы оқыту методикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
5. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалық ұғымдарды ... ... ЖУ. 1997 -61 ... 1,2,3,4 ... ... Математика оқулықтары
7. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі ІІ болім А. Республикалық ... ... 1996

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 18 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 2 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.6 бет
Арифметикалық амалдар26 бет
"қабылданған шешімді орындаудағы ұйымның функциясы"6 бет
1970—1985 жылдары Қазақстанда өнеркәсіптің жоспарларын орындаудың барысы және оның дағдарысқа ұшырауы16 бет
Turbo Pascal тілінде екі өлшемді массивті орындау15 бет
«жазбаша аударма практикасы» пәнін оқытудан әдістемелік нұсқаулар10 бет
«Зияты бұзылған 3-5 сынып оқушылардың жазбаша сөйлеу тілі бұзылыстарының сипаты»48 бет
«Казкоммерцбанк» ақ-ның несиелік процесті орындау тәжірибесіне талдау жасау36 бет
«Қаржы » пəн бойынша сырттай оқу нысанында оқитын студенттерге өзіндік жұмыстарды орындауға арналған əдістемелік нұсқасы11 бет
«Қаржы менеджмент» пəн бойынша сырттай оқу нысанында оқитын студенттерге өзіндік жұмыстарды орындауға арналған əдістемелік нұсқасы24 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь