Таным әдістеріндегі талдау мен синтезді есептер шығаруда қолдану


ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
I БӨЛІМ. МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДАҒЫ АНАЛИЗ ЖӘНЕ СИНТЕЗ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.1. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.2. Бастауыш мектеп математикасындағы анализ және синтез ... ... ... ... ... ... ..11
ІІ БӨЛІМ. БАСТАУЫШ МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫН ОҚЫТУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
2.1. Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .17
2.2. Математиканы оқытудағы есептің ролі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .23
2.3. Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері ... ... ... ... ... 25
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32
КІРІСПЕ

Математиканы оқыту теориясы мен оқыту әдістемесінде оқытудың ғылыми әдістері айрықша орып алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту процесінің тиімділігін арттыруға көмектеседі.
Пән ретінде математика тек өзіне тән белгілерімен ерекшеленеді. Ол белгілердің ең бастысы окып үйренетін ұғымдардың неғұрлым жалпылығы, мұның өзі алғашқы математика сабақтарында-ақ бой көрсетеді. Сондықтан оқу процесінде математикалық ұғымдарды қалыптастырғанда да, сол ұғымдарды іс жүзінде қолданғанда да осы ерекшеліктерді бейнелейтін әр алуан әдістерді пайдалану қажет. Сонымен бірге, оқытудың ғылыми әдістерін қолдану шәкірттердің ойлауын дамытатынын, олардың жалпы мәдениетін көтеретінін, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды кәдеге жарату қабілетін шыңдайтынын айрықша атап өткен жөн. Математика оқытудың ғылыми әдістеріне:
1) бақылау мен тәжірибе;
2) салыстыру мен аналогия;
3) абстракциялау мен нақытлау
4) анализ бен синтез жатады.
1. Бақылау мен тәжірибе. Бақылау деп коршаған ортаның табиғи жағдайда қарастырылатын жеке объектілері мен құбылыстарының қатынастарын және қасиеттерін бәз қалпында зерттеу, айқындау әдісін айтады.
Бақылаудың кабылдаудан өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау әдеп объектінің біздің сезім органдарымызға әсер ету кезінде санамызда тікелей бейнеленетін құбылысты айтады. Ал объектіні бақылау сол объектіні қабылдауды қамтиды.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:

1. Рақымбек Д. Оқушылардың логика-методологиялық
білімдерін жетілдіру. — Алматы, 1998-255 бет.
2. Рақымова Б. Оқушының танымдык әрекетін дамыту
Бастауыш мектеп 2002 - №10 25-26 6.
3. Сәулебекова М. Мектеп оқушысының іс-әрекетін белсендіру — оның тұлғалық дамуының негізі. //Директор школы. — 2002. -№3.-34-36 бет.
4. Рақымбек Д.Оқушылардың ақыл-ой іс-әрекетін жетілдірудегі логика-әдістемелік білімдердің орны //Қазақстан жоғары мектебі. — 2002. - №2. — 107-110 бет.
5. Баймұханов Б. Математиканы оқытудағы сабақтастық// Бастауыш мектеп. — 2000 - №1. 25-26 б.
6. Елубаев С. Халық ауызындағы есептердің сипаттары
Бастауыш мектеп 2003 - №2 20-226.
7. Игошин В.И. Дидактическое взаимодействие логики и математики// Педагогика — 2002. - №1. — с.51-56.
8. Көшкентаева М. Сабақта оқушылардың талдау жасау
және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жолдары
Білім2001 -№4 7-8 6.
9. Мүбараков А. Оқушының қызметін ұйымдастыру
Бастауыш мектеп 2002 - №1 16-196.
10. Сатыбалдиев О. Оқытудың психологиялық астары Ұлағат. 2000-№5.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 23 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 2500 теңге




ЖОСПАР

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
I БӨЛІМ. МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДАҒЫ АНАЛИЗ ЖӘНЕ СИНТЕЗ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1.1. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1.2. Бастауыш мектеп математикасындағы анализ және синтез ... ... ... ... ... ... ..11
ІІ БӨЛІМ. БАСТАУЫШ МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫН ОҚЫТУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
2.1. Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .17
2.2. Математиканы оқытудағы есептің ролі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..23
2.3. Математика есептерін шығаруды үйретудің жалпы әдістері ... ... ... ... ... 25
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ...32

КІРІСПЕ

Математиканы оқыту теориясы мен оқыту әдістемесінде оқытудың ғылыми әдістері айрықша орып алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін игеру, оқыту процесінің тиімділігін арттыруға көмектеседі.
Пән ретінде математика тек өзіне тән белгілерімен ерекшеленеді. Ол белгілердің ең бастысы окып үйренетін ұғымдардың неғұрлым жалпылығы, мұның өзі алғашқы математика сабақтарында-ақ бой көрсетеді. Сондықтан оқу процесінде математикалық ұғымдарды қалыптастырғанда да, сол ұғымдарды іс жүзінде қолданғанда да осы ерекшеліктерді бейнелейтін әр алуан әдістерді пайдалану қажет. Сонымен бірге, оқытудың ғылыми әдістерін қолдану шәкірттердің ойлауын дамытатынын, олардың жалпы мәдениетін көтеретінін, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды кәдеге жарату қабілетін шыңдайтынын айрықша атап өткен жөн. Математика оқытудың ғылыми әдістеріне:
бақылау мен тәжірибе;
салыстыру мен аналогия;
абстракциялау мен нақытлау
анализ бен синтез жатады.
1. Бақылау мен тәжірибе. Бақылау деп коршаған ортаның табиғи жағдайда қарастырылатын жеке объектілері мен құбылыстарының қатынастарын және қасиеттерін бәз қалпында зерттеу, айқындау әдісін айтады.
Бақылаудың кабылдаудан өзіндік ерекшелігі бар. Қабылдау әдеп объектінің біздің сезім органдарымызға әсер ету кезінде санамызда тікелей бейнеленетін құбылысты айтады. Ал объектіні бақылау сол объектіні қабылдауды қамтиды.

I БӨЛІМ. МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫНДАҒЫ АНАЛИЗ ЖӘНЕ СИНТЕЗ
1.1. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері

Кез келген тәжірибе бақылаумен тығыз байланыста болады. Тәжірибе жасаған адам тәжірибенін барысын, яғни объектілер мен құбылыстарды зерттегенде тиісті жасанды жағдайлардағы олардың күйін, өзгеруін және дамуын бақылайды.
Тәжірибе деп - объектілер мен құбылыстардың табиғи күйі мен дамуына жасанды жағдайлар туғыза отырып, оларды нысанды түрде бөліктерге мүшелеп, басқа объектілермен және құбылыстармен біріктіру арқылы зерттеу әдісін түсінеді.
Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық зандылықтарды тағайындауға болады.
Есеп: Мұраттың қолындағы екі қапшықтың бірінде 2 кг картоп, екіншісінде 3 кг қияр бар. Келесі дүкенде помидор сатылып жатқандықтан ол қапшықтың біреуін босатуға мәжбүр болды. Қапшықты неше тәсілмен босатуға болады?
Бір қапшықты екі тәсілмен босатуға болады. Бірінші картоптың үстіне қиярды (5кг+3кг) екінші, қиярдың үстіне картопты (Зкг+5кг) салу ксрск. Екі жағдайда да қапшықтағы картоп пен қияр 8 кг болып шығады. Демек,
5кг+3кг=3кг+5кг=8кг.
Осындай бірнеше мысалдар (тәжірибе) келтіру арқылы қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейтінін тағайындауға (байқауға) болады. Бұл ережені қорыта отырып, жалпы жағдайда (индукция арқылы) а+в=в+а екеніне көз жеткізуге болады. Бақылау мен тәжірибе математикалық зандылықтардың тек ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады, ждықтан оны математикалық фактілердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды.
2. Салыстыру мен аналогия. Салыстыру деп оқып үйренетін өбъектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісін айтады. Салыстыру әдісін қолданғанда мына принциптерді басшылыққа алған жөн:
а) салыстырылатын объектілер біртекті болуы шарт.
Мәселен, екі функцияны, екі өрнекті немесе екі көпбұрышты
салыстыруға болады. Ал дененің массасы мен көпбұрыштың
ауданын салыстырудың ешқандай мағынасы жоқ;
э) оқып үйренетін объектілер айрықша мәні бар белгілері бойынша салыстырылуы тиіс. Мәселен, көпбұрыштар бұрыштары, қабырғаларының орналасуы, периметрі және ауданы бойынша: алыстырылады;
б) объектілерді салыстыру толық аяқталуы тиіс.
Есеп шығарғанда салыстыруды қолданудың пайдасы бар. Мәселен, кейбір есептерде артық немесе кем тіркестері жиі кездеседі. Мұндай есептерде бірсыпыра оқушылар қосатын жерді азайтып, берілген мәлімет пен ізделетін шаманы шатастырып алады. Бұл жағдайда берілген есеп пен оған іанама есепті салыстыра шығарған жөн. Мынадай есеп қарастырайық.
а) Шынар бірінші күні 7 есеп шығарды, ал екінші күні бірінші күнгіден 3 есеп артық шығарды. Екінші күні Шынар қанша есеп щығарды?
ә) Шынар бірінші күні 7 есеп шығарды. Бұл оның екінші күні шығарған есептерінен 3 есеп артық. Екінші күні Шынар қанша есеп шығарды?
Екі есепте де 3 есеп артық тіркесінің көрінуі кейбір оқушыларды екі жағдайда да косу амалын пайдалануға итермелейді. Мұнда есептің шартын қысқаша жазып көрсету тиімдірек.
а) I күні -- 7 есеп, II күні -- х есеп, 3 есеп артық
э) I күні -- 7 есеп, бұл 3 есеи артық,
II күні -- х есеп мұнда жетекші сұрақтар беру арқылы, есеп шығаруды одан әрі өрбітіп, алып кету жөн. Осы тектес ісептерді шығаруға оқушыларды машьщтандыру, олардың шыстыра білу іскерліктерін дамытады.
Сонымен бірге, салыстыруды пайдалану аналогияны зайдаланудың беташары міндетін атқарады. Салыстыру іналогиямен тығыз байланысты.
Аналогия бойынша алынған пікірлерді тексеріп, зерттеп, щелдеу керек. Аналогияда ұқсастық нышаны оап
Аналогия жай лоне таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда объектінің кейбір белгілерінің ұқсастығы бойынша, оның басқа белгілерінің ұқсастығы жөнінде пікір қозғалады.
Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды.
Математиканы оқыту процссіпдс аналогияны қолдану үшін.
а) берілген әртүрлі объетілер мен қатынастардың
аналогтарын құру керек;
э) аналогияда болатын сөйлемдердің сәйкес элементтерін табу керек;
б) берілген сөйлемге аналогияда болатын сөйлем кұру
керек;
в) берілген есепке аналогияда болатын, яғни берілген
есептің мәліметтеріне ұқсас шарты мен қорытындысы бар
есеп құру керек;
г) аналогия бойынша есеп шығарғанда есептің
шығарылуына ұқсас талдау жасау керек.
Математикалық сөйлемге ұқсас сөйлем құру іскерліктерін қалыптастыруда да аналогия елеулі роль аткарады.
3. Жалпылау, абстракциялау және нақтылау. Жалпылау деп объектілер мен құбылыстардың тек берілген класына тән қайсыбір ерекше қасиеттерін ойша айыру, белгілеу тәсілін айтады.
Мәселен, сан ұғымын дамыту жалпылау түрінде қалыптастырылады. Оқушылар алғашында натурал сандармен таныстырылады: содан кейін нөл саны енгізіліп, амалдарды бүтін (оң) сандар жиынында орындайды, ақырында бірте-бірте рационал, иррационал және нақты сандар енгізіліп, сан ұғымы жалпылана береді.
Объектідегі тұрақты шаманы айнымали шамамсм алмастыру арқылы жалпылау жасауға болады. Мәселен, 2+4=4+2, 3+1=1+3, 7+9=9+7 сияқты нақты мысалдарды қарастыра отырып, қосудың + жалпы заңын өрнектеитш + = + форманы аламыз.
Абстракциялау деп - зерттеліп отырған заттың немесе құбылыстың мардымсыз сипаттары мен байланыстыратын ой жүзінде елеусіз қалдырып, олардың жалпы, аса маңызды қасиеттері мен қатынастарын айқындайтын таным процесінің бір кезеңін ійтады.
Абстракциялау таным процесінде екі түрде көрінеді. Ібстракциялаудың бірінші түрі затты сезімдік қабылдауда оның бірсыпыра қасиеттерін мардымсыздандырып, басқа кейбір қасиеттерін іріктейді. Абстракциялаудың екінші түрі сезімдік танумен шектелмейді. Мұнда заттар мен құбылыстардың қасиеттерін іріктеп қана қоймай, оларды түрлендіреді.
Мұғалім оқу процесіне абстракциялауды неғұрлым ерте енгізсе, ол соғұрлым нәтижелі болмақ. Мәселен, 3 :: 2 =6 тендігін дарастырайық. Осы теңдік арқылы абстракциялаудьщ табнгатшіі көрсетуге болады. Расында, 3*2-6 тендігінің нақты мазмұны қандай? Бұл тендік үш дәптердің құнын, жолаушының екі сағатта жүрген жолын көрсетеді. Мұндағы ең маңызды нәрсе -::абстракциялау арқылы құбылыстың моделін жасап, оны түсіндіру.
Объектілер мен құбылыстарды абстракциялау тәсіліне ;арама-қарсы тәсіл -- нақтылау болып табьтлады.
Нақтылау деп, әдетте неғүрлым жалпыдан жекеге көшу ррежесін түсінеді.
Сабақ үстінде жалпылауды, абстракциялауды, нақтылауды *және қасиеттерді таратуды нақты мысалдармен көрсетудің тәрбиелік мәні зор.
Баланы есеп шығаруға үйрету ең қиын әрі күрделі мәселе еген сөздер жиі кездеседі. Әсіресе, қазіргі жаңа буын іоқулықтарындағы есептерді шығаруға келгенде оқушы түгіл, дейбір ұстаздардьщ да қиналып калар жағлайлары бар. Ал ралалардың ата-аналары болса ол есептерді тіптен түсініксіз деп бағалайды. Осы орайда бастауыш метеп мұғалімдеріне есеп термині орындалуға, шешілуге тиісті; пайымдау, есептеу арқылы орындалатын жаттығу; зерттеуді және шешуді талап ететін күрделі мәселе дегенді білдіретіндігін ескеру өте маңызды. Әсіресе, оқу үрдісіндегі есеп оқушылардың танымдық белсенділігін арттыратын мацызды айғақтардын бірі екенін және есепті шешу үшін ондағы берілген шарттары мен талаптарды ескеру тиістілігіне баса назар аудару қажет,
Сонымен кез келген математикалық тапсырма немесе есепте оның шартын талдап (белгісіз және белгілі шамаларды анықтап, олардың арасындағы байланысты тағайындау) оны шығару әдістерін анықтау маңызды. Содан кейінгі кезекте сол ееептің шығарылуына талдау жасап, оны шығарудың басқа датәсілдері бар ма, соған көңіл бөлінеді.
Егер де осы айтылғандар санақ барысында толығымен орындалса, онда оқушылардың математикаға деген көзқарасы, ата-аналарының бұл пән туралы ой-пікірлері оң болары хақ Өйткені оқушы сабақта белсенді болып үй тапсырмасын орындауда қиындықтарға ұшырамас еді. Бастауыш мектеп математика курсы оқулықтарында: Берілген есепке кері есеп құрастыр және оны шығар, Теңдеу қүр және оны шеш, He байқадың? Теңдіктер қандай ереже сүйеніп жазылған? Есептердің сұрағын, шешуін, жауабын салыстыр, He байқадың?, Шығару жолын салыстыр т.с.с. тапсырмалар берілген және олар роқушылардың өз беттерінше шығармашылықпен жұмыс істеуіне, белсенді болуына, ойлауға көмск береді. Сол ссбспті осы тапсырмаларды сабақ барысында толық орындау өте маңызды. Сондай-ақ берілген есептерді түрлі тәсілдермен шығаруға, оқушылардың зерттеушілікпен жұмыс жасауға ұмтылысына мүмкіндік берген жөн. Мысалы, Екі қорап ойыншық сатып алынды, ның біріншісінде 32, ал екіншісінде 22 ойыншық бар. Екінші қораптағы ойыншықтар біріншіге қарағанда 100 теңге арзанға
түсті. Екі қораптың әрқайсысы үшін қанша ақша төленген.
Саны Құны
32 ?
22? 100т
Арифметикалық тәсіл.
І-тәсіл
32-22=10 -- Бірінші қораптағы артық ойыншықтар саны 100:10=10 (теңге)
- Бір ойыншықтын құны 32 :: 10=320 (тенге)
- Бірінші қорап үшін төленген сома.
П-тәсіл.
32-22=10 -- Бірінші кораптағы артық ойыншықтар саны 100: 10=10 (теңге) Бір ойыншықтың құны 32 :: 10=320 (т)
-- Бірінші қорап үшін төленген 320-100=220 (теңге)
-- Екінші қорап үшін төленген
Ш-тәсіл 32-I 22=10
-- Бірінші қораптағы артық ойыншықтар саны 100:10=10 (теңге)
- Бір ойыншықтың құны. 22 10=220 (теңге)
- Екінші қорап үшін төленген 220+100=320 (теңге)
-- Бірінші қорап үшін төленген.
Алгебралық тәсіл
І-тәсіл 32(х-100)=22х
32х-3200=22х
10х =3200
х = 3200:10
х = 320 (теңге) -- Бірінші қорап үшін төленген.
ІІ.тәсіл 32х = 22(х+100)
32х = 22х+2200
32х - 22х = 2200
10х = 2200
х = 2200:10
х = 220 -- Екінші қорап үшін төленгсн.
220+100=320 (теңге) - Бірінші қорап үшін төленген.
ІІІ-тәсіл.32х-22х=100 10х= 100
х = 10 (теңге) -- Бір ойыншықтың құны
32 :: 10 = 320 (теңге) -- Бірінші қорап үшін төленген.
22 :: 10 =220 (теңге) -- Екінші қорап үшін төленген.
Бұл тапсырманы орындау үшін оқушылардың ғылыми :ым әдістерін қолданары сөзсіз. Себебі, алғашқыда балалар есептің шартына мүқият болып, ондағы зандылықтарды анықтау арқылы бақылауды орындайды. Өйткені, бақылау зерттелетін объектілерді мақсатты және жүйелі түрде қабылдау арқылы зерттейтін әдіс. Сонан соң салыстыру жүргізіледі. Яғни объектілердің (қораптағы ойыншықтар) ұқсастықтары айырмашылықтарын тағайындайды. Сондай-ақ оқушылар есептің шартындағы екі қораптың бір-бірінен айырмашылығына көңіл бөліп, артық ойыншықтар санын және бір ойыншықтың құнын анықтайды. Содан әрбір қорап үшін қанша ақша төленгенін табуға мүмкіндік туады. (анализ және синтез). Және де аналогия элементтерін қолдану арқылы есептің басқа да шығару тәсілдерін іздестіреді.
Әрине, оқушы жоғарыдағы көрсетілген тәсілдер бойынша есептерді түрлі тәсілмен шығарып, таным әдістерін қолдана білуі үшін мұғалімнің өзі соған дайын болуы қажет. Ол мектеп математика курсын оқытудағы ғылыми таным әдістерін толық меңгеріп, оқушыларды соған үйрете алған жағдайда ғана математика пәнін түсіну қиын деген ой ұмыт болары сөзсіз. Сонда ғана оқушылар сабақта белсенді болып өз еңбегінен қанағат алады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғарғы болуының бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға үйрету.

1.2. Бастауыш мектеп математикасындағы анализ жәнс
синтез
Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, шдай-ақ, оның алдына басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді есептерді шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады.
Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай мәтінді есептер арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне аударады.
Арифметикалық "мәтінді есеп" (қысқаша есеп) терминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретінде түсінеміз.
Ол мәнді белгілер:
а) табиғи тілде тркырымдалған мәтіннің көлемімен берілетін
жаттығу;
ә) мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады;
б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады.
в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды орындау барысында жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш мектеп және бастауыш мектеп математика курстарында, алгебра және геометрияныц жүйелі курсілп оқығанга дейін есеп деп атаймыз.
Бастауыш мектепте есептер жай және күрделі есептер болып қарастырылады.
Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды:
арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы
түсініктер қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдей
қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және тевдей
бөлу)есептер;
әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер
қолданылатын (бірнеше бірліккс "артық", нсмссс "ксм" бірнсшс
есе артық немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және
жанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік
салыстырумен байланысты) есептер;
3) арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлгішті, бөлінгішті) байланысты есептер;
4) пропорционал шамалардың (сана, бағасы, құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер;
5) "үлес" ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер.
Осындай жай есептерді шығаруға ең негізгі мәселе-оған сәйкес амалды таңдвп алуға үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық. I есеп Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?
Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды біріктіріп, сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу түрліше көрнекілік арқылы түсіндіріледі:
а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, біріктіру-барлығы қанша зат болғанын анықтау; оған сәйкес амал-косу амалы;
ә) мұғалім балаларға 4 және 3 дәптерді шартта материялдардың санымен алмастыруды ұсынады; сондай жұмысты өзі қалталы полатнода орындауы мүмкін; мысалы 4 дәптер-"сонша" көк шыбық, 3 дәптер- "сонша", жасыл шыбық немесе 4 дәптер-"сонша" үшбұрыш, 3 дәптер- "сонша шаршы, т.с.с; сонан кейін сәйкес топтар біріктіріледі.
Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше қатар жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады.
Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіреді және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка іынуға тиісті белгілі бір әдістәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игсріп алуына баса баса көңіл бөлінсді. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: "Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың екеуі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?"
Бұл есеп екі жай есептен түрады:
1) мектепте 8 қыз бала кезекші болған, ал кезекші болған ұл балалардың одан екеуі артық. Мектепте қанша ұл бала ксзскші болған?
Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған, мектепте барлығы қанша бала кезекші болған?
Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте
берілген шама (10 ұл бала) болғанын көріп отырмыз. Бұл есептерде
ретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады:
(1) 8+2=10 2) 8+10=18
Құрама есепте шешуін де жай есептің шешуіне салыстырғанда айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше байланыс тағайындалған, осы байланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады. Сондықтан балаларды құрама есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға құрама есептерді шығару дағдысын қалыптастыру үшін арнайы жұмыс жүргізіледі. Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс.
Бірінші кезенде есептердің қарастырып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңге шығарылатын есептердегі амалдарды тандап алатындай байланыстарды игеруі тиіс.
Екінші кезенде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін игерумен таныстырады.
Бір қатар балалар берілген мәліметпен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана орындай алады. Бұл жағдайда мұғалім есепті талдау деп аталатын арнайы әнгіме жүрпізеді.
Есепті талдау екіге бөлінеді:
1. есептің сұрағынан сандық мәліметтерге қарай (анализ).
2. сан мәліметтерден сұраққа карай (синтез). Анализ.
Барлығы 50 кг алама және алмұрт жиналды. Алма ЗОкг жиналған, қанша кг алмұрт жиналған?
есепте не туралы айтылған?
есепте жеміс жайлы айтылған?
есепте не белгілі, не белгісіз?
есепте ЗОкг алма жиналғаны, алмұрт жиналған шамасы
белгісіз.
есепті қанша амалмен шығарамыз?
- Барлығы 50 кг алма мен алмұрт жиналса, және ЗОкг болса
алмұрттың қанша жиналғанын табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін барлық жиналған алма мен алмұрттан алманы алсақ жеткілікті.
Синтез.
Шешуі.
Алма-ЗОкг-
Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг алмұрт
Тексеру: 30+20=50 Анализ
Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар?
-Есепте не жайлы айтылған?
-Есепте сиымдылық жайлы айтылған.
-Есепте не белігілі, не белгісіз.
-Құрама Зл, шелекте 7л сүт барлығы белгілі, барлығы белгісіз
-Есепті қанша амалмен шығарамыз.
-Есепті бір амалмен шығарамыз.
-Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ма?
-Болады. Ол үшін Зл құмырадағы сүтке, шелектегі 7 литр сүтті қоссақ болғаны.
Синтез.
Шешуі.
Қүмырада-Зл
Шелекте-7л
3+7=10 Жауап барлығы Юл сүт.
Тексереміз: 10-7=3 10-3=7 3. 3. Есептті шығару.
Есепті шығару немесе шешу дегеніміз-шығару жоспарын жасағанда тандап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет.
4. Есептің шешуін тексеру.
Есептің шешуін тексеру - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.
Бастауыш сыныптарда тексерудің мынадай төрт тәсілін пайдаланады.
Кері есеп құрастыру және шығару.
Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген
сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау.
Есепті түрлі тәсілмен шығару
Берілген есепті шекарасын тагайында.
Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушыларды меңгертуге көмектеседі.
Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйретеді. 3-ші кезенде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Бұл кезенде оқушылар кез-келген есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білуі тиіс.
1. Есептің мазмұнымен таныстыру.
Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын жағдайда оқиды.
2. Есептің шешуін іздестіру.
Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындағы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс.
Есепті иллюстрациялау - есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.
Сызба, кесте және сөзбен беріледі.
Ойлау әркашан анализ және синтез процестерінен басталады. Ойлау түйсік пен қабылдаудағы анализ оен синтездің жаңа мазмұнға ие болған түрі.
ІІ БӨЛІМ. БАСТАУЫШ МЕКТЕП МАТЕМАТИКАСЫН ОҚЫТУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
2.1. Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту

Оқушылардың ақыл-ой дамуының негізін олардың меңгеретін білімдерінің жүйесін қалайды. Оқушылардың санасында белгілі бір білім қоры болмайтын болса, онда олар ойлай да алмайдьі. Егер оқушы мәселені өз бетінше шешуге үйренбесе, тек қана белгілі бір үлгілер бойынша жұмыс істеуге ғана дағдыланған болса, жаңа жағдайлардың тууына байланысты олар алғатт білімдерін ррменсіздік танытып жатады.
Мектеп практикасында оқушылар теоремаларды кітаптағы немесе оқытушының көрсеткен үлгісі бойынша еркін дәлелдеп береді ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Векторлар және олардың есептер шығаруда қолданылуы
Векторларды геометриялық есеп шығаруда қолдану
Функцияның берілу тәсілдерін есеп шығаруда қолдану
Сана мен таным
Қоспаға (қорытпаларға) берілген есептер
Ғылыми таным мен шығармашылықтың әдістемелік негіздері
Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиядалар мен олимпиядалық есептер
Сжетті есептер
Матиматикалық есептер
Эксперименттік есептер
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь