Қазіргі математика кезеңі

МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
І ТАРАУ
1.1 Қазіргі математика кезеңі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.2 Математиканы оқыту әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
ІІ ТАРАУ
2.1 Математика оқытудың мақсаттары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
2.2 Математика сабағының басқа ғылыммен байланысы ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
ІІІ ТАРАУ
3.1 Математика оқыту қағидасы туралы ұғым ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18
3.2 Мектептегі математиканы оқыту қағидалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...20
3.3 Математиканы оқыту әдістері және оның түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 26
3.4 Матемтиканы оқытудың теориясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..36
Кіріспе
Математика орта мектептегі негізгі пәндердің бірі болып табылады. Ол басқа пәндерді оқып үйренуге, оқушылардың логикалық ой-өрісінің дамуына септігін тигізеді. Математика әдістемесінің мазмұны мен даму барысын дұрыс бағдарлап түсіну үшін математика ғылымының даму тарихынан мағлұматтарды білу қажет. Математиканы оқыту әдістемесі математиканың көп ғасырлы дамуымен тығыз байланысты. Жалпы математика ғылымының даму тарихын төрт кезеңге бөледі. Математиканың пайда болу кезеңі. Бұл кезең көне дәуірден біздің дәуірімізге дейінгі VI-V ғасырларға дейін созылған. Бұл кезеңде математиканың алғашқы негізгі ұғымдары: сандар, фигуралар, т.б. қалыптасты; математиканың тәжірибелік есептерді шығаруға қажетті бастамасы шықты. Элементар математика кезеңі.Біздің дәуірімізге дейінгі VIV ғасырлардан бастап, біздің дәуіріміздің XVII ғасырына дейін болған аралықта тұрақты шамалар зерттеліп, ашылады. Математика ғылымы өзіндік зерттеу тақырыбы және зерттеу әдісі бар пән ретінде танылды. Айнымалы шамалар математикасының даму кезеңі.
XVII ғасырдан бастап XIX ғасырдың орта тұсына дейін созылған. Аналитикалық геометрияға айнымалы шамаларды Р. Декарттың (1596-1650) енгізуімен және И. Ньютон (1642-1727) мен Г. Лейбниц (1646-1716) жасаған дифференциалдық және интегралдық есептерден басталады.
Пайдаланылған әдебиеттер
1. Абілқасымова А.Е., Көбесов А.К. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. -А, 1998.
2. Абілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. -А, 2004
3. Бидосов Б.Е. Математиканы оқытудың әдістемесі. -А, 1995.
4. Бенерджи Р.Б. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта. –М., Мир. 1982.
5. Василевский А.Б. Обучение решению задач. –М.,Выш.шк., 1989.
6. Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе. Сб. ст. / Сост. Е.Г. Глаголева и др. –М.,1981
7. Внеклассная работа по математике в IV-V классах / А.С. Чесноков и др. Под.ред. С.И.Шварцбурда. –М. 1981.
8. Выбор методов обучения в средней школе. Под ред. Ю.К. Бабанского. –М., 1981.
9. Глейзер Г.И. История математики в школе. 4-6 классы. Пособие для учителей. –М., Просвещение. 1981.
10. Глейзер Г.И. История математики в школе. 7-8 классы. Пособие для учителей. –М., Просвещение. 1982. 11. Глейзер Г.И. История математики в школе.
        
        МАЗМҰНЫ
Кіріспе.......................................................................................................................3
І ТАРАУ
+ Қазіргі математика кезеңі..................................................................................4
+ Математиканы оқыту әдістемесі......................................................................5
ІІ ТАРАУ
2.1 Математика ... ... ... ... ... ғылыммен байланысы..................................13
ІІІ ТАРАУ
3.1 Математика оқыту қағидасы туралы ұғым....................................................18
3.2 Мектептегі математиканы оқыту қағидалары...............................................20
3.3 Математиканы оқыту ... және оның ... ... ... ... ... орта ... негізгі пәндердің бірі болып табылады. Ол басқа пәндерді оқып үйренуге, ... ... ... ... ... ... ... әдістемесінің мазмұны мен даму барысын дұрыс бағдарлап түсіну үшін математика ... даму ... ... білу ... Математиканы оқыту әдістемесі математиканың көп ғасырлы дамуымен тығыз байланысты. Жалпы ... ... даму ... төрт кезеңге бөледі. Математиканың пайда болу кезеңі. Бұл кезең көне дәуірден біздің дәуірімізге дейінгі VI-V ... ... ... Бұл ... математиканың алғашқы негізгі ұғымдары: сандар, фигуралар, т.б. қалыптасты; математиканың тәжірибелік есептерді шығаруға қажетті бастамасы шықты. Элементар ... ... ... ... VIV ғасырлардан бастап, біздің дәуіріміздің XVII ғасырына дейін болған аралықта тұрақты шамалар ... ... ... ... ... ... ... және зерттеу әдісі бар пән ретінде танылды. Айнымалы шамалар математикасының даму кезеңі.
XVII ғасырдан бастап XIX ғасырдың орта ... ... ... ... ... ... шамаларды Р. Декарттың (1596-1650) енгізуімен және И. Ньютон (1642-1727) мен Г. Лейбниц (1646-1716) жасаған дифференциалдық және интегралдық есептерден басталады.
І ... ... ... ... кезең XIX ғасырдың ортасынан басталып қазіргі математика кезеңі. Мұнда математика пәні мен ... ... ... ... ... жаңа 5 ... ... болады және аксиоматикалық әдістерінің даму салдарынан жаңа фундаменталды ұғым математикалық құрылым ұғымы пайда болды. Қазіргі заман ... ... ... салалардан тұрады, олардың өзіне тән мазмұны, әдіс-тәсілдері бар. Қазіргі ғылым мен техниканың дамуына байланысты математика ғылымы тереңдеп, күрделеніп, зерттеу объектілері ... ... ... адамзат ақылымен құрылған анағұрлым жоғарғы абстракцияларды қамтиды. Сонымен қатар, теориялық математикамен бірге ... ... тез ... ... ... ... басқару теориялары күннен-күнге математикалық сипат алып отырғаны, қуатты электрондық есептеуіш техникаларының пайда болуы, олардың әлеуметтік, экономикалық салаларда кең ... ... ... ... ... ... жоғары қарқынмен дамуда екенін көрсетеді. Сонымен бірге, математика заттардың қасиеттерін және геометриялық ... ... ... ... ... ... одан әрі ... берілген мәлімет ретінде қарастырылады. Математикада пайда болатын абстракциялар нақтылы заттардың қасиеттерін жалпылайтын абстракциялардан топологиялық кеңістік, алгоритмдер, жалпы ... ... және т.б. ... ... ... деңгейдегі абстракцияларға қарай сатылап дамиды.
+ Математиканы оқыту әдістемесі
Математиканы оқыту әдістемесі - қоғамның алға қойған мақсаттарына сай ... ... ... ... ... ғылымның бір саласы. Сондықтан педагогика ғылымы анықтап берген білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады және математикалық ... оқып ... ... ... ... ... қағидаларға негізделген. Математиканы оқыту әдістемесі оқу пәнінің ... ... ... мен түрлерін, тәрбие жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның үстіне әдістеме оқу ... ... ... мен ... ... Әдістеме мектеп математикасының мақсатын, міндеті мен мазмұнын ашып береді, оқытудың әдістерімен, түрлерімен, оқыту құралдарымен, сыныптан тыс жұмыстардың мазмұны және ... ... ... ... ұйымдастыру тәсілдерімен қаруландырады. Әдістеменің дамуына практика да зор ықпал етеді. Әдістемелік тәсілдер мен ... ... ... ... кәсіби тәжірибелерінің негізінде жасалып, әдістемелік ұсыныс ретінде мектеп практикасына енгізіледі. Математиканы оқыту әдістемесінің міндеті - математиканы ... ... ... ... ашу және оны пән ... ... ... жасау болып табылады.
Математиканы оқыту әдістемесінің жалпы міндеттері:
1) ... оқу пәні ... ... курсының мазмұнын анықтау және оның ғылыми негізін жасау;
2) математика курсының 7 мазмұны мен құрылу логикасын ғылым мен техниканың және ... ... ... ... педагогикалық процестің жалпы заңдылықтарын математиканы оқытудың нақты ерекшеліктеріне қолдану ... ...
4) ... ... озат ... ... және қорытындылау.
Осыған орай жеке міндеттер:
1) оқушылардың жеке ... ... ... ... ... тәрбие жұмысын жүргізудің тиімді жолдарын анықтау; 2) оқушылардың оқу қызметінің жеке түрлерін жетілдіруге және оларды игеруге ықпал тигізетін ... ... ... зерттеу;
3) теориялық материалдарды игеруді және есеп шығаруда кездесетін қиындықтар мен оқушылар жіберетін қателердің алдын ... ... ... табу;
4) Оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстардың тиімділігін арттыру ... ... және ...
5) ... тыс ... оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу жолдары мен олардың математика пәніне ... ... ... ТАРАУ
2.1 Математиканы оқытудың мақсаттары
Жеке тұлғаны тәрбиелеудің қажеттілігі мен қазіргі кезеңдегі математикалық білімінің рөлі мектепте математиканы оқытудың ... ... ... ... мақсатын анықтаудың әдіснамалық негізі демократиялық қоғамның жан-жақты дамыған ... ... ... ... ... ... көзқарас пен практиканың арасындағы байланыс жайындағы ілім болып табылады. Қазіргі таңда жалпы білім беретін орта мектепке қойылатын жалпы ... ... ... ... ... ... ... ата-аналар мен мұғалімдерді сыйлау сезімін дарытуға, жеткіншек ұрпақты оқу мен ... ... ... ... мінез-құлқы үшін жоғары жауапкершілік рухында тәрбиелеуге, оқушылардың өзін-өзі басқаруын дамытуға, экономиканы басқаруы сол ... өзін де, ... да ... ... ... Бұл ... ... білім берудің басты мақсатын анықтайды. деген болатын А.И. Маркушевич. Математиканы ... ... ... ... беру, тәрбиелеу, тәжірибелік, дамытушылық болып табылады.
Математиканы оқытудың білім беру ...
а) ... ... ... ... барлық жүйесін терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету;
б) математикалық тілді меңгеруге үйрету;
в) оқушыларды бізді ... ... ... ... ... ... ... игеруге жәрдемдесу;
г) оқушыларды математикадан алған білім мен іскерліктерін оқуға және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана ... ... ... ... ... ... ... математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне үйрету.
Математиканы оқытудың тәрбиелік мақсаты:
а) математиканың қоғамдағы алатын орны туралы және оның ... ... ... ... ... ... байланысты дамитыны туралы мағлұматтарды қалыптастыру;
б) оқушылардың математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу және оқушылардың математикаға ... ... ... ... ... дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру;
г) оқушыларға адамгершілік пен эстетикалық тәрбие беру (еңбек ... ... ... ... ...
д) ... ... үрдісінде оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, бастаған ісін аяғына дейін жеткізе білуге, ... т.б. ... ... ...
е) оқушыларды математикалық құбылыстарды дұрыс талдауға бағыттау;
ж) ... ... ... ... ғалымдарға сүйіспеншіліктерін тәрбиелеу.
Математиканы оқытудың тәжірибелік мақсаты:
а) оқушыларды алған теориялық білімдерін ... ... ... ... (экономикалық, қоршаған ортаға байланысты) есептерді шығаруға;
б) математиканы физикаға, химияға, информатика, т.б. жаратылыстану пәндерінде қолдана білуге үйрету;
в) ... ... мен ... ... ...
г) ... өз ... білім алуына көмектесу (оқулықтар және ғылыми әдебиеттермен жұмыс). ... ... ... ...
а) ... математикада логикалық қабілеттерін дамыту;
б) математикаға ықыласын, өз ... ... ... интеллектісін дамыту; в) математикалық есте сақтау және ізденушілік, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
г) математикалық объектілерді, қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қорытындылай білу ... ...
д) ... және ... ... ... ... ойлау қабілетін дамыту.
Л.С. Выготский өз зерттеулерінде дамудың жақын теориясын ұсынды. Бала қандай да бір іс-әрекетті өз бетімен орындай ... және ол ... ... ... ... орындайды, содан соң барып өз бетінше орындай алады, өзекті даму деңгейіне көшеді. Қазіргі кезеңде жер бетінде білім ... ... ... ... ... жатқан тұста, дамытуды тек ойлауды немесе жалпы психиканы дамыту деп қарау жеткіліксіз. Қазіргі кезде ... ... ... ... ... ретінде түсіну керек. Ол оқушылар үшін олардың ... ... ... жан- ... және ... ... ол ... жоғары адамгершілікті, белсенді шығармашылықты және әлеуметтік кемелденген тұлға қалыптастыруды бағамдайды.
Орта мектептің математика курсының мазмұны осы заманғы орта мектеп ... ... ... ...
2. ...
3. Теңдеулер мен теңсіздіктер.
4. Математикалық өрнектерді теңбе - тең түрлендіру.
5. Координаталар әдісі.
6. Функциялар.
7. ... ... және ... ... ... ... Геометриялық түрлендірулер.
8. Векторлар.
9. Математикалық анализ бастамалары.
10. Информатика мен есептеу техникасының негіздері.
Бұл ... шешу жас ... ... ... ... ... терең білім беруде, қанша сағат санымен үйрену қажеттігі орта мектепке арналған бағдарламада анықталады. Бұл тарауларды ... ... ... ... ... толық қарастырылады. Мысалы "сандар жүйесі" бөлімі оқытудың барлық курстарында үйретіледі. Сандар жүйесі мектеп бағдарламасына ... көп ... ... Уақыт өткен сайын барынша төменгі жастағы балалар ... ... ... ... тақырыптардың мазмұны кеңейіп, баяндалу тереңдігі көбейді. Қазіргі кезде осы тарауды қорытындылайтын ... ... орта ... ... мүмкіндіктері іздестірілуде. Оқушылар есептер шешкенде, әсіресе ... ... ... ... ... ... ... есептердің бәрінде әртүрлі шамалар мен амалдар орындайды. Математиканы оқытудың мазмұнының айтарлықтай бөлігі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге жұмсалады. Теңдеулер мен ... ... ... ... курсы математикасының мазмұнының түрлі салаларында және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Сондықтан да оқушыларды теңдеулер мен ... ... ... ... және ... ... ... да мазмұндық байланысын құру бағыттарын игерту, мәселен, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге ... ... ... мен ... ... сапалы игерту мәселесімен тығыз байланысты. А. Эйнштейн: деп тұжырымдаған болатын. ... ... ... ... ... оқушыларға саналы да, сапалы меңгерту мәселесі математика мұғалімдерінің математикалық білімдерінің тереңдігіне, әдістемелік шеберлігіне, шығармашылық қабілеттеріне тікелей байланысты. ... - X ... ... ... курсында қысқаша көбейту және де басқа қажетті формулалар қарастырылып, бүтін және бөлшек өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер, теңдеулер мен олардың ... және де ... ... ... ... ... жөн. ... теориясынан аздап түсініктер беріліп, квадраттық үшмүшені қарастырса жеткілікті. Рационал өрнектердің қарапайым түрлерін және оларға қолданылатын амалдар туралы мағлұмат беріп, ... оңай ... ... ... ... ... ... Квадрат түбірлер және геометрияда пайда болатын санын мысалға алып иррационал сандар туралы ... ... ... керек. Оқушыларды өмірдегі іс-әрекетке, еңбек етуге дайындауда және олардың ақыл-ойы мен мәдениет ... ... ... ... оқып ... ... өте зор. ... геометрия дегеніміз дүниені танып білудің әдіс-тәсілі, ой ... ... ... ... ... және де қазіргі замандағы ғылым мен техниканың ғана ... ... ... ... ... ... ... тіл болып саналады. Сонымен қатар, адам баласы қай салада жұмыс істемесін оның ... ... көз ... ... өте ... ... ... VII-IX сыныптардағы геометрияның негізгі курсында жазықтықтағы фигуралардың әр түрлі қасиеттерін оқып білу ең бір негізгі мәселе болып табылады. Мұнда қарастырылатын ... ... ... ... ... байланысты болып, бұл фигуралардың геометриялық қасиеттерін анықтайтын формулаларды, теңдіктерді, өзара және нүктеге, түзуге қатысты 14 ... ... жөн. ... бір ... ... ... шамалар және оларды өлшеуге байланысты. Оқушылар ұзындық, бұрыш, аудан сияқты геометриялық ... ... ... ... ... ... ... және белгілі формулаларды пайдаланып геометриялық фигураларды сипаттайтын шамалардың сандық мәндерін есептеп табуға берілген есептерді шығарып үйренуге тиіс. Бұл ... ... ... оқып білу және ... шығару барысында оқушылардың логикалық ой қорыту дәрежесінің дамуына аса назар аудару керек.
X - XІ ... ... ... ... мына мәселелер қарастырылуы керек: - негізгі элементар функциялар туралы мағлұматтарды бір жүйеге келтіріп және оны ... үшін ... ... қасиеттерін толығырақ қарастырып, көрсеткіштік пен логарифмдік функциялар туралы мағлұмат алу және олардың негізгі қасиеттерін білу; - ... мен ... шешу ... бір ... ... оларды одан әрі толықтыру үшін қарапайым түрдегі тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгеріп, мысалмен ... ... ... ... теңсіздіктер мен теңдеулер жүйесінің қалай шешілетінін түсінулері қажет; осы теңдеулерді шешуде қолданылатын тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңбе-теңдіктерді біліп, оларды жаттығуларды орындау ... ... ... ... - ... ... ... және қарапайым қолданбалы есептерді шешуге қажетті көлемде математикалық анализдің негізгі ұғымдары мен әдіс-тәсілдерімен таныстыру; - кеңістіктегі ... ... және ... ... ... ... мағлұмат алу, оларды қарапайым қолданбалы есептерді шешуге қолдана білу.
2.2 Математика сабағының ғылым саласымен байланысы ... ... ... ... ... ерекше орын алады. Математиканың ғылыми теориялық ізденістерімен бірге тәжірибелік қолданыстарының да ауқымының кең екені ... ... мен ... даму қарқыны, экологиялық процестерді басқару теориялары күннен-күнге математикалық сипат алып отырғаны, қуатты электрондық есептеуіш ... ... ... ... ... кең ... қолданылуы, экономикалық процестерді басқаруға араласып отыруы математиканың, басқа ғылымдар секілді, жоғары қарқынмен даму үстінде ... ... ... ... ... ғылымынан мағлұмат алып, 15 математикалық әдістерді меңгеріп, математикалық ойлауын дамытуға міндетті түрде қажет деп саналатын математикалық білім таңдап алынады.
Математиканы ... ... ... ... ... ... мақсатының кеңеюі, қоғамның дамуы және оның техникалық-экономикалық қажеттеріне байланысты мектеп оқушыларының дайындығына қойылатын талаптардың өзгеруі, ... ... ... және дағдыларының деңгейіне де әсер етуі;
2) математика ғылымының үздіксіз дамуы, математиканың ішінде жаңа пәндердің пайда ... оқу ... ... ... ...
3) ... даму үрдісінде оқушылардың жалпы даму тенденциясы балалардың шығармашылық мүмкіндіктерін анықтау нәтижесінде оқу материалының мазмұнын ертерек оқу қажеттігі;
4) педагогика ... ... ... ... ... ... озат ... енгізу сабақ беруді жеңілдету.
Математиканың әрбір тақырыбын оқығанда оның тәжірибедегі қолданысын анықтап отыру арқылы математиканы оқытудың мазмұны айқындалады. А.Д. Александров: ... ... ... ... теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылардың түсінігіне лайықталып бастауышта және жоғары сыныпта оқыту дәстүрі бар. Теңбе-тең түрлендірулер жүргізе білу ... ... ... ... оны ... ғана ... ... бірге дайындалуға қажетті жаттығулармен жүргізілетін теңбе-тең түрлендіру жүргізе білуді талап етеді. Мұндай жаттығуларды өздерінің мазмұндарының ... ... ... ... оқушылар оларды әртүрлі тараулардан орындайды. Орта мектеп бағдарламасына координаталар мен функциялар тек ХХ ғасырдың ... ғана ене ... ... ... мектеп математикасының ерекше сипатына координаталар әдісімен функцияны үйренуді кеңейту, дамыту, басқа тақырыптармен 16 байланыстыра білуден тұрады. Геометрия ... ... ... ... кең мөлшерде бағдарламаға енді, қажетті жаңа толықтырулар ендірілді. Геометрияны оқытуда әртүрлі мәселені шешудің көп салалы талқылауларынан соң ... ... ... қосылады. Векторлар геометрияның бағдарламасына алғаш рет жетпісінші ... ... Бұл ... зор білім берерлік мәні практикалық қолданысының кеңдігі арқылы түсіндіріледі. Әртүрлі ... ... ... ... ... ... шешілуде. Орта мектепте математиканы оқытуда математикалық анализ элементтері енгізілді. Ол орта мектеп математикасын ... ... ... бұл көптеген практикалық қажеттіліктерден туындады. Информатика мен есептеу техникасының негіздерін оқыту қажеттігі ... осы ... ... ... ... ... ... электронды есептегіш машинаны практикаға кең көлемде ендіру талабынан келіп туды. Мектеп математика курсының мазмұны мен құрылымы бар мүмкіндігінше оқушы тұлғасын ... мен ... ... ... сана мен ... ... ... әлеуметтік кәмелеттік сияқты ілгері қасиеттердің қалыптасуына ықпал жасауы тиіс.
Жалпы ... ... ... математиканы оқытудың мақсаттарына, оқушы тұлғасын тәрбиелеу мен дамытуға қол жеткізу неге тәуелді болады деген сұрақ туындайды. Біздің ... ол ... ... ...
1) ... ... ... процесінде оқушылардың қандай білім, білік және дағдылар игеруіне, осы білім, білік және дағды ... ... ... ... сол ... кеңдігі мен тереңдігіне, білік пен дағдының қаншалықты берік болатындығына;
2) оқыту математиканың қоршаған ортамен қаншалықты байланысты болатындығына, ... ... ... ... өмірде қандай түсініктер, құбылыстар мен деректер негізінде қалыптастырылатындығына, оқыту процесінде алынған білім мен білік қандай практикалық қосымшалар ... ... ... ... ... ... ... баяндалатындығына.
Қоғам дамуының қазіргі кезеңдегі мектептегі білім беруді қайта құрудың ... ... Г.В. ... ... ... . Г.В. ... мектептегі математикалық білім беру мазмұнын іріктеуге екі жетекші қағиданы көрсетеді: ақпараттық сыйымдылық және әлеуметтік тиімділік. Яғни математиканы оқыту ... ... ... ... берудің мақсаттарын жүзеге асыруға қажетті білім көлемін игеруді ... ету және ... ... мен ... ... ететін қоғамның барлық салаларына маман даярлау. Автор ... ... ... ... қамтамасыз етуі тиіс деп есептейді: - оқушылардың математикалық іс-әрекетін толыққанды ұйымдастыру үшін ... ... ... - ... әрбір кезеңінде математиканы оқып - үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге және дамытуға мейлінше мүмкіншілік жасауды; - оқыту ... дәл ... және ... ... таңдау мақсатында оқушылардың математикалық және жалпы интеллектуалдық қабілеттерін анықтау; - ... ... ... ... ... қазіргі кезеңдегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкіншілігі. Ғылыми-техникалық ... ... ... ... ... жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің бірден-бір негізгі элементі болып табылады.
Қазіргі кезде дүние ... ... ... ... мектептерде жүйелі де, сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөніндегі дүниежүзілік тәжірибеге талдау жасайтын ... онда ... үш ... байқауға болады: барлық оқушыларға математикадан белгілі-бір дәрежеде білім берудің қажеттігі және оған сәйкесті ... ... ... ... ... ... ... жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізуге ұмтылушылық; мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді ... мен ... ... іске ... ... енгізу. Дәстүрлі математика курсына пәнінің енгізілуіне байланысты ... ... ... ... ... және техникалық потенциалы едәуір көтеріліп қалды. Жаңа пән енгізілген жағдайларда ең ... ... оқып ... ... ... негізін қалыптастыруға баса назар аударылады. Осы мақсатпен математика курсының математикалық есептерді шешу алгоритмдерінің мысалдарымен ... ... ... ... құраушысын күшейту информатиканың абстракті ұғымдарын түсінуге мүмкіндік ... ... ... ... ... белсенді пайдалану математика курсын оқып үйренуге дайындық қызметін атқарады. Математикалық білім мен дағдылар молайып, мазмұны тереңдеп, ауқымы ... ... оны ... ... ... де өзгеріп, күрделене береді, осылай әдістемелік жаңа тәсілдер пайда болады. Математика әдістемесінің алдына қойылатын ең күрделі мәселе - ... ... ... ... яғни ... мол ... математикалық мұра ішінен қазіргі заман талабына сай, оқушылардың ой-өрісіне, күш-қабілетіне лайық келетіндерін таңдай білу проблемасы. Осыған байланысты математика оқу ... ... ... өзгеріп отырады.
ІІІ ТАРАУ
3.1 Математиканы оқыту қағидасы туралы ... ... ... ... Кез ... ... оқу пәні сияқты жеке тұлғаның қалыптасуы, саналы білім мазмұнын меңгеріп тікелей мақсатқа жетудің тиімді құралы математиканы оқыту болып табылады. Егер ... ... ... жағдайлар оқыту тәжірибесімен бекітілген дидактикалық заңдылықтардың негізінен шықса, сонда ғана оқыту жұмысы ғылыми тұрғыдан қойылған деуге болады. Мұндай ... ... ... оқу пәні ... ... ерекшеліктеріне сүйенеді және оның негізгі мазмұнын құрайды. Бұл бөлімде математиканы оқытуды ... ... ... ... Осы ... біле ... ... мұғалімдер өздерінің жұмысын дұрыс ұйымдастыруға, оқу жұмысына сауатты жоғары ғылыми деңгейде талдау жасауға мүмкіндік алады. Оқыту процесі ... бір ... ... ... бөлігі бола отырып, орта мектепте жеке тұлғаны жан-жақты дамытып қалыптастыруға бағытталған. Ғылымның негізінде оқушыларды оқытудың жалпыланған тәжірибесі ... ... ... ... ... ... ... оқыту жұмысына қажетті құрал - жабдықтар мен ережелерге, нұсқауларға сүйенуі керек. ... ... ... ... процесін ұйымдастыруға, оның мазмұны, формасы мен әдістеріне қойылатын маңызды талаптар ретіндегі қағидалар талданған. Бұл ... ... ... ... немесе оқыту қағидалары деп аталады. Оқыту процесін оқыту қағидаларына сай ұйымдастыру оқытуды ғылыми негізде құруға мүмкіндік ... ... ... ... ... заңдылықтарын және мектептің озық оқу-тәрбие жұмысын білдіреді, ол әркез өзгермейтін заңдылық емес, оны мұғалімдер басшылыққа алады. Дидактикалық талаптар ... пен ... ... 20 ... талаптардың өзгеруіне сай өзгеріп отырады. Сонымен, математиканы оқыту қағидасы - ғылыми - педагогикалық ... ... ... ... жағдайларға негізгі бағыт беруші ережелер болып табылады. Белгілі орыс дидактиктері М.А. ... И.Я. ... М.Н. ... өздерінің зерттеулерінде оқыту қағидалары-дидактиканың категориялары болып табылады, оқытумен тәрбие берудің мақсаттарына сай заңдар мен заңдылықтарды қолдану тәсілдерін сипаттайды. Математиканы ... ... - ... ... ... ... туралы оны қалай құрауға болатынын тәрбиелеу мен оқытуды жетілдіру мен іс-жүзіне асыру жөніндегі қызметтің қағидасы.Бұл қызметтің заңдылығы- ... ... ... нормасын жасаудың теориялық негіздері болып табылады.
3.2 Мектептегі математиканы оқытудағы қағидалары
Мектеп ... ... оқу пәні ... оқушылармен қарым-қатынасқа, оқу жұмысының әдістерімен құралдарын таңдауға бірыңғай талап ... ... ... деп ... ... ... ... оның ішінде математиканы оқытқанда қойылатын талаптар математиканы оқытудың дидактикалық қағидаларына негізделген. Дидактикалық ... оқу мен ... ... ... жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды басшылыққа алады.
Математиканы оқытуда басшылыққа алатын негізгі ... ... ... :
1) ... ... ... ...
2) Математиканы оқытудың тәрбиелеу қағидасы.
3) Математиканы оқытудың ... ...
4) ... ... пен ... ...
5) Математиканы оқытудағы білімнің берік болу қағидасы.
6) Математиканы оқытудың жүйелілік және ... ...
7) ... ... ... қағидасы.
Математиканы оқытудың ғылымилық қағидасы оқу бағдарламасында, негізгі оқулықтарда және әдістемелік құралдарда іске асады.
Бұл қағиданың басты ...
а) ... ... ... ... мен әдістері қазіргі жағдайдағы математика ғылымның деңгейі мен талаптарына сай болуы;
ә) ғылыми танымның жалпы әдістері арқылы оқушылардың санасына ... ... ...
б) ... ... үрдісінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету.
Бұл шарттар өзара тығыз байланыста. Сонымен оқушылардың санасына ғылыми деректер мен ұғымдарды қалыптастыру болып ... ... ... ... ... оқу үрдісіне қалай іске асыратындығы арқылы түсіндіруге болады:
а) 1 0 2 х ... ... ... ... ... бар?
ә) у х 1 функциясының анықталу облысын табу керек,
б) аb а b 2 ... ... ... аb а b 2 а b 2 аb а b 2 аb 0 ( ) 0 2 a b оның ... дәлелдемесі бола алмайтындығын түсіндіру керек, т.с.с.
Математиканы оқытудың тәрбиелеу қағидасы математиканы оқытуда оқушыларды тәрбиелеумен, олардың ақыл-ой қабілеттерін дамытумен және ... ... ... ... ... ... оқыту процесінде математикалық ұғымдар, аксиомалар, теоремалар, заңдар мен ... ... ... ... ... ... қатынастар мен кеңістік формаларды тану негізінде пайда болғаны ... ... ... ... оқытудың тәрбиелеу қағидасы математиканы оқытудың деңгейін, математика сабағына қызығушылығын көтеруді, математика ... ... ... пайдалануды, табиғаттың, қоғамның және ойлаудың даму заңдарын ғылыми тұрғыдан түсіндіруді жүктейді. Сонымен қатар оқушылардың білімге деген құштарлығын, ... ... ... білімдерін саналы меңгеруге, оны тәжірибе жүзінде қолдануға және өз бетімен толықтыруға, математика сабағында жас ұрпақты патриоттық сезімге тәрбиелеуге жұмылдыру ... ... ... ... ғылымын дамытуда Әл-Фараби, Әл-Хорезми, Ұлықбек сияқты білімпаздар еңбектермен таныстыру оқушыларды отандық мақтаныш ... ... ... оқытудың көрнекілік қағидасы оқыту үрдісінде жаңа материалды жақсы қабылдауына, мазмұнын түсінуіне және талдап қорытуына әсер етеді. А.И. Маркушевич: ... ... ... ... оқытуда өзіне тән ерекшеліктері бар, сондықтан оқу үрдісінде көрнекілікті пайдаланғанда бірқатар әдістемелік талаптарды орындаған жөн, яғни көрнекі ... ... ... ... ... тиіс. Көрнекі құралдарды қолданғанда құралдардың неғұрлым маңызды жақтарына назар аударған жөн, яғни мақсатқа жетуге қажеттілерін ғана ... ... ... ... ... ... ... бермей, тек қажеттілігіне, тиімділігіне қалай пайдалана білудің маңызы зор. ... ... жаңа ... ... стереометрия курсында фигуралардың әр түрлі моделін көрсету оқушылар үшін пайдалы болады. Сонымен, математиканы оқытуда мынадай көрнекі ... мен ... ... ...
а) ...
ә) сызбалар мен суреттер;
б) модельдер;
в) диафильмдер;
г) диапозитивтер,
д) кодоскоп,
е) кинофильмдер, т.б.
Оқыту үрдісінде әр ... ... және ... ... ... да жатады. Соңғы кезде компьютерді пайдаланып сабақтар өткізуде және компьютердің көмегімен оқушылардың білімі мен біліктіліктерін тексеру ... мол. ... ... ... және ... ... ... мақсаттарының бірі саналы және белсенді тұлға қалыптастыру. Оқыту үрдісінде алған ... ... ... ... түсініп, қолдана білулерін үйрету керек. Оқыту үрдісіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті әрі тиянақты болуын, математикалық ұғымдар мен сөйлемдердің ... ... ... ... ... оқушылар сабақ үстінде барынша белсенді де саналы және өздігінен жұмыс істегендей, берілген тапсырманы өздерінше талдай алатындай етіп ұйымдастыру ... ... ... да ... жеке басының математикаға бейімділігіне, мұғалімнің педагогикалық шеберлігіне және т.б., факторларға байланысты. Оқушылардың белсенділігін ... бірі - өз ... ... қоя білуге, талдай білуге үйрету. Мысалы, ... бір ... ... ... ... қандай қасиетті, формулаларды пайдаланғанын, неге пайдаланғанын білуі керек. Математиканы оқыту үрдісінде жаңа тақырыпты түсіндіруде қызықтыратындай ұтымды әдіс қолданып, білімді өз ... ... ... жаңалық ашатындай етіп сабақты ұйымдастыру керек. Белсенділік қағидасын ... ... үшін жаңа ... ... ... байланыстыру, өтіліп отыратын материалдың теориялық және тәжірибелік ... ... ... жүйесінде алатын орнын көрсету. Математиканы оқытудағы білімнің берік болу қағидасы өтілген материалды қайталай отырып, жаңа материалды өту барысында қолдана ... ... ... ... ... ... ... ұзақ есте сақтау үшін, білімді одан әрі дамытатындай және есептер шығаруда ... ... етіп ... ... ... ... берік болуы оқушылардың белсенділігіне, біліктілігіне, ынтасына және іс қимылының дербестігіне байланысты. Оқыту үрдісінде ... тек жаңа ... ... дағдыға ие болып қана қоймай, алған білімдерін нығайтады және толықтырады. Оқыту ... ... ... ... алуан түрлерін тиянақты орындай білуді, негізгі ұғымдардың анықтамаларын, теоремаларын еске сақтай отырып, қолдана білулерін ... ... ... ... оқытудағы білімнің берік болу қағидасын жүзеге асыру үшін мұғалім:
а) өтілген материалды қайталауды ұйымдастырады;
ә) оқушылардың ... мен ... ... ... ... толықтырып, оларды түзетіп отырады;
б) оқушыларға берілген есептер мен жаттығулардың жүйелілігіне ... ...
в) ... жауабы айқын және қысқа болуына дағдыландырады.
Математиканы оқытудың ... және ... ... мектеп математикасының логикалық жемісі арқылы анықталады. Математиканы ... ... ... ... ... құрылымы мен ішкі логикасына сай белгілі бір тәртіппен оқытуды және математика курсындағы негізгі ұғымдар мен теорияларды біртіндеп игеруді айтады. ... ... ... ... ... қосымша тақырыппен сабақтастыра отырып оқушылардың санасына сіңіре білу керек.
Математиканы оқытудағы реттілік дегеніміз оқыту үрдісі:
а) қарапайымнан ... ... ...
б) ... ... ... ... одан дағдыға көшуді білдіреді.
Бұл қағиданы жүзеге асыру үшін ... ... ... ... пен реттілікті байланыстырып отырса, оқушылардың білімді саналы, әрі баянды меңгеруіне, дүниетанымын кеңейтуге, белсенділіктерінің артуына ықпал ... ... ... ... ... оқушылардың жас ерекшеліктері мен білім қабілеттері ескеріледі.Оқытылатын материалдардың мазмұны мен көлемі оқушылардың білім деңгейі мен жас ерекшеліктеріне сай ... ... ... бұл ... ... берілетін білім түрде ғана оқытып, қиын тақырыптарды алып тастау емес, ол оңайдан қиынға, қарапайымнан күрделіге, белгіліден белгісізге ... ... ... ... ... ... ... шебер пайдалана білу оқытудың түсініктілігін арттырады. Сонымен қатар математиканы оқытуда жүйелік және реттілік қағидаларын қатаң сақтау нәтижесінде ... ... ... ... ... ... мүмкіндік береді. Сонымен, оқу материалының түсініктілігі оның күрделілігіне, оқушылардың даму ... мен ... ... ... ... ... көмектесетін оқыту әдістері мен құралдарын орынды қолдануына байланысты. Оқу материалының түсініктілігі оның сапалық және сандық көрсеткіштеріне де байланысты. Оқушылардың ... ... ... сай ... ... ... бұл ... сапалық көрсеткішін сақтамауға әкеледі. Ал оқушыларға оқу материалын шамадан тыс көп ... ... ... ұзақ сабақтар түсініктілік қағидасының сандық көрсеткіштерін бұзуға соқтырады. Сондықтан оқу материалын дұрыс бөлшектеудің маңызы зор. Оқу материалының түсініктілігі оның ... ... даму ... мен ... ... ... ... меңгеруге көмектесетін оқыту әдістері мен құралдарының орынды қолданылуына байланысты.
3.3 Математиканы оқыту әдістері және оның түрлері
Математиканы ... ... ... жас ерекшеліктері мен пәннің мазмұнына сәйкес таңдалған оқыту әдістері білімнің саналы да, ... ... ... Әдіс ең кең ... - ... жету ... ... бір тәртіппен реттелген қызмет. Оқу процесінде оқыту әдісі оқушы мен мұғалімнің арасындағы ... ... - ... бір ... Оқыту әдісі деп оқушылардың белсенді танымдық қызметін ... ... ... мен ... бірлескен әрекеттерінің нақты түрі. Оқыту сабақ беру мен үйренуден (оқу) тұрады.
Сабақ беру - оқу ... ... ... оқып ... және білімін, біліктілігін тексеруді ұйымдастыратын, алған білімдерін қолдана білулерін басқаратын мұғалімнің іс-әрекеті.
Үйрену (оқу) - мұғалімнің басшылығымен ... ... ... іс - ... ол белгілі бір оқу материалын қабылдауын және ... ... ... ... мен ... арасындағы байланыстарды ұғып алуды, қорытындылауды, мұғалімнің тапсырмасы бойынша алған білімін қолдана білуді қамтиды. Бұдан оқыту әдістері ... беру ... мен ... ... ... деп ... ... беру және үйрету әдістері - белгілі бір математикалық білім, білік және ... ... ... беру ... деп түсінеміз. Бұл әдіске әңгімелесу, мұғалімнің түсіндіруі және дәріс, ... ... ... ... ... жұмысты басқару, оқушылардың оқу құралдармен, әдебиетпен жұмыс істеуіне басшылық ету.
Үйрету әдістеріне (оқып үйрену) оқу материалын танып - білу ... өз ... ... ... білім алу жолдары жатады. Оқыту үрдісінде қайсыбір әдісті қолдану үшін мұғалім сол ... жете ... ... ... ... а) ... ... түсіну және оны қолдана білу керек;
ә) оқыту ... ... ... ... ... ... және ... жақтарын білу керек;
б) мектеп математика курсында қандай тақырыптарды осы әдіспен оқыту қолайлы екенін білу ...
в) оқу ... ... ... осы ... ... ... үйрете білу қажет.
Сонымен, оқыту әдістері - ... беру және ... ... ... ... ... ... шәкірттердің танымдылық іс-әрекеттерін және тәжірибелік қызметтерін ұйымдастыру тәсілін қамтиды. ... ... ... ... ... ... ... әдіс, бағдарламалап оқыту әдістері жатады.
Проблемалық оқытудың мәні - мұғалім проблеманы өзі қойып, өзі ... ... ... ... - ... ... оны қалай дәлелдеу емес, дәлелдеуді қалай іздестіру, іздестіруге оқушыларды қалай тарту ... Бұл ... ... ... дербестікке, шығармашылық еңбекке, фактілерді бағалауға тәрбиелейді, проблемалық баяндау әдісін қолданғанда мұғалім- ақпараттың ... көзі ... ... ... ... ... - математикалық білім беру үрдісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ситуацияны өз беттерімен шешіп, жаңа ... алу ... ... ... ... мұғалім материалды баяндап, неғұрлым күрделі ұғымдарды түсіндіре отырып, сабақ үстінде ... ... ... ... Мұнда фактілер мен құбылыстарды талдағанда оқушылар тиісті қорытындылар мен жалпылауларды өздігінен жасауға, ережелердің тұжырымдарын, ұғымдарын, анықтамаларын беруге, ұғымдардың ... ... ... және де ... болған жаңа жағдайлармен есептерді шығаруға бағыттау керек. Сөйтіп, проблемалық оқыту ... ... ... ... негізгі құралы - проблемалық ахуал туғызудан басталып, мына негізгі сатыларды қамтиды:
а) проблеманы тұжырымдау;
ә) оны шешу тәсілдерін табу;
б) проблеманы шешу;
в) ... ...
г) ... ... ... ... ... Математиканы оқытудың теориясы
Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесін игеру ... ... ... ... әдістері ерекше орын алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін қолдану арқылы оқушылар ойлау ... ... ... ... ... тәсілдер мен ұғымдарды іс жүзінде қолдана білу қабілетін арттырады.
Математиканы оқытудың ғылыми әдістеріне:
1) ... мен ... ... мен аналогия;
3) анализ бен синтез;
4) индукция мен дедукция;
5) жалпылау, нақтылау және ... ... ... деп - ... ортаның табиғи жағдайда қарастыратын және объектілері мен құбылыстарының қатынастарын және қасиеттерін зерттеу, айқындау әдісін айтады. Объектілерді ... білу ... ... ... ең маңызды әдістерінің бірі - бақылау болып табылады. Бақылауды дұрыс ... ... ... ... мен ұғымдарды табысты игеруіне, заңдылықтарды көре білуге және қорытындылар жасауына көмектеседі.
Бақылауды мынадай жоспар бойынша ұйымдастыруға болады:
1) ... ... ...
2) ... ... ... мен қатынастарын айқындау;
3) зерттелетін объектілердің ерекшеліктері мен белгілері арасындағы байланыстарды тұжырымдау;
4) бақылау нәтижелеріне ... және ... ... ... деп - зерттеушінің тікелей белсенді араласуы арқылы зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып ... білу ... ... ... оқыту үрдісінде оқушылардың тәжірибелік жұмысы түрінде көрініс табады. Тәжірибе жаңа ұғымдарды енгізу және математикалық объектілердің қасиеттерін ... үшін ... ... мен тәжірибе физика, химия, биология және тағы басқа ғылымдарда шешуші қызмет атқарады. Ал математикалық зерттеулерде бұл әдістер ... ... ие бола ... ... математика тәжірибелік ғылым емес. Дегенмен, кейбір объектілердің математикалық ... ... ... мен ... ... зор. Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық заңдылықтарды тағайындауға болады. Мысалы, Ұланның қолындағы екі сөмкенің бірінде 4 кг ... ... 3 кг ... бар. ... ... қияр ... ... ол сөмкенің біреуін босату керек болды. Сөмкені неше тәсілмен босатуға болады? Бірінші, алманың үстіне сәбізді (4 кг + 3 кг); ... ... ... ... (3 кг + 4 кг) салу керек. Екі жағдайда да сөмкедегі алма мен сәбіз 7 кг болады. Демек, 4 кг + 3 ... + 4кг = 7 кг. ... ... ... арқылы қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді деген ... ... ... яғни а+в=в+а екеніне көз жеткізуге болады. Математика ... ... ... ... ... аудандары мен периметрлерін тәжірибе арқылы табуға болады.
Бақылау мен ... ... ... ең ... ... ғана ... алады, сондықтан оны математикалық деректердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды.
Салыстыру деп - ... ... ... мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісін айтады. Салыстыру әдісін қолданғанда төмендегідей қағидаларды басшылыққа алған жөн:
а) салыстырылатын объектілер біртекті болуы ... ... екі ... екі ... екі ... немесе екі үшбұрышты салыстыруға болады. Ал дененің массасы мен ... ... ... ... ... жоқ.
ә) ... айрықша белгілері бойынша салыстырылуы тиіс. Мәселен, үшбұрыштар бұрыштары, қабырғаларының орналасуы, периметрі және ... ... ...
б) объектілерді салыстыру толық жүргізіледі. Әдетте, объектілерді салыстыру әдісі ... ... ... айрықша белгілерін ажыратуға қолданылады.
Мәселен, параллелограмм мен трапецияны ... ... ... ... анықтауға мүмкіндік береді, олардың екеуі де төртбұрыш, екеуінің де параллель қабырғалары бар. Айырмашылықтары: біреуінде қабырға қос-қостан параллель, ал ... ... ғана ... ... ... жай және алгебралық бөлшектерді салыстыру арқылы олардың ортақ белгілері: бөлшектердің алымы мен бөлімінің болуы, бөлімінің нөлден өзгешелігі, ал ... жай ... ... мен ... сан ... ал ... бөлшекте алгебралық өрнек екенін түсіндіреді. Сонымен, математикалық объектілерді салыстыру арқылы білімді ... ... ... ... ... жасай білуі мен дағдыларының қалыптасуына ықпал етеді. Салыстыру мен аналогия бір-бірімен ... ... ... деп - ... ... оқытатын ғылыми оқыту әдісін айтады. Аналогия жай және таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда объектінің кейбір белгілерінің ұқсастығы ... оның ... ... ... жөнінде пікір қозғалады. Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды. Сонымен бірге, жай аналогия мен таралған ... ... ... және босаң аналогия болып жіктеледі. Қатаң аналогияда салыстырылатын объектілердің белгілері өзара тәуелділікте болуы шарт емес. ... ... ... ... жаңа ... ... ... қасиеттерін тұжырымдағанда, теорияларды дәлелдегенде және есеп шығарғанда кең ... ... ... ... аналогияны қолдану үшін:
а) берілген әртүрлі объектілер мен қатынастардың ұқсастықтарын құру керек; ә) ... ... ... ... ... табу ...
б) берілген сөйлемге аналогияда болатын сөйлем құру керек;
в) берілген есепке аналогияда болатын, яғни ... ... ... ... ... мен ... бар есеп құру керек;
г) аналогия бойынша есеп шығаруда ... ... ... талдау жасау керек.
Дедукция әдісін ежелгі грек ғалымдары қалыптастырған. Б.э.д. ІІІ ғасырда ертедегі грек геометрі Евклид жазған кітабы ... ... ... құрастырудың ең тамаша үлгісі болды. Осы үлгіде математикалық шығармалармен қатар философиялық трактаттар да жазылды. ... ... ... ... ... ... үшін әуелгі негізгі мағлұмат дұрыс дәлелденген болуы керек, сонда бұлардан шығатын ... ... ... ... ... ... аксиомалар жүйесін дедукциялық әдіс дейді. Осы әдіспен ХІХ ғасырда геометрияның толық аксиомалар ... ... ... ... Д. ... ... ... нүкте, түзу, жазықтық, ал олардың арасында негізгі қатынасқа , , болуы алынады. Қазіргі мектепте нүкте, түзу, ... ... ... ... ... ... ... аксиомалар жүйесі қолданылады. Геометрия қандай аксиомалар жүйесіне негізделсе де бәрібір оның қалған сөйлемдері, ұғымдары мен ... ... ... аксиомаларға сүйеніп құрылады. Теореманы дәлелдеуге нақты үшбұрыштардың қабырғаларының ұзындығы мен бұрыштарының шамасын өлшеу нәтижелеріне сүйенуге болмайды. Бұл дәлелдеулер таза логикаға ... ... ... ... ... ... ... барысындағы жалпы қағидалар және заңдар ғылымдардың жаңылыс жолға түсіп кетпеуіне, шындық дүниесінің құбылыстарын ... ... ... береді. Бірақ осы негізде дедуктивтік әдістің ғылыми мәнін асыра бағалау да дұрыс болмаған еді. ... ой ... үшін ... білімдер керек болады. Міне, осы кезде 40 дедукцияға индукция жәрдемге келеді. Сондықтан индукция және дедукция бірін-бірі толықтырып, өзара ... ... ... ... ... - ... ... математикалық болып үшке бөлінеді. Толымсыз индукция деп қарастырылатын жағдайлар өте көп ... ... ... ... ... мүмкін болмаған жағдайда, олардың тек кейбіреулерін ғана зерттеп солардан шығатын қорытындыны барлық ... үшін ... ... ... Мысалы, 1=12 , 1+2=32 , 1+3+5=32 , 1+3+5+4=42 ,..., теңдіктерін бірден есептеу арқылы олардың дұрыстығына көз жеткіземіз. Осы дербес ... ... ... =k2 ... ... қорытынды жасаймыз. Толық индукция деп математикада қарастырылатын жағдайларының саны шектеулі, ол ... ... ... ... ... ... жасауға болатын жағдайларды айтады. Мысалы, кез келген дұрыс көпжақ үшін Т+Қ+Ж=2 (1) ... ... ... ... оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны терең танымдық дәрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды, теорияларды дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп ... ... ... ... ... ... математикалық ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше. ... ... - ... ... оның ... ... кеңдігі мен түсінігі үшін мұғалімнің өзі олармен жете ... әрі оның ... жан - ... хабардар болуы керек. Сонда ғана шындық дүниенің заттары мен құбылыстары туралы оқушы дұрыс түсініктер алып, олар туралы тура ой ... ... өзі ... ... ... жетілуіне игі әсер етіп, алған таным - білімдерін әрі қарай толықтырып, ұштап, күнделікті өмірде ... ... жол ... ... ... ... оқушылардың белсенді іс-әрекетінсіз мүмкін емес. Математикалық ұғымдарды игеру таным процесінің жалпы және нақтылы іс- 53 әрекеттері арқылы жүзеге ... ... ... ... анализ, синтез, салыстыру, аналогия, жіктеу және бір жүйеге келтіру іс-әрекеттері жатады. Математикалық ұғымды игеру оқушының ... ... ... ... түсіндіріледі. Талдау арқылы оқушы заттар мен құбылыстардың жекелеген қасиеттерін бөліп алады, ал синтез көмегімен жалпы белгілері бойынша ... ... Одан соң ... ... ... ... терминдермен бекітіледі. Бұл процесс бөлініп алынған ұғымды қолдана білумен аяқталады. Математикалық ұғымдардың қалыптасуы күрделі процесс. Ұғымдардың ... ... ... ... ... ... - ... - түсінік - ұғым. Сезіну - ... ... ... мен ... жеке ... мидағы бейнеленуі. Сезінумен тікелей байланыста қабылдау жүзеге асырылады. Қабылдау - заттар мен құбылыстардың мидағы тұтастай бейнеленуі. Қабылдау кезінде ми ... ... ... ... ... ... Материалдық дүниенің заттары мен құбылыстарының кейбір жалпы жақтары қабылдау арқылы біздің санамызда қандай да бір ... ... ... ... пайда болуына себін тигізеді. Түсінік есте сақтаумен тікелей ... ... ... ... ... ... қайталау. Түсінік сезіну мен қабылдаудан тыс бола алмайды.
Ұғым - ... ... ... ... ... ... ойлау формасы. Әрбір ұғымға біздің қабылдауымызда және түсініктерімізде бейнеленетін ... ... ... ... ... ... келеді.
Пайдаланылған әдебиеттер
1. Абілқасымова А.Е., Көбесов А.К. Математиканы оқытудың теориясы мен ... -А, ... ... А.Е. ... ... ... мен әдістемесі. -А, 2004
3. Бидосов Б.Е. Математиканы оқытудың әдістемесі. -А, 1995.
4. Бенерджи Р.Б. ... ... ... ... к ... искусственного интеллекта. - М., Мир. 1982.
5. Василевский А.Б. Обучение решению задач. - М.,Выш.шк., 1989.
6. ... ... ... и начал анализа в средней школе. Сб. ст. / Сост. Е.Г. ... и др. - М.,1981
7. ... ... по математике в IV-V классах / А.С. Чесноков и др. Под.ред. ... - М. 1981.
8. ... ... ... в ... ... Под ред. Ю.К. Бабанского. - М., 1981.
9. Глейзер Г.И. ... ... в ... 4-6 ... ... для ... - М., Просвещение. 1981.
10. Глейзер Г.И. История математики в школе. 7-8 классы. ... для ... - М., ... 1982. 11. Глейзер Г.И. История математики в школе.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 25 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Визуалды тілдерде графиканы программалау. Нұсқаулық54 бет
Гидрологиялық және су шаруашылық есептеулер36 бет
Динамикалық жүйелер5 бет
Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (қайталау) көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (қайталау)8 бет
Қазақстанның оқу-ағарту жүйесі12 бет
Ұлы математиктер8 бет
Қазiргi кезеңде материалдық мәдениет және тұрмыс ескерткiштерiн сақтау және насихаттау33 бет
1912-1913жж синьхай төңкерісінің екінші кезеңі38 бет
Statistic analytic system (SAS) бағдарламалық өнімін қолдана отырып әр бақылау бекетіндегі уақыттың әр түрлі кезеңіндегі (тәулік, ай, жыл), қала кескініндегі (ауданында) атмосфералық ауаны ластайтын заттардың орта шоғырын есептеу бойынша бағдарламалық қамтама өңдеу43 бет
XII – XIII ғасырдағы Моңғолдың тарихындағы Шыңғысханның билік құру кезеңі13 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь