Мектеп жасына дейінгі балаларды санауға үйрету жолдары
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Сан туралы ұғым. Сандардың шығуы және дамуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2 Балаларды санауға үйретудің ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
ІІ БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Балаларды ойын арқылы санай білуге үйрету ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..16
2.2 Мектеп жасына дейінгі балаларға санауды үйретуде халық педагогикасын пайдалану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30
І БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Сан туралы ұғым. Сандардың шығуы және дамуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2 Балаларды санауға үйретудің ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
ІІ БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Балаларды ойын арқылы санай білуге үйрету ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..16
2.2 Мектеп жасына дейінгі балаларға санауды үйретуде халық педагогикасын пайдалану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30
Зерттеу тақырыбының өзектілігі. Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесін реформалау барысында әрбір баланы мектепке дейінгі ұйымда тәрбиелеу және әлеуметтік ортаға еркін бейімделе алатындай жағдай жасау аса маңызды міндет. Демек, қазіргі талап бойынша мектепке дейінгі ұйымға келетін балалардың физиологиялық жағынан мықты, адамгершілік, мәдениеттілік, еңбексүйгіштік қасиеттері мол, ерік-жігері күшті, жұмыс қабілеттеріне ие, білімге қызығушылық сипаттары мол болуы қажет. Сондықтан да мектеп пен мектепке дейінгі мекеменің, ата-аналардың басты міндеті - баланы мектепке дейінгі ұйымдағы оқуға, мектеп өміріне даярлау[1].
Мектепке дейінгі ұйымға алғаш бару - бала өміріне үлкен жаңалық, өзгеріс енгізеді, қоғамдағы жаңа орынға көшуі мен өсіп-жетілуінің бір бастамасы. Баланы мектепке дайындау дегенде көптеген ата-аналар балаға әріптерді және санауды үйретумен ғана шектеледі. Әрине баланың оқуға дайындығын ақыл-ойының даярлығымен ғана шектеліп қоймай, оның оқуға психологиялық жағынан даярлауды қарастыру қажет. Яғни, бұл баланың мотивациялық-қажеттілік және психикалық үрдістерінің дамуы оқуда, қарым-қатынаста қиындыққа кезікпеуіне мүмкіндік береді. Бұл қауырт кезеңде мектеп бірінші күннен бастап балаға бірнеше талаптар қойып және баланы ұқыптылық пен зейінділікке тәрбиелейді. Сондықтан да балалар оқу ісіне машықтануға, қимыл-әрекетерінің ықтиярлы басқарылуы қабілетін, ақыл-ой еңбегін, мақсаткерлігін, дағдысын қалыптастыруға аса көңіл бөлінеді.
Бүгінгі күнде «мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымдағы оқуға дайындық» ұғымы комплексті және баланың барлық өмірінің сферасын қамтиды.
Мектепке дейінгі ұйымға дейінгі баланың өмірінде әлеуметтік, психологиялық жағынан және физиологиялық жағынан да қиын кезең.Бұл кезеңде балабақша өмірімен танысады, әлеуметтік ортасы өзгеріп және баланың жаңа әлеуметтік рөлін меңгере бастайды[2].
Зерттеудің мақсаты: математика сабағында санауға үйрету арқылы балалардың ой-өрісін дамыту жолдарын ғылыми тұрғыдан негіздеп, әдістемесін жасау.
Зерттеу міндеті:
Зерттеу жұмысының міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;
2. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда балаларды санауға үйрету жолдарын анықтау
Зерттеу пәні: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету жолдары
Зерттеу нысаны: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
Мектепке дейінгі ұйымға алғаш бару - бала өміріне үлкен жаңалық, өзгеріс енгізеді, қоғамдағы жаңа орынға көшуі мен өсіп-жетілуінің бір бастамасы. Баланы мектепке дайындау дегенде көптеген ата-аналар балаға әріптерді және санауды үйретумен ғана шектеледі. Әрине баланың оқуға дайындығын ақыл-ойының даярлығымен ғана шектеліп қоймай, оның оқуға психологиялық жағынан даярлауды қарастыру қажет. Яғни, бұл баланың мотивациялық-қажеттілік және психикалық үрдістерінің дамуы оқуда, қарым-қатынаста қиындыққа кезікпеуіне мүмкіндік береді. Бұл қауырт кезеңде мектеп бірінші күннен бастап балаға бірнеше талаптар қойып және баланы ұқыптылық пен зейінділікке тәрбиелейді. Сондықтан да балалар оқу ісіне машықтануға, қимыл-әрекетерінің ықтиярлы басқарылуы қабілетін, ақыл-ой еңбегін, мақсаткерлігін, дағдысын қалыптастыруға аса көңіл бөлінеді.
Бүгінгі күнде «мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымдағы оқуға дайындық» ұғымы комплексті және баланың барлық өмірінің сферасын қамтиды.
Мектепке дейінгі ұйымға дейінгі баланың өмірінде әлеуметтік, психологиялық жағынан және физиологиялық жағынан да қиын кезең.Бұл кезеңде балабақша өмірімен танысады, әлеуметтік ортасы өзгеріп және баланың жаңа әлеуметтік рөлін меңгере бастайды[2].
Зерттеудің мақсаты: математика сабағында санауға үйрету арқылы балалардың ой-өрісін дамыту жолдарын ғылыми тұрғыдан негіздеп, әдістемесін жасау.
Зерттеу міндеті:
Зерттеу жұмысының міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;
2. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда балаларды санауға үйрету жолдарын анықтау
Зерттеу пәні: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету жолдары
Зерттеу нысаны: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру
1. ҚР Білім туралы заңы 2009ж
2. Ақбаева «Дидактикалық ойындар». Бастауыш мектеп 3-2000ж.
40бет.
3. Амоношвили Ш.А. «Алты жастан мектепте» .
4. Амоношвили Ш.А. «Дидактикалық ойындар» .
5. Әбішева А. «Ойын элементтерін пайдаланудың педагогикалық
ерекшеліктері». Бастауыш мектеп 4-2003ж. 17бет.
7. Әлиева К. «Математика сабақтарында дидактикалық
ойындарды пайдалану»
8. Бантова М.А. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту
методикасы». Алматы «Мектеп» 1978ж.
9. Баймуратова Б. «Алты жастағы балаларды оқыту мәселелері».
10. Блехер Ф.Н. «Дидактические игры и занимательные
упражнения в 1-классе».
I1. Балқуатова «Ойын мен оқытуды сабақтастыра жүргізу».
Бастауыш мектеп 5-2005ж. 7-8бет .
12. Балғабаева Г. «4 санының құрамы» . Бастауыш мектеп 2-
2004ж. 42-43бет.
13. Бекжурсінова F. «Ойын - тиімді тәсіл». Бастауыш мектеп 2-
2000ж. 25бет.
14. Елубаев С. «Көкек . Санамақ. Үйқасын тап». Бастауыш
мектеп 6,7-2000ж.60бет.
15. Жапсарбаева «Бастауыш-білімнің іргетасы». Бастауыш мектеп
10-2004ж.23бет.
16. Иманбекова Т. «Балалықтың қанына ойын азық» . Бастауыш
мектеп 2-1999ж.14бет.
17. Қазенова Г. «Ойын арқылы оқыту». 4-2001ж. 12бет.
18. Қожағұлова П. «Бала және бос уақыт». 6-2003ж. 55бет.
19. Қоянбаев «Педагогика». Алматы 2000ж.
20. Қосанов Б.М. «Қазақстандағы әдістемелік математикалық ой-
пікірдің қалыптасу тарихы».
21. Құрмалина «Математикада дидактикалық ойындар және
қызықты тапсырма» . Алматы «Атамұра» 1997ж.
22. «Қазақ этнопедагогикасы» . «Санат» 2001ж.
23. Құрманалина, С.Ш.Сәрсенбаева, Өміртаева «Математикадан
дидактикалық ойындар және қықықты тапсырмалар. 1-сынып».
Алматы «Атамұра» 1997ж.
2. Ақбаева «Дидактикалық ойындар». Бастауыш мектеп 3-2000ж.
40бет.
3. Амоношвили Ш.А. «Алты жастан мектепте» .
4. Амоношвили Ш.А. «Дидактикалық ойындар» .
5. Әбішева А. «Ойын элементтерін пайдаланудың педагогикалық
ерекшеліктері». Бастауыш мектеп 4-2003ж. 17бет.
7. Әлиева К. «Математика сабақтарында дидактикалық
ойындарды пайдалану»
8. Бантова М.А. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту
методикасы». Алматы «Мектеп» 1978ж.
9. Баймуратова Б. «Алты жастағы балаларды оқыту мәселелері».
10. Блехер Ф.Н. «Дидактические игры и занимательные
упражнения в 1-классе».
I1. Балқуатова «Ойын мен оқытуды сабақтастыра жүргізу».
Бастауыш мектеп 5-2005ж. 7-8бет .
12. Балғабаева Г. «4 санының құрамы» . Бастауыш мектеп 2-
2004ж. 42-43бет.
13. Бекжурсінова F. «Ойын - тиімді тәсіл». Бастауыш мектеп 2-
2000ж. 25бет.
14. Елубаев С. «Көкек . Санамақ. Үйқасын тап». Бастауыш
мектеп 6,7-2000ж.60бет.
15. Жапсарбаева «Бастауыш-білімнің іргетасы». Бастауыш мектеп
10-2004ж.23бет.
16. Иманбекова Т. «Балалықтың қанына ойын азық» . Бастауыш
мектеп 2-1999ж.14бет.
17. Қазенова Г. «Ойын арқылы оқыту». 4-2001ж. 12бет.
18. Қожағұлова П. «Бала және бос уақыт». 6-2003ж. 55бет.
19. Қоянбаев «Педагогика». Алматы 2000ж.
20. Қосанов Б.М. «Қазақстандағы әдістемелік математикалық ой-
пікірдің қалыптасу тарихы».
21. Құрмалина «Математикада дидактикалық ойындар және
қызықты тапсырма» . Алматы «Атамұра» 1997ж.
22. «Қазақ этнопедагогикасы» . «Санат» 2001ж.
23. Құрманалина, С.Ш.Сәрсенбаева, Өміртаева «Математикадан
дидактикалық ойындар және қықықты тапсырмалар. 1-сынып».
Алматы «Атамұра» 1997ж.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
0.1 Сан туралы ұғым. Сандардың шығуы және дамуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .5
0.2 Балаларды санауға үйретудің ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... 8
ІІ БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Балаларды ойын арқылы санай білуге үйрету ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .16
2.2 Мектеп жасына дейінгі балаларға санауды үйретуде халық педагогикасын пайдалану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30
КІРІСПЕ
Зерттеу тақырыбының өзектілігі. Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесін реформалау барысында әрбір баланы мектепке дейінгі ұйымда тәрбиелеу және әлеуметтік ортаға еркін бейімделе алатындай жағдай жасау аса маңызды міндет. Демек, қазіргі талап бойынша мектепке дейінгі ұйымға келетін балалардың физиологиялық жағынан мықты, адамгершілік, мәдениеттілік, еңбексүйгіштік қасиеттері мол, ерік-жігері күшті, жұмыс қабілеттеріне ие, білімге қызығушылық сипаттары мол болуы қажет. Сондықтан да мектеп пен мектепке дейінгі мекеменің, ата-аналардың басты міндеті - баланы мектепке дейінгі ұйымдағы оқуға, мектеп өміріне даярлау[1].
Мектепке дейінгі ұйымға алғаш бару - бала өміріне үлкен жаңалық, өзгеріс енгізеді, қоғамдағы жаңа орынға көшуі мен өсіп-жетілуінің бір бастамасы. Баланы мектепке дайындау дегенде көптеген ата-аналар балаға әріптерді және санауды үйретумен ғана шектеледі. Әрине баланың оқуға дайындығын ақыл-ойының даярлығымен ғана шектеліп қоймай, оның оқуға психологиялық жағынан даярлауды қарастыру қажет. Яғни, бұл баланың мотивациялық-қажеттілік және психикалық үрдістерінің дамуы оқуда, қарым-қатынаста қиындыққа кезікпеуіне мүмкіндік береді. Бұл қауырт кезеңде мектеп бірінші күннен бастап балаға бірнеше талаптар қойып және баланы ұқыптылық пен зейінділікке тәрбиелейді. Сондықтан да балалар оқу ісіне машықтануға, қимыл-әрекетерінің ықтиярлы басқарылуы қабілетін, ақыл-ой еңбегін, мақсаткерлігін, дағдысын қалыптастыруға аса көңіл бөлінеді.
Бүгінгі күнде мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымдағы оқуға дайындық ұғымы комплексті және баланың барлық өмірінің сферасын қамтиды.
Мектепке дейінгі ұйымға дейінгі баланың өмірінде әлеуметтік, психологиялық жағынан және физиологиялық жағынан да қиын кезең.Бұл кезеңде балабақша өмірімен танысады, әлеуметтік ортасы өзгеріп және баланың жаңа әлеуметтік рөлін меңгере бастайды[2].
Зерттеудің мақсаты: математика сабағында санауға үйрету арқылы балалардың ой-өрісін дамыту жолдарын ғылыми тұрғыдан негіздеп, әдістемесін жасау.
Зерттеу міндеті:
Зерттеу жұмысының міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;
2. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда балаларды санауға үйрету жолдарын анықтау
Зерттеу пәні: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету жолдары
Зерттеу нысаны: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларға санауды үйрету процесі
Зерттеу әдістері: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету процесі бойынша ғылыми мәліметтер жинау және оларды талдау арқылы тәжірибелік зерттеу амалдарын жүргізу.
Зерттеу болжамы: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету процесінен мынадай нәтижелер байқалады:
- Балалардың математикалық ұғымдарға деген қызығушылықтарының артуы;
- Балалардың бір-біріне деген қарым-қатынастарының нығаюы;
- Қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру жұмыстарының қызықты өтуі.
Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан, әдебиеттер тізімінен тұрады.
І БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
0.3 Сан туралы ұғым. Сандардың шығуы және дамуы
Тарихтан бұрынғы заманда сан ұғымының тууы және дамуы тіл дамуымен байланысты болды, өйткені әр санды атау үшін тіл керек. Міне осы мәселелерді материалистік тұрғыдан талдап, танып білу жаратылыстану ғылымдар философиясындағы мақсаттардың бірі болып табылады. Буржуазиялық идеалистік теория сан ұғымы адамға туа біткен табиғи категория деп тұжырымдайды. Неміс математигі Кронекерді Мына, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... натурал сандарды жасаған құдай, қалғандары -- адамзаттың қолындағы іс дейді.
Математиканың алғашқы ұғымы -- сан ұғымының тууына түрткі болған адамның еңбек әрекеті. Еңбектену әрекетінде оған бұйымның мөлшерін өлшеп білу керек болды. Әрине бұл ұғым бір күннің, әйтпесе бір жылдың тіпті бір ғасырдың ішінде қалыптаса қойған жоқ. Сан ұғымының қалыптасуына мыңдаған жылдар керек болды.
Мәселен, жас бала санауды жаңа үйрене бастағанда сандарды саналушы заттардан ажыратпайды, оларды бір-бірімен біріктіріп қарайды, мысалы, бес саусақ, бес асық, жеті қарындаш т. б. Міне, осы сияқты сан ұғымы алғаш пайда болғанда саналушы заттармен біріктіріліп қаралды. Бірақ сонан бара-бара сан ұғымы саналушы заттардан ажыратылып абстракциялық (дерексіз) ұғымға айналды.
Адамзат мәдениет есігін аша бастаған шақта, ең алдымен натурал сандарды қолданды. Олар мыналар: 1, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...Жеке заттарды санаудың нәтижесінен келіп шыққан бұл сандар адамзат мәдениетінің ең негізгі табыстарының бірі болып табылады. Егер сан ұғымы болмаса, рухани өміріміз бен практикалық қызметімізді өз дәрежесінде көрсете алмаған болар едік, есеп қисап жүргізу, уақытты, қашықтықты өлшеу, еңбек нәтижелерінің қорытындыларын есептеп шығару сан ұғымынсыз мүмкін болмаған болар еді[4].
Ертедегі грек математикасының іргесін қалаушылардың бірі Пифагор сан жөнінде былай деген екен: сан -- дүниенің заңы және оның байланысы, барлығын анықтайтын және танып білетін құрал, заттар дегеніміз сандарға еліктеу, заттардың түпкі мәнісі және олардың жаратылысы -- сан, әр түрлілікті бірлікке келтіруші және гармонияны туғызушы -- сан.
Заттардың өздерінің -- өздеріне немесе басқаларға қатынастары сансыз және оның мәнісінсіз ешкімге де айқын болмаған болар еді. Санның жаратылысы және оның құдіреттілігі төк тәңірі ісінде ғана кездесіп қоймайды, оның адамзаттың бүкіл әрекеттерінде, қолөнерлерінде, істеген кәсіптерінде, бүкіл өнер мен музыкада да кездестіруге болады.
Сонымен Пифагор және пифагоршылардың көзқарасы бойынша дүниенің және дүниетанудың негізі сан болып табылатын болды. Біздің заманымыздағы математиканың болсын немесе басқа ғылымдардың болсын дамуы, Пифагордың санға берген сипаттамасының тура екендігін көрсетіп отыр. Шынында натурал сандар және олардан құралған басқа туынды сандарды төк заттарды санау үшін ғана керек деп түсінуге болмайды, олар өзімізді қоршап тұрған табиғаттын, құбылыстарын зерттеуде де үлкен роль атқарады.
Сандарды табиғат кұбылыстарын зерттеуге қолданудың өзі, осы сандардың материалдық дүниеден пайда болғанын көрсетеді.
Дүниедеп табиғат құбылыстарын зерттеуде сан негізгі құрал болып табылады. Қазіргі дәуірдегі сан туралы берілетін ұғымды күрделі және ұзақ тарихи даму процесінде пайда болған нәтиже деп қарау керек.
2. Сандарды таңбалау. Жазудың пайда болуымен байланысты натурал сандардың әрқайсысын таңбалау ісі қолға алынды. Бұл таңбаларды цифрлар деп атайды. Сандардың аталуының және таңбалануының әрбір жалпы тәсілін санау жүйесі да талай ғасырлардың жемісі. Өз уақытында мәдениетті болған және жазуы бар халықтарда тиянақты санау жүйесі де болды.
Қазірде де екіден артық сандарды қолданбайтын халықтар бар. Мәселен, Австралия мен Полинезиядағы көп тайпалардың санауға қолданылатын барлық сандары 1 мен 2 ғана. Осы екі санды бірбірімен үйлестіріп, олар 3ті, 4ті, 5ті, 6ны т. б. құрастырып айтатын көрінеді. Торрес бүғаздығындағы аралдарды мекендейтін тайпалардың да санау үшін қолданылатын сандары 1 мен 2[5].
Шынында адамзат мәдениет құшағына жаңа ене бастағанда, ең тұңғыш рет пайдаланған жүйесі осы екілік жүйе еді. Ғылым мен техниканың орасан дамыған қазіргі біздің заманымыздағы екілік жүйенің маңызы тіпті үлкен. Мысалы, электрондық есептегіш машина осы екілік жүйе бойынша есептейді.
Ауызша санау және жазбаша нөмірлеу үшін екілік жүйе тіпті қолайсыз, себебі бір санды жазудың өзі көп орын алады. Осындай қолайсыздығына қарамастан екілік жүйенің артықшылығы да бар. Мысалы, екілік жүйеде қосу, көбейту және бөлу амалдары тіпті оп оңай жасалады.
Қазір жер жүзіндегі барлық мәдениетті халықтардын, қолданатын санау жүйесі -- ондық жүйе. Бұл жүйе -- ұзақ тарихи дамудың нәтижесі, оны ойлап табуға бүкіл халық болып атсалысты деуге болады. Мәдениеттің даму тарихында адамзаттың тәжірибелік қимыл әрекеті үшін ондық жүйедегідей үлкен ғылыми прогресс жасаған, терең ықпал тигізген мысалдар көп емес.
Ондық жүйенің пайда болуы он саусақ бойынша санаумен байланысты болғанына шүбә келтіруге болмайды.
Сан және фигура ұғымдары, -- деп жазды Энгельс, -- басқа ешқайдан емес, тек шындық дүниеден алынған. Адамдардың санауға үйренген, яғни алғашқы арифметикалық есеп шығаруға үйренген он саусағын не десеңіз ол деңіз, тек әйтеуір ол ақыл-ойдың еркін шығармашылығының жемісі емес1.
Санау жүйесінің негізіне оннан басқа да санды алуға және бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне көшуге болады.
Ертедегі вавилондық астрономдар санау негізі үшін алпыстық жүйені алған. Сағаттың және бұрыштық градустың алпыс минутке, секундке бөлінуі де осыдан қалған болу керек.
Математика өз алдына ғылым болып қалыптасқанша, әр елде санау жүйесі әр түрлі болды. Мысалы, Скандинав түбегіндегі елдердің тілінде бестік жүйе ізінің күштілігі, ал француз, ағылшын, голланд тілдерінде жиырмасыншы жүйенің ізі сақталынғаны байқалады.
Егер санау жүйесінің негізіне оннан артық, мәселен, он екіні алса, онда сандарды таңбалау үшін біздің колданып жүрген цифрларымыз жетпеген болар еді.
Санау процесінде адамзат әрбір жеке сандардың арасындағы байланысты тауып меңгерумен бірге барабара сандарға тән жалпы заңдарды тапты, мысалы, қосынды қосылғыштардың орналасу ретіне немесе заттарды санау нәтижесі осы санау қай ретте жүргізілгеніне тәуелді емес екенін тәжірибеден байқады[6].
Адамның айналысатын практикалық жұмысы неғұрлым көлемді және күрделі болған сайын, соғүрлым оның алдына қойылатын талаптар да келелі болады. Заттардың мөлшерін білумен және олардың саны туралы пікір алысудан басқа, санаудың нәтижесін белгілеу қажет. Бұл талапты орындау үшін сандардың аттарый кәмілдікке жеткізуден басқа, ол сандардың әрқайсысын таңбалау керек болды. Санды таңбалау дегеніміз оны дыбыс жүзінде емес жазу жүзінде атау. Егер жеті деп атайтын болсак, онда ең алдымен біз жеті деген ұғымды түсінбейміз, 7 цифрды елестетеміз.
Сандарды таңбалаудың маңызы, біріншіден, дерексіз сан ұғымын нақтылы түрде көрсетуге, екіншіден, сандарға жүргізілетін амалдарды іс жүзіне асыруға үлкеи мүмкіндік берді. Ойша есептеуден көрі, қағаз жүзінде есептеу әлде қайда жеңіл екендігі әркімге мәлім.
Ертедегі Қытайда, Индияда, т.б. кейбір елдерде мультипликативті тәсілге негізделген я жүйелері болды. Мүндай жүйелерде шамалары бірдей сан бірліктері, ондықгары, жүздік немесе мыңдықтары үшін үқсас символдар қолданылды, бірақ әрбір символдан соң, оі разрядының атауына сәйкес белгі қойылып отырды.
Қазіргі ондық санау жүйесі біздің заманымыздың Vғасыры шамасында Индияда пайда болды. Бұл жүйенің тууына ең үздік шешім болып саналатын -- жоқ санды -- 0 цифры арқылы жазу тәсілі себепші болды.
0 қалай пайда болған десек, оған бастау болған вавилондықтардың нөлдік разря, белгілейтін арнайы символы бар екен. Біздің заманға дейінгі IIғасыр шамасы: вавилондықгардың астрономиялық еңбектерімен грек ғалымдары танысады. Солардың есептеу кестелерімен бірге гректер вавилондық санау жүйесін алады, бірақ 1-ден 59-ға дейінгі санда гректер өз алфавиттік нөмірлеу тәсілімен жазып шығады. Мүның ең тамаша ерекшеліі грек астрономдары нөлдік мәнді белгілеу үшін 0 символын алады (ештеңе деген грек сөзінің алғашқы әрпі). Осы белгі, біздің пайымдауымызша, қазіргі нөлдің алғашқы нұсқасы болып шығады.
Үнділер грек астрономиясымен жаңа заманның II -- VIғасырлары арасында танысады да, олар осы ғылымның жалпы теориялық негіздері мен көптеген терминдерін гректерден алады. Бүл кездерде Индияда мультипликативті санау жүйесі қолданылып жүрген еді. Тарихшылардың пайымдауынша, үнділер осы кезеңдерде вавилондық санау жүйесімен де және гректіңдөңгелек нөлімен де таныс болады. Өздерінің ондық мультипликативті санау жүйесін грек астрономдарының сандарды белгілеу негіздерімен біріктіре отырып, үнді ғалымдары осы күнгі ондық санау жүйесін жасаудың соңғы табалдырығын аттайды.
Ал неге біз цифрларды араб цифрлары деп атаймыз? Оның себебі -- Индиядағы ондық санау жүйесімен алғашқы кезде арабтар таныскан. Олар бұл жүйенің ыңғайлы екенін түсініп, өз сауда-саттық жұмыстарында оны қолдана бастайды. Осы арабтар арқылы ондық санау жүйесі Европаға келген. Сонымен XIIғасыр басынан бастап ондық санау жүйесі бүкіл Европаға араб цифрлары деген атпен белгілі болып шығады.
Төменде арабтар цифрларының біртіндеп өзгеру сатылары көрсетілген. Бұл цифрларды арабтар губар деп атаған. Ол сөздің кайдан шыққаны белгісіз.
Сөз соңында атақты математик әрі физик П. Лапластың осы ондық санау жүйесі туралы айтқанын келтіре кетейік: Сандарға форма бойынша мән беріп қана қоймай, орындарына байланысты да мән беру арқылы оларды он таңбамен белгілеу тәсілі өте қарапайым, осы карапайымдылығына қарай оның қаншама таңқаларлық тамаша шешім екенін түсіну оңай емес. Мұндай тәсілді табудың оңай болмағандығын біз грек ғылымының айрықша таланттары Архимед пен Апполоний мысалдарынан көре аламыз, өйткені олар мұндай тәсілдер бар екенін білмей өткен [7].
0.4 Балаларды санауға үйретудің ерекшеліктері
Кіші жастағы баларға математиканы оқытудың әдістемелік ерекшеліктерін сипаттайтын әдістемелік ережелер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскерлік және дамытушылық тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын құрайды.
Мектепке дейінгі қарапайым математиканы оқыту материалының мазмұны кіші жастағы балалардың математикалық дайындығына, білім, білік және дағдылар деңгейіне қойылатын талаптардың өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.
Оқыту міндеттері:
1) Балалардың балабақша өміріне бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін дамытуға көмектесу, мектепке дейінгі ұйымға дейінгі мекемелердегі дайындықтан өтпеуіне байланысты өз қатарластары және үлкендермен сөйлесуге тарту;
2) Әр баланың мектепке дайындық деңгейін анықтау;
3) Мектепке дейінгі ұйымға дейінгі кезеңде алған қарапайым білім, білік және дағдыларын (ББД) айқындау, жүйелеу және толықтыру;
4) 10 көлеміндегі заттарды санай алу және сандарды оқытуға дайындық ретіндегі заттардың реттік нөмірін анықтай алу біліктерін қалыптастыру;
5) Теңдік және теңсіздік ұғымдарына дайындық ретінде заттардың екі тобын салыстыру)
6) Қосу және азайту амалдарын оқытып үйретуге, сондай-ақ сан ұғымын анықтауға тірек білім болып табылатын заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алуға үйрету;
7) Шама және сан ұғымдарын оқытуға дайындық ретіндегі заттардың ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және өлшем бірлігі - 1 см-ді енгізу сияқты ұғымдарды меңгеру;
8) Геометриялық фигуралардың қарапайым түрлері, заттардың бір-біріне қатысты орналасуымен және амалдар мен әрекеттің өту ретімен кеңінен таныстыру;
9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына дайындық ретінде фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден қалыптастыру;
10) Дәптермен жұмыс істеу: оның беттерін шамалай алу, жаза білуге дайындық ретінде қарапайым элементтерді жазуға үйрету.
Осыған байланысты мектепке дейінгі жастағы балалардың математикалық сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық ұғымдарды қалыптастыру.
Баланы мектепке дейінгі ұйымға оқытуға бейімдеу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға, сұрақтарға жауап беруге үйрету.
Балалардың мектепке дайындық деңгейін - олардың қарапайым ұғымдар жайлы білімдерін анықтау, бала: санай біле ме және нешеге дейін санайды? Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне: түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын салыстыра ала ма: артық, кем, сонша терминдерінің мәнін түсіне ме? (Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен таныс па?
Кеңістік түсінігі қандай деңгейде (Шалқан, Үйшік ертегілері бойынша: кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде т.б.). Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?
Нәтижелері сабақты ұйымдастыру және жеке-дара жұмыс жүргізу үшін арналған кестеде көрсетіледі. [8]
1. Білім, білік, дағдарларды анықтау, жүйелеу және толықтыру:
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалыптастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы терезе ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі немесе баланың күн тәртібі.
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан балаларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады[9].
Математикалық ұғымдарды оқытуға мәселелерге көңіл бөлу қажет:
а) математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепке дейінгі ұйымда оқытуда теориялық жақтарын таныстырумен бірге, практикалық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек балабақшада ғана жүргізіп қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес, сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап, жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымда оқытудың жалпы дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде балалар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу баланы сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаытаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қыр-сырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауат-тылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұ-рыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты[10].
Ежелгі замандардан бері матема-тиканың алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымдагі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:
1) Математика - ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен балалардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін қалыптастыру арқылы баланың мате-матикалық сауаттылықты меңгере білу қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Балаларды санауға үйретуде ағылшын физиотерапевті Глен Доманның әдістемесіне сүйенсек, балаларды математикаға үйтетудің екі себебі бар. Біріншісі - математика адамның бас миінің жоғарғы функции. Тек адамда санау қабілеті бар. Сонымен қатар, адам ол қабілетті күнделікті өмірде қажет етеді, себебі цивилизациялық қоғамда оны күнде пайдаланады. Біз бала кезден кәрілікке дейін санаймыз. Екінші себептің маңызы зор. Балаларды мүмкіндігінше ертерек санап үйрету қажет, себебі ол мидың физикалық дамуына әсер етеді, яғни интеллектін дамытады. Біз цифр деген кезде, көз алдымызға 2, 5,9 жиынын білдіретін таңбалалар келеді. Ал сан деген ұғымды пайдалансақ, негізгі зат жиыны елестейді. Осы айырмашылық - таңбалар арқылы жиыны және заттардың нағыз жиынын қабылдау арасында болатын - балалардың ересектердің алдында артықшылығы білінеді[11].
Оқу материалы өте жеңіл, қарапайым болу керек. Мысалы үстінде қызыл дөңгелекшелері(нүктелері) бар, карточканы айтуға болады. Нүктелер қызыл. Өйткені балалардың назарын көбінесе осы түс алады. Сонымен қатар қызыл түс ақтың үстінде контрастты болады және де баланың көру аппараты әлі дұрыс дамымағанына байланысты. Жаңа сабақты бастамас бұрын кері жағының барлық бұрышына қарындашпен нүкте санын белгілеп қою қажет. Сыртқы бет, Ішкі бет, Санауға үйрету реттігі. Бұл реттік өте жеңіл әрі қарапайым. Кезеңдері : Бірінші кезең: Жиын ұғымын игеру Екінші кезең: Теңдіктер Үшінші кезең: Мысалдар шығару Төртінші кезең: Цифр ұғымын игеру және еске сақтау Бесінші кезең: Цифрлар теңдіктері Бірінші кезең (зат жиыны ұғымы) Бірінші кезеңде біздің міндетіміз балаңың нақты зат жиынын қабылдауды(неғұрлым ерте бастасаңыз, соғұрылым тез қабылдап алады). Олар жазуда цифрлармен белгіленеді. Цифрлар - ол тек таңбалар. Сіздер ең бастысы 1 ден 10-ға дейінгі нүктелері бар карточкалар арқылы үйретесіз. Балаңыз жақсы көңіл-күйде болғанда бастаңыз. Бөлмеде артық заттар болмағаны дұрыс, баланың зейінін тұрақтандыру үшін. Сонымен, жалғыз нүктесі бар карточканы көрсетесіз де анық дауыстап Бұл бір деп айтасыз. Карточкаларды тез, ешқандай анықтама бермей көрсетесіз. Балаға осы әдіспен 2-ші, 3-ші, 4-ші және 5-ші көрсетесіз. Карточкалар көрсеткенде өзіңізге кері жақпен қарайды. Оларды артынан алып, алдыға қоясыз. Карточканың артқы жағындағы санды көріп отырасыз да баланын зейінін алаңдатпайсыз.
Сөздерді айтқан кезде баланың бетіне қарап отырыңыз. Сіз балаға сандарды сізбен бірге айтуын талап етпейсіз. Бес карточканы көрсеткен кейін, баланы сүйіп, сипаңыз, қандай жақсы бала екенін айтыңыз. Кү көлемінде осы сабақты тағыда 2 рет қайталаңыз.бірінші апталарда сабақтар арасындағы үзіліс жарты сағаттан кемболмауы тиіс. Кейінірек екі сабақтың арасындағы үзілісті 15 минутқа дейін жеткізесіз. Бірінші күннің жалпы сабақ ұзындығы 3 минутты құрау керек. Екінші күні негізгі саьбақты 3 рет қайталаңыз. Екіші жиынтықтағы 5 карточканы қосасыз (6-дан 10-ға дейінгі нүктелер), оларды да 3 рет қайталаңыз. Жалпы сабақ ұзындығы күн көлемінде 6 минутты құрайтын болады. Бірінші рет баланы үйреткенде карточкаларды өсу ретімен көрсетіңіз (яғни 1,2,3,4,5). Содан соң карточкаларды кез келген ретпен көрсетесіз.
Әр сабақтан кейін балаңызға жылы сөздер айтуды ұмытпаңыз. Бала материалды қаншалвқтв тез игеретініне көзіңіз жетеді. Сол себептен күніне 3 рет көрсету баланы жалықтырып жібереді. Сонымен баланы сіз екі жиынтық карточкалары бес - бестен арқылы оқытасыз. Әр жиынтықты күніне 3 реттен көрсетесіз. Ең бастысы баланы жалықтырмау. Сабақты жылдам темппен өткізіңіз. Сонымен сіз балаңызды 1-ден 10-ға дейінгі зат жиынымен таныстырдыңыз, өте ерте жаста. Сіздің көмегімізбен ол: а) көру арқылы бір жиынды екінші жиыннан ажырата алады; б) біз, ересектер жасай алмайтын әрекетті жасап, үйренді. Екі жиынтықты қөрсете беріңіз. Бірақ енді екі жиынтықтың карточкаларын араластырып жіберіңіз, мысалы. 3,10,8,2,5. Қалғандары екінші жиынтықта.
Үнемі карточкаларды араластырып отырсаңыз баланың алдында жаңа мәселелер туындап отырады, қызғушылығы артады[12].
Осы тәсілмен жиынтықтарыңызды күнде жаңалаңыз. Меңгерілген карточкалар сізге екініші және үшінші кезеңге қажет болады. 1-ден 10-ға дейін санай алатын балалар карточкадағы нүктерелді санамақшы болады. Бірақ оған уақыттары жетпейтініне көздері жетеді. Содан соң ол мүлдем басқа ойын екенін ұғып, санауды қойып нүкте жиынын көру арқылы қабылдауды үйренеді. Санап балаңыз бағдарламаның бес кезеңін өткеннен кейін үйренеді. Егер балаңыз жалығып кетсе, онда ол сіздің баяу жұмыс істегеніңіздің белгісі. Сіз бәрін дұрыс істесеңіз, күніне екі карточкадан артық та өзгертуіңізге болады. Ескеріңіз: бұл ойын өзіңізге де балаңызға да нақты ләззат әкелу керек. Балаңыз соңғы 100 карточкасын өкенге дейін сіз балаңызды карточкалар арқылы үйрете бересіз.
Бірақ кейбір ата-ана сонша қызығып кетеді де жалғастыра береді. Енді сіздің балаңыз 1ден 100-ге дейінгі барлық карточкалардымеңгерді, зат жиынын қабылдау идеясын түсінді. Егер балаңыз екінші кезеңге бұдан ертерек көшкісі келсе, 1-20карточкаларын өткеннен кейін де көшуге болады. Екінші кезең(теңдіктер) 1-ден 20-ға дейінгі сандарды өткеннен кейін сіздердің қайтадаң сандарды қайталағыңыз келетін де ой келуі мүмкін. Олай жасамаңыз, әйтпесе балаңыз жалығып кетеді. Балалар жаңа сандарды оқығанда жақсы көреді. Қайталағанды жек көреді. Сол себептен балаңыздың оқуға деген көз қарасы сіздің қолыңызда. Математика сабағы екеулеріңіз үшін шаттық, көңіл көтеру себебі болу тиіс. 1-20 сандарымен танысқаннан кейін, сіз екеіңіз ол сандарды қосуға және одан не шығатынын бақылауға дайын боласыз. Қосу операциясына оқыту оңай. Негізі балаңыз неше апта бойы оған дайын. өйткені сіз жаңа карточканы көрсеткен сайын ол карточкадағы жаңа бір нүктені пайда болғанын байкайды. Ол алды ала көрмеген карточкаларды елестетіп отырады. Бірақ оның атауын, мысалы 21деп айта алмайды, білмейді. Ол келесі карточка алдындағы 20 карточкасы сияқты болады деп ойлайды , бірақ үстіне тағы 1артық нүкте қосылған. Осы әрекет қосудеп аталады. Бірақ ол әлі қалай аталатынын білмесе де, туынды идеясын түсінеді.Материалды сіз өте оңай дайындауыңыз болады: карточкалардың артқы жағында теңдіктерді жазып қоюларыңыз болады. Немесе қиып, артына желімдеу. Немесе оларды кітаптаң оқуыңыз болады. Мысалы; 10 нүктесі бар карточканың артқы жағы: 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 2x5=10 5x2=10 1+2+3+4=10 20:2=10 30:3=10 40:4=10 19-9=10 18-8=10 17-7=10 16-6=10 Бастамас бұрын тізелеріңізге оң жағымен алдымен бірінің үстіне бірін үш карточка салыңыз. Сонымен сіз 1 нүктесі бар карточканы көрсетесіз, бір дейсіз де салып қоясыз, қосу деп, 2 нүктесі бар краточканы көрсетесізекі дейсіз. Оны да салып қоясыз. Болады деген сөзден кейін үш деп 3 нүктесі бар карточканы көрсетесіз. Мұны тез, өзіңізге сенімді болып істеңіз. Алдыменен күйеңізге жасап, көруіңізге болады[13].
Ең маңыздысы алдымен қажетті карточкаларды дайындап қоюларыңыз керек. Әйтпесе балаңыз қызықпай, жүгіріп кетеді. Өйткені сабақта уақыт бағалы. Карточка жиынтағын алдан ала кешке дайындап қойыңыз. 1-20 көлеміндегі оңай теңдіктерде ұзақ мерзімге тоқталмаңыз, егер өзіңіз де тез ойша шығара алмасаңыз да. Әр теңдікті көрсету сізде бірнеше секундты қана құрау керек. Қосу, болады деген сөздердің мағынасын ттүсіндірмей-ақ қойыңыз. Демонстрацияны артық сөзсіз жасағандаосы сөздердің нақты маңызын көрсетіп отырасыз. Балаңыз процестің өзін көріп отырады. Осындай көрнекі тәсіл ең тиімді болып есептеледі. Егер ересек адамға бір қосу екі болады үш десе , ол көз алдына 1+2=3 деген бейнені елестетеді. Өйткені ересектер таңбалаларды елестетеді, деректі емес. Ал балалар таңбалаларды емес деректерді елестетеді. Терминдерді өзгертпейміз, баланы деректерге үйретсеңдер, ол өзі қорытынды жасайды. Біздер оған бөгет болмауымыз керек. Егер сіз терминды өзгертсеңдер, ол ереже де өзгерген екен деп ойлайды. Әр сабақ 3 теңдіктен тұру қажет. Олардың саны кем болуы мүмкін, бірақ үштен артпауы керек. Сабақтарыңыз шағын ғана болуы тиіс екенін ешқашан ұмытпаймыз. Күнделікті 3 сабақта үш әр түрлі теңдік болу тиіс. Сол себептен күніне сіздер 9 теңдікті өтесіздер. Шатыспаңыз да теңдіктерді қайталамаңыз. олар күнде жаңа болу керек. Әлі бір таңбалы теңдіктерді алыңыз. Сонымен қатар бір-біріне ұқсас теңдіктерді бір жиынтыққа алмаңыз. Ондай теңдіктердің мысалы: 1+2=3 1+3=4 1+5=6 Келесі теңдіктерді пайдаланған дұрыс: 1+2=3 6+5=11 4+8=12 1-20 карточкаларын пайдаланып, 190 әр түрлі теңдік құрау болады. Осы карточкалар бірінші аптаға жеткілікті болады. Екі апта қосутеңдіктерімен жұмыс істегеннен кейін, азайтудың уақыты келеді, әйтпесе қосудан бала жалығып кетеді. Қос амалымен жұмыс істеген тәрізді азайтуды да жүргізесіз. Сіз 20-дан асып кеттіңіз, сол себептен нұсқаулар саны өседі әне өсу жалғасып отырады. Енді сіздер қосумен айналыспай толығымен азайтуды жүргізесіз. Күнделікті 3 сабақ, 3 әр түрлі теңдіктермен. Сонымен қатар сіз сандарды оқытуды да жалғастырасыз (2 жиынтық арқылы, олармен де 3 рет күніне). Сіздерді күнделікті шағын 9 сабақ болады. Сабақ-1 Нүктелі карточкалар Сабақ-2 Азайтуға байланысты теңдіктер Сабақ-3 Нүктелі карточкалар Сабақ-4 Нүктелі карточкалар Сабақ-5 Азайтуға байланысты теңдіктер Сабақ-6 Нүктелі карточкалар Сабақ-7 Нүктелі карточкалар Сабақ-8 Азайтуға байланысты теңдіктер Сабақ-9 Нүктелі карточкалар [14].
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
0.1 Сан туралы ұғым. Сандардың шығуы және дамуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .5
0.2 Балаларды санауға үйретудің ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... 8
ІІ БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Балаларды ойын арқылы санай білуге үйрету ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .16
2.2 Мектеп жасына дейінгі балаларға санауды үйретуде халық педагогикасын пайдалану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30
КІРІСПЕ
Зерттеу тақырыбының өзектілігі. Қазақстан Республикасының Білім беру жүйесін реформалау барысында әрбір баланы мектепке дейінгі ұйымда тәрбиелеу және әлеуметтік ортаға еркін бейімделе алатындай жағдай жасау аса маңызды міндет. Демек, қазіргі талап бойынша мектепке дейінгі ұйымға келетін балалардың физиологиялық жағынан мықты, адамгершілік, мәдениеттілік, еңбексүйгіштік қасиеттері мол, ерік-жігері күшті, жұмыс қабілеттеріне ие, білімге қызығушылық сипаттары мол болуы қажет. Сондықтан да мектеп пен мектепке дейінгі мекеменің, ата-аналардың басты міндеті - баланы мектепке дейінгі ұйымдағы оқуға, мектеп өміріне даярлау[1].
Мектепке дейінгі ұйымға алғаш бару - бала өміріне үлкен жаңалық, өзгеріс енгізеді, қоғамдағы жаңа орынға көшуі мен өсіп-жетілуінің бір бастамасы. Баланы мектепке дайындау дегенде көптеген ата-аналар балаға әріптерді және санауды үйретумен ғана шектеледі. Әрине баланың оқуға дайындығын ақыл-ойының даярлығымен ғана шектеліп қоймай, оның оқуға психологиялық жағынан даярлауды қарастыру қажет. Яғни, бұл баланың мотивациялық-қажеттілік және психикалық үрдістерінің дамуы оқуда, қарым-қатынаста қиындыққа кезікпеуіне мүмкіндік береді. Бұл қауырт кезеңде мектеп бірінші күннен бастап балаға бірнеше талаптар қойып және баланы ұқыптылық пен зейінділікке тәрбиелейді. Сондықтан да балалар оқу ісіне машықтануға, қимыл-әрекетерінің ықтиярлы басқарылуы қабілетін, ақыл-ой еңбегін, мақсаткерлігін, дағдысын қалыптастыруға аса көңіл бөлінеді.
Бүгінгі күнде мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымдағы оқуға дайындық ұғымы комплексті және баланың барлық өмірінің сферасын қамтиды.
Мектепке дейінгі ұйымға дейінгі баланың өмірінде әлеуметтік, психологиялық жағынан және физиологиялық жағынан да қиын кезең.Бұл кезеңде балабақша өмірімен танысады, әлеуметтік ортасы өзгеріп және баланың жаңа әлеуметтік рөлін меңгере бастайды[2].
Зерттеудің мақсаты: математика сабағында санауға үйрету арқылы балалардың ой-өрісін дамыту жолдарын ғылыми тұрғыдан негіздеп, әдістемесін жасау.
Зерттеу міндеті:
Зерттеу жұмысының міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан талдау жасау;
2. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда балаларды санауға үйрету жолдарын анықтау
Зерттеу пәні: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету жолдары
Зерттеу нысаны: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларға санауды үйрету процесі
Зерттеу әдістері: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету процесі бойынша ғылыми мәліметтер жинау және оларды талдау арқылы тәжірибелік зерттеу амалдарын жүргізу.
Зерттеу болжамы: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде балаларды санауға үйрету процесінен мынадай нәтижелер байқалады:
- Балалардың математикалық ұғымдарға деген қызығушылықтарының артуы;
- Балалардың бір-біріне деген қарым-қатынастарының нығаюы;
- Қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру жұмыстарының қызықты өтуі.
Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан, әдебиеттер тізімінен тұрады.
І БАЛАЛАРДЫ САНАУҒА ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
0.3 Сан туралы ұғым. Сандардың шығуы және дамуы
Тарихтан бұрынғы заманда сан ұғымының тууы және дамуы тіл дамуымен байланысты болды, өйткені әр санды атау үшін тіл керек. Міне осы мәселелерді материалистік тұрғыдан талдап, танып білу жаратылыстану ғылымдар философиясындағы мақсаттардың бірі болып табылады. Буржуазиялық идеалистік теория сан ұғымы адамға туа біткен табиғи категория деп тұжырымдайды. Неміс математигі Кронекерді Мына, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... натурал сандарды жасаған құдай, қалғандары -- адамзаттың қолындағы іс дейді.
Математиканың алғашқы ұғымы -- сан ұғымының тууына түрткі болған адамның еңбек әрекеті. Еңбектену әрекетінде оған бұйымның мөлшерін өлшеп білу керек болды. Әрине бұл ұғым бір күннің, әйтпесе бір жылдың тіпті бір ғасырдың ішінде қалыптаса қойған жоқ. Сан ұғымының қалыптасуына мыңдаған жылдар керек болды.
Мәселен, жас бала санауды жаңа үйрене бастағанда сандарды саналушы заттардан ажыратпайды, оларды бір-бірімен біріктіріп қарайды, мысалы, бес саусақ, бес асық, жеті қарындаш т. б. Міне, осы сияқты сан ұғымы алғаш пайда болғанда саналушы заттармен біріктіріліп қаралды. Бірақ сонан бара-бара сан ұғымы саналушы заттардан ажыратылып абстракциялық (дерексіз) ұғымға айналды.
Адамзат мәдениет есігін аша бастаған шақта, ең алдымен натурал сандарды қолданды. Олар мыналар: 1, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...Жеке заттарды санаудың нәтижесінен келіп шыққан бұл сандар адамзат мәдениетінің ең негізгі табыстарының бірі болып табылады. Егер сан ұғымы болмаса, рухани өміріміз бен практикалық қызметімізді өз дәрежесінде көрсете алмаған болар едік, есеп қисап жүргізу, уақытты, қашықтықты өлшеу, еңбек нәтижелерінің қорытындыларын есептеп шығару сан ұғымынсыз мүмкін болмаған болар еді[4].
Ертедегі грек математикасының іргесін қалаушылардың бірі Пифагор сан жөнінде былай деген екен: сан -- дүниенің заңы және оның байланысы, барлығын анықтайтын және танып білетін құрал, заттар дегеніміз сандарға еліктеу, заттардың түпкі мәнісі және олардың жаратылысы -- сан, әр түрлілікті бірлікке келтіруші және гармонияны туғызушы -- сан.
Заттардың өздерінің -- өздеріне немесе басқаларға қатынастары сансыз және оның мәнісінсіз ешкімге де айқын болмаған болар еді. Санның жаратылысы және оның құдіреттілігі төк тәңірі ісінде ғана кездесіп қоймайды, оның адамзаттың бүкіл әрекеттерінде, қолөнерлерінде, істеген кәсіптерінде, бүкіл өнер мен музыкада да кездестіруге болады.
Сонымен Пифагор және пифагоршылардың көзқарасы бойынша дүниенің және дүниетанудың негізі сан болып табылатын болды. Біздің заманымыздағы математиканың болсын немесе басқа ғылымдардың болсын дамуы, Пифагордың санға берген сипаттамасының тура екендігін көрсетіп отыр. Шынында натурал сандар және олардан құралған басқа туынды сандарды төк заттарды санау үшін ғана керек деп түсінуге болмайды, олар өзімізді қоршап тұрған табиғаттын, құбылыстарын зерттеуде де үлкен роль атқарады.
Сандарды табиғат кұбылыстарын зерттеуге қолданудың өзі, осы сандардың материалдық дүниеден пайда болғанын көрсетеді.
Дүниедеп табиғат құбылыстарын зерттеуде сан негізгі құрал болып табылады. Қазіргі дәуірдегі сан туралы берілетін ұғымды күрделі және ұзақ тарихи даму процесінде пайда болған нәтиже деп қарау керек.
2. Сандарды таңбалау. Жазудың пайда болуымен байланысты натурал сандардың әрқайсысын таңбалау ісі қолға алынды. Бұл таңбаларды цифрлар деп атайды. Сандардың аталуының және таңбалануының әрбір жалпы тәсілін санау жүйесі да талай ғасырлардың жемісі. Өз уақытында мәдениетті болған және жазуы бар халықтарда тиянақты санау жүйесі де болды.
Қазірде де екіден артық сандарды қолданбайтын халықтар бар. Мәселен, Австралия мен Полинезиядағы көп тайпалардың санауға қолданылатын барлық сандары 1 мен 2 ғана. Осы екі санды бірбірімен үйлестіріп, олар 3ті, 4ті, 5ті, 6ны т. б. құрастырып айтатын көрінеді. Торрес бүғаздығындағы аралдарды мекендейтін тайпалардың да санау үшін қолданылатын сандары 1 мен 2[5].
Шынында адамзат мәдениет құшағына жаңа ене бастағанда, ең тұңғыш рет пайдаланған жүйесі осы екілік жүйе еді. Ғылым мен техниканың орасан дамыған қазіргі біздің заманымыздағы екілік жүйенің маңызы тіпті үлкен. Мысалы, электрондық есептегіш машина осы екілік жүйе бойынша есептейді.
Ауызша санау және жазбаша нөмірлеу үшін екілік жүйе тіпті қолайсыз, себебі бір санды жазудың өзі көп орын алады. Осындай қолайсыздығына қарамастан екілік жүйенің артықшылығы да бар. Мысалы, екілік жүйеде қосу, көбейту және бөлу амалдары тіпті оп оңай жасалады.
Қазір жер жүзіндегі барлық мәдениетті халықтардын, қолданатын санау жүйесі -- ондық жүйе. Бұл жүйе -- ұзақ тарихи дамудың нәтижесі, оны ойлап табуға бүкіл халық болып атсалысты деуге болады. Мәдениеттің даму тарихында адамзаттың тәжірибелік қимыл әрекеті үшін ондық жүйедегідей үлкен ғылыми прогресс жасаған, терең ықпал тигізген мысалдар көп емес.
Ондық жүйенің пайда болуы он саусақ бойынша санаумен байланысты болғанына шүбә келтіруге болмайды.
Сан және фигура ұғымдары, -- деп жазды Энгельс, -- басқа ешқайдан емес, тек шындық дүниеден алынған. Адамдардың санауға үйренген, яғни алғашқы арифметикалық есеп шығаруға үйренген он саусағын не десеңіз ол деңіз, тек әйтеуір ол ақыл-ойдың еркін шығармашылығының жемісі емес1.
Санау жүйесінің негізіне оннан басқа да санды алуға және бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне көшуге болады.
Ертедегі вавилондық астрономдар санау негізі үшін алпыстық жүйені алған. Сағаттың және бұрыштық градустың алпыс минутке, секундке бөлінуі де осыдан қалған болу керек.
Математика өз алдына ғылым болып қалыптасқанша, әр елде санау жүйесі әр түрлі болды. Мысалы, Скандинав түбегіндегі елдердің тілінде бестік жүйе ізінің күштілігі, ал француз, ағылшын, голланд тілдерінде жиырмасыншы жүйенің ізі сақталынғаны байқалады.
Егер санау жүйесінің негізіне оннан артық, мәселен, он екіні алса, онда сандарды таңбалау үшін біздің колданып жүрген цифрларымыз жетпеген болар еді.
Санау процесінде адамзат әрбір жеке сандардың арасындағы байланысты тауып меңгерумен бірге барабара сандарға тән жалпы заңдарды тапты, мысалы, қосынды қосылғыштардың орналасу ретіне немесе заттарды санау нәтижесі осы санау қай ретте жүргізілгеніне тәуелді емес екенін тәжірибеден байқады[6].
Адамның айналысатын практикалық жұмысы неғұрлым көлемді және күрделі болған сайын, соғүрлым оның алдына қойылатын талаптар да келелі болады. Заттардың мөлшерін білумен және олардың саны туралы пікір алысудан басқа, санаудың нәтижесін белгілеу қажет. Бұл талапты орындау үшін сандардың аттарый кәмілдікке жеткізуден басқа, ол сандардың әрқайсысын таңбалау керек болды. Санды таңбалау дегеніміз оны дыбыс жүзінде емес жазу жүзінде атау. Егер жеті деп атайтын болсак, онда ең алдымен біз жеті деген ұғымды түсінбейміз, 7 цифрды елестетеміз.
Сандарды таңбалаудың маңызы, біріншіден, дерексіз сан ұғымын нақтылы түрде көрсетуге, екіншіден, сандарға жүргізілетін амалдарды іс жүзіне асыруға үлкеи мүмкіндік берді. Ойша есептеуден көрі, қағаз жүзінде есептеу әлде қайда жеңіл екендігі әркімге мәлім.
Ертедегі Қытайда, Индияда, т.б. кейбір елдерде мультипликативті тәсілге негізделген я жүйелері болды. Мүндай жүйелерде шамалары бірдей сан бірліктері, ондықгары, жүздік немесе мыңдықтары үшін үқсас символдар қолданылды, бірақ әрбір символдан соң, оі разрядының атауына сәйкес белгі қойылып отырды.
Қазіргі ондық санау жүйесі біздің заманымыздың Vғасыры шамасында Индияда пайда болды. Бұл жүйенің тууына ең үздік шешім болып саналатын -- жоқ санды -- 0 цифры арқылы жазу тәсілі себепші болды.
0 қалай пайда болған десек, оған бастау болған вавилондықтардың нөлдік разря, белгілейтін арнайы символы бар екен. Біздің заманға дейінгі IIғасыр шамасы: вавилондықгардың астрономиялық еңбектерімен грек ғалымдары танысады. Солардың есептеу кестелерімен бірге гректер вавилондық санау жүйесін алады, бірақ 1-ден 59-ға дейінгі санда гректер өз алфавиттік нөмірлеу тәсілімен жазып шығады. Мүның ең тамаша ерекшеліі грек астрономдары нөлдік мәнді белгілеу үшін 0 символын алады (ештеңе деген грек сөзінің алғашқы әрпі). Осы белгі, біздің пайымдауымызша, қазіргі нөлдің алғашқы нұсқасы болып шығады.
Үнділер грек астрономиясымен жаңа заманның II -- VIғасырлары арасында танысады да, олар осы ғылымның жалпы теориялық негіздері мен көптеген терминдерін гректерден алады. Бүл кездерде Индияда мультипликативті санау жүйесі қолданылып жүрген еді. Тарихшылардың пайымдауынша, үнділер осы кезеңдерде вавилондық санау жүйесімен де және гректіңдөңгелек нөлімен де таныс болады. Өздерінің ондық мультипликативті санау жүйесін грек астрономдарының сандарды белгілеу негіздерімен біріктіре отырып, үнді ғалымдары осы күнгі ондық санау жүйесін жасаудың соңғы табалдырығын аттайды.
Ал неге біз цифрларды араб цифрлары деп атаймыз? Оның себебі -- Индиядағы ондық санау жүйесімен алғашқы кезде арабтар таныскан. Олар бұл жүйенің ыңғайлы екенін түсініп, өз сауда-саттық жұмыстарында оны қолдана бастайды. Осы арабтар арқылы ондық санау жүйесі Европаға келген. Сонымен XIIғасыр басынан бастап ондық санау жүйесі бүкіл Европаға араб цифрлары деген атпен белгілі болып шығады.
Төменде арабтар цифрларының біртіндеп өзгеру сатылары көрсетілген. Бұл цифрларды арабтар губар деп атаған. Ол сөздің кайдан шыққаны белгісіз.
Сөз соңында атақты математик әрі физик П. Лапластың осы ондық санау жүйесі туралы айтқанын келтіре кетейік: Сандарға форма бойынша мән беріп қана қоймай, орындарына байланысты да мән беру арқылы оларды он таңбамен белгілеу тәсілі өте қарапайым, осы карапайымдылығына қарай оның қаншама таңқаларлық тамаша шешім екенін түсіну оңай емес. Мұндай тәсілді табудың оңай болмағандығын біз грек ғылымының айрықша таланттары Архимед пен Апполоний мысалдарынан көре аламыз, өйткені олар мұндай тәсілдер бар екенін білмей өткен [7].
0.4 Балаларды санауға үйретудің ерекшеліктері
Кіші жастағы баларға математиканы оқытудың әдістемелік ерекшеліктерін сипаттайтын әдістемелік ережелер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскерлік және дамытушылық тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын құрайды.
Мектепке дейінгі қарапайым математиканы оқыту материалының мазмұны кіші жастағы балалардың математикалық дайындығына, білім, білік және дағдылар деңгейіне қойылатын талаптардың өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.
Оқыту міндеттері:
1) Балалардың балабақша өміріне бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін дамытуға көмектесу, мектепке дейінгі ұйымға дейінгі мекемелердегі дайындықтан өтпеуіне байланысты өз қатарластары және үлкендермен сөйлесуге тарту;
2) Әр баланың мектепке дайындық деңгейін анықтау;
3) Мектепке дейінгі ұйымға дейінгі кезеңде алған қарапайым білім, білік және дағдыларын (ББД) айқындау, жүйелеу және толықтыру;
4) 10 көлеміндегі заттарды санай алу және сандарды оқытуға дайындық ретіндегі заттардың реттік нөмірін анықтай алу біліктерін қалыптастыру;
5) Теңдік және теңсіздік ұғымдарына дайындық ретінде заттардың екі тобын салыстыру)
6) Қосу және азайту амалдарын оқытып үйретуге, сондай-ақ сан ұғымын анықтауға тірек білім болып табылатын заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алуға үйрету;
7) Шама және сан ұғымдарын оқытуға дайындық ретіндегі заттардың ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және өлшем бірлігі - 1 см-ді енгізу сияқты ұғымдарды меңгеру;
8) Геометриялық фигуралардың қарапайым түрлері, заттардың бір-біріне қатысты орналасуымен және амалдар мен әрекеттің өту ретімен кеңінен таныстыру;
9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына дайындық ретінде фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден қалыптастыру;
10) Дәптермен жұмыс істеу: оның беттерін шамалай алу, жаза білуге дайындық ретінде қарапайым элементтерді жазуға үйрету.
Осыған байланысты мектепке дейінгі жастағы балалардың математикалық сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық ұғымдарды қалыптастыру.
Баланы мектепке дейінгі ұйымға оқытуға бейімдеу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға, сұрақтарға жауап беруге үйрету.
Балалардың мектепке дайындық деңгейін - олардың қарапайым ұғымдар жайлы білімдерін анықтау, бала: санай біле ме және нешеге дейін санайды? Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне: түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын салыстыра ала ма: артық, кем, сонша терминдерінің мәнін түсіне ме? (Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен таныс па?
Кеңістік түсінігі қандай деңгейде (Шалқан, Үйшік ертегілері бойынша: кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде т.б.). Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?
Нәтижелері сабақты ұйымдастыру және жеке-дара жұмыс жүргізу үшін арналған кестеде көрсетіледі. [8]
1. Білім, білік, дағдарларды анықтау, жүйелеу және толықтыру:
а) бақылау арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: бірдей, пішіндері әртүрлі сөз тіркестерін, сондай-ақ ұзын-қысқа, жуан-жіңішке, кең-тар, биік-аласа, үлкен-кіші, жоғары-төмен, ең ұзын- ең қысқа, т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; Тез фигура құрастыр, Не өзгерді?, Екі бірдей фигураны тап, Қандай?, Геометриялық лото сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;
ә) кеңістік түсініктерді қалыптастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, жанында, жоғары жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, содан соң, одан соң, басында, соңында, таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. Циклдік уақыт ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін Бауырсақ, Үйшік, Шалқан, ертегілерін және сиқырлы терезе ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі немесе баланың күн тәртібі.
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан балаларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады[9].
Математикалық ұғымдарды оқытуға мәселелерге көңіл бөлу қажет:
а) математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепке дейінгі ұйымда оқытуда теориялық жақтарын таныстырумен бірге, практикалық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек балабақшада ғана жүргізіп қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес, сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап, жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымда оқытудың жалпы дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде балалар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
- екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу баланы сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді; санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаытаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қыр-сырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауат-тылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұ-рыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты[10].
Ежелгі замандардан бері матема-тиканың алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектепке дейінгі ұйымға дейінгі ұйымдагі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:
1) Математика - ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен балалардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін қалыптастыру арқылы баланың мате-матикалық сауаттылықты меңгере білу қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Балаларды санауға үйретуде ағылшын физиотерапевті Глен Доманның әдістемесіне сүйенсек, балаларды математикаға үйтетудің екі себебі бар. Біріншісі - математика адамның бас миінің жоғарғы функции. Тек адамда санау қабілеті бар. Сонымен қатар, адам ол қабілетті күнделікті өмірде қажет етеді, себебі цивилизациялық қоғамда оны күнде пайдаланады. Біз бала кезден кәрілікке дейін санаймыз. Екінші себептің маңызы зор. Балаларды мүмкіндігінше ертерек санап үйрету қажет, себебі ол мидың физикалық дамуына әсер етеді, яғни интеллектін дамытады. Біз цифр деген кезде, көз алдымызға 2, 5,9 жиынын білдіретін таңбалалар келеді. Ал сан деген ұғымды пайдалансақ, негізгі зат жиыны елестейді. Осы айырмашылық - таңбалар арқылы жиыны және заттардың нағыз жиынын қабылдау арасында болатын - балалардың ересектердің алдында артықшылығы білінеді[11].
Оқу материалы өте жеңіл, қарапайым болу керек. Мысалы үстінде қызыл дөңгелекшелері(нүктелері) бар, карточканы айтуға болады. Нүктелер қызыл. Өйткені балалардың назарын көбінесе осы түс алады. Сонымен қатар қызыл түс ақтың үстінде контрастты болады және де баланың көру аппараты әлі дұрыс дамымағанына байланысты. Жаңа сабақты бастамас бұрын кері жағының барлық бұрышына қарындашпен нүкте санын белгілеп қою қажет. Сыртқы бет, Ішкі бет, Санауға үйрету реттігі. Бұл реттік өте жеңіл әрі қарапайым. Кезеңдері : Бірінші кезең: Жиын ұғымын игеру Екінші кезең: Теңдіктер Үшінші кезең: Мысалдар шығару Төртінші кезең: Цифр ұғымын игеру және еске сақтау Бесінші кезең: Цифрлар теңдіктері Бірінші кезең (зат жиыны ұғымы) Бірінші кезеңде біздің міндетіміз балаңың нақты зат жиынын қабылдауды(неғұрлым ерте бастасаңыз, соғұрылым тез қабылдап алады). Олар жазуда цифрлармен белгіленеді. Цифрлар - ол тек таңбалар. Сіздер ең бастысы 1 ден 10-ға дейінгі нүктелері бар карточкалар арқылы үйретесіз. Балаңыз жақсы көңіл-күйде болғанда бастаңыз. Бөлмеде артық заттар болмағаны дұрыс, баланың зейінін тұрақтандыру үшін. Сонымен, жалғыз нүктесі бар карточканы көрсетесіз де анық дауыстап Бұл бір деп айтасыз. Карточкаларды тез, ешқандай анықтама бермей көрсетесіз. Балаға осы әдіспен 2-ші, 3-ші, 4-ші және 5-ші көрсетесіз. Карточкалар көрсеткенде өзіңізге кері жақпен қарайды. Оларды артынан алып, алдыға қоясыз. Карточканың артқы жағындағы санды көріп отырасыз да баланын зейінін алаңдатпайсыз.
Сөздерді айтқан кезде баланың бетіне қарап отырыңыз. Сіз балаға сандарды сізбен бірге айтуын талап етпейсіз. Бес карточканы көрсеткен кейін, баланы сүйіп, сипаңыз, қандай жақсы бала екенін айтыңыз. Кү көлемінде осы сабақты тағыда 2 рет қайталаңыз.бірінші апталарда сабақтар арасындағы үзіліс жарты сағаттан кемболмауы тиіс. Кейінірек екі сабақтың арасындағы үзілісті 15 минутқа дейін жеткізесіз. Бірінші күннің жалпы сабақ ұзындығы 3 минутты құрау керек. Екінші күні негізгі саьбақты 3 рет қайталаңыз. Екіші жиынтықтағы 5 карточканы қосасыз (6-дан 10-ға дейінгі нүктелер), оларды да 3 рет қайталаңыз. Жалпы сабақ ұзындығы күн көлемінде 6 минутты құрайтын болады. Бірінші рет баланы үйреткенде карточкаларды өсу ретімен көрсетіңіз (яғни 1,2,3,4,5). Содан соң карточкаларды кез келген ретпен көрсетесіз.
Әр сабақтан кейін балаңызға жылы сөздер айтуды ұмытпаңыз. Бала материалды қаншалвқтв тез игеретініне көзіңіз жетеді. Сол себептен күніне 3 рет көрсету баланы жалықтырып жібереді. Сонымен баланы сіз екі жиынтық карточкалары бес - бестен арқылы оқытасыз. Әр жиынтықты күніне 3 реттен көрсетесіз. Ең бастысы баланы жалықтырмау. Сабақты жылдам темппен өткізіңіз. Сонымен сіз балаңызды 1-ден 10-ға дейінгі зат жиынымен таныстырдыңыз, өте ерте жаста. Сіздің көмегімізбен ол: а) көру арқылы бір жиынды екінші жиыннан ажырата алады; б) біз, ересектер жасай алмайтын әрекетті жасап, үйренді. Екі жиынтықты қөрсете беріңіз. Бірақ енді екі жиынтықтың карточкаларын араластырып жіберіңіз, мысалы. 3,10,8,2,5. Қалғандары екінші жиынтықта.
Үнемі карточкаларды араластырып отырсаңыз баланың алдында жаңа мәселелер туындап отырады, қызғушылығы артады[12].
Осы тәсілмен жиынтықтарыңызды күнде жаңалаңыз. Меңгерілген карточкалар сізге екініші және үшінші кезеңге қажет болады. 1-ден 10-ға дейін санай алатын балалар карточкадағы нүктерелді санамақшы болады. Бірақ оған уақыттары жетпейтініне көздері жетеді. Содан соң ол мүлдем басқа ойын екенін ұғып, санауды қойып нүкте жиынын көру арқылы қабылдауды үйренеді. Санап балаңыз бағдарламаның бес кезеңін өткеннен кейін үйренеді. Егер балаңыз жалығып кетсе, онда ол сіздің баяу жұмыс істегеніңіздің белгісі. Сіз бәрін дұрыс істесеңіз, күніне екі карточкадан артық та өзгертуіңізге болады. Ескеріңіз: бұл ойын өзіңізге де балаңызға да нақты ләззат әкелу керек. Балаңыз соңғы 100 карточкасын өкенге дейін сіз балаңызды карточкалар арқылы үйрете бересіз.
Бірақ кейбір ата-ана сонша қызығып кетеді де жалғастыра береді. Енді сіздің балаңыз 1ден 100-ге дейінгі барлық карточкалардымеңгерді, зат жиынын қабылдау идеясын түсінді. Егер балаңыз екінші кезеңге бұдан ертерек көшкісі келсе, 1-20карточкаларын өткеннен кейін де көшуге болады. Екінші кезең(теңдіктер) 1-ден 20-ға дейінгі сандарды өткеннен кейін сіздердің қайтадаң сандарды қайталағыңыз келетін де ой келуі мүмкін. Олай жасамаңыз, әйтпесе балаңыз жалығып кетеді. Балалар жаңа сандарды оқығанда жақсы көреді. Қайталағанды жек көреді. Сол себептен балаңыздың оқуға деген көз қарасы сіздің қолыңызда. Математика сабағы екеулеріңіз үшін шаттық, көңіл көтеру себебі болу тиіс. 1-20 сандарымен танысқаннан кейін, сіз екеіңіз ол сандарды қосуға және одан не шығатынын бақылауға дайын боласыз. Қосу операциясына оқыту оңай. Негізі балаңыз неше апта бойы оған дайын. өйткені сіз жаңа карточканы көрсеткен сайын ол карточкадағы жаңа бір нүктені пайда болғанын байкайды. Ол алды ала көрмеген карточкаларды елестетіп отырады. Бірақ оның атауын, мысалы 21деп айта алмайды, білмейді. Ол келесі карточка алдындағы 20 карточкасы сияқты болады деп ойлайды , бірақ үстіне тағы 1артық нүкте қосылған. Осы әрекет қосудеп аталады. Бірақ ол әлі қалай аталатынын білмесе де, туынды идеясын түсінеді.Материалды сіз өте оңай дайындауыңыз болады: карточкалардың артқы жағында теңдіктерді жазып қоюларыңыз болады. Немесе қиып, артына желімдеу. Немесе оларды кітаптаң оқуыңыз болады. Мысалы; 10 нүктесі бар карточканың артқы жағы: 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 2x5=10 5x2=10 1+2+3+4=10 20:2=10 30:3=10 40:4=10 19-9=10 18-8=10 17-7=10 16-6=10 Бастамас бұрын тізелеріңізге оң жағымен алдымен бірінің үстіне бірін үш карточка салыңыз. Сонымен сіз 1 нүктесі бар карточканы көрсетесіз, бір дейсіз де салып қоясыз, қосу деп, 2 нүктесі бар краточканы көрсетесізекі дейсіз. Оны да салып қоясыз. Болады деген сөзден кейін үш деп 3 нүктесі бар карточканы көрсетесіз. Мұны тез, өзіңізге сенімді болып істеңіз. Алдыменен күйеңізге жасап, көруіңізге болады[13].
Ең маңыздысы алдымен қажетті карточкаларды дайындап қоюларыңыз керек. Әйтпесе балаңыз қызықпай, жүгіріп кетеді. Өйткені сабақта уақыт бағалы. Карточка жиынтағын алдан ала кешке дайындап қойыңыз. 1-20 көлеміндегі оңай теңдіктерде ұзақ мерзімге тоқталмаңыз, егер өзіңіз де тез ойша шығара алмасаңыз да. Әр теңдікті көрсету сізде бірнеше секундты қана құрау керек. Қосу, болады деген сөздердің мағынасын ттүсіндірмей-ақ қойыңыз. Демонстрацияны артық сөзсіз жасағандаосы сөздердің нақты маңызын көрсетіп отырасыз. Балаңыз процестің өзін көріп отырады. Осындай көрнекі тәсіл ең тиімді болып есептеледі. Егер ересек адамға бір қосу екі болады үш десе , ол көз алдына 1+2=3 деген бейнені елестетеді. Өйткені ересектер таңбалаларды елестетеді, деректі емес. Ал балалар таңбалаларды емес деректерді елестетеді. Терминдерді өзгертпейміз, баланы деректерге үйретсеңдер, ол өзі қорытынды жасайды. Біздер оған бөгет болмауымыз керек. Егер сіз терминды өзгертсеңдер, ол ереже де өзгерген екен деп ойлайды. Әр сабақ 3 теңдіктен тұру қажет. Олардың саны кем болуы мүмкін, бірақ үштен артпауы керек. Сабақтарыңыз шағын ғана болуы тиіс екенін ешқашан ұмытпаймыз. Күнделікті 3 сабақта үш әр түрлі теңдік болу тиіс. Сол себептен күніне сіздер 9 теңдікті өтесіздер. Шатыспаңыз да теңдіктерді қайталамаңыз. олар күнде жаңа болу керек. Әлі бір таңбалы теңдіктерді алыңыз. Сонымен қатар бір-біріне ұқсас теңдіктерді бір жиынтыққа алмаңыз. Ондай теңдіктердің мысалы: 1+2=3 1+3=4 1+5=6 Келесі теңдіктерді пайдаланған дұрыс: 1+2=3 6+5=11 4+8=12 1-20 карточкаларын пайдаланып, 190 әр түрлі теңдік құрау болады. Осы карточкалар бірінші аптаға жеткілікті болады. Екі апта қосутеңдіктерімен жұмыс істегеннен кейін, азайтудың уақыты келеді, әйтпесе қосудан бала жалығып кетеді. Қос амалымен жұмыс істеген тәрізді азайтуды да жүргізесіз. Сіз 20-дан асып кеттіңіз, сол себептен нұсқаулар саны өседі әне өсу жалғасып отырады. Енді сіздер қосумен айналыспай толығымен азайтуды жүргізесіз. Күнделікті 3 сабақ, 3 әр түрлі теңдіктермен. Сонымен қатар сіз сандарды оқытуды да жалғастырасыз (2 жиынтық арқылы, олармен де 3 рет күніне). Сіздерді күнделікті шағын 9 сабақ болады. Сабақ-1 Нүктелі карточкалар Сабақ-2 Азайтуға байланысты теңдіктер Сабақ-3 Нүктелі карточкалар Сабақ-4 Нүктелі карточкалар Сабақ-5 Азайтуға байланысты теңдіктер Сабақ-6 Нүктелі карточкалар Сабақ-7 Нүктелі карточкалар Сабақ-8 Азайтуға байланысты теңдіктер Сабақ-9 Нүктелі карточкалар [14].
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz