Алтын қима

Жоспары
І.Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім
1. Алтын қима пропорциясы. Ф және φ
2. Алтын қиманың тарихы
4. Пропорцияның құрылымы
5. Екінші алтын қима
6. Алтын пішіндер. Алтын тікбұрыш
7. Алтын үшбұрыш
8. Алтын бесбұрыш
9. Архимед серіппесі
10. Фибоначчи сандары
11. Алтын қима кескіндемеде
ІІІ.Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Ғылыми жұмыс өмірдің мазмұны мен мақсатына айналғанда ғана жемісті болмақ.
А.Ф.Иоффе
Қазақстанның орта білім жүйесінің алдында бүкіл адамзаттың құндылық тұғырнамасында қалыптасқан, тәні және жаны сұлу, өзіне-өзі сенімді, ғылыми-тоериялық білімділігі мен тәжірибелік қабілеттері арқылы күрделі әлемдік, өмірлік әрі әлеуметтік кеңістікке еркін ене алатын қасиеттерге ие дарынды тұлға тәрбиелеу міндеті қойылып отыр. Соның ішінде ғылыми зерттеу жұмысы – қазіргі заман біліміне сай ғылым болмақ.
Республикамыздың президенті Н. Назарбаев өзінің жолдауында әлемдегі ең озық 50 елдің қатарына кірігу стратегиясын айқындаған болатын. Сонымен бірге Елбасы Қазақстанның әлемдік экономикаға ойдағыдай кіруі бағытындағы басты міндеттерінің бірі- ғылым мен білім, жаңа технологиялар бәсекелестіктің шешуші факторы екендігін атап көрсетті.
Ғылыми зерттеу табандылықты, шыдамдылықты, көп ойлануды, сондай-ақ еңбекқорлықты талап етеді. Ғылыми зерттеу әрбір оқушыда сапалы және терең білім іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Оқушылардың өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының ғылымға деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Сондай-ақ өз қызығушылығымнан туындаған «Алтын қима» тақырыбын зерделеу, оның қыр-сырларын ашып, ғылым негізінің бір жолына шығару мақсатым болмақ. «Талаптыға нұр жауар» демекші, қажымас қайрат, таусылмас талап болса, зерттеулердің көптеген сырларын аша алатынымызды естен шығармауымыз керек.
Мақсаты:
Алтын қима туралы мағлұматпен толық танысып, оның қазіргі кездегі қолданысын зерттеу.
Міндеті:
- «Алтын қима» тақырыбын зерттей отырып, негізгі теориясымен танысу;
- зерттеу жұмысын корректі түрде құрастыра білу және зерттеулердің нәтижелеріне геометриялық тұрғыдан баға беру;
Нысаны:
«Алтын қиманы» геометриялық тұрғыдан зерттеу.
Өзектілігі:
Зерттеліп отырған жұмыс білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгеруге, интелектіні дамытуды, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті зерттеу сапасын қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Проблемасы:
«Алтын қиманың» қазіргі кездегі қолданысын және музыка, сәулет өнері, кескіндемедегі қолданысын зерттеу.
Болжамы:
Егер «Алтын қима» туралы мағлұматпен толық таныссам,
онда алған білімімді өмірде қолдана аламын, интеллектілігім және тәжірибелік іскерлігім дамиды.
Зерттеу кезеңдері:
- «Алтын қиманы» әдебиеттерден іздеу, сұрыптау;
- «Алтын қима» туралы мәліметтерді қосымша интернет жүйесінен іздеу, жобалау;
- Табылған мәліметтерді Power Point арқылы суреттеу;
Тәжірибенің әдістемесі:
Қазіргі өмірде әлеуметтік жағдайдың барлық салаларын жан-жақты зерттеу нәтижесінде жасөспірім ұрпақтың жан-дүниесін сол негізде тәрбиелеп, оның бойындағы оянбай жатқан қасиеттерді жандандыру – өмір талабы.
Зерттеу жұмысының жаңалығы: Өскелең ұрпақтың біліктілігін қалыптастыруға бағытталған жаңа зерттеулердің негізінде білімді жетілдіру талаптарын күрделендіруге негізделген.
Нәтижесі:
- білім алуды жалғастыруға қажетті математикалық білімді меңгереді;
- интеллектіні дамытады;
- математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті ойлау сапасын қалыптастырады;
Пайдаланылған әдебиеттер:
1. Геометрия және өнер. – М.: Мир, 1979. Д. Пидоу.
2. «Ғылым және техника» журнал.
3. «Квант» журналы, №8, 1973
4. «Математика в школе» журнал, №2,3, 1994
5. «Алтын қима кескіндемеде» - 1989. В.Ф.Ковалев.
6. Алтын пропорция коды.- А.Стахов.
7. «Фибоначи сандары» – М: Наука, 1964. Н.Н.Воробьев
8. Интернеттен хабар.
        
        Жоспары
І.Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім
1. Алтын қима пропорциясы. Ф және φ
2. Алтын қиманың тарихы
4. Пропорцияның құрылымы
5. Екінші алтын ... ... ... Алтын тікбұрыш
7. Алтын үшбұрыш
8. Алтын бесбұрыш
9. Архимед серіппесі
10. Фибоначчи сандары
11. Алтын қима кескіндемеде
ІІІ.Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Ғылыми жұмыс өмірдің ... мен ... ... ғана
жемісті болмақ.
А.Ф.Иоффе
Қазақстанның орта білім жүйесінің алдында бүкіл ... ... ... тәні және жаны ... ... сенімді, ғылыми-
тоериялық білімділігі мен тәжірибелік қабілеттері ... ... ... әрі ... ... ... ене алатын қасиеттерге ие дарынды
тұлға тәрбиелеу міндеті ... ... ... ... ғылыми зерттеу жұмысы –
қазіргі заман біліміне сай ғылым болмақ.
Республикамыздың президенті Н. Назарбаев өзінің ... ең озық 50 ... ... ... ... ... ... бірге Елбасы Қазақстанның әлемдік экономикаға ... ... ... ... бірі- ғылым мен білім, жаңа технологиялар
бәсекелестіктің шешуші факторы екендігін атап ... ... ... ... көп ... ... еңбекқорлықты талап етеді. Ғылыми зерттеу ... ... ... ... ... ... болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін,
ойлауға қабілетті болуын ... ... ... өз ... ... ... ғылымға деген қызығушылығынан және қажеттілігінен
туады. Сондай-ақ өз ... ... ... қима» тақырыбын
зерделеу, оның қыр-сырларын ашып, ғылым негізінің бір ... ... ... ... нұр ... ... ... қайрат, таусылмас
талап болса, зерттеулердің ... ... аша ... ... ... қима туралы мағлұматпен толық танысып, оның қазіргі
кездегі қолданысын зерттеу.
Міндеті:
- «Алтын қима» тақырыбын зерттей отырып, негізгі теориясымен танысу;
- ... ... ... ... құрастыра білу және зерттеулердің
нәтижелеріне геометриялық тұрғыдан баға беру;
Нысаны:
«Алтын қиманы» геометриялық тұрғыдан зерттеу.
Өзектілігі:
Зерттеліп отырған жұмыс білім алуды ... ... ... білімді меңгеруге, интелектіні дамытуды, математикалық
іс-әрекетке тән және қоғамда ... ... ... ... ... ... мүмкіндік береді.
Проблемасы:
«Алтын қиманың» қазіргі кездегі қолданысын және ... ... ... ... ... ... ... туралы мағлұматпен толық таныссам,
онда алған білімімді өмірде қолдана ... ... ... ... ... ... «Алтын қиманы» әдебиеттерден іздеу, сұрыптау;
- «Алтын қима» туралы мәліметтерді қосымша интернет жүйесінен іздеу,
жобалау;
- Табылған мәліметтерді Power Point ... ... ... ... әлеуметтік жағдайдың барлық салаларын жан-
жақты зерттеу нәтижесінде ... ... ... сол ... оның ... оянбай жатқан қасиеттерді жандандыру – ... ... ... ... ... ... қалыптастыруға
бағытталған жаңа зерттеулердің негізінде білімді ... ... ... ... ... жалғастыруға қажетті математикалық білімді меңгереді;
- интеллектіні дамытады;
- математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда ... ... ... ... ... қалыптастырады;
Алтын қима пропорциясы. Ф
және φ
«Геометрия екі ұлы қазынаға ие. Оның бірі – Пифагор
теоремасы, екіншісі – ... ... және орта ... ... ... Архимедке дейінгі көне грек ғалымдары да өте ... ... ... ... ... таңдаған
пентаграммасын – бес бұрышты жұлдызды және ... ... ... бөлуге арнады. Альбрехт Дюрер Германиядан алып келген дұрыс бес
бұрышты құру туралы нақты ... ... ұлы ... одақтастырды.
Дюрердің дұрыс бесбұрышты қолданылу ... ... ... және ... ... ... ... және дәрімен
атылатын қару-жарақ құрастыруда көрінеді.
Леонардо до Винчи көпбұрыштар туралы көп жазғанымен, тек ... ... ... ... ... Дюрер Евклидтің
(циркуль және сызғыштың көмегімен тұрғызулар) «Бастамасымен» таныс ... ... ... ... кіргізген жоқ. Евклид берілген
доғаны үш бөлікке ... ... бұны ... ... Бұл ... ... дәлелі ХІХ ғасырда
табылған.
Евклид ұсынған дұрыс бесбұрыштың ... ... ... ... ... ... ... енгізеді, ол нәтижесінде алтын
кесінді деп аталып, бірнеше жүздеген жылдар бойы ... ... ... ... ... ... [1]
Егер кесіндінің үлкен бөлігінің кіші бөлігіне ... ... ... ... ... тең болса, Е нүктесі АВ
кесіндісін орта және ... ... ... ... ... қима ... ... қима қатынастарының теңдігі мынандай түрде
белгіленеді:
АЕ/ВЕ = АВ/АЕ
Алтын ... ... = Ф ... тең болу ... АЕ=а, ал ВЕ= ... ... тең болады. Яғни, Ф
Ф2-Ф-1=0
теңдеуін қанағаттандырады. Бұл теңдеудің бір ғана дұрыс түбірі болады:
Ф=(+1)/2 = ... үшін ... ... яғни (-1) (+1) ... ... және φ – ... жазбаша және баспаша түрі.
Бұндай мағына көнегрек мүсіншісі Фидияның атымен ... ... ... ... ... ... Бұл храмның пропорциясында
φ саны көп кездеседі.
Алтын қиманың ... бөлу ... ... ежелгі грек философы және
математигі Пифагор, өзінің ғылыми күнділігіне енгізген. Пифагор алтын ... ... ... мен ... ... деген жорамал бар.
Бұған Хеопс пирамидасының пропорциясы, храмдардың, бетмүсіндердің, тұрмыс
заттарының және ... ... ... куә. ... ... ... да алтын бөлуді қолданған. Француз сәулеткері Ле ... І ... ... хрмындағы рельефтен және Рамсес фараонын бейнелеуші
рельефтен пішіндердің пропорциялары алтын ... ... ... ... Ағаш ... ... молада бейнеленген Зодчий Хесир, алтын
бөлу пропорциясы жазылған өлшеу аспаптарын ... ... де ... геометрлер болған. Өз балаларын арифметиканы
геометриялық фигуралардың көмегімен оқытқан. Пифагордың квадраты және ... ... ... ... құруда негіз
болған.
|Динамикалық тікбұрыштар ... да ... бөлу ... білген. Оның «Тимей» диалогі
Пифагордың математикалық және эстетикалық көзқарастарына ... ... ... ... ... ... ... 8 бағана және ұзынынан 17 бағанадан
құралған. Ғимараттың биіктігінің ұзындығына қатынасы 0,618- ге тең. Егер
Парфенонның «алтын қимасымен» бөлсек, онда сол ... сол ... ... аламыз. Оның жанын қазған кезде көне әлем
сәулетшілері мен мүсіншілері пайдаланған циркульдер табылды. Помпей
циркульінің өзі алтын бөліктерге пропорцияланған.
|Алтын қиманың ... ... ... дейінгі көне әдебиеттердің ... ... ... ... ... рет еске ... 2-ші ... алтын бөлудің геометриялық сызбалары берілген.
Евклидтен кейін алтын бөлудің ... ... Папп және ... Орта ғасырлық Еуропа Евклид «Бастамасының» алтын бөлуімен
араб аудармаларынан танысты.
Қайта өрлеу заманына ... ... және ... ... ... ... деген ұғым күшейді, ол ... ... ... ... де, өнерде де солай қолданылды. Суретші және
ғалым Леонардо до Давинчи, итальяндық сәулетшілерде өте ... ... ... ... ... көрді. Ол ойланып, геометрия туралы
кітап жаза бастады , бірақ сол ... ... Луки ... ... ... соң ... ... бұл ойын тастады. Замандастардың және ғылым
тарихшыларының ойы бойынша, Лука ... ... ... ... ... ... ... ұлы математик. 1509 жылы Венецияда
Лука Пачоллидің өте күшті көркемдеулерімен жасалған ... атты ... ... ... бірақ оны Леонардо до Винчи жасады
деген пікір бар. ... ... ... ... ... болды.
Леонардо до Винчи өзінің көңілін
алтын бөлу зерттеуіне де
бөлген. Ол дұрыс бес ... ... ... ... қима жасаған,
және әр кез қабырғалардың алтын бөлуге қатынасындай тікбұрыш алған.
Сондықтан ол алтын ... ... қима деп ... ... солтүстік Еуропадағы Германияда осы мәселелермен Альбрехт Дюрер
де айналысқан. Дюрер: « Біреу бірдеңе білсе мұқтаж ... ... ... ... менің ниетім ауды» деп жазды.
Дюрердің хаттарына қарағанда, ол Италияға барған кезде Лука
Пачолли мен кездескен секілді. Альбрехт ... адам ... ... толық өңдеді. Дюрер өзінің бұл жүйесінде алтын қиманың негізін
көрсете білді. Дюрердің пропорционалдық ... ... өте ... ... ... ... ... жағына,
сонымен қатар азаю жағына қоюға болады.
Егер түзу ұзындықтарға m (φ) кесіндісін қойса, қатарына М
кесіндісін ығыстарымыз. Осы екі ... ... ... ... ... азаю ... кесінді шкаласын салуға болады.
|Алтын пропорция кесіндісінің құрылу шкаласы ... ... ... ... ... ... ... 19 ғ-дың ортасын жаңа алтын қиманы зерттейтін неміс
профессоры Цейзинг «Эстетические иследования» атты ... ... ... қима пропорциясы табиғаттың ... ... және ... ... оны ... ... ... ізбасарлары және
қарсыластары болды. Ол пропорция туралы ғылымын «Математикалық ... ... ... алтын қима қатынасында бөлу. |
|ВС = 1/2АВ; ... ... ... қима ... ... Е нүктесі
жүргізіледі. В нүктесінен АВ кесіндісінің қақ ... ... ... Алынған С нүктесі А сызығымен қосылады.
Алынған кесіндіден Д нүктесінен аяқталатын ВС ... ... ... ... ... АВ кесіндісіне теңгеріледі. Осыдан алынған Е нүктесі
АВ кесіндісін алтын пропорция арақатынасында бөледі.
Дәл осы ... ... ... ... бесбұрыш жасауында
қолданылды.
Осыған байланысты жұлдызды бесбұрышта сонымен қатар «алтын қима»
қолданылады. Бір қызықтысы бесбұрыштың ішінен бесбұрыш жасап ... ... ... ... ... ... ... сонымен
қатар «алтын қима» қолданылған.
Жұлдызды бесбұрыш пентаграмма деп ... ... ... ... ... ... таңдады. Ол денсаулықтың
символы мен танымдылықтың белгісі ретінде қызмет еттді.
Қазіргі уақытта гипотеза бар, оның ең ... ... ал ... ... ... қима». Пентаграмманы ешкім ойлап
тапқан жоқ, оны тек көшіріп алды. Бесбұрышты жұлдыздың жеміс ... бес ... , ... жұлдызы тәрізді түрлері бар. ... ... ... ... ... мың жыл бақылап келеді.
Сол себепті, объектілердің геометриялық бейнелеулері ...... ... ... ... «Отечество» атты журналда Цветана Цекова-Карандашаның
негізгі қимадан шығатын және 44:56 қатынаста ... ... ... атты ... ... пропорция сәулет өнерінде де табылды, сонымен қатар ол
ұзартылғын горизантальдық ... ... ... ... ... ... бейнемен жүзеге асады. АВ кесіндісі алтын қима
пропорциясында бөлінеді. С нүктесінен СД ... ... ... ... А ... түзу арқылы жүргізілген Д нүктесі орналасқан.
АСД тікбұрышы қақ ... ... Е ... АД ... 56:44
қатынаста бөледі.
Суретте екінші алтын қиманың құрылысы көрсетілген. Ол алтын
қима ... мен ... орта ... ... орналасқан.
Сонымен кесіндіні орта және шеткі қатынастарда бөлу бір ғана
тәсілмен ... ... ... ... ... пішіндер
Алтын
тікбұрыш
Егер бір жағынан АВ=а квадратын салса АВ кесіндісінен М ортасын тауып
және Е ... АВ ... ... ... ... М ... ортасы МС
радиусымен шеңбер доғасын өткізсе, онда В нүктесі АЕ ... орта ... ... ... ... ... ... теоремасына қараймыз
МС2= а2+(а/2)2= 5а2/4
АЕ=а/2+МЕ=(+1)а/2=АВ
АЕҒД тікбұрышы АЕ=АД жағынан алтын тікбұрыш деп аталады.
АВСД тікбұрышы – квадрат. ... ... ВЕҒД да ... ... ... ... Бұл ... ВЕҒС тік бұрышын онан ары бөлшектеуге болады ... ... ... қатынасы, теңдігі,
тікбұрыштардың ... ... ... 2:1, 3:2, 5:7 көрінеді деп
есептеуге бола ма? Бұл ... ... беру ... арнайы эксперименттер
жасалды. Нәтижелері әбден нанарлық, бірақ та кейбір деректер куәландырады.
Алтын
үшбұрыш
АВ түзуін жүргіземіз. А нүктесінен үш рет О ... ... ... ... сол ... Р ... АВ ... перпендикуляр
жүргіземіз.
Алынған d және d1 нүктелерін А нүктесімен түзу қосамыз. Dd1 ... ... ... ... С ... ... Ол ... алтын
қима қатынасында бөлді. Аd1 және dd1 түзулерінен алтын тікбұрыш пайда
болды.
Алтын ... ... үлгі ... ... ... өз ... ... бесбұрыш –
дөңес және жұлдызды ұсынады.
|А л т ы н б е с б ұ р ы ... құру үшін ... ... ... ... құру
қажет. Мейлі, О-шеңбердің ортасы, А-шеңберлердегі нүкте, ал Е-ОА
кесіндісінің ортасы. ОА радиуысына перпендикуляр, О ... ... ... ... ... Циркульді пайдаланып, диаметрде СЕ=ЕД
кесіндісін қалдырамыз. Дұрыс бесбұрыштың ... ... ... ДС айналасына кесінді салып түзу бесбұрыш сызу үшін бес нүкте аламыз.
Диагонал арқылы ... ... ... ... ... барлық диагоналдары өзара кесінділерге бөлінеді, оларға өзара
бір-бірімен алтын пропорциямен байланысқан бесбұрыштың жұлдыздың соңғы
нүктесі алтын үшбұрыш құрайды.
Жоғары жағынан оның ... ... 360, ал ... ... ... ... пропорциясына бекиді. Алтын куб-бұл қабырғалары
ұзындығы 1.618 және 0.618 болатын ... ... ... ... ... дәлелдемелерді қарастырайық.
Енді Евклидтің 72 градус бұрышты құру үшін ... ... ... Тура осындай бұрыш арқылы дұрыс бесбұрыш көрініп
тұр. В ... орта және ... ... ... ... АВЕ ... В және Е нүктелерінде ортасы арқылы дөңес айналасын жүргіземіз.
С нүктесінде қиылысатын АВ ... ... ... ... АС=АЕ
екендігін дәлелдейміз. Ал қазірге осы қағиданы ұстанамыз.
Сонымен. АС=СЕ болсын. α ... ЕВС және СЕВ тең ... ... ... АСЕ ... α -ға тең. Үшбұрыштың бұрыштар
саны 1800 тең. ВСЕ бұрышын табуға ... Ол 1800 2 α тең, ал ... ... -180 ... дәлелдейік. Бірақ онда АВС бұрышы 180- α -ға тең. ... ... ... ... отырып,
180=(3 α -180)+(3 α -180)+(180- α) аламыз.
Одан 5 α = 360, яғни α =72.
Сонымен, ВЕС ... ... ... ... ... төбесінде екі есе
үлкен, ол 360 тең. Сонымен, дұрыс бесбұрыш құру үшін, Е ... ... ... ... жүргізу керек, олар ЕС Х нүктесінде қиылысады
және ЕВ ... У ... ... ХУ ... ... ... жазылған. Шеңбердің барлық жағынан айнала отырып, барлық қалған
жақтарын табуға болады.
Енді АС=АЕ ... ... С ... ... ... арқылы ВЕ кесіндісінде N ортасымен қосылған. СВ=СЕ екендігін
байқайық, онда СNЕ бұрышы ... ... ... ... φ)2+(1-1/4 φ2) =2+1/ φ=1+φ= φ2
Сонымен, АС= φ а= φАВ=АЕ, міне осыны дәледеу ... ... ... ... жүйелі шексізздікке дейін кесіп
тастап, әрдайым қарсы ... ... ... ... біз ... ... ... назарды оған көнегрек ғалымы Архимед аударған. Ол оны
зерттеп, серіппе теңдеуін шығарды. Қазіргі уақытта ... ... ... ... р х и м е д с е р і п п ... і ... сандары
Алтын қимамен лақап аты Фибоначчимен белгілі Пизадағы ... ... ... байланысты.
1202 жылы оларға «Liber abacсi» атты кітап жазылған болатын,
яғни «Книга об абаке». «Liber ... өз ... ... еңбек ұсынады,
сол уақыттағы барлық арифметикалық және алгебралық мәлімдеулерді дерлік
ұстанатын және бірнеше жүз жылда математиканың ... ... ... ... ... ... қатар, бұл кітаптың арқасында еуропалықтар үндістік
(«арабтық») сандармен танысты.
Кітаптағы материал үлкен сандағы тапсырмаларды анықтайды. Осы трактаттың
маңызыд бөлігін алады.
Мына бір ... ... ... бір ... ... қоян ... ... кісі бір жұп қоянды барлық жағынан қоршалған жерге
орналастырылған. Жылына қанша қоян туылытынын білу керек. Бір айдан соң
қояндар жұбы ... ... ... ... ... ... екі айдан
соң қояндар өздері көжектер әкеледі.
Енді қояндар санынан келесі сандар ретін ұсынайық:
u1, u2 … un
Онда әрбір мүше ... екі ... тең, ... = ... ... ... ... үнемі қарым-қатынаста
болады. Бірақ бұл қатынас ирроциональды, яғны шексіз сандар. Оны нақты
жеткізу мүмкін емес.
Егер Фибоначчи жүйелілігінің ... оның ... ... 13:8), нәтижесі зор ирроционалды мағына 1.61803398875... және
біреу арқылы басым түседі, бірақ оған жетпейді.
Жүйеліліктің асимптотикалық ... ... Ф ... ... еді, егер жүйеліліктің бірнеше алғашқы мүшелерін
көрсетсе. Мына үлгідегі біріншіге екінші мүшенің, үшіншінің екінші мүшеге,
төртіншінің ... ... ... ... ... ... төменірек 0.6180
2:1=2.0000 фиден жоғарырақ 0.3820
3:2=1.5000 фиден төменірек 0.1180
5:3=1.6667 фиден жоғарырақ 0.0486
8:5=1.6000 фиден төменірек ... ... ... ... ... жаңа мүше ... және ... жақындауларымен Ф мүмкіндігіне бөледі.
Адам құдайшыл пропорцияны саналы түде іздейді, ол оның комфортты
қажеттілігін өлшейді.
Фибоначчи жүйелілігінің мүшесін болу ... кері ... ... ... ... бұл да ерекше және ғажап құбылыс. Бастапқы
арақатынас – шексіз бөлшек, бұл қатынаста шек ... ... ... ... ... 0.382 ... ... тәсілмен арақатынастарды ала отырып, Фибоначчи
коэффициентінің негізін аламыз: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, ... ... 0.5 ... ескереміз. Олар табиғатта және техникалық
сараптамада ерекше роль ойнайды.
Алтын қима біз ... ... ... ... ... сондықтан Фибоначчи сандары барлық жағынан роль ... ...... мен ... қатысы бар.
Фиббоначи қатары математикалық казус болып қана қалар еді, егер
де алтын қима ... ... ... ... ... ... ... сай болуы керек. Ғалымдар Фибоначчи саны мен алтын
қима теориясын белсенді түрде ... Ю. ... ... ... ... 10 ... ... Бірнеше кибернетикалық
тапсырмаларды ... ... ... ... қолдана отырып бірнеше
тәсілдермен шешті. ... ... ... ... ол 1963 ... бері арнайы журнал ... ... ... ... бірі ... ... ... қиманың талдау қорытындылары. Фибоначчи қатары ... ... ... ... 1,2,4,8,16... қатарының ашылуы. Бірақ олардың
құрылыс алгоритмі бір-біріне өте ұқсас: бірінші жағдайда әрбір сан алдыңғы
санның ... яғни 2=1+1;4 = 2+2..., ... ... екі ... ... ... Фибоначчи қатары шығатын ... ... ... бола ... S сандық параметрін алайық, ол ... S+1 ... ... ... – олар ... ал ... алғашқы екі санның суммасына тең. Егер осы қатардың n санын, ... ... онда S(n)= S(n-1)+ S(n- S-1) ... ... S=0 ... ... ... қатар аламыз, S=1 болса Фибоначчи қатары S=2,3,4
тең, сандардың жаңа қатары Фибоначчи ... S ... ие ... ... ... S пропрциясы теңдіктің түбірі S қимасы х S+1-х S-1=0
S=0 болса кесінді бөлімі тең ... ал S=1 ... ... таныс
калассикалық алтын қима болады. Фибоначчи сандарының S ... ... ... ... S ... ... келеді.
Яғни, S қималары Фибоначчи сандары S инварианттары ... ... қима ... ... ... ... ... өз
назарымызды Леонардо да Винчидің шығармаларына тоқтамай ... Оның ... ... бір ... Оның өзі ... ... ... бола алмай
менің еңбектерімді оқуға батылданбайды».
Леонардо да Винчи ұлы ... ... ... ... жоқ, ... ... да мақұлдады, бірақ оның жеке ... және ... ... ... ... Ол өзінің ұрпақтарына өз ... ... ... ол ... ... ... тек қана көп санды қолжазба
нобайларын қалдырды.
Мона Лизаның ... ... ... бойы ... ... ... композициясы алтын үшбұрыштарға негізделген,
жұлдызды бесбұрыштың дұрыс бөліктері болған.
Сонымен қатар алтын қима ... ... ... ... ... бұл өте атақты картинасында алтын қиманың
көріністері айқын көрінеді.
Рафаэльдің «Избиение ... атты ... ... ... элементі – алтын серіппе көрінеді.
Қорытынды
Айта кететін болсақ, алтын қима біздің ... өте ... ... денесі алтын қима пропорциясында белдік сызықпен
бөлінетіні дәлелденген.
Алтын қиманың арқасында Марс пен Юпитердің арасындағы
астеоридтердің белі ашылған – пропорцияда ол ... бір ... ... ішек ... оны ... ... ... ішек
тербеулерін шақырмайды, яғни бұл өтем нүктесі.
Ұшатын аппараттарда энергияның электромагниттік
қайнарларымен тік ... ... қима ... ... алтын үшбұрыштарда салынған, алтын серіппе
Рафаэльдің «Избиение младенцев» атты картинасында кездеседі.
Пропорция Сандро Боттичеллидің ««Рождение Венеры» атты
картинасында табылған.
Алтын қима ... ... ... ... ... ... Афинада, Баженава мен Малевича сәулет ғимараттары сәулет
өнерінің көптеген ескерткіштерінен белгілі.
Осыдан бес ғасыр бұрын жасалған Иоган Кеплер былай деген:
«Геометрия екі ұлы ... ие. Оның бірі – ... ... ...
кесіндіні шеткі және орта қатынаста бөлу.» Осыдан біз алтын қима
пропорциясын Пифагор теоремасынан кейінгі ең ұлы қазына деп ... ... ... және ... – М.: Мир, 1979. Д. Пидоу.
2. «Ғылым және техника» журнал.
3. «Квант» журналы, №8, 1973
4. «Математика в школе» журнал, №2,3, ... ... қима ... - 1989. ... Алтын пропорция коды.- А.Стахов.
7. «Фибоначи сандары» – М: Наука, 1964. Н.Н.Воробьев
8. Интернеттен ... ... ... ... ... |
|Ай |

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 12 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
050717 – Жылуэнергетика мамандығы бойынша оқитын студенттердің оқу -өндірістік машықтанудан өтуге арналған әдістемелік нұсқау8 бет
«Қазақстан тарихынан» мемлекеттік емтихан сұрақтары3 бет
Қазақстан тарихы32 бет
Қазақстан тарихы жоғары және арнаулы орта оқу орындарына арналған оқулық440 бет
Абайдың махаббат лирикасы21 бет
Қазақстан Республикасының мемлекет және құқық тарихы166 бет
Автотұрағы бар 9 қабатты бизнес орталығының ғимаратына арналған дипломдық жұмысының есептеу - конструкциялық бөлімі7 бет
Алтайдағы сақ мәдениеті100 бет
Біліктерді есептеу6 бет
Белдемшелер тігу20 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь