Локальді шекті теорема

МАЗМҰНЫ
1. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3
2. Муаврдың локалды теоремасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3.5
3. Локалды теорема ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5.6
4. Муавр.Лапластың локалды теоремасы ... ... ... ... ... ...
6.7
5. Кестелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
7.8
6. Муавр.Лапластың асимптоталық формуласы ... ... ... ...
10
7. Муавр.Лапластың шектік теоремалары ... ... ... ... ... ... .
11
8. Муавр.Лапластың төңіректік теоремасы ... ... ... ... ... ..
12
9. Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
16
10. Әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 17
Кіріспе.
n және m-нің үлкен мәндерінде P_n (m) ықтималдығын табу техникалық қиын тапсырмаға айналатыны бізге белгілі. Бұл жағдайда XVIII ғасырдың басында математиктердің демографиялық мәселелерге арналған еңбектерінде атап өтілген болатын.
P_n (m) сияқты асимпотикалық формуласы үшін және сол сияқты ∑_(m=a)^b▒〖P_n (m)〗 үшін де қажеттілік туындады.
Бұл тапсырманы шешкен француз математигі Абрахам де Муавр(1667-1754). Бар өмірін Англияда өткізген, кейіннен бірнеше мәрте формулировкасы мен дәлелдеуі таныс оның екі керемет теоремасы қолданыла бастады, және кең көлемде. Оның ең алғашқысы локалды шектік теорема деген атау алды.

Муаврдың локалды теоремасы.
Егер кейбір оқиғаның пайда болу ықтималдығы n тәуелсіз сынақтарда тұрақты және P-ға тең болса (0<р<1), онда P_n (m) ықтималдығы осы сынақтардағы А оқиғасы n→∞ қатынасын қанағаттандырғанда тура m рет орындалады.
√npg P_n (m): 1/√2π e^(-1/2 x^2 )→1 (1)
Барлық m үшін бірдей өлшемді:
x=x_mn=(m-np)/√npg (2)
Қандай да бір шектік интервалда жатады.
Дәлелдеуі.
Біз келтірген дәлелдеу бізге математикалық талдау курсынан таныс Стирлинг формуласына сүйенеді( бірмезгілде ашық және Муавр)
s!= √2πs s^s e^(-s) e^(θ_s )
Қалынды көрсеткіш θ_s теңсіздігін қанағаттандыратын:
|θ_s |≤1/12s (2’)
Екінші теңдікті
Әдебиеттер тізімі.
1. Гнеденко Б.В «Курс теории вероятностей»
2. Ақанбай Нұрсадық «Ықтималдықтар теориясы»
3. Жаңбырбаев Б.С «Ықтималдылықтар теориясы және математикалық статистика элементтері»
4. Боровков А.А «Теория вероятностей»
5. Гихман И.И , Скороход А.В , Ядренко М.И «Теория вероятностей и математическая статистика»
6. Климов Г.П «Теория вероятностей и математическая статистика»
7. Коваленко И.Н , Филипова А.А Теория вероятностей и математическая статистика»
8. Лоэв М «Теория вероятностей»
9. Нейман Ю «Вводный курс теории вероятностей и математической статистики»
10. Севастьянов Б.А «Курс теория вероятностей и математическая статистика»
        
        МАЗМҰНЫ
*
Кіріспе................................................................
3
*
Муаврдың локалды теоремасы.......................................
3-5
*
Локалды теорема........................................................
5-6
*
Муавр-Лапластың ... ... ... ...........................................................................
7-8
*
Муавр-Лапластың асимптоталық формуласы...............
10
*
Муавр-Лапластың шектік теоремалары.........................
11
*
Муавр-Лапластың төңіректік теоремасы......................
12
*
Қорытынды.......................................................................
16
* ... ... және m-нің ... мәндерінде Pn(m) ықтималдығын табу техникалық қиын тапсырмаға ... ... ... Бұл ... XVIII ... басында математиктердің демографиялық мәселелерге арналған еңбектерінде атап өтілген болатын.
Pn(m) сияқты асимпотикалық формуласы үшін және сол сияқты ... үшін де ... ... ... ... француз математигі Абрахам де Муавр(1667-1754). Бар өмірін Англияда өткізген, кейіннен бірнеше мәрте формулировкасы мен ... ... оның екі ... ... ... бастады, және кең көлемде. Оның ең алғашқысы локалды шектік теорема деген атау алды.
Муаврдың локалды теоремасы.
Егер кейбір оқиғаның пайда болу ... n ... ... ... және P-ға тең болса (01 ... m үшін ... ... ... да бір шектік интервалда жатады.
Дәлелдеуі.
Біз келтірген дәлелдеу бізге математикалық талдау ... ... ... ... ... ... ашық және ... 2PIs sse-seθs
Қалынды көрсеткіш θs теңсіздігін қанағаттандыратын:
θsinfinity,
Болатынын көру қиын емес. ... ... ... ... ... ... ... былай жазуға болатынына назар аудара кетелік:
Pμn=k~12PInpgek-np22npg , k-np=Onpg23. (10")
Pμn-npnpg=x~12PInpge-x22 , x=onpg26 ... ... ... ... ... формуласының ықтималдықтар теориясында алатын өзіндік аса маңызды орны бар. Бұл функция ... ... шама деп ... ... ... үлестірім тығыздығы деп аталатын функциясы болады. Бұл функцияның мәндері ... x -тер үшін ... ... және ... ... ... көптеген кітаптарда ол мәндері таблица түрінде беріп отырады да. Біз бұл жерде тек бүл ... жұп ... ... ... ... өте тез ... φ(x)-->0 (мәселен φ0≈0,399, φ1≈0,24197, φ2≈0,053991, φ3≈0,004432, φ4≈0,000134, ... , x=+-1 ... иілу ... және ... ... x=0 ... φmax=φ0=12PI≈0.4 қабылдайтынын айта кетелік.
Әдебиеттер тізімі.
* Гнеденко Б.В
* ... ...
* ... Б.С
* ... А.А
* ... И.И , ... А.В , ... М.И
* Климов Г.П
* Коваленко И.Н , Филипова А.А Теория ... и ... ... Лоэв М
* ... Ю
* ... Б.А

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 15 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Delphi 7 ортасы24 бет
PHP бағдарламалау тілі79 бет
TCP/IP хаттамаларының жұмыс жасау негіздері33 бет
VСT шаблон негізінде «Компьютерлік желілер» пәні бойынша электронды оқулық құрастыру»73 бет
Автоматты басқару теориясы пәнінен электронды оқулық жасау66 бет
Ақпараттық технология24 бет
Демалыс сауық орнын салу14 бет
Дене сапасының дамуын бақылау4 бет
Еңбек құқығындағы құқықтық реттеу әдістері50 бет
Кун-Таккер теоремасы және квадраттық программалау50 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь