Салу есептері

Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2 I. Геометрия курсындағы салу есептері.
1.1. Геометриялық салулар тарихынан ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.2. Геометрия курсындағы салу есептері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
II . Салу есептерін шешудің әдістері
2.1. Салу есептерін шешудің негізгі әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..12
2.2.Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда болуы ... ... ... ... ...17
2.3Салу есептерін орындаудағы алгебралық өрнек ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..19
2.4.Циркульмен орындалатын салу есептерін алгебралық шешу мүмкіндіктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
2.5.Салу есептерін орындау және шешу тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .26
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Кіріспе

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін 2015 жылға дейін дамыту Тұжырымдамасында орта білім берудің мақсаты – жылдам өзгеріп отыратын дүние жағдайында алынған терең білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде еркін бағдарлай білуге, өзін-өзі дамытуға және өз бетінше дұрыс, адамгершілік тұлғасынан жауапты шешімдер қабылдауға қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыруға назар аударылған.
Адамның қабілеті жайлы сөз болғанда оның іс-әрекеттің белгілі бір түрін орындай алу мүмкіндіктері есте болады. Мұндай мүмкіндіктер іс-әрекеттерді меңгеруде айтарлықтай табысқа, еңбекте жоғары көрсеткішке жетуге әкеледі.
Қабілеттілік деп белгілі бір іс-әрекетте ең тәуір нәтижеге жетуге мүмкіндік беретін адамдардың жеке-дара психологиялық ерекшеліктерін айтады. Кез келген іс-әрекет күрделі де сан қырлы болып келеді. Ол адамның психикалық және физикалық қуатына әр түрлі талап қояды. Егер жеке адамда бар қасиеттер жүйесі осы талаптарға сай болса, онда ол іс-әрекетті табысты, әрі жоғары дәрежеде орындай алады. Егер осындай сәйкестік болмаса, онда индивидте қабілет болмағаны. Конструктивтік есептерді шығару барысында ойлау іс-әрекеттері компоненттерінің арасындағы байланыстар байқалады: кеңістіктік, логикалық, метрикалық, интуитивтік, конструктивтік және символдық, ал олай болса, мектеп геометрия курсының сәйкес мазмұнды-әдістемелік бағыттары да бойынша оларды шығарудың әдістері мен тәсілдерін таңдаудың кең мүмкіндіктері, әртүрлі қолданыстары, сонымен қатар ішкі және пәнаралық байланыстарын кеңінен іске асыру олардың айрықша ерекшелігі болып табылады.
Геометриялық салу есептерін шешу арқылы оқушылар әртүрлі геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, оларды түрлендіру мүмкіндіктерін қалыптастырады. Мұндай есептердің қойылымы мен әдістері геометриялық фигураны елестетуге, сол фигураның элементтерімен ойша жұмыс жасай алуға, т.б. мүмкіндіктерін әрі қарай дамытады. Себебі геометриялық фигуралар қоршаған әлемдегі көптеген нақты модельдерді бейнелейді. Олардың көмегімен геометрияны оқытуда көзбен бақылауға, салыстыруға, болжауға, эксперимент жасауға зор мүмкіндіктер бар.
Салу есептерін шешу процесінде мұғалім оқушылардың алгоритмдік мәдениетінің элементтерін ұтымды қалыптастыра алады. Салу есептері, тіпті олардың ең қарапайым есебінің өзі негізгі геометриялық фигура туралы теориялық мәліметтерді терең тануға мүмкіндік береді. Осы есептерді шешу процесінде оқушы оқу материалының моделін елестетіп, осы модельмен жұмыс жасайды.
Аудандық, қалалық олимпиадалардан, ҰБТ-дан байқайтынымыз, қазіргі мектеп оқушыларының геометриялық салу есептерін шешуде айтарлықтай қиындықтарға ұшырайтындығы сөзсіз: есепті шешудің
Қолданылған әдебиеттер:

1. Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич. Геометрия задачник. Под редакцией А.Р.Рязановского. Москва Дрофа 2011
2. О.А.Иванов. Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей. Москва, издательство МЦНМО, 2009
3. В.В.Прасолов. Задачи по планиметрии. Учебное пособие, 6-е издание. Москва, издательство МЦНМО, 2007
4. А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса с углубленным изучением математики. Москва «Просвещение» 2004
5. Республиканский научно-методический журнал «Математика»
6. Выготский Л.С. Мышление и речь // Собр. соч., Т.2. – М.: Педагогика, 1982. - С. 5 - 361.
7. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: Изд-во МГУ, 1975.-346 с.
8. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.
9. Якиманская Н.С. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных геометрических понятий // Пути повышения качества усвоения знаний в начальной школе. - М., 1962.- С. 204 - 237.
10. Колмогоров А.М. О профессии математика. - 3-е изд., доп. - М.: Изд.-во МГУ, 1960. - 216 с.
11. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - Минск: Вышэйшая школа, 1977. - 160 с.
12. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости: Пособие для студентов пед. ин-тов. – М.: Учпедгиз, 1957. – 266 с.
13. Cенников Г.П. VI-VIII кластарда салу есептерін шешу: Оқытушылар үшін. – А., 1959. -165б.
14. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. – 2-е изд. -М., 1952.-148 с.
15. Орақбаева М.К. Қабілеттілікті зерттеу мәселесі //Вестник КАСУ, №1, 2008.
16. Серікбаева В.Е. Математиканың пәнаралық байланыстары. – А.: Экономика, 2007. – 199 б.
        
        Жоспар
Кіріспе...........................................................................................................................2 I. Геометрия курсындағы салу есептері.
1.1. Геометриялық салулар тарихынан......................................................................4
1.2. Геометрия курсындағы салу есептері.................................................................6
II . Салу ... ... ... ... Салу ... ... негізгі әдістері..........................................................12
2.2.Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда ... ... ... алгебралық өрнек..............................................19
2.4.Циркульмен орындалатын салу есептерін алгебралық шешу мүмкіндіктері.............................................................................................................24
2.5.Салу есептерін орындау және шешу ... ... ... ... ... Республикасының білім беру жүйесін 2015 жылға дейін дамыту Тұжырымдамасында орта білім ... ... - ... өзгеріп отыратын дүние жағдайында алынған терең білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде ... ... ... өзін-өзі дамытуға және өз бетінше дұрыс, адамгершілік тұлғасынан жауапты ... ... ... жеке ... ... ... аударылған.
Адамның қабілеті жайлы сөз болғанда оның іс-әрекеттің белгілі бір түрін орындай алу ... есте ... ... ... ... меңгеруде айтарлықтай табысқа, еңбекте жоғары көрсеткішке жетуге әкеледі.
Қабілеттілік деп белгілі бір іс-әрекетте ең тәуір нәтижеге ... ... ... ... ... психологиялық ерекшеліктерін айтады. Кез келген іс-әрекет күрделі де сан ... ... ... Ол ... ... және физикалық қуатына әр түрлі талап қояды. Егер жеке адамда бар ... ... осы ... сай болса, онда ол іс-әрекетті табысты, әрі жоғары дәрежеде орындай алады. Егер осындай сәйкестік ... онда ... ... ... Конструктивтік есептерді шығару барысында ойлау іс-әрекеттері компоненттерінің арасындағы байланыстар байқалады: кеңістіктік, логикалық, метрикалық, ... ... және ... ал олай ... ... ... курсының сәйкес мазмұнды-әдістемелік бағыттары да бойынша оларды шығарудың әдістері мен тәсілдерін таңдаудың кең мүмкіндіктері, ... ... ... ... ішкі және ... байланыстарын кеңінен іске асыру олардың айрықша ерекшелігі болып табылады.
Геометриялық салу ... шешу ... ... ... геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, оларды түрлендіру мүмкіндіктерін қалыптастырады. Мұндай есептердің қойылымы мен әдістері геометриялық фигураны елестетуге, сол ... ... ойша ... жасай алуға, т.б. мүмкіндіктерін әрі қарай дамытады. Себебі геометриялық фигуралар қоршаған әлемдегі ... ... ... ... Олардың көмегімен геометрияны оқытуда көзбен бақылауға, салыстыруға, болжауға, эксперимент жасауға зор мүмкіндіктер бар.
Салу есептерін шешу процесінде мұғалім ... ... ... элементтерін ұтымды қалыптастыра алады. Салу есептері, тіпті олардың ең ... ... өзі ... геометриялық фигура туралы теориялық мәліметтерді терең тануға ... ... Осы ... шешу ... ... оқу материалының моделін елестетіп, осы модельмен жұмыс жасайды.
Аудандық, қалалық олимпиадалардан, ҰБТ-дан байқайтынымыз, қазіргі мектеп оқушыларының геометриялық салу есептерін ... ... ... ... сөзсіз: есепті шешудің жалпы тәсілдерін білмейді, әдістерін қолдана ... ... ... ... ... жасай алмайды, т.с.с.
7-9 сыныптар геометрия курсының ажыратылмайтын бөлігі болатын конструктивтік есептер ... ... ... осы ... ... ... Бұрынғы жылдары мектеп планиметрия курсын жасағанда салу ... ... ... ... ... еді. ... ... геометрия курсында геометриялық салуларды оқыту эпизодтық сипат алып ... ... ... геометрияны оқыту процесінде оқушылардың конструктивтік қабілетін дамыту ... ... ... ... тақырып төңірегінде талқыланбаған.
Салу есептері оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін дамытудың құралы ретінде геометрия курсындағы салу есептерінің орны мен ... ... ... бар және ... емес салу ... ... ... анимациялар арқылы оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін қалыптастыру және дамыту әдістемесі қарастырылады.
I. Геометрия курсындағы салу есептері
1.1. Геометриялық салулар тарихынан
Қазіргі кезде қабілетті балалар ... ... ... ... ... педагогикалық мәліметтер және ғылыми зерттеулер жылдан жылға көбеюде. Бұл мәселенің түп тамыры ғасырлар тереңінде жатқаны да белгілі. ... ... ... әлі де ... ... ... түспейтін, зерттеулерді, ізденісті қажет ететін өзекті мәселелердің бірі болып табылады.
Дені сау, психикасы дұрыс оқушының оқып ... ... ... бар, әр ... орта ... ... қабілетті, ал мұғалім оларды мектеп бағдарламасы көлемінде ... ... ... ... ... деп ... ... ғалым психологтар. Бұл мақсатқа жету жеңіл емес. Оқу үрдісін жақсы ұйымдастырғанның өзінде, оқушы барлық сабақты ... ... ... Бұл ... жеке ... және ... байланысты.
Қабілеттіліктің дамуы үшін аса қажетті қасиеттердің бірі болып еңбек сүйгіштік есептеледі. Қабілеттілік ең алдымен ғылымның, техниканың, өнер, әдебиет, ... ... ... ... ... ... бейімділіктен көрініп тұрады.
Адамның математиканы саналы және терең меңгеруіне қажет ақыл ... жеке ... ... ... қабілеттілік деп аталады. Математиканы оқыту барысында ерекше орын алатын оқушылардың конструктивтік қабілеттілігі. Конструктивтік қабілеттілікті дамытуға көмектесетін конструктивтік есептер.
Бастауыш ... ... ... ... түсінікті ұғым деп айтуға болмайды. Бұл жастағы оқушыларға бұл элементар ... ... ... ... ... ... ... ескі нәрсені жаңартпайды, өздерінің техникалық ойламдарының сызба проектісін құрастырмайды. Бірак олардың әрекеті жеке бөлшектерден тұтас объект құрастыруға, арнайы конструктивтік салуға ... ... ... ... ... ... құралдардың кеңістіктің құрылымымен толығырақ және тереңірек танысады,оларда іс-әрекет барысында нақтыланған таныс бейнелер негізінде жаңа болашақта ... ... ... ... алу ... ... ... мен оның даму ерекшеліктері Л.С.Выготскийдің , Н.Ф.Талызинаның , ... ... ... ... , И.С.Якиманскаяның еңбектерінде зерттелген. Математикалық қабілеттің әртүрлі құрылымдық модельдері А.Н.Колмогоровтың , Н.В. Метельскийдің еңбектерінде зерттеліп қарастырылған.
Геометрияны оқыту ... ... ... ... ... ... олардың логикалық ойлауын, шығармашылық қабілетін, өзіндік орындауын Б.И.Аргунов, М.Б.Балк , Г.П.Сенников , Н.Ф.Четверухин зерттеген.
Ал қазақ топырағында жеке ... ... ... ... 19 ... өмір сүрген қазақ ағартушылары А. Құнанбаев, Ы. ... Ш. ... ... ... болады. Абай атамыз адамды қоршаған орта-табиғаттың бір бөлігі дей келе, табиғаттың адам баласына берген керемет сыйы-туылғаннан бастап білуге, түсінуге деген ... деп ... ... ойы мен ... еңбек іс әрекеті нәтижесінде қалыптасып, дамиды деп ... ғ. ... ... ... ... мен ... ... А. Байтұрсынов, М. Жұмабаев, Ж. Аймауытов, М. Дулатовтардың педагогикалық ... ... беру ... ... ... мен ... қалыптастыру мәселесін ескеру керектігі баса айтылған.
Ш. Уалиханов жеке тұлға тәрбиесінде білім мен тәрбие шешуші рөл атқаратынына, адам қабілетінің дамуына ... ... ... зор екеніне назар аударады. Мағжан Жұмабаев өзінің ... ... ... ... ... ... айта келіп, жеке тұлға мәселесін ақыл-ой қабілеттілігімен тығыз байланыста қарастырады.
Орта мектепте математикалық білім берудің негізгі мақсаты-оқушылардың математикалық ... ... Бұл тек қана ... ... ... ... білімдерді беру және нақты біліктері мен дағдыларын қалыптастыру емес, ең алдымен оқушылардың ойлау қабілетін дамыту, оларды математикалық іс-әрекеттердің ... мен ... ... ... ... ... ... адамгершілік және эстетикалық қасиеттерін тәрбиелеу. Оқушылардың математикалық дайындығының жоғарғы дәрежесіне жетуге мүмкіндік жасайтын құралдардың бірі-олардың ... ... ... ... ... ... ... рольді геометрия саласындағы ойлау іс-әрекетінің конструктивті компонентінің мазмұнын жете түсінуді ... ... ... ... ... ... салу есептері
Математика курсында тақырыбы өзекті орын ... ... ... зерттелетін геометрияның бөлімі конструктивті геометрия деп аталады. Мақаланың мақсаты - кез келген геометриялық фигураларды циркуль көмегімен салу ... кең ... ... ... ... салу есептерін басқа құралдарға қарағанда циркульдің көмегімен шешу тиімдіректеу, себебі циркульдің көмегімен жүргізілетін салу есептерінің шешімі ... ... ... Ол ... практикалық өлшеулер мен салулар негізінде анықталған. Итальян геометригі ... ... ... өз ... ... ... көп ... , "Циркульді геометрия" деп аталатын арнайы кітабын шығарды. 1928 жылы атақты дат ... ... ... ... ... ... атты 1672 жылы ... кітабы табылды. Бұл кітапта да геометриялық салулардың теориясы кең қарастырылған, оның ішінде циркульдің көмегімен ғана ... салу ... де бар. Салу ... геометриялық фигураны берілген сызба құралдарының көмегімен салу туралы сөз болады. Мұндай құралдар деп көбінесе сызғыш пен циркульді айтады. ... ... ... ... салуда емес, оны қалай салуға болатынын айтып, тиісті дәлелдеу жүргізуде. Есеп шешілді деп санау үшін, ... салу ... ... ... . ... салу ... ... цирқульдің көмегімен берілген нүктені центр етіп алып, ... ... ... ... болады. Циркульмен, дербес жағдайда, берілген түзудің берілген нүктесінен бастап берілген кесіндіні өлшеп салуға болады. Бұл жұмыста циркульді қарапайым салу ... ... ... ... ... ... курсында кездесетін қарапайым геометриялық салу есептерін қарастырып, ... ... тек ... ... ... Оған ... ... кесіндінің ортасын табуды сызғыштың көмегінсіз, тек циркульді пайдаланып жүзеге асырады. Мектеп қабырғасында циркуль құралы негізінен ... ... ғана ... ... салу есептерінің тарихына қысқаша шолу жасалынып, салу есептерін шешуде ... ... ... көрсетілген. Адамның психикалық ерекшеліктері жөніндегі идеялар, оның ішінде қабілеттілік туралы ойлар сонау ертедегі грек философтарының еңбектерінде, қайта өрлеу дәуірі ғалымдарының және ... ... әр ... озық ойлы ... ... бастау алады.
Философияда "қабілеттілік" тұлғаның белгілі бір әрекеттерді орындауға жағдай ... жеке ... дей ... олар ... ... нәтижесінде қалыптасып, әрі қарай дамып отыратынын көрсетеді.
Қабілеттер - іс-әрекетте көрінетін және оның орындалуының шарты болып ... ... жеке ... ... ... ... білімді, ептілікті және дағдыны меңгеру процесінің жылдамдығы, тереңдігі, жеңілдігі және мықтылығы жатады, бірақ қабілеттің өзі ... мен ... әкеп ... ... ... ... қалыптасу, олардың дамуы жеке даралық өмір барысында жүреді, ал ... ... - ... ... ... ... ... өзін ой әрекеттері мен еңбек әрекеттерінің түрлі салаларынан, сол сияқты ғылымның, техниканың, өнердің ... ... ... ... ... ... қабілеті дами білген оқушы математика, физика, биология, әдебиет сабақтарын бірдей жақсы игеріп, мектеп шеберханасы, тәжірибе алаңы, ... ... ... тапсырыстарын сәтті орындап отырады. Бірақ өмірде қабілеті әрекеттің белгілі саласынан ғана (мысалы, ... ... ... ... көрініп, басқа жағынан жетістікке жете алмай жүретін ... ... Бұл - ... ... Жалпы және арнайы қабілеттер бір-бірімен тығыз байланысты.
Біріншіден, арнаулы ... ... ... қабілеттерімен табиғи байланыста. Адамның жалпы қабілетінің жақсы жетілуі оның арнаулы қабілетінің өрістеуіне ішкі жағдай туғызады. ... ... өз ... ... ... ақыл-ойдың (интеллект) дамуына жақсы әсерін тигізеді.
Екіншіден, әр түрлі: әдеби, математикалық, ғылыми, өнерлік қабілеттері жоғары дәрежеде дамыған жеке адамдар аз ... Бұл жайт ... ... ... ... ... ... жалған екендігін көрсетеді.
Үшіншіден, практикалық қабілеттер шығармашылық әрекетте жоғары деңгейде дамыған, интеллектісіз дамымайды және іс жүзіне аспайды. Мәселен, адамның конструктивтік-техникалық қабілеті ... ... ... ... байланысты, дарынды өнертапқыш жиі-жиі өндіріске ғана емес, ғылымға да жаңалық енгізеді. Дарынды ғалымда үлкен конструкторлық қабілет те болуы мүмкін (Жуковский, ... ... ... т. б.). ... ... ... да ... жалпысына да, арнаулысына да белгілі бір талап қояды. Адамды тар өрісті ... ... ... ... ... ... емес екені осыдан шығады. Тек жеке адамның жан-жақты дамуы ғана жалпы және арнаулы қабілеттің көрініс беруіне, ... ... ... ... ... адам ... мен бейімділігі байқалған салада мамандануы керек деген қорытынды шықпайды.
Қоғам алдында тұрған көптеген сұрақтардың жауабын табу адамдардың жеке ... ... ... ... ұйымдастырусыз әрбір адам бойындағы талантты, қасиетті, қабілетті оның балалық шағынан бастап, маманданған ... ... ... ... ... ... Қабілеттілік белгілі бір арнайы жағдайлардан көрінеді. Дербес жағдайда қабілеттіліктің пайда болуының ... ... ... ... дамыған түрде адамдардың белгілі бір іс-әрекеттің және оның осы ... ... ... ... ... асыруға мүмкіндік береді.
2. Қабілеттілікті дамытудың құрылымы келесі үш компонентті қамтиды:
а) сипап-сезу және интеллектуалды процестердің жоғары деңгейіне негізделетін жоғары танымдық ... ... ... ... ... ... эмоционалды дамуының жоғарылануы, нақты іс-әрекетке бағытт алуы.
3. ... ... ... ... ... ... Ол ... процесінің аса жоғары белсенділік деңгейін қалыптастырады.
4. Жоғары деңгейі ес, назар аудару, қабылдау процестерінің тиімділігін қамтамасыз етеді. Бұл оқушыға ... бір ... ... ... бейнелермен еркін жұмыс жасауға мүмкіндік береді.
5. Адамдардың балалық шағында сипап-сезу мүшесі тез дамып, оны танымдық ... ... ... ... ... ... психикалық сезімталдық деңгейі жоғарылайды.
6. Іс-әрекеттің эмоциональді жоғары деңгейге көтерілуі қабілеттіліктің бір компоненті болып саналады, өйткені ... ... ... ... ... жақсартады: олар еңбекке қабілеттілігін арттырады, сезімталдықты жоғарылатады, ес пен зейінді дамытады, ойлау әрекетіне ... әсер ... ... психикалық іс-әрекетке эмоционалды процесстердің әсер етуі оқушылардың одан әрі дамуына және нақты ... ... ... ... ... әртүрлі болуын ұлы физиолог И.П. Павлов сигнал жүйелерінің өзіндік ерекшеліктерімен түсіндіреді. Мұны бала қандай да бір іс әрекетпен айналысқанда ... ... ... Сигнал жүйелерінің арақатынасының ерекшеліктеріне орай И.П. Павлов ... ... ... ... үш ... ... Олар көркем, ойлағыштық және орта түр болып бөлінеді.
Бірінші түріне жататындар әсершіл, қызу қанды, ... ... ... ... ... ... мен ... әуелі ой елегінен өткізіп, талдағанды, саралағанды жақсы көреді, ал үшіншілері аса талантты, дарынды жандарды ... ... қай ... ... ... оның қабілетін де анықтауға болады. Қандайда болмасын бір ... ... ... адам ... Ол ... күшті, біреуде шамалы болып келуі мүмкін.
Б.Г. Ананьев еңбектерінде қабілет және дарындылық жеке адамның мінезімен, ... ... ... және жеке даралық психикалық дамуымен байланысты жеке адамның жалпы құрылымының қандай да бір бөлігі ретінде қарастырылды.
Белгілі психолог С.Л. ... ... шығу тегі ... ... ... ... деген-ді. Ол қабілеттің құрамының, құрлымының анықтамасын жасайды: қандай да бір іс-әрекетті орындауға адамды жарамды ететін әрбір қабілеттің құрамына, үнемі әрекеттің ... ... ... ... енеді, кейін солар арқылы іс-әрекет жүзеге асады.
Жалпы және еңбек психологиясындағы білімдарлық-қабілеттілікті анықтаудың ... ... Н.А. ... ... ... ... ... қабілеттілік білімдарлықтың негізі болып есептеледі. Б.М. Тепловтың дәлелдеуінше, белгілі бір күрделі іс әрекетті жүзеге асыруда ... бір ғана түрі ... ... ... ... жиынтығы қажет болады. Бір адамның бойында бірнеше әртүрлі қабілет болуы мүмкін, бірақ олардың бірі басқаларға қарағанда мәндірек болады. Екінші ... ... ... адамдарда бір ғана қабілет байқалуы мүмкін, бірақ даму деңгейлері бойынша өзара өзгешеленеді .
В.А. Крутецкий, ... ... ... икемділік, тез байқағыштық, еске сақтау, терең ойлау қабілеті бар, оның келешекте мамандық таңдауына көп көмектесетінін айтқан. Сонымен бірге В.А. Крутецкий ... ... ... құрлымын зерттеген еңбегінде, егер қабілеттіліктер деген ұғымды жеке психикалық қасиеттер деп түсінсек, онда дарындылық дегенді адамның ерекше қабілеттіліктерінің ... ... ... ... деп ... ... ... белгілі ғалымдардың зерттеулеріне сүйеніп, мамандықты адекватты таңдай білуге арналған кеңестерін ұсынды. Оның пікірінше, адамға ... ... ... ... ... деп, ... туа біткен қабілетке үлкен мән береді. Қазіргі ғылымдағы әдістемелік принципке сәйкесті конструктивтік процесті шығармашылық процестің аса қажетті ішкі жүйесі деп ... ... ... ... ... - ... шартын түсіну, оның шешімінің негізгі ұғымын салу және шешімінің жалпы жоспарын тиянақтау. Іс-әрекетті жоспарлау ой-әрекетін ұйымдастыруға, шешімін іздеуге ... ... және ... ... ... жаңа ... шешімін сәтті аяқтауға, шығармашылық процессті соңына дейін жеткізуге көмектеседі.
Конструктивтік ... - ... да ... түрі ... ... есептерді шешуге бағытталған және есептің шарттары мен талаптарына сай ақпараттарды түрлендіру болып келеді, ... ... ... ... ... сәйкесті форма не функцияның конструкциясын құру - ... ... ... ... таңда конструкциялаудың негізгі үш түрі қарастырылады:
* бейне бойынша немесе құрал бойынша конструкциялау;
* модель бойынша конструкциялау;
* берілген шарт бойынша конструкциялау, проектілеу;
бұларды ... ... ... ... ... ... ... ерекше роль атқарары сөзсіз.
Сонымен қатар, оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, ... ... және ... ... ... ... салу есептерінің де маңызы зор.
Мектеп геометрия курсының негізгі мәселерінің бірі - ... ... ... ... ... ... оқу процесінде негізгі роль атқарады. Олар теориялық материалды жақсы түсінуге мүмкіндік береді, ... ... ... ... және олардың конструктивтік қабілеттілігін дамытуға көмектеседі, графикалық дағдыларын қалыптастырады.
Салу есебі физика және сызу ... де ... ... ... шамалардың өзгерісін графиктік жолмен сипаттауға салу есептері қолданылады. Сызу сабағында оқушылар геометриялық фигураларды салудың кейбір әдістерін ... ... ... пайдаланады. Инженерлер мен техниктер кейбір практикалық жұмыстарды графиктер мен ... ... ... ... ... ... геометрия, геометриялық салулар, сызбалардың теориясы өте зор роль атқарады .
Геометриялық есептерді ... ... ... ... және дамыту олардың графикалық мәдениетін, суреттерді сала алуын, есепті ... ... ... мен ... ...
379095020955В
F
C
A
M
D
N
1-сурет.
00В
F
C
A
M
D
N
1-сурет.
Мысал. Квадрат және оның бір қабырғасында F нүктесі берілген. Төбесі F ... және ... ... іштей сызылған тең қабырғалы үшбұрыш салу керек.
Талдау. ∆FMN - ... ... ... ...
FME ... 600 қа тең ... ... FM қабырғасы FN қабырғасымен беттеседі де, FE кесіндісі FE1 болып орналасады. Бұнда EFE1=600, FE1=FE және E1N FE1 ... ... N ... , яғни FN ... ... ... FEAD; ... W(F,FN); WADM (қиылысу нүктелерінің біреуін аламыз, NFM=600; екінші ... ... ... ... ... 600қа тең болмайды). NFM - ізделінді үшбұрыш болатынын дәлелдейік.
Дәлелдеу. ∆NFM тең ... ал ... ... ... да , NFM=600 ... шығады.
Зерттеу. Есептің тек бір шешуі бар.
Оқушылардың конструктивтік ойлауын дамыту мен дағдыландыруды диссертациялық жұмыста келтірілген есептер топтамасы белсенді түрде қамтамасыз ... ... ... осының барлығы оқушылардың кеңістіктік ойлауы мен елестетулерін дамытуға бағытталған. Осындай есептерді шешу процесінде алдымен сурет не кескін ... ... ... салмас бұрын, оны тиянақты елестете алу керек, оның элементтері ... ... бір ... ойда ... алу ... Есепті шешуде сызба құралдарын пайдаланбау көз арқылы өлшемділікті, қозғалыстың дәлдігін есептеуді дамытады.
Салу есебін шешудің мәнісі фигураны салуда емес, оны ... ... ... ... ... ... жүргізуде. Есеп шешілді деп санау үшін, фигураны салу тәсілі көрсетілуі керек және осы салу жұмыстарын орындау нәтижесінде шынында да ... ... ... ... дәлелдеу керек.
7-сыныптағы геометриялық салу есептерін ... ... ... ... оқушылардың салу кезінде сызу құралдарын пайдалана ... ... ... ... ... ... ... түрлендірудің кейбір әдістерін ... салу ... ... білуі сияқты дағдылар мен шеберліктерді меңгеруі ... ... ... ... ... ... бағытталған көптеген салу есептері келтіріліп, оны шешу жолдары көрсетілген.
II . Салу есептерін шешудің ... Салу ... ... ... әдістері
Екінші - салу есептерін шығару дағдысын қалыптастыру және ойлауға үйрету қиындығы.Үшінші - осы ... ... ... ... салу ... ... кезінде шешу жолын қалай ойластыру керек және қалай барлық мүмкін шешімдерін табуға болады деген сұрақтар туындайды.Сондықтан салу ... ... ... төрт ... ... ... схема бойынша жұмыстану ұсынылады:
1.Талдау
2.Салу
3.Дәлелдеу
4.Зерттеу
Әр қадамға тоқталсақ :
1.Талдау.
Есепті шығарудағы дайындық кезеңі және есептің шешу жолын анықтайтын кезең. Бұл кезеңде ... ... ... ... ... ... болып қарастырылады да оны алдын ала салып қояды. Осы көмекші сызбадан ... ... жолы ... ... ... ... шартын қанағаттандыратын фигураны салуды орындау реті көрсетіледі. Салу жұмысы орындалады.
3.Дәлелдеу.
Дәлелдеу алынған фигура есептің шартын ... ... көз ... ... ... арқылы таңдалған тәсілмен салу әруақытта мүмкін бе?" және "Есептің неше шешімі бар?" ... ... ... ... ... есептерін шығарудың негізгі әдістері:
1.Параллель көшіру әдісі
2.Ұқсастық әдісі
3.Нүктелердің геометриялық орны әдісі
4.Алгебралық әді
5.Инверсия әдісі.т.с.с
Үлгі ретінде бір ... ... ... ... ... ... ... бұрышы және қалған екі қабырғаларының қосындысы бойынша үшбұрыш салыңыз.
Талдау. ∆АВС үшбұрыш салынды делік,В және С нүктелерінің орны белгілі деп ... ... Енді А ... ... керек. Біріншіден, АВС бұрышы берілгендіктен А нүктесі ВА сәулесінде жатады.Екіншіден, ұзындығы АВ және АС қабырғаларының қосындысына тең сынық сызықтың ... ... ... ... ... ... АС ... ұзындығына тең АА1 кесіндісін саламыз. Енді екі қабырғасы және арасындағы бұрышы бойынша А1ВС үшбұрышын салуға ... А1АС ... ... А1С ... орта перпендикуляры ВА1сәулесін А нүктесінде қияды.
Салу.
1.Берілген бұрышқа тең бұрышты салу
2. Бұрыштың бір ... ВС ... ... ... қабырғасына ВА1=АВ +АС (екі қабырғасының қосындысына тең кесінді ) кесінділерді саламыз.
3. ∆ВА1С үшбұрышын тұрғызамыз.
4. А1С ... орта ... ... ВА1 сәулесімен қиылысу нүктесін А әрпімен белгілейміз. ∆ВАС ізделінді үшбұрыш.
Дәлелдеу: ∆ВАС үшбұрышда ... ... бір ... ... тең; екі ... ... ... кесіндіге тең; арасындағы бұрыш берілген бұрышқа тең;
Зерттеу. Екі қабырғасы және ... ... ... А1ВС үшбұрышын салуға болады және ол біреу ғана болады, А1С қабырғасының орта перпендикулярын салуға болады және ол да жалғыз болады, орта ... ВА1 ... ... ... де ... ... ... жалғыз ғана шешімі бар.
Төмендегі есептердің қысқаша шешімдері нұсқаулық ... ... ... с түзуіне параллель, бір ұшы центрі О нүктесінде болатын берілген шеңберде, екінші ұшы берілген m ... ... ... a - ға тең кесіндіні салу қажет.
Шешуі:
Ізделінді АВ кесіндісі салынды деп ұйғарайық.(А ... ... В ... m ... жатыр, сурет 1). Сонда В нүктесі с түзуіне параллель, ұзындығы а ға тең векторға параллель көшіргендегі А ... ... ... ... ... А ... ... шеңберде жатқандықтан, параллель көшіру кезіндегі бейнесі,шеңбердің кескінінде жатуы тиіс. Сонымен қатар, В нүктесі m түзуінде жатқандықтан, В нүктесі m ... мен ... ... ... шеңбердің кескінінің қиылысу нүктесі екені түсінікті.Сондықтан, АВ кесіндісін салу үшін, с түзуіне параллель, ұзындығы a - ға тең векторға ... ... ... ... ... ... ... қажет.(Ол үшін, О центрдің кескіні болатын, О1 нүктені табу жеткілікті). Ізделінді В ... m ... мен ... О1 ... ... ... нүктесі. В нүктесін аталған векторға қарсы векторға көшіру арқылы А нүктесін аламыз. АВ - ізделінді кесінді.(Есептің шешімінің саны түзу мен ... ... ... саны мен ... ... ... тәуелді.)
2.Ұштары берілген F және F1 фигураларында жататын, ортасы берілген О ... ... ... салу ... АВ ... салынды деп ұйғарайық (сурет 2).А және В нүктелері О нүктесіне қарағанда симметриялы екенін байқаймыз. А ... F ... ... В ... F ... О нүктесіне қарағанда симметриялы F' фигурасында жатуы тиіс. Сонымен қатар, В ... F1 ... ... ... В ... F' және ... ... нүктесі екені түсінікті. Сондықтан, АВ кесіндісін салу үшін, F фигурасына О ... ... ... ... F' ... салу қажет. В нүктесі F' және F1 фигураларының қиылысу нүктесі. А нүктесі В нүктесінің симметриялы нүктесі. АВ - ізделінді ... ... ... және осы екі ... ... бұрыштың биссектрисасын қамтитын түзу бойынша үшбұрышты салыңыз. Шешуі: К, М ... және L ... ... ... АВ қабырғасының, М нүктесі ВС қабырғасының ортасы, ал В ... ... ... L ... ... АВС ... ... болсын (сурет 3). Бұрыштың қабырғалары оның биссектрисасына ... ... ... М және К ... ... ... ... қабырғаларында жатады.
Сондықтан, М немесе К нүктелерінің біреуінің L түзуіне қарағанда ... ... М' ... да, М'К ... ... L түзуімен қиылысу нүктесін табамыз. Бұл - В нүктесі. А және С ... В ... К және М ... ... ... ... АВС- ... үшбұрыш.
4.Үш төбесі, берілген өзара параллель үш түзуде жататын шаршыны салыңыз.
Шешуі:
а, болатын а' с ... ... ... үш ... А,В,С ... ... а,в,с түзулерінде жататын АВСД шаршы тұрғызылды деп ойлайық (сурет 4).Центрі В нүктесінде болатын 90[о]-қа бұру ... А ... С ... ... ... тұр. Яғни, С нүктесі аталған бұруда а түзуінің бейнесі болатын а' ... ... ... ... С ... с ... ... Ендеше, С нүктесі а' және с ... ... ... ... в ... жататын кез-келген В нүктесін аламызда оған қатысты бұру ... а' ... ... а' және с түзулерінің қиылысу нүктесін тауып, С деп ... ... В ... болатын радиусы ВС ға тең шеңбердің доғасы мен а түзуінің қиылысу нүктесі А төбесін береді. ... С және А ... ... ... ВС- ға тең ... ... ... нүктесі Д төбесін береді. АВСД - ізделінді шаршы.
5.Екі төбесі берілген, қалған екі төбесі берілген шеңберде жататын АВСД ... ... ... ... ... ... АВСД ... салынды делік (сурет 5). С нүктесі векторына параллель көшіргендегі Д нүктесінің кескіні. Сонымен қатар, С және Д ... ... О ... ... ... жатады. Демек, С нүктесі берілген шеңбер мен оның () векторына параллель көшіргендегі кескініні болатын шеңберлердің қиылысу ... АВСД ... салу ... берілген шеңбердің () векторына параллель көшіргендегі кескініні болатын шеңберлерді салып, ... ... ... С деп ... ... соң С ... () векторына параллель көшіріп Д нүктесін аламыз.
6.Центрі берілген нүктеде болатын, үш ... ... үш ... жататын ромб салыңыз.
Шешуі:
Центрі берілген О нүктеде болатын А,В,С төбелері берілген m,n,k үш түзуде жататын ромб ... деп ... ... 6). С ... О ... қарағандағы симметрияда А нүктесінің кескіні екені түсінікті. Сондықтан, С нүктесі m түзуі мен О ... ... ... m түзуінің кескіні болатын m' түзуінің қиылысу нүктесі. О нүктесінен АС кесіндісіне перпендикуляр түсіру арқылы В нүктесін аламыз.
7. Центрі ... ... ... ... екі қабырғаларының орталары берілген екі түзуде жататын шаршы салыңыз.
Шешуі:
Центрі берілген О нүктесінде болатын АВ, ВС қабырғаларының орталары болатын М, К ... ... ... m,k ... ... АВСД шаршысы салынды делік (сурет 7).Центрі О нүктесінде болатын 90[о][ ]-қа бұруда М ... К ... ... ... ... тұр. ... М ... k түзуі мен k түзуінің аталған бұруда бейнесі болатын k' түзулерінің қиылысу нүктесі.
8.Бір төбесі берілген нүктеде ... ... ... ... ... ... ... төбесі берілген түзуде жататын теңқабырғалы үшбұрыш салыңыз.
Шешуі:
А нүктесі, m түзуі және центрі О ... ... ... ... ... В ... m ... жататын, С төбесі берілген шеңберде жататын АВС теңқабырғалы үшбұрыш ... ... ... 8).
Центрі А нүктесінде болатын 60[о] -қа бұруда В ... С ... ... ... ... ... ... В нүктесі берілген шеңбердің центрі А нүктесінде болатын ... ... ... мен m түзуінің қиылысу нүктесі. В нүктесін А нүктесінен ... кері ... 60[о][ ]-қа бұру ... С ... ... ... берілген нүктеде болатын, екі төбесі берілген екі фигурада жататын теңқабырғалы үшбұрыш ... О ... F және F1 ... ... ... О нүктесінде болатын, А,В төбелері берілген сәйкесінше F және F1 фигураларында жататын ... ... ... ... ... 9). Центрі О нүктесінде болатын 120[о] -қа бұруда В нүктесі А нүктесінің ... ... ... ... ... В ... F1 ... мен F фигурасының аталған бұрудағы кескіні болатын F' фигураларының қиылысу нүктесі.
10.АВ қабырғасы жататын түзу және АС, ВС ... орта ... ... ... АВС үшбұрышын салыңыз.
Шешуі:
m,с,k түзулері берілсін. АВ қабырғасы с түзуінде ... k, m ... АС, ВС ... орта ... болатын АВС үшбұрышы салынды делік (сурет 10). С нүктесі k түзуіне қарағандағы ... А ... ... ... ... Сол ... С нүктесі m түзуіне қарағандағы симметрияда В нүктесінің кескіні. Демек, С нүктесі k осьіне қарағандағы с ... ... с' ... мен m осіне қарағандағы с түзуіне ... с // ... ... нүктесі.
2.2.Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда болуы
Алгебра практикалық есептерді теңдеулер жәрдемімен шығару тәсілдерінен туған.Теңдеулер ... ілім ... ... ... ... ... ... мазмұны болып табылады.Бірақ теңдеулерді шешу үшін бірмүшеге,көпмүшелерге және алгебралық бөлшектерге амалдар қолдана білк керек,көпмүшені жіктей білуді,жақшаларды ашуды, ... ... ... келтіруді т.с.с. білу керек.сөйтіп теңдеулер жөніндегі ілімді ... ... ... ... ... ... ... шешу үшін қолданылатын амалдар нақтысында сандарға қолданылады,өйткені элементар алгебрада әріптер сандарды белгілеу үшін қолданылады.
Егер де тарихқа үңілетін болсақ,практикалық ... ... ... ... ... ... әлемімен байланысты. Сол кездің өзін де де теңдеулер құруды талап ететін ... ... бола ... ... ... шығару үшін арифметикалық әдістер қолданылды.Одан әрі алгебралық ... ... ... бола ... ... ... ... дамуында әртүрлі әдістердің өзгеріп жаңарып отыруы осы ұғымдардың нақтылануы мен басқа да математиканың бөлімдері мен байланысын атап ... ... ... теңдеу алгебралық ұғымдар жүйесіндегі мән маңызды рөл атқарады.Алгебраның дамуы теңдеуді алгебраның негізгі ұғымы ретінде үш негізге негізделді.
Теңдеулер ... ... ... ... ... алгебрадағы оқу обьектісі бола алатын ерекше бір ... ... ... координата нүктелерін немесе сандарды жаналамай анықтайтын формула ретінде.сол себептен теңдеу жалпы математикалық ұғым жағынан көп аспекті.Теңдеу ұғымына байланысты тңдеудің маңыздылығы мен кең ... ... оны оқып ... ... ... ... ... әдістемелік негізде теңдеулер ұйымдастырылған.
Тменде осы теңдеулер арқылы шығарылатын тарихи ... ... ... ... 4-ші ... сол санның жартысына бөлгенде және 1414-ге арттырғанда 100-ге тең болу керек.Сол санды тап.
Х4/х2 +1414=100
2х3+1414=100
2х3=100-1414
2х3= ... ... ... х= ... адам ... үй ... алғысы келді.Олар былай келісті:Біріншісі жарты ақшасын береді;екіншісі үштен бірін береді,ал үшіншісі қалған бөлігін береді.Әрқайсысы қанша ... ... ... ... ... ... және бірлікке арттырылған сан 10-ға тең.Сол санды табу керек.
Шешуі:Ізделінді сан-х
Х+23х+1=10
3х+2х+3=30
5х=27
х=5,4.
Жауабы:5,4
№4 Бірнеше адам ... ... ... ... әр адам 9-дан ... ... ... 11 қалады,ал егер әрқайсысы 6-дан берсе,16-сы қалады.Адам саны мен тауықтың құнын табу керек.
Шешуі:
9х-11=6х+16
3х=27
х=9(адам)
9*9-11=70
№9.Акмим папупирусынан (ҮІ ғ) есеп ... - ... ... -150
х-113х+х-113х*11=150
х-113х+117х-1221х=150
х=29х221=150
221х-29х=33150
192х=33150
х=33150192=552532=1722132
2.3.Салу есептерін орындаудағы алгебралық өрнек
Бұл тәсіл арқылы алгебралық өрнектерді ... салу ... ... ... ... ... өрнектерді қарастырайық
№1.
Кесінділердің қосындысы х=a+

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 25 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Салу есептерін алгебралық әдіспен шешу58 бет
Есептер шығарудың жалпы әдістерін оқытудың теориялық негіздері31 бет
Жазықтықтағы геометриялық салулар және оларды шешу45 бет
Салық түсімдерінің анализіне ақпараттық жүйенің құрылуын негіздеу62 бет
1.Қазіргі қазақ тілі фонетикасы пәнінің зерттелу жайы.2.Фонема туралы ілімнің алғашқы негізін салушылар 3.Фонетика ғылымын зерттеуде қолданылатын әдістер.4. Дауысты жане дауыссыз фонемалар6 бет
Matlab программалау тілінде үшөлшемді графиктерді салуға арналған функциялармен танысып, оларды пайдалана отырып, графиктерді құру және оларды редакциялау34 бет
Turbo Pascal-дағы графика y=f(x) функциясының графигін салу27 бет
Word редакторын графикамен байланыстыру (суреттер, схемалар салу)4 бет
Word редакторын графикамен байланыстыру (суреттер, схемалар салу) туралы10 бет
«Қапшағай қаласына іргелес оңтүстік телімне құрылыс салу мәселесімен инженерлік геологиялық жұмыстар жобасы»79 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь