Салу есептері

Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2 I. Геометрия курсындағы салу есептері.
1.1. Геометриялық салулар тарихынан ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1.2. Геометрия курсындағы салу есептері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
II . Салу есептерін шешудің әдістері
2.1. Салу есептерін шешудің негізгі әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..12
2.2.Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда болуы ... ... ... ... ...17
2.3Салу есептерін орындаудағы алгебралық өрнек ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..19
2.4.Циркульмен орындалатын салу есептерін алгебралық шешу мүмкіндіктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
2.5.Салу есептерін орындау және шешу тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .26
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Кіріспе

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін 2015 жылға дейін дамыту Тұжырымдамасында орта білім берудің мақсаты – жылдам өзгеріп отыратын дүние жағдайында алынған терең білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде еркін бағдарлай білуге, өзін-өзі дамытуға және өз бетінше дұрыс, адамгершілік тұлғасынан жауапты шешімдер қабылдауға қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыруға назар аударылған.
Адамның қабілеті жайлы сөз болғанда оның іс-әрекеттің белгілі бір түрін орындай алу мүмкіндіктері есте болады. Мұндай мүмкіндіктер іс-әрекеттерді меңгеруде айтарлықтай табысқа, еңбекте жоғары көрсеткішке жетуге әкеледі.
Қабілеттілік деп белгілі бір іс-әрекетте ең тәуір нәтижеге жетуге мүмкіндік беретін адамдардың жеке-дара психологиялық ерекшеліктерін айтады. Кез келген іс-әрекет күрделі де сан қырлы болып келеді. Ол адамның психикалық және физикалық қуатына әр түрлі талап қояды. Егер жеке адамда бар қасиеттер жүйесі осы талаптарға сай болса, онда ол іс-әрекетті табысты, әрі жоғары дәрежеде орындай алады. Егер осындай сәйкестік болмаса, онда индивидте қабілет болмағаны. Конструктивтік есептерді шығару барысында ойлау іс-әрекеттері компоненттерінің арасындағы байланыстар байқалады: кеңістіктік, логикалық, метрикалық, интуитивтік, конструктивтік және символдық, ал олай болса, мектеп геометрия курсының сәйкес мазмұнды-әдістемелік бағыттары да бойынша оларды шығарудың әдістері мен тәсілдерін таңдаудың кең мүмкіндіктері, әртүрлі қолданыстары, сонымен қатар ішкі және пәнаралық байланыстарын кеңінен іске асыру олардың айрықша ерекшелігі болып табылады.
Геометриялық салу есептерін шешу арқылы оқушылар әртүрлі геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, оларды түрлендіру мүмкіндіктерін қалыптастырады. Мұндай есептердің қойылымы мен әдістері геометриялық фигураны елестетуге, сол фигураның элементтерімен ойша жұмыс жасай алуға, т.б. мүмкіндіктерін әрі қарай дамытады. Себебі геометриялық фигуралар қоршаған әлемдегі көптеген нақты модельдерді бейнелейді. Олардың көмегімен геометрияны оқытуда көзбен бақылауға, салыстыруға, болжауға, эксперимент жасауға зор мүмкіндіктер бар.
Салу есептерін шешу процесінде мұғалім оқушылардың алгоритмдік мәдениетінің элементтерін ұтымды қалыптастыра алады. Салу есептері, тіпті олардың ең қарапайым есебінің өзі негізгі геометриялық фигура туралы теориялық мәліметтерді терең тануға мүмкіндік береді. Осы есептерді шешу процесінде оқушы оқу материалының моделін елестетіп, осы модельмен жұмыс жасайды.
Аудандық, қалалық олимпиадалардан, ҰБТ-дан байқайтынымыз, қазіргі мектеп оқушыларының геометриялық салу есептерін шешуде айтарлықтай қиындықтарға ұшырайтындығы сөзсіз: есепті шешудің

Қолданылған әдебиеттер:

1. Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич. Геометрия задачник. Под редакцией А.Р.Рязановского. Москва Дрофа 2011
2. О.А.Иванов. Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей. Москва, издательство МЦНМО, 2009
3. В.В.Прасолов. Задачи по планиметрии. Учебное пособие, 6-е издание. Москва, издательство МЦНМО, 2007
4. А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса с углубленным изучением математики. Москва «Просвещение» 2004
5. Республиканский научно-методический журнал «Математика»
6. Выготский Л.С. Мышление и речь // Собр. соч., Т.2. – М.: Педагогика, 1982. - С. 5 - 361.
7. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: Изд-во МГУ, 1975.-346 с.
8. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.
9. Якиманская Н.С. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных геометрических понятий // Пути повышения качества усвоения знаний в начальной школе. - М., 1962.- С. 204 - 237.
10. Колмогоров А.М. О профессии математика. - 3-е изд., доп. - М.: Изд.-во МГУ, 1960. - 216 с.
11. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - Минск: Вышэйшая школа, 1977. - 160 с.
12. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости: Пособие для студентов пед. ин-тов. – М.: Учпедгиз, 1957. – 266 с.
13. Cенников Г.П. VI-VIII кластарда салу есептерін шешу: Оқытушылар үшін. – А., 1959. -165б.
14. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. – 2-е изд. -М., 1952.-148 с.
15. Орақбаева М.К. Қабілеттілікті зерттеу мәселесі //Вестник КАСУ, №1, 2008.
16. Серікбаева В.Е. Математиканың пәнаралық байланыстары. – А.: Экономика, 2007. – 199 б.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 28 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2 I. Геометрия курсындағы салу есептері.
1.1. Геометриялық салулар тарихынан ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
1.2. Геометрия курсындағы салу есептері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
II . Салу есептерін шешудің әдістері
2.1. Салу есептерін шешудің негізгі әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12
2.2.Салу есептерін шешудің алгебралық тәсілдерінің пайда болуы ... ... ... ... ...17
2.3Салу есептерін орындаудағы алгебралық өрнек ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... 19
2.4.Циркульмен орындалатын салу есептерін алгебралық шешу мүмкіндіктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
2.5.Салу есептерін орындау және шешу тәсілдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ...26
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...30

Кіріспе

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін 2015 жылға дейін дамыту Тұжырымдамасында орта білім берудің мақсаты - жылдам өзгеріп отыратын дүние жағдайында алынған терең білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде еркін бағдарлай білуге, өзін-өзі дамытуға және өз бетінше дұрыс, адамгершілік тұлғасынан жауапты шешімдер қабылдауға қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыруға назар аударылған.
Адамның қабілеті жайлы сөз болғанда оның іс-әрекеттің белгілі бір түрін орындай алу мүмкіндіктері есте болады. Мұндай мүмкіндіктер іс-әрекеттерді меңгеруде айтарлықтай табысқа, еңбекте жоғары көрсеткішке жетуге әкеледі.
Қабілеттілік деп белгілі бір іс-әрекетте ең тәуір нәтижеге жетуге мүмкіндік беретін адамдардың жеке-дара психологиялық ерекшеліктерін айтады. Кез келген іс-әрекет күрделі де сан қырлы болып келеді. Ол адамның психикалық және физикалық қуатына әр түрлі талап қояды. Егер жеке адамда бар қасиеттер жүйесі осы талаптарға сай болса, онда ол іс-әрекетті табысты, әрі жоғары дәрежеде орындай алады. Егер осындай сәйкестік болмаса, онда индивидте қабілет болмағаны. Конструктивтік есептерді шығару барысында ойлау іс-әрекеттері компоненттерінің арасындағы байланыстар байқалады: кеңістіктік, логикалық, метрикалық, интуитивтік, конструктивтік және символдық, ал олай болса, мектеп геометрия курсының сәйкес мазмұнды-әдістемелік бағыттары да бойынша оларды шығарудың әдістері мен тәсілдерін таңдаудың кең мүмкіндіктері, әртүрлі қолданыстары, сонымен қатар ішкі және пәнаралық байланыстарын кеңінен іске асыру олардың айрықша ерекшелігі болып табылады.
Геометриялық салу есептерін шешу арқылы оқушылар әртүрлі геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, оларды түрлендіру мүмкіндіктерін қалыптастырады. Мұндай есептердің қойылымы мен әдістері геометриялық фигураны елестетуге, сол фигураның элементтерімен ойша жұмыс жасай алуға, т.б. мүмкіндіктерін әрі қарай дамытады. Себебі геометриялық фигуралар қоршаған әлемдегі көптеген нақты модельдерді бейнелейді. Олардың көмегімен геометрияны оқытуда көзбен бақылауға, салыстыруға, болжауға, эксперимент жасауға зор мүмкіндіктер бар.
Салу есептерін шешу процесінде мұғалім оқушылардың алгоритмдік мәдениетінің элементтерін ұтымды қалыптастыра алады. Салу есептері, тіпті олардың ең қарапайым есебінің өзі негізгі геометриялық фигура туралы теориялық мәліметтерді терең тануға мүмкіндік береді. Осы есептерді шешу процесінде оқушы оқу материалының моделін елестетіп, осы модельмен жұмыс жасайды.
Аудандық, қалалық олимпиадалардан, ҰБТ-дан байқайтынымыз, қазіргі мектеп оқушыларының геометриялық салу есептерін шешуде айтарлықтай қиындықтарға ұшырайтындығы сөзсіз: есепті шешудің жалпы тәсілдерін білмейді, әдістерін қолдана алмайды, есепті зерттеуді тіпті мүлде жасай алмайды, т.с.с.
7-9 сыныптар геометрия курсының ажыратылмайтын бөлігі болатын конструктивтік есептер жүйесін жасау проблемасы осы уақытқа дейін шешілмеген. Бұрынғы жылдары мектеп планиметрия курсын жасағанда салу есептері оқытудың арнайы объектісі болып еді. Қазір мектеп геометрия курсында геометриялық салуларды оқыту эпизодтық сипат алып отыр.
Бұған қоса, геометрияны оқыту процесінде оқушылардың конструктивтік қабілетін дамыту мәселелері бұрын соңды жекелеген тақырып төңірегінде талқыланбаған.
Салу есептері оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін дамытудың құралы ретінде геометрия курсындағы салу есептерінің орны мен ролі, практикалық мағынасы бар және стандартты емес салу есептері арқылы, компьютерлік анимациялар арқылы оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін қалыптастыру және дамыту әдістемесі қарастырылады.

I. Геометрия курсындағы салу есептері
1.1. Геометриялық салулар тарихынан

Қазіргі кезде қабілетті балалар мәселесін зерттеуге қатысты философиялық, психологиялық, педагогикалық мәліметтер және ғылыми зерттеулер жылдан жылға көбеюде. Бұл мәселенің түп тамыры ғасырлар тереңінде жатқаны да белгілі. Алайда, қабілет мәселесі әлі де ғалымдардың күнделікті тақырыптарынан түспейтін, зерттеулерді, ізденісті қажет ететін өзекті мәселелердің бірі болып табылады.
Дені сау, психикасы дұрыс оқушының оқып білім алуға қабілеті бар, әр оқушы орта білім алуға қабілетті, ал мұғалім оларды мектеп бағдарламасы көлемінде білім алуларына жәрдем беруге тиісті деп есептейді белгілі ғалым психологтар. Бұл мақсатқа жету жеңіл емес. Оқу үрдісін жақсы ұйымдастырғанның өзінде, оқушы барлық сабақты бірдей меңгере алмайды. Бұл оқушының жеке мүмкіндіктеріне және қабілеттеріне байланысты.
Қабілеттіліктің дамуы үшін аса қажетті қасиеттердің бірі болып еңбек сүйгіштік есептеледі. Қабілеттілік ең алдымен ғылымның, техниканың, өнер, әдебиет, спорттың белгілі салаларына байланысты әрекетке деген бейімділіктен көрініп тұрады.
Адамның математиканы саналы және терең меңгеруіне қажет ақыл ойының жеке психологиялық ерекшеліктері математикалық қабілеттілік деп аталады. Математиканы оқыту барысында ерекше орын алатын оқушылардың конструктивтік қабілеттілігі. Конструктивтік қабілеттілікті дамытуға көмектесетін конструктивтік есептер.
Бастауыш сыныптағы конструктивтік қабілеттілікті жалпы түсінікті ұғым деп айтуға болмайды. Бұл жастағы оқушыларға бұл элементар конструктивтік процесс. Балалар жаңадан ешнәрсе құрастыра алмайды, ескі нәрсені жаңартпайды, өздерінің техникалық ойламдарының сызба проектісін құрастырмайды. Бірак олардың әрекеті жеке бөлшектерден тұтас объект құрастыруға, арнайы конструктивтік салуға бағытталған. Конструктивтік процесте төменгі сынып оқушылары құралдардың кеңістіктің құрылымымен толығырақ және тереңірек танысады,оларда іс-әрекет барысында нақтыланған таныс бейнелер негізінде жаңа болашақта пайда болатын объектінің құрастыра алу дағдысы қалыптасады.
Қабілет ұғымы мен оның даму ерекшеліктері Л.С.Выготскийдің , Н.Ф.Талызинаның , математикалық қабілет психологиясы В.А.Крутецкийдің , И.С.Якиманскаяның еңбектерінде зерттелген. Математикалық қабілеттің әртүрлі құрылымдық модельдері А.Н.Колмогоровтың , Н.В. Метельскийдің еңбектерінде зерттеліп қарастырылған.
Геометрияны оқыту әдістемесіндегі фундаментальді жұмыстар, оқушының кеңістіктік елестетуін, олардың логикалық ойлауын, шығармашылық қабілетін, өзіндік орындауын Б.И.Аргунов, М.Б.Балк , Г.П.Сенников , Н.Ф.Четверухин зерттеген.
Ал қазақ топырағында жеке тұлғаның қабілетін дамыту мәселелерін 19 ғасырда өмір сүрген қазақ ағартушылары А. Құнанбаев, Ы. Алтынсарин, Ш. Уалиханов шығармалаларынан көруге болады. Абай атамыз адамды қоршаған орта-табиғаттың бір бөлігі дей келе, табиғаттың адам баласына берген керемет сыйы-туылғаннан бастап білуге, түсінуге деген ұмтылысы деп есептейді. Адамның ойы мен санасы еңбек іс әрекеті нәтижесінде қалыптасып, дамиды деп тұжырымдайды.
20 ғ. алғашқы ширегіндегі қазақ ғұламалары мен қоғам қайраткерлері А. Байтұрсынов, М. Жұмабаев, Ж. Аймауытов, М. Дулатовтардың педагогикалық мұраларында білім беру үрдісінде балалардың қызығушылығы мен қабілеттілігін қалыптастыру мәселесін ескеру керектігі баса айтылған.
Ш. Уалиханов жеке тұлға тәрбиесінде білім мен тәрбие шешуші рөл атқаратынына, адам қабілетінің дамуына бейімділігінің, ынтасының маңыздылығы зор екеніне назар аударады. Мағжан Жұмабаев өзінің Педагогика еңбегінде адамның жалпы рухани дамуы туралы айта келіп, жеке тұлға мәселесін ақыл-ой қабілеттілігімен тығыз байланыста қарастырады.
Орта мектепте математикалық білім берудің негізгі мақсаты-оқушылардың математикалық мәдениетін тәрбиелеу. Бұл тек қана оқушыларға белгілі көлемдегі математикалық білімдерді беру және нақты біліктері мен дағдыларын қалыптастыру емес, ең алдымен оқушылардың ойлау қабілетін дамыту, оларды математикалық іс-әрекеттердің әдістері мен тәсілдеріне үйрету, тұлғаның математикаға тұрақты қызығушылығын, адамгершілік және эстетикалық қасиеттерін тәрбиелеу. Оқушылардың математикалық дайындығының жоғарғы дәрежесіне жетуге мүмкіндік жасайтын құралдардың бірі-олардың математикалық есептерді шығарудағы іс-әрекеттері болып табылады. Негізгі рольді геометрия саласындағы ойлау іс-әрекетінің конструктивті компонентінің мазмұнын жете түсінуді қамтамасыз ететін есептер атқарады.
1.2. Геометрия курсындағы салу есептері

Математика курсында Геометриялық салулар тақырыбы өзекті орын алады. Геометриялық салулар зерттелетін геометрияның бөлімі конструктивті геометрия деп аталады. Мақаланың мақсаты - кез келген геометриялық фигураларды циркуль көмегімен салу кезіндегі кең мүмкіндіктерін көрсету. Қарапайым геометриялық салу есептерін басқа құралдарға қарағанда циркульдің көмегімен шешу тиімдіректеу, себебі циркульдің көмегімен жүргізілетін салу есептерінің шешімі дәлірек болып келеді. Ол ертеде-ақ практикалық өлшеулер мен салулар негізінде анықталған. Итальян геометригі Лоренцо Маскерони (1750-1800) өз кезеңінде циркульдің мүмкіндігін көп зерттеп , "Циркульді геометрия" деп аталатын арнайы кітабын шығарды. 1928 жылы атақты дат геометригі Георгий Мораның (1940-1697) "Даттық Евклид" атты 1672 жылы жазылған кітабы табылды. Бұл кітапта да геометриялық салулардың теориясы кең қарастырылған, оның ішінде циркульдің көмегімен ғана орындалатын салу есептері де бар. Салу есептерінде геометриялық фигураны берілген сызба құралдарының көмегімен салу туралы сөз болады. Мұндай құралдар деп көбінесе сызғыш пен циркульді айтады. Есепті шешудің мәнісі фигураны салуда емес, оны қалай салуға болатынын айтып, тиісті дәлелдеу жүргізуде. Есеп шешілді деп санау үшін, фигураны салу тәсілі көрсетілуі керек . Геометриялық салу құралы ретінде цирқульдің көмегімен берілген нүктені центр етіп алып, радиусы берілген шеңберді сызуға болады. Циркульмен, дербес жағдайда, берілген түзудің берілген нүктесінен бастап берілген кесіндіні өлшеп салуға болады. Бұл жұмыста циркульді қарапайым салу есептерін шешуде қолданылуы қарастырылады. Мектеп математикасы курсында кездесетін қарапайым геометриялық салу есептерін қарастырып, олардың кейбіреуін тек циркульді қолданып шешкен. Оған мысал берілген кесіндінің ортасын табуды сызғыштың көмегінсіз, тек циркульді пайдаланып жүзеге асырады. Мектеп қабырғасында циркуль құралы негізінен шеңбер салуда ғана қолданылады. Мақалада салу есептерінің тарихына қысқаша шолу жасалынып, салу есептерін шешуде циркуль құралының маңыздылығы көрсетілген. Адамның психикалық ерекшеліктері жөніндегі идеялар, оның ішінде қабілеттілік туралы ойлар сонау ертедегі грек философтарының еңбектерінде, қайта өрлеу дәуірі ғалымдарының және алдыңғы қатарлы әр елдің озық ойлы педагогтарының еңбектерінен бастау алады.
Философияда "қабілеттілік" тұлғаның белгілі бір әрекеттерді орындауға жағдай жасайтын жеке ерекшеліктері дей келе, олар қоғамдық-тарихи әрекеттердің нәтижесінде қалыптасып, әрі қарай дамып отыратынын көрсетеді.
Қабілеттер - іс-әрекетте көрінетін және оның орындалуының шарты болып табылатын адамның жеке даралық психологиялық ерекшелігі. Қабілетке білімді, ептілікті және дағдыны меңгеру процесінің жылдамдығы, тереңдігі, жеңілдігі және мықтылығы жатады, бірақ қабілеттің өзі білім мен ептілікке әкеп соқпайды. Зерттеулер бойынша қабілет-өмірлік қалыптасу, олардың дамуы жеке даралық өмір барысында жүреді, ал орта, тәрбие - оларды белсенді қалыптастырады.
Жалпы қабілет адамдардың өзін ой әрекеттері мен еңбек әрекеттерінің түрлі салаларынан, сол сияқты ғылымның, техниканың, өнердің салаларынан көрсете білуге мүмкіндік жасайды. Жалпы қабілеті дами білген оқушы математика, физика, биология, әдебиет сабақтарын бірдей жақсы игеріп, мектеп шеберханасы, тәжірибе алаңы, лабораториядағы түрлі еңбек тапсырыстарын сәтті орындап отырады. Бірақ өмірде қабілеті әрекеттің белгілі саласынан ғана (мысалы, музыка, сурет, математика, техникадан) көрініп, басқа жағынан жетістікке жете алмай жүретін адамдарда кездеседі. Бұл - арнайы қабілет. Жалпы және арнайы қабілеттер бір-бірімен тығыз байланысты.
Біріншіден, арнаулы қабілеттер жалпы, ақыл-ой қабілеттерімен табиғи байланыста. Адамның жалпы қабілетінің жақсы жетілуі оның арнаулы қабілетінің өрістеуіне ішкі жағдай туғызады. Арнаулы қабілеттер өз тарапынан белгілі жағдайларда ақыл-ойдың (интеллект) дамуына жақсы әсерін тигізеді.
Екіншіден, әр түрлі: әдеби, математикалық, ғылыми, өнерлік қабілеттері жоғары дәрежеде дамыған жеке адамдар аз кездеспейді. Бұл жайт қабілет түрлерін бір-біріне қарсы қоятын концепциясының жалған екендігін көрсетеді.
Үшіншіден, практикалық қабілеттер шығармашылық әрекетте жоғары деңгейде дамыған, интеллектісіз дамымайды және іс жүзіне аспайды. Мәселен, адамның конструктивтік-техникалық қабілеті көбінде үлкен ғылыми дарынмен байланысты, дарынды өнертапқыш жиі-жиі өндіріске ғана емес, ғылымға да жаңалық енгізеді. Дарынды ғалымда үлкен конструкторлық қабілет те болуы мүмкін (Жуковский, Циолковский, Эдисон, Фарадей т. б.). Сөйтіп, іс-әрекеттің қай-қайсысы да қабілеттің жалпысына да, арнаулысына да белгілі бір талап қояды. Адамды тар өрісті мамандыққа баулудың, қабілет аясын тарылтудың дұрыс емес екені осыдан шығады. Тек жеке адамның жан-жақты дамуы ғана жалпы және арнаулы қабілеттің көрініс беруіне, қалыптасуына көмегін тигізеді. Бұдан, әрине, адам қабілеті мен бейімділігі байқалған салада мамандануы керек деген қорытынды шықпайды.
Қоғам алдында тұрған көптеген сұрақтардың жауабын табу адамдардың жеке шығармашылық потенциалын нақты түрде ұйымдастырусыз әрбір адам бойындағы талантты, қасиетті, қабілетті оның балалық шағынан бастап, маманданған жұмысшыға дейінгі қасиеттерін қолданусыз мүмкін емес. Қабілеттілік белгілі бір арнайы жағдайлардан көрінеді. Дербес жағдайда қабілеттіліктің пайда болуының мынадай ерекшеліктері бар:
1. Қабілеттілік дамыған түрде адамдардың белгілі бір іс-әрекеттің және оның осы іс-әрекетке шығармашылық әрекетін сәтті жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
2. Қабілеттілікті дамытудың құрылымы келесі үш компонентті қамтиды:
а) сипап-сезу және интеллектуалды процестердің жоғары деңгейіне негізделетін жоғары танымдық белсенділік;
б) танымдық тәжірибенің шығармашылық интерпретациясы;
в) іс-әрекеттің эмоционалды дамуының жоғарылануы, нақты іс-әрекетке бағытт алуы.
3. Қабілеттілік оқушының жеке-дара ерекшелігі болып саналады. Ол сипап-сезу процесінің аса жоғары белсенділік деңгейін қалыптастырады.
4. Жоғары деңгейі ес, назар аудару, қабылдау процестерінің тиімділігін қамтамасыз етеді. Бұл оқушыға белгілі бір мәселелерді шешуде перспективтік бейнелермен еркін жұмыс жасауға мүмкіндік береді.
5. Адамдардың балалық шағында сипап-сезу мүшесі тез дамып, оны танымдық процестерге түрлі мақсаттарға жетуде қолдану арқылы психикалық сезімталдық деңгейі жоғарылайды.
6. Іс-әрекеттің эмоциональді жоғары деңгейге көтерілуі қабілеттіліктің бір компоненті болып саналады, өйткені ситуациялық-эмоционалдық процесстер психиканың жұмыс жасауын жақсартады: олар еңбекке қабілеттілігін арттырады, сезімталдықты жоғарылатады, ес пен зейінді дамытады, ойлау әрекетіне тиімді әсер етеді. Мұндай психикалық іс-әрекетке эмоционалды процесстердің әсер етуі оқушылардың одан әрі дамуына және нақты іс-әрекетте жетістіктерге жетуге ұштасады.
Адам қабілетінің әртүрлі болуын ұлы физиолог И.П. Павлов сигнал жүйелерінің өзіндік ерекшеліктерімен түсіндіреді. Мұны бала қандай да бір іс әрекетпен айналысқанда көріп байқауға болады. Сигнал жүйелерінің арақатынасының ерекшеліктеріне орай И.П. Павлов адамның жоғары жүйке жүйесінің үш түрін келтіреді. Олар көркем, ойлағыштық және орта түр болып бөлінеді.
Бірінші түріне жататындар әсершіл, қызу қанды, ашық, ақжарқын болып келсе, екінішілері көргені мен естігенін әуелі ой елегінен өткізіп, талдағанды, саралағанды жақсы көреді, ал үшіншілері аса талантты, дарынды жандарды қамтиды. Адамның қай түріне жататындығына қарай оның қабілетін де анықтауға болады. Қандайда болмасын бір нәрсеге қабілеті болмайтын адам болмайды. Ол біреуде күшті, біреуде шамалы болып келуі мүмкін.
Б.Г. Ананьев еңбектерінде қабілет және дарындылық жеке адамның мінезімен, темпераментімен, өмірлік бағыттылығымен және жеке даралық психикалық дамуымен байланысты жеке адамның жалпы құрылымының қандай да бір бөлігі ретінде қарастырылды.
Белгілі психолог С.Л. Рубинштейн қабілеттіліктің шығу тегі психикалық үрдістерден пайда болады деген-ді. Ол қабілеттің құрамының, құрлымының анықтамасын жасайды: қандай да бір іс-әрекетті орындауға адамды жарамды ететін әрбір қабілеттің құрамына, үнемі әрекеттің бірқатар операциялары немесе тәсілдері енеді, кейін солар арқылы іс-әрекет жүзеге асады.
Жалпы және еңбек психологиясындағы білімдарлық-қабілеттілікті анықтаудың бірден-бір параметрі, Н.А. Мечинскаяның пайымдауынша, білімді игеруге деген қабілеттілік білімдарлықтың негізі болып есептеледі. Б.М. Тепловтың дәлелдеуінше, белгілі бір күрделі іс әрекетті жүзеге асыруда қабілеттіліктің бір ғана түрі жеткіліксіз, сондықтан бірнеше түрлерінің жиынтығы қажет болады. Бір адамның бойында бірнеше әртүрлі қабілет болуы мүмкін, бірақ олардың бірі басқаларға қарағанда мәндірек болады. Екінші жағынан бірнеше әртүрлі адамдарда бір ғана қабілет байқалуы мүмкін, бірақ даму деңгейлері бойынша өзара өзгешеленеді .
В.А. Крутецкий, өзінің көрсеткен классификациясында: икемділік, тез байқағыштық, еске сақтау, терең ойлау қабілеті бар, оның келешекте мамандық таңдауына көп көмектесетінін айтқан. Сонымен бірге В.А. Крутецкий өзінің математикалық қабілеттіліктің құрлымын зерттеген еңбегінде, егер қабілеттіліктер деген ұғымды жеке психикалық қасиеттер деп түсінсек, онда дарындылық дегенді адамның ерекше қабілеттіліктерінің жиынтығының бірлігі деуге болады деп тұжырымдайды.
Ж. Аймауытұлы Психология және мамандық таңдау еңбегінде белгілі ғалымдардың зерттеулеріне сүйеніп, мамандықты адекватты таңдай білуге арналған кеңестерін ұсынды. Оның пікірінше, адамға табиғат сыйлаған қасиеттермен санаспаса болмайды деп, іштен туа біткен қабілетке үлкен мән береді. Қазіргі ғылымдағы әдістемелік принципке сәйкесті конструктивтік процесті шығармашылық процестің аса қажетті ішкі жүйесі деп қарастыруға болады.
Конструктивтік процесстің негізгі компоненттері - есептің шартын түсіну, оның шешімінің негізгі ұғымын салу және шешімінің жалпы жоспарын тиянақтау. Іс-әрекетті жоспарлау ой-әрекетін ұйымдастыруға, шешімін іздеуге мүмкіндік береді және мұндай реттестіру әрекеті жаңа есептің шешімін сәтті аяқтауға, шығармашылық процессті соңына дейін жеткізуге көмектеседі.
Конструктивтік ойлау - басқа да ойлау түрі секілді шығармашылық есептерді шешуге бағытталған және есептің шарттары мен талаптарына сай ақпараттарды түрлендіру болып келеді, бірақ ойлаудың басқа түрлерінен ерекшелігі, сәйкесті форма не функцияның конструкциясын құру - негізгі мақсаты болып табылады.
Қазіргі таңда конструкциялаудың негізгі үш түрі қарастырылады:
1. бейне бойынша немесе құрал бойынша конструкциялау;
2. модель бойынша конструкциялау;
3. берілген шарт бойынша конструкциялау, проектілеу;
бұларды мұғалімнің сабақта қолдануы оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін дамытуда ерекше роль атқарары сөзсіз.
Сонымен қатар, оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, графикалық дағдыларын және конструктивтік қабілеттілігін дамытуда геометриялық салу есептерінің де маңызы зор.
Мектеп геометрия курсының негізгі мәселерінің бірі - геометриялық салулар. Салуға арналған геометриялық есептер оқу процесінде негізгі роль атқарады. Олар теориялық материалды жақсы түсінуге мүмкіндік береді, оқушылардың логикалық ойлау қабілетін және олардың конструктивтік қабілеттілігін дамытуға көмектеседі, графикалық дағдыларын қалыптастырады.
Салу есебі физика және сызу пәндерімен де тығыз байланысты. Физикалық шамалардың өзгерісін графиктік жолмен сипаттауға салу есептері қолданылады. Сызу сабағында оқушылар геометриялық фигураларды салудың кейбір әдістерін нақты практикалық іс-әрекеттерінде пайдаланады. Инженерлер мен техниктер кейбір практикалық жұмыстарды графиктер мен сызбалардың көмегімен орындайды. Техниканы дамытуда сызба геометрия, геометриялық салулар, сызбалардың теориясы өте зор роль атқарады .
Геометриялық есептерді шешуде оқушылардың ойлауын қалыптастыру және дамыту олардың графикалық мәдениетін, суреттерді сала алуын, есепті визуальді елестету дағдылары мен мүмкіндіктерін қалыптастырады.
В
F
C
A
M
D
N
1-сурет.
В
F
C
A
M
D
N
1-сурет.
Мысал. Квадрат және оның бір қабырғасында F нүктесі берілген. Төбесі F нүктесінде және берілген квадратқа іштей сызылған тең қабырғалы үшбұрыш салу керек. Талдау. ∆FMN - ізделінді үшбұрыш делік (1-сурет).
FME үшбұрышын 600 қа тең бұрышқа айналдырсақ, FM қабырғасы FN қабырғасымен беттеседі де, FE кесіндісі FE1 болып орналасады. Бұнда EFE1=600, FE1=FE және E1N FE1 екенін ескерсек, N нүктесі , яғни FN қабырғасы табылады.
В
F
C
A
E
M
D
N
2-сурет.
Салу (2-сурет). FEAD; EFE1=600; ENFE; W(F,FN); WADM (қиылысу нүктелерінің біреуін аламыз, NFM=600; екінші қиылысу нүктесіне сәйкес бұндай бұрыш 600қа тең болмайды). NFM - ізделінді үшбұрыш болатынын дәлелдейік.
Дәлелдеу. ∆NFM тең бүйірлі, ал ∆EFM=∆E1FN болғандықтанEFM=E1FN болады да , NFM=600 екені шығады.
Зерттеу. Есептің тек бір шешуі бар.

Оқушылардың конструктивтік ойлауын дамыту мен дағдыландыруды диссертациялық жұмыста келтірілген есептер топтамасы белсенді түрде қамтамасыз етеді. Онымен қоса, осының барлығы оқушылардың кеңістіктік ойлауы мен елестетулерін дамытуға бағытталған. Осындай есептерді шешу процесінде алдымен сурет не кескін көмегімен кеңістіктік объектіні салмас бұрын, оны тиянақты елестете алу керек, оның элементтері арқылы белгілі бір салуды ойда бейнелеп алу керек. Есепті шешуде сызба құралдарын пайдаланбау көз арқылы өлшемділікті, қозғалыстың дәлдігін есептеуді дамытады.
Салу есебін шешудің мәнісі фигураны салуда емес, оны қалай салуға болатынын айтып, тиісті дәлелдеу жүргізуде. Есеп шешілді деп санау үшін, фигураны салу тәсілі көрсетілуі керек және осы салу жұмыстарын орындау нәтижесінде шынында да бізге қажетті фигура шығатынын дәлелдеу керек.
7-сыныптағы геометриялық салу есептерін шығару арқылы мұғалім оқушыларға:
а) оқушылардың салу кезінде сызу құралдарын пайдалана білу;
б) оқушылардың геометриялық орындар әдісімен танысу;
в) геометриялық түрлендірудің кейбір әдістерін меңгеруі;
г) салу есептерін зерттей білуі сияқты дағдылар мен шеберліктерді меңгеруі қажет.
Курстық жұмыста оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін дамытуға бағытталған көптеген салу есептері келтіріліп, оны шешу жолдары көрсетілген.
II . Салу есептерін шешудің әдістері
2.1. Салу есептерін шешудің негізгі әдістері

Екінші - салу есептерін шығару дағдысын қалыптастыру және ойлауға үйрету қиындығы.Үшінші - осы тақырыпта нұскаулықтардың болмауы. Күрделі салу есептерін шығару кезінде шешу жолын қалай ойластыру керек және қалай барлық мүмкін шешімдерін табуға болады деген сұрақтар туындайды.Сондықтан салу есептерін шығару кезінде төрт қадамнан тұратын қалыптасқан схема бойынша жұмыстану ұсынылады:
1.Талдау
2.Салу
3.Дәлелдеу
4.Зерттеу
Әр қадамға тоқталсақ :
1.Талдау.
Есепті шығарудағы дайындық кезеңі және есептің шешу жолын анықтайтын кезең. Бұл кезеңде есептің шарты бойынша берілген фигуралар салынған болып қарастырылады да оны алдын ала салып қояды. Осы көмекші сызбадан есепті шешудің жолы іздестіріледі.
2. Салу.
Бұл кезеңде есептің шартын қанағаттандыратын фигураны салуды орындау реті көрсетіледі. Салу жұмысы орындалады.
3.Дәлелдеу.
Дәлелдеу алынған фигура есептің шартын толық қанағаттандыратынына көз жеткізу мақсатында жүргізіледі.
4.Зерттеу.
"Зерттеу арқылы таңдалған тәсілмен салу әруақытта мүмкін бе?" және "Есептің неше шешімі бар?" деген сұрақтарға жауап алыну қажет.
Салу есептерін шығарудың негізгі әдістері:
1.Параллель көшіру әдісі
2.Ұқсастық әдісі
3.Нүктелердің геометриялық орны әдісі
4.Алгебралық әді
5.Инверсия әдісі.т.с.с
Үлгі ретінде бір есептің шешімі толық қарастырылды.

1-есеп.Бір қабырғасы,осы қабырғаға іргелес бұрышы және қалған екі қабырғаларының қосындысы бойынша үшбұрыш салыңыз.
Талдау. ∆АВС үшбұрыш салынды делік,В және С нүктелерінің орны белгілі деп ойлауға болады. Енді А төбесін табуымыз керек. Біріншіден, АВС бұрышы берілгендіктен А нүктесі ВА сәулесінде жатады.Екіншіден, ұзындығы АВ және АС қабырғаларының қосындысына тең сынық сызықтың төбесі болып келеді.
ВА қабырғасының созындысына ұзындығы АС қабырғасының ұзындығына тең АА1 кесіндісін саламыз. Енді екі қабырғасы және арасындағы бұрышы бойынша А1ВС үшбұрышын салуға болады. А1АС теңбүйірлі үшбұрышында А1С қабырғасының орта перпендикуляры ВА1сәулесін А нүктесінде қияды.
Салу.
1.Берілген бұрышқа тең бұрышты салу
2. Бұрыштың бір қабырғасына ВС (берілген қабырғаны), екінші қабырғасына ВА1=АВ +АС (екі қабырғасының қосындысына тең кесінді ) кесінділерді саламыз.
3. ∆ВА1С үшбұрышын тұрғызамыз.
4. А1С қабырғасының орта перпендикулярын саламыз, ВА1 сәулесімен қиылысу нүктесін А әрпімен белгілейміз. ∆ВАС ізделінді үшбұрыш.
Дәлелдеу: ∆ВАС үшбұрышда тұрғызуымыз бойынша бір қабырғасы
берілген қабырғаға тең; екі қабырғасының қосындысы берілген кесіндіге тең; арасындағы бұрыш берілген бұрышқа тең;
Зерттеу. Екі қабырғасы және арасындағы бұрышы бойынша А1ВС үшбұрышын салуға болады және ол біреу ғана болады, А1С қабырғасының орта перпендикулярын салуға болады және ол да жалғыз болады, орта перпендикулярдың ВА1 сәулесімен қиылысу нүктесі де жалғыз ғана. Ендеше,есептің жалғыз ғана шешімі бар.
Төмендегі есептердің қысқаша шешімдері нұсқаулық ретінде ұсынылып отыр.
1.Берілген с түзуіне параллель, бір ұшы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.