Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 32 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

Кіріспе . . .

3 бет

Кіріспе . . .: 1. Бастауыш сыныпта есеп шығару әдістемесі . . .

3 бет: 5 бет

Кіріспе . . .: 1. 1 Математиканы оқытудағы есептің мәні . . .

3 бет: 5 бет

Кіріспе . . .: 1. 2 Есеп түрлері . . .

3 бет: 6 бет

Кіріспе . . .: 1. 3 Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар . . .

3 бет: 7 бет

Кіріспе . . .: 1. 4 Есептердің жіктелуі мен негізгі компоненттері . . .

3 бет: 10 бет

Кіріспе . . .: 2. Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары . . .

3 бет: 14 бет

Кіріспе . . .: 2. 1 Оқушыларды есеп шығаруға үйрету . . .

3 бет: 14 бет

Кіріспе . . .: 2. 2 Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері . . .

3 бет: 21 бет

Кіріспе . . .: 2. 3 Есептерді шешуде алгебралық әдісті қолдану . . .

3 бет: 25 бет

Кіріспе . . .: Қорытынды . . .

3 бет: 29 бет

Кіріспе . . .: Қолданылған әдебиеттер тізімі . . .

3 бет: 31 бет

Кіріспе

Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды өзгерістер болып жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру саласы да тыс қалған жоқ. Қазіргі білім беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында білім беру жүйесінің міндеті ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау екендігі айтылған. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру саласындағы саясаттың тұжырымдамасы, Қазақстан мектептерінде математикадан білім берудің мемлекеттік стандартына жеке тұлғаның шығармашылық, танымдық қабілетін дамыту, біліктілігі жоғары білімді мамандарды даярлауды көздейді.

Осы орайда орта мектепте математиканы оқытудың білімдер жүйесімен және ол білімдерді сапалы түрде қолдана алудың іскерліктері мен дағдыларын берік қалыптастыру болып табылатынын ескерсек, бастауыш мектепте математикалық мәдениетін, сауаттылығын көтеруді мақсат етеді. Мұндай мақсаттарға жетуде сыныптан тыс жұмыстар да үлкен роль атқарады.

Әрбір мемлекеттің болашағы мектепте шыңдалады. Ертең осы елге ие болып, тізгінін ұстар азаматтар - бүгінгі мектеп оқушысы.

Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай деуге негіз, бір халықтың болашағы мен ертеңін екінші бір ұлт ойлауы да, дамытуы да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен мәдениетін, жерін қастерлей білуге тәрбиеленіп, өсіп жетілуі қажет. Ебасы Н. Назарбаевтың Қазақстанның 2030 жылға арналған бағдарламасындағы бала тәрбиесіне қатысты сілтемелері де осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты азаматын тәрбиелеу ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы мерейлі міндеті. Жас ұрпаққа білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары таза, адал, әдепті, ұстамды, төзімді; екіншіден, мұғалімнің ой-өрісі кең, өз мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып түсіндіре білуі; үшіншіден, мұғалім өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік қарым-қатынаста болуы қажет; төртіншіден, мұғалім теорияны өмірмен байланыстырып, өзі беретін сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден, мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме жаңалықтарымен танысып, өзінің ой-өрісін кеңейтіп отыруы қажет.

Математика мұғалімінің негізгі алға қоятын мақсаты - бастапқы математикалық түсініктер, олардың өзара байланысы, математикалық заңдылықтар, аксиомалар, математика әдістерінің өзімізді қоршаған өмірден, оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын жалпылау арқылы алынатынын көрсете білу.

Курстық жұмысымның мақсаты - оқушылардың біліміскерлік дағды, сапасын арттыру. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойын дамыту. Оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, яғни эстетикалық тәрбие беру. Қарапайым есептерді шешуде өмірлік-парктикада пәнді оқып үйренуге пайдалана білу және шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.

1. Бастауыш сыныпта есеп шығару әдістемесі

1. 1 Математиканы оқытудағы есептің мәні

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Есеп шығару мұқтаждығынан ықтималдылықтар теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т. б. дамыды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Ресейдегі алғашқы «Арифметика» авторы Л. Ф. Магницкий арифметикалық төрт амалды қолдануға арналған есептер жүйесін қарастырған.

Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. 2 жастағы баланың өзіне психологиялық ерекшелігіне қарай қандай да бір математикалық ұғымдарды қалыптастырып, логикасын дамытып, есептер шығартып үйретуге болады. Мысалы, сенде 1 кәмпит бар саған апаң тағы да 1 кәмпит берді. Сонда сенде неше кәмпит болды? т. с. с.

Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.

Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау.

Кез - келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүниетанымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады.

Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді. Диалектикалық-материалистік көзқарас қарастырады. Кеңістікте қиялын дамытудың негізгі құралы болып табылады.

Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен терминологияны игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады. Есеп теоремаларын қарастыру барысында төмендегі көрсетілген міндеттер атқарылады: теоремада белгіленген заңдылықтар анықталады, теореманың мазмұнын игеруге көмектеседі, оны енгізуге себепттті болады, дәлелдеу идеясын дұрыс түсіндіруді қамтамасыз етеді. Теореманы қолдана білуді үйретеді, қарастырылатын теоремамен басқа теоремалармен өзара байланысын атттып көрсетеді.

Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын «табу керек», «құрастыр», «есепте», «дәлелде» деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.

1. 2 Есеп түрлері

Есеп шығару ой жұмысы. Кез келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын - ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілеріне байланысты - практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді. Есептер стандарт және стандарт емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен шығарылатын есеп стандарт есеп деп аталады да, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп - стандартты емес болып табылады. Белгілі бір құралдар жәрдемімен берілген шарттарды қанағаттандыратын фигуралар салу - салу есептерін құрайды.

Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) белуге болады:

танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады;
машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады;
шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері.

Бастауыш мектептің математика курсында математикалық мазмұнды тапсырмалар әр алуан болып келеді. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесінде «есеп»термині өте көп қолданылады. Есеп деген не, жаттығу деген не? Ең алдымен тапсырма ұғымының мазмұнын ашайық. Тапсырма деп қандай да бір іс-әрекетті орындауды қажет ететін хабарлы сөйлемді түсінуге болады. Бұл іс-әрекеттер әртүрлі сипатта болуы мүмкін. Ал біз бастауыш буын оқушыларынан әр алуан ақыл-ой, іс-әрекеттерін талап ететін математикалық мазмұнды тапсырмалар жайында сөз қозғаймыз. Оқушыға ұсынылған тапсырма әр түрлі болуы мүмкін. Соның бірі-математикалық жаттығу. «Жаттығу» педагогикалық жағынан алсақ, екі түрлі мағанада қолданылады.

Біріншіден, жаттығу деп алдын ала жоспарлы түрде ұйымдастырылатын іс-әрекет (дене мүшелерінің іс-қимылы) .

Екіншіден, қандай да бір ақыл-ой қызметін жетілдіру мақсатында орындалатын тапсырмалар түрін айтамыз. Бастауыш мектептің математика курсындағы әр алуан тапсырмалардың барлығын математикалық жаттығу деп атаған орынды.

Есеп деп жауабы арифметикалық амалдардың көмегімен табылатын сөзбен тұжырымдалған сұрақ түріндегі математикалық жаттығуды түсінеді.

Мысалы: «Жаяу кісі бір сағатта 4 км, ал велосипедші одан 3 есе коп жол жүрген. Велосипедші сағатына неше километр жол жүрген?», деген математикалық жаттығу есеп болып табылады. Себебі есептің шарты және сұрағы бар.

Сандар мен арифметикалық амалдардың комбинациясы түрінде, яғни математикалық символдардың көмегімен берілетін математикалық жаттығулар мысалда.

Мысалы: 12+7, 175:5+41, т. с. с.

Бастауыш мектеп математика курсында есеп деп те, мысал деп те атауға болмайтын математикалық жаттығулар көптеп кездеседі.

Мысалы: Арбаға жегілген екі аттың бірі 3 сағатта 27 км жүрді. Екінші ат қанша жүрді?

Алтайда 5 дәптер бар. Алтайда қанша дәптер болса, Марат сонша дәптер сатып алды. Марат қанша дәптер сатып алды?

Мұнда бастауыш мектеп оқушылары шамалар арасындағы байланысты, тәуелділікті ойлап анықтай білуге мэжбұр ететін математикалық сөйлем.

1. 3 Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар

Есеп шығаруға тәмендегідей талаптар қойылады:

а) қатесіз шығару;

ә) негіздеу (дәлелдеу) ;

б) толық шығару;

в) мүмкіндігінше тиімді жолмен шығару;

г) есепті қаттау.

Қазіргі заман талабына сай оқыту жай есептермен жұмыс және оларды шығару ешқандай табыс әкелмейтіндігін дәлелдеп отыр. Қарапайым есепті шығару оқушыларды немқұрайдылыққа баулиды. Қарапайым есепті шығару арқылы оқушыда есеп шығару дағдысын қалыптастырдым деп айту аз. Есепті шығару негізгі мақсат бола түрса да, алдымен ол есепті талдап отырып оқушы есеп мазмұнына, ондағы ең негізгісін бөліп қарап, тірек сөздерін анықтай білуге үйрету керек. Есепті талдай отырып есепті шығару үшін қажет амалдар анықталады.

Осы есепті шығарудың әдіс-тәсілдерін қалыптастыру үшін мұғалім есепті жалпылай әңгімелей отырып талдау әдісін пайдалану қажет. Әңгімелей отырып есеп шарты және есеп талабы анықталады. Оқушылар дұрыс бағыт алу үшін онда берілген шамалар және олардың арасындағы байланысты анықтау керек және осыған байланысты арифметикалық амалдар таңдалады.

Мұғалім әңгімесі көрнекілік арқылы жүргізіледі. Ол көрнектіліктер заттай көрнекілік, қысқаша жазуы, сурет схемасы, кесте, сызба түрінде болуы керек.

Есеп шығаруда тиімді тәсіл-ол оқушы есепті саналы түрде шығарып талдай білуі. Оған салыстыра отырып шығаруды мысалға аламыз. Салыстыру есептеріне шарты бірдей келмесе сұрағы бірдей есептер:

А) шарты бірдей, бірақ сұрақтары әр түрлі. Мысалы: «Айдар 5 жалауша, ал Серік 3 жалауша жасады. Айдар Серікке қарағанда неше жалауша артық жасады?» және «Айдар 5 жалауша Серік 3 жалауша жасады. Балалар барлығы қанша жалауша жасаған?»

Б) сұрақтары бірдей, бірақ шарты әртүрлі. Мысалы: «Бақта 5 алма ағашы бар. Ал орік ағашы одан 2-ге артық. Бақта қанша өрік ағашы бар?» және «Бақта 5 алма ағашы бар. Одан 2-ге кем өрік ағашы бар. Бақта қанша өрік ағашы бар?»

Пайдалы салыстыру есептері әртүрлі өмір тіршілігіне байланысты, ал математикалық мағынасы бірдей есептер.

Мысалы:

«Сәуле 5 ою өрнегін салу керек еді. Ол 3 ою өрнегін артық салды. Сәуле барлығы қанша ою салды?»

«Сәулеге 5 қызыл ою, ал одан үшеуі артық кок ою салуы керек. Сәуле барлығы қанша ою салды?»

Бұл есептерді кері есеп арқылы салыстыру тиімді.

Мысалы: «Қарандаш 7 теңге, ал қалам 5 теңге. Қарандаш және қалам бірге қанша тұрады?» және «Қарандаш және қалам 12 теңге тұрады. Қарандаш 7 теңге түрса, қалам қанша тұрады?»

Кейде есепті мұғалімнің көмегімен, не өз беттерімен түрлендіре отырып салыстыруға болады. Мысалы жоғарыда берілген есептерді оқушыларға берілген шарты бойынша басқа сұрақ қойыңдар. Онда есеп шешуі қалай өзгереді? «Айдар және Серік туралы есеп». «Алма және өрік ағашына берілген есептің шартын өзгерт, есеп қосу амалымен шығатындай болсын немесе сұрағын өзгертіңдер, сонда есеп құрама есеп болсын» деп түрлендіріп енгізуге болады.

Берілген есепті түрлендіру ол оқушының есептеу икемділігін қалыптастыру құралы болып табылады.

Келесі жағдай мәтінді есеп тексінде кейде мәліметтердің жетіспеуі және артық мәліметтер берілген жағдайда оқушылар назарын аудару. Мысалы: Ажарда 6 значок, ал Алмада 4 значок бар. Ажар мен Алмада қанша значок бар? Мұғалім бұл мәтінді талдайды. Есепте не сұралады? Ол сұраққа жауап беру үшін нені білуіміз керек? Байқаңдар, есеп шартына сәйкес сұраққа жауап қайтара аламыз ба? Бір амалды орындау арқылы есеп сұрағына жауап беру үшін есепке қандай толықтыру енгізуіміз керек? Мысалы мына есепте: «Ажарда 6 значок, Алмада 4 значок, ал Айдында 3 значок бар. Ажар мен Айдында неше значок бар? Мұнда балалар артық мәліметті байқамауы мүмкін. Мэтінде есеп әр түрлі берілуі мүмкін. Сурет, сызба бойынша қысқаша берілуін жазу; есеп сұрағына сәйкес шартын құру; шартына сәйкес сұрағын қою.

Есепті әртүрлі тәсілмен шығару оқушының ойлау қабілетін дамытады. Оқушының өмірге көзқарасын қалыптастырады.

Құрама есеп. Есеппен жұмыс істеу этаптары, кезеңдері.

Кез келген мәтінді есепті шығару бірнеше кезеңнен тұрады:

Есеп шартымен танысу.
Есепті шығару жолын қарастыру және шығару жоспарын құру.
Жоспарды орындау, яғни есепті шығару және есеп сұрағына жауап қайтару.
Есепті шығарған соң оны тексеру, егер керек болса оны толықтыру. Есеп жауабын тұжырымдау.

1-ші кезеңге тоқталайық. Есепке қалай талдау жасасақ, есеп сондай нәтижеде шығарылады. Сондықтан оқушылар дұрыс шағару үшін негізгі мәліметтерді дұрыс қабылдау керек. Негізгі мақсат оқушы есепті түсіну керек. Есепте не берілді? Есепте не туралы айтылған? Қалай табамыз? Қандай шамалар арасында байланыс берілген? Ізделінді сан ба, қатынас па, немесе әр түрлі тұжырымдау ма? Оқушы соны білуі керек.

Бұл кезеңде тәмендегідей мүмкіндіктерді бөліп қарау керек:

Есепте мазмұнына қатысушылар.
Есепті мағынасына қарай бөлімдерге болу.
Есепке өңдеу жасау. Берілген мәліметті басқамен алмастыру. Шамалар арасындағы байланысты анықтау.

Есепте берілген жағдайларды модельдеу.

а) Есепте сөз болып отырған нәрсені нақты зат арқылы бейнелеу.

б) Сурет не сызба бойынша кескіндеу.

Тақырыбы: Стандарт емес есептерді шығаруға үйрету әдістемесі. Сабақтың мақсаты: Стандарт емес есептерді шығара отырып оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту. Стандарт емес құрама есептер ерекшеліктерін түсіндіру.

Стандарт емес есептерді шығара отырып оқушылардың ойлау қабілеті және шығармашылық белсенділігі артады.

Стандарт емес есеп-ол математика курсында ортақ ережесі, ортақ түсініктемесі жоқ есептер. Стандарт емес есептерді шешу алгоритмі оқушыларға белгісіз, яғни оқушылар оның шешу тәсілін күні бұрын айта алмайды және қандай оқу материалына сүйенуге болатындығы да беймәлім.

Стандарт емес есептердің түрлері:

Шарты толық құрамды емес есептер.
Есеп сұрағына дәл жауап беру үшін кейбір мәліметтер толық болмауы мүмкін.
Есеп шартында артық мәліметі бар есептер.
Сұрағы комескі болып келген есептер.
Абстрактілі жоспарлы есептер жүйесі. Мысалы, болменің ұзындығывметр, ал еніаметр. Осындайпболменің ауданы қанша?
Берілген есепке ұқсас есептер құрастыру.
Шырмауық- есептер. Мысалы: А қаласынан Б қаласына дейін ұштақ 80 минут ұшқан. Ал қайтар жолында 1 сағат 20 минут ұшты. Неге екенін түсіндір.
Шындыққа жанаспайтын есептер. Мысалы: Бір қайыңда 10 алма өсіп түр, ал екіншісінде одан 5 алма артық. Барлығы қанша алма өсіп тұр?
Мазмұнына қарай өзгеретін есептер.
Тура және кері есептер.
Математикалық софизмдер.
Әр түрлі тәсілдермен шығарылатын есептер.

Мысалы:

№1.

Алдында 1, артында 2, артында 1, алдында 2, біреуі екеуінің арасында және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келе жатты. Барлығы неше қаз ұшып келеді?

№2.

Қай ауылдың балалары?

Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі демалыс орнында кездесті. Бұлардың біреуі - Қосқұдықтан, екіншісі - Үштөбеден, үшіншісі - Көктөбеден келген.

Әділет пен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты, бұлардың екеуі де Үштөбеде болып көрмегендігі белгілі болса, қай бала қай ауылдан келген?

№3.

Әкелерінің атын тап.

Мұрат, Жандос, Асхат бір сыныпта оқиды. Олар: Ораз, Ақмет және Үсен деген кісілердің балалары. Егер Мұрат Ораздың, Жандос Ақметтің, Асхат Үсеннің баласы еместігі, Асхат пен Ақметтің бір үйде тұратыны белгілі болса, баланың әкесі кім?

1. 4 Есептердің жіктелуі мен негізгі компоненттері

Қазіргі әдістемелік және психологиялық әдебиеттерде есептер төмендегідей жіктеледі. Талаптары бойынша:

дәлелдеулерге арналған есептер;
салуға қатысты есептер;
есептеулерге қатысты есептер.

Қызметтік бағыты бойынша:

дидактикалық бағыттағы;
танымдылық бағыттағы;
дамытушылық бағыттағы.

Проблема шамасы бойынша: стандартты есептер (есептің барлық компоненттері белгілі) ; білімділік (есептің торт компонентінің біреуі белгілі) ; ізденушілік (есептің торт компонентінің екеуі белгісіз) ; проблемалық (есепте берілген торт компонентінің үшеуі белгісіз) ; Есептің компоненттері:

А - шарты, В - қорытындысы, К - шешімі, С - есепті шешу базисі.

Есептің қандай компоненті белгісіздігіне сәйкес, төмендегі типологияларды анықтайды:

Барлық компоненттері белгілі АВКС=АСКВ

Бір компоненті белгісіз . . . СКВ, А. . КВ, АС. . В, АСК . . .

Екі компоненті белгісіз АС. ., А . . . В, т. с. с.

Үш компоненті белгісіз А . . . , С . . . , К . . . , . . . В.

Есеп шартында берілген объект сандары және олардың арасындағы байланыстары бойынша: қарапайым; күрделі;

Оқу әрекетінің компоненттері бойынша: ұйымдастыру әрекеті, түрткі болу әрекеті; (стимул) бақылау- бағалау;

Сонымен бірге стандартты емес. Теориялық және практикалық, ауызша және жабаша, 1, 2, 3 қадамдық және т. б.

Өзінің функңионалдық мәніне қарай есептеріне білім, икем, дағдыны қалыптастыруға (оқытушы міндеттері) не мұғалім, немесе оқушы тарапынан білім, икем, дағдыларды қалыптастыру ережесі (бақылау міндеттері) бақылауды жүзеге асыруға бағытталуы мүмкін. Оқытушы міндеттері ең алдымен теориялық білім элементтері және онымен байланысты қабілеттерді қалыптастыру мен байланысты. Жаңа ұғым және оның анықтамасын игертуге бағытталған есептер жүйесі төмендегі негізде бөлінеді:

ұғымның практикалық мәнін ашуға немесе оның математикалық әрі қарай оқытудағы қажетті маңыздылығын ашуға бағытталған;
ұғымдарды қалыптастыруда қажетті білім икемді актуализаңиялауға бағытталады;
ұғымның мәндік белгілерін айқындауға бағытталады;
ұғымдарды танып білуге;
ұғымның анықтамасын игеруге;
математиканың символикасына;
ұғым қасиетін анықтауға;
ұғымды қолдану аясында бағытталған;
математикалық ұғымды игеруге;
математикалық символикаларға бағытталған.

Есептерде негізгі төрт компонент анықталған.