Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 бет
1. Бастауыш сыныпта есеп шығару әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5 бет
1.1 Математиканы оқытудағы есептің мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5 бет
1.2 Есеп түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 6 бет
1.3 Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7 бет
1.4 Есептердің жіктелуі мен негізгі компоненттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10 бет
2. Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... 14 бет
2.1 Оқушыларды есеп шығаруға үйрету ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 14 бет
2.2 Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 бет
2.3 Есептерді шешуде алгебралық әдісті қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 25 бет
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 бет
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31 бет

Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды өзгерістер болып жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру саласы да тыс қалған жоқ. Қазіргі білім беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында білім беру жүйесінің міндеті ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау екендігі айтылған. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру саласындағы саясаттың тұжырымдамасы, Қазақстан мектептерінде математикадан білім берудің мемлекеттік стандартына жеке тұлғаның шығармашылық, танымдық қабілетін дамыту, біліктілігі жоғары білімді мамандарды даярлауды көздейді.
Осы орайда орта мектепте математиканы оқытудың білімдер жүйесімен және ол білімдерді сапалы түрде қолдана алудың іскерліктері мен дағдыларын берік қалыптастыру болып табылатынын ескерсек, бастауыш мектепте математикалық мәдениетін, сауаттылығын көтеруді мақсат етеді. Мұндай мақсаттарға жетуде сыныптан тыс жұмыстар да үлкен роль атқарады.
Әрбір мемлекеттің болашағы мектепте шыңдалады. Ертең осы елге ие болып, тізгінін ұстар азаматтар – бүгінгі мектеп оқушысы.
Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай деуге негіз, бір халықтың болашағы мен ертеңін екінші бір ұлт ойлауы да, дамытуы да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен мәдениетін, жерін қастерлей білуге тәрбиеленіп, өсіп жетілуі қажет. Ебасы Н.Назарбаевтың Қазақстанның 2030 жылға арналған бағдарламасындағы бала тәрбиесіне қатысты сілтемелері де осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты азаматын тәрбиелеу ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы мерейлі міндеті. Жас ұрпаққа білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары таза, адал, әдепті, ұстамды, төзімді; екіншіден, мұғалімнің ой-өрісі кең, өз мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып түсіндіре білуі; үшіншіден, мұғалім өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік қарым-қатынаста болуы қажет; төртіншіден, мұғалім теорияны өмірмен байланыстырып, өзі беретін сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден, мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме жаңалықтарымен танысып, өзінің ой-өрісін кеңейтіп отыруы қажет.
Математика мұғалімінің негізгі алға қоятын мақсаты – бастапқы математикалық түсініктер, олардың өзара байланысы, математикалық заңдылықтар, аксиомалар, математика әдістерінің өзімізді қоршаған өмірден, оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын жалпылау арқылы алынатынын көрсете білу.
Курстық жұмысымның мақсаты – оқушылардың біліміскерлік дағды, сапасын арттыру. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойын дамыту. Оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, яғни эстетикалық тәрбие беру. Қарапайым есептерді шешуде өмірлік-парктикада пәнді оқып үйренуге пайдалана білу және шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.

1. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандарттары. – Алматы, 1998.
2. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. – Алматы, РОНД, 2002.
3. «Қазақстан мектебі» журналы, 2003-2006ж.
4. «Математика в школе» журналы. 2004ж.
5. «Математика және физика» журналы. 2002-2006ж.
6. «Математика» Қазақстан мектебінде журналы. 2006ж.
7. Б.Баймұханов. Математика есептерiн шығаруға үйрету. –Алматы, 1983
8. Бағдарлама. Математика жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған. Алматы, 2003.
9. Бастауыш мектепте бірнеше сыныпты бір уақытта оқыту туралы: мақалалар жинағы (ред. басқарған Ғ.Бегалиев). – А., 1950.
10. Бидосов Э. Математиканы оқыту методикасы. Алматы. Мектеп, 1989ж.
11. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы-1998ж.
12. Жолымбаев О.М., Берікханова Г.Е. Математика.-Алматы - 2004.
13. Қожабаев Қ. Математиканы оқыту әдістері. Алматы «Санат»-1998ж.
14. Математика: Жалпы білім беретін мектетің 3 – сыныбына арналған оқулық/ Т.Қ. Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, Ж.Т. Кайыңбаев, Б.М. Қосанов, К.Ә.Ерешева. 2-ші басылым. – Алматы, 2003.
15. Оспанов Т.К. Математика оқу құралы – А. 2000
16. Оспанов Т.Қ., Құрманалина Ш.Х., Құрманалина С.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі: Оқулық. - Астана: Фолиант, 2007. - 468 бет.
17. Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.Қ.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. – Астана, Фолиант, 2007.
18. Темербекова А.А. Методика преподавания математики. - М.: Владос, 2003;
19. Темірбекова А.А. Методика преподования математики. Учеб.пособие для студен.высш.учеб.заведений –М:Гумманист.Изд.центр ВЛАДОС, 2003-176 б.
20. Алпысов А.Қ. Математиканы оқыту әдістемесі. Павлодар – 2012 жыл. 60-68 бет.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 32 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 бет
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ...
1. Бастауыш сыныпта есеп шығару 5 бет
әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1.1 Математиканы оқытудағы есептің 5 бет
мәні ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ...
1.2 Есеп 6 бет
түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ...
1.3 Есеп шығаруға қойылатын негізгі 7 бет
талаптар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ...
1.4 Есептердің жіктелуі мен негізгі 10 бет
компоненттері ... ... ... ... ... . ... ... ... ...
2. Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету 14 бет
жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... .
2.1 Оқушыларды есеп шығаруға 14 бет
үйрету ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
2.2 Ауызша есептеуге үйрету 21 бет
тәсілдері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...
2.3 Есептерді шешуде алгебралық әдісті 25 бет
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Қорытынды ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 бет
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..
Қолданылған әдебиеттер 31 бет
тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ...

Кіріспе

Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды
өзгерістер болып жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру саласы да тыс
қалған жоқ. Қазіргі білім беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына
сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды
қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында
білім беру жүйесінің міндеті ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар,
ғылым мен практика жетістіктері негізінде адамды қалыптастыруға, дамытуға
және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау
екендігі айтылған. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру саласындағы
саясаттың тұжырымдамасы, Қазақстан мектептерінде математикадан білім
берудің мемлекеттік стандартына жеке тұлғаның шығармашылық, танымдық
қабілетін дамыту, біліктілігі жоғары білімді мамандарды даярлауды көздейді.

Осы орайда орта мектепте математиканы оқытудың білімдер жүйесімен және
ол білімдерді сапалы түрде қолдана алудың іскерліктері мен дағдыларын берік
қалыптастыру болып табылатынын ескерсек, бастауыш мектепте математикалық
мәдениетін, сауаттылығын көтеруді мақсат етеді. Мұндай мақсаттарға жетуде
сыныптан тыс жұмыстар да үлкен роль атқарады.
Әрбір мемлекеттің болашағы мектепте шыңдалады. Ертең осы елге ие болып,
тізгінін ұстар азаматтар – бүгінгі мектеп оқушысы.
Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай
деуге негіз, бір халықтың болашағы мен ертеңін екінші бір ұлт ойлауы да,
дамытуы да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен
тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен мәдениетін, жерін қастерлей білуге
тәрбиеленіп, өсіп жетілуі қажет. Ебасы Н.Назарбаевтың Қазақстанның 2030
жылға арналған бағдарламасындағы бала тәрбиесіне қатысты сілтемелері де
осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты азаматын
тәрбиелеу ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы мерейлі міндеті. Жас ұрпаққа
білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары таза, адал,
әдепті, ұстамды, төзімді; екіншіден, мұғалімнің ой-өрісі кең, өз
мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып түсіндіре білуі;
үшіншіден, мұғалім өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік
қарым-қатынаста болуы қажет; төртіншіден, мұғалім теорияны өмірмен
байланыстырып, өзі беретін сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден,
мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме жаңалықтарымен
танысып, өзінің ой-өрісін кеңейтіп отыруы қажет.
Математика мұғалімінің негізгі алға қоятын мақсаты – бастапқы
математикалық түсініктер, олардың өзара байланысы, математикалық
заңдылықтар, аксиомалар, математика әдістерінің өзімізді қоршаған өмірден,
оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын жалпылау арқылы
алынатынын көрсете білу.
Курстық жұмысымның мақсаты – оқушылардың біліміскерлік дағды, сапасын
арттыру. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойын дамыту.
Оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, яғни эстетикалық тәрбие беру.
Қарапайым есептерді шешуде өмірлік-парктикада пәнді оқып үйренуге пайдалана
білу және шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.

1. Бастауыш сыныпта есеп шығару әдістемесі

1.1 Математиканы оқытудағы есептің мәні

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды.
Есеп шығару мұқтаждығынан ықтималдылықтар теориясы, ойындар теориясы,
информатика теориясы т.б. дамыды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін
емес. Ресейдегі алғашқы Арифметика авторы Л.Ф.Магницкий арифметикалық
төрт амалды қолдануға арналған есептер жүйесін қарастырған.
Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика
әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады.
Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. 2
жастағы баланың өзіне психологиялық ерекшелігіне қарай қандай да бір
математикалық ұғымдарды қалыптастырып, логикасын дамытып, есептер шығартып
үйретуге болады. Мысалы, сенде 1 кәмпит бар саған апаң тағы да 1 кәмпит
берді. Сонда сенде неше кәмпит болды? т.с.с.
Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері
мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын
көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Математиканы оқытудағы басты
мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан
математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау.
Кез - келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару
біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім
деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін
атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп
отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта
тәрбиелеу, дүниетанымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген.
Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына,
табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты
жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп
оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін
дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады.
Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық,
тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын
дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді.
Диалектикалық-материалистік көзқарас қарастырады. Кеңістікте қиялын
дамытудың негізгі құралы болып табылады.
Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың
мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен терминологияны
игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады. Есеп
теоремаларын қарастыру барысында төмендегі көрсетілген міндеттер
атқарылады: теоремада белгіленген заңдылықтар анықталады, теореманың
мазмұнын игеруге көмектеседі, оны енгізуге себепттті болады, дәлелдеу
идеясын дұрыс түсіндіруді қамтамасыз етеді. Теореманы қолдана білуді
үйретеді, қарастырылатын теоремамен басқа теоремалармен өзара байланысын
атттып көрсетеді.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да
өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын табу керек, құрастыр, есепте,
дәлелде деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап,
зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу
математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.

1.2 Есеп түрлері

Есеп шығару ой жұмысы. Кез келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның
неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін
алдын - ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілеріне байланысты
- практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді. Есептер стандарт
және стандарт емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен
шығарылатын есеп стандарт есеп деп аталады да, ал шығару жолдары дайын
ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп - стандартты емес болып табылады.
Белгілі бір құралдар жәрдемімен берілген шарттарды қанағаттандыратын
фигуралар салу - салу есептерін құрайды.
Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге
(классификация) белуге болады:
- танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады;
- машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары
қалыптасады;
- шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту
есептері.
Бастауыш мектептің математика курсында математикалық мазмұнды
тапсырмалар әр алуан болып келеді. Бастауыш мектепте математиканы оқыту
әдістемесінде есептермині өте көп қолданылады. Есеп деген не, жаттығу
деген не? Ең алдымен тапсырма ұғымының мазмұнын ашайық. Тапсырма деп қандай
да бір іс-әрекетті орындауды қажет ететін хабарлы сөйлемді түсінуге болады.
Бұл іс-әрекеттер әртүрлі сипатта болуы мүмкін. Ал біз бастауыш буын
оқушыларынан әр алуан ақыл-ой, іс-әрекеттерін талап ететін математикалық
мазмұнды тапсырмалар жайында сөз қозғаймыз. Оқушыға ұсынылған тапсырма әр
түрлі болуы мүмкін. Соның бірі-математикалық жаттығу. Жаттығу
педагогикалық жағынан алсақ, екі түрлі мағанада қолданылады.
Біріншіден, жаттығу деп алдын ала жоспарлы түрде ұйымдастырылатын іс-
әрекет (дене мүшелерінің іс-қимылы).
Екіншіден, қандай да бір ақыл-ой қызметін жетілдіру мақсатында
орындалатын тапсырмалар түрін айтамыз. Бастауыш мектептің математика
курсындағы әр алуан тапсырмалардың барлығын математикалық жаттығу деп
атаған орынды.
Есеп деп жауабы арифметикалық амалдардың көмегімен табылатын сөзбен
тұжырымдалған сұрақ түріндегі математикалық жаттығуды түсінеді.
Мысалы: Жаяу кісі бір сағатта 4 км, ал велосипедші одан 3 есе коп жол
жүрген. Велосипедші сағатына неше километр жол жүрген?, деген
математикалық жаттығу есеп болып табылады. Себебі есептің шарты және сұрағы
бар.
Сандар мен арифметикалық амалдардың комбинациясы түрінде, яғни
математикалық символдардың көмегімен берілетін математикалық жаттығулар
мысалда.
Мысалы: 12+7, 175:5+41, т.с.с.
Бастауыш мектеп математика курсында есеп деп те, мысал деп те атауға
болмайтын математикалық жаттығулар көптеп кездеседі.
Мысалы: Арбаға жегілген екі аттың бірі 3 сағатта 27 км жүрді. Екінші
ат қанша жүрді?
Алтайда 5 дәптер бар. Алтайда қанша дәптер болса, Марат сонша дәптер
сатып алды. Марат қанша дәптер сатып алды?
Мұнда бастауыш мектеп оқушылары шамалар арасындағы байланысты,
тәуелділікті ойлап анықтай білуге мэжбұр ететін математикалық сөйлем.

1.3 Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар

Есеп шығаруға тәмендегідей талаптар қойылады:
а) қатесіз шығару;
ә) негіздеу (дәлелдеу);
б) толық шығару;
в) мүмкіндігінше тиімді жолмен шығару;
г) есепті қаттау.
Қазіргі заман талабына сай оқыту жай есептермен жұмыс және оларды
шығару ешқандай табыс әкелмейтіндігін дәлелдеп отыр. Қарапайым есепті
шығару оқушыларды немқұрайдылыққа баулиды. Қарапайым есепті шығару арқылы
оқушыда есеп шығару дағдысын қалыптастырдым деп айту аз. Есепті шығару
негізгі мақсат бола түрса да, алдымен ол есепті талдап отырып оқушы есеп
мазмұнына, ондағы ең негізгісін бөліп қарап, тірек сөздерін анықтай білуге
үйрету керек. Есепті талдай отырып есепті шығару үшін қажет амалдар
анықталады.
Осы есепті шығарудың әдіс-тәсілдерін қалыптастыру үшін мұғалім есепті
жалпылай әңгімелей отырып талдау әдісін пайдалану қажет. Әңгімелей отырып
есеп шарты және есеп талабы анықталады. Оқушылар дұрыс бағыт алу үшін онда
берілген шамалар және олардың арасындағы байланысты анықтау керек және
осыған байланысты арифметикалық амалдар таңдалады.
Мұғалім әңгімесі көрнекілік арқылы жүргізіледі. Ол көрнектіліктер
заттай көрнекілік, қысқаша жазуы, сурет схемасы, кесте, сызба түрінде болуы
керек.
Есеп шығаруда тиімді тәсіл-ол оқушы есепті саналы түрде шығарып талдай
білуі. Оған салыстыра отырып шығаруды мысалға аламыз. Салыстыру есептеріне
шарты бірдей келмесе сұрағы бірдей есептер:
А) шарты бірдей, бірақ сұрақтары әр түрлі. Мысалы: Айдар 5 жалауша,
ал Серік 3 жалауша жасады. Айдар Серікке қарағанда неше жалауша артық
жасады? және Айдар 5 жалауша Серік 3 жалауша жасады. Балалар барлығы
қанша жалауша жасаған?
Б) сұрақтары бірдей, бірақ шарты әртүрлі. Мысалы: Бақта 5 алма ағашы
бар. Ал орік ағашы одан 2-ге артық. Бақта қанша өрік ағашы бар? және
Бақта 5 алма ағашы бар. Одан 2-ге кем өрік ағашы бар. Бақта қанша өрік
ағашы бар?
Пайдалы салыстыру есептері әртүрлі өмір тіршілігіне байланысты, ал
математикалық мағынасы бірдей есептер.
Мысалы:
Сәуле 5 ою өрнегін салу керек еді. Ол 3 ою өрнегін артық салды. Сәуле
барлығы қанша ою салды?
Сәулеге 5 қызыл ою, ал одан үшеуі артық кок ою салуы керек. Сәуле
барлығы қанша ою салды?
Бұл есептерді кері есеп арқылы салыстыру тиімді.
Мысалы: Қарандаш 7 теңге, ал қалам 5 теңге. Қарандаш және қалам бірге
қанша тұрады? және Қарандаш және қалам 12 теңге тұрады. Қарандаш 7 теңге
түрса, қалам қанша тұрады?
Кейде есепті мұғалімнің көмегімен, не өз беттерімен түрлендіре отырып
салыстыруға болады. Мысалы жоғарыда берілген есептерді оқушыларға берілген
шарты бойынша басқа сұрақ қойыңдар. Онда есеп шешуі қалай өзгереді? Айдар
және Серік туралы есеп. Алма және өрік ағашына берілген есептің шартын
өзгерт, есеп қосу амалымен шығатындай болсын немесе сұрағын өзгертіңдер,
сонда есеп құрама есеп болсын деп түрлендіріп енгізуге болады.
Берілген есепті түрлендіру ол оқушының есептеу икемділігін
қалыптастыру құралы болып табылады.
Келесі жағдай мәтінді есеп тексінде кейде мәліметтердің жетіспеуі және
артық мәліметтер берілген жағдайда оқушылар назарын аудару. Мысалы: Ажарда
6 значок, ал Алмада 4 значок бар. Ажар мен Алмада қанша значок бар? Мұғалім
бұл мәтінді талдайды. Есепте не сұралады? Ол сұраққа жауап беру үшін нені
білуіміз керек? Байқаңдар, есеп шартына сәйкес сұраққа жауап қайтара аламыз
ба? Бір амалды орындау арқылы есеп сұрағына жауап беру үшін есепке қандай
толықтыру енгізуіміз керек? Мысалы мына есепте: Ажарда 6 значок, Алмада 4
значок, ал Айдында 3 значок бар. Ажар мен Айдында неше значок бар? Мұнда
балалар артық мәліметті байқамауы мүмкін. Мэтінде есеп әр түрлі берілуі
мүмкін. Сурет, сызба бойынша қысқаша берілуін жазу; есеп сұрағына сәйкес
шартын құру; шартына сәйкес сұрағын қою.
Есепті әртүрлі тәсілмен шығару оқушының ойлау қабілетін дамытады.
Оқушының өмірге көзқарасын қалыптастырады.
Құрама есеп. Есеппен жұмыс істеу этаптары, кезеңдері.
Кез келген мәтінді есепті шығару бірнеше кезеңнен тұрады:
- Есеп шартымен танысу.
- Есепті шығару жолын қарастыру және шығару жоспарын құру.
- Жоспарды орындау, яғни есепті шығару және есеп сұрағына жауап
қайтару.
- Есепті шығарған соң оны тексеру, егер керек болса оны толықтыру.
Есеп жауабын тұжырымдау.
1-ші кезеңге тоқталайық. Есепке қалай талдау жасасақ, есеп сондай
нәтижеде шығарылады. Сондықтан оқушылар дұрыс шағару үшін негізгі
мәліметтерді дұрыс қабылдау керек. Негізгі мақсат оқушы есепті түсіну
керек. Есепте не берілді? Есепте не туралы айтылған? Қалай табамыз? Қандай
шамалар арасында байланыс берілген? Ізделінді сан ба, қатынас па, немесе әр
түрлі тұжырымдау ма? Оқушы соны білуі керек.
Бұл кезеңде тәмендегідей мүмкіндіктерді бөліп қарау керек:
- Есепте мазмұнына қатысушылар.
- Есепті мағынасына қарай бөлімдерге болу.
- Есепке өңдеу жасау. Берілген мәліметті басқамен алмастыру. Шамалар
арасындағы байланысты анықтау.
Есепте берілген жағдайларды модельдеу.
а) Есепте сөз болып отырған нәрсені нақты зат арқылы бейнелеу.
б) Сурет не сызба бойынша кескіндеу.
Тақырыбы: Стандарт емес есептерді шығаруға үйрету әдістемесі. Сабақтың
мақсаты: Стандарт емес есептерді шығара отырып оқушылардың шығармашылық
қабілеттерін дамыту. Стандарт емес құрама есептер ерекшеліктерін түсіндіру.
Стандарт емес есептерді шығара отырып оқушылардың ойлау қабілеті және
шығармашылық белсенділігі артады.
Стандарт емес есеп-ол математика курсында ортақ ережесі, ортақ
түсініктемесі жоқ есептер. Стандарт емес есептерді шешу алгоритмі
оқушыларға белгісіз, яғни оқушылар оның шешу тәсілін күні бұрын айта
алмайды және қандай оқу материалына сүйенуге болатындығы да беймәлім.
Стандарт емес есептердің түрлері:
- Шарты толық құрамды емес есептер.
- Есеп сұрағына дәл жауап беру үшін кейбір мәліметтер толық болмауы
мүмкін.
- Есеп шартында артық мәліметі бар есептер.
- Сұрағы комескі болып келген есептер.
- Абстрактілі жоспарлы есептер жүйесі. Мысалы, болменің ұзындығы в
метр, ал ені а метр. Осындай п болменің ауданы қанша?
- Берілген есепке ұқсас есептер құрастыру.
- Шырмауық- есептер. Мысалы: А қаласынан Б қаласына дейін ұштақ 80
минут ұшқан. Ал қайтар жолында 1 сағат 20 минут ұшты. Неге екенін
түсіндір.
- Шындыққа жанаспайтын есептер. Мысалы: Бір қайыңда 10 алма өсіп
түр, ал екіншісінде одан 5 алма артық. Барлығы қанша алма өсіп тұр?
- Мазмұнына қарай өзгеретін есептер.
- Тура және кері есептер.
- Математикалық софизмдер.
- Әр түрлі тәсілдермен шығарылатын есептер.
Мысалы:
№1.
Алдында 1, артында 2, артында 1, алдында 2, біреуі екеуінің арасында
және үшеуі бір қатарда қаз ұшып келе жатты. Барлығы неше қаз ұшып келеді?
№2.
Қай ауылдың балалары?
Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі демалыс орнында кездесті. Бұлардың біреуі -
Қосқұдықтан, екіншісі - Үштөбеден, үшіншісі - Көктөбеден келген.
Әділет пен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты,
бұлардың екеуі де Үштөбеде болып көрмегендігі белгілі болса, қай бала қай
ауылдан келген?
№3.
Әкелерінің атын тап.
Мұрат, Жандос, Асхат бір сыныпта оқиды. Олар: Ораз, Ақмет және Үсен
деген кісілердің балалары. Егер Мұрат Ораздың, Жандос Ақметтің, Асхат
Үсеннің баласы еместігі, Асхат пен Ақметтің бір үйде тұратыны белгілі
болса, баланың әкесі кім?

1.4 Есептердің жіктелуі мен негізгі компоненттері

Қазіргі әдістемелік және психологиялық әдебиеттерде есептер
төмендегідей жіктеледі. Талаптары бойынша:
- дәлелдеулерге арналған есептер;
- салуға қатысты есептер;
- есептеулерге қатысты есептер.
Қызметтік бағыты бойынша:
- дидактикалық бағыттағы;
- танымдылық бағыттағы;
- дамытушылық бағыттағы.
Проблема шамасы бойынша: стандартты есептер (есептің барлық
компоненттері белгілі); білімділік (есептің торт компонентінің біреуі
белгілі); ізденушілік (есептің торт компонентінің екеуі белгісіз);
проблемалық (есепте берілген торт компонентінің үшеуі белгісіз); Есептің
компоненттері:
А - шарты, В - қорытындысы, К - шешімі, С - есепті шешу базисі.
Есептің қандай компоненті белгісіздігіне сәйкес, төмендегі
типологияларды анықтайды:
Барлық компоненттері белгілі АВКС=АСКВ
Бір компоненті белгісіз ... СКВ, А..КВ, АС..В, АСК...
Екі компоненті белгісіз АС.., А...В, т.с.с.
Үш компоненті белгісіз А..., С..., К..., ... . В.
Есеп шартында берілген объект сандары және олардың арасындағы
байланыстары бойынша: қарапайым; күрделі;
Оқу әрекетінің компоненттері бойынша: ұйымдастыру әрекеті, түрткі болу
әрекеті; (стимул) бақылау- бағалау;
Сонымен бірге стандартты емес. Теориялық және практикалық, ауызша және
жабаша, 1,2,3 қадамдық және т.б.
Өзінің функңионалдық мәніне қарай есептеріне білім, икем, дағдыны
қалыптастыруға (оқытушы міндеттері) не мұғалім, немесе оқушы тарапынан
білім, икем, дағдыларды қалыптастыру ережесі (бақылау міндеттері) бақылауды
жүзеге асыруға бағытталуы мүмкін. Оқытушы міндеттері ең алдымен теориялық
білім элементтері және онымен байланысты қабілеттерді қалыптастыру мен
байланысты. Жаңа ұғым және оның анықтамасын игертуге бағытталған есептер
жүйесі төмендегі негізде бөлінеді:
- ұғымның практикалық мәнін ашуға немесе оның математикалық әрі қарай
оқытудағы қажетті маңыздылығын ашуға бағытталған;
- ұғымдарды қалыптастыруда қажетті білім икемді актуализаңиялауға
бағытталады;
- ұғымның мәндік белгілерін айқындауға бағытталады;
- ұғымдарды танып білуге;
- ұғымның анықтамасын игеруге;
- математиканың символикасына;
- ұғым қасиетін анықтауға;
- ұғымды қолдану аясында бағытталған;
- математикалық ұғымды игеруге;
- математикалық символикаларға бағытталған.

Есептерде негізгі төрт компонент анықталған.
1. Шарты - басты жағдай.
2. ІІІетттім базисі - шешімнің теориялық негізделуі.
3. ІІІетттім - ізденуді белгісізді табуға арналған есеп шартын
түрлендіру.
4. Қорытынды - соңғы нәтиже.
Егер есептің бірінші жағдайынан соңғы төрт жағдайға ауысуы
математикалық құралдар арқылы іске асырылса, яғни математикалық
сипаттамалық негіздеу және екі-үш жағдай арқылы іске асырылса, есеп
математикалық есеп болып табылады. Егер есептің барлық компоненттері -
математикалық объектілер болса, онда есеп таза математикалық есеп болып
табылады. Егер тек шешім мен базистік шешім компоненттері математикалық
делінсе, онда есеп қолданбалы математикалық есеп деп аталады. Есептер
жүйесінің проблемалық сипаттамасы есептің қандай да негізгі компоненті
белгісіз екендігімен анықталады. Егер есептің шарты айқын берілсе және
шешім тәсілі мен оның негізделуі белгілі болса, белгілі шаманы шығаратын
жаттығулар арқылы берілсе, есеп стандарт деінеді. Егер бір есепте негізгі
компоненттерінің бірі белгісіз немесе дұрыс айқындалмаған болса, есеп
оқытушы есеп деп аталады. Есептегі екі компонент белгісіз болса-
ізденушілік, ал үш компонент белгісіз болса-проблемалық деп аталады.
Кейбір әдебиеттерде есептер тәмендегідей жіктеледі: есептеулерге
арналған, салуға, дәлелдеу, зерттеуге.
Бірақ есептердің мұндай бәлінуі оқушыларды есепке үйретудің негізгі
құралы болып табылмайды. Себебі мұндай есеп түрлерінде қиыншылық
деңгейлері, шешу барысы дағды, қабілет барысы бір-бірінен өзгеше емес.
Сәнымен бірге мысалы: салу және есептеуге арналған есептерде дәлелдеу көп
қажет. Ал салу және дәлелдеу есебі көп зерттеуді қажет етеді және т.с.с.
Сондықтан есептің мұндай жіктелуі ешқандай тиімділік әкелмейді.
Есептерді дұрыс жіктеуде оқушылардың шығармашылық әрекеттері мен еске
түсіру қабілеттері арасындағы байланыс сипаттары ескеріледі:
˗ алгоритмдік есеп;
˗ жартылай алгоритмдік;
˗ эвристикалық есеп.
Алгоритмдік есептер теорема, анықтамаларды пайдалану арқылы
шығарылатын, яғни шешу үшін белгілі бір алгоритмді талап етуші есептер.
Мысалы: пифагор формуласын пайдаланып тікбұрышты үшбұрыщтың гипотенузасын
табуға қатысты есеп. Алгоритмді пайдалану арқылы қажетті нәтижеге тез
жетеміз.
Жартылай алгоритмдік есептер- шешу ережесі жалпылама сипатта болатын
және қарапайым қадамдарды біріктіруге толық негізделе алмайтын есептер. Бұл
есептегі элементтер арасындағы байланысты оқушылар жылдам табады. Мысалы:
үшбұрыштың қабырғалары және табанына түсірілген биіктігі белгілі үшбұрыштың
периметрін тап.
Эвристикалық есеп-бұл есепті шешу үшін шартта берілген элементтер
арасындағы жасырылған байланысты айқындау немесе шешімін табу мен
негізделетін бірнеше тәсілдер арқылы қарастырылатын есептер. Мысалы
үшбұрыштың қабырғалары белгілі, үшбұрыштың ортасынан биіктігінің қабырғаға
дейінгі қашықтықты тап.
Евристикалық есепті шешуде оқушылар эвристикалық әдіс-тәсілдерді
пайдалануы керек. Есепті шешу бірнеше этаптан тұрады:
˗ есептің мазмұнымен танысу.
˗ есептің шарты және талабын түсіну, шартта көрсетілген
элементтерді игеру.
˗ қажетті ес жүйесіне керек ақпаратты іздестіру.
˗ білетін біліммен тәжірибені пайдаланып, шарты мен
қорытындысының сәйкестігін айқындау.
˗ Шешуді іздестіру.
˗ есептің шешу жоспарын анықтау.
˗ берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін
қарастыру.
˗ есепті белгілі тип түріне негіздеу.
˗ берілген есепті шешудің ең тиімді жолын таңдау.
˗ Шешу стратегиясын, шешу жоспарын оның түзетілуін, есептің
берілгенімен сәйкестігін қарастыру.
˗ Шешу үрдісі - шешу жоспарын жүзеге асыру.
˗ есепті шешу жоспары түбегейлі қарастырылып, практикалық есептер
жүргізіледі, шартпен, базиспен байланыстылық анықталады, шешуді
сауатты жаза білу, нәтижені толық жазу.
˗ Есеп шешуін тексеру:
˗ есептің жауабы талданып, дербес жағдайлардағы тиімді тәсілдері
қарастырылады және т.б.
˗ жаттығулар тізбегінде көп жағдайда текстік есептер коп
кездеседі (теңдеуді құруға қатысты). Мұндай есептерді шешуде
төмендегі ережені сақтаған дұрыс:
˗ есептің шарты мен берілгенін, сұрағын айқындау;
˗ ізделінді және берілген айнымалылар арасында өзара тәуелділікті
орнату;
˗ теңдеуді құру тәсілін іздестіру және т.б. 5-6 сыныптарда
есептерді шешу негізінен 3 тәсілі арқылы жүргізіледі;
˗ арифметикалық тәсіл - бұл жағдайда барлық логикалық операңиялар
нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу
білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді;
˗ алгебралық (негізгі шешім теңдеу арқылы);
˗ аралас.

2. Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары

2.1 Оқушыларды есеп шығаруға үйрету

Есеп шығарудың математиканы оқып үйренуде алатын орны өте зор.
Оқушылардың математиканы меңгеру деңгейі көбінесе олардың математикалық
есептерді шығаруға қан-шалықты төселгендігі арқылы бағаланады.
Оқыту процесінде есеп шығаруға оқушыларды үйрету мақсат десек, ал
белгілі бір типтегі есептердің шығарылуын қарастыру қандай да бір
математикалық материалды меңгеруге әсерін тигізетін әдіс болып табылады.
Сондықтан оқыту барысында оқушыларды есеп шығаруға үйретуге көп көңіл
бөлінеді. Соңғы кезге дейін есеп шығаруға үйретудің бірден-бір тәсілі
белгілі бір түрдегі есептерді шығарып көрсету ғана болатын. Сондықтан
оқушыларға арналған есеп шығару кұралдары жауабы және оған байланысты
кейбір нұсқаулары бар есептер жинағы болып келді. Соңғы жылдары оқушыларды
есеп шығаруға үйретудің әдістемесі мен жалпы тәсілін үйретуге арналған
көптеген құралдар шығуда.
Есеп шығарудың жалпы білігі мен дағдысын қалыптастырудың қиындығы
оқушыларды есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне жүйелі де тиянақты
талдау жасалып отырмауына, оқушылар шығаратын есептердің барлығына ортақ
жалпы істің анықталмауына, сондай-ақ белгілі бір типтегі есептерді шығаруға
үйретуді неден бастау керектігін, ондағы жүйелілік пен сабақтастықтық қалай
болатынын анық білмеуге байланысты екенін мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр.
Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді
жаттығулардың бір түрі болып табылады. Есептер шығаруға үйрету оқушыларда
негізгі математикалық ұғымдарды қалыптасып , олардың бағдарламада
анықталған теориялық білімді меңгеруінде маңызды орын алады.
Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар
білімдерін пайдалану жолында пысықтала түсетін нақты материал болып
табылады. Есеп шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде
қажетті іскерлікті, білікті қалыптастырады. Есеп шығару арқылы, балалар
танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды ұғымдармен танысады.
Есеп шығару оқушылардың ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді,
себебі ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру,
жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін кезеңді талап етеді.
Есеп термині және оның элементтерімен оқушыларды айқын түрде алғаш
таныстыруға деінгі уақытты мазмұнды есептерді енгізудің дайындық кезеңі деп
айтуға болады. Осы уақытта оқушылардың мектепке дейінгі игерген білім,
білік және дағдылары толықтырыла түседі және бір жүйеге келтіріледі, сондай-
ақ нөмірлеуді оқып үйренуге қажетті жағдайлар жасалады, әрі қарай 10
көлеміндегі сандарды нөмірлеу қарастырылады. Бұл кезеңде мазмұнды
арифметикалық есеп арнайы оқытылатын обьекті болып табылмайды, яғни ол
қандай да бір құрылысы әлі де анықталмаған (шарты, сұрағы берілген және
ізделінді сандар, олардың арасындағы байланыс) күрделі ұғым болғандықтан,
оқушылар санасынан орын алмайды. Мәтінді есептер сандармен және амалдармен
оқушылармен таныстыруда, сәйкес ұғымының мән-мазмұнын нақты көрсетіп
берудің құралы ретінде пайдаланылады.
Дегенмен осы кезде мазмұнды суреттер ретінде ұсынылатын жай есептер 10
көлеміндегі әрбір санмен оқушыларды таныстыруда және әрбір 1-ді қосу 1-
азайту арқылы шығарып алуда көрнекі құрал сипатында пайдаланылады. Демек,
мәтінді жай есептер алдымен айқын емес түрде математикалық ұғымдардың мән-
мазмұнын ашудың әдістемелік құралы ретінде енгізіледі. Сондай-ақ басқа да
материалдарды қарастыру барысында есеп шығару білігінің құрамына енетін
көптеген мәселелерді дайындық деңгейінде беруге болады. Соған бірнеше
мысалдар келтірейік.
Заттарды санау және оларды салыстыру (түсі, өлшемі , формасы бойынша
немесе бірнеше мәтінді белгілеріне қарай ) кезінде оқушылар сурет бойынша
“қанша?” деген сұрақты қоюға жаттығады және “бірдей”,”үлкен-кіші”,” ұзын-
қысқа”, т.с.с. ұғымдар жайында түсінік алады, сондай-ақ әрбір заттың өзіне
тән мәнді белгісін анықтауға үйренеді. Әрі қарай заттар тобын салыстыру
барысында “қанша болса сонша” сөз тіркесінің мән-мазмұнын игереді, “артық –
кем “ ұғымы жайындағы түсінікті қабылдайды. Әрине осы кезде-ақ
көрнекіліктің нақты және біршама абстрактілі түрлері қолданыла бастайды.
Мысалы:
а) тақта алдына үш оқушы шақырылады;
ә)әрбір оқушыға бір-бірден санау шыбықтары үлестіріліп беріледі;
б) Оқушылар мен шыбықтар салыстырылады ;
в) сәйкес қорытынды жасалады, яғни біз “оқушы- санау шыбығы” парларын
құрдық, “оқушылар қанша болса, шыбықтар да сонша”.
Осы сияқты жұмыс дидактикалық кеспе материал бойынша жүргізіледі.
Қалталы полотноның бір қатарына үш дөңгелек (шаршы) қойылады. Салыстыру
нәтижесінде қорытынды жасалады.
Сонан кейін суреттерді пайдаланып, сәйкес парлар құру арқылы “қанша
болса, сонша” ұғымның мән-мазмұнын игеруді тиянақтай түсетін жұмыс
жалғастырылады.
Осындай көрнекіліктерге сүйене отырып, заттар тобын салыстыру кезінде
“артық-кем” ұғымының мәнді ерекшелігі анықталады. Мысалы:
а) қалталы полотноның бір қатарына үш дөңгелек, ал екінші қатарына үш
шаршы қойылады да,сәйкес қорытынды жасалады;
ә) тағы бір дөңгелек бірінші қатарға қойылады да, парлар құру арқылы
дөңгелектердің артық екені, ал шаршылардың кем екені ажыратылады;
б) екінші қатарға тағы бір шаршы қойылады да, парлар құру арқылы әрбір
топтағы заттар санының бірдей екендігі анықталады ( дөңгелектер қанша
болса, шаршылар сонша);
в) бірінші қатардан бір дөңгелек алынып тасталады да, парлар құруға
негіздей отырып, әрбір топтың заттар саны салыстырылады да “дөңгелектердің
шаршылардан кем, ал шаршылардың дөңгелектерден артық екені жайында”
қорытынды жасалады.
Сонымен бірге практикалық жұмыстар орындау кезінде оқушылар парлар
құрудың әр түрлі ( айталық, әрбір топтағы заттарды бірінің астына бірін дәл
келтіріп екі қатарға орналастыру, бір топтағы заттардың сәйкес парларын
сызықтармен қосу, әрбір топтан бір-бірден зат алып кету сияқты)
тәсілдерімен танысады.
Осы сияқты ұғымдар жайындағы оқушылардың түсінігі әрі қарай қарапайым
кеңістік және уақыт ұғымдарымен, қозғалыспен байланысты мәселелерді, сондай-
ақ 10 көлеміндегі сандардың аталуын, реттік қатарын және заттарды санауды,
әрбір санды шығарып алуды оқып үйренуде тиянақтала түседі. Әсіресе, осы
кезеңде жиі қарастырылатын қосарланған суреттердің мәтінді арифметикалық
есептерді енгізуге дайындықты жүзеге асыруда барынша тиімді екендігіне
ерекше назар аударған жөн. Мұндай суреттер “қанша болған еді?”, “не
өзгерді?” сұрақтарының жауабын таба білуге оқушыларды үйретеді. Сондай-ақ
сәйкес суреттер бойынша берілетін жазулар есепті шығару үшін сандарға
арифметикалық амалдарды қолданудың қажеттігін оқушыларға аңғартады және
есептің шешуін жазудың сәйкес формасын енгізуге дайындық болып табылады.
Мысалы, алдымен қосарланған үш сурет беріледі. Айталық, бірінші суретте
бір ақ балапан, ал екінші суретте оған жақындап келе жатқан бір қоңыр
балапан, үшіншісінде ақ және қоңыр балапан қосарланып жем шоқып тұр.
Суреттердің астында сәйкес жазулар “1,1-1,2” беріледі. Осы сурет бойынша
мұғалімнің басшылығымен жұмыс ұйымдастырылады.
М: Бірінші суретті мұқият қараңдар. Қанша балапан болған?
О:1 балапан.
М: Сол суреттің астында қандай цифр жазылған?
О: 1 цифры.
Демек зат пен цифр сәйкестендіріледі, яғни балапандар қанша екені
санмен өрнектеледі.
М: Екінші суретті қараңдар. Не өзгереді?
О: бір ақ балапанның жанына тағы бір коңыр балапан келді.
М: Балапандар – 1 және тағы 1 болғанын қалай жазып көрсетуге болады?
Суреттің астындағы жазуды қараңдар.
О: 1-1.
М: Үшінші суретті қараңдар. Енді қанша балапан болады?
О: Екі балапан болды.
М: Суреттің астында қандай цифр жазылған? Неге?
О: Екі цифр жазылған, өйткені 1 және тағы 1, яғни барлығы екі балапан
болды.
Осыған ұқсас 1 қоңыр балапанның кетіп бара жатқан суреті, қалған бір ақ
балапанның суреті берілсе және сәйкес жазулар келтірілсе, талқылаулар
жүргізу барысында барлығы 2 балапанның болғанын, оның біреуінің бөлініп
кеткенін, сонда 1-сіз 2-нің қалғанын (-2-1),яғни бір балапанның жем шоқып
тұрғанын анықтауға болады.
Осындай суреттерді және әр алуан практикалық жұмыстарды орындау арқылы
оқушылар ненің болғанын, ненің өзгергенін сонда қанша шыққанын көрнекі
түрде қабылдайды, сонымен бірге заттарға сандарды және өрнектерді (әрине ол
термин айтылмайды ) сәйкес қоюдың қажеттігін ұғынады. Бұл мәтінді
арифметикалық есептерді шығарудағы басты мәселе.
Ілгеріде қосарланған үш суреттің соңғы соңғы суреті айқын берілмейді,
яғни біздің мысалымыздағы жем шоқып тұрған ақ және қоңыр балапанның суреті
басқа бір түспен жабылады, бірақта суреттің астындағы 2 цифры жазылады.
Сонда екінші суретті оқушылар пайдаланады, ненің өзгергенін анықтайды және
сонда қанша шыққанын сол сурет бойынша санау арқылы табады да, үшінші
суретте не болуы керектігін тағайындайды.
Әлдібаева Т.Ә. өз зерттеулерінде мазмұнды (мәселе) есептердің жүйесін
жетілдірудің жетекші бағыттары ретінде есеп мазмұнындағы ақпараттың
жаңалығын, пәнаралық байланыстың сақталуын, есеп мазмұнының оқушыны
қызықтыратындай болуын, есептердің қолданбалы бағыттылығын, есеп мазмұнының
тәрбиелік маңыздылығын айтса, Нағымжанова өз зерттеуінде мәтінді есептерді
шығару оқушы ақыл-ойын тәртіпке келтіреді, дамыта оқытуға мүмкіндік
туғызады. Бала бойындағы еркіндік, мақсаткерлік, ар-намыс, мақтаныш сезім,
дербестік, адамгершілік, еңбексүйгіштік, белсенділік т.б. қасиеттерді
дамытады дейді.
Негізгі мектепте математикадан басқа пәндерден есептер шығару
барысында ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.