Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 бет
1. Бастауыш сыныпта есеп шығару әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5 бет
1.1 Математиканы оқытудағы есептің мәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5 бет
1.2 Есеп түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 6 бет
1.3 Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7 бет
1.4 Есептердің жіктелуі мен негізгі компоненттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10 бет
2. Бастауыш сыныпта есеп шығаруға үйрету жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... 14 бет
2.1 Оқушыларды есеп шығаруға үйрету ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 14 бет
2.2 Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 бет
2.3 Есептерді шешуде алгебралық әдісті қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 25 бет
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 бет
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31 бет
Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық салаларда ауқымды өзгерістер болып жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру саласы да тыс қалған жоқ. Қазіргі білім беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында білім беру жүйесінің міндеті ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау екендігі айтылған. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру саласындағы саясаттың тұжырымдамасы, Қазақстан мектептерінде математикадан білім берудің мемлекеттік стандартына жеке тұлғаның шығармашылық, танымдық қабілетін дамыту, біліктілігі жоғары білімді мамандарды даярлауды көздейді.
Осы орайда орта мектепте математиканы оқытудың білімдер жүйесімен және ол білімдерді сапалы түрде қолдана алудың іскерліктері мен дағдыларын берік қалыптастыру болып табылатынын ескерсек, бастауыш мектепте математикалық мәдениетін, сауаттылығын көтеруді мақсат етеді. Мұндай мақсаттарға жетуде сыныптан тыс жұмыстар да үлкен роль атқарады.
Әрбір мемлекеттің болашағы мектепте шыңдалады. Ертең осы елге ие болып, тізгінін ұстар азаматтар – бүгінгі мектеп оқушысы.
Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай деуге негіз, бір халықтың болашағы мен ертеңін екінші бір ұлт ойлауы да, дамытуы да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен мәдениетін, жерін қастерлей білуге тәрбиеленіп, өсіп жетілуі қажет. Ебасы Н.Назарбаевтың Қазақстанның 2030 жылға арналған бағдарламасындағы бала тәрбиесіне қатысты сілтемелері де осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты азаматын тәрбиелеу ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы мерейлі міндеті. Жас ұрпаққа білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары таза, адал, әдепті, ұстамды, төзімді; екіншіден, мұғалімнің ой-өрісі кең, өз мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып түсіндіре білуі; үшіншіден, мұғалім өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік қарым-қатынаста болуы қажет; төртіншіден, мұғалім теорияны өмірмен байланыстырып, өзі беретін сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден, мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме жаңалықтарымен танысып, өзінің ой-өрісін кеңейтіп отыруы қажет.
Математика мұғалімінің негізгі алға қоятын мақсаты – бастапқы математикалық түсініктер, олардың өзара байланысы, математикалық заңдылықтар, аксиомалар, математика әдістерінің өзімізді қоршаған өмірден, оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын жалпылау арқылы алынатынын көрсете білу.
Курстық жұмысымның мақсаты – оқушылардың біліміскерлік дағды, сапасын арттыру. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойын дамыту. Оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, яғни эстетикалық тәрбие беру. Қарапайым есептерді шешуде өмірлік-парктикада пәнді оқып үйренуге пайдалана білу және шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.
1. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандарттары. – Алматы, 1998.
2. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. – Алматы, РОНД, 2002.
3. «Қазақстан мектебі» журналы, 2003-2006ж.
4. «Математика в школе» журналы. 2004ж.
5. «Математика және физика» журналы. 2002-2006ж.
6. «Математика» Қазақстан мектебінде журналы. 2006ж.
7. Б.Баймұханов. Математика есептерiн шығаруға үйрету. –Алматы, 1983
8. Бағдарлама. Математика жалпы білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған. Алматы, 2003.
9. Бастауыш мектепте бірнеше сыныпты бір уақытта оқыту туралы: мақалалар жинағы (ред. басқарған Ғ.Бегалиев). – А., 1950.
10. Бидосов Э. Математиканы оқыту методикасы. Алматы. Мектеп, 1989ж.
11. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы-1998ж.
12. Жолымбаев О.М., Берікханова Г.Е. Математика.-Алматы - 2004.
13. Қожабаев Қ. Математиканы оқыту әдістері. Алматы «Санат»-1998ж.
14. Математика: Жалпы білім беретін мектетің 3 – сыныбына арналған оқулық/ Т.Қ. Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, Ж.Т. Кайыңбаев, Б.М. Қосанов, К.Ә.Ерешева. 2-ші басылым. – Алматы, 2003.
15. Оспанов Т.К. Математика оқу құралы – А. 2000
16. Оспанов Т.Қ., Құрманалина Ш.Х., Құрманалина С.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі: Оқулық. - Астана: Фолиант, 2007. - 468 бет.
17. Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.Қ.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. – Астана, Фолиант, 2007.
18. Темербекова А.А. Методика преподавания математики. - М.: Владос, 2003;
19. Темірбекова А.А. Методика преподования математики. Учеб.пособие для студен.высш.учеб.заведений –М:Гумманист.Изд.центр ВЛАДОС, 2003-176 б.
20. Алпысов А.Қ. Математиканы оқыту әдістемесі. Павлодар – 2012 жыл. 60-68 бет.
        
        Жоспар
|Кіріспе..............................................................|3 бет |
|.................................................. | ... ... ... есеп ... |5 бет ... | |
| 1.1 ... ... есептің |5 бет ... | |
| 1.2 Есеп |6 бет ... ... | |
| 1.3 Есеп ... ... негізгі |7 бет ... | |
| 1.4 ... ... мен ... |10 бет ... | ... ... ... есеп ... ... |14 бет ... | |
| 2.1 ... есеп ... |14 бет ... | |
| 2.2 ... ... үйрету |21 бет ... | |
| 2.3 ... ... ... ... |25 бет ... | ... бет ... | ... ... |31 бет ... ... | ... ... ... ... бері ... ... ... болып жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру ... да ... жоқ. ... ... беру жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына
сай келетін, парасатты, білім мен біліктілігі жетілген мамандар ... ... ... да ... ... «Білім туралы» заңында
білім беру жүйесінің міндеті ұлттық және ... ... ... мен ... жетістіктері негізінде адамды қалыптастыруға, дамытуға
және ... ... ... білім алу үшін қажетті жағдайлар ... ... ... ... ... ... беру ... тұжырымдамасы, Қазақстан мектептерінде математикадан білім
берудің мемлекеттік ... жеке ... ... танымдық
қабілетін дамыту, біліктілігі жоғары білімді мамандарды даярлауды көздейді.
Осы орайда орта мектепте математиканы оқытудың білімдер жүйесімен және
ол ... ... ... ... ... ... мен дағдыларын берік
қалыптастыру болып табылатынын ескерсек, бастауыш мектепте ... ... ... ... ... ... мақсаттарға жетуде
сыныптан тыс жұмыстар да ... роль ... ... ... ... ... Ертең осы елге ие болып,
тізгінін ұстар азаматтар – бүгінгі мектеп оқушысы.
Болашақ Қазақстан мектебі ұлтқа, оның мүддесіне қызмет етуі керек. Олай
деуге ... бір ... ... мен ... ... бір ұлт ... ... да мүмкін емес. Солай екен, қазақ балалары өз ата-бабасының өткен
тарихын, тілін, салт-дәстүрі мен ... ... ... ... өсіп ... ... Ебасы Н.Назарбаевтың Қазақстанның 2030
жылға арналған бағдарламасындағы бала ... ... ... де
осыны меңзейді. Елімізде экономикалық парасатты, денсаулығы мықты ... ... ... ... ... ... міндеті. Жас ұрпаққа
білім тәрбие беретін бала жанының бағбаны мұғалімдер ары ... ... ... ... ... ... ой-өрісі кең, өз
мамандығына сай, өз ойын оқушы шәкіртіне анық, дәл айтып ... ... ... өз оқушыларына беделді, әрдайым оқушылармен әдептілік
қарым-қатынаста болуы ... ... ... ... ... өзі ... сабағына кеңінен пайдалануы қажет; бесіншіден,
мұғалім үнемі өз бетімен ізденіп, педагогикалық әдістеме ... ... ... ... ... ... ... негізгі алға қоятын мақсаты – ... ... ... өзара байланысы, математикалық
заңдылықтар, ... ... ... ... ... өмірден,
оның заттарынан абстракциялау арқылы құбылыстарын ... ... ... ... ... мақсаты – оқушылардың біліміскерлік дағды, ... ... ... алу ... оқушылардың ақыл-ойын дамыту.
Оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, яғни эстетикалық ... ... ... ... ... ... оқып үйренуге пайдалана
білу және шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз ету.
1. Бастауыш сыныпта есеп шығару ... ... ... ... мәні
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды.
Есеп шығару мұқтаждығынан ... ... ... ... теориясы т.б. дамыды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін
емес. Ресейдегі алғашқы ... ... ... ... амалды қолдануға арналған есептер жүйесін қарастырған.
Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және ... ... ... де, ... ... ... ... қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан ... ... ... ... ... ерекшелігіне қарай қандай да бір
математикалық ұғымдарды ... ... ... есептер шығартып
үйретуге болады. Мысалы, сенде 1 кәмпит бар саған апаң тағы да 1 ... ... ... неше ... ... т.с.с.
Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері
мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен ... ... ... орны өте зор. ... оқытудағы басты
мақсаттарға жетуге есеп - басты ... ... ... Сондықтан
математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері: ... ... ... және ... - ... ... ... оқушы математикалық білім алады, шығару
біліктілігі қалыптасады, ... ие ... яғни ... ... ... Әр есеп ... ... арқылы тәрбиелік міндетін
атқарады. Қоғам дамуының әр ... ... есеп ... да ... Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны ... ... ... ... және ... ... ... негізделген.
Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына,
табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына ... ... ... білу ... ... ... ықпалын тигізеді. ... ... ... ... елестету, жеке бас қабілеттерін
дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады.
Математиканы оқыту ... ... ... ... ... болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын
дамытады, ... ... ... кеңейту дағдыларын игертеді.
Диалектикалық-материалистік көзқарас ... ... ... ... құралы болып табылады.
Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың
мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен терминологияны
игеруге, бір ұғым мен ... ... ... ... ... ... ... қарастыру барысында төмендегі көрсетілген ... ... ... заңдылықтар анықталады, теореманың
мазмұнын игеруге көмектеседі, оны енгізуге себепттті ... ... ... ... қамтамасыз етеді. Теореманы ... ... ... ... басқа теоремалармен өзара байланысын
атттып көрсетеді.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген ... ... ... да
өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын «табу керек», «құрастыр», «есепте»,
«дәлелде» деп берілсе, ... ... ... ... ең ... ... тап,
зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу
математикалық әрекеттерді дамытудың ең ... жолы ... ... Есеп ... шығару ой жұмысы. Кез келген жұмысты дұрыс атқару ... ... ... және оны ... үшін ... ... әдіс ... екендігін
алдын - ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілеріне байланысты
- практикалық және математикалық ... ... ... ... ... ... емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен
шығарылатын есеп ... есеп деп ... да, ал ... ... ... ... табыла қоймайтын есеп - стандартты емес болып табылады.
Белгілі бір құралдар ... ... ... ... салу - салу ... құрайды.
Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге
(классификация) белуге ... ... ... ... арқылы жаңа білім алынады;
- машықтану есептері: бұлар ... ... ... дағдылары
қалыптасады;
- шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін ... ... ... ... ... мазмұнды
тапсырмалар әр алуан болып келеді. Бастауыш мектепте ... ... ... өте көп ... Есеп деген не, жаттығу
деген не? Ең алдымен тапсырма ұғымының мазмұнын ... ... деп ... бір іс-әрекетті орындауды қажет ететін хабарлы сөйлемді түсінуге болады.
Бұл іс-әрекеттер әртүрлі сипатта болуы мүмкін. Ал біз ... ... әр ... ... ... ... ... математикалық
мазмұнды тапсырмалар жайында сөз қозғаймыз. Оқушыға ұсынылған тапсырма әр
түрлі болуы ... ... ... ... ... ... алсақ, екі түрлі мағанада қолданылады.
Біріншіден, жаттығу деп алдын ала жоспарлы түрде ұйымдастырылатын ... ... ... іс-қимылы).
Екіншіден, қандай да бір ... ... ... ... ... ... айтамыз. Бастауыш мектептің математика
курсындағы әр алуан тапсырмалардың ... ... ... деп
атаған орынды.
Есеп деп жауабы арифметикалық амалдардың көмегімен табылатын сөзбен
тұжырымдалған сұрақ түріндегі математикалық ... ... ... кісі бір ... 4 км, ал велосипедші одан 3 есе коп жол
жүрген. Велосипедші сағатына неше ... жол ... ... ... есеп ... ... ... есептің шарты және сұрағы
бар.
Сандар мен ... ... ... ... ... ... көмегімен берілетін математикалық жаттығулар
мысалда.
Мысалы: 12+7, 175:5+41, ... ... ... курсында есеп деп те, мысал деп те атауға
болмайтын математикалық жаттығулар көптеп кездеседі.
Мысалы: Арбаға ... екі ... бірі 3 ... 27 км ... ... ... жүрді?
Алтайда 5 дәптер бар. Алтайда қанша дәптер болса, Марат ... ... ... ... ... ... сатып алды?
Мұнда бастауыш мектеп оқушылары шамалар ... ... ... ... ... мэжбұр ететін математикалық сөйлем.
1.3 Есеп шығаруға қойылатын ... ... ... ... ... ... қатесіз шығару;
ә) негіздеу (дәлелдеу);
б) толық шығару;
в) мүмкіндігінше тиімді жолмен шығару;
г) есепті қаттау.
Қазіргі заман талабына сай оқыту жай ... ... және ... ... табыс әкелмейтіндігін дәлелдеп отыр. ... ... ... ... ... Қарапайым есепті шығару арқылы
оқушыда есеп шығару дағдысын қалыптастырдым деп айту аз. ... ... ... бола ... да, ... ол ... талдап отырып оқушы есеп
мазмұнына, ондағы ең негізгісін бөліп қарап, тірек сөздерін анықтай білуге
үйрету ... ... ... ... ... ... үшін ... амалдар
анықталады.
Осы есепті шығарудың әдіс-тәсілдерін қалыптастыру үшін мұғалім есепті
жалпылай әңгімелей отырып ... ... ... қажет. Әңгімелей отырып
есеп шарты және есеп талабы ... ... ... ... алу үшін ... ... және олардың арасындағы байланысты ... ... ... ... ... амалдар таңдалады.
Мұғалім әңгімесі көрнекілік арқылы жүргізіледі. Ол көрнектіліктер
заттай көрнекілік, қысқаша жазуы, сурет ... ... ... түрінде болуы
керек.
Есеп шығаруда тиімді тәсіл-ол оқушы ... ... ... ... ... Оған ... отырып шығаруды мысалға аламыз. Салыстыру есептеріне
шарты бірдей келмесе сұрағы бірдей есептер:
А) шарты бірдей, бірақ сұрақтары әр түрлі. Мысалы: ... 5 ... ... 3 ... ... ... Серікке қарағанда неше жалауша артық
жасады?» және «Айдар 5 жалауша Серік 3 ... ... ... барлығы
қанша жалауша жасаған?»
Б) сұрақтары бірдей, бірақ шарты әртүрлі. Мысалы: «Бақта 5 алма ... Ал орік ... одан 2-ге ... ... қанша өрік ағашы бар?» және
«Бақта 5 алма ағашы бар. Одан 2-ге кем өрік ... бар. ... ... ... бар?»
Пайдалы салыстыру есептері әртүрлі өмір тіршілігіне байланысты, ал
математикалық мағынасы бірдей есептер.
Мысалы:
«Сәуле 5 ою ... салу ... еді. Ол 3 ою ... ... ... Сәуле
барлығы қанша ою салды?»
«Сәулеге 5 қызыл ою, ал одан үшеуі артық кок ою ... ... ... ... ою ... ... кері есеп арқылы салыстыру тиімді.
Мысалы: «Қарандаш 7 теңге, ал қалам 5 теңге. ... және ... ... тұрады?» және «Қарандаш және қалам 12 теңге тұрады. Қарандаш 7 теңге
түрса, қалам ... ... ... ... ... не өз беттерімен түрлендіре отырып
салыстыруға болады. Мысалы жоғарыда ... ... ... ... ... басқа сұрақ қойыңдар. Онда есеп шешуі қалай өзгереді? ... ... ... ... ... және өрік ... берілген есептің шартын
өзгерт, есеп қосу амалымен шығатындай болсын немесе сұрағын өзгертіңдер,
сонда есеп ... есеп ... деп ... ... ... ... түрлендіру ол оқушының есептеу икемділігін
қалыптастыру ... ... ... ... ... есеп ... ... мәліметтердің жетіспеуі және
артық мәліметтер берілген жағдайда оқушылар назарын аудару. Мысалы: Ажарда
6 значок, ал Алмада 4 ... бар. Ажар мен ... ... ... бар? Мұғалім
бұл мәтінді талдайды. Есепте не сұралады? Ол сұраққа жауап беру үшін ... ... ... есеп шартына сәйкес сұраққа жауап қайтара аламыз
ба? Бір амалды орындау арқылы есеп сұрағына жауап беру үшін ... ... ... ... ... мына ... ... 6 значок, Алмада 4
значок, ал Айдында 3 значок бар. Ажар мен Айдында неше значок бар? ... ... ... ... ... Мэтінде есеп әр түрлі берілуі
мүмкін. Сурет, сызба бойынша қысқаша берілуін жазу; есеп ... ... ... ... ... ... қою.
Есепті әртүрлі тәсілмен шығару оқушының ... ... ... ... ... ... есеп. Есеппен жұмыс істеу этаптары, кезеңдері.
Кез келген мәтінді есепті шығару бірнеше кезеңнен тұрады:
- Есеп ... ... ... ... ... ... және шығару жоспарын құру.
- Жоспарды орындау, яғни есепті шығару және есеп ... ... ... ... соң оны ... егер ... болса оны толықтыру.
Есеп жауабын тұжырымдау.
1-ші кезеңге тоқталайық. Есепке қалай талдау жасасақ, есеп ... ... ... ... ... шағару үшін негізгі
мәліметтерді дұрыс ... ... ... мақсат оқушы есепті ... ... не ... ... не ... ... Қалай табамыз? Қандай
шамалар арасында байланыс берілген? ... сан ба, ... па, ... ... тұжырымдау ма? Оқушы соны білуі керек.
Бұл кезеңде тәмендегідей мүмкіндіктерді бөліп қарау керек:
- Есепте мазмұнына қатысушылар.
- ... ... ... бөлімдерге болу.
- Есепке өңдеу жасау. Берілген мәліметті басқамен алмастыру. Шамалар
арасындағы ... ... ... ... ... Есепте сөз болып отырған нәрсені нақты зат арқылы бейнелеу.
б) Сурет не сызба ... ... ... емес есептерді шығаруға үйрету әдістемесі. Сабақтың
мақсаты: Стандарт емес есептерді шығара отырып ... ... ... ... емес құрама есептер ерекшеліктерін түсіндіру.
Стандарт емес есептерді шығара отырып ... ... ... ... ... ... емес ... математика курсында ортақ ... ... жоқ ... ... емес ... шешу алгоритмі
оқушыларға белгісіз, яғни оқушылар оның шешу тәсілін күні ... ... және ... оқу ... сүйенуге болатындығы да беймәлім.
Стандарт емес есептердің түрлері:
- Шарты толық ... емес ... Есеп ... дәл ... беру үшін ... ... ... болмауы
мүмкін.
- Есеп шартында артық мәліметі бар есептер.
- Сұрағы комескі ... ... ... Абстрактілі жоспарлы есептер жүйесі. Мысалы, болменің ұзындығы ... ал ені а ... ... п болменің ауданы қанша?
- Берілген есепке ұқсас есептер ... ... ... Мысалы: А қаласынан Б қаласына дейін ұштақ 80
минут ұшқан. Ал қайтар жолында 1 ... 20 ... ... Неге ... Шындыққа жанаспайтын есептер. Мысалы: Бір қайыңда 10 алма ... ал ... одан 5 алма ... ... ... алма өсіп тұр?
- Мазмұнына қарай өзгеретін есептер.
- Тура және кері есептер.
- Математикалық софизмдер.
- Әр түрлі тәсілдермен ... ... 1, ... 2, артында 1, алдында 2, біреуі екеуінің ... ... бір ... қаз ұшып келе ... ... неше қаз ұшып келеді?
№2.
Қай ауылдың балалары?
Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі демалыс орнында кездесті. Бұлардың ... ... ... - ... ... - Көктөбеден келген.
Әділет пен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты,
бұлардың ... де ... ... ... ... болса, қай бала қай
ауылдан келген?
№3.
Әкелерінің атын тап.
Мұрат, Жандос, Асхат бір сыныпта оқиды. Олар: ... ... және ... ... ... Егер ... Ораздың, Жандос Ақметтің, Асхат
Үсеннің баласы еместігі, Асхат пен ... бір үйде ... ... ... ... ... Есептердің жіктелуі мен негізгі компоненттері
Қазіргі әдістемелік және психологиялық ... ... ... Талаптары бойынша:
- дәлелдеулерге арналған есептер;
- салуға қатысты есептер;
- есептеулерге қатысты ... ... ... ... бағыттағы;
- танымдылық бағыттағы;
- дамытушылық бағыттағы.
Проблема шамасы ... ... ... ... ... белгілі); білімділік (есептің торт компонентінің біреуі
белгілі); ізденушілік (есептің торт ... ... ... (есепте берілген торт компонентінің үшеуі белгісіз); ... - ... В - ... К - ... С - есепті шешу базисі.
Есептің қандай компоненті белгісіздігіне ... ... ... ... ... ... компоненті белгісіз.... СКВ, А..КВ, АС..В, АСК...
Екі компоненті белгісіз АС.., А...В, ... ... ... А..., С..., К..., ..... ... шартында берілген объект сандары және олардың арасындағы
байланыстары ... ... ... ... компоненттері бойынша: ұйымдастыру әрекеті, түрткі болу
әрекеті; (стимул) бақылау- бағалау;
Сонымен бірге стандартты емес. Теориялық және ... ... ... 1,2,3 ... және ... ... мәніне қарай есептеріне білім, икем, ... ... ... не ... ... ... тарапынан
білім, икем, дағдыларды қалыптастыру ережесі (бақылау міндеттері) ... ... ... мүмкін. Оқытушы міндеттері ең алдымен ... ... және ... байланысты қабілеттерді қалыптастыру мен
байланысты. Жаңа ұғым және оның анықтамасын игертуге ... ... ... негізде бөлінеді:
- ұғымның практикалық мәнін ашуға немесе оның математикалық әрі қарай
оқытудағы қажетті маңыздылығын ашуға бағытталған;
- ... ... ... білім икемді актуализаңиялауға
бағытталады;
- ұғымның мәндік белгілерін айқындауға бағытталады;
- ұғымдарды танып білуге;
- ұғымның ... ... ... символикасына;
- ұғым қасиетін анықтауға;
- ұғымды қолдану аясында бағытталған;
- математикалық ұғымды игеруге;
- математикалық символикаларға бағытталған.
Есептерде негізгі төрт компонент ... ... - ... жағдай.
2. ІІІетттім базисі - шешімнің теориялық негізделуі.
3. ІІІетттім - ізденуді белгісізді табуға арналған есеп ... ... - ... ... ... ... ... соңғы төрт ... ... ... ... іске асырылса, яғни математикалық
сипаттамалық ... және ... ... ... іске ... есеп
математикалық есеп болып табылады. Егер есептің барлық ... ... ... болса, онда есеп таза ... есеп ... Егер тек ... мен ... ... ... математикалық
делінсе, онда есеп қолданбалы математикалық есеп деп аталады. Есептер
жүйесінің проблемалық сипаттамасы ... ... да ... ... ... ... Егер есептің шарты айқын ... ... ... мен оның негізделуі белгілі болса, белгілі шаманы шығаратын
жаттығулар арқылы берілсе, есеп ... ... Егер бір ... ... бірі ... ... ... айқындалмаған болса, есеп
оқытушы есеп деп аталады. Есептегі екі ... ... ... ал үш ... белгісіз болса-проблемалық деп аталады.
Кейбір әдебиеттерде есептер ... ... ... ... ... ... есептердің мұндай бәлінуі оқушыларды есепке ... ... ... табылмайды. Себебі мұндай есеп түрлерінде қиыншылық
деңгейлері, шешу барысы ... ... ... ... ... ... ... мысалы: салу және есептеуге арналған есептерде дәлелдеу көп
қажет. Ал салу және дәлелдеу есебі көп ... ... ... және ... ... мұндай жіктелуі ешқандай тиімділік әкелмейді.
Есептерді дұрыс жіктеуде оқушылардың ... ... мен ... ... ... ... сипаттары ескеріледі:
˗ алгоритмдік есеп;
˗ жартылай алгоритмдік;
˗ эвристикалық ... ... ... ... ... ... яғни шешу үшін ... бір алгоритмді талап етуші есептер.
Мысалы: пифагор формуласын пайдаланып тікбұрышты ... ... ... ... ... ... ... қажетті нәтижеге тез
жетеміз.
Жартылай алгоритмдік есептер- шешу ережесі ... ... ... ... қадамдарды біріктіруге толық негізделе алмайтын есептер. Бұл
есептегі элементтер арасындағы ... ... ... ... ... қабырғалары және табанына түсірілген биіктігі белгілі үшбұрыштың
периметрін тап.
Эвристикалық есеп-бұл есепті шешу үшін ... ... ... жасырылған байланысты айқындау немесе шешімін табу ... ... ... ... ... есептер. Мысалы
үшбұрыштың қабырғалары белгілі, үшбұрыштың ортасынан биіктігінің қабырғаға
дейінгі қашықтықты тап.
Евристикалық ... ... ... ... ... ... Есепті шешу бірнеше этаптан тұрады:
˗ есептің мазмұнымен танысу.
˗ ... ... және ... түсіну, шартта көрсетілген
элементтерді игеру.
˗ қажетті ес ... ... ... іздестіру.
˗ білетін біліммен тәжірибені пайдаланып, ... ... ... ... ... ... есептің шешу жоспарын анықтау.
˗ берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін
қарастыру.
˗ есепті ... тип ... ... ... ... ... ең тиімді жолын таңдау.
˗ Шешу стратегиясын, шешу жоспарын оның түзетілуін, ... ... ... Шешу ... - шешу ... ... ... есепті шешу жоспары түбегейлі қарастырылып, практикалық есептер
жүргізіледі, шартпен, базиспен байланыстылық анықталады, ... жаза ... ... ... ... Есеп ... тексеру:
˗ есептің жауабы талданып, дербес жағдайлардағы тиімді тәсілдері
қарастырылады және т.б.
˗ жаттығулар тізбегінде көп жағдайда ... ... ... ... құруға қатысты). Мұндай есептерді шешуде
төмендегі ережені сақтаған ... ... ... мен ... ... айқындау;
˗ ізделінді және берілген айнымалылар арасында өзара тәуелділікті
орнату;
˗ теңдеуді құру ... ... және т.б. 5-6 ... шешу ... 3 тәсілі арқылы жүргізіледі;
˗ арифметикалық тәсіл - бұл жағдайда ... ... ... ... ... ... амалдарды қолдана алу
білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді;
˗ алгебралық (негізгі шешім теңдеу арқылы);
˗ аралас.
2. Бастауыш сыныпта есеп ... ... ... Оқушыларды есеп шығаруға үйрету
Есеп шығарудың математиканы оқып үйренуде алатын орны өте ... ... ... ... ... ... математикалық
есептерді шығаруға қан-шалықты төселгендігі арқылы бағаланады.
Оқыту процесінде есеп шығаруға оқушыларды ... ... ... ал
белгілі бір типтегі есептердің ... ... ... да бір
математикалық материалды меңгеруге ... ... әдіс ... табылады.
Сондықтан оқыту барысында оқушыларды есеп шығаруға үйретуге көп ... ... ... дейін есеп шығаруға үйретудің бірден-бір тәсілі
белгілі бір түрдегі ... ... ... ғана ... ... арналған есеп шығару кұралдары жауабы және оған ... ... бар ... ... ... келді. Соңғы жылдары оқушыларды
есеп шығаруға үйретудің әдістемесі мен жалпы ... ... ... құралдар шығуда.
Есеп шығарудың жалпы білігі мен дағдысын қалыптастырудың қиындығы
оқушыларды есеп ... ... ... жүйелі де тиянақты
талдау жасалып ... ... ... ... ... ортақ
жалпы істің анықталмауына, сондай-ақ белгілі бір типтегі есептерді шығаруға
үйретуді неден бастау керектігін, ондағы жүйелілік пен сабақтастықтық ... анық ... ... ... ... ... ... отыр.
Математиканы оқытудың жалпы ... ... ... ... бір түрі болып табылады. Есептер шығаруға үйрету оқушыларда
негізгі математикалық ... ... , ... ... ... ... ... маңызды орын алады.
Есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және ... ... ... ... ... ... нақты материал болып
табылады. Есеп шығару ... ... ... оның ... өмірінде
қажетті іскерлікті, білікті қалыптастырады. Есеп шығару арқылы, балалар
танымдық және тәрбиелік тұрғыдан алғандағы маңызды ... ... ... ... ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді,
себебі ол анализ және синтез, нақтылау және ... ... ... ойлаумен жүргізілетін кезеңді талап етеді.
Есеп термині және оның ... ... ... ... алғаш
таныстыруға деінгі уақытты мазмұнды есептерді енгізудің дайындық кезеңі деп
айтуға болады. Осы ... ... ... ... ... ... және дағдылары толықтырыла түседі және бір жүйеге келтіріледі, сондай-
ақ нөмірлеуді оқып ... ... ... жасалады, әрі қарай 10
көлеміндегі сандарды нөмірлеу қарастырылады. Бұл ... ... есеп ... ... обьекті болып табылмайды, яғни ол
қандай да бір құрылысы әлі де ... ... ... ... және
ізделінді сандар, олардың арасындағы байланыс) күрделі ұғым болғандықтан,
оқушылар санасынан орын алмайды. Мәтінді есептер сандармен және ... ... ... ... мән-мазмұнын нақты көрсетіп
берудің құралы ретінде пайдаланылады.
Дегенмен осы ... ... ... ... ... жай есептер 10
көлеміндегі әрбір санмен оқушыларды таныстыруда және әрбір 1-ді қосу ... ... ... ... көрнекі құрал сипатында пайдаланылады. Демек,
мәтінді жай есептер алдымен айқын емес ... ... ... ... ашудың әдістемелік құралы ретінде енгізіледі. Сондай-ақ басқа да
материалдарды қарастыру барысында есеп ... ... ... ... мәселелерді дайындық деңгейінде беруге ... ... ... ... ... және ... салыстыру (түсі, өлшемі , формасы бойынша
немесе бірнеше мәтінді белгілеріне қарай ) кезінде ... ... ... ... ... ... жаттығады және “бірдей”,”үлкен-кіші”,” ұзын-
қысқа”, т.с.с. ... ... ... ... ... ... заттың өзіне
тән мәнді белгісін анықтауға үйренеді. Әрі ... ... ... ... ... болса сонша” сөз тіркесінің мән-мазмұнын игереді, “артық –
кем “ ұғымы жайындағы ... ... ... осы ... ... және ... ... түрлері қолданыла бастайды.
Мысалы:
а) тақта алдына үш оқушы шақырылады;
ә)әрбір оқушыға бір-бірден санау шыбықтары ... ... ... мен шыбықтар салыстырылады ;
в) сәйкес қорытынды жасалады, яғни біз “оқушы- санау шыбығы” парларын
құрдық, “оқушылар ... ... ... да ... сияқты жұмыс дидактикалық кеспе материал ... ... ... бір ... үш ... (шаршы) қойылады. Салыстыру
нәтижесінде қорытынды жасалады.
Сонан кейін суреттерді пайдаланып, сәйкес парлар құру ... ... ... ... ... ... тиянақтай түсетін жұмыс
жалғастырылады.
Осындай көрнекіліктерге сүйене отырып, заттар тобын салыстыру кезінде
“артық-кем” ұғымының мәнді ... ... ... қалталы полотноның бір қатарына үш дөңгелек, ал екінші ... ... ... ... ... жасалады;
ә) тағы бір дөңгелек бірінші қатарға қойылады да, ... құру ... ... ... ал ... кем ... ... екінші қатарға тағы бір шаршы қойылады да, парлар құру арқылы әрбір
топтағы заттар ... ... ... ... ( ... қанша
болса, шаршылар сонша);
в) бірінші қатардан бір дөңгелек ... ... да, ... ... ... ... топтың заттар саны салыстырылады да “дөңгелектердің
шаршылардан кем, ал ... ... ... ... жайында”
қорытынды жасалады. 
Сонымен бірге практикалық жұмыстар орындау кезінде оқушылар ... әр ... ( ... ... ... заттарды бірінің астына бірін дәл
келтіріп екі қатарға орналастыру, бір топтағы ... ... ... ... ... топтан бір-бірден зат алып кету ... ... ... ... ... ... түсінігі әрі қарай қарапайым
кеңістік және уақыт ұғымдарымен, қозғалыспен байланысты мәселелерді, сондай-
ақ 10 көлеміндегі сандардың аталуын, ... ... және ... ... ... ... алуды оқып үйренуде тиянақтала түседі. Әсіресе, осы
кезеңде жиі ... ... ... ... арифметикалық
есептерді енгізуге дайындықты жүзеге ... ... ... ... ... аударған жөн. Мұндай суреттер “қанша болған еді?”, “не
өзгерді?” сұрақтарының жауабын таба ... ... ... ... ... ... берілетін жазулар есепті шығару үшін ... ... ... ... оқушыларға аңғартады және
есептің шешуін жазудың сәйкес формасын енгізуге дайындық болып табылады. 
Мысалы, алдымен қосарланған үш сурет ... ... ... ... ақ ... ал ... суретте оған жақындап келе жатқан бір қоңыр
балапан, үшіншісінде ақ және ... ... ... жем ... ... астында сәйкес жазулар “1,1-1,2” беріледі. Осы сурет ... ... ... ... ... ... мұқият қараңдар. Қанша балапан болған? 
О:1 балапан. 
М: Сол суреттің астында қандай цифр жазылған? 
О: 1 цифры. 
Демек зат пен цифр ... яғни ... ... ... ... ... ... қараңдар. Не өзгереді? 
О: бір ақ балапанның жанына тағы бір коңыр балапан ... ... – 1 және тағы 1 ... ... ... ... ... астындағы жазуды қараңдар. 
О: 1-1.
М: Үшінші суретті қараңдар. Енді қанша балапан болады? 
О: Екі балапан ... ... ... ... цифр ... ... Екі цифр жазылған, өйткені 1 және тағы 1, яғни ... екі ... ... 1 қоңыр балапанның кетіп бара жатқан суреті, қалған бір ақ
балапанның суреті берілсе және сәйкес жазулар ... ... ... ... 2 ... ... оның біреуінің бөлініп
кеткенін, сонда 1-сіз 2-нің қалғанын (-2-1),яғни бір балапанның жем шоқып
тұрғанын анықтауға болады.
Осындай ... және әр ... ... ... ... ... ... болғанын, ненің өзгергенін сонда қанша шыққанын ... ... ... ... ... ... және өрнектерді (әрине ол
термин айтылмайды ) ... ... ... ... Бұл ... ... шығарудағы басты мәселе.
Ілгеріде қосарланған үш суреттің соңғы соңғы суреті айқын ... ... ... жем шоқып тұрған ақ және қоңыр балапанның суреті
басқа бір түспен жабылады, ... ... ... 2 ... ... ... ... оқушылар пайдаланады, ненің өзгергенін анықтайды және
сонда қанша шыққанын сол ... ... ... ... ... да, үшінші
суретте не болуы керектігін тағайындайды.
Әлдібаева Т.Ә. өз ... ... ... ... ... жетекші бағыттары ретінде есеп мазмұнындағы ... ... ... ... есеп мазмұнының оқушыны
қызықтыратындай болуын, есептердің қолданбалы ... есеп ... ... ... ... өз зерттеуінде мәтінді есептерді
шығару оқушы ақыл-ойын тәртіпке келтіреді, дамыта ... ... Бала ... ... ... ар-намыс, мақтаныш сезім,
дербестік, адамгершілік, ... ... т.б. ... ... ... математикадан басқа пәндерден есептер шығару
барысында оқушылар көптеген қателер жібереді. Мұндай жағдайды ... ... ... сабақтарында есептер шығара отырып математикалық есептеулерден
қателер көп жіберетінін аңғаруға болады. жоқтығы.Оқушылар ... ... ... неге өрнектей алмады? Оның себебі мынада деп ойлаймын:
а) негізгі байланысты және шамалар ... ... ... яғни ... ... ... ... бастысын бәліп ала
алмауында;
б) әріпті әрнек ... ... ... ... ... ... ... және оны әзінің
іс - әрекеті арқылы түсіндіру іскерлігінің арасындағы ... ... ... ... құтылуға болады. Қиындықты жеңу үшін практика
көрсеткендей оның тиімді құралдарын табу ... ... ... ... ... ... іскерлік, дағдыны қалыптастыру үшін алгебралық
әдіспен шығарылатын тексті есептерді ... ... орны ... ... ... ... ... шығару проңесін жобалап екі құрама бәлікке белуге болады:
бірінші бөлік белсенді түрде ойлай ... шешу ... ... ал ... ... ... Математикада кейде есептердің үқсас жақтары болады, сондықтан жаңа
шығарылатын есепті бұрынғы білетін есептерге бұрып, келтіре отырып
орындау;
3. Есепте ... ... ... ... ... және ... қарай, математикалық әдіс - тәсілдерді қолдану.
4. Есептің бір ерекшелігі оның ... ... ... және ... ... да, ... шарты және талабы өзгермей бастапқы
қалпын сақтайды.
Мәтінді есептерді шығаруды ... жас ... ... ... ... ... бірнеше кезеңдерге белуге болады.
I - кезең. Теріс емес ... ... ... ... ... ... "есе артық", "есе кем" т.с.с. қатынастарға ... ... Онда :
- ... өз ... ... іс-әрекетін дамыта отырып ізденіс
сипатындағы қызығушылығын қалыптастыратын есептер;
- объекті компоненттері арасындағы әрекеттерді ... ... ... (Не ... Нені анықтау керек? т.с.с. );
- оқушыларға есепті шығарудағы қиындығы, оны шешу үшін ... ... ... ... ... қалыптастыру;
есептің құрылысын талдай отырып жалпы жоспарын құру және оны ... ... ... білу ... ... ... ... I - IV сыныптарда оқу кезеңін қамтиды. Жалпы
бастауыш ... беру ... ... есептерді шығарғанда төмендегідей
жағдайлар ескерілуі қажет:
˗ есеп мазмұнын ... ... ... берілген негізгі математикалық ұғымдар қатынас, байланыс
берілген сан жөнінде мәліметтер;
˗ ... ... ең ... ... ... қысқаша жаза білу әдістері, егер ... ... ... құра ... ... шығарудың әр түрлі тәсілдері;
˗ есепті толықтыру, есептің дұрыстығын тексере білу керек.
Оқушы есепті қандай ... ... да, оның өзі ... жолын
түсініп, тексеріп, қорытындылай алатын болуы керек. Есепті шығару жолын өзі
таңдауы қажет, басқа ... ... тек қана ... ... ... ... тапсырмалар арқылы оқушылардың білімін, ақыл-
ойларын әрі қарай дамытуға мүмкіндік зор. ... оқу үшін ... ... ... ... болуы керек. Оқушының пәнге қызығушылығы сол ... ... ... гана оянады. Математикадан оқушы қызығушылығын
арттыру үшін оқытудағы сабақтастықтың алатын орны ... ... ... оқушы бөлшек сандармен берілген теңдеуді шешу үшін, ол ең алдымен
бастауыш сыныптарда үйренген теріс емес бүтін санды теңдеуді ... ... Егер ол ... мектеп бағдарламасына сәйкес тапсырманы орындай
алмай түрса, ... ... беру ... ... ... ... ... кетеді деп айту қиын. Әрбір сәйкес тақырыптарды білім ... ... ... ... ... ... сақталуы керек. Сонда
гана біз оқушыны дамыта оқытуға мүмкіндік ... 4-ші ... ... ... ... үшін ... есептерді әртүрлі
тәсілдермен шығарту, оның ішінде көбірек, мүмкін болса, алгебралық тәсілмен
(теңдеу құру ... ... ... ... дамытары сөзсіз.
Мысалы, 4-ші сынып математикасындағы №12, 270 ... ... ... ... ... ... шығарса:
"Арасы 48 км екі ауылдан бір-біріне қарама-қарсы екі жаяу адам ... 3 ... ерте ... 4 ... жылдамдықпен жүрді. Олар екіншісінің
шыққанынан 4 сағат өткен соң кездесті. Екінші жаяу адам қандай жылдамдықпен
жүрді?" Қысқаша жазылуы:
жаяу ... - 4 ... - 3 сағ. ерте ... ... - ? 48 ... - 4 сағ.
Шешуі:
1 –тәсілі:
Екінші жаяу 4 сағат жүрген соң екеуі кездессе, онда бірінші жаяу ... ... ... 1-ші жаяу 3 ... ерте ... Енді 1-ші жаяу ... неше километр жүрген?
сағ.*4 км/сағ. = 28 км.
Жүрілмеген жол қанша?
48 км - 28 км = 20 ... жаяу 4 ... ... онда ол 20 км ... қандай жылдамдықпен
жүрген?
20 км : 4 сағ = 5 ... 5 ... ... ... ... ... өте қарапайым тәсілі. ... ... қана әсер ... ... ... ... әдістемесінде
осындай есептер талдауы қарапайым түрде ғана берілген.
Мысалы, М-4, 70 бет №7.
Велосипедші 20 км/сағ жылдамдықпен 4 сағ, ал ... 70 ... 3 сағ ... Осы ... ... олар ... ... жол жүрді?
Бұл есептің орындалу үлгісі әдістемелік нүсқауда мына түрде берілген:
а) велосипедшінің жылдамдығы - 20 ... ... - 4 ... ... - 70 ... уақыты - 3 сағ. барлық жүрген
жол - ... ... * 4 сағ = 80 ... ... * 3 сағ = 210 км.
80 км + 210 км = 290 км.
Жауабы: 290 км. [179].
Біздің ... бұл ... ... ... ... де ... орындай отырып дамыта оқыту мақсатында мына нүсқаны ... - 20 ... - 4 ... - 70 ... - 3 ... - ?
2 – тәсілі:
Өрнек құру арқылы шығаруда оқушы бірінші ойланып барып, амалдардың
орындалу ... ... ... құра ... - 7 * 4 ) : 4 = ... 5 ... жылдамдығы" деп қаншама уақыт жіберіп жазып
жатқанша, бірден белгілеу енгізу тиімділігі практикада дәлелденді.
3 – тәсілі:
Алгебралық тәсілмен шығару. Бұл тәсілдің келесі сатыларда ... ... ... ... бар және оқушының ақыл-ойын дамытады.
1- жаяу жылдамдығы 4 км/сағ.
Уақыты 3 сағ ерте 48 ... жаяу ... х ... 4 ... 4х=48-28; 4х=20; х = 5.
Жауабы: 5 км / сағ.
Жалпы әдістемелік ... ... ... ... ... да, ... тәсілдерге көңіл бөлінбейді. Бұл ... ... ... ... ғана әсер ... деп айтуға болады. М -2 осы типтес
есептер жетерлік, осы есептерді шығарудың барлық мүмкін жағдайларын ... ... ... ... және ... ... ... әсер ете
аламыз.
Бастауыш білім беру сатысында ең алғаш қозғалыс тақырыбы 4- сыныпта
отіліп, есептер шығарылады. Есептер шығарғанда ... ... ... ... ... ... ... жолы деп толық жазылады.
Мұндай қысқаша жазу болмайды деп ... ... ... ... үзақ
жазудан оқушылар кейде шатасып та қалады. Құр берілгенін жазуға қаншама
уақыт кетіреді. Ол уақытта олар ... ... ... да ... Кейін
олар физика сабағында жолдың формуласын отеді, ендеше біз оған ... ... ... мәліметтерді әріппен белгілеу керек деп
ойлаймыз. Мысалы, жоғарыдағы есептің белгілеуі былай болар еді:
Vв - 4 ... - 3 сағ. ерте 48 ... = ?
t2 = 4 ... ... өте ... әдіс болып табылады және формулаға
оқушылардың ... де ... ... ... ... ... есеп ... және мүмкін
болса, оны әртүрлі тәсілдермен шығаруы дамыта оқытуға үлкен әсері бар.
2.2 Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері
 Бастауыш сынып ... ... ... ... ... білу
шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші ... Есеп ... ... – математиканы оқытудағы ең қиын әрі ... ... Бұл ... ... ... жас
ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы ... ... ... әр ... ... ... ... сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей
дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет ... ... ... ... бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай
есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге ... Есеп ... ... алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып
ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету Бастауыш сыныптан ... ... ... ... ... ... тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше
тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің ... ... ... не ... ... ... да, оларды жазуға
уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз ... ... ... тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік
мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын ... ... ... зор. ... ... ... ... дамыту үшін есеп
шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп ... ... ... ... математиканы оқыту тек математикалық білімді ... Бұл пән ... ... ойлауын дамытуда маңызы өте зор.
Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, тереңдігін анықтау үшін ... ... ... өз ... ... ... керек.
Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен ... ... ... ... ... ... ескеру қажет. Диктанттан
кейін тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс
жүргізілетін ... ... ... ... ... балалардың
математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей ... ... ... ... ... ... деген ынтасы мен өз
бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін ... ... оқу ... да ... ... өз ... жұмыс
жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы ... өз ... ... тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру
үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. ... ... бірі – ... өз бетімен жұмыс істете білу.
Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы
жұмыстың ... ... ... ... оны ... тексеруі және
қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін
бірте-бірте игеріп алуы тиіс.
Оқушылардың ... ... ... ... ... ... ... кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі
материалдар, баспа ... ... тағы ... оқу құралдары
жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің
орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық ... көзі – ... оның ... ... сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен
жұмыс істеуді ... ... ... міндетінің бірі. Әр сынып оқулықтары
қажетіне орай орындалуға тиісті ... ... ... ... қамтамассыз етілген. Өздігінен жұмыс істеуді
оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу ... ... ... де ... ... ... үшін ... берілген жаттығулармен қатар көбінесе
тақтаға жазылған, сондай-ақ ... ... ... тапсырмалар
ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде ... ... ... жеке түрде
беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып,
сораптауға болады. Сонда жұмыстың өз ... ... ... ... ... етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға
дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын ... ... ... ... ... ... ... тиімді.
Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша
ескеру ... ... ... ... жібермес үшін, өзіндік жұмыс
түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.
Балалардың сабақта өз ... ... ... ... қандай формада
болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт
бөлуі және өз ... ... ... ... атап көрсетіп, қатесін табуға
көмектесуі тиіс.
Көрнекті қоғам қайраткерінің бірі Н.К. ... ... ... ... ... ... қажет нәрсе екендігін, техниканың ғылымның
алға басып өркендеуі, жаңадан пайда болған ... ... ... ... ... өздігінен үйреніп, білімін толықтырып отыруын
талап ететіндігін, ... ... ... ... ... ... ... — көрсеткен болатын.
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы
– жұмыстарды орындау, ... ... ... ... ... Бұл үшін
төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты ... болу ... ... жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы ... ... ... ... ... ... береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни
оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз бетінше жұмысты ... ... ... мен ... ... ... етіп ... қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары:
карьочкалар, ... ... ... шығарту, кестелер толтыру арқылы
жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 ... ... ... ... ... ... біріншіден, олардың ақыл-ойын таным
белсенділігін, екіншіден сабаққа ... ... ... көмегінсіз дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.
Математика сабақтарында білім берудің барлық ... ... ... байланысты жүзеге асады. Мысалы: Саналық, көрнекілік, жүйелілік,
беріктік, шамаға лайықтылық және тағы ... ... ... ... ... ... ... көрнекілік принциптерінің
рөлі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту – оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту,
бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі ... ... ... деп
түсінбеу керек. Алдыңғы айтқандай көрнекілікпен оқыту арқылы білім сапасын
артттырамыз, ... ... ... әрі тез, ... ... ықпал
жасаймыз. Көрнекі құралдар оларды қалай пайдалану керектігі туралы ... ... ... ... ... ... теориялық жағынан бірінші болып негіздеген ... ... ... орыс ... ең ... ұлы ... ... (1824-1870) көрнекілік мәнін ... ... қоса ... ... оқу – оқушыларды өз ... ... ... К.Д. Ушинский көрнекілік әдіске психологиялық анализ жасай
келе, көрнекілік тек көру сезіміне ғана байланысты деген бір ... ... ... қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз
неғұрлым көбірек қатынасса зат және ... ... ... ... есіңізге соғұрлым берік, тиянақты есте сақталады.
Сондықтан сабақта көзбен көру, дыбыс органымен айту, ... ... ... ... ... ... ... тиіс. Егер де педагог баланың
есінде бірдеңені берік қалдыруды көздейтін болса, ал көз, ... ... ет ... ... ... ... мүмкін болса, иіс және ... де есте ... қалу ... ... ... ... керек
деген К.Д. Ушинский.
Көрнекілікті қолдану оқушылардың білім сапасын арттырады, көрнекі
құралды пайдалана ... ... ... ... ... ... жасай алады.
Оқылатын материалды көрнекі құралдармен иллюстрациялау арифметикалық
оқытудың бірінші күнінен бастап барлық оқу ... ... ... санды үйренудегі бірінші адымы сурет қараудан басталады. Баланың
көз алдынан құстың, қоянның, мысықтың, тағы сол ... ... ... ... ... ... ... бірінші ондық сандарының әрқайсысын
кескіндейді.
Көрнекі құралдар арқылы балалар ... ... да ... болады,
мысалы, тәрелкедегі сүтті жалап жатқан екі мысыққа үшінші бір мысық ... ... ... бала ... неше мысық деген сұрауға жауап ... 2+1 ... ... ой келеді.
Көрнекі құралдарды әр-түрлі тәсілмен пайдаланудың маңыздылығы оны
жеткілікті және қажетті пайдалануды көрсету ... ... ... ... ... ... Мұнда оқу процесінің білімділігі ... ... ... ... ... жоғалады.
Сондықтан көрнекіліктерді тиімді тәсілмен қолдану керек.
Көрнекілік қолдану тәсілдерін таңдау үшін ... ... оқу ... ... ... керек. Көрнекіліктің оқу
процесіндегі роліне қарай екі үлкен топқа ... ... ... ... ... ... болады. Бірінші топтың
құралдары: суреттер, фотосуреттер, ... кино ... ... және тағы ... ... міне ... түсініктер мен
ұғымдарды қалыптастыру кезінде сезімдік қабылдауына оқушыларға өзара ... ... ... ... ... ... ... көлемді
объектілердің күрделі байланыстарын, өзара тиімділігін және нақты бейнеде
қабылдауға ... ... ... ... ... қолданудың
осындай тәсілдерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және ... ... ... ... ... ... арттыруға, оқушылардың
зейінін бір мақсатқа бағындыруға көмектеседі. Сабақта көрнекі құралдарды
тек қана бір тәсілмен ... ... ... Олар ... араласып , біте
қайнасып жатады.
Көрнекіліік математика сабағында білім көзі ретінде қолданылған, ол
елеулі мәселеде ... ... ... ... көрнекі құралдар
да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Жоғарыда айтылып өткендей оқыту процесінде бір-бірімен тығыз байланысты
оқулықтардың, көрнекі құралдардың және ... ... ... жиынтығы пайдаланылады. Олардың ішінде ең маңыздылардың бірі — ... ... ... ... ... ... ... ең алдымен курс бойынша орындалатын ... ... ... әр түрлі жұмыстарды ұйымдастыруда мұғалімге
елеулі ... ... ... ... сабақ үстінде топтық немесе жеке-
дара жұмыстар орындағанда, үлгерімі төмен немесе ... ... ... жұмыс жүргізгенде, бақылау жұмысын ... ... әр ... ... ... ... «дидактикалық
материалдар» кеңінен пайдаланылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу
жұмыстарымен ... ... ... ... ... ... ... білеміз. Бастауыш сыныптарда математика пәнін оқытуда баланың ой-өрісін
дамытып, бағдарламада өтілген ... ... ... ... ... сабаққа деген ынта-ықыласын ... ... өз ... ... ... мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде
дидактикалық ойынның мәні зор. Сабақта өтілген метериалға ... ... ... ... ... ... ... арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Математика – ұлы ғылым, адам ... ең бір асыл ... ... ... білім нәрімен сусындататын, өмірдің ... ... ... ... ... жол ...... ұлы ғылым саласынан сапалы білім алуы ... ... ... ... сабақ барысында оқушыларға білім беру
мақсатымен жүргізілетін ... ... Бұл ... ... әр ... отырса оқушының білім сапасының ойдағыдай ... ... ... үміт ... болады. Бастауыш сыныпта математикадан
оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдарын қарастырдық. Онда ... ... ... өз ... ... ... ... көрнекі құралдарды пайдалану жүйесіне; ... ... ... ... ... ... ... барлығы
оқушы санасына жеткізе білу мұғалімнің профессионалдық ... ... ... «ана — өмір ... болса, «ұстаз –
мектеп тұтқасы» десек артық айтпаймыз.
Оқушыларға математика негіздерінен білім ... ... ... ... ұстаздардың басты міндеті екенін әрдайым есте тұтқанымыз ... ... ... ... ... ... ... шығарғанда оқушылардың назарын есепті шығарудың
тиімді арифметикалық және алгебралық әдістеріне ... ... ... ... жүйелі түрде ашып беріп отыру қажет.
Білімнің нәтижеге айналуы – қазіргі ... ... ... ... жатқан меже,  сондықтан нәтижеге бағдарланған білім моделін
қалыптастыру ... ... ... ... ... өтеуі жаңа модель бойынша білімнің мәні ... ... ... да ... ... оқушысының есепті шығара білуі
міндетті түрде меңгеруі тиіс ... мен ... ... ... ... ... ... математикадан меңгеретін білімдері
есеп шығара білу мен ... ... ... ... ... ... ғана бұл пән оның өміріне қажетті дағдыларды дамытудың
құралына айналады.  Бұл дара ... ... ... ... білім
нәтижесі ретінде зерделеп, алған білімінің жемісі екендігін көрсете түседі.
Білім беруді жетілдірудің басты факторларының бірі – пән ... ... ... ... әдістерінің үйлесімділігі. Осындай бағыттарды
оқыту үрдісінде жүргізу тұрғысынан ... ... ... ... ... ... ... оны білім мазмұнында
қамту математиканы ... ... жаңа ... толық сай келеді.
Сондықтан бастауыш сынып оқушыларына алгебралық әдісті (мәтіндік) есептерді
шығару негізінде ... ... ... ... ... мәселенің
бірі. Есеп шығаруда алгебралық әдісті қолдануды оқушыны ... ... алуы – ... ... ... ... мәнді белгілеріне қарай есепке әр ... ... ... Сол ... ... К.Лейбництің айтқан сөзіне
тоқталсақ, ... ... ... мен  әдіс-тәсілдер  арқылы шығару
есептің нақты, дәл, дұрыс және дәлелдеулерін тереңдету барысында ... ... ... ... ... болады»-делінген. Сондықтан
есептерді шешуде алгбралық әдісті қолдану заман талабы.
Бастауыш ... ... ... ... ... ... ... орындалу реті және келтірілетін түсіндірмелер
бір-бірінен өзгеше болса, онда есеп түрліше тәсілдермен шығарылады. ... ... ... құру ... да шығарылуы мүмкін. Сонда қарапайым
немесе құрамында санды өрнек болатын теңдеулер шығады.  Оларды ... ... ... ала ... ... есептерді бастауыш мектепте арифметикалық және
алгебралық тәсілмен  шығарады.  Арифметикалық тәсіл – бұл ... ... ... ... ... арасында арифметикалық амалдарды қолдана
алу білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді.
Алгебралық тәсіл – мұнда есепті теңдеу құру  арқылы шығарылады.
Бастауыш  сыныптарда  ... ... рет ... ... «есеп» терминімен және оның құрама ... ... ... ... ... ... мектеп математикасында «есеп» ұғымы арифметикалық есеп болған
жағдайда ғана сөз болады. Есеп нақты нысандар арасындағы сандық ... ... ... ... Сондықтан ондай есептерді «мәтінді»,
«мазмұнды» есеп деп те ... ... ... үлкен көңіл бөлінеді.
Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және ... ... ... де, ... құралы болып табылады.
Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері
мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың өмірмен байланысын ... ... орны өте зор. ... ... ... ... есеп – ... қызметші болып табылады. Сондықтан математика
сабақтарының жарты уақыты ... ... ... ... ... тәрбиелеу, дамыту және бақылау. Кез келген ... ... ... білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады,
дағдыға ие болады, яғни ... ... ... ... Әр есеп
өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік ... ... ... дамуының әр
кезеңдеріне байланысты, есеп ... да ... есеп ... ... ... ... тәрбиелеу,
дүниетанымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару
оқушылардың сөйлеу  мәдениетіне, мінез-құлқының ... ... ... істі ... ... ... ... жеңе білу
сияқты  қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есептерді шешу
математикалық әрекеттерді ... ең ... жолы ... табылады. Есеп
шығару ой жұмысы. Кез келген жұмысты  дұрыс атқару ... оның ... және оны ... үшін ... ... әдіс ... ... алдын-
ала анықтап алу қажет. Есептің құрылысының өзін де оқушылар  бірден дұрыс
түсіне ... Оған ... ... ... ... құрылымымен
(есептегі сандық мәліметтер арасындағы қатынастар айқындалатын ... ... ... Есепті түгелдей және негізгі бөліктері бойынша
қайталап шығуға, өздігінен оның сұрағын қоюға, ... ... оған ... ... ... ... ... мен
шешуін табу үшін орындау  қажетті ... ... ... ол ... ... және ... ... құра алуға
үйретеді. Сонымен, бастауыштың 1-сыныбының соңында оқушыға ... ... ... оны ... ... ... ... сайын теңдеуді шешу дағдысы қалыптасады, енді мәтіннің
мазмұнына қарай теңдеу ... ... ... ... пен ... арасы 300 м. Оқушы минут сайын 60 м жүреді.
Ол 3 мин жүрді. Мектепке жету  үшін ол тағы неше метр ... ... ... соң мәтін бойынша әңгіме  жүргізіледі, тақтада және дәптерлеріне
мұғалімнің көмегімен есептің ... құра ... ... ... ... ... мұғалім дауыс ырғағымен тірек сөзді бөліп айтады.
Есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі ... ... ... ... ... ... ... талдаймыз. Бұл жағдайда мақсатты ... ... ... ... ... ... талдай білуге үйрету арқылы жоғары нәтижеге жетуге болады.
Мұғалім ... ... ... қоя отырып, есепті  талдайды.
- Есепте нені білу керек? (Оқушыға мектепке дейін жүретін қанша жол
қалды?)
-Қанша ... білу үшін не ... ... ... ... жүріп өтті?).
- Қалған жолды қандай амал арқылы табамыз? (Азайту)
- Үйден мектепке дейінгі ара қашықтықты білеміз бе? (Иә, 300 ... ... ... жол жүріп өткенін білеміз бе?  (Жоқ. Бірақ ол әр ... 60 м ... ... ... ... қанша уақыт болды? (3 минут)
-Жүріп өткен жолын қандай амалмен ... ... ... ... ... немесе мейлінше қысқа, әрі ықшам оқушыға
түсінікті түрде беру. Әр түрлі ... ... сол ... ... ... ... жұмыстың нәтижесінде есепті теңдеу арқылы
шығарудың реті белгісіз шаманы анықтап, оны х деп ... ... ... ... ... және ... ... «тең» қатынасымен
байланысты өрнектерді анықтап, теңдеу құрамыз; есептің ... ... ... ... ... шама ... х-тің
мәнін табамыз – бұл белгісіз шаманың санды мәні шама бірліктерін қолданып,
жауабын жазамыз. ... ... ... жұмыс істеу
нәтижесіндегі   жазылу ... – 300 ... – ? м ... сайын 60 м, 3 мин.
            Қалғаны – ? ... ... ... ... = ... шешу ... осындай кезеңдеріне орай іс-әрекет жасауға
оқушыларды үйрету есеп шығару икемділігін арттыра түседі және де ... ... ... Алайда сондай нәтижеге жетуде мәтінді
есептерді ... ... құра ... яғни ... ... қолдана алу
есеп шығару қабілетінің сапасын, ... ... ... ... ... ... ... тигізеді.
Оқушылардың ойлауын дамытудың ең маңызды ... ... ... ... шешу және ... келешекте өзінің қажетіне қарай пайдалану.
Сонымен, математиканы оқытудың барлық кезеңінде  оқушыларды өндірістік
еңбекке араласуға, білімін ... ... ... алуға дайындайды.
Математиканың оқу бағдарламасы мәтінді есептерді арифметикалық ... ... ... де ... ... Сондықтан егер есеп
арифметикалық жолмен жеңіл шығарылса, онда есепті ... ... ... ... ... болмайды. Егер арифметикалық шығару жасанды
тәсілдерді қажет етсе, онда ... ... ... ... Республикасы бастауыш білімінің мемлекеттік стандартында:
"Бастауыш сынып оқушысын белгілі бір қажетті біліктер мен дағдылардың ... ... ... әр ... ... өз ... тұрғысынан
диалогқа түсетін автор және жас ерекшелігіне ... өз ... ... жұмсап еңбектенетін бала" - деп қарау міндеті анықталған. Бұл ... ... - ... ... беру ... ... ... бір жақты,
жеткіліксіз деп есептеледі. Себебі, ... ... ... ... сол ... ... ... қолдануға үйретпесе, онда ... ... еді. ... ... есеп ... әр ... ... мұғалімнің маңызды да жауапты міндеттерінің бірі.
Есеп шығару барысында, анализ синтезді қолдану мүның одан әрі байытып,
өрістету немесе оған ... ... ... ... ... танымдық қабілеттерін қалыптастыруда, ... ... ... ... роль ... ... математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп ... ... ... ... оқушылардың математикалық
ойлауын өрістетуге, білімдерін практикада қолдануга, ... ... ... ... ... жол ашады."
Қазіргі кезде білім беру саласында болып жатқан ауқымды өзгерістер
түрлі ынталы бастамалар мен ... ... жол ... ... ... реті болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің
оқушылардың математикалық ... ... және ... ... ... ... ... етеді. Кіші жастағы оқушыларға
математиканы оқытудың ... ... ... ... ... ережелер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскерлік және
дамытушылық тұрғыдан қарау ... ... ... ... процесін, басқа таным процестеріндей, арнайы жаттығулар
көмегімен ... ... ... ... ... ... ... тіл байлығымен, сөйлеу ерекшеліктерімен, ... ... мен ... ... ... ... ... келгенде нақты
пайымдау, сөздік-бейнелі деңгейде болса. Төрт жылдық ішінде сөздік ... ... ... одан әрі ұғымдық-логикалық ойлауға аяқ алуы
қажет.
Сондықтан оқу барысында балалардың ойлау  қабілетін дамытуға арналған
арнайы тәсілдері қолдану қажет. Осы  тәсілдер ... ... ... ... мүмкіндік мол.    Ойлау қабілетті дамытуға
шығармашылық тапсырмалардық қосатын үлесі өте үлкен. Олар ... ... ... ... қиып ... ... ... анықтау тағы сол сияқты тапсырмалар арқылы баланың геометриялық
фигуралардың формаларын, түрін-түсін, кеңістікте орналасқан талдау ... ... ... ... ... Осы ... операциялары арқылы
баланың танымдық қабілеті жоғары деңгейге ... ... ... ... ... ... ... оқитын пәндердің мазмұнына
байланысты топтастырып жинаса оны келесі қолданғанда ... ... жаңа ... ... болады. Бастауыш сынып, оқушыларының
барлық қасиеттерін тәрбиелеуге көнгіш, тез дамиды. Осы мүмкіндікті ... ... ... тізімі
1. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандарттары. – Алматы, 1998.
2. ҚР жалпы орта ... ... ... ... ... стандарттары.
Жалпы бастауыш білім. – Алматы, РОНД, 2002.
3. «Қазақстан мектебі» журналы, 2003-2006ж.
4. «Математика в школе» журналы. 2004ж.
5. «Математика және физика» журналы. ... ... ... ... журналы. 2006ж.
7. Б.Баймұханов. Математика есептерiн шығаруға үйрету. –Алматы,  1983
8. Бағдарлама. Математика жалпы білім беретін мектептің 1-4 ... ... ... ... ... ... бір ... оқыту туралы: мақалалар
жинағы (ред. басқарған Ғ.Бегалиев). – А., ... ... Э. ... ... ... Алматы. Мектеп, 1989ж.
11. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы ... ... ... О.М., ... Г.Е. ... - ... Қожабаев Қ. Математиканы оқыту әдістері. Алматы «Санат»-1998ж.
14. Математика: Жалпы білім беретін ... 3 – ... ... ... ... Ш.Х.Құрманалина, Ж.Т. Кайыңбаев, Б.М. ... 2-ші ...... ... ... Т.К. ... оқу құралы – А. 2000
16. Оспанов Т.Қ., Құрманалина Ш.Х., Құрманалина С.Қ. Бастауыш мектепте
математиканы оқыту ... ... - ... Фолиант, 2007. - 468
бет.
17. Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, ... ... ... ... әдістемесі. – Астана, Фолиант, 2007.
18. Темербекова А.А. Методика преподавания математики. - М.: Владос, 2003;
19. Темірбекова А.А. Методика преподования математики. ... ... ... ... 2003-176 ... ... А.Қ. ... оқыту әдістемесі. Павлодар – 2012 жыл. 60-68
бет.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 34 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Бастауыш сыныпта мәтінді есептерді шығаруға үйрету20 бет
Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету дағдылары37 бет
Бастауыш сынып оқушыларын жазбаша байланыстырып сөйлеуге үйрету әдістемесі66 бет
Бастауыш сынып оқушыларын жазуға үйретудің жаңа әдіс-тәсілдері27 бет
Бастауыш сынып оқушыларын жауапкершілікке үйретуде өзбетінше жұмыстардың маңызы (Әдебиеттік оқу пәнін оқыту әдістемесі бойынша, 3-сынып)55 бет
Бастауыш сынып оқушыларын сауатты жазуға үйрету7 бет
Бастауыш сынып оқушыларын шығармашылық тапсырмаларды орындауға үйрету тәсілдері43 бет
Бастауыш сынып оқушыларына тыныс белгілерін үйрету жолдары40 бет
Бастауыш сыныптарда грамматика сабақтарында оқушыларды байланыстырып сөйлеуге үйрету33 бет
Бастауыш сыныптарда үндестік заңдылығын үйретудің жолдары63 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь